在实际问题中运用乘法交配律教案

导读：　在实际问题中运用乘法交配律教案(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《在实际问题中运用乘法交配律教案》，供大家学习参考。

在实际问题中运用乘法交配律教案(一)
乘法分配律练习(教案)

乘法分配律练习

教学内容：苏教版数学四年级下册练习五。

教学目标：

1.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2.通过计算与比较,发现乘法分配律可以类推到两个数的差与另一个数相乘。

3.让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学重难点：发现乘法分配律可以类推到两个数的差与另一个数相乘。 教学过程：

一.知识再现

1.我们已经学习了乘法分配律，并初步学会了应用乘法分配律可以对一些式子进行简便运算，今天这节课我们进行简便运算练习及利用乘法分配律解决生活中的实际问题。（板书课题：乘法分配律练习）

2．练习五第1题。

（1）引导学生观察看图。思考：怎样计算小正方体的个数？

（2）指生在全班交流，说出不同的算法，

（3）根据学生的回答，从而揭示乘法分配律。教师板书：（ɑ+b）×c=ɑ×c+b×c

二、基本练习

1．填一填

（20+6）×4= ×4+ ×4 8×（125+7）=8× +8× 9×67+9×33= ×（ + ） 58×29+58= ×（ + ） 43×202= ×（ ○ ） 24× +36× =（ + ）×6

2．说说怎么算简便？

64×32+64×18 25×（4+8） 27×37+37×23

45×102 99×78+99 125×88

3．简便计算，选一组做一做？

5×27+63×5 68×48+68×2 25×44

（30+2）×15 125×（8+16） 103×23

指生汇报，说出简算过程与结果。

三、综合练习

1．学生错题

125×（8+20） 120×15+15×80 17×201 25×32×125

=125×8+20 =（120+80）×（15+15）=17×200+1 =25×4+8×125

=1000+20 =200×30 =3400+1 =100+1000

=1020 =6000 =3401 =1100

（1）一题一题出示，说说错在什么地方。

（2）做题时要注意什么？

2．练习五第3题。

（1）出示题目，让学生自己选取一题算一算，再比较它们的结果。

（2）观察等号两边的算式有什么相同点和不同点。你发现了什么？能用自己的话表达出来吗？（小组讨论）说说自己发现了什么？ （3）与刚才我们做的题目有什么不同？

告诉学生：这也是乘法分配律：两个数的差乘一个数等于这两个加数分别乘这个数，再把积相减。（板书：(a - b) ×c =a×c- b×c ）

3．练习五第4题。

（1）学生独立完成，集体校对。

（2）重点讲解35×98，问：你是怎样处理的？

教师指出：我们运用乘法分配律简算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

4．游戏：师生对出题

我们运用学过的知识，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法的分配律简算。

5．练习五第5题。

（1）学生独立完成。

（2）询问：你会用不同的方法解答吗？

（3）指生汇报，说出自己不同的解答方法，进一步体会乘法分配律在实际生活中的应用。

三．反思与作业。

1．今天我们又学习了乘法分配律的另一种形式，是怎样的呢？会不会运用？在简便计算时要注意什么？

2．课堂作业：《补充习题》44页（1、2、3）

在实际问题中运用乘法交配律教案(二)
乘法分配律教案

乘法分配律

一、教学目标

1、知识与技能：使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，让学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养学生推理能力和，增强用符号表达数学规律的意识，理解并掌握乘法分配律。

2、过程与方法：引导学生观察、探索，逐步发现乘法分配律，通过讲学练相结合，设计相应练习题，逐步理解乘法分配律。

3、情感态度价值观：养成实事求是、科学严谨的态度，养成质疑和独立思考的好习惯

二、教学重难点

1、教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。

2、教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。

三、教学过程

1、导入

师：最近张老师心情非常好，大家知道为什么吗？因为你们老师重新买了一栋非常漂亮的新房子正在装修。大家想去看看看看吗？

2、 探索交流、发现规律

①、 呈现课文插图，提出问题，进行估算。

师：老师家新买了一套房正在装修，请工人叔叔贴瓷砖，请同学们估算一共贴了多少块瓷砖？

②、寻找有用的数学信息。

③、学生独立思考，自由列式，指导学生结合观察算式的特点。

师：请同学们用已学过的知识来计算下。并说明你为什么这样算。 方法一：3×10+5×10

=30+50

=80（块）

师：请你说说这边的3×10和5×10分别是算什么？（分别算出白瓷砖和蓝瓷砖的块数。）

方法二：（3+5）×10

=8×10

=90（块）

师：请你说说为什么这样算呢？（两面墙共有3＋5行，每行有10块，所以我先算出有8行，再用10×8算出共有多少块瓷砖。）

师：这两个式子的结果相等，那么他们中间可以用=表示这两式子的关系。

3×10+5×10=（3+5）×10

方法三：4×8+6×8

=32+48

=80（块）

师：请你说说这边的4×8和6×8分别是算什么？（分别算出侧面有4列，每列有8块，4×8是正面贴的块数和正面有6列，每列有8块，6×8是正面贴的块数。）

方法四：（4+6）×8

=10×8

=80（块）

师：请你说说为什么这样算呢？（两面墙共有4＋6列，一列有8块，所以我先算出两面墙共有10列，再用10×8算出共有多少块瓷砖。） 师：这两个式子的结果相等，那么他们中间可以用=表示这两式子的关系。

4×8+6×8=（4+6）×8

④观察式子特点

生1：我发现每组中的两个算式结果相等

生2：我发现第一组中的第一个算式里的10出现了两次，而第二个算式里的10只出现了一次。

生3：像题目中因为每行都有10块瓷砖，就把10分配给括号里的行数

生4：我们看第一个算式，因为都有×10，就可以把×10提出来，再把另外两个数相加。

⑤、验证规律

a.学生独立思考并记录下自己验证算式

b.学生汇报自己验证过程

⑥、概括归纳规律

我们用了很多的例子来证明我们的发现，那么，你能用一段话概括地说说这一发现。

学生尝试用自己的语言描述发现的规律

教师小结：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

3、 应用规律，解决问题

1、（80+4）×25

2、34×72+34×28

4、 巩固练习

（10+4）×25= （92+8）×56=

四、板书设计

乘法分配律

3×10+5×10 （3+5）×10 =30+50 =8×10 =80（块） =80（块 4×8+6×8 （4+6）×8 =32+48 =10×8 =80（块） =80（块）

3×10+5×10=（3+5）×10

4×8+6×8=（4+6）×8

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

五、课后反思。

在实际问题中运用乘法交配律教案(三)
《乘法分配律》教案

教学内容：青岛版四年级下册第24-25页红点内容 信息窗2 第1课时 教学目标：

1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。

2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。

3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学准备：课件，卡片（课前发给学生）【在实际问题中运用乘法交配律教案】

教学过程：

一、拟定自学提纲 自主预习

1. 创设情境：（多媒体出示24页情境图）

教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？

（学生可能提出 济青高速公路全长大约多少千米？

相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？）

（教师把这两个问题板书在黑板上。）

教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。

2. 出示学习目标：这节课的学习目标是：（多媒体出示）

（1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。

（2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。

教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！）

老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导：

3. 出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点看图上同学的对话。思考：

（1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。

（2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来

验证一下，你能得出什么结论？

（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？

5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。）

4. 学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。

二、汇报交流 评价质疑

调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。

1.小组交流：

学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。

2.班内汇报：

师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。 课堂生成预设：

（1）济青高速公路全长大约多少千米？

教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？

预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长；

预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。）

（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？

（110－90）×2 110×2－90×2

＝20×2 ＝220－180

＝40（千米） ＝40（千米）

教师追问：你能说说两种算式的意思么？

预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程；

预设二：第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。

（3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？

预设一：第一种算法是先加（或减）再乘；

预设二：第二种算法是先分别相乘再加（或减），但计算结果相同。

（4）据此，你有什么猜想？

预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。

（5）怎样验证你的猜想呢？

（师用线段图帮助学生理清思路）

学生观察、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的结构和计算方法上比较。 通过观察，有何发现？引导学生回答：

举例验证：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25 （8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125 „„ „„

（6）通过验证，你能得出什么结论？

结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。

教师总结：这是一个伟大的发现！这个规律叫做乘法分配律。

（板书课题）你会用字母表示这个规律吗？

（用字母表示：(a± b) ·c＝a·c±b•c）

三、抽象概括 总结提升

1．通过以上研究，你得到了什么结论？

课堂预设：

预设一：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，结果不变。

预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。

预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。

预设四：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为：

(a± b) ·c＝a·c±b•c

2．如果是多个数的和（或差）乘一个数，这个规律还存在吗？你怎样验证你的猜想？

课堂预设：

举例验证：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

„„ „„

教师总结：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。

设计意图：将乘法分配律适当拓展

3．在记忆这个规律时，应该注意什么？

【设计意图】帮助学生理解、记忆乘法分配律，避免常犯的错误。 课堂预设：

预设一：括号里的每一个数都要乘括号外的数。

预设二：括号里的数必须是相加或相减，如果是相乘就不是乘法分配律。 预设三：这个规律还可以倒过来看。

教师追问：怎样倒过来看？

预设：几个数都乘同一个数，再相加或相减，可以先把它们相加或相减，所得的和或差再乘这个数，结果不变。

四、巩固应用 拓展提高

教师引导：怎么样？学会了吗？想不想挑战一下自己？

1.考一考（课件出示第26页第2题）

（1） 指4名学困生板演，其余同做在练习本上。

（2） 展示不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展示出来。 课堂预设：（以第一题为例）

（80＋70）×5 （ 80＋70）×5

＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5

2．议一议

（1）你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？

在实际问题中运用乘法交配律教案(四)
小学数学优质课教案《乘法分配律》

小学数学优质课教案《乘法分配律》

教学设计的指导思想：

乘法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学， 对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。本课设计旨在其一：创设问题情境，质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入，激发学生自主参与学习意向，自主获取知识，培养学生主动参与意识。

其二；培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，例3教学中的数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全体全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率，同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。

其三；培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时，往往能掌握和运用这个运算定律，但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律，因此，本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律，在练习设计中，通过专项训练，突破这个难点，注重培养学生的语言表达能力。同时在教学中，当学生发现和理解了乘法分配律时，引导学生对比、分析，用语言抽象、概括这个定律，并用字母表示出来，这样也培养了学生的抽象概括能力。 教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境,激发兴趣:

今天能和大家一起学习，老师非常高兴，我想带大家一起走进神秘的数学王国，你们愿意吗？我先到口算殿看一看吧。

口算：

34×100= 4×25= 125×8= （8+4）× 25= 34×72+34×28=

最后二题能不能很快算出结果来呢？其实我就能一眼看出它们的结果！这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。

（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）

二、自主探索，合作交流 师：数学王国那里空气清新，鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月，国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节，他们国王也跟我们国家还把每年的3月12日定为植树节。

引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。

师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）

1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？

师：“你打算怎么帮助国王呢？”

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25

2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式 板书：（4+2）×25＝4×25+2×25

生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25

师：等号两边的算式有什么相同和不同？

3．探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？ （3+2）×4 3×4+2×4

再来猜一组：

（5+10）×2 5×2+10×2

师：中间可以10用“=”来连接吗？（通过计算验证）

师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？

4．小组讨论：

通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？ （四人小组讨论交流，指名汇报）。

5．合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？

（1）下面我们共同合作，验证一下

谁能举出三个数。如：„„

两个数的和同一个数相乘怎么表示？

谁能根据左边的算式，写出右边的算式？

请你分别算一算两个算式的结果相等吗？

（2）下面请同座位合作来试一试：

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。

（3）指名两组汇报，并板书：„„

（4）你能写出具有这样规律的等式吗？

6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？

板书：(a+b)×c= a×c+ b×c

7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

三、巩固新知，尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？ （12+200）×3=□×3+□×3

15×（40+2）=□×40+□×2

2、数学游戏:找朋友

（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）

（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）

提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

（2）整理卡片，分成两组

甲组 乙组

① 100×31+2×31 ① （100+2）×31 ② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7

分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）

男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）

小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。 利用乘法分配律可以使一些计算简便。

（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）

四、运用规律，内化新知

回应课首，运用乘法分配律进行简便计算：

现在你能很快算出原来那几道题的得数吗？

（8+4）× 25= 34×72+34×28=

先观察，说一说算式特点，再尝试计算、 指名板演、全班交流 （设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）

六、课堂总结与评价：

今天在数学王国你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？

（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）

板书设计：

乘法分配律

（4+2）×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

甲组 乙组

① 100×31+2×31 ① （100+2）×31 ② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7

在实际问题中运用乘法交配律教案(五)
乘法分配律教案 (1)

【在实际问题中运用乘法交配律教案】

乘法分配律

教学目标：

1．通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。

2．引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3．会运用乘法分配律的探索方法进一步研究与乘法分配律相关拓展了的规律。 重点、难点:

重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

难点：用语言叙述归纳乘法分配律。

教学过程：

一、创设情境 引入新课

1、师：同学们，现在是春暖花开的季节，我们想在一块菜地四周栽树，这是一块长64米，宽26米的长方形菜地，你会用不同的方法计算它的周长吗？试试看。 电脑出示：长方形的菜地。

师：谁来说一说？

生1：(64+26)×2 =100×2=180（米）你是怎样想的？

（64+26）求的是什么？再乘2求的是什么？

师：还有不同的算法吗？

生2：64×2+26×2 =128+52=180（米）你又是怎样想的？

64×2求的是什么？26×2求的是什么？

师：虽然他们的方法不一样，但是他们求的都是这个长方形的什么？（周长） 而且结果都是多少米？（180米）。

所以这两个算式之间可以用一个什么符号连接？（=）

也就是说，电脑演示：(62+38)×2=62×2+38×2

师：谁会把这个等式读一遍？

师：这道等式你发现等号左边的算式和等号右边的算式又什么相同的地方，又什么不同的地方？发现了跟你的同学在小组里交流。

（学生讨论）

师：现在请同学相同的地方。（结果相同）（每道式子都由三个数组成） 师：不同的地方。（运算顺序不同）

2、师：现在我们开始准备为这块地四周种树了。如果我们班每人种3棵，有男生（ ）人，女生（ ）人，一共要种多少棵？

师：你会列式吗？先算什么，再算什么？谁来说一说？

生：先算 与 的和×3。

师：这样做可以吗?有不同的想法吗？

生1：( ____+____)×3 你是怎样想的？

师：还有不同的方法吗？

生2：_____×3+_____×3

师：你又是怎么想的？

师：求一个问题从不同的角度去思考，得出了两道式子，请同学们猜一猜，这两道算式的结果会怎么样？

(相等)

师：真的相等吗？你用什么办法验证我们的猜想呢？ (计算)

师：请男生计算左边的算式，女生计算右边的算式。开始！

师：请男生告诉我左边的算式等于多少棵？(一起说)请女生告诉我右边的算式等于多少棵？(一起说)

师：那么这两道算式相等吗？（相等）既然相等，我们就可以在在两道式子中间画等号。

这样我们又得到一个等式。

(____+____)×3=____×3+_____×3。

师：谁再来把这个等式读一遍？

师：同学们读的时候老师发现这道等式也是由三个数组成的。

师：现在请同学们仔细观察这道等式，等号左边的算式和等号右边的算式有什么相同和不同的地方？ （相同：结果相同 都有三个数） （不同：运算顺序不相）

二、教学例题

过渡：同学们，“六一”儿童节快到了，王阿姨准备买一些衣服作为节日礼物送给福利院的孩子们，请看图片。

师：仔细观察，从图中我们可以知道哪些信息？要解决什么问题？根据这些信息，你会用不同的方法列式吗？请同桌互相说一说，然后在本子上列算式，并解答。

生1：我先算买一套衣服用多少元？然后求一共付多少元？

（65 + 45）× 5= 110 × 5= 550（元）

生2：我先算买夹克衫和买裤子各用了多少元？然后求一共付多少元？

65 × 5 + 45 × 5= 325 + 225= 550（元）

师：我们还是求一个问题从不同的角度去思考，得出了两道式子，请同学们猜一猜，这两道算式的结果会怎么样？

师：现在你会想办法验证你的猜想吗？请1~2组同学计算左边的算式，3~4组同学计算右边的算式。开始！

师：请1~2组同学告诉我左边的算式等于多少元？(一起说)请3~4组同学告诉我右边的算式等于多少元？(一起说)

师：那么这两道算式相等吗？（相等）既然相等，我们就可以在在两道式子中间画等号。 这样我们又得到一个等式。

我们一共得到了三道等式。

师：现在请同学们仔细观察这三道等式，等号左边的算式和等号右边的算式有什么相同

和不同的地方？ （相同：结果相同 都有三个数） （不同：运算顺序不相）

师：等式左边的先算什么？在算什么？

（等号左边的式子先算两个加数的和，再乘括号外边的数。）

师：谁把这句话再说一遍？

师：等式右边呢？先算什么?再算什么？老师提醒同学们要注意把等号左右两边算式中的三个数联系起来看一看，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。谁起来说一说你的发现？（括号里面的两个数分别去成括号外面的一个数。）

师：“分别去乘”是什么意思?

（就是括号里面的两个加数一个一个地跟外面的数相乘，然后相加。）

师：同学们，你们所发现的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再写些具有这样特征的式子对自己的发现进行验证吗？（算式中的数可以写小一点）学生写算式，教师个别指导。

（教师结合学生的回答板书这些例子。） 比如（7+3）×2=7×2+3×2

（左边等于20，右边也等于20）

（左边是10个2，右边是7个2加上3个2也等于10个2。）

师：很好，你是根据乘法的意义来说明这道式子左右两边也是相等的。

师问：你是怎样验证等号左右两边的式子是相等的？(你们的式子也是相等吗？请同桌检查)

（学生验证。）

师：像这样等号左边和右边的式子都相等的式子还有很多。你觉得这是巧合，还是暗藏着什么规律？

（学生充分发表意见。）

师：你能用你自己喜欢的方法（图形、文字、字母„„）将你的发现介绍给同学。 （学生分小组探讨。）（展示学生的成果。）

师：我发现同学们的创造性非常精美，非常独特！其实像这样两个数的和与一个数相乘，也可以把它们与这个数分别相乘，再相加。这种规律就是乘法分配律。板书：乘法分配律。请大家齐读一遍。电脑出示。在乘法分配律里既有这种特征的例子还有很多。我们一时还写不完。如果我们用字母a、b、c表示三个数，乘法分配律怎样表示？

(板书) (a+b)×c=a×c+b×c

师；同学们，刚才我们通过大量的例子来验证具有重要特征的式子左右两边是相等的。最后我们得出了用字母表示乘法分配律。【在实际问题中运用乘法交配律教案】

师：用字母表示乘法分配律，你感觉怎样？（简洁、明了。）这就是数学中的美。明白了吗？师：你能用自己的语言来把乘法分配律公式说一说吗？

（两个加数的和乘另一个加数 ，等于两个加数分别去乘这个数。（板书）演示分配律。 师：既然等式的左边等于右边，那么右边也一定等于左边。是不是呀？谁能从右边往左边读？

（a与c的积加上b与c的积等于a与b的和乘c的积。）

师：我们从右边向左边看，这道式子又什么特征？

（两道乘法算式都有c，然后把c提取出来，把剩下的两个数怎么样？（相加）

师：看来惩罚分配率可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。

三、解决问题。

师：刚才同学们自己探究发现了乘法分配律的知识，那我们就用这些知识来解决下面的问题，有信心吗？

1．在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。

(42+35)×2=42×□+35×□ 27×12＋43×12=(27+□)×□

15×26＋15×14=□○(□○□) 72× (30+6) =□○□○□○□○□

通过练习你有什么发现？

（第1题和第4题是将乘法分配律从左往右用；第2题和第3题是将乘法分配律从右往左用。）

2．横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

（48+52）×13 48×13+52×13 □

40×5＋2×5 5×(40+2) □

74×（19+1） 74×19+74 □

40×50＋50×90 40×(50+90) □

27× (6+30) 27×16+30 □

17×(5+5) 17×5+17×5 □

师：在你的小组里说一说，有没有争议的题目？还有没有不相等的式子？为什么？ 师：74×1就是74。（现在没有争议了吧。）

师：看看不打“√”两道式子，为什么左右两边不相等呢？

第4题应该把什么数提取出来？

（括号里面的两个数没有分别去乘括号外面的数。）

师：最后一道题目老师还有疑问：这道式子还可以写成哪到式子呢？（17+17）×5 师：如果让你计算，你愿意算老师指的这道式子，还是算他说的那道式子？为什么？ 为什么简便？（因为括号里面出现了整十数，是不是?）

师：下面老师想请同学们把打“√”的算式题拿出来。然后再说一说，如果让你计算，你愿意算哪边的式子呢？把它的结果算出来。

师：为什么计算左边？把结果报一下。看来呀，使用乘法分配律可以使外面的计算简便。

四、全课总结。

师：同学们这节课表现得真的很棒，那学了这节课，你有哪些收获呢？

师：同学们的收获可真多，如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。

一、指导思想与理论依据：

《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话、“爸爸和妈妈都爱我”不同形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。

二、教学背景分析：

学生情况：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成。

教学内容分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。

教学方式、手段与技术：变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习。贯彻转变学生学习方式的新理念，运用小组合作交流的方式，教师时而参与学生的探究时而对学生的活动进行引导和点拨，既有学生之间、小组之间的交流，也有师生之间的交流，教师是数学学习的组织者、引导着、合作者。运用信息技术，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

三、本课教学目标设计：

知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的结构特征；理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

培养学生的数感和符号感。

情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。

教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

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