四年级下册数学三角形三边的关系

导读：　四年级下册数学三角形三边的关系(共5篇)...

四年级下册数学三角形三边的关系(一)
人教版四年级下册数学《三角形三边的关系》教学设计

人教版四年级下册数学《三角形三边的关系》教学设计

谷硐中心学校教师：顾 娟

教学目标:

1、知识技能：让学生知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“任意两边的和大于第三边” 。

2、过程方法：引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形” 。

3、情感态度价值观：能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点：

探究三角形任意两边的和大于第三边。 教学难点：

对三角形任意两边的和大于第三边的理解。 教具： 课件 课时安排： 1课时 教学过程：

一、复习导入。

1、复习、回顾三角形的特征。 （1）出示课件中的三角形。

教师：同学们，前面我们已经认识了三角形，哪个同学能够说说什么叫三角形吗？ 学生举手发言：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫做三角形。 （2）教师：三角形是由三条线段围成的，哪个同学来说一说用小棒围三角形的时候要注意什么？

（3）教师：如果老师给你三根小棒，你会围三角形吗？ 2、导入新课

（1）教师：现在老师给每张桌子都发三根小棒，先不要动，等老师说开始，再开始围，好吗？

（2）教师把小棒发好以后，学生动手操作，（注意教师准备的小棒要长短不一，要让有的小组的同学能围成三角形，有的小组的同学不能围成三角形）

（3）让围成了三角形的同学和没有围成三角形的同学分别举手。

（4）教师：咦？为什么老师发的都是三根小棒，可有的同学围成了三角形，而有的同学却没有围成三角形呢？这可能与什么有关系呢？（学生回答）

（5）教师：到底三角形三条边的长短有什么关系呢？这就是这节课我们要探究的问题。 教师板书：三角形三边的关系。

二、展开探索，解决问题。

1、教师给每张桌子的同学增加一根小棒和一张表， 2、课件出示实验要求：

*任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形。 *同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。 *进行四次实验。

3、教师：同学们现在看看这张表，我们一张桌子的两个同学要互相合作，一起来做一个 小实验。要先看清楚实验的要求，老师叫开始了再做，做完了把实验的结果填在表内，行吗？ 4、学生动手操作、记录，老师巡视。

5、教师：现在我们大家先来研究一下围不成三角形的情况。 （1）学生说说围不成三角形的线段。

教师板书： 围不成三角形 ： （4、5、10） （4、5、9）

（2）请学生介绍围不成三角形的经验，说说发现了什么，为什么这两种情况不能围成三角形？

（3）课件演示：4、5、10三条线段围三角形，结果不能围成。

教师：我们一起来看一看，原来是因为4+5<10，这两条线段的两端不能连接起来，所以不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和小于第三条，不能围成三角形。

教师板书：4+5<10

（4）课件演示：4、5、9三条线段围三角形，结果也不能围成。

教师：我们一起来看一看，原来是因为4+5=9，当线段的两端连接起来的时候，就成了一条线段，不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和等于第三条，不能围成三角形。

教师板书：4+5=9

（5）教师：现在我们来看一看，能围成三角形的是哪些线段呢？学生回答。 教师板书： 能围成三角形： （4、9、10） （5、9、10）

（6）课件演示：4、9、10三条线段围三角形，结果能围成三角形；5、9、10三条线段围三角形，结果能围成三角形。

教师：为什么这两组线段都能围成三角形呢？（指名学生回答：因为任意两条线段长度之和大于第三条。）

教师板书： 4+9>10 5+9>10 4+10>9 9+10>5 9+10>4 5+10>9

（7）教师：由此我们得出三角形三边的关系，课件出示：（三角形三边的关系：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。）

教师指导学生理解：“任意两条线段”也就是指三角形三边中的每两条边。 三、课件出示练习，教师指导完成。

1、判断下列各组线段，看看哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，能的打“√” ，不能的打“×” ，并说出理由。

(1) 16cm、11cm、7cm （ ） (2) 4cm、3cm、9cm （ ）

(3) 2cm、7cm、5cm （ ） (4) 5cm、7cm、6cm （ ） 2、老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。她已经取了两根，第一根长6厘米，第二根长12厘米。第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？

（第三根小棒必须要大于6而小于18） 四、教师总结

教师：本节课你有什么收获？

（三角形三边的关系：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。） 五、布置作业。 六、板书设计。

三角形三边的关系

不能围成 能围成

4 5 10 4+5<10 4 9 10 4+9>10 4 5 9 4+5=9 4+10>9 9+10>4 5 9 10 5+9>10 9+10>5 5+10>9

四年级下册数学三角形三边的关系(二)
人教版四年级数学下册三角形三边关系

祁东船山实验学校数学科教案 总第 33 课时

当堂检测：

1、三角形三边的关系：

2、根据下面每组中3条线段的长度，判断它们是（√）否（×）能围成一个三角形。

4厘米 5厘米 6厘米 （ ）

6厘米 4厘米 10厘米 （ ）

3厘米 4厘米 2厘米 （ ）

4厘米 8厘米 14厘米 （ ）

3、思维拓展：

三角形三条边都是整厘米数，其中两条边分别长5厘米、8厘米，第三条边最长是几厘米？最短是几厘米？

4、趣味数学：

用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

四年级下册数学三角形三边的关系(三)
四年级数学下册三角形三边关系教案

四年级数学下册“三角形三边关系”教案

教学内容：三角形任意两边的和大于第三边（课本第82页的例3及练习十四的

第4、11题）

教学目标：1、探究三角形三边的关系，知道任意三角形的两边的和大于第三边。

2、根据三角形三条边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识

解决实际问题的能力，提高学生观察、思考、概括能力和动手能力。

3、提高学生学习数学的兴趣。

教学重难点：探究三角形三边的关系。

教学教具：不同长度的小棒若干根、多媒体课件

教学过程：

一、复习导入新课：

1、提问：什么是三角形？三角形有什么特征和特性？（指名答）

2、画出已知三角形的高。（一人板练，其余自练）

3、今天我们进一步来研究三角形边到底有什么样的关系

板书课题：三角形三边关系

二、探究新知：

1、课件出示教学例3的主题图：

①出示小明上学的线。请同学们仔细的观察，它可以怎么走？（指名答）

观察后得出三条可走的线路：

线路一：小明家→邮局→学校

线路二：小明家→学校

线路三：小明家→商店→学校

②想一想这三条路中那一条路比较近，为什么？

学生分组讨论，汇报讨论结果（明确线路二比较近）

③观察思考：连接小明家、学校、商店三地，近似一个什么样的图形？连接小明家、学校、邮局三地，又近似一个什么样的图形？那么走中间的那条路，走过的一条路是三角形的一条边，走旁边的路实质上是三角形另两条边的和。根据

答同学们的判断，走三角形两边的和要比第三边大，那么是不是所有的是三角

形都有这样的关系呢？

2、探究发现：

（1）动手用三根小棒摆一个三角形（每个小组的桌子上放有5跟不同的小棒），

请大家随意的拿三根来摆，看看有什么发现？

①汇报：有的可以摆成三角形，有的不摆成三角形

②小组讨论：观察和比较摆不成三角形的三根小棒，为什么不能摆？

（2）再次试验：进一步探究三根小棒在什么样的情况下摆不成是三角形。

①课件出示：每个小组有以后四组小棒摆三角形，并做好记录（单位：厘米）

第一组： 第二组： 第三组： 第四组：

4厘米 厘米 厘米 厘米

厘米 3厘米 4厘米 厘米

厘米 厘米 厘米 6厘米【四年级下册数学三角形三边的关系】

②观察上表结果，说一说能不能摆成三角形的情况有几种，为什么？（指名答）

③能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（教师引导学生说一说）

(3)归纳总结：全班一起说一说。

课件出示：三角形任意两边的和大于第三边。

3、深入巩固：

教师提问：通过实验我们知道三角形三条边的一个规律，那么你现在能解释从小

明家到学校的路近的原因了吗？（原因就是三角形任意两边的和大于第三边）

三、课堂练习：

1、完成课本第86页练习十四的第4题

2、完成课本第88页练习十四的第11题

四、巩固练习：

有两根长分别为3厘米和7厘米的小棒。

（1）用长度为3厘米的小棒能摆出三角形吗？为什么吗？

（2）用长度为5厘米的小棒能摆出三角形吗？为什么吗？

（3）要摆成三角形，第三根小棒的范围是（ ）

五、全课小结：让学生说一说收获

要摆成三角形必须任意两边的和应该大于第三边

六：作业：选用优化设计

教学反思：

“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中

的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三

角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。教学中，我寻找知识在生活中

的数学原型，创设了发生在学生身边的数学情境：小明从家到学校里，一共有几

条路可走，走哪条路最近，为什么？这使得学生的探究活动因生活的需要而展开。 学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对三角形两边的和大于第

三边有一定的生活经验和感性认识。我发挥教材的优势，选择了教材中呈现的生

活情境引入的方式，并将这种虚拟的情境转入学生的生活，学生凭着自己的生活

经验，知道走哪条路最近，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，这使学生处于很

好的愤悱状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。

学生在小组的合作与探究中发现：用四组不同长度的小棒摆三角形，有两种

情况能摆成三角形，而有两种情况不能摆成三角形，从而推翻了学生头脑中以前

的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。

这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。我抓住这一契机巧妙

设疑：为什么这样的三根小棒不能摆成一个三角形，怎样的三根小棒才能够摆成

一个三角形呢？学生经历摆的过程直观的发现，两根小棒长度之和小于或等于第

三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出

了三角形两边之和大于第三边的结论。从而初步认识了三角形三边的关系。我适

时引导学生思考，前两种情况中的三根小棒为什么摆不成三角形？你认为，对于

三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。从而揭示了三角形三边之间关系的本质。在此环节中学生体验着拼摆过程中的成功与失败，也感受着摆成的各种三角形带给他们的快乐。

四年级下册数学三角形三边的关系(四)
四年级下数学教案-三角形三边的关系-人教新课标【小学学科网】

xiaoxue.xuekeedu.com

《三角形三边的关系》教学设计

【教材分析】

本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第82页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。

【学生分析】

在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

【设计理念】

“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三【四年级下册数学三角形三边的关系】

xiaoxue.xuekeedu.com

角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。再用小棒围三角形进行验证，引导学生动手操作、观察比较、交流、抽象概括，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

【学习目标】

知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能

xiaoxue.xuekeedu.com

力，积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦

教学重点：三角形三边关系的实验与探究。

教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

【教学准备】课件、饮料吸管、小棒

【教学过程】：

一、设疑导入

1、设疑。

师：请同学们看屏幕，你看到了什么图形？

生：三角形

师：几条线段可以围成一个三角形？（三条）三条线段一定可以围成一个三角形吗？

学生讨论，然后在小组内交流自己的想法。

2、折饮料管初步感知

请学生将饮料吸管任意折成三段，看能否围成一个三角形。

师：刚才大家都非常积极主动，不过有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，这里面有什么奥秘呢？哪位同学来展示一下自己没有围成三角形的作品？【四年级下册数学三角形三边的关系】

展示作品，思考怎样才能使它围成一个三角形？

组织学生讨论，交流汇报：

xiaoxue.xuekeedu.com

生1：如果上面两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，就能围成一个三角形了。

生2：我不同意你的看法，因为上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时，组合成的图形就平行或者重合了。

生3：我认为只有上面两根小棒的长度的和大于下面的小棒，才可能围成一个三角形。

师：刚才，同学们都发表了各自的看法，有的同学认为两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，可以围成一个三角形。也有的同学反对，还有的认为两根小棒的长度的和大于长的小棒，才可能围成一个三角形。然而，这仅仅是我们的猜想。什么样的三根小棒才可以围成一个三角形呢？看来三角形的三条边之间一定存在着某种特殊的关系，那是什么呢？今天啊，我们就来当一回小小数学家，去探索和发现三角形三边之间的关系。（板书：三角形边的关系）

【设计意图：学生通过折饮料吸管，在实践中发现数学问题，引发了认知冲突。教师组织学生讨论让学生初步感知能否围成一个三角形，与三角形的三条边长度有关，为学生进一步学习“三角形三边的关系”指明探索方向。】

二、实验感悟

1、合作探究

师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，我们来做一个实验： 学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各一根

xiaoxue.xuekeedu.com

师：我们先来学习“小组合作学习”的要求（课件显示，指名朗读） 操作要求：

①测量每一组三根小棒的长度，并填入实验记录表中。

②算一算、比一比，每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。

③一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导。

学生分组实验，师巡视指导。

2．汇报交流结果

师：请各小组汇报、展示实验结果。

实验结果记录表（能围成三角形的画“√”，不能围成三角形的画“×”） 小棒的长度（厘米） 能否围成三角形

第一根 第二根 第三根

4 5 10

4 6 10

5 6 10

4 5 6

【设计意图：放手让学生做实验探究规律，比教师平铺直叙更有利于知识的内化，让学生动手量一量、比一比等实验探究活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。】

3．探索发现

师：请大家把刚才实验的结果分成两类，怎么分？

四年级下册数学三角形三边的关系(五)
四年级下册数学《三角形的三边关系》教案

三角形的三边关系

教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2

教学目标：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。提高应用数学知识解决生活问题的能力。

教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。 教具：多媒体、直尺、各长度不一的小棒

教学过程：

一、复习旧知，提出问题

1、 复习旧知

师：上节课我们认识了三角形，什么叫做三角形？

（生答，师板书：三角形）

生：由三条线段围成的图形叫做三角形

师：这三条线段之间有什么关系呢？今天老师就和同学们一起来研究三角形三边的关系（板书：三边的关系）

2、 提出问题

师：是不是任意长的三条边都能组成三角形？

（先根据已有知识和经验猜想是不是任意三条线段都能围成三角形。有的说是有的说不是）

师：那让我们来验证一下哪些同学的猜想是正确的。

二、大胆猜想，实验验证

1、 实验一：（分小组）

（1） 用3厘米、4厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。你们能围成三角形吗？展示

（2） 用1厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。你们能围成三角形吗？

（3） 用3厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。你们能围成吗？

（4） 用3厘米、2厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。

完成表格：

（5） 师：为什么1厘米、3厘米、5厘米和3厘米、2厘米、5厘米长的小棒不能围

成三角形？

猜想：那怎么样的三根小棒才能围成一个三角形呢？

2、 实验二：

要求：（1）从五根小棒中任选三根来围三角形

（2）在围之前量一量每根小棒的长度，并把长度记录在表格中

（3）围一围，看看选定的三根小棒能否首尾相连围成一个三角形。把研究结果记录下来

3、 汇报实验结果

（1） 讨论：为什么4、6、10,4、5、10和5、5、10这三组不能围成三角形？你发现

了什么？（用一句话概括）

（2） 小结：三角形任意两边的和大于第三边（理解任意）

（3） 展示：两边之和小于第三边、两边之和等于第三边、两边之和大于第三边的小

棒围三角形的过程（PPT展示）

（4） 总结简便方法：

师：有没有更简便的方法很快就能判断出三条线段能不能围成三角形？

（观察刚刚实验二的数据）

生：（总结）两条短边的和大于第三边。

三、巩固练习，加深理解

1、 判断：（86页第4题）

下面各组小棒能拼成三角形吗？说明理由

① 3厘米 4厘米 5厘米

② 3厘米 3厘米 3厘米

③ 2厘米 2厘米 6厘米

④ 3厘米 3厘米 5厘米

2、 解决生活中问题

（展示教材82页主题图）提问：

小明家到学校有几条路可以走？那条路最近？为什么？

3、 猜猜看

三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒长度为4厘米和6厘米，那第三根小棒可能是多少厘米？有几种情况？

四、总结全课

如果其他同学还没学过这节课，让你去教，你会教他们什么呢？

板书：

四年级下册数学三角形三边的关系相关热词搜索：三角形三条边的关系 三角形三边关系ppt