一元一次方程教学教案

导读：　一元一次方程教学教案(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《一元一次方程教学教案》，供大家学习参考。

一元一次方程教学教案(一)
一元一次方程教学设计

一元一次方程教学设计

一、教学目标

1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、教学难点、知识重点

1、重点：建立一元一次方程的概念。

2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

三、教学方法

讲练结合、注重师生互动。

四、教学准备

课件

五、教学过程（师生活动）

（一）情境引入

教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。

问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

（二）学习新知

1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米．

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

(2)根据问题中的相等关系，列出方程．

（三）举一反三讨论交流

1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、

建议按以下的顺序进行：！

（1)学生独立思考；

（2)小组合作交流；

（3）全班交流．

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻： ，再列出方程 =60

说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

（四）初步应用、课堂练习

1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

（1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍．

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．

解：（1）x＋18=54； （2） （27－x）＝4x.

列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．

2、练习（补充）：

(1) 列式表示：

① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；

③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

（1） 12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6.

（五）课堂小结

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、 本节课我们学了什么知识？

2、 你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

（六）本课作业

1、 必做题：第84--85页习题3.1第1，5题。

2、 选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：

（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？

（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

（3） 根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

（七）板书设计

一元一次方程

1、 定义

2、 例

3、 练习

一元一次方程教学教案(二)
新人教版一元一次方程全章教案

新人教版七年级上册数学

第三章一元一次方程教案

（2015年秋季学期）

授课者：蒋宏亮

学校：东兴市京族学校

第三章 一元一次方程

单元要点分析

教学内容

方程就是将众多实际问题“教学化”的一个重要模型．因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用．

本章内容主要分为以下三个部分：

1．通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，•展开方程是刻画现实生活的有效数学模型．

2．运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，•归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望．

3．运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，•展现运用方程解决实际问题的一般过程．

为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．

三维目标

1．知识与技能

根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

2．过程与方法

（1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数）

（2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，•求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．

3．情感态度与价值观

培养学生求实的态度。

培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．

重、难点与关键

1．重点：一元一次方程有很多直接应用，•解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题．

2．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题．

3．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质．

（2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，•并找出能够表示应用题全部含义的相等关系．

3.1从算式到方程

3.1.1一元一次方程（一）

教学目标：

知识与技能：

通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 过程与方法：

初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 情感、态度、价值观：

培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学重点：从实际问题中寻找相等关系

教学难点：从实际问题中寻找相等关系

教学过程：

一、情境引入

提出教科书第78页的问题，并用多媒体直观演示：

问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。）

可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

112、对于客车，1km所用的时间为h，而卡车所用的时间为h；所以1km，7060

11客车比卡车少用的（-）h。路程多少千米时客车才比卡车少用1h呢？ 6070

11答案为1 （-）km 6070

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

二、学习新知

1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

匀速运动中，时间=路程/时间，如果设A,B两地间的路程为x千米，那客车行驶时间

为 h，卡车行驶时间为 h．

2、引导学生寻找相等关系，列出方程．

问题1:题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系？

卡车时间-客车时间=1h

问题2：根据卡车时间-客车时间=1h，你能列出方程吗？

依据“根据卡车时间-客车时间=1h”可列方程： xx1 ， -6070

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

(2)根据问题中的相等关系，列出方程．

三、举一反三，讨论交流

1、比较列算式和列方程两种方法的特点．

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

xx1。你还能列2、思考：对于上面的问题，上面我们是直接设元，可列方程-6070

出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

如果设客车行驶时间为xh，则卡车行驶时间为（x+1）h，那么可以列方程：

x1 。求出时间x后，则路程为70xkm或60（x+1）km。 70x60

依据：客车行驶路程=卡车行驶路程

说明：要求出A,B两地路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

四、初步应用

1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

（1)x与18的和等于54；

（2）27与x的差的一半等于x的4倍．

本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．

解：（1）x＋18=54；

1 （2）（27－x）＝4x. 2

2、练习（补充）：

(1)列式表示：

① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；

③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

（1） 12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6.

五、课堂小结

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

六、作业设计

课本P83：1、5

七、板书设计

教学反思

3.1.1 一元一次方程（二）

教学目标：

1.理解一元一次方程、方程的解等概念；

2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法；

3.培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；

4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。

教学重点：寻找相等关系、列出方程．

教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力

教学过程：

一、情境引入

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？

学生回答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．

由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．

二、自主尝试

（二）自主尝试

①．尝试：

让学生尝试解答教科书第79页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：

(1）选择一个未知数，设为x，

(2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的式子分别表示长方形的长和宽；

用含x的式子表示这台计算机的检修时间；

用含x的式子分别表示男生和女生的人数．

(3)找一个问题中的相等关系列出方程．

②交流：

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．

③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：

(1）方程等号两边表示的是同一个量；

(2）左右两边表示的方法不同．

简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(2)题为例：方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2 450”也是规定检修的时间．这样就有“1 700十150x =2 450".

④讨论：

一元一次方程教学教案(三)
一元一次方程教案(最新人教版)

7 年级数学集体备课教案

一元一次方程教学教案(四)
一元一次方程教学设计

《一元一次方程》教学设计方案

1

2

3

一元一次方程教学教案(五)
解一元一次方程教案

6.2.1方程的简单变形（1）

一、教学目标

通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。

二、教学重点

重点：方程的两种变形。

三、教学难点

难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。

四、教学方法

三疑三探

五、教学过程

（一）自探提示一：

让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。

测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。

如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。

如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能【一元一次方程教学教案】

1、从刚才的演示中你发现了什么？

2、等式的性质的内容是什么？

（二）解疑合探一

1、小组交流。

2、在学生小组交流过程中，遇到解决不了的疑难问题，师生共同讨论、探究，加以解决。

3、教师归纳：

等式性质一： 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式.

等式性质二：等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数)，所得结果

仍是等式。

问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?

让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?

把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?

由图6.2.1和6.2.2可归结为；

方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。

即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：

（三）自探提示二：

通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解。

出示例1．解下列方程

(1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4

例2．解下列方程

(1)－5x＝2 (2)3/2x＝1/3

找四名同学演板。

（四）解疑合探二

1.指名评价，说优点找不足。

2教师点拨

可见，把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。

以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。

（五）质疑再探

你还有那些疑惑，请同学们提出来共同解决。

（六）运用拓展

1、同学们自编习题，供同学练习，并纠错。

2、完成书本练习题1、2题，并纠错。

3、已知方程ax+2=2(a-x)的解满足|x-2|=1,则a=___.

（七）小结

本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：

1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。

2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。

(八)作业

教科书第9页习题第1题。

六、教后记

6.2.1方程的简单变形（2）

一、 学习目标

1、

2、 初步了解移项、合并同类项、系数化为1，这些解一元一次方程的步骤。 会运用移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程。

二、 教学重点

会用以上变形解一元一次方程。

三、 教学难点

移项、合并同类项、系数化为1，各步骤的灵活运用。

四、 教学方法

三疑三探

五、 教学过程

（一）回忆旧知：

1、解方程步骤

2、同类项概念

3、合并同类项法则【一元一次方程教学教案】

（二）自探提示：【一元一次方程教学教案】

1、根据上节所学内容，说说方程的简单变形移项、系数化为1，这些变形的依据是什么？再变形时要注意什么？

2、观察下列方程的解法,你同意这些解法步骤吗？。

解：（1）8x=2x-12 (2)6=4+2x

8x-2x=-12 4+2x=6

6x=-12 2x=6-4

x=-2 x=1

3、请大家看下面三个方程，并分析解题步骤。

（1）、8x=2x-7

（2）6=8+2x

（3）2y-1/2=1/2y-3。

（三）解疑合探：

1、指名演板。

2、学生评价。

3、教师点拨：要根据方程的情况，灵活确定解方程步骤。

解方程的一般步骤：

（1）、移项

（2）合并同类项

（3）系数化为1.

(四)质疑再探：

你还有哪些疑惑？请提出来同学帮你解决。

（五）运用拓展：

1、请你自编一道题目，同桌同学之间相互解答。你觉得你的同桌同学编得好的请向老师推荐。

2、填空题

（1）、解方程2x=0.2-x时，移项得2x+___=0.2,合并同类项，得x=____。

（2）、在解方程3x=1-2x时，移项得3x+___=1,合并同类项，得___,系数化为1，

得x=___.

3、解方程

（1）、4x-6=2x

（2）、0.4x=1-0.3x

（3）、1-0.5x=0.6

（4）、5x-3=2x+3

（5）、0.25x+1-2x=3-0.75x

4、完成课后练习1、2题

5、挑战中考：

（1）、（苏州）若代数式3x+7的值为-2，则x=-----

（2）、（陕西）x取何值时，代数式3x+2与4-x的值相等？

（六）课堂小结

谈谈这堂课你有什么收获？

通过交流、补充完善，小结：

1、 移项要变号

2、 系数化为1时，两边都除以负数时要注意符号；

3、 在解方程中各个步骤要灵活运用。

（七）作业设计

课本第九页习题6.2.1第2、3题

六、 教后记

6.2.2解一元一次方程（1）

学习目标：

知识与技能

1、理解一元一次方程的定义，并会判断一元一次方程。

2、会掌握有括号的一元一次方程的解法。

3、会通过一元一次方程来解决一些简单的问题。

过程与方法

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。

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