力的分解学案

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　　将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法,是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了力的分解学案，希望对大家有所帮助!

　　力的分解学案(一)

　　必修一 力的分解(学案)

　　课前预习学案

　　一、 预习目标

　　1、 说出力的分解的概念

　　2、 知道力的分解要根据实际情况确定

　　3、 知道矢量、标量的概念

　　二、预习内容

　　1、力的分解：几个力________________跟原来____________的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.___________________叫做力的分解.

　　2、同一个力可以分解为无数对____、___________的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据______________。

　　3、既有____，又有_____，相加时遵从_______________________________的物理量叫做矢量.只有大小，没有方向，求和时按照_____________________的物理量叫做标量.

　　三、提出疑惑

　　__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

　　课内探究学案

　　一、学习目标

　　(一)知识与技能

　　1、知道什么是分力及力的分解的含义。

　　2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。

　　(二)过程与方法

　　1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。

　　2、培养用物理语言分析问题的能力。

　　(三)情感、态度与价值观

　　通过分析日常现象，养成探究周围事物的习惯。

　　二、重点难点 力的分解

　　三、学习过程

　　自主学习

　　1、什么叫做力的分解?

　　2、如何得到一个力的分力?试求一水平向右、大小为10N的力的分力。(作图)

　　3、力的合成与力的分解是什么关系?

　　合作探究

　　农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙(课本图)。

　　拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上的，这个力产生了两个效果;一方面使耙克服泥土的阻力前进;另一方面同时把耙往上提，使它不会插得太深。也就是一个力产生了两个效果(画出物体的受力示意图，如下)。

　　如果这两个效果是由某两个力分别产生的，使耙克服泥土的阻力前进的效果是由一个水平向前的力F1产生;把耙往上提，使它不会插得太深的效果是由一个竖直向上的力F2产生的。那F1、F2与拉力F是怎样的一种关系?

　　一种等效关系，也就是说是分力与合力的关系。

　　通常按力的实际作用效果来进行力的分解.

　　精讲点拨

　　思考分析：如图：将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力的作用效果并将重力进行分解。

　　实例探究

　　1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有 种(注意：两分力作用线与该力作用线不重合)

　　解析：作出力分解时的平行四边形，可知分解结果只能有1种。

　　2、一个力，若它的一个分力作用线已经给定(与该力不共线)，另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有 种

　　答案：3种

　　3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°。那么，它的另一个分力的最小值是 N，与该力的夹角为

　　答案：50N，60°

　　矢量相加的法则

　　既有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量.只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量.

　　力、速度是矢量;长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.

　　矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则.

　　当堂检测

　　1、下列说法正确的是( )

　　A. 已知一个力的大小和方向及它两个分力的方向，则这两个分力有唯一解。

　　B. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的大小和方向，则另一个分力有无数解。

　　C. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向，则它另一个分力有无数解，但有最小值。

　　D. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向和另一个分力的大小，则两个分力有唯一解。

　　2、下列有关说法正确的是 ( )

　　A.一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力

　　B.一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力

　　C.一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力

　　D.一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力

　　3、在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( )

　　A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力

　　C.重力和物体对斜面的压力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力

　　4、将80N的力分解，其中一个分力F1与它的夹角为30 度，

　　1、当另一个分力F2最小时求F1的大小。

　　2、当F2=50N时求F1的大小。

　　5、如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，

　　求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2.

　　课后练习与提高：

　　1.如图1—6—6所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是

　　A.F1、F2的合力就是F

　　B.由F求F1或F2叫做力的分解

　　C.由F1、F2求F叫做力的合成[

　　D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则

　　答案：ABCD

　　2.如图1—6—7所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)

　　[来源: ]

　　图1—6—7

　　A.ON绳先被拉断

　　B.OM绳先被拉断

　　C.ON绳和OM绳同时被拉断

　　D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断

　　答案：A

　　3.如图1—6—8所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是

　　[来源: .Com]

　　4.如图1—6—9所示：三个共点力，F1=5 N，F2=10 N，F3=15 N，θ=60°，它们的合力的x轴分量Fx为 N，y轴分量Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为 .

　　图1—6—9

　　答案：15 5 10 30°

　　5.如图1—6—10所示，三角形轻支架ABC的边长AB=20 cm，BC=15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.

　　图1—6—10

　　答案：40 50

　　6.如图1—6—11所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(AC=BC，∠ACB=θ)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________.

　　图1—6—11

　　]

　　图1—6—13

　　A.当F1>Fsinθ时，肯定有两组解

　　B.当F>F1>Fsinθ时，肯定有两组解

　　C.当F1<Fsinθ时，有惟一一组解

　　D.当F1<Fsinθ时，无解

　　答案：BD

　　9.如图1—6—14所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化?

　　图1—6—14

　　解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形如图所示，由三角形ABO与三角形BF2G相似，对应边成比例得[来源: ]

　　又因为G=mg

　　导出 F2=

　　F1=

　　由上式可得小球对绳子的拉力为 ，小球对半球体的压力为 .

　　(2)当L变短时，F2= 减小，F1= 不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.

　　答案：(1)拉力： ;压力：

　　(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.

　　力的分解学案(二)

　　【学习目标 细解考纲】

　　1.知道力的分解是力的合成的逆运算。

　　2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。

　　3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

　　【知识梳理 双基再现】

　　力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。对一个实际问题，要根据力的________来分解。一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

　　【小试身手 轻松过关】

　　1.下列说法中正确的是( )

　　A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力

　　B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力

　　C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力

　　D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力

　　2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解?

　　A.已知F1和F2的方向

　　B. 已知F1或F2的大小和方向

　　C. 已知F1的方向和F2的大小

　　D. 已知F1和F2的大小

　　3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是( )

　　A. 5 N B. 10 N C. 15 N D. 20 N

　　4.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( )

　　A.重力的斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力

　　C.重力和下滑力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力

　　【基础训练 锋芒初显】

　　5.一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F。现在把重力G=F的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于( )

　　A.60°

　　B.90°

　　C.120°

　　D.150°

　　6.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。

　　7.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时( )

　　A. G1和G2都增大 B. G1和G2都减小

　　C. G1增大，G2减小 D. G1减小，G2增大

　　8.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)( )

　　A.ON绳先被拉断

　　B.OM绳先被拉断

　　C.ON绳和OM绳同时被拉断

　　D.条件不足，无法判断

　　【举一反三 能力拓展】

　　9.如图所示，已知力F和一个分力F1的方向夹角为θ，则另一个分力F2的最小值为________。

　　【名师小结 感悟反思】

　　a.一个力可以分解成无数对力，但实际情况中，要根据力的作用效果来分解，一般是沿其它两个力的反方向分解，目的是为方便求解。

　　b.所有矢量的分解同样遵守平行四边形定则。

　　§3.5 力的分解

　　1.BC 2.AB 3.ABCD 4.A 5.C

　　6.

　　7.C 8.A 9.Fsinθ

　　力的分解学案(三)

　　【学习目标】

　　1.知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法.

　　2.知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则.

　　3.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算.

　　【学习重点】

　　1.平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用.

　　2.根据力的作用效果对力进行分解.

　　3.正交分解法.

　　【学习难点】

　　应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算.

　　【学习过程】

　　任务一、力的分解

　　(阅读教材p64页完成下列问题)

　　1、拖拉机对耙的拉力产生哪两个作用效果?

　　2、这两个效果相当于两个力分别分别产生的，也就是说，拖拉机实际拉耙的力F可以用两个力 和 来替代。那么，力 和 就叫做力F的 力。那么，求一个实际的力的分力就叫做力的 。

　　3、为什么说力的分解是力的合成的逆运算?(同样遵循平行四边形定则)

　　4、如图一个已知的力可以分解成多少对不同的共点力?那么我们应该怎样研究一个力的分力呢? (小组讨论)

　　(由于分力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。)下面我们来分析几个实例。

　　任务二、力的分解的实例(力的分解原则：按力的作用效果来分解)

　　1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解

　　(1)拉力F产生哪两个作用效果?

　　(2)两分力大小分别是多少?(运用三角形知识求解)

　　2、对放在斜面上物体的重力G分解

　　(1)重力G产生哪两个作用效果?

　　(2)两分力大小分别是多少?(运用三角形知识求解)

　　做一做：1、如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用 ( )

　　A.重力、下滑力、支持力

　　B.重力、下滑力、支持力、静摩擦力

　　C.重力、支持力、静摩擦力

　　D.以上都不对

　　答案：C

　　3、三角支架悬物拉力的分解

　　(亲自做实验体会)让学生用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，由此体会拉力的实际作用效果，从而正确画出分力的方向。

　　(1)拉力F产生哪两个作用效果?

　　(2)两分力大小分别是多少?(运用三角形知识求解)

　　做一做：2、如图甲，小球处于静止状态，如何分解拉力F。

　　(小组讨论总结)力的分解步骤：

　　任务三、矢量相加法则

　　(阅读教材65页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题)

　　2.既有 ，又有 ，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。除力外，如位移、 、 等也是矢量。

　　3.两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是合矢量，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为三角形法则，它是平行四边形法则的简化。如图

　　【达标检测】

　　1.将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有

　　A. 1N和10N B. 10N和10N C. 10N和5N D. 20N和20N

　　2.关于力的分解，下列说法中不正确的是( )

　　A.一个力可以分解成两个比它大的分力

　　B.一个力可分解成两个大小跟它相等的力

　　C.如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的

　　D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了

　　3.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时( )

　　A. G1和G2都增大 B. G1和G2都减小 C. G1增大，G2减小 D. G1减小，G2增大

　　4、下列说法中正确的是( )

　　A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力

　　B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力

　　C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力

　　D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力

　　5、重力G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，如何分解重力G(重力G产生两个效果)?档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少?

　　6.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。(g=9.8N/kg)

　　参考答案：1、A 2、ABC 3、C 4、BC

　　5、F1=mgtanθ，F2=mg/cosθ，F1=mgsinθ，F2=mgcosθ

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