导读: 像窗花一样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,称这两个图形为轴对称(linesymmetry),这条直线叫做对称 ...
轴对称和平移的坐标表示教案
用坐标表示轴对称教学反思
教学反思
1、本课例的整个教学过程,体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。利用课堂生成问题,解决问题,不失是一种很有效的教学方法,培养了学生从学习中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。
2、本课充分体现了“民主教学思想”,教师不主观、不武断、不包办,以祥和、平等的态度引导学生,让学生充分发表意见,使学生真正成为学习的主人,把课堂真正还给了学生。因而,人人都开动脑筋,积极发言,积极参与,思维活跃。学生学习方式的改变,是新课程改革的核心之一。但在教学过程中,教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动,使学生都动起来;多留给学生思考的时间,使他们意识到自己才是学习的主人,变要我学为我要学。
3、注重学习方法的训练,只有有了正确的学习方法,学习才最有效。本节课的重点就是利用坐标表示轴对称,所以出现平移现象时要引导学生找出错因,通过画图,游戏直观观察比较,亲身体会,真正掌握怎样用坐标表示轴对称。
4、在学生的学习过程中,教师的适时教诲和适时表扬,令学生的心灵得以纯洁,精神得以振奋,行为得以矫正,这样,可以让他们中每个人都有独特的作用,可以让他们正确评价自己。同时让学生通过画一画、说一说、议一议等,使学生感受到民主、平等、积极、愉悦,从而他们才可以敢想敢说,个性充分张扬,健康心理也得以培养,课堂也真正成为学习的共同体。
通过这节课的教学,我们是否感悟到:新课堂,学生不再是接受的“容器”,而应是可点燃的思想之火。面对新课标,我们如何从过分强调传授知识的系统性、完整性,开始向关注学生人格发展的健全性、全面性思考?如何从过分强调严格划一的统一要求,开始关注不同学生的不同需求和个性发展?如何从偏重知识传授、智力开发,开始向注重学生心理健康、情感体验等非智力因素的思考?又如何从偏重课堂教学具体环节程序的设计,开始向注重创设愉悦和谐的课堂氛围而努力?是否所有的教学内容都可以按上面这种教学模式来上?这些都值得我们去思索和探讨。
轴对称和平移的坐标表示
复习
(x,y+a)
上上 下
向左平移a
(x-a,y)
点(x,y)
向 加 上 下 平 移 减 a 向右平移a
(x+a,y)
左右平移 平
移
>向 横 下 左减右加纵不变 不 平 移 变 a
(x,y-a)
y 动脑筋 如图,线段AB的两个 端点坐标分别为 A(1,1),B(4,4), (1)将线段AB向上平移 2个单位,作出它的像 A′B′,并写出点A′,B′的 坐标.
将一个图形整体平
移,你要怎么办?
● B● Aox
y 如图,线段AB的两个 端点坐标分别为 A(1,1),B(4,4), (1)将线段AB向上平移 2个单位,作出它的像 A′B′,并写出点A′,B′的 坐标.
● B′ (4,6)
● ● A′ (1,3)
B
● A
1. 作出线段两个端点平
移后的对称点.
x 2. 连接两个对称点,所得图 o 形即为所求平移图形.
y
● C′ (x,y+2) ● C(x,y)
(2)若点C(x,y)是平 面内任一点,在上述 平移下,像点C′ (x′,y′)与点C(x,y) 的坐标有什么关系?
o
x
{
x′= x y′= y+2
例2 如图, △ABC的顶点坐标分别为A(3、3,),
B(2,1),C(5,1) (1)将△ABC向下平移5个单位,作出它的像, 并写出像的顶点坐标. (2)将△ABC向左平移7个单位,作出它的像, 并写出像的顶点坐标.
y
A2(-4,3) ●
A ●
● B2(-5,1)
● C2(-2,1)
● B
● C
o
A1(3.-2) ●
x
● B1(2.-4)
● C1(6,-4)
课堂提升
1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。 把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个 单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1 三个顶点 2、在直角坐标系中,把点P(a,b)先向左平移3个单位, 再向上平移2个单位,再把所得的点以x轴作轴对称变换, 最终所得的像为点(5,4),求点P的坐标。
探究
若正方形ABCD四个顶点坐标分别是 A(2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平 移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次 平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.
(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?
(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E, 它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?
方法一
E F
H G
E(6,-3) F(6,-4) G(7,-4) H (7,-3)
方法二
A(-2,4) 下7 (-2,4-7) 右8 E(-2+8,4-7)
思考
图形沿水平和竖直方向平移时,如何解 决图形上的点坐标的变化问题呢? 图形平移的方向与距离 图形上点的平移的方向与距离
(点平移时坐 标变化规律)
图形上点的坐标变化
E(6,-3) F(6,-4) G(7,-4) H (7,-3)
E F
H G
E(6,-3) F(6,-4) G(7,-4) H (7,-3)
E F
H G
(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E, 它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?
E F
H G
(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E, 它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?
E F
H G
思考:当图形沿非水平或竖直方向平移时,如何让点的坐标变化规律发挥作用呢?
在这个平移下,平面内任一点P(x,y)与其像点P′(x′,y′)的坐标有如下关系:
E
H G
{
x′= x +8 y′= y-7
F
练习
y
● A2
● B2 ●C2
● A
o
● A1
x
● B
● B1
●C
●C1
例3 如图,四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(1, 2),B(3,1),C(5,2),D(3,4).将四边形ABCD先向下 平移5个单位,再向左平移6个单位,它的像是四 边形A′B′C′D′,写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标, 并作出该四边形.
y
D ●
● A ● B
● C
D′ ● (-3,-1)
o
x
● A′ (-5,-3)
●
C′ (-1,-3)
● B′ (-3,-4)
习题3.3
A 组
1. 填空:
(5,3); (1) 点A(5, -3) 关于x轴对称的点的坐标是
(-3,2) (2) 点B(3, 2) 关于y轴对称的点的坐标是 ;
(3) 点P(-3, 5) 向上平移2 个单位, 它的像是点
P′ (-3,7; )
(4) 点M(-3, 5) 向左平移3 个单位, 它的像是点
M′ (-6,5) .
2. 如图, 以x轴 为对称轴作轴反 射, 画出 Rt△ABC 在轴反 射下的像, 并写 出像与原图形的 顶点坐标. A(-6,-2) B(-2,-4) C(-2,-2) A1 C1 B1 A1(-6,2) B1(-2,4) C1(-2,2)
3. 如图, 三架飞机A, B, C 保
持编队飞行(机与机之间的距离
保持不变). 它们现在的坐标为A
B’ (-2,4) C’ ( 6, 4)
(4, -2), B(2, -5), C(6,
-5).1 min 后, 飞机A 飞到A′位 置, 此时飞机B,C分别飞到什么 位置呢? 写出这三架飞机在新位 置的坐标.
4. 如图, 矩形ABCD 的 顶点坐标分别是
′(4,5)
A(-5, -3),B(-3,-5),
C(-2, -4),D(-4, -2). 将矩形ABCD 先向右平移8 个单位, 再向上平移7个单 位, 它的像是矩形A′B′C′
′(3,4) (6,3) ′
′(5,2)
D′. 写出矩形A′B′C′D′的
顶点坐标, 并画出该矩形.
B 组
5. 如图, △ABC的三个顶点 坐标分别为A
(-4, -2),B(-5, -4),
C(0, -4).作一个平移, 平面内任意一点P(x0, y0) 的像是点P′(x0+7, y0+6),
A′ (3,4)
● ● ●
B′ (2,2)
C′ (7,2)
△ABC 的像是△A′B′C′, 求
△A′B′C′的三个顶点A′,B′,
C′的坐标.
P
6. 如图, 四边形A′B′C′D′可以由四边形ABCD 经过怎样 的平移得到? 对应点的坐标有什么关系? 先向下移动6个单位.y-----y-6 再向右移动7个单位.x-----x+7
先向右移动7个单位
再向下移动6个单位
6. 建立平面直角坐标系,描出A(2,1),B(0,-3), C(4,-4)三点,依次连接各点得到△ABC,分别作出 △ABC关于x轴和y轴对称的图形,并写出它们各顶点的坐标.
复习题三 A 组
B1(0,3)
C1(4,4)
A
A2 (-2,1)
A1(2,-1) B2(0,-3) C2(-4,-4) B
C
7.如图,将△ABC先向左平移7个单位,再向上平移8 个单位,它的像是△A′B′C′,写出△A′B′C′的顶点坐标, 并作出该图形.
′
′
A′(-3,6)
B′(-5 ,5)
′
C′(-3,2)
B 组
10.如图,将四边形ABCD各顶点的横坐标、纵坐标分别 乘-1,得到的图形与原图形有什么变化?作出坐标变化后的
图形,这一过程可以看作是一个什么变换?
A(-6,3),B(-6,1), C(-2,1),D(-2,5).
乘以-1之后得到
A ′ (6,-3),B ′ (6, -1),
C ′ (2,-1),D′ (2,-5).
D′ C′ B′ A′
11. 建立一个平面直角坐标系,描出点A(0,0), B(-3,3),过A,B两点画直线AB,若点C是直线AB上 任意一点,则点C的横坐标与纵坐标有什么关系?
互为相反数
B(-3,3) A(0,0)
将点A(2,1)向左平移2个单位长度 得到点A ′ ,则A ′的坐标为( )
例
A、(0,1)
B、(2,-1)
C、(4,1)
答案:A
D、(2,-3)
轴对称和平移的坐标表示教案相关热词搜索:轴对称 坐标 教案
1、轴对称再认识一教案【一】:轴对称图形再认识(一)教学设计 北师大版小学数学五年级上册 《轴对称再认识(一)》教学设计 学 校:临渭区 轴对称再认识一教案。(2015-09-25)
2、五年级上册数学轴对称和平移教学反思篇一:2014年新北师大五年级数学上册每单元教学反思 五年级上册数学轴对称和平移教学反思。(2016-01-09)
3、八年级轴对称教学反思篇一:八年级数学《轴对称》教学设计与反思 八年级轴对称教学反思。(2016-01-12)
4、下面是中国招生考试网www chinazhaokao com小编为大家提供的人教版四下轴对称评课稿,欢迎参考! 人教版四下轴对称评课稿 本节课内容 人教版四下轴对称评课稿。(2016-06-27)
5、下面是中国招生考试网www chinazhaokao com小编为大家提供的苏教版轴对称图形学校评课,欢迎参考! 苏教版轴对称图形学校评课 大家好 苏教版轴对称图形学校评课。(2016-07-16)
6、轴对称(一)(共5篇)轴对称经典中考试题及答案解析一轴对称经典中考试题及答案解析一知识点1:轴对称图形定义:如果一个图形沿一条 折叠,直线两旁的部分能够互相 ,这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的 这时我们就说这个图形关于这条直线(或轴)对称 如图12-2所示,△ABC是轴对称图形 轴对称(一)。(2016-07-29)
7、新浙教版八年级上册图形的轴对称教学设计(共5篇)新人教版八年级上《画轴对称图形》优秀教学设计1《作轴对称图形》教学目标1.通过实际操作,了解什么叫做轴对称变换. 2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.教学重点1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 教学难点1.作出简单平面图形关于直线的轴对新浙教版八年级上册图形的轴对称教学设计。(2016-07-30)
8、七年级下轴对称、平移、旋转练习题(共5篇)初一期末复习《轴对称、平移与旋转》练习题初一期末复习《轴对称、平移与旋转》练习题1 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )2 如图是一个标准的五角星,若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合,则至少应将它旋转的度数是( )A.60° B.72°七年级下轴对称、平移、旋转练习题。(2016-07-30)
9、新人教版八年级上册13 1轴对称测试题(共5篇)新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元测试题新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元测试题(全卷满分100分,考试时间90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1 下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( )ABCD2 下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称新人教版八年级上册13.1轴对称测试题。(2016-09-21)
10、七年级上册轴对称数学教案(共5篇)北师大数学七年级上册:5 4《利用轴对称进行设计》教案15 4《利用轴对称进行设计》教案 教学目标:知识与技能:经历对能按要求把所给出的图形补成以某直线为对称轴的轴对称图形,能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。过程与方法:通过对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程,掌握有关画图的操作技能,七年级上册轴对称数学教案。(2016-09-21)
11、新人教版八年级上册13 1轴对称练习题(共5篇)新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元测试题新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元测试题(全卷满分100分,考试时间90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1 下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( )ABCD2 下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称新人教版八年级上册13.1轴对称练习题。(2016-09-21)
12、人教版八年级上数学轴对称典型例题(共5篇)八年级第十三章《轴对称》知识点及典型例题第十三章《轴对称》一、知识点归纳(一)轴对称和轴对称图形1、有一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称.2、轴对称图形:人教版八年级上数学轴对称典型例题。(2016-09-22)
最新推荐成考报名
更多- 歇后语_歇后语大全_歇后语大全及答案_爆笑歇后语
- 大学排名_大学排名2018排行_大学查询_中国大学名单
- 成语大全_四字成语_在线成语词典_成语查询
- 成语接龙大全查询,成语接龙游戏,在线成语接龙
- 全国安全教育平台入口_学校安全教育平台
- 社保查询网-社会保障卡查询,社会保险查询,社保网上查询
- 汉字简体繁体转换_在线繁体字转换工具
- 数字大写转换|人民币金额(数字)大小写转换在线工具
- 年龄计算器实际岁数计算器 - 周岁虚岁计算器
- 产假计算器-算产假计算器在线2018-2018年产假自动计算器
- 预产期计算器-怀孕孕期计算器-怀孕天数计算
- 中国文库网-教育资源网-范文文章
- 邮编区号查询网
- 致富商机网-致富点子_创业项目
- 创业项目网--最热门的投资项目
- 中国邮政邮编查询号码
- 电话区号查询
- 全国车牌号归属地大全
- 在线网速测试|宽带速度测试
- 人民币汇率查询
- ●理财有没有风险 金融互联网理财
- ●qq网名
- ●2016最新伤感说说
- ●谈笑风生造句
- ●读书的名言
- ●资产清查报告
- ●贫困户申请书
- ●财务自查报告
- ●离婚起诉书
- ●赞美老师的演讲稿
- ●车间管理
- ●车辆购置税
- ●跨越百年的美丽读后感
- ●跟女友离别的话
- ●超市管理制度
- ●起诉状范本
- ●赠别诗大全
- ●描写夏天的句子
- ●描写友谊的诗句
- ●迁户口申请书
- ●转正申请表范本
- ●这个杀手不太冷台词
- ●运动会稿子精选
- ●那么那么造句
- ●送给男朋友的情话大全
- ●钳工实训报告
- ●霸气说说大全
- ●骂人不带脏字的
- ●幼儿园见习个人总结
- ●追女孩子的短信