几何初步知识ppt线段的比较

导读：　几何初步知识ppt线段的比较篇一：几何初步知识总复习 ...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《几何初步知识ppt线段的比较》，供大家学习参考。

几何初步知识ppt线段的比较篇一：几何初步知识总复习

几何初步知识总复习建议

一.几何知识是小学数学学习的重要内容

二.小学几何教学是中学数学学习的基础

三.沟通小学几何知识的内在联系

四.掌握小学几何知识的思想方法

五.解决小学几何知识的典型题目

一、 几何知识是小学数学学习的重要内容 几何知识的教学是运用实物、图形等直观教具、学具，让学生通过观察、分析、比较来发现几何形体的特征，掌握有关的知识。重视直观教学，加强动手操作，发展学生的空间观念，是几何教学的重要规律。

二、 小学几何教学是中学数学学习的基础

1 ．小学已经出现的平面图形的有关计算公式，初中不再作为新知识重新出现．

2．小学已经出现过的某些几何概念，初中将重新表述，但与小学教材里的表述没有本质上的差异。

如平行线的定义，初中和小学都说：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。”而梯形的定义，小学表述为“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”。初中则表述为“一组对

边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形”。尽管在表述

句式上略有不同，但没有本质上的差异。

3．小学里已经出现过的某些几何概念，初中将重新表述，且与

小学的表述有本质上的差异。

如小学里三角形的定义表述为“由三条线段围成的图形，这样的

图形叫做三角形”。“围成”不能确切地表示“首尾连接”，因为交叉，

重叠也能是围成。初中则表述为“由不在同一直线上的三条线段

首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形”。“不在同一直线上”与

“首尾顺次连接”都突出了三角形定义上的本质属性。

4．小学里已经出现过的性质、定理，因为缺乏理论依据，初中

将加以推理证明。

三、沟通小学几何知识的内在联系

平面图形面积计算公式的联系

安排如下活动，可以进一步帮助复习。

1. 在方格纸上，画周长为12.56的平面图形，看哪个组画的多。

2. 你能计算它们的面积吗？

3.小组交流，你们还发现了什么？

可能出现情况

1.画圆形，半径为2，唯一一种画法，面积为12.56。

2.画长方形，根据长和宽不同情况可以有许多种不同情况，但它

们长宽的和一定是6.28。会发现，长和宽越接近，面积越大；

长和宽相等时，面积最大。

3.画三角形，应满足两边之和大于第三边的基本条件。如果画一

般三角形，不易求出面积，因不知道三角形的高；如果画直角三

角形，需考虑是否符合勾股定理。

4.画平行四边形，易画而不知道高，不易求出面积。

5.画梯形，如果画一般梯形，不易求出面积，因不知道梯形的高；如果画直角梯形，需考虑是否符合勾股定理。

几何初步知识ppt线段的比较篇二：小学几何初步知识总复习

几何初步知识ppt线段的比较篇三：几何初步

几何初步知识ppt线段的比较篇四：初一几何初步知识

初一几何初步知识

【教学目的】

1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别；能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角；会画已知直线的平行线与垂线。

2、掌握长方形、正方形、平行四边行、三角形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥的主要特征；会画长方形、正方形、圆；进一步认识轴对称图形与对称轴。

3、加深对平面图形的周长、面积、体积意义的理解；通过公式的推导，加深对辩证唯物主义事物都是联系的观点，使学生能熟练掌握已学过平面图形的周长、面积、立体图形的表面积体积公式计算，并能应用公式来解答一些实际问题。

【知识讲解】

1、平面图形的认识

（1）点——直线——线段——射线

用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

（2）直线、射线和线段有什么联系和区别？

（3）同一平面里两条直线的位置关系。 平行 —— 平行线

锐角（小于90°）

两 直角 —— 互相垂直 —— 垂线 条 （等于90°）

直 相交 —— 角 钝角（大于90°小于180°） 线 平角（等于180°） 周角（等于360°） 重合

（4）①角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边画的长短没有关系。

②两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

③在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说是互相平行。 ．．．．．．．

直角三角形 ①三角形 钝角三角形

（内角和是180°） 不等边三角形 平 按边分 等腰三角形 等边三角形 面 不规则四边形

图 平行四边形 长方形 正方形 ②四边形

形 （内角和是360°）

等腰梯形

梯形 直角梯形 ③圆、扇形„„

（6）在同圆、等圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径等于半径的2倍，直径所在的直线是对称轴。周长和直径的比，（比值一定）叫做圆周率，用字母表示。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

（7）①如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

②学过的轴对称图形有：长方形（2条对称轴）、正方形（4条对称轴）、等边三角形（3条对称轴）、等腰三角形（1条对称轴）、等腰直角三角形（1条对称轴）、等腰梯形（1条对称轴）、圆（无数条对称轴）、扇形（1条对称轴）。

2、平面图形的周长和面积

（1）围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 （2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 （3）计算公式：

a

b

2

（4）这些公式的推导过程：

以梯形面积公式为例，把两个完全一样的梯形（如正面右下图所示）拼成一个平行四边形；可以看出这个平行四边形的底等于梯形上底加下底的和，高等于原来梯形的高；每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷

2=

12

(ab)h。

3、立体图形的表面积和体积

（1）一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。 （2）一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

（5）计算公式：

S长方体表S正方体表

(abahbh)26a

2

S圆柱侧2rhdhchS圆柱表2rh2r

2

V长方体abhV正方体a

3

VS底h rh

3

2

V圆柱S底h

V圆锥

13

S底h

【典型例题】

例1、下面几个图形中，哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？

(3)

(5)

分析：直线、线段、射线首先必须是“直”的，不能有弯折。而判定一条“直”的线属于哪一种类型，依据就是端点的个数，如果没有端点，那么它就是直线；有一个端点，就是射线；有两个端点，它就是线段。

答：（3）是直线，（2）是射线，（5）是线段。

例2、求下图中角的度数。

∠1 = 度

∠2 = 度 ∠3 = 度

解：先求出∠1的度数。（180°-150°=30°） 再求出∠2的度数。（180°-30°-32°=118°） 最后求出∠3的度数。（180°-118°=62°）

例3、判断下列各题，正确的打“√”错的“×”。

（1）直线AB长3厘米。„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （2）角越大，角的边越大。„„„„„„„„„„„„„„（ ） （3）不相交的两条直线叫平行线。„„„„„„„„„„„（ ） （4）平行线间距离处处相等。„„„„„„„„„„„„„（ ） （5）黑板的边是垂线。„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 分析与解：

（1）因为直线是向两端无限延伸着的，它没有端点，所以无法度量。所以，原题是错的。

（2）因为角的大小与边的长短无关，与角两边叉开大小有关。所以原题是错的。 （3）因为原题没有强调“在同一平面内”这个前提，所以原题是错的。 （4）此题是正确的。

（5）因为垂直是指两条直线的相互位置关系，不能孤立地说某一条线是垂线。应该说“黑板的长边是短边的垂线”。所以原题是错的。

例4、求右图的周长。（单位：分米）

解：下图的周长包括长方形的两条长，一条宽与半圆弧长的总和。

40

2203.1420

12

80203.14131.4(分米)

例5、已知梯形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

解法一：阴影部分是一个三角形，它的底是3厘米，要求它的面积，还需知道高，根据梯形面积的计算公式不难求出高。

3

122(35)32

3324.5(平方厘米)

5

解法二：因为阴影部分与空白部分是两个等高的三角形，所以它们面积的比就是它们底边长的比，即3：5。由此可知，阴影部分的面积相当于梯形面积的面积可以直接求出。

12

例6、有一块长方形土地，长100米，宽是长的种小麦，每公顷平均产小麦6吨。把全部小麦的

15

335

4.5（平方厘米）

335

，阴影部分的

35

，把这块地划出一个最大的正方形地

磨成面粉，小麦的出粉率是81%，可磨

出面粉多少千克？（得数保留整千克。）

分析：先求出长方形地的宽，即正方形小麦地的边长；进而求出正方形小麦地的面积，然后可以求出全部小麦的重量；再求出全部小麦的磨出面粉多少千克。

解：（1）正方形小麦地的边长：100

60（米）

5

（2）正方形小麦地的面积：60603600（平方米）

3

15

是多少千克，最后求出这些小麦可以

3600平方米 = 0.36公顷 （3）全部小麦的重量：

60.362.16(吨)2160千克 （4）磨面粉的小麦重是：2160

15

432（千克）

（5）磨出面粉的重量：

43281%349.92350（千克） 答：约可磨出面粉350千克。

例7、有一个近似于圆锥的稻谷堆，底面周长是18.84米，高1.5米，把它装入一个底

几何初步知识ppt线段的比较篇五：《几何初步知识》复习

《几何初步知识》复习

二、自学例题

例1、口答下面各题：

（1）直线、射线和线段的定义。

（2）垂线、平行线的定义。

（3）角的概念，以及各部分名称。

（4）长方形正方形的特征。

（5）平行四边形的特征。

（6）三角形的内角和是多少度？三角形按角可以分成哪几类？

（7）梯形的特征，及梯形的面积公式。

（8）圆的特征。

（9）长、正方体的特征及它们的关系。

（10）圆柱与圆锥的特征。

例2、按要求画一画。

（1）请你画出一条直线、一条射线和一条线段，并说一说它们之间的关系。

（2）请你用三角板过直线L外A点作直线L的垂线并指出垂足。

L （3）请你用圆规以O点为圆心，3厘米为半径画一个圆。

例3、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

例4、已知平行四边形的面积是20平方厘米，A是底边上的中点，求阴影部分

面积。

例5、下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米.

例6、如下图，已知A01=BO4=10厘米，A02=BO3=30厘米，计算阴影部分面积。

例7、如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 .

2 单位:米

※例8、如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积.

三、尝试练习

1、请你用直尺和三角板过直线L外A点作直线L的平行线。

L

2、请你用量角器量一量，下面几个角的度数，填在下面的括号里。

( )度 ( )度 ( )度

7. 如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE是______厘米.

几何初步知识ppt线段的比较篇六：平面几何初步知识

圆的知识点总结（九下）

一、圆的概念了解

1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫圆。

2、圆的确定：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小

二：圆的性质

1、对称性（轴对称图形，中心对称图形）

2、概念了解：①圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（优弧和劣弧）

②连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径

③在同圆或等圆中，能够重合的弧

④顶点在圆心的角是圆心角

⑤顶点在圆周上，它的两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角叫圆周角

⑥从圆心到弦的距离是圆心距

3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的弧（优弧和劣弧）

推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

总结：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧

五个中任意两个作为条件，其它则为结论

辅助线：构造弦心距、半径、弦长一半的直角三角形

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

4、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦（或两弦的弦心距）中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等

5、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

推论：1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

推论：2直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

推论：3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

注意:一条弦所对的圆周角有两种情况：（相等或互补）

辅助线：构造直径所对圆周角

6、圆心角度数定理：圆心角的度数和它所对弧的度数相等

7、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

8、确定圆的条件定理：不在同一直线上的三点确定一个圆

三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆

和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆

外心：三角形三边垂直平分线的交点

外心的位置：锐角三角形在三角形内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在三角形外部

内心：三角形三条角平分线的交点（三角形的内部） 直角三角形：Rc ；rabc（R是外接圆的半径，r是内切圆的半径）

22

等边三角形：R

； r9、与圆有关的位置

①点与圆的位置关系（点在圆内，点在圆上，点在圆外）

②直线与圆的位置关系（相离，相切，相交）

方法：比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系

(1)直线L和⊙O相交 d＜r （2）直线L和⊙O相切 d=r （3）直线L和⊙O相离 d＞r

③圆与圆的位置关系（内含，内切，相交，外切，外离）

方法：比较半径的和与差与圆心距的大小关系

注意分类讨论：相切（内切和外切）和相离（内含和外离）

大圆半径记为R,小圆半径记为r，圆心距记为d（R>r）

内含：0dRr 内切：d=R-r 相交：R-r<d<R+r

外切：d=R-r 外离：d>R+r

10、切线的性质与判定

①切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径

推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

补充切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等

②切线的判定：（1）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线

（2）圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线

（3）经过直径的一端（或半径的外端），并且垂直于这条直径（或半径）的直线是圆的切线

补充弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

11、圆中常见的辅助线

①解决直线圆的相切：（1）作半径，证垂直（2）作垂直，证半径

②解决两圆相切：连连心线（两圆相切，连心线通过切点）

③解决两圆相交：连公共弦（连心线垂直平分公共弦）

12、与圆有关的计算公式：

1、 圆的周长、面积

nR21nr2、 扇形的弧长l 面积：SlR 1803602

3、弓形的面积S弓形S扇形S等腰三角形

4、圆锥的侧面积、全面积 S侧

rl S全rl2r n360r222 hlr（l母线,r底面的半径，h圆锥的高） l

13、易错题型

①圆锥或扇形有关的应用问题

（1）直角三角形的旋转（注意旋转轴）（2）扇面问题（3）涂漆问题

（4）材料问题（进一法）（5）最短问题（先展开，再求圆心角）

②滚圆问题

s沿直线或曲线滚动 n (s圆心轨迹的长度，R滚圆的半径，n自身滚动圈数) 2R

平面几何初步知识（七上）

1、 直线与点的位置：点在直线上，点在直线外（直线可向两方无限延伸）

2、 直线公理：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）

3、 同一平面内两条不同直线的位置关系：

① 两条直线无公共点，即平行(k1k2,b1b2)

② 两条直线有一个公共点，即两条直线相交，这个公共点叫两条直线的交点

（一）相交线的性质：

（1） 对顶角相等

（2） 两条直线垂直k1k21

（3） 垂线的性质：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

② 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

（4） 了解点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度

（5） 了解两点间的距离：连接两点的线段的长度

性质：两点之间，线段最短

应用：和最小，同侧找对称点；差最大，异侧找对称点

线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

线段垂直平分线的判定定理：到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上

(二)①平行线的性质

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

垂直于两平行线中的一条，那么也垂直于另一条 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

平行线间的距离处处相等

②平行线的判定

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

垂直于同一条直线的两条直线平行

平行于同一条直线的两条直线平行

4、 （1）了解角的概念：

① 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别叫做角的边 ② 一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角，射线的端点是角的顶点，射线旋

转的初始位置和终止位置分别是角的两条边

(2)角的表示

①用三个大写字母表示，注意把顶点字母写在中间

②用一个大写字母表示，注意顶点处只有一个角时

③用一个数字或希腊字母来表示

（3）角的分类

锐角（0900） 直角 900 钝角9001800

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线

（4）角的度量

度量单位：度、分、秒 进制为60

（5）角的性质:同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等

（6）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线 角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角平分线的判定定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上

（7）七巧板的组成：等腰直角三角形（5个）正方形（1个）平行四边形（1个）

三角形（七下、九上）

1、了解三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形

2、三角形边角之间的关系：

（1）三角形三个内角的和等于180°（注意书上的证明方法在八下第238页）

（2）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；大于任何一个和它不相邻的内角

3、三角形的分类：

按边分类为：三角形 不等边三角形

等腰三角形 底与腰不等的等腰三角形

等边三角形

按角分类为：三角形 斜三角形 锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

4、三角形中的四条特殊线段：高线、中线、角平分线和中位线

三角形的三条角平分线交于一点、三条中线交于一点、三条高所在的直线交于一点

了解三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段（会画钝角三角形的高线）

三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段

三角形的中位线平行于第三边，且等于底边的一半（注意证明方法九上89）

5、全等三角形：（对应顶点的字母写在对应的位置上）

（1）了解定义：能够完全重合的两个三角形

（2）性质：对应边相等，对应角相等，对应角平分线、中线、高线相等，对应周长相等，对应面积相等

（3）判定：边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的斜边直角边（HL）

利用三角形测距离：阅读七下173

6、等腰三角形：（转移线段、角的有力工具）

（1）定义：有两条边相等的三角形

性质：①等边对等角

②顶角的平分线，底边的中线，底边上的高线互相重合（三线合一）

③等腰三角形两底角的平分线相等，两条腰上的中线相等，两条腰上的高线相等，底边上的任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高，底边延长线上任意一点到两腰距离差的绝对值等于一腰上的高

判定：①定义 ②等角对等边

（2）等边三角形

性质：具有等腰三角形的一切性质

三个角都相等，三条边都相等

判定：（1）三条边都相等的三角形

（2）三个角都相等的三角形

（3）有一个角等于60°的等腰三角形

7、直角三角形：

定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形

性质：（1）直角三角形中两锐角互余

（2）直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半

（3）在直角三角形中，如果有一个直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°

（4）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方

（5）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

（6）射影定理、三角函数及面积法的应用

判定：（1）两内角互余的三角形是直角三角形

（2）如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形

（3）一条边上的中线等于该边的一半，这个三角形是直角三角形

三角函数：（九上）

（1）锐角三角函数定义： 正弦：对边与斜边的比

余弦：邻边与斜边的比 正切：对边与邻边的比

（应用三角函数的条件必须存在直角三角形，学会构造三角形）

（2）三角函数之间的关系： ①同角三角函数关系：tansin sin2cos21 cos

0②互为余角的三角函数：sincos(900) cossin(90 )

③当00900时，正弦、正切是增函数，余弦是减函数

（3）记熟特殊的三角函数：

四边形（八下、九上）

1、多边形有关的概念和性质：

定义：在平面内，由不在同一直线上的一些线段顺次相接组成的封闭图形叫多边形 性质：多边形的内角和定理：180°(n-2)

多边形的外角和定理： 360°

多边形的镶嵌：（1）单独的一种图形密铺：三角形、四边形、正六边形

（2）多种图形密铺：同一个顶点的内角和等于360°

2、四边形的有关概念和性质：

定义：在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形 性质：四边形的内角和定理： 360°

四边形的外角和定理： 360°

3、四边形性质和判定：（从边、角、对角线、对称性四个方面学习记忆）

平行四边形：

定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形

性质:1.（边）两组对边分别平行且相等

2. (角) 两组对角分别相等

3. （线）对角线互相平分

4.（对称性）中心对称－－对称中心为对角线交点.

判定:1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

3. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

5. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

菱形:

定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形

性质:1. (边) 四条边都相等.

2. (角) 两组对角分别相等.

3. (线) 对角线互相垂直平分(平分对角).

4. (对称性) 中心对称,轴对称－－对称中心为对角线交点;对称轴－－两条对角线所在的直线 判定:1. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

几何初步知识ppt线段的比较篇七：小学几何初步知识总复习

几何初步知识ppt线段的比较篇八：几何初步系统知识点和习题

几何图形初步(授课人：赵俊)

第一节 几何图形 1）认识立体图形

（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．

（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．

（3）重点和难点突破：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内． 2）认识平面图形

（1）平面图形： 一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等． （2）重点难点突破：

通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内． 3）点、线、面、体

（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．

（2）从运动的观点来看 点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． （3）从几何的观点来看 点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合． （4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．

（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成． 4）欧拉公式

简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律． 5）几何体的表面积

（1） 几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和） （2） 常见的几种几何体的表面积的计算公式

①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） ②圆锥体表面积：底面积+侧面积 S=πr²+πrl（r为圆锥体底圆半径，l为母线的长。）

③长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）

④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长） 6）几何体的展开图

（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形． （2）常见几何体的侧面展开图：

①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．

（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．

从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 7）展开图折叠成几何体

通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 8）正方体相对两个面上的文字

（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．

（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面． 9）截一个几何体

（1） 截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． （2） 截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图

形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形。 考点：认识立体图形。

例题：写出下列各立体图形的名称；

（1） （3） （4） （5）

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）

练习：1、将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）

考点：三视图相关知识，从不同方向看。

例题：将两个大小完全相同的杯子（如图1-甲）叠放在一起（如图1-乙），则从上往下看图乙，得到的平面图形是（ ）

例题：如图是一个几何体的实物图，从正面看这个几何体，得到的平面图形是（ ）

练习：1、下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是.（ ）

A B C D

2、指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．

3、如图，从不同方向分别观察下面每个几何体。请说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？

B A

C

4、如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？

考点：立体图形的展开与折叠

例题：如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）

是 ．

例题：如图4是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值

练习：1、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）

A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

2、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（

）

3、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（ ）

4、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）

5、如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如

果正方体的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x的值.

⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.

几何初步知识ppt线段的比较篇九：北京版数学六年级下册《几何初步知识》课件2013

几何初步知识ppt线段的比较篇十：几何初步知识直线型图形复习

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