人教版八年级上册数学电子教学视频教学第十一章免费下载

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人教版八年级(初二)上册数学电子课本(第11章)

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人教版八年级数学上册电子书：第十一章_全等三角形

第十一章

全等三角形

11.1

全等三角形

人教版八年级上册数学电子教学视频教学第十一章免费下载(三)
新人教版八年级数学上册第十一章全章教案

绵竹市孝德中学八年级数学组

新 人 教 版

任教学科：数 学

任教年级：八 年 级

任教老师：王 伦 平

2014年秋

八年级数学教学计划

一、学生基本情况分析

本期所任八年级(5)、(6)两个班的数学科教学，从上学年期末考试 的总体来看，两个班学生的学习成绩在前面的基础上都有所进步。但在学生所学知识的掌握程度上，形成了两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，而对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。根据上学年学生学习的分析情况来看，有部分学生基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，作为老师必须要付出更大努力，进一步查漏补缺，充分发挥学生学习的主体作用，注重教学方法，培养能力。

二、教材分析

本学期教学内容，共计五章：【人教版八年级上册数学电子教学视频教学第十一章免费下载】

第十一章 三角形主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.

第十二章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件，利用三角形全等的判定方法证明角平分线的性质。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，使学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十三章 轴对称立足于生活经验和数学活动经历，从生活中的图形入手，通过对生活中轴对称现象的观察，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，进一步引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十四章 本章主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解。整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景------使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程------为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握------设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

第十五章 本章教科书主要内容有：1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。 3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。 4、结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。5、

结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。

三、教学任务

在知识与技能上，通过对三角形全等的学习，能利用全等三角形解决实际问题，让学生能把所学的轴对称知识应用到实际生活中，学习平方根与立方根以及实数的相关知识，初步理解函数的定义，掌握理解一次函数和一次函数的性质与图像及其应用，培养数形结合的思想方法，使学生会进行整式的乘除法运算及因式分解。通过本学期的学习，学生在数学的认识与理解上要再上一个台阶。在情感与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。在过程与方法上，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识以及知识间的内在联系，让学生经历在发现知识道路上的坎坎坷坷，从而达到深刻理解掌握知识的目的。在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，全面提高学生素质。

四、教学措施

1、加强学生的思想品德素质教育，转变学生的学习态度。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十分钟，努力提高教学效果。

3、教学中抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

5、认真研读教材，不断改进教学方法，提高教学水平及自身业务素养。

6、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

五、教学进度表

新课教学时间约需103课时，具体分配如下（供参考）：

第11章 三角形 约16课时

第12章 全等三角形 约18课时

第13章 轴对称 约23课时

第14章 整式的乘法与因式分解 约26课时

第15章 分式 约20课时

第十一章 三角形

教材内容

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材

0通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于180的基础上，进行推理论证，

从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.

教学目标

〔知识与技能〕

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角

0形内角和等于180，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与

外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

重点难点

三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于180的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 0

课时分配

11.1与三角形有关的线段 „„„„„„„„„„„„„„„ 3课时

11.2 与三角形有关的角 „„„„„„„„„„„„„„„„ 3课时

11.3多边形及其内角和 „„„„„„„„„„„„„„„„3课时

本章小结 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3课时

单元测试„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

试卷评讲„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时【人教版八年级上册数学电子教学视频教学第十一章免费下载】

第1课时 11.1.1三角形的边

[教学目标]

〔知识与技能〕

1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；

2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

[教学过程]

一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

B

c 那么什么叫做三角形呢？

二、三角形及有关概念 A不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 C(1)注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

三、三角形三边的不等关系

探究：[课件7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？

有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC＞AB ②

AB+BC＞AC ③

由式子①②③我们可以知道什么？

三角形的任意两边之和大于第三边.

四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:

直角三角形

锐角三角形 三角形  钝角三角形

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数学人教版八年级上第十一章11.101

11.1 与三角形有关的线段

1．三角形

(1)定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

(2)构成：如图所示，三角形ABC有三条边，三个内角，三个顶点．

①边：组成三角形的线段叫做三角形的边．

②角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．

③顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点．

(3)表示：三角形用符号“△”表示，三角形ABC用符号表示为△ABC.

注：顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示．

(4)分类：

①三角形按角分类如下：

直角三角形三角形锐角三角形

钝角三角形

②三角形按边的相等关系分类如下：

破疑点 等边三角形和等腰三角形的关系 等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三

角形是底边和腰相等的等腰三角形．

【例1】 如图所示，图中有几个三角形，分别表示出来，并写出它们的边和角．

分析：根据三角形的定义及构成得出结论．

解：图中有三个三角形，分别是：△ABC，△ABD，△ADC.

△ABC的三边是：AB，BC，AC，三个内角分别是：∠BAC，∠B，∠C；

△ABD的三边是：AB，BD，AD，三个内角分别是：∠BAD，∠B，∠ADB； △ADC的三边是：AD，DC，AC，三个内角分别是：∠ADC，∠DAC，∠C.

2．三角形的三边关系

(1)三边关系：三角形两边的和大于第三边，用字母表示：a＋b＞c，c＋b＞a，a＋c＞b. 三角形两边的差小于第三边，用字母表示为：c－b<a，b－a<c，c－a<b.

(2)作用：①利用三角形的三边关系，在已知两边的三角形中可以确定第三边的取值范围；②根据所给三条线段长度判断这三条线段能否构成三角形．

“两点之间线段最短”是三边关系得出的理论依据.

破疑点 三角形三边关系的理解 三角形两边之和大于第三边指的是三角形中任意两边之和都大于第三边，即a＋b＞c，c＋b＞a，a＋c＞b三个不等式同时成立．

【例2】 下列长度的三条线段(单位：厘米)能组成三角形的是( )．

A．1,2,3.5 B．4,5,9

C．5,8,15 D．6,8,9

解析：选择最短的两条线段，计算它们的和是否大于最长的线段，若大于，则能构成三角形，否则构不成三角形，只有6＋8＝14＞9，所以D能构成三角形．

答案：D

3．三角形的高

(1)定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．

(2)描述方法：高的描述方法有三种，这三种方法都能得出AD是BC边上的高．如图所示．

①AD是△ABC的高；

②AD⊥BC，垂足为D；

③D在BC上，且∠ADB＝∠ADC＝90°.

(3)性质特点：①因为高是通过作垂线得出的，因而有高一定有垂直和直角．常用关系式为：

因为AD是BC边上的高，

所以∠ADB＝∠ADC＝90°.

②“三角形的三条高(所在直线)交于一点”，当是锐角三角形时，这点在三角形内部；当是直角三角形时，这点在三角形直角顶点上；当是钝角三角形时，这点在三角形外部．如图所示．

破疑点 三角形的高线的理解 三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形

的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上．

【例3】 三角形的三条高在( )．

A．三角形的内部 B．三角形的外部

C．三角形的边上 D．三角形的内部、外部或边上

解析：三角形的三条高交于一点，但有三种情况：当是锐角三角形时，这点在三角形内部；当是直角三角形时，这点在三角形直角顶点上；当是钝角三角形时，这点在三角形外部，所以只有D正确．

答案：D

4．三角形的中线

(1)定义：三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．

(2)描述方法：三角形中线的描述方法有两种方式，如图．

①直接描述：AD是BC边上的中线；

②间接描述：D是BC边上的中点．

(3)性质特点：

①由三角形中线定义可知，有中线就有相等的线段，如上图中，因为AD是BC边上的

11中线，所以BD＝CD(或BD＝BC，DC＝BC)． 22

②如下图所示，一个三角形有三条中线，每条边上各有一条，三角形的三条中线交于一点．不论是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，三角形的三条中线都交于三角形内部一点．

三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．【人教版八年级上册数学电子教学视频教学第十一章免费下载】

破疑点 三角形的中线的理解 三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连

线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点．

【例4】 如图，AE是△ABC的中线，EC＝6，DE＝2，则BD的长为( )．

A．2 B．3 D．6

解析：因为AE是△ABC的中线，

所以BE＝EC＝6.又因为DE＝2，

所以BD＝BE－DE＝6－2＝4.

答案：C

5．三角形的角平分线

(1)定义：三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

(2)描述方法：角平分线的描述有三种，如图．

C．4

①直接描述：AD是△ABC的角平分线；

②在△ABC中，∠1=∠2，且D在BC上；

③AD平分∠BAC，交BC于点D.

(3)性质特点：

①由三角形角平分线的定义可知，有角平分线就有相等的角，如上图中，因为AD是△ABC的角平分线，所以∠1=∠2(或∠1=∠2=

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