八年级上册平面内点的坐标知识点

导读：　八年级上册平面内点的坐标知识点(共5篇)沪科版八年级上册第一单元平面内点的坐标平面上点的点的坐标习题1、点A（－3，2）关于原点对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（ ）A、（3，－2） B、（3，2） C、（－3，－2） D、（－3，2）2、要说明一个点在y轴上，只要说明这个点的（...

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八年级上册平面内点的坐标知识点(一)
沪科版八年级上册第一单元平面内点的坐标

平面上点的点的坐标习题

1、点A（－3，2）关于原点对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C

的坐标是（ ）

A、（3，－2） B、（3，2） C、（－3，－2） D、（－3，2）

2、要说明一个点在y轴上，只要说明这个点的（ ）

A、横坐标为0 B、纵坐标为0

C、横、纵坐标中有一个为零 D、横、纵坐标相等

3、若点M（x，4－x）是第二象限内的点，那么a等于（ ）

A、x>4 B、x<0 C、0＜x≤4 D、x>4或x<0

4、纵坐标为5的点一定在（ ）

A、与x轴平行，过点（0，5）的直线上；

B、与y轴平行，过点（5，0）的直线上；

C、与x轴垂直，过点（5，0）的直线上； D、与y轴轴垂直，过点（5，0）的直线上；

5、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点 （ ）

A．（1，3） B．（﹣2，1）

C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）

6、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到

外，它们的边长依次为2，4，6，8，„，顶点依次用A1，A2，A3，A4，„表示，

则顶点A55的坐标是（ ）

A.(13,13) B.(-13,-13) C.(14,14) D.(-14,-14)

7、如果将教室里第3排第4座记为（3，4），那么（5，1）表示__________________

8、点（5，－1）到x轴距离是_______，到y轴距离是__________

9、点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为___________

10、若点（a，－b）在第二象限内，则点（－a，b2）在第______象限

11、已知点A（3a+2，2）到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，则a=_______

12、如果点A（3a－11，1－a）在第三象限内，且A的横坐标和纵坐标都是整数，求a的值和A点坐标

13、已知点P的坐标为（2－a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标

14、如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为

（－2，0）

（1）请写出B、C、D点坐标；

（2）并计算平行四边形ABCD的面积

八年级上册平面内点的坐标知识点(二)
八年级数学平面直角坐标系知识点归纳

平面直角坐标系知识点归纳

1.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；

2.坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；

3.x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；

坐标轴上的点不属于任何象限；

4.四个象限的点的坐标具有如下特征：

5.在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)，则

（1）点P到x轴的距离为b；

（2）点P到y轴的距离为a；

（3）点P到原点O的距离为PO＝ a2b2 6.平行直线上的点的坐标特征：

a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等； 点A、B的纵坐标都等于m；

x

b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C、D的横坐标都等于n；

`

7.对称点的坐标特征：

A)点P(m,n)关于x轴的对称点为P1(m,n)， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； B)点P(m,n)关于y轴的对称点为P2(m,n)， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； C)点P(m,n)关于原点的对称点为P3(m,n)，即横、纵坐标都互为相反数；

P

 X X X

8.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

A)若点P（m,n）在第一、三象限的角平分线上，则m

n，即横、纵坐标相等；

B)若点P（m,n）在第二、四象限的角平分线上，则m【八年级上册平面内点的坐标知识点】

n，即横、纵坐标互为相反数；

X

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

`

八年级上册平面内点的坐标知识点(三)
位置与坐标知识点

《位置与坐标》知识点

一、确定位置

1、平面内确定一个物体的位置需要2个数据。

2、（1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

（2）方位角距离定位法：方位角和距离。

（3）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。

（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“解放路22号”

3、弄清（a,b）中a与b各代表什么含义，顺序不能写错；图形与语言的相互转换。

二、平面直角坐标系相关概念

1、定义：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。 它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

2、象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

3、点的坐标

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

求坐标的方法：作垂线法；

确定点的位置：垂线交点。

P点的坐标用（a，b）表示，其书写先写a，后写b，中间有“，”外面有“（）”，横、纵位置不颠倒。

注：平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

三、平面直角坐标系中点的坐标的特征

1、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限←→x＞0，y＞0；

点P(x,y)在第二象限←→x＜0，y＞0；

点P(x,y)在第三象限←→x＜0，y＜0；

点P(x,y)在第四象限←→x＞0，y＜0。

2、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上←→y＝0，x为任意实数；

点P(x,y)在x轴上←→x＝0，y为任意实数；

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上，点P坐标为（0，0）即原点。

3、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相等；

平行于y轴的直线上的各点的横坐标相等。

4、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上←→x与y相等；

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线（直线y=-x）上←→x与y互为相反数。

5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数， 即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）；

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数， 即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） ；

点P与点p’关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数， 即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

作已知图形的对称图形：顶点坐标-顶点坐标对称点的坐标-描点-连线

6、点的平移

7、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

点P(x,y)到x轴的距离等于纵坐标的绝对值；

点P(x,y)到y轴的距离等于横坐标的绝对值；

点P(x,y)到原点的距离等于。。。。

四、建立坐标系确定点的坐标及画图

1、建系：

坐标轴：特殊线段（高、对称轴等）；已知点或特殊点做原点。

2、作图：建系-描点-连线

八年级上册平面内点的坐标知识点(四)
新沪科版八年级数学上册《平面内点的坐标(1)》导学案

《平面内点的坐标（1）》导学案

1

八年级上册平面内点的坐标知识点(五)
八年级上册知识点归纳总结,上海科学出版社

第十二章平面直角坐标系

12.1平面上的点的坐标

定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系

2、各个象限内点的特征:

第一象限：（+，+） 点P（x,y），则x＞0,y＞0；

第二象限：（-，+） 点P（x,y），则x＜0,y＞0；

第三象限：（-，-） 点P（x,y），则x＜0,y＜0；

第四象限：（+，-） 点P（x,y），则x＞0,y＜0；

3、坐标轴上点的坐标特征：

x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。

4、点的对称特征：已知点P(m,n),

关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号

关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号

关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号

5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：

平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；

平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。

6、各象限角平分线上的点的坐标特征：

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

7、点P（x,y）的几何意义：

点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，

点P（x,y）到y轴的距离为 |x|。

点P（x,y）到坐标原点的距离为

8、两点之间的距离：

X轴上两点为A(x1,0)、B(x2,0)|AB||x2x1| x2y2

Y轴上两点为C(0,y1)、D(0,y2)|CD|

已知A(x1,y1)、B(x2,y2)AB|=|y2y1| (x2x1)2(y2y1)2

9、中点坐标公式：已知A(x1,y1)、B(x2,y2) M为AB的中点

则：M=(x2x1yy1 ,2) 22

12.2点的平移特征： 在平面直角坐标系中，

将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ x-a，y）；

将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）；

将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；

将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。

注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，

从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

第13章 一次函数

13.1一次函数

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。【八年级上册平面内点的坐标知识点】

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应

3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。【八年级上册平面内点的坐标知识点】

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的图像

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

7、描点法画函数图形的一般步骤

第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

（三）正比例函数和一次函数

1、正比例函数及性质

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零

当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．

3.解析式：y=kx（k是常数，k≠0）

4.必过点：（0，0）、（1，k）

5.走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限

6.增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小

7.倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

2、一次函数及性质

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数

一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b，0）两点的一条直线，我们称它为直k

线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0

时，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)

（2）必过点：（0，b）和（-b，0） k

（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限

b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限

k0k0直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 b0b0

k0k0直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限 b0b0

注：y＝kx+b中的k，b的作用：

1、k决定着直线的变化趋势

① k>0 直线从左向右是向上的 ② k<0 直线从左向右是向下的

2、b决定着直线与y轴的交点位置

① b>0 直线与y轴的正半轴相交 ② b<0 直线与y轴的负半轴相交

（4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.

（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.

（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；

当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.

3、一次函数y=kx＋b的图象的画法.

根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.

注：对于y＝kx+b 而言，图象共有以下四种情况：

1、k>0，b>0 2、k>0，b<0 3、k<0，b<0 4、k<0，b>0

4、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．

(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；

(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为

5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： 与 y轴交点坐标为(0，b)．

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.

6、两条直线交点坐标的求法：

方法：联立方程组求x、y

例题：已知两直线y＝x+6 与y＝2x-4交于点P，求P点的坐标？

7、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系

（1）两条直线平行：k1=k2且b1b2

（2）两直线相交：k1k2

（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2

平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线

8、正比例函数与一次函数图象之间的关系

一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.

9、一元一次方程与一次函数的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.

10、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.

11、一次函数与二元一次方程组

（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=acx的bb

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