二元一次方程组的解法的教案,课件

导读：　二元一次方程组的解法的教案,课件(共5篇)...

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二元一次方程组的解法的教案,课件(一)
二元一次方程组的解法教案

“新课程理念下学生问题意识培养研究”

二元一次方程组的解法（1）——代入消元法

开课时间：2014年12月9日 班级：八（5）班 杨发宁

[教学目标]

1、会用代入消元法解二元一次方程组

2、了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”

[教学重点、难点]

重点：用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元. 难点：用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉

[教学过程]

（一）、课前五分钟训练

1、若 是方程５ｘ＋ｋｙ＝４的解，则ｋ＝ 。

2、你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？

（1）2x-y=3 (2) 3x+y-1=0

3.已知二元一次方程2x+y=4, 用含ｘ的式子表示ｙ为用含ｙ的式子表示ｘ为__________.

（二） 、新课引入

1、上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组 ， x-y=2 ① 到底谁的包裹多呢? x+1=2(y-1) ②

这就需要解这个二元一次方程组.

2、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?

分析：我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由①得y=x-2，由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.

（三）、例题解析：

1、我们知道了解二元一次方程组的思路,下面我们来做一做

例1、 解方程组 y-3x=1 ①

x= y-1 ②

2、尝试训练：P109，随堂练习：（1）（2）

3、例2、解方程组 x-y=3 ①

3x-8y=14 ②

分析：此题不同于例1, (即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，②式不能直接代入①,那么我们应当怎样处理才能转化为例1②式这样的形式呢?

xy30xy3 变式一：3变式二：x8y1403x8y14

4、随堂练习：P109 （3）（4）

（四）议一议、

上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？

（五）知识拓展



例3、若方程组 2x-y=3 的解与方程组 ax+by=1 的解相同,求a,b的值.

3x+2y=8 bx+3y=a

(六) 拓展练习

1、已知是方程组的解，则a,b的值是多少？

2.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.

（七）课堂小结

1、今天我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？

2、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元

3、解题步骤概括为三步即：①变、②代、③求、④写

4、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？

（八）作业设计

（1）课本p110 1,2

(2) 课时掌控相应练习。

二元一次方程组的解法的教案,课件(二)
二元一次方程组的解法教案

授 课 教 案（二元一次方程组的解法）

学员姓名： 授课教师： 周老师 所授科目： 数学【二元一次方程组的解法的教案,课件】【二元一次方程组的解法的教案,课件】

二元一次方程组的解法的教案,课件(三)
二元一次方程组的解法二教案

10.2 二元一次方程组的解法（2）---加减消元法 教案 侯彩欣

一、知识回顾：

1， 二元一次方程组主要解题思路是什么？

22x＋5y=9 

－3y=17 

观察方程组中每个未知数的系数特征，寻求更简便的解法。

二、课内探究：

1、探究：上述方程中，方程①和②中都有2x，为了消去x，

干脆把方程①减去方程②就可以了！

①－②，得

8y= -8

解 得 y=-1

把 y=-1代入①，得 2x+5(-1)=9

解得 X=7  方程组的解是 再看：解方程组①

②

两个方程相加，能消去一个未知数吗？怎样就快速消去

一个未知数？（小组可讨论，得到方法后展示交流）

师生总结: 两个方程中有一个未知数的系数相等或互为

相反数,由此得到二元一次方程组的解法二：把两个方程相加

或相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程，方程组的这种解法叫做加减消元法，简称加减法。

2、例题精讲

例2 解方程组① ②

解： ①2 得，

10u+4v=-18 ③

②+③ 得 13u=-26

解这个方程，得 u=-2

把u=-2代入① , 得 -10+2v=-9

解得 V=

方程组的解是

变式练习： 解方程组①【二元一次方程组的解法的教案,课件】

②

例3 解方程组① 1212

②

(小组讨论，交流展示，教师板书解题步骤)

师生总结解题技巧：消去一个未知数的方法是：如果两个方

程中有一个未知数的系数相等（或相反），那么把这两个方程直接相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当数，将一个未知数的系数变为相同或相反，再把所得方程与另一个

方程相减（或相加），或者同时把两个方程分别乘以适当的数，把所得到的方程相减（或相加）。

三、 巩固练习

用加减消元法解下列方程组

12xy2①25x2y112x3y18②5x3y4

四、 课堂小结：说说你的收获

五、 课后延伸 作业：

1，预习课本56--58页

2，课本习题10.2 第2题

①②

二元一次方程组的解法的教案,课件(四)
7.2.1二元一次方程组的解法教学案

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

7.2.1二元一次方程组的解法教学案

一、学习目标：能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组;初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想.熟练地用代入法消元法解二元一次方程组，在解二元一次方程过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣.；为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法（学生课后体会）

二、重难点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤.（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本27---29页（学生自行安排时间）

四、教具准备：多媒体课件、教学案

五、学习过程：

（一）回顾复习

1.什么叫做二元一次方程?

2.什么叫做二元一次方程组?

3.什么叫做二元一次方程组的解?

（二）讲解新课

yx2000030%,

y4x.像(1) xy7,3xy17. (2) 

 每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二

元一次方程.

 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

• 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知

数的值叫做二元一次方程组的解.如x2000

y8000. x5

y2.

问题2

某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2 )

图7.1.1

探究学习：

yx2000030%,①

y4x.

②

观 察：

方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①

y＝4x

y－x＝20000×30%，

可得 4x－x＝20000×30%.

3x=6000 x=2000

再把x=2000代入②，可得y=8000

答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.

（三）练习

（1） (2) x3y2,

4x3y17,

x3y8.y75x.

（四）例题欣赏

例1 解方程组

xy7



3xy17

例2解方程组：

xy9

 5x3y33

要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验

练习：3、 4、 xy5,x7y8,2

 y2x3.2.3x2y10.

练一练1

xy5, y4x.

总结解法步骤：

1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；

2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求解；

3、新问题、新知识 选择适当途径转化为 旧问题、旧知识。

（五）巩固练习

1、由x+4y=-15得x=_______，或y=_______；

2、解方程组

3x5y6,

x4y15. 

代入消元法：

一般步骤:

(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(通常选系数为1的)

(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程

(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值

4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.

(5)作结论

xa

yb

思 考想一想，怎样解方程组

3x5y6 

x4y15

六、大家都来说：

我学了————————

我学会了———————

我还有待加强—————

七、布置作业

课本第46页第1、2（1）（2）题

二元一次方程组的解法的教案,课件(五)
二元一次方程组的解法教案

二元一次方程组的解法（第三课时）

学习目标

知识与技能：

1、 使学生进一步理解解二元一次方程组的消元思想.

2、使学生了解加减法也是解二元一次方程组的基本方法，会用加减法解一些简单的二元一次方程组.

过程与方法：

通过学生自主探究，理解加减消元法的原理，掌握和体会数学方法.

情感态度与价值观：

激发学生积极参与学习活动，培养学生学习数学的兴趣，体验成功的快乐. 教学重点和难点

重点：用加减消元法解二元一次方程组.

难点：能正确地选择恰当的方法（代入法，加减法）解二元一次方程组.

教学方法 自主、合作、探究

教学过程

（一）情境导入

在上节课，我们学习了用代入法解二元一次方程组，请同学们说说什么是代入法？ 在上节课的练习中，我们用代入法解过这个方程组

在解这个方程组时，我们是用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到方程组的解．现在老师提醒同学们继续思考：是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？今天这节课，老师将和同学们一起来探究这个问题.

【设计意图】 由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，有助于帮助学生找准新旧知识的连接点，便于探究新知.

（二）合作探究

解决问题1、如何用加减法解二元一次方程组？

例3 解方程组

(1)引入： 我们还以这个方程组为例进行探究.同学们知道：解二元一次方程组的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元方程转化为熟悉的一元方程来求解.为了消元，除了代入法,还有没有其他的方法呢?请同学们开动脑筋，自己探究解决，相信同学们肯定

能找到消元的方法.

(2)探索：让学生自主探究消元的方法，完成后与同伴进行交流.教师可以根据学生情况作出以下引导：

①认真观察方程组，看看在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?

②怎样才能把未知数x消去呢?你的根据是什么?

(3)板书：同学们，谁愿意上讲台来展示？

解：①－②，得 9y＝－18 ∴ y=－2

将y＝－2代入①，得 3x+5×(－2)=5

所以 （4

（5）思考：同学们认真看一看这道题的解题过程，从中你能发现这种解法与昨天的解法（代入法）有什么不同？

例4. 解方程组(1)启发

怎样消元？说说如何解这个方程？

(2)探究：让学生自己动手进行解决，完成后与同伴交流.教师可以根据情况进行引导.

(3)板书：谁愿意上讲台来做这道题? 老师期待着同学们积极参与.

解：①+②，得 7x=14 ∴x=2

将x=2代入①，得 6+7y＝9 ∴y=

∴ 37

（4）检验：将求得的结果代入原方程组检验一下，看看是否是原方程组的解？ 归纳与概括

从例3、例4的解答中，你能总结出解二元一次方程组的新方法吗？ 以上两个例题都是将方程组的两个方程相加或相减，从而消去一个未知数，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法．

解决问题2、如何灵活选用适当的方法来解二元一次方程组？

同学们，加减法和代入法是二元一次方程组的两种解法.它们的共同特点是通过消元将方程组化“二元”为“一元”，不同点是消元的方法不一样. 同学们在解方程组时，应根据方程组的具体情况灵活选择，请同学们看看这两个方程组，说说用什么方法较好？为什么？

【设计意图】本节注重倡导学生在问题情境中自主探索，在探索基础上组织交流，在交流的基础上引导学生反思，从而重视知识的发生过程，使学生在自主探索中理解数学知识，体验成功的乐趣.学习的内容不再以定论的形式呈现，而是以问题的形式呈现，让学生紧紧围绕问题情境，通过自主探索，合作交流，反思体验来主动建构.

（三）达标测评

1．请用你认为比较合适的方法解下列方程组，解完后与同伴进行交流，看看谁的方法更好些.

2、

认真观察下列方程组的特点，你会用加减消元法解下列方程组吗？请同学们开动脑筋， 自己想办法来解决.

【设计意图】 通过练习，使学生熟练运用加减法和代入法解二元一次方程组，提高计算能力. 此外，又对同学们提出了更高的要求，进一步激发学生求知的欲望，也暗示了下节课所

要探究的内容，便于学生进行课下预习.

（四）课堂小结

同学们，今天这节课，我们又探索了一种解二元一次方程组的新方法——加减法.现在，请同学们合上课本，说说你在本节课上取得的收获吧！

【设计意图】 通过让学生交流心得体会，明确学生的得失，培养学生善于总结，善于反思的学习习惯，同时，通过自我评价来获得成功的快乐，培养学生学习的自信心.

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