绍兴市数学小学升学考试

导读：　绍兴市数学小学升学考试(共5篇)2015年绍兴市数学中考试卷及答案2015年浙江省绍兴市数学中考试卷校区地址：丽水市莲都区丽阳街594号（万廷大酒店对面） 联系电话：0578-2318666校区地址：丽水市莲都区丽阳街594号（万廷大酒店对面） 联系电话：0578-2...

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绍兴市数学小学升学考试(一)
2015年绍兴市数学中考试卷及答案

2015年浙江省绍兴市数学中考试卷

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2015年浙江省绍兴市数学中考试卷答案

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绍兴市数学小学升学考试(二)
浙江省2015年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷及答案

浙江省2015年初中毕业生学业考试绍兴市试卷

数 学 试 题 卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 计算(1)3的结果是

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为

A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

6234. 下面是一位同学做的四道题：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③aaa；

235④aaa，其中做对的一道题的序号是

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 A. 1213 B. C. D. 3525

x216. 化简的结果是x11x

A. x1 B. 1x C. x1 D. x1x1

7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则

A. 2 B. 的长  C.  D. 23

9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为

抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx21，则原抛物线的解析式不可能的是

A. yx21 B. yx26x5

C. yx24a4 D. yx28x1710. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把

它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

211. 因式分解：x4

12. 如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径

作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲ 度

13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操

作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套

进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣

架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间

的距离是 ▲ cm

14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结

PA，PB。若PB=4，则PA的长为

15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的

边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）。如图，若曲线

y3(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 x

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为

1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分

钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位6

高度之差是0.5cm

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）

（1）计算：2cos45(1)

（2）解不等式：3x5≤2(x2)

18.（本题8分）

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：0111()； 42

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗

留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20.（本题8分）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。 备用数据：31.7，21.4

如果抛物线yax2bxc过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线。

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小

敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草

坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向

的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。

绍兴市数学小学升学考试(三)
2014年浙江省初中毕业生学业考试(绍兴市试卷)数学

2014年浙江省初中毕业生学业考试（绍兴市试卷）

数 学

(满分：150分 时间：120分钟)

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

1．比较-3，1，-2的大小，正确的是 ( )

A．-3＜-2＜1 B．-2＜-3＜1 C．1＜-2<＜-3 D．1＜-3＜-2

2．计算(ab)2的正确结果是 ( )

A．2ab B．a2b C．ab D．ab

3．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为 ( )

A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×107

4．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 (【绍兴市数学小学升学考试】

) 222

5．一个不透明的袋子中有2个白球、3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ( )

A．1111 B． C． D． 6432

1

3136．不等式3x+2＞-1的解集是 ( ) A．x B．x C．x1 D． x1

7．如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为( )

A．3333 B． C． D． 4242

8．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2．则被移动的玻璃球质量为 (

)

A．10克 B．15克 C．20克 D．25克

9．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )

10．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯，A、B之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红(绿)灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯．则每次绿灯亮的时间可能设置为(

)

A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒

第Ⅱ卷(非选择题，共110分)

二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)

11．分解因式：aa________．

12．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图，⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交(E，F是交点)．已知EF＝CD＝8，则⊙O的半径为________________．

2

13．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线．以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y(x6)4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是________________．

192

14．用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是________________．

15．如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，„，An1为OA的n等分点，点B1，B2，„，Bn1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，„，An1Bn1，分别交曲线y

C2，„，Cn1．若C15B1516C15A15，则n的值为________．(n为正整数【绍兴市数学小学升学考试】

) n2(x＞0)于点C1，x

16．把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”

．现在我们在长为、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是________________．

三、解答题(本大题有8小题，第17—20小题每小题8分，第21小题lo分，第22，23小题每小题12分，第24

小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

117．(1)

计算：4sin45°(10 2

(2)先化简，再求值：a(a3b)(ab)2a(ab)，其中a1，b11． 2

18．已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．

(1)A比B后出发几小时?B的速度是多少?

(2)在B出发后几小时，两人相遇

?

19．为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)求统计图中的a；

(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人?

(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x(时)满足：7.5≤x＜9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．

20．课本中有一道作业题：

小颖解得此题的答案为48 mm．小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

(1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算；

(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

21．九(1)班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．

(1)如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB＝38°，求护墙与地面的倾斜角的度数；

(2)如图2，第二小组用皮尺量得EF为16米(E为护墙上的端点)，EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度；

(3)如图3，第三小组利用第一、二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度．在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度(精确到0.1米)．

备用数据：tan 60°＝1.732，tan 30°＝0.577

1.732

1.414．

绍兴市数学小学升学考试(四)
2014年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷

2014年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）

A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 解析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案． 有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质， ∴﹣3＜﹣2＜0＜1． 答案：A．

2．计算（ab）2的结果是（ ） A．2ab B．a2b C．a2b2 D．ab2 考点：幂的乘方与积的乘方．

解析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可． 原式=a2b2． 答案：C

3．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（ ）

A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×109 考点：科学记数法—表示较大的数．

解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将19200000用科学记数法表示为：1.92×107． 答案：B

4．由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

考点：简单组合体的三视图．

解析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中

从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形， 答案：B

5．一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

考点：概率公式．

解析：由一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．

∵一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，

∴从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为：答案：C

6．不等式3x+2＞﹣1的解集是（ ） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞﹣1 考点：解一元一次不等式． 解析：移项得，3x＞﹣1﹣2， 合并同类项得，3x＞﹣3， 把x的系数化为1得，x＞﹣1． 答案：C

7．如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ）

D．x＜﹣1

=．

A．π B．π C． 考点：圆锥的计算．

解析：根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径，从而求得圆锥的底面周长．

设底面圆的半径为r，则： 2πr=

=π．

D．

∴r=，

∴圆锥的底面周长为答案：B

8．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）【绍兴市数学小学升学考试】

，

A．10克 B．15克 C．20克 D．25克 考点：一元一次方程的应用．

解析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可． 设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克， 根据题意得：m=n+40；

设被移动的玻璃球的质量为x克， 根据题意得：m﹣x=n+x+20，

x=（m﹣n﹣20）=（n+40﹣n﹣20）=10． 答案：A

9．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）

A． B． C． D．

考点：剪纸问题．

解析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案． 由题意要求知，展开铺平后的图形是B． 答案：B

10．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置

为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ）

A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒 考点：推理与论证．

解析：首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案．

∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，

∴两车的速度为：

=

（m/s），

∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米， ∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：

=96（s），

=120（s），

=168

（s），

∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯， ∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵项错误；

∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵选项错误；

∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵C选项错误；

∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵=4，

=8

，

=2

，

=6

，

=10

，

=5，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故=3

，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B

=1

，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A选

∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D选项正确； 则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒． 答案：D

二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：a2﹣a= a（a﹣1） ． 考点：因式分解-提公因式法．

解析：这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式． a2﹣a=a（a﹣1）．

12．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 5 ．

考点：垂径定理的应用；勾股定理；切线的性质．

解析：首先由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧

于

点H、I，再连接OF，易求得FH的长，然后设求半径为r，则OH=16﹣r，然后在Rt△OFH中，r2﹣（16﹣r）2=82，解此方程即可求得答案．

由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧再连接OF，

在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC， ∴IG⊥AD，

∴在⊙O中，FH=EF=4， 设求半径为r，则OH=8﹣r， 在Rt△OFH中，r2﹣（8﹣r）2=42， 解得r=5， 答案：

5

于点H、I，

13．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线

绍兴市数学小学升学考试(五)
浙江省绍兴市2015年中考数学试题(word版,含答案)

浙江省2015年初中毕业生学业考试绍兴市试卷

数 学 试 题 卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 计算(1)3的结果是

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交

额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为

A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

6234. 下面是一位同学做的四道题：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③aaa；

④aaa，其中做对的一道题的序号是

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出

一个球，则摸出白球的概率是 A. 2351213 B. C. D. 3525

x216. 化简的结果是 x11x

A. x1 B. 1x C. x1 D. x1x1

7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ

的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则

A. 2 B. 的长  C.  D. 23

9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为

抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx21，则原抛物线的解析式不可能的是

A. yx21 B. yx26x5

C. yx24x4 D. yx28x17

10. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把

它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解：x4

12. 如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径

作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲ 度

13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操

作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套

进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若

衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之

间的距离是 ▲ cm

14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连

结PA，PB。若PB=4，则PA的长为 ▲

2

15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD

的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）。如图，若曲线y

3(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 x

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为

1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分

钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm，则开始注入6

高度之差是0.5cm

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）

（1）计算：2cos45(1)

（2）解不等式：3x5≤2(x2)

18.（本题8分）

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗

留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

011()1； 42

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20.（本题8分）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。 备用数据：31.7，21.4

如果抛物线yax2bxc过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线。

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。

小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草

坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向

的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。

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