2013静安区中考数学一模答案

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2013静安区中考数学一模答案篇一：2013静安区初三数学一模答案

2013静安区初三数学一模答案

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，满分24分）

1．化简：4＝ ▲ .

2．一元二次方程 的解是 ▲ .

3．已知关于x的方程 的一个根为2,则m= ▲__ .

4．使 有意义的 的取值范围是 ▲ ．

5．计算： ＝_____▲ ____.

6．数据70、71、72、73、69的标准差是_____▲ _____.

7．如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，∠BAC=50°,则∠DBC是 ▲ 度.

8．某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是__▲___．

9．如图，任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件 ▲ 时（填一个即可），四边形EGFH是菱形．

10．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是 ▲ ．

11．小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1c和2cm，若要用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 ▲ ．

12．如图，直线 与x轴、y分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是 ▲ ．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，满分15分）

13．与 是同类二次根式的是 （ ▲ ）

A． B． C． D．

14. 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（ ▲ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

15．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ▲ ）

A. B. C. D.6

16．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ▲ ）

A． B． C． D．3

17．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为4 cm，⊙O2的直径为2 cm，则O1O2的长是（▲）

A．5cm B．6cm C．6cm或2cm D．5cm或3cm

三、解答题（本大题共有9小题，满分81分）

18. (每题5分，满分10分) 解方程：

⑴ x2 + 4x − 2 = 0； ⑵

19. (每题5分，满分10分) 计算：

⑴ ⑵

20.(本题满分6分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O切线与AB延长线交于点D，若∠CAB =30°，AB =30，求BD长.

21. (本题满分8分) 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数 7 8 9 10

甲命中相应环数的次数 2 2 0 1

乙命中相应环数的次数 1 3 1 0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？请用你所学知识说明.

22.(本题满分10分)：如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．

⑴ 求OE和CD的长；

⑵ 求图中阴影部分的面积．

23.(本题满分10分)：已知⊙O直径AB=4，∠ABC = 30°，BC = .D是线段BC中点， ⑴ 试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由；

⑵ 过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线.

24. (本题满分8分)：已知: 一元二次方程方程 的两个根为 、 ,

则方程的根与系数的关系为： ；请阅读下列解题过程:

题目:已知方程 的两个根为 、 ,求 的值.

解: ∵△=32-4×1×1=5＞0, ∴ ①

由一元二次方程的根与系数的关系,得 , . ②

∴ = ③

阅读后回答问题:

上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程.

25. (本题满分9分)：如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A、B、C， ⑴ 用尺规作图法，找出弧ABC所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；

⑵ 设△ABC是等腰三角形，底边BC = 10cm，腰AB = 6 cm，

求圆片的半径R（结果保留根号）；

⑶ 若在⑵题中的R的值满足n〈R〈m，且m、n为正整数，

试估算m和n的值.

26．(本题满分10分)：如图，在平面直角坐标系中，以点A（-1，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴负半轴于另一点B，点F在⊙A上，过点F的切线交y轴正半轴于点E，交x轴正半轴于点C，且CF= .

⑴ 求点C的坐标；

⑵ 求证：AE∥BF；

⑶延长BF交y轴于点D，求点D的坐标 及直线BD的解析式.

2013静安区中考数学一模答案篇二：2013六区(闵行、浦东、静安、杨浦、松江等)中考数学一模试卷及答案

2013静安区中考数学一模答案篇三：上海市静安区2013年中考一模(即期末)数学试卷

上海市静安区2013年中考一模（即期末）数学试卷

（完成时间：100分钟 满分：150分 ）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果延长线段AB到C，使得BC（A）2∶1；

（B）2∶3；

1

AB，那么AC∶AB等于 2

（C）3∶1； （D）3∶2．

2．已知在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A =，AB = 2，那么BC的长等于 （A）2sin；

（B）2cos；

（C）

2

； sin

（D）

2

． cos

3．如果将抛物线yx2向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 （A）yx22； （B）yx22； （C）y(x2)2； （D）y(x2)2．

4．如果抛物线yax2bxc经过点（-1，0）和（3，0），那么它的对称轴是直线 （A）x = 0；

（B）x = 1；

（C）x = 2；

（D）x = 3．

5．如果乙船在甲船的北偏东40°方向上，丙船在甲船的南偏西40°方向上，那么丙船在乙船的方向是

（A）北偏东40°； （B）北偏西40°；

（C）南偏东40°；

（D）南偏西40°．

6．如图，已知在△ABC中，边BC = 6，高AD = 3，正方形 EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB 和AC上，那么这个正方形的边长等于 （A）3； （C）2；

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 2，那么c ． 11

8．计算：(ab)(2ab)

22

（B）2.5； （D）1.5．

C

（第6题图）

9．如果抛物线y(2a)x2的开口方向向下，那么a的取值范围是．

10．二次函数yx23图像的最低点坐标是

11．在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x（0x6）的小正方形，如果设剩余部分的

面积为y，那么y关于x的函数解析式为 ▲ ． 12．已知为锐角，tan2cos30，那么

13．已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为1︰2.4，地下车库的地坪与地面的垂直距离等

于5米，那么此斜坡的长度等于 ▲ 米． 14．小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高

度．测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线

交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度等于1.4m，点D到AB的距离等于6m（如图所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么树AB的高度等于 ▲ m．

15．如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与AC

相交于点G，如果BC = 3cm，△ABC的面积等于9cm2，△GEC的面积等于4cm2，那么BE = ▲ cm．

16．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，

边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于 ▲ 厘米．

17．九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数yax2bxc的图像时，列出了如下的

表格：

（第15题图）

（第14题图）

F

从外形上看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条

那么该二次函数在x= 5时，y = ▲ ． 18．已知在Rt△ABC中，∠A = 90°，sinBBC = a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD = ▲ （用a的代数式表示）．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

已知：抛物线yx2bxc经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A． 求：（1）抛物线的表达式； （2）顶点A的坐标．

20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

如图，已知在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、DC的中点，设ABa，ADb． （1）求向量MD、MN（用向量a、b表示）； （2）求作向量MN在AB、AD方向上的分向量． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

21．（本题满分10分）

某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB段为监测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？

（参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62，cot321.60） P

A

（第21题图）

22．（本题满分10分）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，联结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果

求

23．（本题满分12分，每小题各6分）

已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥BC，点M在边BC上，且∠MDB =∠ADB，

BE3

． EC2

A

N

C

B

（第20题图）

B

B

E

G

（第22题图）

D

FE

的值． EG

C

BD2ADBC．

（1）求证：BM=CM；

（2）作BE⊥DM，垂足为点E，并交CD于点F．

求证：2ADDMDFDC．

A

B

M

（第23题图）

C

24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）

2

如图，在直角坐标系xOy中，二次函数yx2bx5的图像与x轴、y轴的公共点分

3

别为A（5，0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求∠BAC的正切值；

（3）如果点D在这个二次函数的图像上，

且∠DAC = 45°，求点D的坐标．

（第24题图）

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）

如图，已知在△ABC中，∠A = 90°

，ABAC，经过这个三角形重心的直线DE // BC，分别交边AB、AC于点D和点E，P是线段DE上的一个动点，过点P分别作PM⊥BC，PF⊥AB，PG⊥AC，垂足分别为点M、F、G．设BM = x，四边形AFPG的面积为y． （1）求PM的长；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）联结MF、MG，当△PMF与△PMG相似时，求BM的长．

A

B

C

M

（第25题图）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．D； 2．A； 3．C； 4．B； 5．D； 6．C．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．4； 8．b； 9．a2； 10．（0，-3）； 11．yx236； 12．60；

2

13．13； 14．5.4； 15．1； 16

．10（或12.36）； 17．8； 18．a．

3

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：（1）∵ 抛物线yx2bxc经过B（3，0）、C（0，3）两点，

93bc0,

∴ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （2分)

c3.

b2,

解得  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

c3.

∴ 抛物线的解析式是yx22x3．„„„„„„„„„„„（2分）

（2）由 yx22x3(x1)24，„„„„„„„„„„„„„（2分）

得顶点A的坐标为（1，4）．„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

11

20．解：（1）∵ M是边AD的中点，∴ MDADb．„„„„„„„„（2分）

22

∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ DC // AB，DC = AB．

∴ DCABa．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

又∵ N是边DC的中点，∴

DN

． „„„„„„„„„„（1分） 11

∴ MNMDDNba．„„„„„„„„„„„„„„（2分）

22

（2）作图正确，3分；结论正确，1分．

21．解：过点P作PC⊥AB，垂足为点C．„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

根据题意，可知 PC = 50米．

在Rt△PBC中，∠PCB = 90º，∠B = 45º，

∴ BCPCcotB50cot4550．„„„„„„„„„„„„„„（3分） 在Rt△PAC中，∠PCA = 90º，∠PAB = 32º，

∴ ACPCcotPAB50cot3280．„„„„„„„„„„„„（2分） ∴ AB = AC +BC ≈ 80 +50 = 130（米）．„„„„„„„„„„„„„（1分）

130

∵ ，„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 36007.8（秒）

601000

∴ 车辆通过AB段的时间在7.8秒以内时，可认定为超速．„„„„（1分）

22．解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ BC // AD，AB // CD，BC = AD．„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

EFBEAEBE∴ ，．„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 

AFADGECEBE3BE3

又∵ ，∴ ．„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

EC2BC5BEEF3AE3EF3

即得 ，．∴ ．„„„„„„„„„„（2分）

ADAF5GE2AE8EFAE339∴ ．

AEEG8216FE9

即得 ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 

EG16

23．证明：（1）∵ AB⊥BC，∴ ∠ABC = 90º．

∵ AD // BC，∴ ∠CBD =∠ADB，∠BAD +∠ABC = 180º． 即得 ∠BAD = 90º．

ADBD

∵ BD2ADBC，∴ ．„„„„„„„„„„„（1分） 

BDBC

又∵ ∠CBD =∠ADB，

∴ △BCD∽△DBA．„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ∴ ∠BDC =∠BAD = 90º．„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ∴ ∠DBC +∠C = 90º．

2013静安区中考数学一模答案篇四：201401静安区一模数学试卷答案

2013学年第一学期静安区一模数学试卷评分说明2014.1.8

一、选择题： 1．B； 2．C； 3．C； 4．A； 5．D； 6．B．

9．23； 10．4︰9； 11．∠B=∠E等；二、填空题： 7．向下； 8．62；

12．2； 13．3e； 14．3； 515．37°； 16．-3； 17．2； 18．42． 5

三、解答题：

19．解：∵点B和点C在x轴上，点O是BC的中点，BC=4，

∴点B的坐标为（–2,0）、点C的坐标为（2,0）． …………………………………（2分） 作AH⊥x轴，垂足为点H．∵AO=AB，∴OH=1． …………………………………（1分） ∵tan∠AOB=3，∴AH=3． ………（1分）∴点A的坐标为（–1,3）．……………（1分） 设所求的二次函数解析式为yax2bxc(a0)，

3abc,a1,由题意，得04a2bc, ……………（1分） 解得b0,…………………（3分）

04a2bc.c4.

∴所求的二次函数解析式为yx24． ……………………………………………（1分）

20．解：（1）∵DE//BC，AE2AD2 ．…（1分），∴DB3AC5

∵ABa，BCb，∴ACab． ……（2分） 22∴EAab． ………………………（2分） 55

（2）作图．……………………………………（4分） 1∴MNab． …………………………（1分） C 2

CFEF21．解：（1）∵EF∥BD，∴． ………………………………………………（1分） CDBD

CF2DF1∵BD=12，EF=8，∴．………………（1分） ．…………（1分）∴CD3CD3

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD． ……………………………………（1分） DF1∴．…………………………………………………………………………（1分） AB3

FHDF1AH3（2）∵DF∥AB，∴．………（1分）∴．……………（1分） AHAB3AF4

GHAH3∵EF∥BD，∴． …………………………………………………（1分）

EFAF4

GH3．…………………………（1分）∴GH=6． ………………………（1分） 84

22．解：无触礁危险．………………………………………………………………………（1分）

理由如下：

由题意，得∠BAC=30°，∠ABC=120°． ………………………………………（2分） ∴∠ACB=30°，即∠BAC=∠ACB．………………………………………………（2分） ∴BC=AB=8． ………………………………………………………………………（1分） 作CD⊥AB，垂足为点D．

又∵∠CBD=60°，∠ADC=90°，∴∠BCD=30°．……………………………（1分） ∴∴BD=4，CD43．………………………………………………………………（2分） 而436，∴无触礁危险．………………………………………………………（1分）

23．证明：（1）∵AD//BC，∠BCD=90º，∴∠ADC=∠BCD=90º．……………………（1分）

又∵AC⊥BD，∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90º．…………………………（1分） ∴∠ACD=∠CBD． …………………………………………………………………（1分） ∴△ACD∽△DBC．…………………………………………………………………（2分） ADCD，即CD2BCAD．………………………………………………（1分） CDBC

（2）∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBF．

∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF．……………………………………………（1分） ∵∠ABG=∠DBA，∴△ABG∽△DBA． …………………………………………（1分） AGAB∴．………………………………………………………………………（1分） ADBD∴

AG2AB2

∴． 22ADBD

又由于△ABG∽△DBA，∴BGAB．…………………………………………（1分） ABBD

∴AB2BGBD．…………………………………………………………………（1分） AG2AB2BGBDBG∴．………………………………………………（1分） 222BDADBDBD

另证：∵AD//BC，∠ADB=∠DBF．

∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF．……………………………………………（1分） ∵∠ABG=∠DBA，∴△ABG∽△DBA． …………………………………………（1分） SABGAGAG2

∴． ………………………………………………………（2分） SDBAADAD2

2

SABGBGAG2BG而，∴．…………………………………………………（2分） AD2BDSDBABD

0183bc,24．解：（1）由题意，得………………………………………………（1分） 6c.

b4,解得 ………………………………………………………………………（1分） c6.

∴此二次函数的解析式为y2x24x6．……………………………………（1分）

（2）函数y2x24x6图像的顶点坐标为（-1,8），∴点C的坐标为（4,8）．

…………………………………………………………………………………（1分）

设直线BC的表达式为y=kx+b．

16b,k,得解得2 84kb.b6.

1x6．………………………………………………（1分） 2

∴它与x轴的交点D的坐标为（-12,0）．…………………………………………（1分） 作AH⊥BD，垂足为点H．

AHBO∵∠ADH=∠BDO，∠AHD=∠BOD，∴△ADH∽△BDO．∴． ADBD

95而AD=9，BO=6，BD=65，∴AH=． ……………………………………（1分） 5

AH3∵AB=3，∴sinABD． …………………………………………（1分） AB5

（3）平行． …………………………………………………………………………（1分） 理由如下：

BDDO∵BD=65，BC=2，DA=9，AO=3，∴3，3． ……………（2分） BCAO

BDDO∴．………………………………………………………………………（1分） BCAO

∴AB∥OC．

另证：过点C作CP⊥y轴，垂足为点P．

由题意，得CP=4，PO=8，AO=3，BO=6， CP1AO1∴tanCOP，tanABO．…………………………………（2分） PO2BO2

∴tanCOPtanABO． ∴直线BC的表达式为y

∴锐角∠COP=∠ABO． ……………………………………………………………（1分） ∴AB∥OC．

25．解：（1）在△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=10，tanA4，∴BC=8，AC=6．…（1分） 3

∵点D是斜边AB的中点，∴CD=AD=BD=5．…………………………………（1分） ∴∠DCB=∠DBC．

∵∠EDC=∠ACB=90°，∴△EDC∽△ACB． DEACDE6∴，即． ………………………………………………………（1分） 58CDBC

15∴DE．…………………………………………………………………………（1分） 4

（2）（i）当点E在边BC上时．

∵△BED是等腰三角形，∠BED是钝角，∴EB=ED． …………………………（1分） ∴∠EBD=∠EDB．

∵∠EDC=∠ACB=90°，∴∠CDA=∠A．

∴CD=AC． …………………………………………………………………………（1分） 作CH⊥AB，垂足为点H，那么AD=2AH． AH318∴．∴AH． AC55

3636∴AD，即x． …………………………………………………………（1分） 55

（ii）当点E在边CB的延长线上时．

∵△BED是等腰三角形，∠DBE是钝角，∴BD=BE． …………………………（1分） ∴∠BED=∠BDE．

∵∠EDC=90°，∴∠BED+∠BCD=∠BDE+∠BDC=90°．

∴∠BCD=∠BDC．

∴BD=BC=8． ………………………………………………………………………（1分） ∴x=2． ………………………………………………………………………………（1分）

（3）作DH⊥BC，垂足为点H．

DHBHBD34∵DH∥AC，∴，得DH(10x)，BH(10x)． ACBCBA55

∴CH83644x36． …………………………（1分） (10x)x，CDx2555

DHCD3(10x)36DECD，即DEx2x36． CH4x5DHCH又∵△DEH∽△CDH．∴

3(10x)25x2180x900DE∴y=． ……………………………………（1分） DB10x

325x2180x900． …………………………………………（1分） 20x

定义域为0x10．………………………………………………………………（1分） 整理，得y

2013静安区中考数学一模答案篇五：2014年上海市静安区中考数学一模试卷---

2014年上海市静安区中考数学一模试卷

2014年上海市静安区中考数学一模试卷

一、选择题：（本题共6题，每题4分，满分24分）

3．（4分）（2014•青浦区一模）如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（ ） 2

4．（4分）（2014•青浦区一模）抛物线y=﹣（x﹣2）+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）﹣2重合，那么平移的

5．（4分）（2014•青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能

6．（4分）（2014•青浦区一模）如图，已知AB

、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（ ） 22

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）（2014•青浦区一模）函数y=（x+5）（2﹣x）图象的开口方向是

8．（4分）（2014•青浦区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=．

9．（4分）（2014•青浦区一模）已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于cm．

10．（4分）（1999•南京）如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是 _________ ．

11．（4分）（2014•青浦区一模）如图，在△ABC于△ADE中，

条件，这个条件是 _________

． ，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个

12．（4分）（2014•青浦区一模）已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=．

13．（4分）（2014•青浦区一模）已知向量与单位向量方向相反，且，那么=

的式子表示）

14．（4分）（2014•青浦区一模）如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于 _________ ．

15．（4分）（2014•青浦区一模）已知一条斜坡的长度为10米，高为6米，那么坡角的度数约为用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6）

16．（4分）（2014•青浦区一模）如果二次函数y=x+2kx+k﹣4图象的对称轴为x=3，那么k=

17．（4分）（2014•青浦区一模）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 _________

米． 2

18．（4分）（2014•青浦区一模）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=5，△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C（点A2，B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为 _________ ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）（2014•青浦区一模）如图，已知在直角坐标系中，点A在第二象限内，点B和点C在x轴上，原点O为边BC的中点，BC=4，AO=AB，tan∠AOB=3，求图象经过A、B、C

三点的二次函数解析式．

20．（10分）（2014•青浦区一模）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，．

（1）求（用向量的式子表示）

（不要求写作法，但要指出所作图表中表示结论的向量） ，

如果，（2）求作向量

21．（10分）（2014•青浦区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：

（1）的值；

（2）线段GH

的长．

22．（10分）（2014•青浦区一模）如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里处到达点B处，测得岛C在其北偏东30°方向上．已知岛C周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由．

23．（12分）（2014•青浦区一模）已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．

2（1）求证：CD=BC•AD；

（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：

．

24．（12分）（2014•青浦区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣2x+bx+c的图象经过点A（﹣3，0）和点B（0，6）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图象向右平移5个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D，求∠ABD的正弦值；

（3）在第（2）小题的条件下，联结OC，试探究直线AB与OC的位置关系，并说明理由．

25．（14分）（2014•青浦区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA=，点D是斜边AB上的动点，联结CD，作DE⊥CD，交射线CB于点E，设AD=x．

（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；

（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；

（3

）如果y=，求y关于x

的函数解析式，并写出它的定义域． 2

2013静安区中考数学一模答案篇六：2013 初三 上 数学期末市统测(静安 一模)

静安区2012学年第一学期期末教学质量调研

九年级数学试卷 2013.1

（完成时间：100分钟 满分：150分 ）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在

草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算

的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果延长线段AB到C，使得BC（A）2∶1；

（B）2∶3；

12AB

，那么AC∶AB等于 （C）3∶1；

（D）3∶2．

2．已知在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A =，AB = 2，那么BC的长等于 （A）2sin；

（B）2cos；

（C）

2sin

； （D）

2cos

．

3．如果将抛物线yx2向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 （A）yx22； （B）yx22； （C）y(x2)2； （D）y(x2)2．

4．如果抛物线yax2bxc经过点（-1，0）和（3，0），那么它的对称轴是直线 （A）x = 0；

（B）x = 1；

（C）x = 2；

（D）x = 3．

5．如果乙船在甲船的北偏东40°方向上，丙船在甲船的南偏西40°方向上，那么丙船在乙船的方

向是

（A）北偏东40°； （B）北偏西40°；

（C）南偏东40°；

（D）南偏西40°．

6．如图，已知在△ABC中，边BC = 6，高AD = 3，正方形

EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB 和AC上，那么这个正方形的边长等于 （A）3； （C）2；

（B）2.5； （D）1.5．

C

（第6题图）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 2，那么c 8．计算：(a



11

b)(2ab)22

9．如果抛物线y(2a)x2的开口方向向下，那么a． 10．二次函数yx23图像的最低点坐标是

11．在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x（0x6）的小正方形，如果设剩余部分的面

积为y，那么y关于x的函数解析式为 ▲ ． 12．已知为锐角，tan2cos30，那么

13．已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为1︰2.4，地下车库的地坪与地面的垂直距离等于5

米，那么此斜坡的长度等于 ▲ 米．

14．小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高

度．测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线

交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度等于1.4m，点D到AB的距离等于6m（如图所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么树AB的高度等于 ▲ m．

15．如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与

AC相交于点G，如果BC = 3cm，△ABC的面积等于9cm，△GEC的面积等于4cm，那么BE = ▲ cm． 16．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，

2

2

（第14题图）

E

（第15题图）

C

F

从外形上看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于 ▲ 厘米．

17．九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数yax2bxc的图像时，列出了如下的表格：

那么该二次函数在x= 5时，y = ▲ ． 18．已知在Rt△ABC中，∠A = 90°，sinB

5

BC = a，点D在边BC上，将这个三角形沿直

线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD = ▲ （用a的代数式表示）．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

已知：抛物线yx2bxc经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A． 求：（1）抛物线的表达式；

（2）顶点A的坐标．

20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

如图，已知在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、DC的中点，设ABa，ADb． （1）求向量MD、MN（用向量a、b表示）；



（2）求作向量MN













在AB、AD方向上的分向量．

C

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21．（本题满分10分）

B

（第20题图）

某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB段为监测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？

（参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62，cot321.60） 22．（本题满分10分）

BEEC

32

P

A

（第21题图）

B

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，联结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果

求



．

B

E

G

（第22题图）

D

FEEG

的值．

C

23．（本题满分12分，每小题各6分）

已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥BC，点M在边BC上，且∠MDB =∠ADB，

BD

2

ADBC．

（1）求证：BM=CM；

（2）作BE⊥DM，垂足为点E，并交CD于点F．

求证：2ADDMDFDC．

M

（第23题图）

24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）

如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y

23

xbx5的图像与

2

C

x轴、y轴的公共点分别

为A（5，0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3．

（1）求这个二次函数的解析式； （2）求∠BAC的正切值；

（3）如果点D在这个二次函数的图像上，

且∠DAC = 45°，求点D的坐标．

（第24题图）

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）

如图，已知在△ABC中，∠A = 90°

，ABAC经过这个三角形重心的直线DE // BC，

分别交边AB、AC于点D和点E，P是线段DE上的一个动点，过点P分别作PM⊥BC，PF⊥AB，PG⊥AC，垂足分别为点M、F、G．设BM = x，四边形AFPG的面积为y．

（1）求PM的长；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）联结MF、MG，当△PMF与△PMG相似时，求BM的长．

C

M

（第25题图）

静安区2012学年第一学期期末教学质量调研 初中九年级 数学试卷

参考答案及评分标准2013.1.17

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．D； 2．A； 3．C； 4．B； 5．D； 6．C．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．4； 8．b； 9．a2； 10．（0，-3）； 11．yx236； 12．60； 13．13； 14．5.4； 15．1； 16

．10（或12.36）； 17．8； 18．a．

32



三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：（1）∵ 抛物线yx2bxc经过B（3，0）、C（0，3）两点，

∴ 

93bc0,c3.b2,c3.

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （2分)

解得 

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

∴ 抛物线的解析式是yx22x3．„„„„„„„„„„„（2分）

（2）由 yx22x3(x1)24，„„„„„„„„„„„„„（2分）

得顶点A的坐标为（1，4）．„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

20．解：（1）∵ M是边AD的中点，∴

11

MDADb

22

．„„„„„„„„（2分）

∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ DC // AB，DC = AB． ∴

12



1DCAB．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（a

分）

又∵ N是边DC的中点，∴ DN∴ MNMDDN







11

ba22

a． „„„„„„„„„„（1分）

．„„„„„„„„„„„„„„（2分）

（2）作图正确，3分；结论正确，1分．

21．解：过点P作PC⊥AB，垂足为点C．„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

根据题意，可知 PC = 50米． 在Rt△PBC中，∠PCB = 90º，∠B = 45º，

5．„„„„„„„„„„„„„„（3分） ∴ BCPCcotB50cot4

在Rt△PAC中，∠PCA = 90º，∠PAB = 32º，

50cot32．„„„„„„„„„„„„（2分） ∴ ACPCcotPAB

∴ AB = AC +BC ≈ 80 +50 = 130（米）．„„„„„„„„„„„„„（1分）

∵

130601000

，„„„„„„„„„„„„„„„„（236007.8（秒）分）

∴ 车辆通过AB段的时间在7.8秒以内时，可认定为超速．„„„„（1分）

2013静安区中考数学一模答案篇七：2015年上海市静安区、青浦区中考数学一模试卷及答案解析

2015年上海市静安区、青浦区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

23

3．（4分）（2015•青浦区一模）将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ）

4．（4分）（2015•青浦区一模）如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ） 5．（4

分）（2015•青浦区一模）在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，那么还需满足下列条件中的（ ）

6．（4分）（2015•青浦区一模）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S

4，那么下列结论中，不正确的是（ ）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2015•青浦区一模）计算：

8．（4分）（2015•青浦区一模）使代数式

+4=．

有意义的实数x的取值范围为．

9．（4分）（2015•青浦区一模）如果方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是 ．

10．（4分）（2015•青浦区一模）布袋中有两个红球和两个白球除了颜色外其他都相同，从中摸出两个球，那么摸到一红一白两球概率为 ．

11．（4分）（2015•青浦区一模）如果抛物线y=（a+3）x﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是 ．

12．（4分）（2015•青浦区一模）已知二次函数的图象经过点（1，3），对称轴为直线x=﹣1，由此可知这个二次函数的图象一定经过除点（1，3）外的另一点，这点的坐标是 ． 13．（4分）（2015•青浦区一模）如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD应等于．

2

14．（4分）（2015•青浦区一模）已知点G是面积为27cm的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于 ．

15．（4分）（2015•青浦区一模）已知在△ABC中，AD是边BC上的中线．

设么

= ．（用向量、的式子表示）．

=，=．那

2

16．（4分）（2015•青浦区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，如果BC=3，CD=2，那么cos∠DCB=

17．（4分）（2015•尤溪县校级质检）已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= 米．

18．（4分）（2015•青浦区一模）把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T﹣变换，这个顶点称为T﹣变换中心，旋转角称为T﹣变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T﹣变换比；已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，﹣1），B

（﹣

，2），C（0，2），将△ABC进行T﹣变换，

T﹣变换中心为点A，T﹣变换角为60°，T﹣变换比为，那么经过T﹣变换后点C所对应的点的坐标为 ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）（2015•青浦区一模）化简：

20．（10分）（2015•青浦区一模）解方程组：

21．（10分）（2015•青浦区一模）已知直线x=m（m＞0）与双曲线y=和直线y=﹣x﹣2分别相交于点A、B，且AB=7，求m的值．

22．（10分）（2015•大庆模拟）如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

．

+

，并求当x=

时的值．

23．（12分）（2015•青浦区一模）已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EF=DE，联结BF，交边AC于点G，联结CF （1）求证：

=

；

（2）如果CF2=FG•FB，求证：CG•CE=BC•DE．

2

24．（12分）（2015•青浦区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax+bx的图象经过点（1，﹣3）和点（﹣1，5）； （1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图象向上平移，交y轴于点C，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图象顶点M的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，如果点P的坐标为（2，3），CM平分∠PCO，求m的值．

25．（14分）（2015•青浦区一模）已知在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，联结BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y；

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当AP=4时，求∠EBP的正切值；

（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长．

2015年上海市静安区、青浦区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

23

3．（4分）（2015•青浦区一模）将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表

达式为（ ）

2013静安区中考数学一模答案篇八：上海市2015年最新静安青浦九年级数学一模试卷及答案

静安区、青浦区2014学年第一学期期末教学质量调研

九年级数学试卷 2015.1

（完成时间：100分钟 满分：150分 ）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，

在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算

的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各式中与(a2)3相等的是 （A）a5；

（B）a6； （C）a5； （D）a6．

2．下列方程中，有实数解的是

x2x24

0． 0； （D）2（A）x21； （B）x2x； （C）

x2x4

3．将抛物线y(x1)2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为 （A）y(x1)2；

（B）y(x3)2；

（D）y(x1)22．

（C）y(x1)22；

4．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是 （A）两条直角边成正比例； （B）两条直角边成反比例； （C）一条直角边与斜边成正比例；

（D）一条直角边与斜边成反比例．

5．在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，那么还需满足下列条件中的 （A）CD=CB；

（B）OB=OD； （C）OA=OC；

（D）AC⊥BD．

6．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O， △AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中， 不正确的是 （A）S1=S3； （C）S2=2S1；

（B）S2=2S4；

（D）S1S3S2S4．

第 1 页 共 8 页

SB

S2

D S3

C

（第6题图）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：4

1

2

40

8．使代数式2x1有意义的实数x的取值范围为

9．如果关于x的方程x23xm0有相等的实数根，那么m的值为．

10．布袋中有两个红球和两个白球它们除了颜色外其他都相同，从中摸出两个球，那么“摸到

一红一白两球”的概率为 ▲ ．

11．如果抛物线y(a3)x25不经过第一象限，那么a的取值范围是

12．已知二次函数的图像经过点（1，3），对称轴为直线x1，由此可知这个二次函数的图像

一定经过除点（1，3）外的另一确定的点，这点的坐标是 ▲ ． 13．如图，已知D、E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，

CE=3，要使DE∥AB，那么BC∶CD应等于 14．已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的

面积等于 ▲ cm.

15．已知在△ABC中，AD是边BC上的中线．设BAa，BCb．那么AD（用

向量a、b的式子表示）；

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，如果BC=3， CD=2，那么cosDCB 17．已知不等臂跷跷板AB长为3米．当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹

角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面夹角的正弦值为么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= ▲ 米

（第17题图1）

2

E

B

C

（第13题图）

1

，那3

（第17题图2）

18．把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三

角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，放大或缩小后的三角形与原三角形对应边的比称为T-变换比．已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，-1），B（-3，2），C（0，2），将△ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60°，T-变换比为

2

，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为 ▲ ． 3

第 2 页 共 8 页

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

x21x22x

化简：2，并求当x时的值．

x2x1x2x2

20．（本题满分10分）

22

xy4,

解方程组：

2

xy2yx2y0.

21．（本题满分10分）

已知直线xm(m0)与双曲线y求m的值． 22．（本题满分10分）

如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD．小明在离旗杆下方的大楼底部E 点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度．（结果精确到0.1米．

参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

（第22题图）

23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，联结BF，交边AC于点G，联结CF．

A

AEEG

（1）求证：； 

ACCGF （2）如果CF2FGFB，求证：CGCEBCDE．

第 3 页 共 8 页

6

和直线yx2分别相交于点A、B，且AB=7， x

C

（第23题图）

24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bx的图像经过点（1,-3）和点（-1,5）． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图像向上平移，交y轴于点C，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图像顶点M的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，如果点P的坐标

为（2,3），CM平分∠PCO，求m的值．

（第24题图）

25．（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）

如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，联结BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得∠ABE=∠CBP．如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当AP=4时，求∠EBP的正切值；

（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长．

D

C

（第25题图）

第 4 页 共 8 页

静安区、青浦区2014学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷

参考答案及评分说明2015.1

一、选择题：

1．D； 2．C； 3．A； 4．B； 5．C； 6．B． 二、填空题：

3129

； 8．x； 9．； 10．；

4322

51313．； 14．9； 15．； 16．；

324

7．

三、解答题： 19．解：原式＝

11．a<-3； 12．（-3,3）； 17．

3

； 5

18．（-3,0）．

(x1)(x1)x(x2)

 „„„„„„„„„„„„„„„„„（4分） 2

(x2)(x1)(x1)

＝

x1x2x1＝．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1+1分） 

x1x1x1

23131



(231)(31)(31)(1)



733

．„„„„„„（1+1+2分） 2

当x3时，原式＝

20．解：由（2）得(x2y)(y1)0, x2y0或y10,„„„„„„„„„„„（4分）

x2y24,x2y24,

原方程可化为„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 

x2y0,y1.4x,15

解得原方程的解是

2y,15

第 5 页 共 8 页

4x,25

2y,25

x33,

y31,

x3,

„„„„„（4分） 

y31.

2013静安区中考数学一模答案篇九：2013静安初三数学一模

2013静安初三数学一模

一、选择题（每题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）



1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是 （ ）

A． B． C． D．

2．若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 （ ）

A． B． C． D．

3．下列说法中正确的是 ( )

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；

B．某次抽奖活动中奖的 概率为 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；

C．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．

D．我市未来三天内肯定下雪；

4．若 ，则 的值等于 （ ）

A． B． C． 或2 D．0或

5．若关于ｘ的一元二次方程的两个根为ｘ ＝１，ｘ ＝２，则这个方程是（ ）

A．x +３x+２＝０ B．x －３x+２＝０ C．x －２x+３＝０ D．x +３x－２＝０

6．将方程 化为 的形式，则 ， 的值分别是 （ ）

（A） 和 （B） 和 （C） 和 （D） 和

7．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )

A.110° B.70° C.55° D.125°

8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）

A．6cm B． cm C．8cm D． cm

9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 到 的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为 的概率为 （ ）

A． B. C. D.

10．如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为 （ ）

A. B. C.8 D.10

二、填空题 (每小题3分，共30分，请把答案填在横线上.)

11. 在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b＋1）,

则a = _____,b = ______ .

12． __________．

13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．

14．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则ab = __________________.

15．关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 ．

16．已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为d，若这两个圆有公共点，则d的取值范围 是 。

17．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，•现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为_______．

18．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________；

19．若两圆相切,圆心距为 ,其中一个圆的半径为 ,则另一个圆的半径为__ _.

20．如图，在△ABC中，AB= 4 cm，BC=2 cm，∠ABC=300，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点D处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是____________ cm2.

三、解答题 (解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)

得分 评卷人

21．（本题共4小题，每小题4分，本题共16分）

计算、化简及解方程

（1）计算： （2） ( )

（3）解方程： （4）3x2+10x-8=0

22. （本题6分）先化简，再求值：

（6x + ）－(4y + ),其中

23. （本题6分） △ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．

（1）将△ABC向右平移3个单位，画出平移后的△A1B1C1,写出A1坐标;

（2）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的

△A2B2C2，并写出A2的坐标．

24．（本题8分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：

我县某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？

25．（本题7分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，

2），D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题：

（1）求线段AB的长及⊙C的半径；

（2）求B点坐标及圆心C的坐标．

26．（本题7分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为旗手．试用画树形图或列表的方法

求出：

（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；

（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．

27．（本题10分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.

（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是⊙ 的切线，连接OQ. 求 的大小；

（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙ 截得的弦长.

2013静安区中考数学一模答案篇十：上海市静安区2012届中考一模(即期末)数学试题(扫描版含答案)

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2012年静安区“学业效能实证研究”学习质量调研九年级数学

第一部分：选择题

1. C

2. A

3.D

4. B

5. D

6. B

第二部分：填空

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