在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家整理的相关的椭圆的标准方程供大家参考选择。
椭圆的标准方程
两种情况
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
推导
如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程：
在方程中，所设的称为长轴长，称为短轴长，而所设的定点称为焦点，那么称为焦距。在假设的过程中，假设了，如果不这样假设，会发现得不到椭圆。当时，这个动点的轨迹是一个线段;当时，根本得不到实际存在的轨迹，而这时，其轨迹称为虚椭圆。另外还要注意，在假设中，还有一处：。
通常认为圆是椭圆的一种特殊情况。
非标准的椭圆方程
其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性质进行计算，分析其特性。
椭圆焦点
当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c，0)、F2(c，0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0，-c)、F2(0，c)
c²=a²-b²
几何性质
X，Y的范围
当焦点在X轴时 -a≤x≤a，-b≤y≤b椭圆的标准方程.。
当焦点在Y轴时 -b≤x≤b，-a≤y≤a
对称性
