几何诗 几何美学,几何诗意,品味生活,美度出品

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几何诗篇一
《几何美学,几何诗意,品味生活,美度出品。》

项目名称：雍景新城

业主背景：三口之家

建筑面积：240平米

装修材料：实木雕花、墙纸、实木线条、木饰面、青砖

设计风格：新中式

设计理念：几何美学

设计说明：本案例以简洁的木线条，勾勒出大小不一的几何形体，以大面白墙加上点线面的木质材料，凸显出有趣的图形的效果。同时运用传统中式部件与现代家具灯光形成对比，营造出特殊美感与功能。

客厅：合理的布局显得空间无限放大，墙上的画让小编不由的想到了周星驰电影唐伯虎点秋香里各位娘子把百鸟朝凤图用来打麻将的场景，老板，抬桌子，打局麻将先。

餐厅：简洁中带着一丝低调的奢华，椅子也是亮点，坐上去不会有不舒服的感觉，柔柔的，软软的。

二楼书房：只想丢掉电脑，扔掉手机，挥笔泼墨，一气呵成，写上4个大字，到此一游。

主卧室：好大的床-。-

卧室：还是大大的床。

几何诗篇二
《相似三角形》

几何诗篇三
《几何形体的诗性演绎》

几何形体的诗性演绎——体验西扎 文/宋培培 (2007-07-13 11:04:12)

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阿尔瓦罗·西扎的生平简介

阿尔瓦罗〃西扎（全名Alvaro Joaquim Melo Siza Vieira）1933年6月25日出生于葡萄牙波尔图（Porto）附近的小城马托西纽什（Matosinhos）。1949到1955年期间，在波尔图高等美术学院攻读建筑学专业，1955到1958年，他以合伙人的身份在导师费尔南多〃塔沃拉的建筑事务所工作。到了1958年，西扎在波尔图开设了自己的事务所，正式开始了独立的建筑实践。在1966到1969年间，他在母校任教，并于1976年担任建筑学教授，指导建筑施工和构造。 在多年的实践过程中，西扎建筑实践的足迹从家乡马托西纽什步入首度波尔图，又从葡萄牙走向欧洲大陆以及世界其他地区（德国、荷兰、西班牙、意大利等欧洲国家以及巴西等南美国家），一共设计并完成了上百项建筑作品。这些作品的成功地使西扎赢得了很高的国际声誉，其中最著名的是1992年获得的建筑界的最高荣誉——普利策奖（Pritzker Prize）。西扎被认为是当代最受推崇的建筑师之一，其以独特的建筑语汇创造了崭新的建筑形象和空间形式，并以独特的思考方式以及敏感的特质，对当代建筑、城市与社会环境进行了深刻的观察和探索。

几何形体的诗性演绎

西扎的作品具有独特的形式感，在感性中蕴涵着丰富而清晰的理性逻辑，散发着一种令人无法抗拒的魅力。纯粹的白色几何体仿佛蓝天绿地映衬下的现代雕塑，大面积的虚实对比，建筑比例与尺度的变化以及光的渲染——西扎的建筑似乎能与充满地域色彩的基地环境融为一体，仿佛是“可以居住的雕塑”一样，流露出特有的静谧表情和强烈的立体形态。

勒·柯布西埃在《走向新建筑》一书中指出：“现代建筑的重大问题必将在几何学的基础上加以解决”。可以说，不断探索与开拓建筑几何形体及其空间的创造一直是西扎追求的目标。“每一种形式都有一个内在的共同的统一因素”，西扎对几何学的非凡运用，正是其独特的雕塑性建筑形态所具有的内在因素。 ●基本几何体的直率表达

作为基本的建筑技能和手段，西扎对几何形体的灵活操作体现了一种对建筑空间及形式的几何单纯性的直率表达。西扎的作品均能在不同程度上还原为简单的几何体，并展现出几何体独特的形式美。

例如，1990年西扎在西班牙巴塞罗那设计的奥运村气象中心就充分展现了圆柱体浑圆而有力的形体特征。该建筑共有6层，平面直径33米，中间有直径9米的中庭。下面3层被切削一部分，以利于人行道和车行道的连续。这个气象中心分为几个区域，围绕着中庭空间分别是天气预报区和通讯区，而外围则是日常工作和警戒区。上面几层可沿着外圆周的开放楼梯通向屋顶平台，在屋顶平台设有雷达，可远眺海港、奥林匹克村和巴塞罗那城区景色。

西扎在圆柱体的外沿用减法挖出八个凹槽，不仅打破了圆柱体形式的单一和封闭感，又为室内提供了自然光源。光的变化与形体的结合，产生了独特的室内效果——通过透光槽，在内部的环廊可以领略到外部大海与陆地的美丽风景；通过窗户渗入室内的阳光可以使人感知到太阳在一天中的不断运动。内部中庭（空的圆柱体）是建筑的核心，面向天空开敞，不仅为房间提供了自然光，也成为建筑与自然交流的另一媒介。

气象中心呈一个圆柱形的混凝土体量，仿佛海边一座朴实而宁静的雕塑。它向天空开放，以单纯简洁的建筑形象成为场地的一个重要标志。什么才是“简洁”， “只有当一种特征或每一部分都成为与整体协调的因素时，才达到了所谓的“简洁”。在这里，西扎给了我们一个很好的答案。

●基本几何体的组合与变形

在对基本几何体进行灵活组合的基础上，西扎还根据基地环境及场所的特征对其加以变形。通过这些变形，西扎表达了几何体与建筑及环境的一种深层次的共鸣。例如，在卡纳韦泽斯的圣玛利亚教堂入口立面处理上，西扎运用了典型的A-B-A模式（凸-凹-凸模式，该模式源于路斯设计的斯坦纳住宅），两侧突出的是高大挺拔的白色长方体，中间凹进的部分暗示建筑的入口；与此相反，在建筑朝向街道的立面中，A-B-A模式被反转成B-A-B模式，中间的突出部分被其顶部的矩形窗洞所强调，暗示着建筑的纵向轴线，两侧的凹入部分被加以变形为微妙的曲线形态。洁白而纯粹的体量在阳光照耀下极富雕塑感和神秘性，塑造出一种静谧而神圣的宗教建筑形象。

西扎对一个水平面放在两个垂直面上的类似板凳形象有着独特的思考，这个简单形象可以转换为一件家俱，也可以将其尺度放大成为一个大门，甚是成为一座纪念性建筑的巨大门廊。类似这种原型的几何体组合变形集中体现在1998年里斯本世博会的葡萄牙展览馆中。两个垂直面在这里转化为两个长方形的体量（尺度巨大的柱廊），而水平面则是一个尺度超人的大跨度反弧形顶棚。结实而厚重的长方形体量与流畅而轻盈的反弧顶棚产生了鲜明的对比，纯粹而简洁的几何形体在强烈的阳光下将其特有的形式表现力发挥到了极致。在这个作品中，从西扎对现场环境元素的巧妙转化与运用，对混凝土材料及光影的塑造和表现，对基本几何形体的纯粹性追求以及对单一矩形结构的精致表现中，我们同样可以看出西扎设计中的极少主义倾向。

●基本几何体的有机变异

在基本几何体的直率表达与组合变形的基础上，西扎的不少建筑表现出更为复杂的有机变异形态。其平面设计往往是简单的几何形与连续的变异折线、有机曲线等的结合，反映在三维尺度上，其变化就更为丰富了，使西扎的建筑在纯粹中蕴涵变化，在静谧中彰显动感。

博格斯&伊尔马奥银行是西扎最为出色的代表作之一。这个银行位于一座具有悠久历史的小镇中心，四周是一些修道院等历史性建筑。这个作品通过尺度的衔接过渡，建立了与老建筑和小城肌理的联系与对话。银行的主要功能组织在三层平面中，各个空间都通过一个室内外连通的交通系统相互联系，并重新界定了公共与私密空间。

银行平面是将平行四边形的两个短边设计成曲面墙。其中建筑背面采用弧面形式，使阳光能够进入与银行相邻的一座保留建筑的内院；而在正面沿街转角处，弧形墙面使建筑与街道之间形成营业厅的入口过渡空间。博格斯&伊尔马奥银行因其对经典现代建筑的几何学与有机形态的独创性运用而获得广泛的赞誉，并于1988年获得密斯·凡·德·罗基金会欧洲建筑奖。

西扎的作品具有简洁而明快的几何形体与强烈的空间意向，就像现代雕塑一般融入环境之中。建筑在环境的衬托与光的渲染下，形成明与暗，虚与实的强烈对比，呈现出极富扩张力的体积感和凝重而博大的气魄，由内而外散发出一股源源不息的生命力。

几何诗篇四
《人生几何学几何——谷超豪的诗性数学人生》

几何诗篇五
《诗情画意做复习——解析几何复习体会》

在教学实际中，我在复习解析几何时，先给学生做了一首打油诗诗：“解析几何真奇妙，方程直线很重要，斜率系数与倾角，位置关系要记牢，关键要把条件找，圆和直线更美妙，关系判定距离套，平行垂直要记好，系数关系入手了（liao）”。从体系上和方法上对学生进行引导，帮助学生构建完整的知识体系，展现“诗情”。然后将任务教给学生去解释和补充，具体做法如下：

解析几何真奇妙：教师解析采用的方法是数形结合，工具是平面直角坐标系，手段是把几何问题数量化，目的是用代数方法解决几何问题，学生解析建立平面直角坐标系的方法与原则（使尽可能多的点和线落在坐标轴上、垂直的线作为坐标轴、中点作为坐标原点等）、坐标法的步骤。

方程直线很重要：教师解析方程与直线对于研究直线与圆、直线与直线、点与直线、直线与圆锥曲线的位置关系判定的重要性，学生具体写出直线方程的形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式、特殊式（与坐标轴平行的）、点法式、点向式（向量重要学习的））、判定的方法、用到的公式等。

斜率系数与倾角：教师解析斜率与倾斜角的概念，学生写出斜率与倾斜角之间的关系（分段：零度角——k=0；大于0°小于45°的角——0

——k>1；90°的角———k不存在；大于90°小于135°的角——k<-1；等于135°的角——k<-1；大于135°小于180°的角——-1

位置关系要记牢，关键要把条件找：教师解析位置关系（平行、垂直、相交、重合），学生写出各自的充要条件，要求用一般式和点斜式两种形式，从形和数两方面解析（形从倾斜角的角度叙述、数从充要条件和数量关系考虑）

圆和直线更美妙，关系判定距离套：教师解析位置关系的类型，学生解析判定方法和常用公式。

另外，对于圆的方程，我着重强调两点：一是方程的形式，我概括为三种，分别是标准方程（我把它称为一点式方程）、一般方程（我把它称为三点式方程）、端点式方程（我自己命名的，我也把它称为两点式方程），二是在直线与圆的位置关系中我又特别强调了直线过圆心的情况、圆与圆的位置关系中强调了同心圆的情况。同时配以图形和实物演示，加深印象，体现“画意”。

几何诗篇六
《诗山中学高一年数学《立体几何》习题卷》

诗山中学高一年数学《立体几何》习题卷

一、选择题

1.如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ）

2.如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF为异面直线A1D和AC的公垂线，则直线EF与BD1的关系是（ ）

A.异面直线 B.平行 C.相交且垂直 D.相交且不垂直

3．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ） A．必定都不是直角三角形 B．至多有一个直角三角形 C．至多有两个直角三角形 D．可能都是直角三角形

4.a、b是异面直线，以下面四个命题，正确命题的个数是（ ） ①过a至少有一个平面平行于b ②过a至少有一个平面垂直于b

③至多有一条直线与a、b都垂直 ④至少有一个平面分别与a、b都平行 A.0 B.1 C.2 D.3

5．把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为1∶2，则其中较小球半径为（ ）

1A．R

3

B．R

3

C．

25

R 5

D．

R 3

6.如图7-22，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

7.如图7-23，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是一个正方形，PD垂直于ABCD，则这个四棱锥的五个面中，互相垂直的平面共有（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

8.设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题： ①若a∥α,b∥α,则a∥b。 ②若a∥α,a∥β，则α∥β。 ③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β。 其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 9.若有平面α与β，且α∩β= l, α⊥β，P∈α，Pl，则下列命题中的假命题为（ ） A.过点P且垂直于α的直线平行于β B.过点P且垂直于l的平面垂直于β C.过点P且垂直于β的直线在α内 D.过点P且垂直于l的直线在α内 10. 给出下列命题

①在空间，过直线外一点，作这条直线的平行线只能有一条。 ②既不平行，又不相交的两条不同直线是异面直线 ③两两互相平行的三条直线确定一个平面 ④不可能在同一平面的两条直线是异面直线 其中正确命题的个数是( )

A 1 B 2 C 3 D 4

11．把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为( ) A

2 B

2 C 1 D 23

12.如图7-24，PA⊥⊙O所在平面，AB为底面圆的直径，C为下底面圆周上一点，

∠CAB=α，∠PBA=θ，∠CPB=β，则（ ） A.cosθ·sinα=sinβ B.sinθ·sinβ=sinα C.cosθ·cosα=cosβ D.cosθ·sinα=cosβ

二、填空题

13.将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是 .

14. 设三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，已知它的体积是6cm3,侧面PAB、PBC的面积分别是9cm、3cm,那么侧面PAC的面积是_______________. 15. 正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长，侧棱长都是2，M为AB的中点,N为CC1的中点，则在棱柱表面上，从M到N的最短路程等于___________________.

16.如图7-25，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD。当四边形ABCD具有条件

时，点P到四边形四条边的距离相等。（注：填上你认为正 确的一种条件即可。不必考虑所有可能的情况。） ．．．．

2

2

三、解答题

17.在如图7-26所示的三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AC=1，PC=BC，PB和平面ABC所成的角为30°.求证：平面PBC⊥平面PAC；

18．如图8-32，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，E是BB1的中点，E是BB1的中点，棱AA1⊥面ABC.求证：截面A1EC⊥侧面AA1C1C；

19. 设△ABC内接于⊙O，其中AB为⊙O的直径，PA⊥平面ABC．如图

cosABC

5

PB和平面PAC所成角的大小. ,PA:PB4:求直线5,

6

20. 如图，在底面是直角梯形S的四棱锥S-ABCD中,

S

∠ABC=900 ,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=

1. 2

（1） 求四棱锥S-ABCD的体积;

（2） 求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值

C

A

D

21. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4,AC=BC=2, ∠ACB=900 (1) 求点B到平面AB1C的距离; B1 (2) 求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值.

B

C1 1

C

A

诗山中学高一年数学《立体几何》习题卷

参考答案

一、选择题

1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.D 10.B 11.B 12.A 二、填空题

13. 60° 14.6cm 15.

2

1 16. AB=BC=CD=DA

三、解答题

17.证明：由已知PA⊥平面ABC，PA=AC=1， 得△PAC为等腰直角三角形，PC=CB=2。

在Rt△PAB中，∠PBA=30°， ∴PB=2，

∴△PCB为等腰直角三角形。 ∵PA⊥平面ABC，

∴AC⊥BC，又AC∩PC=C，PC⊥BC，AC平面PAC, PC平面PAC ∴BC⊥平面PAC， ∵BC平面PBC，

∴平面PBC⊥平面PAC。

18.证明：连接AC1 交A1C于点P，过P做FG⊥A1C1于点F、G 连接EP、B1G，则G是A1C1中点.依题意有B1G⊥面AA1C1C. ∴B1G⊥CC1 ，B1G⊥A1C1. 又∵PG∥EB1且PG=EB1

∴四边形PG B1E是平行四边形 ∴PE∥GB1

∴PE⊥CC1 ，PE⊥A1C1.且CC1 ∩A1C1=C1 又A1C1面AA1C1C，CC1面AA1C1C, ∴PE⊥面AA1C1C.

又PE面A1EC，∴面A1EC⊥面AA1C1C.

19.解：∵PA⊥面ABC，∴BC⊥PA.又∠ACB=90°, ∴BC⊥CA 且PA∩CA=A，PA面PAC，CA面PAC，∴BC⊥面PAC ∴∠BPC就是直线PB与面PAC的所成角

设AB=6，则BC=5，∴AC=，∵PA:PB=4:5, ∴PAABPB ∴PA=8,PB=10. ∴sinBPC

2

2

2

BC51

，∴∠BPC=30°

. PB102

几何诗篇七
《几度几何姜——王维诗歌的画面美、语言美和情感美》

几何诗篇八
《几何与力的逻辑——建筑形态的诗意表现》

几何诗篇九
《概率论与数理统计茆诗松1.4等可能概型(古典概型与几何概型》

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