冉冉老将至，何时返故乡

导读：　冉冉老将至，何时返故乡(共4篇)有关乡思的名言名句●故土难离●一间茅屋何所值？父母之乡去不得（唐·王建）●穷家难舍，热土难离●求人不如求己，他乡不如故乡●胡马依北风，越鸟巢南枝（古诗十九首）●人情同于怀土兮，岂穷达而异心（汉·王粲）●饮水者怀其源（南北朝·庚信）●瞻云望鸟道，对柳忆家园（南北朝·阴坚）●青山明月梦中看（唐·王昌龄）...

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篇一:《有关乡思的名言名句》

●故土难离

●一间茅屋何所值？父母之乡去不得（唐·王建）

●穷家难舍，热土难离

●求人不如求己，他乡不如故乡

●胡马依北风，越鸟巢南枝（古诗十九首）

●人情同于怀土兮，岂穷达而异心（汉·王粲）

●饮水者怀其源（南北朝·庚信）

●瞻云望鸟道，对柳忆家园（南北朝·阴坚）

●青山明月梦中看（唐·王昌龄）

●乡心正无限，一雁度南楼（唐·赵嘏）

●无端一夜空阶雨，滴破思乡万里心（宋·张咏）

●百年为客老，一念爱乡深（宋·刘过）

●一方水土养一方人

●物离乡贵，人离乡贱

●本山牛，只吃本山草

●梁园虽好，不是久恋之家

●宁恶本乡一捻土，莫爱他乡万两金（西游记）

●他乡不似故乡亲（东周列国志）

●月是故乡明

●到处青山山有树，如何偏起故乡情（元·廖大奎）

●人出生在哪里，哪里就最珍贵（柯尔克孜族）

●家乡的水是仙水，家乡的土是金子（蒙古）

●一个人绝不应忘记最初哺育自己的那块土地（苏联）

●在异乡看到故乡的乌鸦也感到高兴（苏联）

●喝到故乡水，想起故乡人（日本）

●人归落雁后，思发在花前（隋·薛道衡）

●思归若汾水，无日不悠悠（唐·李白）

●安得如鸟有羽翅，托身白云还故乡（唐·杜甫）

●万里归心对月明（唐·卢轮）

●如今白首乡心尽，万里归程在梦中（唐·灵澈）

●凭寄还乡梦，殷勤入故园（唐·柳宗元）

●十年流水见归心（唐·罗隐）

●不忍登高临远，望故乡渺邈，归思难收（宋·柳永）

●一望乡关烟水隔，转赏归心生羽翼（宋·柳永）

●无奈归心，暗随流水到天涯（宋·秦观）

●乐事渐随花共减，归心长与雁相先（金·元好问）

●日暮乡关何处是，烟波江上使人愁（唐·崔颢）

●大江流日夜，客心悲未央（南北朝·谢眺）

●谁怜一片影，相失万重云（唐·杜甫）

●还家万里梦，为客无更愁（唐·张渭）

●人言落日是天涯，望极天涯不见家（宋·李觏）

●临流多自美，况还故乡（南北朝·刘孝绰）

●少小离家老大回，乡音未改鬓毛衰。攻童相见不相识，笑问客从何处来（唐·贺知章）

●春来爱有归乡梦，一半犹疑梦里行（唐·元稹）

●近乡情更怯，不敢问来人（唐·宋之问）

●鸟飞反故乡，孤死必首丘（战国·屈原）

●朝云浮四海，日暮归故山（汉·应汤）

●冉冉老将至，何时返故乡？（三国·曹操）

●树高万丈，落叶归根

●天涯迁客，海外思归

●富贵不归故乡，如衣锦夜行

●口音是语言的核心，它使语言具有情感的真实感（卢梭）

●少小离家才回，乡音无改鬓毛衰（唐·贺知章）

●逢人渐觉乡音异，却恨莺声似故山（唐·司空图）

●方言是籍贯的护照（日本）

●乡音是一地的标志（日本）

●亡了国当了奴隶的人民，只要牢牢记住他们的语言，就好象拿着一把打开监狱的大门的钥匙（都德）

1．昔我往矣,杨柳依依;今我来思,雨雪霏霏——《诗经.小雅.采薇》

2．悲歌可以当泣,远望可以当归——汉乐府民歌《悲歌》

3．胡马依北风,越鸟巢南枝——汉.古诗十九首《行行重行行》

4．谁言寸草心,报得三春晖——唐.孟郊《游子吟》

5．近乡情更怯,不敢问来人——唐.宋之问《度大庾岭》

6．君自故乡来,应知故乡事.来日绮窗前,寒梅着花未? ——唐.王维《杂诗三首》

7．床前明月光,疑是地上霜.举头望明月,低头思故乡——唐.李白《静夜思》

8．故乡何处是,忘了除非醉——宋.李清照《菩萨蛮》

9．每逢佳节倍思亲——唐.王维《九月九日忆山东兄弟》

10．今夜月明人尽望,不知秋思落谁家——唐.王建《十五日夜望月寄杜郎中》

11．逢人渐觉乡音异,却恨莺声似故山——唐.司空图《漫书五首》

12．唯有门前镜湖水,春风不改旧时波——唐.贺知章《回乡偶书二首》

13．少小离家老大回,乡音无改鬓毛衰. ——唐.贺知章《回乡偶书》

14．露从今夜白,月是故乡明——唐.杜甫《月夜忆舍弟》

15．悲莫悲兮生别离——战国.楚.屈原《九歌.少司命》

16．相去日已远,衣带日已缓——汉《古诗十九首.行行重行行》

17．人归落雁后,思发在花前——隋.薛道衡《人日思归》

18．离恨恰如春草,更行更远还生——南唐.李煜《清平乐》

19．剪不断,理还乱,是离愁.别是一般滋味在心头——李煜《相见欢》

20．别时容易见时难,流水落花春去也,天上人间——李煜《浪淘沙》

21．人生不相见,动如参与商——唐.杜甫《赠卫八处士》

22．劝君更尽一杯酒,西出阳关无故人——唐.王维《渭城曲》

23．莫愁前路无知己,天下谁人不识君——唐.高适《别董大》

24．桃花潭水深千尺,不及汪伦送我情——李白《赠汪伦》

25．去年花里逢君别,今日花开已一年——唐.韦应物《寄李儋元锡》

26．相见时难别亦难,东风无力百花残——唐.李商隐《无题》

27．蜡烛有心还惜别,替人垂泪到天明——唐.杜牧《赠别》

28．门外若无南北路,人间应免别离愁——唐.杜牧《赠别》

29．桃李春风一杯酒,江湖夜雨十年灯——宋.黄庭坚《寄黄几复》

30．独上江楼思渺然,月光如水水如天.同来望月人何在?风景依稀似去年——唐.赵瑕《江楼感怀》

31．不应有恨,何时长向别时圆? ——宋.苏轼《水调歌头》

32．但愿人长久,千里共婵娟——宋.苏轼《水调歌头》

篇二:《中南大学网络教育2014年12月《美学概论》课程考试练习题》

1.从美学学科的角度评价鲍姆嘉通在美学上的贡献。

答：美学标志性的起点是1735年鲍姆嘉通在他的博士论文《关于诗的若干前提的哲学沉思录》中提出美学的学科概念；1742年他在法兰克福大学开设了一门“美学”课；1750年出版了《美学》第一卷，故美学史上通常把这一年称为美学学科开端年。只有两百六十多年。因此也有人称鲍姆嘉通为“美学之父”。

我们认为鲍姆嘉通的贡献很大，但担不起美学之父的称号。第一，美学学科的历史并不是从他开始的；也就是说从学科命名来说，他是第一个提出来的，但是，美学在几千年之前，已经有研究、有思考。从西方来看，毕达哥拉斯学派、柏拉图这些思想界家就已经在思考、讨论美这个问题，我们中国老子、孔子、庄子等春秋战国时期的思想家，两千多年前就开始讨论美这些问题。从命名来看，确实与他相关。在鲍姆嘉通时代，美学学科有三个名字，一是艺术哲学，一个是美的科学，另一个是美学。在他开设了美学这个课程之后，很长一段时间内并没有称为通用的标准名字。过了很长一段时间，费舍尔才正式把这个学科命名为美学。所以，他的贡献是提出了这个词，后来采用了这个词，我们沿用了这个词。因此，从命名的角度看，他是有贡献的。第二，他对美学学科的理论贡献非常有限。他与同时期的美学家相比，其思想理论上的进展非常小，他讲的美学内容都是一些旧的东西，没有新的东西。甚至与以前的一些美学家入柏拉图、中世纪的一些美学家相比，也相形见绌。所以，美学家这个称号，他可能担当不起，但有人这么称呼他，从历史的角度看，也未尝不可。

2.意象是什么？请举例说明。

答：简单地说，意象就是寓“意”之“象”，就是用来寄托主观情思的客观物象。

意象通常是指自然意象，即取自大自然的借以寄托情思的物象。许多古诗名句如“野火烧不尽，春风吹又生”、“秋风吹不尽，落叶满长安”、“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”，其中的意象，都是自然意象。

3.美感的创造性表现在哪些地方？举例说明之。

答：美感过程就是意象的产生过程，而意象不是实有之物，是创造之物。所以，美感必有创造性。我们平时说文学艺术是创造、创作，而我们平时生产是用制作。我们人类在实体世界基本不能创造，只能制作；但在文学艺术领域可以大肆进行创造、创作。文学家、艺术家在进行创作时，有审美活动，会创造出一个意象。读者在观赏艺术作品时会将意象还原出来，这一还原出来的意象带有读者的创造，也具有创造性。所以，美感过程也是一个创造过程。

4.以审美风尚的理论分析“盛唐气象”。

答：审美风尚是一个社会在一定时期中流行的审美趣味。审美风尚又称为时尚，在某种程度上，时尚体现了一个时期，社会上多数人的生活追求和生活方式，并且形成为整个社会的一种精神的气氛。比如说我们现在当下，人追求的基本上是两个东西，一个是钱，一个是权，这个就是我们时代的风尚。世界上很多人称我们为经济动物。当某个人因为钱、权出事时，大家异口同声的谴责，但当我们身处其境时，又象他一样不择手段。这个就是时代文化、时代追求所造成的。

我们以唐代的审美风貌为例，唐代是我国封建社会的一个鼎盛时期，疆域辽阔，国威强盛，气势恢宏，是个开放的时代。那种时代、那种环境，那种博大的辉煌的气象，那种声威，那种兼容并包的伟大的气魄，那种自由的精神，对唐代人的理想志趣，行为方式，审美追求，都不可避免地要产生深远的影响，特别是盛唐时期，是名副其实的青春盛世，展示一个雄浑

博大、五彩缤纷的意象世界。这个就是学者所说的盛唐气象。盛唐气象这个概念，是对盛唐时代审美风貌的极好的一个概括。唐代的雕塑艺术就是这种盛唐气象的典型的表现。譬如顺陵（武则天母亲墓），它有两个狮子，一个是坐在那儿的狮子，一个是走的狮子，其气象之雄浑，无与伦比。

5.休闲中怎样追求审美？

答：所谓休闲，并不是无所事事，而是在职业劳动和工作之余，人的一种以文化创造、文化享受为内容的生命状态和行为方式。休闲的本质和价值，在于提升每个人的精神世界和文化世界，拥有休闲是人类最古老的梦想，就是从无休止的劳作中摆脱出来，随心所欲，以欣然之态做心爱之事，与各种社会境遇随遇而安，独立于自然及他人的束缚，不受束缚，以优雅的姿态自由自在地生存。

休闲文化的核心是一个“玩”字，玩儿就是自由的，玩儿是没有功利的，没有目的的。比如小孩子玩儿，小孩子喜欢玩水、玩泥土，他是没有功利的，他没有目的。玩儿很容易过渡到审美的形态，所以，在休闲文化中往往包含有审美意象的创造和欣赏，休闲文化活动所展现的意象世界往往是社会美、自然美、艺术美的交叉和融合。

“人莫若于闲，非无所事事之谓也。闲则能读书，闲则能游名胜，闲则能交益友，闲则能饮酒，闲则能著书。天下之乐，孰大于是。”——清·张潮

“京城第一玩家”（王世襄）把玩当成了人类文化的极致，把“玩”字琢磨到家了，玩出了品味，玩出了情趣，玩出了德行，玩出了人生的快意和别致。有了这种情趣，玩就成了一种高洁的审美活动，在玩的活动中，玩家就能体验到一个意象世界，获得一种审美享受。

旅游文化也是休闲文化的重要内容。旅游就是从人的功利化的日常生活中超脱出来，是日常生活的隔离和中断。

6.简要概括“意境”这一范畴的发展过程。

答：一、意境的形成与发展：“意境”最早出现于盛唐诗人王昌龄的《诗格》；晚唐司空图《二十四诗品》描述了各种意境的意在言外的旨趣；宋代诗歌推崇风格平淡、意味不尽的艺术形象，实质上是对意境的具体描述。宋代佛教、禅宗兴盛，流行以禅喻诗，严羽《沧浪诗话》举出“妙悟”，标举“羚羊挂角”、“空中之音”，其实质便是用禅理直接说明诗歌中的意境理论。王国维《人间词话》对意境理论有重大发展。

二、意境的基本内涵：〔一〕意境就是人在审美活动中，用心灵去观照外界对象（包括艺术形象），在把握和领会对象的基础上，充分展开想像，在自己的思想意识领域创造出新的意缊和境界。（佛家用语，境，心所攀缘的外物；境界，人的自我意识所达到的觉悟境地）。〔二〕意境的审美内涵包括以下四个层面：1、主客统一，2、情景交融，3、时空转换，4、有无相生。

三、意境的审美特征：主客统一、情景交融、时空转换、有无相生，在一定意义上可视为意境的基本审美特征。

7.在中西美学思想史上，中国发展出“沉郁”、“飘逸”、“空灵”等审美范畴，西方发展出“优美”、“崇高”、“悲剧”、“喜剧”等审美范畴，它体现了文化上的哪些差异？

答：不同的社会文化环境孕育出不同的审美文化，也孕育出不同的美学范畴。西方传统美学的审美范畴主要有：优美、崇高、悲剧、喜剧等。中国传统美学主要有：沉郁、飘逸、空灵等。

中西方美学思想的差异的产生有诸多方面的因素，其中最主要的是中国和西方在思维方式上的不同。哲学思维方式的不同在很大程度上影响了中西方审美思想的差异，西方学者追究宇宙的起源，探索万物本质，诘问人生目的，重视本体论、认识论和方法论，探索哲理，

为从知而追求学术，并无太多的实用目的。中国传统哲学总是从人的关系和人物的内在联系中去思考社会伦理关系是否正确，即使有时也谈天说地，其目的也在于“穷天人之际通古今之变”。

西方的审美情趣偏重于再现客体事物原来的面貌，追求与事实的接近，而中国的审美思想更偏重于主体内心的情感的抒发和表达，重于表现的艺术。

8.“丑”为什么会成为审美对象？

答：我们认为丑的审美价值体现为二：一，丑也是生活的本来面目，丑是生活的一部分；二，丑往往更能体现出人的个性特征，使个性鲜明。中国五百罗汉的雕像，都很丑，一个比一个丑，就是为了突出他们的特点。很多神殿、庙宇的雕塑都很丑，也是这样。

中国文化中，丑作为一种独立的审美形态，比西方早，庄子很早就对“丑”大加赞美。庄子认为丑才能颐养天年，才能免祸，才能得到善终。中国文化这“丑”所包含的文化内涵与西方也不一样，它更多的以此凸显对社会的愤慨。

主要有以下四种情况：

（1）“丑”由于显示宇宙的生命力而生成意象（即成为美），从而具有一种“意义的丰满”。丑的生命力更强，活得更久，这开始于庄子。

（2）“丑”显示了内在精神的崇高和力量而生成意象，从而具有一种“意义的丰满”。《巴黎圣母院》中的敲钟人就是这样。中国这种情况也始于庄子。这样容易形成对比，更容易使人震撼。

（3）“丑”由于在审美活动中融进了艺术家对人世的悲愤体验而生成意象，从而具有一种“意义的丰满”。艺术家有时故意用丑的形象来突出心灵的崇高和伟大，突出对社会的愤慨和不满，从而让人更为惊讶和震动。任何一个艺术作品里都有丑的人物，有负面人物，负

篇三:《第二章 导数与微分》

第二章 导数与微分

数学中研究导数、微分及其应用的部分称为微分学，研究不定积分、定积分及其应用的部分称为积分学. 微分学与积分学统称为微积分学.

微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础，是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一.

恩格斯（1820-1895）曾指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了”. 微积分的发展历史曲折跌宕，撼人心灵，是培养人们正确世界观、科学方法论和对人们进行文化熏陶的极好素材（本部分内容详见光盘）.

积分的雏形可追溯到古希腊和我国魏晋时期，但微分概念直至16世纪才应运萌生. 本章及下一章将介绍一元函数微分学及其应用的内容.

第一节 导数概念

从15世纪初文艺复兴时期起，欧洲的工业、农业、航海事业与商贾贸易得到大规模的发展，形成了一个新的经济时代. 而十六世纪的欧洲，正处在资本主义萌芽时期，生产力得到了很大的发展. 生产实践的发展对自然科学提出了新的课题，迫切要求力学、天文学等基础科学的发展，而这些学科都是深刻依赖于数学的，因而也推动了数学的发展. 在各类学科对数学提出的种种要求中，下列三类问题导致了微分学的产生：

(1) 求变速运动的瞬时速度；

(2) 求曲线上一点处的切线；

(3) 求最大值和最小值.

这三类实际问题的现实原型在数学上都可归结为函数相对于自变量变化而变化的快慢程度，即所谓函数的变化率问题. 牛顿从第一个问题出发，莱布尼茨从第二个问题出发，分别给出了导数的概念.

内容分布图示

★ 引言 ★ 变速直线运动的瞬时速度

★ 平面曲线的切线 ★ 导数的定义 ★ 几点说明

★ 利用定义求导数与求极限（例1、例2） ★ 例3

★ 例4 ★ 例5 ★ 例6 ★ 例7

★ 左右导数 ★ 例8 ★ 例9冉冉老将至，何时返故乡。

★ 导数的几何意义 ★ 例10 ★ 例11

★ 导数的物理意义 ★ 可导与连续的关系

★ 例12 ★ 例13 ★ 例14 ★ 例15

★ 内容小结 ★ 课堂练习

★ 习题 2 - 1 ★ 返回

内容要点：

一、引例： 引例1: 变速直线运动的瞬时速度； 引例2: 平面曲线的切线

二、 导数的定义：

f(x0x)f(x0)y limx0xx0x冉冉老将至，何时返故乡。

注：导数概念是函数变化率这一概念的精确描述，它撇开了自变量和因变量所代表的几何或物理等方面的特殊意义，纯粹从数量方面来刻画函数变化率的本质: 函数增量与自变量f(x0)lim增量的比值y是函数y在以x0和x0x为端点的区间上的平均变化率，而导数y|xx0则x

是函数y在点x0处的变化率，它反映了函数随自变量变化而变化的快慢程度.

根据导数的定义求导，一般包含以下三个步骤：

1． 求函数的增量： yf(xx)f(x);

2． 求两增量的比值：

3． 求极限 ylim

三、左右导数

定理1 函数yf(x)在点x0处可导的充要条件是：函数yf(x)在点x0处的左、右导数均存在且相等.

四、用定义计算导数

五、导数的几何意义

六、函数的可导性与连续性的关系

定理2 如果函数yf(x)在点x0处可导，则它在x0处连续.

注：上述两个例子说明，函数在某点处连续是函数在该点处可导的必要条件，但不是充分条件. 由定理2还知道，若函数在某点处不连续，则它在该点处一定不可导.

在微积分理论尚不完善的时候，人们普遍认为连续函数除个别点外都是可导的. 1872年得多数学家魏尔斯特拉构造出一个处处连续但处处不可导的例子，这与人们基于直观的普遍认识大相径庭，从而震惊了数学界和思想界. 这就促使人们在微积分研究中从依赖于直观转向理性思维，大大促进了微积分逻辑基础的创建工作.

yf(xx)f(x); xxy. x0x

例题选讲：

导数概念的应用

例1 (讲义例1) 求函数yx3在x1处的导数f(1).

例2 (讲义例2) 试按导数定义求下列各极限(假设各极限均存在).

f(2x)f(2a) (1) lim; xaxa

f(x) (2) lim, 其中f(0)0. x0x

左右导数

用定义计算导数

例3 (讲义例4) 求函数f(x)C(C为常数)的导数.

例4 (讲义例5) 设函数f(x)sinx, 求(sinx)及(sinx)|

例5 (讲义例6) 求函数yxn(n为正整数)的导数.冉冉老将至，何时返故乡。

例6 (讲义例7) 求函数f(x)ax(a0,a1)的导数.

例7 求函数ylogax(a0,a1)的导数. x4.

sinx,x0例8 (讲义例3)求函数f(x) 在x0处的导数. x0x,

例9 设f(x)为偶函数，且f(0)存在. 证明f(0)0.

例10求等边双曲线y法线方程. 11在点,2处的切线的斜率, 并写出在该点处的切线方程和x2

例11 (讲义例8) 求曲线yx在点(4,2)处的切线方程.

例12 (讲义例9) 讨论函数f(x)|x|在x0处的连续性与可导性.冉冉老将至，何时返故乡。

1xsin,x0例13 (讲义例10) 讨论f(x)在x0处的连续性与可导性. x0,x0

例14设函数f(x)x0a,问a取何值时，f(x)为可导函数. 2x1,0x1,

2exa,例15 设函数f(x)2xbx1,

(1) 欲使f(x)在x0处连续,

(2) 欲使f(x)在x0处可导, x0 x0a,b为何值; a,b为何值.

注：上述两个例子说明，函数在某点处连续是函数在该点处可导的必要条件，但不是充分条件. 由定理2还知道，若函数在某点处不连续，则它在该点处一定不可导.

在微积分理论尚不完善的时候，人们普遍认为连续函数除个别点外都是可导的. 1872年得多数学家魏尔斯特拉构造出一个处处连续但处处不可导的例子(如第十一章第一节的Koch雪花曲线描述的函数)，这与人们基于直观的普遍认识大相径庭，从而震惊了数学界和思想界. 这就促使人们在微积分研究中从依赖于直观转向理性思维，大大促进了微积分逻辑基础的创建工作.

课堂练习

1. 函数f(x)在某点x0处的导数f(x0)与导函数f(x)有什么区别与联系?

2. 设(x)在xa处连续, f(x)(x2a2)(x), 求f(a).

3. 求曲线y2xx3上与x轴平行的切线方程.

莱布尼茨 （Friedrich , Leibniz，1597~1652）

-----博学多才的数学符号大师

出生于书香门第的莱布尼兹是德国一们博学多才的学者。他的学识涉及哲学、历史、语言、数学、生物、地质、物理、机械、神学、法学、外交等领域。并在每个领域中都有杰出的成就。然而，由于他独立创建了微积分，并精心设计了非常巧妙而简洁的微积分符号，从

而使他以伟大数学家的称号闻名于世。莱布尼兹对微积分的研究始于31岁，那时他在巴黎任外交官，有幸结识数学家、物理学家惠更斯等人。在名师指导下系统研究了数学著作，1673年他在伦敦结识了巴罗和牛顿等名流。从此，他以非凡的理解力和创造力进入了数学前沿阵地。

莱布尼兹在从事数学研究的过程中，深受他的哲学思想的支配。他的著名哲学观点是单子论，认为单子是“自然的真正原子„„事物的元素”，是客观的、能动的、不可分割的精神实体。牛顿从运动学角度出发，以“瞬”（无穷小的“0”）的观点创建了微积分。他说dx和x相比，如同点和地球，或地球半径与宇宙半径相比。在其积分法论文中，他从求曲线所围面积积分概念，把积分看作是无穷小的和，并引入积分符号，它是把拉丁文“Summa”的字头S拉长。他的这个符号，以及微积分的要领和法则一直保留到当今的教材中。莱布尼兹也发现了微分和积分是一对互逆的运算，并建立了沟通微分与积分内在联系的微积分基本定理，从而使原本各自独立的微分学和积分学成为统一的微积分学的整体。

莱布尼兹是数字史上最伟大的符号学者之一，堪称符号大师。他曾说：“要发明，就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动，”正象印度——阿拉伯数学促进算术和代数发展一样，莱布尼兹所创造的这些数学符号对微积分的发展起了很大的促进作用。欧洲大陆的数学得以迅速发展，莱布尼兹的巧妙符号功不可灭。除积分、微分符号外，他创设的符号还有商“a/b”，比“a:b”，相似“∽”，全等“≌”，并“∪”，交“”以及函数和行列式等符号。

牛顿和莱布尼茨对微积分都作出了巨大贡献，但两人的方法和途径是不同的。牛顿是在力学研究的基础上，运用几何方法研究微积分的；莱布尼兹主要是在研究曲线的切线和面积的问题上，运用分析学方法引进微积分要领的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣精深；但莱布尼兹的表达形式简洁准确，胜过牛顿。在对微积分具体内容的研究上，牛顿先有导数概念，后有积分概念；莱布尼兹则先有求积概念，后有导数概念。除此之外，牛顿与莱布尼兹的学风也迥然不同。作为科学家的牛顿，治学严谨。他迟迟不发表微积分著作《流数术》的原因，很可能是因为他没有找到合理的逻辑基础，也可能是“害怕别人反对的心理”所致。但作为哲学家的莱布尼兹比较大胆，富于想象，勇于推广，结果造成创作年代上牛顿先于莱布尼兹10年，而在发表的时间上，莱布尼兹却早于牛顿三年。

虽然牛顿和莱布尼兹研究微积分的方法各异，但殊途同归。各自独立地完成了创建微积分的盛业，光荣应由他们两人共享。然而在历史上曾出现过一场围绕发明微积分优先权的激烈争论。牛顿的支持者，包括数学家泰勒和麦克劳林，认为莱布尼兹剽窃了牛顿的成果。争论把欧洲科学家分成誓不两立的两派：英国和欧洲大陆。争论双方停止学术交流，不仅影响了数学的正常发展，也波及自然科学领域，以致发展到英德两国之间的政治摩擦。自尊心很强的英国民族抱住牛顿的概念和记号不放，拒绝使用更为合理的莱布尼兹的微积分符号和技巧，致使英国在数学发展上大大落后于欧洲大陆。一场旷日持久的争论变成了科学史上的前车之鉴。

莱布尼兹的科研成果大部分出自青年时代，随着这些成果的广泛传播，荣誉纷纷而来，他也越来越变得保守。到了晚年，他在科学方面已无所作为。他开始为宫廷唱赞歌，为上帝唱赞歌，沉醉于研究神学和公爵家族。莱布尼兹生命中的最后7年，是在别人带给他和牛顿关于微积分发明权的争论中痛苦地度过的。他和牛顿一样，都在终生未娶。1761年11月14日，莱布尼兹默默地离开人世，葬在宫廷教堂的墓地。

戎马不解鞍，铠甲不离傍。

冉冉老将至，何时返故乡？

神龙藏深泉，猛兽步高冈。

狐死归首丘，故乡安可忘！

牛顿（Newton , lsaac，1643~1727）

自然和自然规律隐藏在黑夜里,上帝说“降生牛顿”.于是世界就充满光明.

Newtan墓志铭

数学和科学中的巨大进展 , 几乎总是建立在作出一点一点滴贡献的许多人的工作之上.需要一个人来走那最高和最后的一步,这个人要能够敏锐地从纷乱的猜测和说明中清理出前人的有价值的想法,有足够的想象力把这些碎片重新组织起来,并且足够大胆地制定一个宏伟的计划.在微积分中,这个人就是牛顿.

牛顿(1642-1727)生于英格兰乌尔斯托帕的一个小村庄里,父亲是在他出生前两个月去世的,母亲管理着丈夫留下的农庄,母亲改嫁后,是由外祖母把他抚养大.并供他上学.他从小在低标准的地方学校接受教育,除对机械设计有兴趣外,是个没有什么特殊的青年人,1661年他进入剑桥大学的三一学院学习,大学期间除了巴罗(Barrow)外,他从他的老师那里只得到了很少的一点鼓舞,他自己做实验并且研究当时一些数学家的著作,如Descartes的《几何》，Galileo,Kepler等的著作。大学课和刚结束，学校因为伦敦地区鼠疫流行而关闭。他回到家乡，渡过了1665年和1666年，并在那里开始了他在机械、数学和光学上伟大的工作，这时他意识到了引力的平方反比定律（曾早已有人提出过），这是打开那无所不包的力学科学的钥匙。他获得了解决微积分问题的一般方法，并且通过光学实验，作出了划时代的发现，即象太阳光那样的白光，实际上是从紫到红的各种颜色混合而成的。“所有这些”牛顿后来说：“是在1665和1666两个鼠疫年中做的，因为在这此日子里，我正处在发现力最旺盛的时期，而且对于数学和（自然）哲学的关心，比其他任何时候都多”。关于这些发现，牛顿什么也没有说过，1667年他回到剑桥获得硕士学位，并被选为三一学院的研究员。1669年他的老师巴罗主动宣布牛顿的学识已超过自己，把“路卡斯（Lucas）教授”的职位让给了年仅26岁的牛顿，这件事成了科学史上的一段佳话。牛顿并不是一个成功的教员，他提出的独创性的材料也没有受到同事们的注意。起初牛顿并没有公布他的发现，人们说他有一种变态的害怕批评的心理。在1672年和1675年发表光学方面的两篇论文遭到暴风般的批评后，他决心死后才公开它的成果，虽然，后来不是发表了《自然哲学的数学原理》、《光学》和《普遍的算术》等有限的一些成果。

牛顿是他那时代的世界著名的物理学家、数学家和天文学家。牛顿工作的最大特点是辛勤劳动和独立思考。他有时不分昼夜地工作，常常好几个星期一直在实验室里渡过。他总是不满中自己的成就，是个非常谦虚的人。他说：“我不知道，在别人看来，我是什么样的人。但在自己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现”。牛顿对于科学的兴趣要比对于数学的兴趣大的多。在当了35处的教授后，他决定放弃研究，并于1695年担任了伦敦的不列颠造币厂的监察。1703年成为皇家学会会长，一直到逝世，1705年被授予爵士称号。关于微积分，牛顿总结了已经由许多人发展了的思想，建立起系统和成熟的方法，其最重要的工作是建立了微积分基本定理，指出微分与积分互为逆运算。从而沟通了前述几个主要科学问题之间的内在联系，至此，才算真正建立了微积分这门学科。因此，恩格斯在论述微积分产生过程时说，微积分“是由牛顿和莱布尼茨大体上完成的，但不是由他们发明的”。在他写于1671年但直到1736年他死后才出版的书《流数法和无穷级数》中清楚地陈述了微积分的基本问题。

篇四:《表达游子思乡的诗句》

1、君自故乡来。应知故乡事。来日绮窗前，寒梅着花未?——王维<杂诗>

2、劝君更进一杯酒，西出阳关无故人。——王维<送元二使安西>

3、冉冉老将至，何时返故乡?——曹操

4、人春才七日，离家已二年。表达游子思乡的诗句。人归落雁后，思发在花前。——薛道衡:<人日思归>

5、少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。——唐·贺知章<回乡偶书>

6、悲莫悲兮生别离。——战国·楚·屈原<九歌·少司命>

7、谁家玉笛暗飞声，散人春风满洛城。此夜曲中闻折柳，何人不起故国情。——李白<春夜洛城闻笛>

8、碧云日暮无书寄，寥落烟中一雁寒。——陆游

9、露从今夜白，月是故乡明。表达游子思乡的诗句。——唐·杜甫<月夜忆舍弟>

10、客舍并州已十霜，归心日夜忆咸阳。无端更渡桑干水，却望并州是故乡。——刘皂<旅次朔方>

11、戍鼓断人行，边秋一雁声。露从今夜白，月是故乡明。有弟皆分散，12、愁前路无知己，天下谁人不识君。——高适<别董大>

13、日幕征帆何处泊，天涯一望断人肠。——孟浩然

14、蜡烛有心还惜别，替人垂泪到天明。——唐·杜牧<赠别>

15、木叶萧萧秋气新，江声直下更无尘。平生来往谁能识，只有金焦是故人。——吴绮

16、举头望明月，低头思故乡。——李白

17、请君试问东流水，别意与之谁短长?——李白

18、人生结交在终结，莫为升沉中路分。——唐·贺兰进明<行路难五首>

19、唯有门前镜湖水，春风不改旧时波。——唐·贺知章<回乡偶书二首>

20、每逢佳节倍思亲。——唐·王维<九月九日忆山东兄弟>

21、孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。——李白

22、人生交契无老少，论交何必先同调。——唐·杜甫<徒步归行>

23、床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。——李白<静夜思>

24、逢人渐觉乡音异，却恨莺声似故山。——唐·司空图<漫书五首>

25、今夜月明人尽望，不知秋思落谁家。——唐·王建<十五日夜望月寄杜郎中>

26、江水三千里，家书十五行。行行无别语，只道早还乡。

27、近乡情更怯，不敢问来人。()唐·宋之问<度大庾岭>

28、还家万里梦，为客无更愁张渭。

29、江南几度梅花发，人在天涯髦已斑。

30、春来爱有归乡梦，一半犹疑梦里行元稹。

31、少年乐新知，衰暮思故友。——唐·韩愈<除官赴阙至江州寄鄂岳李大夫>

32、岭外音书断，经冬复立春。近乡情更怯，不敢问来人。——宋之文<渡汉江>

33、少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从何处来?——贺知章<回乡偶书>

34、浮云游子意，落日故人情。——李白

35、海内存知已，天涯若比邻。——王勃

36、烽火连三月，家书抵万金。——杜甫<春望>

37、洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。——张籍<秋思>

38、乐事渐随花共减，归心长与雁相先。

39、人春才七日，离家已二年。人归落雁后，思发在花前。——薛道衡<人日思归>

40、床前明月光，疑是地上霜。——举头望明月，低头思故乡。——李白<静夜思>

41、客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。海日生残夜，江春人旧年。乡书何处达，归雁洛阳边。——王湾<次北固山下>

42、谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。——李白<春夜洛城闻笛>

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