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湖北省黄冈市2016届高三质量检测(1)
1·若复数z满足
A.1 B.2 C.i D.2i
2.设集合A={x| x>-l},B={x| |x|≥1},则“x∈A且x
A. -l<x≤l B. x≤1 C x> -1 D.-1< x<l
3.下列命题中假命题的是
A.
C.
4.某射击手射击一次击中目标的概率是0.7,连续两次均击中目标的的概率是0.4,已知某
次射中,则随后一次射中的概率是
A.
5.已知正项数列{an}中,a1=l,a2=2,
A.16 B.4 C. 2
6.如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的T是
A.1 B.2 C.3 D.4
7.将向量
量列{
的差都等于同一个向量,那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{
列,那么下述四个向量中,与S 一定平行的向量是
A.
f'(x)的图象如图所示,则f(
A.
C.2
9.已知不等式组
A.
10.双曲线M:
焦点为F2,点P为双曲线M与抛物线N的一个交点,若线段PF1的中点在y轴上,则
该双曲线的离心率为
11.如图,点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上运动,且P到
直线BC与直线C1D1的距离相等。如果将正方体在平面内展
开,那么动点P的轨迹在展开图中的形状是
12.定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)使不等式2f(x)<xf’(x)<3f(x)恒成立,其中
f’(x)为f(x)的导数,则
A.8<
湖北省黄冈市2016届高三质量检测(2)
13.已知向量a=(cosθ, sinθ),b=(1,一2),若a∥b,则代数式
14.在高三某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生,如果2位
男生不能连续出场,且女生甲不能排第一个,那么出场的顺序的排法种数为 .
15.已知函数f(x) =ln(x+
最小值是____。
+c2 +bc,a=
是圆O上一动点,当S+
大值为____.
湖北省黄冈市2016届高三质量检测(3)
17.(本小题满分12分)已知函数f(x) =2cosx(sinx-cosx)+m(m∈R),将y=f(x)的图
像向左平移
(l)求实数m的值;
(Ⅱ)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若g(
△ABC的周长l的取值范围.
18.(本小题满分12分)
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题,为了了解强度D(单
位:分贝)与声音能量I(单位: W/cm2)之间的关系,将测量得到的声音强度Di和声音能
量Ii(i=1.2.…,10)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(I)根据表中数据,求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI;
(Ⅱ)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点P共受到两个
声源的影响,这两个声源的声音能量分别是I1和I2,且
能量等于声音能量Il与I2之和.请根据(I)中的回归方程,判断P点是否受到噪声污染的干
扰,并说明理由.
附:对于一组数据(μl,ν1),(μ2,ν2),……(μn,νn),其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
19.(本小题满分12分)如图几何体E- ABCD是四棱锥,
△ABD为正三角形,∠BCD=120°,CB=CD-CE=1,
AB=AD=AE=
(I)求证:平面BED⊥平面AEC;
(Ⅱ)M是棱AE的中点,求证:DM∥平面EBC;
(Ⅲ)求二面角D--BM-C的平面角的余弦值.
20.(本小题满分12分)
如图,已知点F1,F2是椭圆Cl:
F2,点P是椭圆C2上异于F1,F2的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别
是A,B和C,D.设AB、CD的斜率分别为k,k'.
(I)求证kk'为定值;
(Ⅱ)求|AB|·|CD|的最大值.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x) =lnx-mx+m.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(II)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,对任意的0<a<b,求证:
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF
垂直BA的延长线于点F.
求证:(I)∠DFA=∠DFA;
(Ⅱ)AB2= BE·BD-AE·AC
23.(本小题满分10分)选修4--4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线C的极坐标方程为
(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)作斜率为l直线l与曲线C交于A,B两点,试求
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
(I)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(Ⅱ)若存在x=∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
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