加法交换律和结合律的学情分析

导读：　加法交换律和结合律的学情分析(共5篇)《加法交换律和结合律》教学设计《加法交换律和结合律》的教学设计（新授课）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级上册第三单元P47【教材分析】本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了三位数乘两位数乘法和了解乘法交换律和结合律的知识基础上进一步拓展。这样安排不仅...

加法交换律和结合律的学情分析(一)
《加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》的教学设计（新授课）

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级上册第三单元P47

【教材分析】

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了三位数乘两位数乘法和了解乘法交换律和结合律的知识基础上进一步拓展。这样安排不仅是让学生能发现加法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对加法交换律和结合律步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。

【学情分析】

“加法交换律和结合律”是在学生了解乘法交换律和结合律的知识基础上进行教学的，使学生进一步知道加法也有交换律和结合律，体会加法运算定律。

【教学目标】

知识与技能：通过观察、比较、分析、综合、概括，使学生推导出加法交换律和结合律，会用字母表示。

过程与方法：使学生经历探索的过程，会对一些算式进行简便计算，体会探索的方法。 情感、态度与价值观：使学生在活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力和科学的学习方法。

【教学重、难点】

教学重点：引导学生探索概括出加法交换律和结合律，并初步理解运用、进行简便计算。 教学难点：加法交换律和结合律的探索推导过程与运用。

【教学方法】

在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我采用了自主探索学习法、谈话法教学方法。

新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、操作练习。在例子中发现规律，并通过自主验证，来总结规律是本节课的特点，所以自主探索成了学生最为重要的学习方式；在探索过程中学生与学生间、老师与学生间的交流讨论是学习效果的重要保证；在概括规律建立模型后，学生通过一系列的操作练习，让所学得到巩固加深。

【教、学具准备】

教具：多媒体课件。

学具：练习本。

【教学流程】

一、复习旧知，引人新知（预设3-5分钟）

1．上节课我们学习了《乘法结合律和交换律》，谁能用字母分别表示一下？

预设：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)

[评价]看来同学们已经记住了乘法结合律和交换律，希望你们也能运用自如。

板书： 交换律 结合律

乘法 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

2．那么加法中是否也有同样的规律呢？

预设：有。

揭示课题：今天我们就一起来研究加法交换律和结合律。

板书课题：加法交换律和结合律

[设计意图]从学生已知乘法结合律和交换律的知识出发，复习旧知导入新课，既唤起学生对已学知识的记忆，由此迁移类推到加法结合律的学习中，可容易想到加法也满足交换律和结合律，又使学生感受数学知识彼此间的联系。

二、合作学习，探索新知（预计20-25分钟）

（一）推导出加法交换律和结合律

1．现在请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法交换律。

预设：3+2=2+3,5+8=8+5。„„

[提出质疑]像这样的例子我们举得完吗？

预设：举不完。

[追问]我们可以用什么来表示呢？怎么表示？

预设：用字母表示，a＋b=b+a

板书：加法 a＋b=b+a

[设计意图] 让学生通过举例，发现加法交换律的例子是举不完的，使他们认识到用字母表示的必要性与方便性。使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

2．这里的字母a、b表示什么？

预设：字母表示任意的数。

3．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？

预设：等号两边数字都一样，两边的和一样。不同的是数字的位置交换了。

[小结] 是的，同学们都找出了等号两边的共同点与不同点，像这样两数相加，只交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。

[设计意图]由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立观察、分析、比较，有利于学生概括出相应的运算律。

4．请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法结合律。再想想可以用字母怎么表示？

预设1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。 „„

预设2：(a+b)+c=a+(b+c)。

板书： (a+b)+c=a+(b+c)

5．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？

预设：等号两边数字都一样且位置相同，两边的和也一样。不同的是运算顺序不同。

[小结]同学们观察都很仔细。像这样三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

[设计意图]在探索完加法交换律后，让学生举例、推导、验证出加法结合律。这种简约的设计主要是基于在加法交换律的理解基础上进行教学的。

6．考考你们，仔细观察这个等式（a+c）+b=a+(c+b)，还满足加法结合律吗？为什么？ 预设：满足，因为等号两边字母都一样且字母的位置不变，和也一样，只是运算顺序改变了。

[评价]回答得真棒！看来你已经理解加法结合律了。

[设计意图] 在发现学习了加法结合律后，安排了一个及时巩固的环节，主要是通过这样的环节，让所学的规律得到进一步的检验和巩固。

（二）进一步理解加法交换律和结合律

1．仔细观察这道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它运用了哪些运算定律？

预设：先运用了加法交换律得到a+b+c=b+a+c;再运用了加法结合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[评价]掌声送给他。

2．看看哪些同学能学以致用，说一说这道题(8+37)+92=37+(8+92)运用了哪些运算定律？

预设：先运用了加法交换律得到8+37+92=37+8+92;再运用了加法结合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[设计意图]通过这两个例子加深巩固加法交换律和结合律的理解与应用，知道在做题

时加法交换律和结合律可以一起应用，做题时应懂得变通，合理运用加法运算定律。

3．我们可以怎么计算“57+49”这题？

预设1：列竖式计算。

预设2：57+49

=50+7+40+9

=50+40+7+9 „„„„加法交换律

=（50+40）+（7+9）„„„„加法结合律

=90+16

=106

[提出质疑]你为什么这么计算？

预设：我运用了加法交换律和结合律， 50+40=90，90是一个整十数，这样计算方便。

[追问]哪几步运用了运算定律？在式子中指出来。

[设计意图]通过这题再次让学生明白加法交换律和结合律，也是让学生明白竖式计算时的算理为个位上的数字与个位上的数字相加，十位上的数字与十位上的数字相加。在计算过程中运用加法交换律和结合律凑整计算更方便。同时也为后面学习乘法分配率埋下伏笔。

（三）运用加法交换律和结合律的益处

同学们，接下来我们来一场比赛，看看谁做得又快又对。

课件呈现活动要求：

①以一大组为单位进行比赛；

②等会课件呈现4道计算题，每组成员做对应题号的题目，并按运算顺序计算； ③完成后请举手，看哪组做得又快又对。

课件呈现题目：

①38+76+24 ②38+（76+24） ③（88+45）+12 ④45+（88+12）

1．完成后请举手示意老师，分别答案是多少？

预设：138,138,145,145。

[评价]从刚刚比赛中老师发现第二、四大组总体要快一点，第一、三大组还有很多同学用竖式计算。

[提出质疑]这样的比赛你们觉得公平吗？为什么？

预设：不公平。因为第②、④题都运用运算定律可以先凑整数，方便计算。

[评价]没错，这样的比赛不公平。看来我们运用运算定律计算，可以使计算更简便。

2．什么情况下可以简便计算？

预设：数字间有特征能凑整时，运用运算定律简便计算。

[小结]在计算前，我们先观察一下式子能否凑整，再运用运算定律计算，这样不但可以提高做题效率，而且可以提高正确率，真是一举两得。

[设计意图]通过游戏引导学生，可以充分调动学生的积极性。从活动中，学生可以亲身感受到游戏的不公平性，学生会更积极去找出问题，并解决问题。这样学生全身心投入，对知识的认知也强烈些。

三、学以致用，深化新知（预计6-8分钟）

请打开书本P47页，独立完成第（3）题，并说一说运用了哪些运算定律？

展示学生作业1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）

=500+288 =（129+171）+（235+165） =158+500

=788 =300+400 =658

加法交换律 =700 加法结合律

加法交换律和结合律

展示学生作业2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143） =（129+171）+（235+165） =158+500

= 500+288 =300+400 =658

= 788 =700 加法交换律和结合律

加法交换律和结合律 加法交换律和结合律

[评价]你们可以用不同的简便方法，只要你根据自己的方法写出对应所运用到的运算定律就是正确的。

[设计意图]通过书本上的3道习题巩固学生这节课所学的新知，同时也检验学生对本堂课所学知识是否真得理解与掌握。

四、总结评价，提升认识。（预计1-2分钟）

今天我们学习了什么？你有何收获？

[设计意图]让学生再次巩固本堂课所学习的知识！

【板书设计】

加法交换律和结合律

交换律 结合律

乘法 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

举例

加法 1+2=2+1 (1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5 (2+6)+8=2+(6+8)

„„ „„

a＋b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律和结合律的学情分析(二)
加法交换律和加法结合律说课稿

《加法交换律和加法结合律》说课稿

一、说教材

(一)教材分析

“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第8 单元中的内容。本节内容安排了三个例题，分5课时进行教学，今天是其中的第一课时。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。

（二）学情分析

我担任的五年级共有学生58人,其中男生28人,女生30人。学生的年龄大部分在10岁左右，年龄结构比较正常，男女生比例较均衡。但部分学生基础较差，不能按时完成作业，学习态度不够端正。自律性差，上课好动，喜欢说话等。

（三）目标定位

根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预设如下教学目标：

（1）教学技能目标：通过利用学生身边的材料，组成贴近学生生活的教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。

（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使

学生经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

（3）情感、态度、价值观目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。 教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。 教具学具：为了便于操作、交流和展示、及时与学生互动，本课准备教学挂图一套。

二、说教学程序

鉴于本课教学内容设定的目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下四部分展开教学。

（一）探索加法交换律：

这部分分成4个环节进行

1、在情境中初步感知规律

课始从学生参加体育运动会话题作为课堂信息，要求学生根据提供信息提出问题，从而导

入新课，进行加法交换律的研究。

（设计意图：数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学

生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下而面的探究呈现素材，同时渗透思想品德教育。）

2、在例举中验证规律

（1）教师组织学生观察两个式子的特点，然后自己照样子仿写等式。

（2）运用自己字写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的

规律。

（设计意图：教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等

式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。）

3、在反思中概括规律

（1）自己仿写式子，独立思考或小组讨论，用自己喜欢的形式表示出来。

（设计意图：通过学生独立思考，小组讨论，师生交流的多种形式，帮助学生用自己的语

言来表示加法交换律，培养学生运用数学语言表述和概括的能力）

（2）用字母来表示加法交换律

（设计意图：学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示

规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。）

4、练习

（1） 填空、（2）判断、（3）验算

（设计意图：新课刚结束就配以填空、判断、验算多种形式的联系，既有利于概念的正确

建立，同时也及时地巩固了新知。）

（二）探索加法结合律：

整个探索过程与“交换律”相似，唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验，在这

里教师可以完全放手，稍加点拨便于引导学生完成探索过程。

1、在情境中感受规律。

以上面4、练习题为内容，让学生提问题过渡到下一环节，非常自然，

（1）学生一起解决“三个项目共得多少分？”

（2）交流学生各自列式，并让学生说清列式理由。

（3）选择两种不同列式，探索规律。

（设计意图：抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法

交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。）

2、在计算中验证规律

（1）教师出示两组题目，让学生观察结果是否相等，为学生接下来题目，探究打下基础。

（2）教师写出左边算式，让学生写出右边算式（与左边相等），使学生在教师的引导下，

逐步感知加法结合律。

（3）学生依据自己经验，开始写出这一类型的等式题，让学生在实践操作与锻炼，并体会

认识加法结合律。

（设计意图：学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生

的认知规律。

3、揭示加法结合律

（1）小组讨论，观察等式，左边和右边有什么变化，你发现了什么规律？

（2）按照这种规律，你还能写出这样的算式吗？

（3）用字母表示这样的规律。

（设计意图：这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，正直组学生一个自主的空间。

由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。）

三、说实践应用

设计意图：我准备安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一

步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。

1、基础训练，分三个层次

（1）想想做做1：运用了加法的什么定律？

通过寓教于乐的游戏方法进行练习，女生代表加法交换律，男生代表加法结合律，让学生

体会在每个等式中应用了什么运算定律。

（2）想想做做4，每个学生选一组题独立完成，使学生通过比较，知道应用加法运算律有

时可以使两个加数的尾数凑成整十数，使计算简便。

（3）想想做做5

（设计意图：让学生意识到结合律往往要凑整，进行这题训练有利于提高学生的计算速度

和正确率。为后头运用加法运算律进行简便运算打好基础。）

2、拓展练习，分二个层次

（1）在方框里填上适当的数。通过用图形式字母表示数来巩固加法运算定律，有利于学生

抽象思维的形成。

（2）应用加法运算定律使计算简便：30+28+70+45+72。通过该题训练把一般的规律推广到【加法交换律和结合律的学情分析】

更多的数字计算中，有利于知识的深化和综合运用知识能力的提高。

四、说教法、学法

在实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，新授和练习尽可能从贴近学生身边的素材撷取，激发学生学习兴趣，在学习过程中让学生经历动手实践，自主探究，合作交流的活动，使学生体会“做数学的乐趣。”

加法交换律和结合律的学情分析(三)
《加法交换律和结合律》的教学设计

教学设计

基本信息

名称 执教者 所属教材目录

《加法交换律和结合律》 苏玉斌 课时 1 小学数学人教版四年级下册

本课是人教版小学数学四年级下册第17-18页加法运算律第一课

时，是一节新授课。这部分内容是在学生已经学习加法计算和验算的基教础上的进一步研究，教学内容有两个：一个是加法的交换律，另一个是加法的结合律。运算律是小学数学最基础的一种规律性知识，也是学生

材分析 具备的一种计算能力，学习加法的运算律，不仅有助于加深对加法计算

方法的理解，还能使一些计算简便，而且在以后的学习中也要经常用到。

四年级的学生已经有了丰富的感性认识，思维正处于感性到理性的

学过渡阶段，教材从学生熟悉的实际问题引出新课，有意识的让学生运用已有经验，经历运算律的形成过程，从而使学生对运算律的认识由感性

情分析 上升到理性。

结合具体情境，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和

知识与能力目标

结合律，初步感知加法交换律和结合律的价值。

教经历加法交换律和结合律逐步符号化、形

过程与方法目标 式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算

学目标 定律的优越性。

使学生经历“观察比较、形成猜想、举例

情感态度与价值观目

验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的

标

一般方法，树立学习数学的信心。

重点 使学生理解并掌握加法交换律和结合律。

教

学重难点

难点

会用个性化的符号或字母表示加法交换

律和结合律。

本节课采用多媒体演示教学法，让学生获得丰富的表象，以利于激发学生的学习兴趣和求知欲望，主要采用创设情景、观察、比较、等方

学策略

法，组织学生进行自主探索，合作交流，帮助学生掌握加法的交换律和结合律，培养学生的自主学习意识和创新意识。

教

与 设

计说明

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动 学生活动 设计意图

生回答：猴

师讲“朝三暮四”的故事，

子不聪明，反而

同时课件动画演示，让学生边

有点傻。因为两

听故事边思考：你们觉得猴子

次吃到的都一

聪明吗？

样，都是7颗。

一、 情境导

师根据学生回答板书：入

3+4=7,4+3=7 （3

分钟）

师：其实老人就是用了数学上的一个规律巧妙地解决了 他的难题，今天我们就来一起学习加法交换律和结合律。

1、加法交换律 （1）出示主题图1,

学生同桌交流，向全班汇报

创设“朝三暮四”的故事情景，调动学生的学习热情，通过这个情境让学生们在笑猴子受骗的同时也得到了一点启示，同时通过此例使得学生在愉悦的氛围中轻松提前感知了加法交换律。

生列式并口

二、师：骑车是一项健康的运

算答案

探究新动方式，现在非常流行，你看，知 李叔叔正在骑车旅行呢。

（2师：从图中你能得到哪些8分钟） 数学信息，要解决什么问题？

师：你能自己列式解答

吗？

生回答： 相同点：运算符号相同，加数相同，结果相

（2）讲解例题， 师根据学生回答板书 40+56=96千米 56+40=96千米引导学生观察结果得出：40+56=56+40，

进一步观察算式的左右两边，什么相同，什么不同？ （3）你能照样子写几个例子吗？

(4) 从这些例子中你能得出什么规律吗？

师概括规律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。

(5) 用自己喜欢的方式：符号或字母表示加法交换律

同

不同点：加数位置不同

让学生通过观察比较、举例验证，从而发现规律，让学生感悟数学学习的方法

让学生用多种方式表示规律，学生的思维得以发散，也是对加法交换律的概括与提升，同时又能发展符号感。

生举例验证

生用自己的话尝试说规律。

（6）强调字母表达规律: 生用图形，

文字，字母等多种方式表示规律 a+b=b+a

2、加法结合律 （1）出示主题图2,找出

数学信息解决问题

板书（88+104）+96 88+（104+96）

生：算法一是先算前两天，

再加第三天的路

（2） 请学生说明不同算程。算法二是先

生交流之后，自主列式解答

法，先算什么，再算什么，结算后两天再加第果怎么样？ 一天路程，无论

怎么算，三天总

和都一样长。

生在观察、比较举（3）比较算式，得出：例、验证的方法指导下， （88+104）+96=88+（104+96） 再一次亲身经历了探索

生答相同点：加法结合律的全过程，在

加数位置相同，数学思想和方法上是一

运算符号相同，种提升。

加数相同，结果

相同。不同点：

运算顺序不同。

（4） 比较等式两边的的算式 的相同点和不同点分别是 什么？

（5） 你能再举几个这样生举例验证 的例子吗？

生用自己的【加法交换律和结合律的学情分析】

（6）你发现了什么？ 话表达规律。 师概括规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就叫做加法结合律。

生用图形，

（7） 用符号表示规律。 文字，字母等多

种方式表示规律

字母表达规律：（a+b）+c=a+(b+c)

在比较中加深对加

法交换律和结合律的本质理解。

生在师提供的表格中填写自

3、对比提升，加深认识 己的发现 从内容、等号左右两边相同点和不同点等方面比较加法交换律和加法结合律的区别

第一关：现学现用 填上合适的数。 25+65=65+（） 36+（）=（）+36 m+n=n+（）180+（）=（）+（） 560+(240+70)=（560+□）+□

第二关：火眼金睛

三、

下面的等式中哪些应用了

巩固练

运算律？应用了什么运算律？

习 （6分钟）

+□=□+△ 15+36=16+35 b+800+200=b+（800+200） （a+b)+c=c+(a+b) 第三关：大显身手 分别运用加法交换律和加法结合律写几个算式。

15+69+85=（）+（）+（）

联系今天所学的知识，想一想应怎么填？

今天我们学习了哪些运算定律？内容分别是什么？

设计了分层次的练习，其中有些开放性的练习，让学生由简单应用到灵活应用的过程中掌握本节课的知识

课

加法交换律和结合律的学情分析(四)
加法交换律和结合律

加法交换律和加法结合律教案

执教：南洋小学 王根娣

【教学目标】

1．让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力 ，培养学生的符号感。

3．让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

【教学重点】

理解加法的运算律。

教学难点】

概括加法的运算律，尝试用字母表示。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

师：喜欢听故事吗？

生：喜欢。

师：那就给大家讲一个“朝三暮四”的故事吧。(故事略)听完故事，想说些什么吗？

二、学习加法交换律。

结合学生发言，课件展示：3+4=7 4+3=7。

师:这个故事告诉我们看事物不能只看表面上的不变，而应看其本质的变化 师：好了现在让我们观察:两道加法算式中的什么变了?什么没变？ 师：你有一双善于发现的眼睛，很好请坐。

指出课件演示：加数的位置交换了,和没变。

师：像这样的两道算式我们可以写成一个等式。

课件出示：写成等式: 3＋4 = 4＋ 3 并板书。

师：你能再写出几个这样的等式吗？请同学们在练习本上写一写。 师：现在我们来交流一下。并板书学生写出的等式。这样的等式写得完吗？写不完怎么办？指出：我们可以用省略号来表示。

师：观察这些等式，你们有什么发现？课件：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

师：既然这样的等式是无数的，就需要用一些简便的符号、图画、字母等来表示这种规律。能用自己喜欢的方法表示出这一发现吗？

师:好，老师请同学说一说。

教师有选择的板书。为了统一，知道数学界是用什么来表示这个规律的吗？

(看来你们有数学家的潜质)数学界用字母表示：a + b = b + a这条就是加法的交换律。

请同学们小声地读一读，记一记。教师板书：加法交换律：a + b = b + a 练习：

师：你能根据加法交换律填一填吗？

三、学习加法结合律

（1）出示例2

师：同学们丰富的课间活动，给我们带来了很多快乐的时光。看同学们玩得多高兴，有２８个男生在跳绳，１７个女生在跳绳，２３个女生在踢毽子。 参加活动的一共有多少人？

师：要想解决这个问题，我们可以怎样想

想可以先算( ) 想也可以先算

( )

再算( ) 再算( ) 师：请同学们任选一种解法列式并解答。选两种不同的解法同学到黑板上板演。 师：看**同学的列式，运算顺序的顺序是什么？看**同学的列式，运算顺序的顺序是什么？

强调运算顺序，为加法结合律铺垫。（我们可以把28和17叫做前两个加数23叫做第三个加数。第一种方法是将前两个数先加，再加上第三个数，第二种方法是将前后个数先加，再加上第一个数，

师：虽然运算的顺序不同，但我们发现这两种计算方法结果怎么样？所以我们也可以将这两道算式列成一个等式。（28＋17）＋23＝ 28 ＋（17 ＋23）

（2）、归纳定义。

师：下面的○里能填上等号吗？【加法交换律和结合律的学情分析】

（45＋25）＋ 13 ○ 45 ＋（25 ＋ 13）

（36＋18）＋ 22 ○ 36 ＋（18 ＋ 22

师：你打算怎样来确定答案呢？

师：做任何事都要有责任心，做学问也一样，不能草率地敷衍地得到一个结论，需要按一定的方法来充分验证。看来你就是一个有责任心的孩子。那么就请大家负责任地算一算，左两排的同学解决第一道题，右两排的同学解决第二道题。 师：咱们来交流一下。现在比较三组等式：什么变了？什么没变？你有什么发现？如何验证呢？在小组里讨论交流。

师：我的发现：让学生说一说

师：这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。让学生在说一说。

师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以写成：

（a＋b）＋ c ＝ a ＋（b ＋c）

师：这就是加法的结合律

请同学们小声地读一读，记一记。教师板书：

加法结合律：（a＋b）＋ c ＝ a ＋（b ＋c）

四、巩固应用。

师:刚才我们学习了加法交换律和加法结合律，它们都是运用在加法中的规律。。

下面到了考验我们应用能力的时间，请大家准备好。

1、根据加法结合律，在下面的横线填上适当的数

369＋258＋147＝369＋（____ ＋47）

（23＋47）＋56＝23＋（ ____＋ ___）

654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____

2、你能把得数相同的算式连一连吗？并说说用了什么运算律.

3、哪两片树叶上的和是100？连一连。

4、希望绿色的树叶朋友能给同学们带来灵感，把这个灵感带到下一题中。 比一比，每一组的两道题结果是否相等？

选一选，从每组中选一道你觉得好做的题目！

（１）45+(88+12) (45+88)+12

（2）(68+84)+32 84+(68+32)

课后请同学们将你觉得不太好算的题目也算一算，看两题的结果是不是一样。

5、德国数学家高斯曾在10岁时思考过这样一个问题：从1开始连续100个自然数相加是多少？今天同学么尝试解决从1开始连续10个自然数相加是多少？ 你有什么解决问题的策略吗？(可见你的数学功底很不错,掌声鼓励)

四、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

师板书： 和

板书设计：

加法交换律 和 加法结合律

a + b = b + a （a＋b）＋ c ＝ a ＋（b ＋c）

△+○=○+△ 28＋17）＋23 解法2：

○+□=□+○ ＝45 ＋ 23

甲+乙=乙+甲 ＝68（人）

学生写的等式

„„

《加法交换律和加法结合律》说课稿

南洋小学 王根娣

说教材与学情分析

本课是苏教版小学数学第七册第七单元的第一课时，教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数。然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。练习中注重让学生体验运算律简便的价值，这样的安排，不仅培养了学生自主学习的积极性，同时也增强了学生应用数学的意识。本课是在学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。

说教学目标和教学重难点

根据教材内容和新课标要求，要让学生运用已有的知识，在合作交流中建构新知识，制定以下教学目标。

1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。 根据教学目标和学生对数学知识的理解能力，制定：

教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。

教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。 说教法与学法

主要采用引导---探究进行教学，让学生用猜想—验证进行学习 说教学程序

一、故事孕伏，导入新课

录音播放故事《朝三暮四》，让学生说说听了这个故事的想法，（引出课题）

【 故事导入激发学生学习的兴趣 ，初步体验加法交换律，唤起求知欲， 】

二、创设情境，提出问题。

出示书本情境图引入

根据提供信息，提出用加法计算的问题。

预设：1、跳绳的有多少人？ 2、女生有多少人？3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人 4、参加活动的一共有多少人？

【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。】

三、引导探究，建构模型。

（一）、研究加法交换律

1、解决问题，初步感知。

根据问题“参加跳绳的有多少人？”学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28

2、引发猜想，举例验证

问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想 验证）

请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。

3、观察等式，发现规律。

问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？

4、引导学生探索加法交换律的表达方式。

①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报： 预设1：我们用数字（文字）表示

2：我们用符号表示

3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

出示板书：a＋b＝b＋a

指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】

（二）研究加法结合律

1、再次出现主题图

研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

2、丰富表象，初构规律

完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。 问： 你发现了什么？

3、举例验证，确认规律

学生小组合作，进一步举例验证规律。

得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)

【设计意图：围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】

（四）、巩固练习，拓展延伸。

1、 完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用

2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。 3 比一比，谁算得快。

38+76+24 （88+45）+12

4 、拓展560+（140+70）=（□ + □ ）+ □

（64+□）＋27＝64＋（□＋27）

71+68+ □

你认为 □ 里填什么数会使你的计算简便？怎样简便计算？

5、 游戏：找朋友。

（1） 哪两个同学手上的树叶的和是100？

（2） 同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

【设计意图 ：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

（五）、全课总结，引申知识

加法交换律和结合律的学情分析(五)
【课标分析】加法结合律和交换律新授课_数学_小学_张兴梅_3709831105

青岛版五四制小学数学四年级上册 《加法结合律和交换律》

课标分析

山东省肥城市桃园镇前鲁小学 张兴梅

一、《小学数学新课程标准》第二学段（4-6年级阶段目标）

（一）数的运算目标（第4条）

4.探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

（二）综合应用目标（第2、3条）

2． 获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。

3． 初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。

二、教材在课程价值实现中的定位 《加法结合律和交换律》是青岛版五四制小学数学四年级上册第三单元的信息窗一的第一课时。在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。

三、《加法结合律和交换律》教学目标的确定

根据《小学数学新课程标准》所确立的阶段目标，以及学生的心理、年龄和认知特点，我把本课时目标定位为：

【教学目标】

1. 在解决问题的过程中探索并了解加法结合律和交换律，并会用字母表示。

2.在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

4．感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识，初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质，增强学习的兴趣和自信

【教学重点】

理解加法结合律和交换律的意义，在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力。

【教学难点】

引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。

【教学准备】

多媒体课件、投影仪、卡片。

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