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北师大版八年级上册数学 教学设计 认识无理数

2016-11-24 09:33:32 教学设计 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

导读:   无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。中国招生考试网www ...

  无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编今天为大家精心准备了北师大版八年级上册数学 教学设计 认识无理数,希望对大家有所帮助!

  北师大版八年级上册数学 教学设计 认识无理数

  北师大版数学八上2.1《认识无理数》(第1课时)教学设计

  第二章 实数

  1. 认识无理数(第1课时)

  成都市金牛实验中学 刘贵斌

  成都市第三十三中学校 尹小英

  一、学生起点分析

  通过前一章《勾股定理》的学习,学生已经明白什么是勾股数,但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数,甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是,例如:①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数,②两条直角边分别为1,2的直角三角形的斜边长不是有理数,这为引入“新数”奠定了必要性.

  二、教学任务分析

  《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《实数》的第一节. 本节内容安排了2个课时完成,第1课时让学生感受无理数的存在,初步建立无理数的印象,结合勾股定理知识,会根据要求画线段;第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数,会判断一个数是无理数.本课是第1课时,学生将在具体的实例中,通过操作、估算、分析等活动,感受无理数的客观存在性和引入的必要性,并能判断一个数是不是有理数.

  本节课的教学目标是:

  ①通过拼图活动,让学生感受客观世界中无理数的存在;

  ②能判断三角形的某边长是否为无理数;

  ③学生亲自动手做拼图活动,培养学生的动手能力和探索精神

;

  ④能正确地进行判断某些数是否为有理数,加深对有理数和无理数的理解;

  三、教学过程设计

  本节课设计了6个教学环节:

  第一环节:置疑;第二环节:课题引入;第三环节:获取新知;第四环节:应用与巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:作业布置.

  第一环节:质疑

  内容:【想一想】

  ⑴一个整数的平方一定是整数吗?

  ⑵一个分数的平方一定是分数吗?

  目的:作必要的知识回顾,为第二环节埋下伏笔,便于后续问题的说理.

  效果:为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用

  第二环节:课题引入

  内容:1.【】的平方 ,并提出问题:是整数(或分数)吗?

  2.【剪剪拼拼】

  把边长为1的两个小正方形通过剪、拼,设法拼成一个大正方形,你会吗?

  目的:选取客观存在的“无理数“实例,让学生深刻感受“数不够用了”.

  效果:巧设问题背景,顺利引入本节课题.

  第三环节:获取新知

  内容:【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

  【议一议】: 已知,请问:①可能是整数吗?②可能是分数吗?

  【释一释】:释1.满足的为什么不是整数?

  释2.满足的为什么不是分数?

  【忆一忆】:让学生回顾“有理数”概念,既然不是整数也不是分数,那么一定不是有理数,这表明:有理数不够用了,为“新数”(无理数)的学习奠定了基础

  【找一找】:在下列正方形网格中,先找出长度为有理数的线段,再找出长度不是有理数的线段

  目的:创设从感性到理性的认知过程,让学生充分感受“新数”(无理数)的存在,从而激发学习新知的兴趣

  效果:学生感受到无理数产生的过程,确定存在一种数与以往学过的数不同,产生了学习新数的必要性.

  第四环节:应用与巩固

  内容:【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】

  【画一画1】:在右1的正方形网格中,画出两条线段:

  1.长度是有理数的线段 2.长度不是有理数的线段

  【画一画2】:在右2的正方形网格中画出四个三角形 (右1)

  2.三边长都是有理数 2.只有两边长是有理数

  3.只有一边长是有理数 4.三边长都不是有理数

  【仿一仿】:例:在数轴上表示满足的

  解: (右2)

  仿:在数轴上表示满足的

  【赛一赛】:右3是由五个单位正方形组成的纸片,请你把

  它剪成三块,然后拼成一个正方形,你会吗?试试看! (右3)

  目的:进一步感受“新数”的存在,而且能把“新数”表示在数轴上

  效果:加深了对“新知”的理解,巩固了本课所学知识.

  第五环节:课堂小结

  内容: 1.通过本课学习,感受有理数又不够用了, 请问你有什么收获与体会?

  2.客观世界中,的确存在不是有理数的数,你能列举几个吗?

  3.除了本课所认识的非有理数的数以外,你还能找到吗?

  目的:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.

  效果:学生总结、相互补充,学会进行概括总结.

  第六环节:布置作业

  习题2.1

  六、教学设计反思

  (一)生活是数学的源泉,兴趣是学习的动力

  大量事实都证明一点,与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣,才能激发学习者的学习积极性,学习才可能是主动的.本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望,把课程内容通过学生的生活经验呈现出来,然后进行大胆置疑,生活中的数并不都是有理数,那它们究竟是什么数呢?从而引发了学生的好奇心,为获取新知,创设了积极的氛围.在教学中,不要盲目的抢时间,让学生能够充分的思考与操作.

  (二)化抽象为具体

  常言道:“数学是锻炼思维的体操”,数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维,因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识,还应要求学生充分理解,并能用恰当数学语言进行解释.正是基于这个原因,在教学过程中,刻意安排了一些环节,加深对新数的理解,充分感受新数的客观存在,让学生觉得新数并不抽象.

  (三)强化知识间联系,注意纠错

  既然称之为“新数”,那它当然不是有理数,亦即不是整数,也不是分数,所以“新数”不可以用分数来表示,这为进一步学习“新数”,即第二课时教学埋下了伏笔,在教学中,要着重强调这一点:“新数”不能表示成分数,为无理数的教学奠好基.

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