五年级上册多边形面积单元备课

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《五年级上册多边形面积单元备课》，供大家学习参考。

五年级上册多边形面积单元备课篇一：人教版五年级数学上册多边形的面积单元备课

第五单元 多边形的面积

教材简析：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向以知转化为基本方法开展学习。体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。

教学目标:

知识与技能：1、理解并掌握各种图形的年级计算公式。

2、引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识的联系。

3、会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积

过程与方法：1、通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。

2、应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。

教学措施

平行四边形的面积是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法，以及平行四边行面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。 重点：

1、推导平行四边形的面积计算公式。

2、三角形面积公式的推倒过程。

3、理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

4、能正确的把组合图形分解成几个已学过的图形。

难点：

1、推导平行四边形的面积计算公式。

2、三角形面积公式的推倒过程。

3、理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

4、能正确的把组合图形分解成几个已学过的图形。

课时划分

1、平行四边形的面积 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

2、三角形的面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

3、梯形的面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

4、组合图形的面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时 整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1课时

五年级上册多边形面积单元备课篇二：五年级上册多边形的面积教案

多边形的面积

第一课

平行四边形面积的计算

教学目标

1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正

确地计算平行四边形的面积．

2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生

运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3对学生进行辩诈唯物主义观点的

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

学具准备：

每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：什么是面积？请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如

这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，

平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，

这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课

（一）、数方格法用展示台出示方格图

1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多

少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平

方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按

半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这

样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、

又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼

一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形

时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在

变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移

动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动

直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，

有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行

四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，

在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答

后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝ah，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以

省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah

7、完成第81页中间的“填空”

8、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出

的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底

和高）

（四）应用

学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

1、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

2、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业 练习十五第1题。

六、板书设计 平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah

教学反思

第二课

教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算

公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米； （2）高13分米，第6分米； （3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收

小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎

样想？ 与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解

答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面

积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个

平行四边形的面积。 d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底

和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。 7m

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底

是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习 练习十五第7题。

四、作业

教学反思

第三课

三角形面积的计算

教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．2．培

养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学

习精神．

教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点:理解三角形面积

公式的推导过程．

学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程

一、激发

1．出示平行四边形

（1）这是什么图形?计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推

导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形

6．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

7、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等

于三角形的底。（同时板书） ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积＝底×高÷2 （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书）锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积． 1．底是4.2米，高是2米； 2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三） 判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （

）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）

五、作业：85页做一做和练习十六1题

板书设计

三角形面积的计算 因为：平行四边形的面积=底×高，三角形面积=拼成的平行四边形的一半

教学反思

第四课

教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）

教学要求： 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1.填空。 （1）三角形的面积＝ ，用字母表示是 。 为什么公式中有一个“÷2”？

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。

2、练习十六2题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？ ⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

2.练习十六第7题 让学生尝试分。

展示学生的作业 可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六9

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4 4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？

三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

三、课堂练习 练习十六第8*题。

四、作业 练习十六第4、5题。

教学反思

第五课

梯形面积的计算

五年级上册多边形面积单元备课篇三：人教版五年级数学上册 第五单元 多边形的面积 教案

第五单元 多边形的面积

本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

单元教学目标：

1、利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教学建议

1． 重视动手操作与实验。

2． 引导学生探究，渗透“转化”思想。

3． 注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

4． 本单元可以用9课时进行教学。

第一课时

平行四边形面积的计算

教学目标：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．

学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。

教学过程：

一、复习旧知

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，观察这两个花坛，说说它们的形状。哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。[板书课题]

三、讲授新课

我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。不满一格的，都按半格计算。把数出的数据填在80页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、从上面的表格中，你发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢？想一想，该怎么做。

学生分小组进行操作活动，交流各自方法。

2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？

③这个长方形的面积怎么求？

④平行四边形的面积怎么求？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。[板书：长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。]

5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

6、完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

（四）应用

1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

2、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

3、做书上82页2题。

四、体验：今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业：练习十五第1题。

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h

S=a·h或S=ah

教学反思：

前三个单元我一直要求学生每课预习，这种做法使得课堂内教学效率大大提高。但今天的内容我同样布置了预习，效果却不太理想。分析原因可能是预习后学生的动手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，学生积极性不高。针对这种现象，我准备采取两种不同策略进行对比实验。《三角形的面积》我不要求学生预习，上课时根据学生情况灵活调控。梯形的面积我仍旧请同学们预习，但在预习中我布置一项作业，请他们思考，除了教材中的转化方法，你还能将梯形转化成我们已学过的其他平面图形吗？

其次，本课不太成功的原因是今天有近一半的学生没有带学具来，他们无法参与到操作过程之中，影响了教学效果。看来带学具要反复强调，以确保教学活动落实。

内容调整：建议将练习十五第5题调整到今天教学。因为此题不仅可以巩固面积公式，而且还能加深公式的理解与掌握。此题教学完后，可请学生在钉子板上围一个与指定长方形（或平行四边形）面积同样大小的平行四边形。

学情反馈：从学生做练习十五第2题看出许多学生不会作高，要及时查缺补漏。 有学生质疑

这类平行四边形如何将其剪拼成长方形？它的面积是否也等于底乘高？问得好！我想如果人人都会作斜边上的高就好办了。

第二课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：

1．进一步理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识解决问题的能力。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答生活中的相关问题。

教具准备：长方体木框。

教学过程：

一、基本练习

1、上节课我们学习了平行四边形的计算公式，谁能说说平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

3．填空：

1平方米=（ ）平方分米 1公顷=（ ）平方米

150平方厘米=（ ）平方分米 3.6平方米=（ ）平方分米

0.54平方分米=( )平方厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、生计算每个平行四边形的面积。

c、他们的面积相等吗？为什么？如果学生有困难,可以引导他们观察两个平行四边形的底和高有什么特点。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

3．练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

4．练习十五第7题。

老师出示一个长方形木框，慢慢拉成一个平行四边形。继续拉，让平行四边形的形状发

生变化。让学生观察后说一说，什么没变？什么变了？

师概括：木框4条边的长度没变，也就是周长没变。但拉成平行四边形后，底边上的高变了，面积也就变小了。

思考：什么情况下面积最大？小组讨论后交流。

5.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，求高。

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习：练习十五第7题。

四、作业：练习十五第4题。

教学反思：

本课最成功之处是采用了长方形磁条教学第7题。我先将磁性长方形框架吸在黑板上，描出其形状，然后拉动框架，再描出平行四边形。通过形象图示的观察，学生很快就理解了面积发生变化的原因，看来直观感受胜于说教。

虽然本课变式练习较多，但学生掌握起来难度不大，反倒是我未曾预料到的单位换算成了作业难点，看来学生原有基础知识薄弱再次成为教学的瓶颈。因此再教时，我会在基本练习中补充单位换算（已对教案进行了修改）。如果练习效果不佳，我还将对所有面积单位进行梳理，对换算方法进行复习。梳理图如下：

1平方千米 =100 公顷 =10000 平方米 100 平方分米=10000 平方厘米

×进率

高级单位 低级单位

÷进率

同时，还可以把基本练习中的数据适当进行变化，以此来复习和巩固长度单位的换算。如可将第2小题的高改为1米3分米，将第3小题的高改为0.4分米。

第三课

三角形面积的计算

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。

3、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

4．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．

五年级上册多边形面积单元备课篇四：人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习教案

《多边形面积计算的整理和复习》的教学设计 教学内容：整理和复习（教材第96、97页，练习十九）

教学目标：1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。

2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。

3、能灵活运用所学面积知识知识解决有关的实际问题。

教学重点：

理清平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导有什么相同点，及它们之间的内在联系。 教学难点：

运用知识解决简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、回顾与整理

1、回顾知识

问：我们已经学过哪些平面图形？

学生回答。（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

问：面积分别是怎样计算的？

学生回答。

师：本学期我们主要学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算。今天这节课就来复习多边形的面积计算。

2、整理知识

运用流程图的形式边回顾边整理。

问：请同学们回顾平行四边形的面积公式怎样推导出来的？

三角形呢？ 梯形呢？

并作简单演示

比一比：比较平行四边形、三角形、梯形它们面积公式的推导过程，有什么相同的地方？ 得出： 已学过的图形 ←转 化 新的图形 （ 板书 ）

师：运用这种流程图的形式把所学过的多边形面积公式进行了整理，除了这种用图示整理知识外，你觉得还可以用什么方式来进行知识整理呢？

出示表格形式的知识整理

师小结：以后每学完一单元后，都要像这样用流程图或表格的形式进行知识整理，以便于我们更好地理解和掌握知识。

3、知识回顾：

（1）计算下面图形的面积。同位互批，错误自己订正。（课件出示）

（2）下面4个图形哪些图形的面积相等? 你是怎样想的? （课件出示）

（3）在下面的点子图上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中

的长方形面积相等。想一想，小组讨论可以怎么画？（课件出示）

（4）哪些梯形与平行四边形面积相等？为什么相等？（课件出示）

（5）知识应用，铺这块草坪大约需要多少钱？让学生学数学用数学，体会学习数学好处。

二、比一比我最棒：

师：刚才我们进行了多边形面积公式的回顾与整理，下面我们要进入本节课的第二部分 —比一比我最棒：

首先进入第一模块 —— 比一比我最棒：

1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？

2、学生独立计算梯形的面积提问你怎样想的？

问：在解题时，你有什么要提醒大家注意的？

3、三角形面积计算练习

4、等腰梯形面积的应用

5、求花坛的面积。

第二模块 —— 巩固练习：

师：在生活中，我们经常会碰到有关图形面积的问题，看，这五题你能帮忙解决吗？ 出示五道应用题

学生独立完成，交流校对。

比一比：比较这三题在解题方法上有什么相同点？不同点呢？

在解决这类问题时，你有什么要提醒大家注意的吗？

第三模块 —— 比一比考考你：。

1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？

2、在下面的点子图上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。

学生画后进行交流。

三、全课小结

今天这节课我们主要进行了多边形面积计算的整理与复习。

通过这节课你有什么收获？

五年级上册多边形面积单元备课篇五：青岛版五年级上册第五单元多边形的面积教案

第五单元 多边形的面积

第1课时 平行四边形的认识

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1

【教材简析】

这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。本信息窗呈现的是水产养殖场中虾池的场景。包含的信息有近似平行四边形的虾池及其平面示意图等。旨在引导学生提出有关虾池形状和面积的问题，展开对平行四边形的认识及面积计算的学习。

【教学目标】

1．通过观察操作认识平行四边形。掌握平行四边形的特征。

2．经历探索平行四边形特征的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3.在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重、难点】

平行四边形的特征。

【教具、学具】

多媒体课件

【教学过程】

一、 创设情境，提供素材

谈话：同学们，你们喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?

出示情境图

谈话观察图片，你发现了什么信息？

引导学生发现情境图中的数学信息。

［设计意图］通过养殖场的情景引入新课，激发了学生的研究兴趣。

二、分析素材，理解概念

（一）虾池的形状

引导：从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）

谈话：生活中你在哪些地方还见过平行四边形？

交流生活中的平行四边形

提问：关于平行四边形你想知道些什么?

指生回答，了解学生对平行四边形的认识。

谈话：我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?

提问：谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?

引导学生回顾研究平面图形的方法，初步猜测平行四边形的特征。

（二）平行四边形的特征

1．谈话：运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比哪个小组创作的又好又快!

学生交流做法和收获。

提问：通过动手做,现在来猜一猜这些不同的平行四边形会有什么共同特征？

学生交流，教师板书学生的猜测。

2.小组实验

谈话：下面以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中

平行四边形的特征

3．交流探究结果（小组间质疑补充）

两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证

两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证

两组对角分别相等：用量角器度量来验证

［设计意图］引导学生经历猜测、验证的过程，在猜一猜、量一量的过程中，加深对平行四边形的特征的认识。使学生在具体的情境中解决实际问题，既学到了知识又获得了成功的体验。

三、借助素材，总结概念

1.平行四边形的概念

谈话：通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.认识平行四边形的各部分的名称

谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？

学生在练习纸上进行设计

汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？

认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。

提问：这条底上有多少条高？

教师介绍另一组对边上的底和高。

小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。

［设计意图］借助情境图中平行四边形的形状,让学生产生探究欲望,借助学具探究平行四边形各部分的名称。

四、巩固拓展，应用概念

1．自主练习1

学生独立完成，全班交流。

2.补充练习：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（ ） 在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（ ）

3. 自主练习

8

将题中的要求改为：先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。

4．自主练习2

学生独立完成，全班交流，小结：底不变,高变了。

［设计意图］练习题由浅入深，强化对平行四边形的理解，实现对教材目标的基本达成，注重培养学生系统归纳知识的能力，同时让学生在练习中进一步理解平行四边形的特征。

五、课堂总结，回顾提升

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

追问：你认为平行四边形、长方形和正方形之间有怎样的关系？

引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。

板书设计：

平行四边形的认识

平行四边形的特征:

边：4条 对边平行且相等

角：4个 对角相等

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

参考教学设计网址：

1.

2.

3.

第2课时 平行四边形的面积计算

五年级上册多边形面积单元备课篇六：2014最新人教版五年级上册数学《多边形面积》教案

2014最新人教版五年级上册数学《多边形面积》教案

第1课时 平行四边形的面积（新授课）

教学内容：教材P79页本单元教学主题图；课本P80-81页的教学内容。

教学目标：

1．情感目标：（1）渗透转化的数学思想方法；

（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验，

形成积极的数学学习情感。

2．知识目标：（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面

积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

3．能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等

数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发

展初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积

计算公式解决相应的实际问题。

学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、复习

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课

（一）、数方格法

用展示台出示方格图

1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、 请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

2、 然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

（四）应用

1、 学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

3、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

4、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是

怎样推导的?

五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

课后反思：

第2课时 平行四边形的面积（练习课）

教学内容：教材P82-83页了练习十五中的第1-8题。

教学目标：

1．情感目标：（1）引导学生养成认真审题的良好习惯；

（2）通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。

2．知识目标：通过练习，使学生进一步掌握平面四边形的面积公式，并能应用公

式解决简单的实际问题。

3．能力目标：让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，

并形成技能和技巧。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

厘米

a

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习：练习十五第7题。

四、作业：练习十五第4题。

课后反思

第3课时 三角形的面积（新授课）

教学内容：教材P84-85页的教学内容。

教学目标：

1．情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数

学的兴趣。

2．知识目标：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并

能应用公式解决简单的实际问题；

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

3．能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化

方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点： 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点： 理解三角形面积公式的推导过程。

学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程：

一、激发：1．出示平行四边形

提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积

＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）演示课件：拼摆图形

6．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答．

五年级上册多边形面积单元备课篇七：五年级数学上册多边形面积的计算备课材料

五年级数学上册《多边形的面积》单元集体备课材料

一、教学内容：人教课标版教材五年级上册第五单元

二、单元教材分析：

本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。多边形面积的计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的。教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转、转化，推导出平行四边形面积的计算公式，然后推导出三角形和梯形面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。这样，可以巩固对各种平面图形体征的认识和面积公式的运用，有利于促进学习和迁移，便于学生掌握。有利于发展学生的空间观念。本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。让学生经历抽象出面积计算公式的过程，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用，从而进一步发展学生的思维能力和空间观念。

三、学情分析：

学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。学习好这些图形面积的计算为后面学习圆面积和立体图形表面积打下基础。

四、单元教学目标：

1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

3．通过操作、观察、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

4．沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。

教学重点：利用转化的方法探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确地利用公式进行计算。

教学难点：（1）利用面积计算公式解决相应的实际问题。

（2）用不同的方法对组合图形进行分割和添补，计算组合图形的面积。

五、教学建议：

1．重视动手操作与实验。

本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师要做好引导，不要包办代替。

2．引导学生探究，渗透“转化”思想。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，渗透“转化”的思想方法。

3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。

六、单元课时安排：

1、平行四边形的面积 2课时

2、三角形的面积 2课时

3、梯形的面积 2课时

4、组合图形的面积 2课时

整理和复习 1课时

在基本公式基本计算方法教学时如果借助学具与教具配合的话让学生掌握的难度不大难度较大的是组合图型面积的计算所以在时间安排上组合图形的面积计算着部分要稍微增多可用至4课时让学生多经历一些实际情况的考虑这样学生才能做到灵活应用所学知识达到学以致用的目的。这个单元里用得最多的是"转化”的数学思想而它是小学数学教学、解题的重要思想它也是这个单元的难点之一（既是重点又是难点）我们在备课时、教学时，除了要做好

知识的传授还要考虑学生学习能力的培养除了让学生掌握所学知识还要让学生懂得怎样来学怎样才能学好怎样才能做好自学。

本单元集体备课教材体现以下几个特点：

1、吃透教材的编排内容，以及知识之间的联系。

2、单元教学目标明确、重点、难点突出。

3、力求体现“以学生发展为本”以活动为主线，充分体现学生的主题意识，用眼睛，用手做，用耳听、用嘴说、用脑想。让每一位学生都在亲自实践中认识理解新知的教学建议。

4、合理安排本单元的教学内容。

5、在学情分析方面，教师只估计学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征。掌握了长方形正方形的面积计算的基础上，学生学习并不陌生，还要分析部分学生对公式的推导过程感到哪些困难加进去。

对于图形题的教学，我觉得除了教会学生的熟悉应用计算公式以外，更要教会学生的解题思路。因为思路是学生解决图形题的必经之路。特别是组合图形，不管是求它的面积还是求某边的长度，都要教会学生思考所求的问题跟那些条件有没有直接关系还是间接关系。如果是直接关系，就容易解决。如果是间接关系那就复杂多了，间接关系不只是一层关系，是多层关系。比如说：求某边的长度，要教学生所求的边跟那些边有什么样的关系（是相等关系，还是倍数关系等），或者所求的边会组成哪一些图形，这些图形之间又有什么关系（在这些关系中会自然而然会应用到那些解题的方法，如：分割和切拼，添加辅助线，等量代换等等），如果这些关系联系到已知条件，那这条边的长度会解决出来。我就是这样教学生的思考思路。这是我个人意见，如有什么不好的地方，希望大家一起来讨论分析，把我们这方面教学教得更好。

求组合图形的面积有两种基本的方法：分割和切拼。但无论采用那种方法都离不开辅助线，添加辅助线求图形面积是解答组合图形面积的一种重要方法。在解题时，我们要强调学生要根据题目的需要来添加辅助线，从而可以巧妙解题。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。

我认为在这个单元的教学中要注意学生的动手操作。让学生从操作中推导出各个图形的面积计算公式，在教学中我们应注意运用学具来为面积计算公式的推导提供了较大帮助。

我认为学生容易做错的题目：

1、学生把平行四边形的边长当作高计算平行四边形的面积。

2、学生把三角形的边长当作高计算三角形的面积，用非对应的边长和高计算三角形的面积。

3、学生把梯形的边长当作高计算梯形的面积。

多边形的面积计算是小学阶段学习平面图形面积计算的重要部分,我认为在本单元教学中尽可能让学生动手操作,自主探究,使学生亲身感受到各种图形的面积之间的联系.

五年级上册多边形面积单元备课篇八：西师版五年级数学上册多边形面积的计算教案

五年级数学上册集体备课教案

第五单元

五

撰写：汪 忠 授课：汪 忠

五单元 多边形面积的计算

【教学内容】

这个单元教学的教学内容包括平行四边形、三角形、梯形的面积、不规则

图形的面积和解决问题，是按照知识的逻辑顺序安排的。从学生的认知过程来看，本单元的学习基础是面积概念、公式和面积的计算方法。本单元多边形面积计算

公式探讨都是建立在这个基础上完成的。具体来说，就是通过把平行四边形转化

成长方形，三角形和梯形转化成平行四边形这一过程来进行探讨和推导出这些图

形的面积计算公式的，这种把新知识转化成原有知识来探讨新的面积公式的认识

方式，有利于学生依靠自己原有知识来主动地构建新知识，促进知识的迁移和学

习主动性的发挥。

【教学目标】

1、知识与技能

利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这

个公式计算图形面积。

.鼓励学生用所学的面积公式按自己的想法来推导面积计算公式，解决生活中简

单的实际问题。

2、过程与方法

（1）、突出探究性活动，是学生亲历“做数学”的过程。

（2）、加强动手操作活动，给学生的思维提供表象支持。

（3）、重视原有知识和认知策略对新的学习活动的促进作用，有效地利用学生原

有经验来促进学生的主动发展。

3、情感态度与价值观

在探索面积计算公式的过程中培养学生多向思维的能力，发展学生的个性，

通过面积的公式探讨，进一步培养学生的探索精神和初步的探索能力，发展学生

的创新意识和对数学的积极情感，坚定学好数学的信心。

【重、难点与关键】

1、重点：

多边形面积计算公式的推导与运用面积公式解决生活中简单的实际问题。

2、难点：

三角形、梯形的面积公式的推导，正确运用公式解决实际问题。（尤其是应

用三角形、梯形面积计算公式解决实际问题时，"除以2"的环节易漏）

3、关键：

鼓励学生按自己的想法来推导面积计算公式。加强动手操作活动，给学生的

思维提供表象支持。在学习和应用中注意比较。

第1课时：平行四边形的面积(一)

【教学内容】

教科书第85~87页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1，2，3题

【教学目标】

（一）知识与技能

利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这

个公式计算图形面积。

（二）过程与方法

能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得

成功体验。

（三）情感态度与价值观

在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

【教学重点】

平行四边形面积公式的推导和简单的应用。

【教学难点】

平行四边形的面积计算公式中底与高的对应。

【教具学具】

教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长

方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。

【教学过程】

一、 创设情景，激发学生的学习兴趣

这是小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图)，这些土地的面积都是按相

同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？

引导学生说出小华家的白菜地大一些。

(用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？)

引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察法直接判断地的大小

（怎么来比较这两块地的大小呢？把两块地的面积算出来就能比较这两块地

的大小了。如果告诉你这两块地的一些数据(在图中添上数据)，你能算出这两块

地的面积吗？）

(能算出小红家白菜地的面积是4×6=24(㎡ )，但算不出小青家白菜地的面

积。)

为什么呢？

(因为小红家的白菜地是长方形，已经学习过计算长方形面积了；但小青家

的白菜地是平行四边形，平行四边形的面积怎样算还没有学习过。)

这节课我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)

二、 新授

1、教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式，同学们都会计算长方形的

面积，能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗？

长方形的面积=长×宽。(板书)

如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？（能

平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们用你们准备的方

格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化

成长方形。

学生操作，教师作必要的指导。

转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？

引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生

说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生

说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。

方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1

个长方形。

方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形

比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼

在另一端后，就成为一个长方形。

观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？

怎样知道它的面积的大小没有变？

引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为

“面”的大小没有改变。

随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现“面”的大小没有改变。

再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和

高有什么关系？第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面

积计算公式吗？

学生小组讨论后抽学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。

教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长

相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论。

板书：长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=长×宽

再引导学生推导出：平行四边形的面积=底×高。

大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积，发现了什么？

（学生用6×4算出小青家地的面积是24 平方米后，发现小青家的地和小红

家的地同样大。）

2、教学例2和试一试 (出示教科书第87页例2)

能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在

计算面积前先要知道什么？（平行四边形的底和高。）

能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？

学生说图形的底和高。

分别计算出这两个图形的面积。学生计算后汇报，要求学生说一说自己是

怎样计算的。

要知道计算的结果是否正确，可以用数方格的方法检验一下。同学们用数

方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？与计算出的结果是一样的

吗？通过以上问题可以说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面用这个公式计算第87页例2下面的试一试。

完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。

三、巩固练习

(1)指导学生讨论课堂活动第1题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的猜想对不对。

(2)独立完成练习十八第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的

四、课堂小结

五、课堂作业

练习十八第2，3题。

教学反思：

第2课时：平行四边形的面积(二)

【教学内容】

教科书第87例3、例4，课堂活动第2题，练习十八第4~10题。

五年级上册多边形面积单元备课篇九：2015年新人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》经典教案

阳光小学 数学 科教案

五 年级 课题 平行四边形的面积 总课时 11 课时 第 1 课时 主备教师 累计课时

阳光小学 数学 科教案

五 年级 课题 平行四边形面积的计算 总课时 11 课时 第 2 课时 主备教师 累计课时

阳光小学 数学 科教案

五 年级 课题 三角形的面积 总课时 11 课时 第 3 课时 主备教师 累计课时

五年级上册多边形面积单元备课篇十：2014版最新苏教版小学数学五年级上册第二单元《多边形的面积》教案表格式

第二单元：多边形的面积

教材分析：

教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。

本单元内容大体分三段安排：第一段主要引导学生探索平行四边形、三角形的面积公式，并应用面积公式解决实际问题；第二段引导学生探索梯形面积公式并进行应用，教学常用的土地面积单位公顷和平方千米；第三段教学计算简单组合图形、估计不规则图形面积的办法。这三段内容的教学之后，还安排了整个单元的“整理与练习”。 学情分析：

使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。在学习了多边形面积计算之后，让学生让学生在具体情境中，使学生认识1公顷和1平方千米，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。通过观察、计算、推理和想像活动，使学生认识1公顷和1平方千米，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。

在学生掌握以上基础知识的基础上，学习简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。 教学目标：

1.使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积，会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。

2.使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷 、平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积相关的实际问难题。

3.使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。

4.使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点、难点：

重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式

难点：不规则图形面积的估计 课时安排：15课时

第1课时：平行四边形面积的计算

教学内容：教材7-8页例1-例3。 教学目标：

1．在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

第2课时：平行四边形面积的计算练习课

教学内容：练习二 1 - 5 题 教学目标：

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。 教学重、难点：熟练应用平行四边形面积公式解决简单实际问题。 教学准备：长方形木框（活动）。

第3课时：三角形面积的计算

教学内容：教材第9-10页例4、例5。 教学目标：

1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

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