五年级数学上册平行四边形的面积教案

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五年级数学上册平行四边形的面积教案篇一：五年级数学上册平行四边形的面积教案

五年级数学上册《平行四边形的面积》教案

莞城英文实验学校 李丽

【教材分析】

本节课是第九册数学第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。 几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识，探究平行四边形的面积计算公式，向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。

【学生分析】

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

【教学目标】

1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实

际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。

【教具、学具准备】

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。

2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，（课件：小精灵的声音：同学们，知道怎样求长方形的面积吗？在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，如果面积单位是1cm2，一共铺了12个，面积就是12 cm2，这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。）（动画演示）

师：你们觉得这种方法怎么样？（比较麻烦）人们经过实践找到另一种求长方形面积的方法，还记得这个公式吗？

生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽）（课件：小精灵声音：这个长方形长4厘米，宽3厘米，长方形面积=长×宽，4×3=12 cm2。）

师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

二、动手操作，探究新知

1、猜一猜：

师：先来猜猜它的面积可能怎么求？

生：边×边。

师：哦，他的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边（板书）。我们把这个想法叫做××猜想。同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想知道哪些数据？好，老师给你这两个数据：一条边长6m，一条边长5m。请你计算它的面积。哦，6×5=30 m2。

师：还有别的猜想吗？

生：底×高（指一指底和高在哪里）

师：我们把这个猜想叫××猜想。（板书）同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想量出哪些数据？好，老师也给你两个数据：底6 m，高4m，请你计算它的面积。哦，6×4=24 m2。

2、数一数：

师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形 6米

那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第80页，看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m2。

师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）

师：这里哪个答案是正确的，6×4=24 m2是正确的。（刚才我看到有个同学数的方法很特别，请他来说说是怎样数的。）

生：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。

师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！

3、剪一剪，拼一拼：

师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）

师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗? 师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）

师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）

师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。 师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）

师：看看课件操作。（课件展示）

4、议一议：

师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？

小组讨论：

⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？

⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？

⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？

师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高）

师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？

生：平行四边形的面积=底×高（板书）

师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）

师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。

师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？

师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。

三、分层训练，巩固内化

㈠ 基本练习：

1、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？ ㈡ 综合练习：

五年级数学上册平行四边形的面积教案篇二：人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》教案

五年级数学上册《平行四边形的面积》教案

【教材分析】

本节课是第九册数学第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。 几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识，探究平行四边形的面积计算公式，向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。

【学生分析】

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

【教学目标】

1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实

际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。

【教具、学具准备】

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。

2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，（课件：小精灵的声音：同学们，知道怎样求长方形的面积吗？在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，如果面积单位是1cm2，一共铺了12个，面积就是12 cm2，这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。）（动画演示）

师：你们觉得这种方法怎么样？（比较麻烦）人们经过实践找到另一种求长方形面积的方法，还记得这个公式吗？

生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽）（课件：小精灵声音：这个长方形长4厘米，宽3厘米，长方形面积=长×宽，4×3=12 cm2。）

师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

二、动手操作，探究新知

1、猜一猜：

师：先来猜猜它的面积可能怎么求？

生：边×边。

师：哦，他的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边（板书）。我们把这个想法叫做××猜想。同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想知道哪些数据？好，老师给你这两个数据：一条边长6m，一条边长5m。请你计算它的面积。哦，6×5=30 m2。

师：还有别的猜想吗？

生：底×高（指一指底和高在哪里）

师：我们把这个猜想叫××猜想。（板书）同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想量出哪些数据？好，老师也给你两个数据：底6 m，高4m，请你计算它的面积。哦，6×4=24 m2。

2、数一数：

师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形 6米

那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第80页，看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m2。

师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）

师：这里哪个答案是正确的，6×4=24 m2是正确的。（刚才我看到有个同学数的方法很特别，请他来说说是怎样数的。）

生：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。

师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！

3、剪一剪，拼一拼：

师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）

师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗? 师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）

师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）

师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。 师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）

师：看看课件操作。（课件展示）

4、议一议：

师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？

小组讨论：

⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？

⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？

⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？

师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高）

师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？

生：平行四边形的面积=底×高（板书）

师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）

师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。

师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？

师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。

三、分层训练，巩固内化

㈠ 基本练习：

1、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？ ㈡ 综合练习：

五年级数学上册平行四边形的面积教案篇三：五年级数学上册平行四边形的面积教案

五年级数学上册《平行四边形的面积》

【教学目标】

1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

【教具、学具准备】

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、出示情境图：

2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，同学们，知道怎样求长方形的面积吗？

生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽。师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

二、动手操作，探究新知

1、猜一猜：

师：先来猜猜它的面积可能怎么求？

生：边×边。

生：底×高（指一指底和高在哪里）

2、数一数：

师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？好，用我们的面积格直接测量一下。（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）

生：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。

师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！

3、剪一剪，拼一拼：

师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?

师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）。汇报结果。

4、议一议：

师：老师有几个问题，小组讨论：

⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？

⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？

⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？

汇报：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。

三、分层训练，巩固内化

㈠ 基本练习：

1、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？

㈡ 综合练习：

2、只列式不计算：只列式，不计算。

3你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？先说说你会怎样做？（先画出一条高，量出高和底的长度，再用底×高就求出平行四边形的面积）

㈢ 扩展练习：

4、下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？

师：这节课你有什么有收获？

师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

板书 18 m 26 m 20 m 长 方 形 的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = ah S = ah=6×4=24(㎡)

教学反思

数学教学的价值目标不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。本节课遵循这一原则进行教学，努力做好以下几点：

第一，重视动手操作，让学生经历学习的过程。给学生提供充分的数学活动机会，充分发挥学生的主体作用，引导学生开展各种动手操作活动，让学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，在操作中经历数学学习的过程，在操作中理解知识、掌握知识，自己探索解决问题的方法。让学生不仅掌握了知识，发展了能力，同时又体验了数学活动充满着探索与创造，让学生在数学活动中获得成功的体验。

第二，引导学生自主探究，渗透“转化”的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，以学生的探究活动为主要形式，对于平行四边形的面积计算，让学生数一数、剪一剪、量一量，引导学生想办法把一个平行四边形变成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，引导学生通过想、看、操作、研讨、争论、概括等形式，步步深入，紧扣主题。同时渗透“转化”的思想，让学生掌握学习的方法，学会利用旧知识解决新的问题，形成积极主动的探究氛围。

第三，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。本节课的练习，由浅入深，形式多样，例如只列式不计算、动手操作、口答、讨论等等。只列式不计算中第三题针对底与高相对应的难点，一个平行四边形给出三个条件或四个条件，可用不同的方法求出面积。在练习中培养学生解决问题的能力，加强探索性的培养，如给你一把尺子想办法求一个平行四边形的面积，注意学习方法的指导，指导学生先画高、再量数据、最后计算，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。

五年级数学上册平行四边形的面积教案篇四：新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》精品教案

新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》精品教案 教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81页。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、 直尺等。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、故事引题

师：老师给你们讲一个故事，从前，有个财主老了，就把他的地分给他的两个儿子。可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财

主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。所以，老财主就想找一个聪明人帮他解决这个问题。同学们，你们想做这个聪明人吗？ 生：想！

师：那就先来看看老财主的两块地吧？

出示：长方形的地和平行四边形的地

师：这两块地各是什么样的图形？你会算哪个图形的面积？还记得它的公式吗？

生：长方形的面积=长×宽（师板书）

师：那平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来学习平行四边形的面积（板书课题）

2、大胆猜想

师：同学们先大胆猜想一下，平行四边形的面积应该怎样计算？ 生1：底×高

生2：底×邻边。因为平行四边形具有不稳定性，一拉变成了长方形。 师：你们猜想的是否正确呢？我们就去验证一下。

二、探索交流，解决问题

1、数格子的方法

师：我们在探究长方形的面积公式用数格子的方法，那探究平行四边形面积也能用这种方法吗？我们试一试。

出示：格子图

学生通过数格子比较长方形的面积和平行四边形的面积，推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

2、剪拼的方法

师：刚才我们用数格子的方法探索出平行四边形的面积=底×高。那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？想不想验证一下？

生：想！

师：老师为每人准备了一个平行四边形的纸，它们的大小都不是一样的？你还有办法来探索他的面积计算公式吗？

生：我把它变成长方形。

师：是的，我们都想到了长方形，这种把新知识转变成我们学过的知识来解决，这种方法叫转化。这是一种很好的数学学习方法。 出示：

活动要求：

（1）、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

（2）、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

（3）、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

学生开始活动，分组交流。

全班交流：

生a：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，拼成长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

生b：沿着高剪，把平行四边形分成两个梯形，拼成长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么这样剪？ 生：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。 师：你们太了不起了，你们想的和数学家想的一摸一样。

课件出示：数学家刘徽的“割补法”。

3、验证猜想：

师：我们看这位同学的猜想（底×邻边），也没有什么疑问呀！

出示：能拉动的平行四边形，拉动后变成一个长方形，与原来的平行四边形比较，让学生观察：面积怎样了，变成的长方形的宽还是平行四边形的高吗？

师：所以这个猜想应该擦去，感谢这位同学的大胆猜想，牛顿说过：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。

4、还记得面积、底、高分别用哪些字母标识吗？谁能用字母表示出平行四边形的面积公式？s=ab

三、巩固应用，内化提高

师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就行了？（底、高）

1、算出下面每个平行四边形的面积：

出示：

2、 一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）

3、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?

4、比较下面平行四边形的面积

出示：

得出结论：同底等高的平行四边形面积相等。

四、回顾整理，反思提升

师：这节课你有收获吗？

生：会计算平行四边形的面积，转化

现在我们来看老财主到底有没有偏心。

出示：老财主分给两个儿子的两块地，给出数据，学生计算，结果一样。

师：原来，老财主对待他们的心是公平的，只怪他的两个儿子才疏学浅，所以我们要博学多闻，争做生活中的强者。

五年级数学上册平行四边形的面积教案篇五：人教版小学五年级数学上册平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计

涌泉完小 王勇

一、学习内容：

人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积

二、学习目标：

1、通过小组合作培养学生动手实践、自主探索与合作探究掌握平行四边形面积的计算公式.

2、会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

3、通过学习活动让学生体会到数学乐趣，得到成功的体验。

三、教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。

四、教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

五、教学准备：

1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明胶纸，直尺。

2、根据教学需要预先录制带配乐的导入故事、故事答案、课外延伸思考题。

3、平行四边形转化为长方形的课件。

六、教学过程

（一）复习铺垫：

同学们，我们已经学过平行四边形的一些基本知识，现在我们来一个抢答小比赛，看谁答得又对又快。

1、平行四边形有什么特征？

2、平行四边形与长方形有什么关系？（长方形是特殊的平行四边形）

3、请观察老师发的几个平行四边形卡片，指出它的底和高。

设计意图：引导学生复习平行四边形的特点以及长方形的关系，把新知识与旧知识联系起来，对学生学习新知识做了一个铺垫，而让学生观察卡片上平行四边形的高和底是为以下的小组实践活动打下基础。

（二）创设情境，导入新课：

1、同学们，《西游记》的唐僧师徒遇到了有关平行四边形的问题，让我们先来听听（放预先录制的音频故事）。

唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，

底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？

2．师：要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的面积，我们已经知道怎样求长方形的面积了，那我们就要知道怎样求平行四边形的面积，这就是我们今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”

设计意图：利用多媒体技术根据教学内容录制一个小故事。故事一播放立刻把学生的注意力吸引住，故事创设了一个问题情景，激发学生探究问题的兴趣，从而带出要解决问题，就要学习“平行四边形面积的计算”。

（三）尝试达标：

1、师：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了。那么平行四边形转化成与它最接近的什么图形呢？（长方形）请大家拿出老师发的平行四边形讨论怎样通过拼组成长方形？（发两个一样的平行四边形模型，说明其中一个可以剪拼）

2．学生分组小组合作，老师巡回指导。

3．拼组好后让同学将平行四边形模型和拼成的长方形比较长和底，宽和高有什么特点？（长度相同）

设计意图：安排充足的时间让学生动手操作，让学生自主学习，探索发现，领会“转化”思想，将在将一个平行四边形转化为长方形。再通过小组合作，培养学生的探究精神，锻炼学生的实际动手操作能力，促进学生的沟通交流能力。

（四）导学达标：

1、组织讨论：

（1）转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？(形状变了，面积没变。)

（2）长方形的长、宽分别与平行四边形的什么有关？有什么样的关系？

2、小组讨论后得出：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。

3、师：既然长方形的面积=长×宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积怎样计算吗？（ 平行四边形的面积=底×高），为什么？（因为长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。）

4、师：如果用S表示平行四边形的面积，ａ表示平行四边形的底，ｈ表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积用字母公式怎样表示？

5、总结：平行四边形面积公式 S=ah

设计意图：通过讨论交流，使学生明白可以用求长方形面积的方法来求平行四边形面积，从而推导出平行四边形面积的公式。

学生在这过程当中，体验到了操作探究成功的喜悦，满足了表现欲望，提高了表现能力。

（五）目标测评：

1、小组活动，请同学用直尺量出刚才老师发的平行四边形模型的底和高，并计算出它的面积。（老师巡回指导，集体订正）

2、解决例1问题：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（指名回答，集体订正）（S=ah=6×4=24平方米）

3、做第82页练习十五第1、2题（提问方式完成）

4、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）

5、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（电脑放预先录制的答案：因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。）

设计意图：1是操作练习，让学生在以小组合作形式锻炼实际的操作的能力以及直接运用刚学习的公式解决问题；练习2和3是巩固这节课学习的求平行四边形面积的计算；4和5是对开头导入的故事作回应，解决问题。

（六）课外延伸：

我们今天学习了平行四边形面积的计算方法，最后唐僧也想出题来考考大家。请听听：（电脑放预先录制的题目）

1、猜谜游戏：有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少？看谁猜出的答案最多。

2、思考：用求平行四边形面积的方法，想一想三角形的面积可以怎样求？ 设计意图：最后一环节是课外延伸，让一些能力强的学生继续可以探究问题，留一个发展空间给学生，培养了学生创新意识和探索精神，增强学生应用知识解决问题的能力。

五年级数学上册平行四边形的面积教案篇六：人教版五年级数学上册教案平行四边形的面积计算教案

五年级数学《平行四边形面积的计算》教案

教学目标：

1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

3、培养学生初步的迁移类推能力。

教学重难点：

重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。

教具准备：

平行四边形、长方形、课件

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）。

（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？

生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）

师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）

二、学习新知

（一）面积公式的推导

1、用数方格法求平行四边形的面积

现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？

生：用的是数方格的方法。

师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是18平方厘米。（生说师演示课件）

师：平行四边形的面积呢？

生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。

师：通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）

生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）

可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，我们还能用数方格的方法吗？那我们能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

2、动手操作，推导公式

下面我们就利用这个平行四边形（出示平行四边形实物），看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？

想一想，它们什么变了？什么没变呢？

生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。

师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形…… 生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：根据长方形面积=长×宽，推导出平行四边形面积的计算公式： 平行四边形面积=底×高（板书）

师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。用字母表示：S=a×h（板书）

（二）面积公式的应用

下面我们就用平行四边形面积计算公式来解决现实中的问题，大家手里都有平行四边形纸，我们就用尺来量一量它的底和高，计算出面积。（动手量并计算），谁能说说你是怎么做的？

生：我量出平行四边形的底是18厘米，高是11厘米，根据平行四边形面积公式，我用18×11=198（平方厘米）

师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果。

三、巩固练习（出示课件）

1、我们看下一组练习题，求出下面平行四边形的面积，其他两题只列算式，不用计算结果。（指名学生回答集体订正。）

2、咖啡猫进入公司之后又遇到难题了，你们愿不愿意再帮帮他？原来老板给了咖啡猫一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗？在本上做。

生：根据平行四边形面积公式得出：高=面积÷底，所以我用24÷6=4（米）（师板书）

师：好，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，我们应该怎么做呢？

生：根据平行四边形面积公式可以导出：底=面积÷高（师板书）

3、出示一块平行四边形菜地，指名生读题，说出已知和问题。

师：谁能说说这道题怎么分析？说说你的分析思路。

生：要想求一共收多少千克西红柿，我们必须知道这块地的面积，已知底是38.5米，高是24米，根据面积公式，用38.5×24求出面积，再乘

5.5就可以求出一共能收多少千克西红柿。

4、让我们看下一题。（课件出示课本第26页练一练第二题）

我们发现这三个平行四边形的底和高都相等，面积也相等。

师：我们看，这三个图形的什么不同？（形状）可是它们的面积相等，这是为什么呢？

生：因为它们的底和高相等。两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。

师：总结为一句话，也就是等底等高的平行四边形，面积相等。

四、总结

同学们，今天我们学习了计算平行四边形的面积，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？

板书设计：

平行四边形的面积

平行四边形面积=

长 × 宽

平行四边形面积=底 × 高

五年级数学上册平行四边形的面积教案篇七：人教版五年级上册平行四边形面积教学设计

人教版五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

一、教材分析

平行四边形面积计算的教学是人教版新课程标准五年级上册第五单元《多边

形的面积》中的教学内容，几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本节课是在学生掌握了这些图形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它和三角形、梯形面积计算联系比较紧密，也是为今后进一步学习圆面积和立体图形表面积打下基础。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

二、学情分析

学生在上册书中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征会做高，为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式，因此在教学中采用动手操作，小组讨论，引导启发，演示过程的方法，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。

三、教学目标

1、结合集体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2、通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积，会运用计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 3、通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间概念。让学生在观察、推理、归纳等数学活动中进一步体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣。

四、教学重点、难点

教学重点：让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，探索平行四边形面积的计算公式，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：推导平行四边形的面积计算公式的过程和让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

五、教具准备

每个学生准备一个平行四边形。

六、教学过程

一、复习旧知，导入课题

教师出示二个图形（其中有1个长方形和1个正方形，并告诉长和宽） 师：同学们看，这二个图形你们熟悉吗？你能说出它们的名称并计算出他们的面积各是多少吗？

生：长方形和正方形，面积分别是师：刚才同学们计算了长方形和正方形的面积，算公式吗？

生：正方形面积=边长师：其实我们算的图形的面积就是指图形的大小。教师出示一个平行四边形师：同学们看这是什么图形？生：平行四边形 师：它有什么特征？生：两组对边分别平行且相等师：它有什么特性？生：不稳定性

师：对，同学们，前面我们已经认识了平行四边形的这些性质，今天当你再次看到它时，你最想知道关于它的什么信息？生1：我想知道平行四边形的面积公式是什么。生2：我想知道长方形的面积与平行四边形的面积有什么联系。生3：平行四边形面积与什么有关。生4：平行四边形的面积公式是怎样得到的。师：好！既然大家想知道这么多，相信通过大家的研究，你心中的疑问就能解开。【设计意图】通过复习长方形和正方形的面积计算公式，形的面积。计算长方形和正方形的面积与计算平行四边形的面积是紧密相连的，通过旧知识为新知识打基础，的知识，以旧带新，合乎逻辑，顺理成章。再由已知导向未知，自然过渡，学生就能在轻松愉快的气氛中学习知识，知，可使新旧知识自然衔接，还能够激活学生的旧知识，为“同化”新知识提供方便，并能使学生产生成功感，并为后继的学习提供动力。二、动手实践，探究新知1、猜想平行四边形的面积与什么有关师：同学们猜想一下平行四边形面积的大小与什么有关呢？生：与平行四边形的两个边的长短有关。师：谁能猜一猜平行四边形的面积怎么计算。生：用平行四边形的一边师：平行四边形的面积该如何计算呢？接下来让我们一起探究平行四边形的面积

8×边长 长方形面积 今天这节课让我们一起研究平行四边形的面积，新知识带动和加深旧知识。

×另一边 4 能告诉大家这两个图形的面积计=长×宽

（板书：平行四边形的面积） 引出课题——平行四边在导入新课前先复习旧这种由已知过度到未 和

并把前后知识系统化。

是怎么推导的？验证你们的猜想是否正确。

【设计意图】让学生自己猜想平行四边形的面积与什么有关及其计算公式，不仅可以激发了学生学习数学的兴趣，而且充分发挥了学生学习数学的主体性，也有助于培养学生自主探索，合作学习的精神。 2、探究平行四边形的面积公式 师：在探究之前我们大家动手来做个图形变换游戏，把你们手中的平行四边形变成一个长方形（要求剪一刀，注意：剪歪了怎么办？） 生：（用三角尺画一条线）

学生独立剪拼，教师了解情况，尤其关注学困生。 师：谁愿意展示一下自己的剪拼成果？（找同学展示他们的作品，并说明是怎么操作的）生：我先画一条高，沿着高剪开，把它分成一个三角形和一个梯形。然后将其中一部分平移。

师：和他做法一样的举手，有没有和他们剪法不一样的？到前边展示。生：我也做了一条高，不过这是从中间剪开的，分成的是两个梯形。然后将其中一部分平移，就拼成了长方形。师：同学们的这两种做法都很好，要沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移就可以拼成一个长方形。【设计意图】学生自己动手操作，点是以具体形象思维为主，地让学生观察、通过画一画、剪一剪，摆一摆等操作活动，一方面可以满足学生好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。3、反馈交流得出公式师：通过刚才的剪拼想想：平行四边形和拼出的长方形有什么关系？从以下三方面思考：(1) 我们把平行四边形转化成长方形，原来的长方形与这个平行四边形的面积相等吗？

(2) 平行四边形的底与这个长方形的长有什么关系？(3) 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？（独立思考，然后小组交流意见）小组汇报：

(1) 平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。(2) 平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。(3) 平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。师：同学们说的都很好，底是长方形的长，高是长方形的宽。那么谁能说出平行四边形的面积公式？生：平行四边形的面积师：你想的和数学家一摸一样，生：长方形的面积师：字母a表示平行四边形的底，面积。

让学生总结（教师板书）S=a×h =a·h

且有好动好奇的特点。

平行四边形的面积与长方形的面积相同，=底x=长x宽=底

让我们看一下用课件演示剪拼的过程。探究平行四边形的面积公式。在教学过程中有目的、

你能结合刚才的剪拼过程说说是怎么得来的吗？x高=平行四边形的面积

h表示平行四边形的高，

我们只

小学生的思维特有组织 平行四边形的 s表示平行四边形的 高

=a h 师：从推导的过程和我们得到的公式可知要求平行四边形的面积就得知道什么？ 生：底和高

师：反过来知道平行四边形的一组对应底和高就能求什么？ 生：面积 师：好极了，你们掌握了求平行四边形面积的方法了吗？下面你们就量一量再算一算自己手中的平行四边形的面积。

师：同学们，我们刚才根据实际需要，共同讨论，掌握了一个很重要的知识——平行四边形的面积。我们再来练一练。

【设计意图】这一自主探索活动，注重动手操作、合作交流，让学生亲历探究获取知识的过程，体验成功学习的快乐，充分调动了学生的积极性、主动性。三、练习巩固 1、填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个（积（ ）。这个长方形的长与原平行四边形的（（ ）与原平行四边形的所以平行四边形的面积等于（2、判断，并说明理由（1） 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（（2） 平行四边形底越长，它的面积就越大（3、计算下面每个平行四边形的面积。（1）底=24厘米，高 24×10=240（平方厘米）（2）底=4.3米，高 4.3×3=12.9（平方米）4、书上82页练习十五一个平行四边形的停车位底长S=ah=5×2.5=12.5(【设计意图】在练习中，计算公式的认识，积的应用打下基础与。四、思维拓展

1、等底等高的平行四边形的面积相等。2、有几种方法求下图的面积？ 【设计意图】课外知识的拓展，丰富学生的知识面五、总结完善

师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？生1：我知道了平行四边形的面积公式可以利用它解决问题。生2：探索新知时我们有时可以把新旧知识联系起来用转化的方法解决。师：同学们学得真棒，方形，发现其中变与不变的规律，行四边形的面积计算公式，方法继续学习其他图形的面积。（

=10厘米 =3米 1题。

5m，高 )

检查一节课的教学效果，

我们利用分割和平移的方法把平行四边形转化成学过的长可以用公式解决实际问题，

）相等。）。 2.5m,

（ 。 ?

, ），它的面积与原平行四边形的面 ）相等。这个长方形的因为长方形的面积等于） ） ）。 它的面积是多少平方米巩固学生对平行四边形面积的加深对平行四边形面积公式的记忆，为课后解决平行四边形面 根据他们之间的联系，同学们自己推导出了平以后我们还要用这种思想

师：下课后，找一个生活中的平行四边形实物,想办法计算它的面积.

七、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积字母a表示平行四边形的底h表示平行四边形的高s表示平行四边形的面积长方形的面积平行四边形的面积=长x

=长x宽

=底

=底x高=平行四边形的面积

x高

S=a×h=a·h=a h 09数教（1）班徐平3090821134

宽

五年级数学上册平行四边形的面积教案篇八：北师大版小学数学五年级上册教案-平行四边形面积

京翰小学数学辅导网：

（北师大版）五年级数学教案 平行四边形面积的计算

目标预设：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3. 引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：

教学过程：

一、激发

1．提问：怎样计算长方形面积?

板书：长方形面积=2(1)长1.23(2)长0.53,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和

4我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)请大家打开书自学

(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数„„，它是„„平方厘米；再数„„，它是„„平方厘米；两部分合起来是„„平方厘米。

(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。

京翰小学数学辅导网：

(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，方形。这种剪法最简便。

(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，呢?(教师边演示边讲述)

()。

②左手按住右手的梯形，直到两斜边

3．归纳总结公式

(1)?互相讨论，汇报讨论结果。

(同时(同时板书)

(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。 板书： 平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a?h或“S=ah”。(同时板书)

京翰小学数学辅导网：

(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?

三、应用

1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数) ①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。

③订正。提问：根据什么这样列式?

订正时提问：计算时注意哪些问题?

3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个( )形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。

4．判断，并说明理由。

(1)(2)平行四边形底越长，它的面积就越大四、体验

今天，?

五、作业

课堂作业：24页第1

课外作业：243题

五年级数学上册平行四边形的面积教案篇九：新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

教学内容： 人教版小学数学五年级上册80—81页

教学目标：

1、探究平行四边形面积的计算方法，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确的计算出平行四边形的面积。

2、通过操作，进一步发展学生的思维能力，培养学生运用转化的方法解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生运用转化的思想方法解决问题，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化，提升学生的数学素养。

教学重点：运用转化的方法，推导出平行四边形的面积计算公式。

教学难点：转化思想的渗透。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、师谈话导入：有一天，图形王国要举行一次面积大赛，他们可高兴了，都想争第一。可是，决赛时，评委们犯难了：这两个图形，都说自己的面积大。一个说我比你长长，另一个说我还比你高呢。他们争论不休。你愿意帮他们解决这个问题吗？你打算怎样帮他们？

生：（先算出各自的面积再比较大小）

师：长方形的面积怎么算？平行四边形的面积怎么算？

师：不会没关系，这节课，我们就共同研究计算平行四边形的面积。

2、揭示课题并板书：平行四边形的面积

二、探究与解决

1、回顾：长方形的面积公式是长乘宽，想一想：这个面积公式我们是怎样得到的？生„„

2、那平行四边形的面积公式是不是也可以用数方格的方法得到呢？好，我们来试一试。请看大屏幕：一个方格就代表1平方厘米。数一数，这个平行四边形的面积是多少？

3、生数完汇报并说说你是怎么数的？

4、填表并观察表中的数据，你发现了什么？

5、猜想并思考怎样验证？

师：这个平行四边形的面积等于底乘高。那是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？（不能确定，可能有的行，有的不行）那我们就得想个办法验证一下：平行四边形的面积是不是都可以用底乘高来计算。那得用什么办法验证呢?请同学们思考一下。

生思考后汇报（可能会再多数几个方格图中的平行四边形的面积，也可能会变成长方形再计算。）师引导学生用“把长方形变成平行四边形”的方法验证。

6、学生验证，师巡视指导。

7、全班交流，让学生充分发言。

师：好，我发现同学们都完成了，来，把剪刀收好，坐好。刚才，老师发现，同学们都做得特别认真。有的是自己独立完成的，真棒。有的是同桌合作完成的，很会学习。现在，谁愿意先来展示你的方法？指生1上台。 师：在他说之前，老师有个小小的要求：在他说的时候，咱们全班同学都要认真倾听，因为善于倾听也是一种好的学习方法。如果你有不同意见，

在他说完后，你可以补充，也可以向他提问。好吗？

生边演示边介绍，师随机问：你为什么沿着高剪开？生：„„做研究就需要这种严谨的精神。

师：你做的很好，说的也很有条理。大家听清楚了吗？我们再来看大屏幕（动态演示）他是先做出平行四边形的高，然后沿高剪开，他说把剪下来的拿过来，用我们数学上的语言是把剪下的部分平移到右边，就拼成了一个长方形。是这样做的举手。

师：还有不一样的方法。我们来听听他的方法。生2边演示边介绍

师：还有不一样的方法吗？（若有再让介绍）

8、推导公式并学习用字母表示公式。

师：我们数学不仅需要动手操作，更需要动脑思考和推理。现在，老师再给大家提一个更高的要求，（大屏幕出示）师读123这这可是一个很有挑战性的任务，大家有没有信心完成？（有）声音很响亮，看来信心十足。好，拿出老师发给你的示意图，边讨论边把讨论结果记录下来。

生小组讨论，师巡视指导。

全班汇报交流，总结公式并学习用字母表示。

9、利用公式，解决问题

（1）出示例1：生独立完成。全班订正，师板书计算过程。

（引导代入字母公式、面积单位及用字母表示单位简便等）

（2）解决情境中的问题。

（再出示平行四边形和长方形两个图形）

师：要想算出他们各自的面积需要知道什么？

给出数据，生计算解决。

三、训练与应用

1、基本练习。（大屏幕出示）

生独立完成后全班交流订正。

2、拓展练习。（大屏幕出示）

生独立思考后计算交流，师引导学生知道求平行四边形的面积要用对应的底和高相乘。

四、小结与提高

1、说说你这节课有什么收获？怎么得到平行四边形的面积公式的？

2、渗透转化的思想方法

3、课外延伸

师：我们这节课用转化的方法推导出了平行四边形的面积公式，你知道吗？你们的想法和我国古代大数学家刘徽的想法差不多呢。（出示《你知道吗》，生自由读一读）

师：用转化的方法不仅能推导出平行四边形的面积公式，还可以推导出三角形的面积公式、梯形的面积公式。课下，同学们可以试着推导三角形的面积公式或者梯形的面积公式。有信心吗？老师相信大家一定能行。

下课。

五年级数学上册平行四边形的面积教案篇十：北师大版数学五年级上册教案 平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学设计

设计提要：

本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。

教学内容：北师大版课标小学《数学》五年级上册P23--24，平行四边形的面积。 教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：自制长方形框架、方格纸、PPT课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学过程：

一、巧设情境，铺垫导入

师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？

（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）

师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）

师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？

应变预设：

引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40平方厘米，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。 师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？

（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）

师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.

师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）

[评析：利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来验证平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。]

二、合作探索，迁移创造

1、图形转换

师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）

应变预设：

在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上，如下图

师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）

师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

（教师根据学生回答板书：S=ah）

4、验证公式

师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）

师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）

师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本23—24页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

[评析：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。]

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）

2、选一选

师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

3、画一画

师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）

4、想一想

师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）

师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）

[评析：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。]

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。

1、前后呼应，浑然一体

利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。

把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。

2、合作探索，迁移创造

在推导平行四边形的面积过程中，教师给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生创新的火花。

北师大版五年级上册第二单元《平行四边形面积的计算》说课稿

一、教材分析

几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。本册教材则承担着让学生学会平行四边行、三角行、梯形面积计算的任务。而平行四边行面积的计算是本单元的第一节课。它是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的几何知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

二、教学目标及重难点的确立

根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础上，我确立如下教学目标。

1. 知识与能力目标：理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。

2. 过程方法目标：让学生在动手操作中，实践探究；在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。

3. 情感态度目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高学生对生活处处有数学的认识。 教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。

教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

三、教法学法

新课标指出：“数学教学应联系现实生活，获得积极情感的体验。培养学生的创新精神和应用意识。”本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性。使他们在求知的学习状态中展示个性。同时，我将组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，让学生真正成为学习的主人。

四、教学设计

为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，特结合本班学习特点，设计如下环节。

（一）巧设情景 铺垫导入

（二）组织动手实践 多维尝试探究

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