自由落体运动习题课

导读：　自由落体运动习题课(共5篇)高一物理自由落体运动练习题四、自由落体运动练习题一、选择题1 甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 [ ]A 甲比乙先着地 B 甲比乙的加速度大C 甲、乙同时着地 D 无法确定谁先着地2 关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ]A 某段时间的平...

自由落体运动习题课(一)
高一物理自由落体运动练习题

四、自由落体运动练习题

一、选择题

1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 [ ]

A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大

C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地

2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ]

A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半

B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半

C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同

3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 [ ]

A.1m B.5m C.10m D.不能确定

4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 [ ]

A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大

B.下落1s末，它们的速度相同

C.各自下落1m时，它们的速度相同

D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大

5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 [ ]

A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小

6.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为 [ ]

7.图1所示的各v－t图象能正确反映自由落体运动过程的是 [ ]

8.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 [ ]

A.落地时甲的速度是乙的1/2 B.落地的时间甲是乙的2倍

C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同

D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等

9．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）

A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动

B．竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3…=1：4：9…的运动就是自由落体

C．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5

D．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：5

二、填空题

9.从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t=_____，落地时的速度v=______，物体落下 h/3时和落下全程时的速度之比是______，各自所经历的时间之比是______.

10.自由下落的物体在头ts内，头 2ts内和头 3ts内下落的高度之比是______；在第 1个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是______.

11.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________.

12.一物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是______s，最后1s的初速度是______m/s，最后 1s内的平均速度是______m/s。

14.一只球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？

15．人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试：请一同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺，测了直尺下落的高度为10 cm ，那么你的反应时间是多少？

16．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。

如果测得x5=6.60 cm ，x6=7.68 cm ，x7=8.75 cm 。请你用 x7 和 x5 计算重力加速度的值。（保留三位有效数字）

17．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当

第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：

（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；

（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g=10 m/s2 ）

自由落体运动练习题答案

一、选择题

1.C 2.AC 3.C 4.BC 5.B 6.B 7.BD 8.C 9.AC

12. 25，25

三、计算题

14. 17.5m/s 14. 3.2m，0.2s

15．解：从你看到同学放开直尺到用手捏住直尺的时间即为你的反应时间。此段时间亦为直尺自由落体h=10cm所需的时间，由h=122h20.1gt得ts0.1414s即你的反应时间约为0.14s。 2g10

16．小球做匀加速直线运动，由xmxn(mn)aT2知自由落体加速度x7x58.756.60102

22gm/s9.68m/s。 212T2()2

30

10．解析：设相邻两球的时间间隔为t0，那么第一个小球的运动时间为10t0，由h=12h12125g(10t0)2得t0第3个和第5个小球的间s0.5s。2100g1010

11g(8t0)2g(6t0)235m。 22距为xx3x5

答案：0.5 35

自由落体运动习题课(二)
自由落体运动的规律及经典例题及答案

自由落体运动的规律

【知识讲解】

自由落体运动的特点

①自由落体运动是初速度为零 只受重力的加速直线运动。

②在同一地点一切物体做自由落体运动的加速度都相同。

③重力加速度g(自由落体加速度）

a、数值及单位：g＝9.8m/s2 在初中写为：g＝9.8N/kg(常量) 粗略计算为：g＝10m/s2 b、重力加速度g的方向总是竖直向下的。

四、自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)

自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)

速度公式：vt＝gt 位移公式：s＝

1、t秒末、2t秒末、3t秒末……的速度之比为

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．

2、前t秒内、前2t秒内、前3t秒内……的位移之比为

s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2 推论：

3、第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒内……的位移之比为

s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．

4第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒内……的位移之差为 ΔS=at2

5前s米、前2s米、前3s米……所用时间之比为

t1∶t2∶t3∶…tn＝∶2∶3∶…∶n．

6第一个s米、第二个s米、第三个s米……所用时间之比为:

t1∶t2∶t3∶…tn＝∶(2)∶(32)∶

(nn－1)

【例题讲解】

例1、为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从

井口下落。测得经2s听到石块落到水面的声音，求井口到水面

的大约深度。(不计声音传播的时间)

解析：石块做自由落体运动，由h＝

得井口离水面深度：h＝＝19.6m

从这题中可以看到应用自由落体运动规律，使我们可以把长度测量问题转化为时间测量问题，这是物理学研究中常用的测量转换方法。

例2、物体从h高处自由下落，它在落到地面前1s内共下落35m，求：物体下落时的高度及下落时间(g＝10m/s2) 。

解法一：公式法求解：

设下落时间为t，由公式得：

对下落的全过程：h＝

对物体落地1s前：h－35＝

由以上两式解出：t＝4s h=80m

解法二：用比例法解。

应用：对初速度为零的匀加速直线运动，相等的时间内的位移之比为s1∶s2∶s3∶……sn＝1∶3∶5∶……(2N－1)。

设,物体下落时间为N，则t＝N

第1s内位移:s1＝

由比例得：s1∶sN＝1∶(2N－1)

因为5/35＝1/(2N－1)

所以t＝N＝4s

故h＝×10×42＝80(m)

例3、用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s。重力加速度g=10m/s2。求：木棒AB的长度。

解析：静止的木棒A端到C点的距离是h＝0.8m，剪断绳后木棒做自由落体运动，由位移公式得A端运动到C点的时间为：因为h＝

所以tA＝s=0.4s

B端由开始下落到通过C点的时间为：tB＝tA－0.2s=0.2s

则木棒B点到C点的距离h′是：

h′＝gtB2

＝×10×0.22＝0.2(m)

木棒的长度L是A、B端到C点的高度之差：

L＝h－h′＝0.8－0.2＝0.6(m)

【巩固练习】

1、从某处释放一粒石子，经过1s后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将：

A、保持不变 B、不断增大 C、不断减小 D、有时增大，有时减小

2、一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为：

3、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是：

A、5s B、7s C、9s D、3s

4、把自由下落的物体的总位移分成相等的三段，从上到下顺序经过这三段位移用时t1、t2、t3之比是：

A、1∶3∶5 B、1∶4∶9

C、1∶ D、1∶

5、某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是

1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g＝10m/s2)：

A、3.0s B、1.7s C、2.7s D、1.3s

6、由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况：

A、相对静止 B、向下做匀速直线运动

C、向下做匀加速直线运动 D、向下做自由落体运动

7、甲的重量是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是：

A、甲比乙先着地 B、甲比乙的加速度大

C、甲、乙同时着地 D、无法确定谁先着地

8、下图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是：【自由落体运动习题课】

9、一个自由落下的物体在最后1s内的落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？

10、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的

多少米？(g＝10m/s2)

11、从地面高500m的高空自由下落一个小球，取g＝10m/s2，求：

(1)经过多少时间落到地面。

(2)落下一半位移的时间。

(3)从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移。

，塔高为

12、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒？这时第3个小球和第5个小球相距多少米?

13、从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起。问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧?

14、某人在高100m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球。取g＝10m/s2，求：

(1)空中最多能有多少个小球?

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

自由落体运动习题课(三)
自由落体运动例题及习题

自由落体运动

典型例题：

例1 从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：

（1）经过多少时间落到地面；

（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；

解析 由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移．最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差．

[解]（1）由h=

t12gt，得落地时间：22×500s10s102hg

（2）第1s内的位移：

h1121gt1×10×125m 22

121gt9×10×92m405m 22因为从开始运动起前9s内的位移为： h9

所以最后1s内的位移为：

h10=h-h9=500m-405m=95m

（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为

h5121gt'×10×25m125m 22

说明 根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即

h1∶h10=1∶19

∴ h10=19h1=19×5m=95m

同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：

ht/2∶ht=12∶22=1∶4

∴

ht/211ht×500m125m 44

例2 一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9．8m/s2，空气阻力不计．

解析 根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m．

解 方法1 根据自由落体公式

12gT，2 1Hhg(Tt)2.2H

式（1）减去式（2），得

hgTt12gt， 2

12gt∴T，gt

1196×9.8×1627s， 9.8×4

121HgT×9.8×72m2401.m.22h

方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为

h196m/s49m/s. t4

因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为

v'tv49m/s.

由速度公式得下落至最后2s的时间

t'v't49s5s， g9.8

∴Tt't45ss7s.22 121HgT×9.8×72m2401.m.22

方法3 利用v－t图象

画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示．开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT． 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h．。由

g(Tt)gTt，2

2h2×196gt9.8×4得Ts7s， 2g2×9.8

11HgT2×9.8×72m2401.m.22h

例3 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2．

解析 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落．

解 方法1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑

绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为

t1v010s1s，g10

v210×100h1m5m.2g2×10

故重物离地面的最大高度为

H=h+h1=175m＋5m=180m．

重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为

t2=2H2×180=s=6s， g10

vt=gt2=10×6m/s=60m/s．

所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间

t=t1＋t2=1s＋6s=7s．

方法2 从统一的匀减速运动考虑

从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h= -175m．由位移公式

12gt， 2

1即 17510t×10t210t5t2， 2hv0t

或 t2-2t-35=0，

取合理解，得 t=7s．

所以重物的落地速度为

vt=v0-gt=10m/s-10×7m/s= -60m/s．

其负号表示方向向下，与初速方向相反．

说明 从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向，这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图所示．

例4 如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距 s=20m．若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：

（1） A、 B两棒何时相遇；

从相遇开始到分离所需的时间．

解析 这里有两个研究对象：A棒和B棒，同时分别做不同的运动．相遇时两棒位移大小之和等于s．从相遇到分离两棒位移大小之和等于2L．

解 （1）设经时间t两棒相遇，由

121gt(v0tgt2)s， 22

得

ts20s0.5s. v040

（2）从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速不等于零的匀加速运动，B棒做匀减速运动．设这个“擦肩而过”的时间为△t，由

11(vA△t+g△t2)(vB△tg△t2)2L， 22

式中

vA=gt，vB=v0-gt．

代入后得

△t=2L2×1s0.05s. v040

说明 上面是从地面参考系所观察到的两个物体的运动情况列式计算的，比较麻烦．在第（2）小题中，还常容易误认为从相遇开始A棒仍做自由落体运动而造成错误．

由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一个自由落体的合运动，因此，如果以A棒为参照物，即从A棒上去观察B棒，B棒向上做着速度为v0 的匀速运动，于是立即可得

（1）两棒相遇时间

ts20s05.s， v040

（2）两棒从相遇到分离的时间

例5 A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动．试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：

①B球在上升过程中与A球相遇；

②B球在下落过程中与A球相遇．

解析 本题考察两个物体两种运动特点，以及它们之间相互联系．解答时对特殊状态——临界点的解析是关键的．解决本题时，画出运动示意图，找准关系，运用规律求解即得．

2gt1解 ①由于A球做自由落体运动：h1 2

gt2

2B球做竖直上抛运动（全过程中）：h2v0t2 2

由于 AB相遇时时间相等t1=t2=t，且h1+h2=h

自由落体运动习题课(四)
2.5自由落体运动练习题

自主广场

我夯基 我达标

1、下列说法中正确的是

A、从静止开始下落的物体都必做自由落体运动

B、从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是相等的

C、自由落体运动加速的方向总是竖直向下的

D、满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动

解析：物体只受重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动，所以A错。自由落体加速度大小是随着纬度变化而变化的，且方向竖直向下，所以B错，C对。运动速度与运动时间成正比的运动，是初速度为零的匀加速直线运动，但它不一定是自由落体运动，所以D错。

答案：C

2、下列说法正确的是

A、物体的初速度为零，竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动

B、加速度为g的匀加速直线运动是自由落体运动

C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动

D、当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动

解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零，只受重力作用。若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动。其运动的加速度为g。

答案：CD

3、关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是

A、 重的物体g值大

B、 同一地点，轻、重物体的g值一样大

C、 g值在地球上任何地方都一样大

D、 g值在赤道处大于北极处

解析：同一地点的重力加速度一样，但在不同地点重力加速度不一样，它随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减小。

答案：B

4、甲、乙两物体在同一地点分别从4h和h高处开始做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下列说法中正确的是

A、甲、乙两物体落地时速度相等

B、落地时甲的速度是乙的2倍

C、甲、乙两物体同时落地

D、甲在空气中运动的时间是乙的2倍

解析：同一地点，物体做自由落体运动的加速度不变，与物体的轻、重无关。根据自由落体运动的规律可知B、D正确。

答案：BD

5、以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是

A、物体自由下落时，速度为零，加速度也为零

B、物体下落过程中速度增加，加速度保持不变

C、物体下落过程中，速度和加速度同时增大

D、物体下落过程中，速度的变化率是个恒量

解析：做自由落体运动的物体，加速度不变，速度增大，而速度的变化率为加速度，是恒量。 答案：BD

6、一物体从某高处自由落下，在最后1s内下落的距离为全程的一半，求从下落到落地所用的时间及物体开始下落时离地面的高度。

解析：设下落的总时间为t，离地高度为x，由自由落体运动的关系式x12gt知，2xx1g(t1)2， 22

可解得：t＝3.4s，x＝56.6m。

答案：见解析

7、做自由落体运动的物体，通过前一半路程和后一半路程所用的时间之比是多少？ 解析：设通过前一半路程的时间为t1，后一半路程的时间为t2，则有x12gt1，22x1g(t1t2)2，所以，t1:t2＝1:(21)。 2

答案：1:(21)

8、从屋顶先后落下两滴水A和B，在B落下2s后，A，B之间的距离为24.5m，则A比B早下落 s。（不计空气阻力）

解析：对A、B两物体分别运用自由落体的运动规律，然后找出两者运动的时间关系和位移关系，解方程即可。若无特殊说明，取g＝9.8m/s。

设A比B早下落ts，则 2

hA112g(t2)2，hBgt0，t0＝2s 22

hA-hB=24.5m，解得他＝1s

答案：1

10、系一重物在气球上，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时绳断了，求重物的落地时间。（g＝10m/s）

解析：全过程可视为匀变速运动处理。设向上为正，则g＝－10m/s，抛出点以下的位移为负，可得xv0t

答案：1.8s

我综合 我发展

11、甲、乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落，在下落过程中

A、两球速度差始终不变

B、两球速度差越来越大

C、两球距离始终不变

D、两球距离越来越大

解析：由于学生认为两个物体都做自由落体运动，运动规律一样，因此位移始终不变。事实上，当乙球开始自由下落时，甲球的速度不为零。 2212at，代入数据得，t＝1.8s或t＝－1.0s（舍去） 2

xx甲x乙11gg(t1)2gt2gt， 222

vg(t1)gtg

由此可知正确答案为A、D

答案：AD

12、软绳两端各栓一石块，绳长3m，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得两石块落水声相差0.2s，问桥面距水面多高？（g＝10m/s）

解析：设桥面距水面高s，下面小石块下落总时间为t，由s可解得。 2121at和s3g(t0.2)222

答案：1.6s，12.8m

13、如图所示，在天花板下悬挂一长为l的木棍，在木棍下端的正下方h处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察者P所经历的时间。

解析：绳断后，整个木棍做自由落体运动，则木棍上下两点经过P点的时间差，即为木棍通过P点所经历的时间。

设木棍下端经过t1到达P点，木棍上端经过t2到达P点，则有

h12gt1，解得t122h g

2(lh)，故 glh12gt2，解得t22

t2－t1＝2(hl)2h gg

2(hl)2h gg答案：

自由落体运动习题课(五)
自由落体运动例题精选

考点：自由落体运动规律及应用

g自由落体：只受重力作用，由静止开始的运动．V00加速度为g的匀加速直线运动．

的取值与那些因素有关 ①与纬度有关g赤＜g因为有矿藏的区域g特别大。

两极

； ②与高度有关；③与地下矿藏有关，【自由落体运动习题课】

自由落体公式（以开始运动为t=0时刻），其运动规律公式分别为：HVtgt；

Vt2gH

2

12

gt；

2

【例1】一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（g取10m/s2）

解析：设物体下落总时间为t，塔高为h，则：

h

12

gt,(1

2

925

)h

12

g(t1)

2

12gt

2

由上述方程解得：t=5s，所以，h答案：h125m

125m

[方法技巧]通常要用初速度为零的匀变速直线运动特殊规律求解．

【例2】[易错题] 调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

解析：设两个水滴间的时间为T，如图3-1所示，根据自由落体运动规律可得：

h412gT

2

,

2hg

(n1)Tt

3h4

所以求得：此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为当地的重力加速度g=

答案：

3h4

，

图3-1

(n1)2t

2

2

2

h .

；

(n

1)2t

2

h

[方法技巧]准确地确定从第一滴开始下落，到第n滴水滴落在盘子中的时间间隔个数是关键．

◇限时基础训练（20分钟）

班级 姓名 成绩_________

1．（原创题）伽利略通过观察与思考，提出一个大胆的猜想：下落物体的速度随着时间均匀增加．伽利略直接用实验验证下落物体的速度vt遇到了一些困难，因此他设计了斜面实验，下列叙述错误的是（ ）

A．不能测出下落物体的瞬时速度

B．如何用斜面实验验证了vt的关系来说明落体运动也符合这个规律 C．下落物体定位困难

D．当时还没有准确的计时工具

2．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验： 实验（1）：让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下【自由落体运动习题课】

实验（2）：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落 实验（3）：让小纸团与硬币同时从同一高度下落

实验（4）：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下 对上述四个实验，下列说法正确的是（ ）

A．（1）中硬币与纸片同时落地 B．（2）中两者同时着地 C．（3）中硬币先着地 D．（4）中三者同时落地

3．石块A自塔顶自由落下H时，石块B自离塔顶h处自由下落，两石块同时着地，则塔高为（ ）

A．Hh B．

(Hh)4H

2

C．

H

2

4(Hh)

D．

(Hh)Hh

2

4．某人在高层建筑的阳台外侧以v20m/s的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可能是（ ）

A．1s B．(2

7)s C．3s D．4s

5．一物体从较高处作自由落体运动，经ts后刚好着地．已知t为大于3的整数，取

g10m/s,则( )

2

A．第1s内物体下落的高度为5m B．第3s内物体下落的高度为25m

C．第ts内物体下落的高度为5(2t1)m D．第(t1)s内物体下落的高度为5(2t3)m

6. 一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？（g取10m/s2）

7．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是 A．1∶3∶5 B．1∶∶C－1）∶（－）

8．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t．如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差会（ ）

A．不变

B．变大

C．变小

D．由于层高不知，无法比较

2

9．在离地高20m处将一小球以速度v0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s，则小球抛出后5s内的位移及5s末的速度分别为（ ）

A．－25m，－30m/s

B．－20m，－30m/s

C．－20m，0

D．0，－20m/s

10．从某一高处先后落下两个铁球，两球用长35m的细绳相连．第一球降落1s后，第二球开始降落，若不计空气阻力，第二个球下降多长时间细绳刚好被拉直（g取10m/s）？

限时基础训练参考答案 1．答案：C．

2．答案：D点拨： 自由落体运动是一个理性化运动模型，在考虑受力的主要因素（重力）、可以忽略次要因素（阻力）情况下，一般物体运动就可看成自由落体运动.能否将不同情景下的小纸团、小纸片、小硬币所做的运动看成是自由落体运动，关键在于除要求其初速度为零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力与重力相比可以忽略．

3．答案：B．点拨：用速度时间图像或选择B作参考系求解．选择B作参考系，则A相对B作匀速直线运动，两石块相遇时t

hH2gH

2

，故塔高xh

12

gt

2



(Hh)4H

2

4．答案：ABC．点拨：15m可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下．

5．答案：A、B、C、D.关键是求出第ts内物体下落高度的通项表达式, 第ts内的平均速度等于第ts的中间时刻的瞬时速度,第ts的中间时刻是(t0.5)s末,而(t0.5)s末的速度

为vt0.5a(t0.5)．用h表示第ts内物体下落的高度,则第ts内平均速度

h10(t0.5)m

h1s

g(ts0.5s),

6．解析：铁链下端到达A点的时间为：t1

2hg

2510

2(hL)

g



2410

s0.894s，铁链上

端到达A点的时间为： t1

s1s，所以铁链通过A点的时间是：

tt2t1(10.894)s0.106s

7．D 解析：直接应用初速度为零的匀变速直线运动规律可得 8．C

解析：t1

，t2

tt1t2

用极限分析法：当楼层高度趋近无穷时，时间差趋近于零，所以楼层越高则时间差越小．

9．C 解析：v022gH，vv02g中运动时间设为t，则有：2020t

静止，C正确．

10．3s 解析：

12

g(t1)

2

2

2

34

H，解得v020m/s．抛出的物体在空

12

gt，解得t(2s5s，5s后小球在地面

2

12

gt35，t3s

2

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