冀教版初一数学下册因式分解

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冀教版初一数学下册因式分解(一)
2016年春 (新版)冀教版七年级数学下册：11.1《因式分解》导学案

第十一章 因式分解

11.1因式分解

【学习目标】

1、理解因式分解的意义以及它与整式乘法的关系；

2、会判断一个式子的变形是否为因式分解。

【学习重点】 因式分解的意义

【学习难点】

判断一个式子的变形是否为因式分解

【预习自测】

1、计算

（1）n（n+1）（n-1） （2）（a+1）（a-2）

（3）m（a+b） （4）2ab（x-2y+1）

2.阅读课文P142-143的内容，并回答问题：

把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做__________，也叫做把这个多项式__________。

3.我来出个题（举例说明什么是因式分解）：

4.思考：整式的乘法与因式分解的关系

（1） ( )【冀教版初一数学下册因式分解】【冀教版初一数学下册因式分解】

( )【冀教版初一数学下册因式分解】

（2）我们可以利用整式的______检验因式分解的正确性。

【合作探究】

1.（1）m(a-b)=ma-mb (2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。

2.（1）ma-mb=m(a-b) (2) ax-ay+2a= a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是__________。

3.辩一辩：判断下列各式是不是因式分解，为什么？

3232 （1）12xy=3x·4y （2）5x-5y+5z=5(x-y+z)

22（3）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1) （4）a-b=(a-b)·(a+b)

说明：1.等式左边是多项式，右边是整式的乘积形式;

2.因式分解一般分解到不能再分解为止。

【解难答疑】

1.下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？是因式分解的指出它的公因式：

（1）ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m （2）mx-2m=m(x-2)

（3）2a(b+c)=2ab+2ac （4）(x-3)（x+3）=（x+3）(x-3)

222(5)x-y-1=(x+y)(x-y)-1 (6)(x-2)(x+2)=x-4

2222 2（7）（a+b）(a-b)= a- b （8）a+2ab+b=(a+b)

3222(9)-6x+18x-12x=-6 x (x-3x+2) (10)(x-1)(x+1)= x-1

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