二次根式第一课时评课记录

导读：　二次根式第一课时评课记录(共5篇)...

二次根式第一课时评课记录(一)
二次根式评课稿

观评课活动记录 篇二：《二次根式》说课稿 《二次根式》说课稿

各位老师：大家好!

今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课包

括四个部分：教材分析,教法与学法分析，教学过程和板书设计.

一、教材分析

1、教材的地位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在

第13章《实数》的基础上，进一步研究二次根式的知识。它与已学内容“实数”“整式”联

系紧密，同时也是后面的“勾股定理”， “一元二次方程”， “二次函数”等内容的重要基

础。本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。

2、教学目标：

（1）、知识目标：1.理解二次根式的概念。 2. 确定二次根式中字母的取值范围。

（2）、能力目标：培养学生观察、分析、归纳等能力，体会从特殊到一般的学习方法 。

（3）、情感目标：使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动，感受和体验数学活

动的乐趣，并提高学生应用数学的意识。

3、教学重点、难点

教学重点: 二次根式的概念。 教学难点：确定二次根式中字母的取值范围。

二、教法与学法分析

（1）、本节课中，我采用学案导学和小组合作的方法进行教学，并充分利用多媒体辅助

教学。通过学生的自主学习，合作交流和教师的适当点拨，使学生达到对知识的发现和掌握。

（2）、学法：采取自主学习和探究学习的方法，以便更好地发挥学生的主观能动作用，

提高他们的综合能力。

三、教学过程分析

(一)、温故知新，情境导入。

1．复习平方根和算术平方根的有关知识 。

2．创设情境，提出问题：由实际问题得到的式子有什么共同特点？ 设计意图：通过创设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴

趣，让学生从不同的式子中探寻规律，由特殊到一般引入二次根式的概念。

(二)、概念练习，突出重点。 在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？ 设计意图：为学生提供练习的时间和空间，使他们进一步理解二次根式的概念。

(三)、例题讲解，突破难点。 通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。 例1：

要使x?2有意义，字母x的取值必须满足什么条件？ 有意义，字母x必须满足什么条件？ 例2：要使思考：把题目改为：要使有意义，字母

x必须满足什么条件？ 3?x 设计意图：通过有梯度的例题的学习，让学生有一个由浅入深的学习过程，从而真正掌

握确定二次根式中字母取值范围的题型。同时采用变式设计，步步深入，使本节课的教学难

点迎刃而解。

(四)、巩固运用，加深理解

1、通过仿例题的基础练习让学生体验学习的成就感。

2、通过课堂检测，综合考察学生对本节知识的掌握程度。

(五)、质疑问难，总结评价 总结本课知识,根据各小组表现评分。 设计意图：学生共同总结，取长补短。总结各小组得分情况，通过小组评比的形式，提

高学生学习兴趣，促进学生学习的主动性，形成良好的竞争意识。

四、板书设计

采用纲领式的板书，体现本节课的主要内容，使学生有“话”可说，有“理”可循。 16.1.1二次根式

1.定义：一般地，形如

a(a?0)的式子叫做二次根式。 a?0?0

a(a?0)

a(b?0)b 篇三：《二次根式》复习课说课稿 《二次根式》复习课说课稿

一、教学内容与学情分析

1．本课在教材、新课标中的地位与作用 本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后

的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接

考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新

知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三

角形学习中打下一些有效的基础。 关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求：

1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；

2.会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）； 在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技

巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一

种模糊的感觉。对课程标准提出的第2点：会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很

有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二

次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提

供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。

2．本课知识点与前后知识点的联系 本课内容是综合性复习，所讲知识点学生基本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，

甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清

知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同

时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。 其实，本课内容的教学不单单是为了复习巩固，更重要的是让学生对本章的知识在初中

数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，为即将学习后面的知识做好铺

垫工作。

3．学生已有的知识基础 由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常

熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。

同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章

的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。

4．学生学习新知的障碍

在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。

本节教学内容 的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知

识的一种重新加工处理的能力，从已学的 知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这

方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。

二、目标的设定及重难点

1．目标的准确与完整 知识目标：

（1）能够有效回顾本章的重要基础知识；

（2）二次根式的计算与化简； 情感目标：

（1）对章节内容的总体把握，全面分析；

（2）体会对问题的解决办法的优化处理； 能力目标：

（1）提高学生善于处理问题的能力；

（2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；

2．重点、难点确立及依据 二次根式的计算与化简是新授时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法

则等都是为了这些计算与化简服务的，学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题

上。故此，本课教学内容的重点设定为： 二次根式的计算与化简； 伴随着重点内容的出现，学生的问题也得以体现。要熟练地解决二次根式的计算与化简

问题，需要学生真正理解所要求的基础知识，并灵活的运用基础知识解决问题。继而重新回

归到重点内容上。然而这些都是学生的困难之处。也就是说本课的重点内容就是难点内容。

3．重、难点突破方法 本课内容的重点也就是难点，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及

如何运用基础的知识去解决较为复杂的问题。而这些都在基础的回顾上让学生得以重新的认

识，所以，突破的方法之一就来源于学生对已学知识的掌握程度，另外，通过对比以前所学

的知识可以让学生进行方法的探索以及能力的培养，这正是重难点突破的方法之二。

三、教法设计

自主复习基础知识（整理知识点）、复习测评→→合作探究→→达标训练→堂清检测

四．学法设计

1．学生学习本课知识应采取的方法 由于本课是复习课，更多的情况之下学生参与课堂的比例很大。所以，在课堂上，学生

学生应积极参与课堂，通过对比新授与复习之间的不同，在课堂上形成新的认识，教师更是

注重对学生系统分析问题的能力的培养。

2．培养学生能力采用的方法 复习课是对学生所学知识的一个升华的阶段，在本节课上应着重关注前后学习方法，问

题的思考方式的对比，让学生主动的讲，主动的暴露更多的问题才能让学生获得真正的技能，

真正的提高学生的能力。

3．学生主题作用体现的方法与手段 合作交流（师生交流、生生交流）是解决本课内容所采取的一个必要环节，敢于质疑更

是解决本课内容的关键所在。在整个教学中学生的主体地位得到进一步的确立，教师只是通

过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思维联系在一起，而学生在课堂上无疑是一

个真正的主宰者。

五、教学过程

①基础回顾与测评：将本章的基础知识都以一些常见的基础问题的形式展现，便于学生

理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解； ②整理知识点：一个问题整理一个知识点，让学生能对号入座，便于掌握与分析； ③合作探究：对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解，突出重点，突破难点； ④达标训练：对所复习的知识点进行巩固训练，已达到进一步掌握； ⑤堂清检测：针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测，以确定其对本章所学知识

的掌握情况，达到实现面向全体教学的目标；

五、作业设计

1．作业设计目标

根据不同学生掌握新知的程度不同，对作业的完成也有不同的要求。为此，对于a类学

生应能运用新知解决相关程度的问题（巩固提高第1、2、3、4、5题）；而b类学生要求解决

相关的基础性问题（巩固提高第1、2题），对与新知相关程度的问题应积极尝试；

2．难易梯度和针对性 学生学习新知掌握的程度不同，对新知进行训练的要求就不同。但是，作业的目的都应

针对本课内容的教学，故本课作业应完成课后第1~5题。第1、2题是一个基础性的问题，学

生大体上应能解决。而第3~5题是与本课教学相对应的相关程度的问题，a类的学生应能较

好的解决，b类学生则要求积极的尝试。篇四：二次根式的加减说课稿 二次根式的加减说课稿

今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册，第二十 一章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方

法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。

一. 说教材

1， 教材所处的地位和作用 本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次

根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，

给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。 2,教学目标

知识与能力

1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。

2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算， 过程与方法

正确掌握合并同类二次根式的方法 情感、态度与价值观

在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 教学准备 制

作课件，提高学生的学习兴趣

教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。 教学难点 : 法则的探索与理解。 二，教法与学法：由于初三学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思

维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用

引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三，教学构思 ：本节课是

在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本

课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同

类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二

次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学

方法 解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出

最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。

四、说教学过程

教师准备：制作课件、精选习题、学生分成十组 教学过程：

（一）温故知新

（1）什么最简二次根式？

（2）化简下列各数，

(1) （3 ，

学生活动：以小组为单位抢答。 师：按各组表现给小组计分。 设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。

（二）探索新知

师：提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论 ，抢答。 生回答：结果中的被开方数都是一样的。 师总结：同类二次根式 练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？ 6 师：你还会计算下面式子吗？

（1）2x?3x? （2） 生：计算并抢答。

师：这是什么计算呢？

生：合并同类项。 ?_____吗？ 生猜测：师：正确。并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。

4x?2y?2x?3y?______ 设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。

（三）自主学习

独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。【二次根式第一课时评课记录】

（四）有效训练（比一比，谁计算的快） 计算：（1 ） （2 ） （3 ）（4 （5 （6 思考：二次根式的加减运算的一般步骤是什么？ 学生：小组交流、总结

师点拨：先化简成最简二次根式，再把同类二次根式合并。

二次根式第一课时评课记录(二)
二次根式第一课时课堂实录

2.7二次根式 第一课时

一. 教学目标

1.认识二次根式和最简二次根式的概念，并能用二次根式的性质进行化简。 2.用类比的方法，引入二次根式的性质、公式。

3.通过二次根式的化简，培养学生抓住问题的关键来解决问题的基本思路。 二．教学重难点

a

正确运用公式abab（a≥0，b≥0），b进行熟练地运算，



a

b（a≥0， b＞0）并能a

b（a≥0， b＞0）a 、b

a

理解法则中abab（a≥0，b≥0），

各满足什么条件。

三．新旧只是连接运用

二次根式是在平方根，立方根，实数的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。与已学内容实数，整式和勾股定理联系紧密，同时也是以后将要学习的锐角三角函数，一元二次方程和二次函数等内容的重要基础。本课时研究的内容是下一课时二次根式的运算的基础和依据。【二次根式第一课时评课记录】

二次根式第一课时评课记录(三)
【观评记录】16.1二次根式 夏步桥

观评课活动记录

二次根式第一课时评课记录(四)
,《二次根式》观课有感

《二次根式》观课体会

今年暑期研修中，按照省远程研修的要求，我认真、细致、耐心的观看了六位资深教师的课，这些教师都认真对待本次讲课，积极准备，从备教材、备数学课程标准，备学生、备重点、备难点方面，在教学设计中设计详细，各项目书写全面，给我提供了很好的讲课蓝本，就其中一节初中数学《二次根式》谈一下自己的体会。张老师的这节课，教学设计合理，教材与学情分析准确、全面；教学目标明确。重点、难点处理符合学生认知规律；情境与活动设计指向问题解决。教学环节相对完整、过程流畅、结构清晰；课堂容量适当。学生学习兴趣浓厚，积极主动，参与度高，在学习活动中获得良好体验，课堂气氛活跃有序。

总体来看本节课凸显学生的主体地位，以如何提高学生的证明思路分析能力为着力点，通过定理的证明、例题的引领、练习题的巩固，及时地总结提升，培养学生分析问题、解决问题的能力。从创造性地使用例题到设计变式训练、迁移训练；从设计条件开放、结论开放题，到设计条件不变、图形变化的各种训练；从展示正确证明过程到展示错误证明过程让学生评价，使学生的思维在广度和深度上得以发展，从而实现数学思维的全方位训练。这节课有以下几点很值得学习:

1、从教师教学来看，教师对课堂教学进行了精心设计，课堂结构合理，活动安排科学，能够落实分层教学，考虑全体学生。练习设计合理，有层次，有梯度，基础知识掌握在课堂上，关键性的训练完成在课堂上，问题解决在课堂上 。面向全体，不同层次学生均得到发展；过程体验充分，学习能力得到提升；教学目标检测及时有效，达成度高。

2、目标明确，设置恰当，符合课程标准的要求。教学中，始终围绕目标进行，教学内容安排合理，讲授正确，课堂结构合理；

3、课堂气氛营造：针对初二学生的年龄特点，教师又适当的加入激励性的语言，激起学生的参与意识，例如：“在这一节的学习中，我们又会面临哪些挑战呢？大家想不想挑战自我？”这节课中类似这样的语言很多。张老师能做到面向全体学生，在教学中，能坚持以学生为本，面向全体学生，调动起所有学生的积极性。

4、师生双边活动：课堂上，教师让学生在讲台上讲解充分暴露学生思维中的缺点，教师及时补充更正，起到了很好的效果。师生交往既有师生的交往，又有生生的交往，发挥了学生的主观能动性，也提高了学生的智力活动水平。

5、学习方式与方法教学中开展了小组活动，活动中，小组成员对共同学习中发现的问题，利用教师所提供的材料，通过分析、比较、抽象和概括与一系列积极的思维活动，实现了认识上的飞跃，有利于培养学生的团队精神和创新能力。

观课反思：

1、多给学生以肯定性评价，对于回答的比较好的学生给以充分的表扬。

2、重视学生思维能力的培养，也要重视学习习惯等非智力因素的培养。

3、在平时的课堂教学中要安排一定时间给学生自己，放心大胆的把课堂还给学生，把时间还给学生。

4、精心设计教学内容，多设计调动学生学习积极性的内容，在备课上多下功夫。

通过观课，我学到了一些新的教学方法和新的教学理念。在这些优质课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法，然后都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言、富有亲和力的语言以及学习过程中的多种评价方式，非常值得我学

习。这些授课教师都非常注重从学生的生活实际出发，为学生创设生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。

一，情境导入,提高学生的学习兴趣。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。李老师用牛郎织女搭桥的喜鹊入手，让学生计算喜鹊的飞行距离，能不能完成使命的情境。学生的学习是认知和情感的结合,每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突.

二，课堂问题设置针对性强。老师们根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设了良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景，提问有计划性、针对性、启发性，能激发学生主动参与的欲望，有助于进一步培养学生创造性思维。在数学课堂教学中师生双方都应以主体的身份参与到教学全过程中，围绕课堂教学目标、内容，积极地、主动地提出有价值的问题，促使个体积极思维，增强提出问题、解决问题的能力，增强师生的创新意识。设问都激起了学生的思维上的探究，并且层层深入，意犹未尽。

三，重视小组合作。这几节课中都能充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确，注重了合作学习的实效性。合作学习作为一种学习方式已提出多年，但在具体的教学过程中，也只是最近几年得到老师们的重视，这六位老师在教学中，都或多或少地体现了这种方式。在观摩六位老师的课时，我也一直在思考一个问题：以怎样的形式合作比较合理？合作学习中，老师的地位如何界定？合作学习需有合作的对象，在班级形式的授课中，合作的成员以4——6人为宜，并且还要注意这些成员学习情况的差异性和互补性；作为教师，在合作学习中要根据问题的难易程度决定是否事前提出建议或要求，难度太大的问题不可直接交给学生，还可在学生的合作中参与进来，作为合作学习的一员和学生共同解决问题

课堂的主人是学生，我们对学生控制得紧，还眼盯着仅有的那么几名优秀生，应该面对全体学生，让所有学生都参与到课堂教学中，把课堂真正还给学生，让学生勤奋学，不是老师使劲教。在参与中，学生保持强烈的学习欲望，养成良好的学习习惯，书是学生学出来的，而不是老师教出来的。成就学生，也就成就了老师自己。只有学生的广泛参与，课堂教学才能走向优质高效。

今年研修学习的一个环节是观课评课，我观看了《投影》，《勾股定理》《二次根式》，《实际问题与反比例函数》，《三角形的边》，《一元一次不等式》六节课，收获很多，受益匪浅。总结如下：

一、 巧妙设置问题，提高课堂效率

提问是课堂教学中必不可少的。但是，如何科学，高效的提问，确实是我们平时教学中需要研究的一个课题。通过听课，回顾自己的平时教学，确实有许多地方需要改进。

（1） 设置问题应该应该贴近生活，使同学们在学习中深刻体会到学习数学的实用性，感受到数学遍布生活，从而更加明确学习数学的目的。

（2） 设置问题应该增强趣味性，兴趣是最好的老师。教学中设置了趣味性的问题，可以提升学生学习的热情，增强好奇心，趣味性，甚至可以将一部分不太愿意听课的同学的精力集中过来，提升课堂效果。 （3） 设置问题要层层递进，适当拓宽。拓宽型提问，具激励参与意识之功能，课堂提问是传授知识的手段之一，但有时不能仅仅就知识表层设计问题，否则往往仅是书本知识的重复而使提问显得单调，可以在紧扣书本知识点的同时设计一些稍有深度的或广度的问题，其目的使学生思维发散，知识面拓宽，利用学生思维中相似、相反或相关的思绪点，抓住新概念、新知识的某些特征设计提问，引发学生深入探讨、达到向知识的深度和广度发展，促使学生直接参与新知识的挖掘与探求

二、 教学要以人为本，加强学生的主体地位

（1） 教学中，教师要当好组织者，引导者，保证学生学习的主体地位。我们设计每堂课时，都必须站在学生的角度去考虑，对这节课的内容，我已经知道了些什么，能接受些什么，哪些对学生来说是困难的，怎样才能使学生更容易理解、更容易接受。几位教师的教学设计都比较实用，很好的适合学生的实际情况。

（2） 引导学生作好小组合作探究，对于教学中的重难点教师适时引导学生小组合作，探究，然后每组找一名学生发言，利用小组集体的优势，同学之间互相学习，带领后进生前进，

（3） 增加学生参与度。主要通过设置问题让学生回答、小组合作然后展示、学生小组间的评价，学生练习等体现。提升学生课堂参与度，使每一个孩子都能感受到老师对他的关怀，增加了孩子的存在感，特别是对于成绩稍弱点的同学，也能很好的调动积极性，进而提升教学成绩。

（4） 练习的选取要适当，重在针对知识点的落实，不应设置难度较大的题目。通过简单、典型例题，使更多的学生参与到课堂活动中来，执教的几位教师特别注重了题目的选取，通过比较简单的题目使同学们对本堂课知识点有了深刻的理解，提高了课堂效率，增强了学习的积极性。

（5） 课堂教学中教师注重对学生进行激励性评价，注重同学间的评价，即使有些同学的回答不太准确，老师也是在肯定优点的同时，对其进行鼓励或者让他再仔细考虑一下，在充分尊重学生的同时，拉近了师生间的关系，营造了和谐的氛围，为开展教与学创设了良好的外部环境，无形中提升了学生学习的动力，意识到了自己的不足，也便于学生能力的提升。

总之，通过观课学习，无论在课堂教学的设计，还是在对于教材的理解，以及对于一些重难点的把握与处理等各方面，我认为自己都有了更加深刻的理解，相信能够更加很好的指导今后的教学。

二次根式第一课时评课记录(五)
二次根式(第一课时)

二次根式（第一课时）

◆随堂检测

1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

A

D

2

x的取值范围是（ ）

A．x3 B．x3 C．x3 D．x3

3、当x______【二次根式第一课时评课记录】

______．

4

m、n应满足的条件是_____________.

5

ab1互为相反数，求ab的值是多少？ 5

◆典例分析

已知x、y

为实数，且y1，求xy的值．

分析：本题中有一个等式、两个未知数，一般情况下无法确定x、y的值．但观察到等式中出现了两个二次根式，依据二次根式的意义，可以挖掘出隐含条件x20090和2009x0，从而得到x2009这个结论，使问题顺利解决．

解：由题意得，x20090，且2009x0．

∴x2009， ∴y1．

∴xy2010．

◆课下作业

●拓展提高

1

有意义的实数x的值有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2

P(a,b)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3

、函数y中，自变量x的取值范围是_____________. 4

、实数5_________.

5

.

2 6、若ABC的三边长分别为a,b,c，其中a和b

b6b9，求边长c的取值范围是多少？

●体验中考

1、（2008年，长沙）已知a,b

为两个连续整数，且ab，则ab____.

（注意：a,b为两个连续整数，故a,b只有一组值符合条件）

2009

2、（2009年，天津）若x,y

为实数，且x20，则x的值为（ ） y

A．1 B．-1 C．2 D．-2

（提示：如果两个或几个非负数的和等于零，那么它们均为零）

参考答案：

◆随堂检测

1、C. ∵a1

0一定是二次根式；故选C.而A中根指数不是2；B中被开方数小于0，无意义；D中被开方数a

.

2、D.

x30，∴x3，故选D.

3、-1，0.

0，且当x1

00，∴当x-1

其最小值是0．

4、m2,n2.

n2,mn0，即m2,n2.

5

ab

1ab0.

0且ab10，∴ab30且ab10.

55解得a1,b2. ∴ab(12)(1)1. 52

◆课下作业

●拓展提高

1、B. ∵(x4)20，∴只有当x

4才有意义，故选B.

2、C.

是第三象限，故选C. 有意义，则a0，且ab0，∴a0且b0，则点P(a,b)在应3、x4且x2.

∵函数y

22中，自变量x满足4x0且x20，解得x4且x2. 4、2. ∵25

3，∴2

3，∴3

2，∴25

3，∴5的整数部分

是2.

5、解：由题意得，a40，且92a0，且a0，

∴a0，∴原式

2-3=-1.

6

(b3)20，∴a20且b30，

∴a2，且b3. 又∵ABC中，abcab，∴1c5.

●体验中考

1、5 ∵273，且2和3

是连续整数，∴23，∴a2,b3，∴ab5.

2、B

∵x22220，∴x20，且，y20∴x2,y2，∴

xy 2009222009120091.故选B.

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