崇明县2012中考一模卷数学答案

导读：　崇明县2012中考一模卷数学答案篇一：2012-2013学年上海市崇明区中考一模数学试卷及参考答案 ...

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崇明县2012中考一模卷数学答案篇一：2012-2013学年上海市崇明区中考一模数学试卷及参考答案

2012-2013学年上海市崇明区中考一模

数学试卷及答案

一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．抛物线yk1x22x1的开口向上，那么k的取值范围是（ ）

A．k0

B．k0

C．k1

D．k0．

2．关于抛物线yx22x，下列说法正确的是（ ）

A．顶点是坐标原点 C．有最高点

B．对称轴是直线x2 D．经过坐标原点．

3．Rt△ABC中，C90，已知A和它的对边a，那么下列关系中，正确的是（ ）

aa

A．casinA B．c C．catanA D．c

sinAcosA

4．在等腰△ABC中，ABAC4，BC6，那么cosB的值是（ ）

434 C． D． 5432

5．已知二次函数yaxbxc的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（ ）

A．

B．

A．a0，b0，c0 B．a0，b0，c0 C．a0，b0，c0 D．a0，b0，c0

3 5

6．如图，在Rt△ABC中，C90，DFAB，垂足为F，DGAC，垂足为G，交AB于点E，BC5，AC12，DE5.2，那么DF等于（ ） A．4.8 B．3.6 C．2

A

（第6题）

B

D．以上答案都不对．

二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

2

C

7．如果抛物线yxk经过点1,2，那么k的值是 ．

8．将抛物线yx1向右平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标是． 9．如果抛物线yk1x2xk22与y轴的交点为0,1，那么k的值是． 10．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y轴，且在y轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是 ．

2

1

，那么AC． 412．如图，当小杰沿坡度i1:5的坡面由B到A行走了26米时，

11．在Rt△ABC中，C90，AB8，cosA

小杰实际上升高度AC 米．（可以用根号表示）

第12题

C

13．在矩形ABCD中，

AB3E是DC的中点，那么cotCEB． 2

114．在△ABC中，若|sinA|，则C= ． cotB

02

15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD2AD，点E是AC的中点，BAa，ACb，试用向量a，b表示向量DE，那么DE ．

第15题

16．已知抛物线yx26x，点A2,m与点Bn,4关于该抛物线的对称轴对称，那么mn的值等于 ．

17．将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB 上，那么A的余切值等于 ．

C

18．在Rt△ABC中，C90，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB5，AC4 A，那么sinADC1的值是． 三．解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图像经过1,1、0,4、2,4三点． 求这个二次函数的解析式，并用配方法求该图像的对称轴和顶点坐标．

20．已知：如图，在△ABC中，AB6，BC8，B60．

求：（1）△ABC的面积； （2）C的余弦值．

（第20题图）

C

21．已知：如果抛物线yax2bxc的顶点为B3,4，且经过点C0,5．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点C的直线ykxb与抛物线相交于点E4,m，求△CBE的面积。

22．如图，△ABC是等边三角形，且ADEDBDCD． （1）求证：△ABD∽△CED；

（2）若AB6，AD2CD，求BE的长．

23．如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2千米，点B位于点A北偏东60°方向且与点A相距10千米处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A正北方向的点D处． （1）求观测点B到航线l的距离；

（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．

1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

C A

B

l 北

东

(第22题)

（第23题图）

24．在平面直角坐标系中，已知点A

的坐标为，点B在第二象限，OB，



cotAOB3（如图11），一个二次函数yax2b的图像经过点A、B．

（1）试确定点B的坐标； （2）求这个二次函数的解析式；

（3）设这个二次函数图像的顶点为C，△ABO绕着点O

时针方向旋转，点B落在y轴的正半轴上的点D，点AE上，试求sinECD的值．

25． 如图，直角梯形ABCD中，AB//DC，DAB90，AD2DC4，AB6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l//AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）． （1）当t0.5时，求线段QM的长；

（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．

（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；

B A

第25题图

（备用图1）

(第24题)

B A

（备用图2）

B

参考答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（C） 2．（D） 3．（B） 4．（C） 5．（D） 6．（A）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．3 8．（1,0） 9．1

10．yx22，…… 11．2 12

13．1.5 14．900 15．a16．— 4 17

18．0.8

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．y(x3)25

20．（1

） （2

2

1

31b 2

21．（1）y(x3)4； （2）6 22．（1）略；（2

） 23．（1）3千米；（2）≈40.6

． 102512

25．（1）1 ；（2）1；4；；（3）当0＜t≤2时，yt2t；当t＞2时，ytt

32

24．（1）B（-3,1）； （2）yx10； （3

）

2

崇明县2012中考一模卷数学答案篇二：2012年上海初三数学一模试卷及答案(崇明)

崇明县数学抽样测试参考答案及评分说明

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C； 2．A； 3．D； 4．B； 5．D； 6．B．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

3； 9．1010； 2

2313．； 14．120； 15．； 347．9； 8．10．k<-4； 11．-3； 12．yx24x； 16．5e； 17．南偏西35°； 18．3

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．解：（1）由题意，得m2．………………………………………………（2分） 2

∴m=4．……………………………………………………………………（2分）

（2）此抛物线的表达式为yx24x3(x2)21．………………（2分） ∵向右平移5个单位后，所得抛物线的表达式为y(x3)21，

即yx26x8．………………………………………………………（2分）

∴它与y轴的交点坐标为（0,8）．………………………………………（2分）

20．解：（1）∵CD∶AD=1∶2， 11 ∴CDCA，得．…………（2分） 33

∵． ………………（2分） 111M ∴()………………（1分） 333

112∴BDBCCDb(ab)ab．…………………………（1分） 333

1 （2）AMba．………………………………（画图正确3分，结论1分） 2

21．解：（1）作AH⊥BC，垂足为点H．

在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠B=60°，AB=6，

∴BH=3，AH3．……………………………………………（2分，2分）

∴S△ABC=183123．……………………………………………（1分） 2

（2）∵BC=8，BH=3，∴CH=5． ……………………………………………（1分）

在Rt△ACH中，∵AH3，CH=5， ∴AC2．……………………………………………………………（2分） ∴cosCCH55．…………………………………………（2分） AC226

22．解：设EF=x，则GF=2x．

∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．

∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．………………………………………（2分） AKGF．……………………………………………………………（2分） AHBC

6x2x∵AH=6，BC=12，∴．………………………………………（2分） 612∴

解得x=3．…………………………………………………………………（2分） ∴矩形DEFG的周长为18．……………………………………………（2分）

23．解：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．

∵斜坡AP的坡度为1∶2.4，∴AH5．……………………………（2分） PH12

设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．

∴13k=26． 解得k=2．∴AH=10．……………………………………（2分） 答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．………………………………………（1分）

（2）延长BC交PQ于点D．

∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．……………………………………（1分） ∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．………………………（1分） ∵∠BPD=45°，∴PD=BD． ……………………………………………（1分） 设BC=x，则x+10=24+DH．∴AC=DH=x-14．

在Rt△ABC中，tan76BCx，即4.0．……………………（2分） ACx14

解得x56，即x19．…………………………………………………（1分） 3

ACCE．………………………………………（2分） BFBE答：古塔BC的高度约为19米．…………………………………………（1分） 24．证明：（1）∵BF∥AC，∴

∵BD=CD，BE=DE，∴CE=3BE．………………………………………（2分） ∴AC=3BF．………………………………………………………………（1分）

（2）∵AE3ED，∴AE23ED2．…………………………………（1分） 又∵CE=3ED，∴AE2EDCE．……………………………………（1分） ∴EDAE．……………………………………………………………（1分） AECE

∵∠AED=∠CEA，∴△AED∽△CEA．…………………………………（1分） ADED．……………………………………………………………（1分） ACAE

ADBE∵ED=BE，∴．………………………………………………（1分） ACAE∴

∴ADAEACBE．…………………………………………………（1分）

11bc,325．（1）解：由题意，得………………………………………（1分） 422bc.3

2b,解得3………………………………………………………………（1分） c2.

∴所求二次函数的解析式为yx21

32x2．……………………（1分） 3

对称轴为直线x=1．………………………………………………………（1分）

（2）证明：由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1,-1）．…………（1分） ∵AB，BC，∴AB=BC．…………………………………（1分） 又∵OA2，OC2，∴OA=OC．………………………………（1分） ∴∠ABO=∠CBO．………………………………………………………（1分）

（3）解：由直线OB的表达式y=x，得点D的坐标为（1,1）．………………（1分）

由直线AB的表达式y14x， 33

得直线与x轴的交点E的坐标为（-4,0）．………………………………（1分） ∵△POB与△BCD相似，∠ABO=∠CBO，

∴∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD．

（i）当∠BOP=∠BDC时，由∠BDC==135°，得∠BOP=135°．

∴点P不但在直线AB上，而且也在x轴上，即点P与点E重合．

∴点P的坐标为（-4,0）．…………………………………………………（2分） （ii）当∠BOP=∠BCD时，

由△POB∽△BCD，得BPBD． BOBC

2． 5而BO22，BD2，BC，∴BP

又∵BE2，∴PE8． 5

作PH⊥x轴，垂足为点H，BF⊥x轴，垂足为点F．

PHPEEH． BFBEEF

248而BF=2，EF=6，∴PH，EH． 55

4∴OH． 5

48∴点P的坐标为（,）．………………………………………………（2分） 55

48综上所述，点P的坐标为（-4,0）或（,）． 55∵PH∥BF，∴

崇明县2012中考一模卷数学答案篇三：2012静安、闵行、杨浦、崇明、松江中考数学一模试卷及答案

“学业效能实证研究”学习质量调研 九年级数学学科 2012.1.5

（测试时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，属于二次函数的是 （A）y2x3；

（B）y(x1)2x2； （D）y

（C）y2x27x；

2

． x2

2．抛物线yx22x4一定经过点 （A）（2,-4）；

（B）（1,2）；

（C）（-4,0）；

（D）（3,2）．

3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AC=3，那么AB的长为 （A）3sin；

（B）3cos； （C）

3

； sin8

； 15

（D）

3

． cos15． 8

4．在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于 （A）

8

； 17

（B）

15

； 17

（C）（D）

5．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于 （A）14；

（B）

126

； 5

（C）21； （D）42．

6．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有 （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果

x53xy

，那么

xyy3

AD3AE

的值等于 ▲ ． ，那么

AB5CE

8．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，

9． 已知P是线段AB的一个黄金分割点，且AB=20cm，AP>BP，那么APcm． 10．如果抛物线y(4k)x2k的开口向下，那么k的取值范围是．

1 / 8

11．二次函数yx26xm图像上的最低点的横坐标为 ▲ ．

12．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函

数解析式是 ▲ ．

13．如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一

点，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相 交于点P和点Q，那么

AP

的值等于 ▲ ． AQ

（第13题图）

14．已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=5，那么∠A= ▲ 度．

15．已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么tanGCB的

值为 ▲ ．

16．向量a与单位向量e的方向相反，且长度为5，那么用向量e表示向量a为

17．如果从灯塔A处观察到船B在它的北偏东35°方向上，那么从船B观察灯塔A

的方向是 ▲ ．

18．将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的

余切值等于 ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）

已知抛物线yxmx3的对称轴为x=-2． （1）求m的值；

（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标．

20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，CD∶AD=1∶2，

2

，

．

（1）试用向量,表示向量BD；

2 / 8

（第20题图）

（2）求作：ba．（不要求写作法，但要指出所作

图中表示结论的向量）

21．（本题满分10分，其中每小题各5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°． 求：（1）△ABC的面积； （2）∠C的余弦值．

22．（本题满分10分）

已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶求矩形DEFG的周长．

23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知：如图，斜坡AP的坡度为1∶2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．

求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题

（第23题图）

1

2

（第21题图）

C

GF=1∶2，

C

（第22题图）

7分）

已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．

（1）求证：AC=3BF； （2）如果AE3ED，

3 / 8

（第24题图）

求证：ADAEACBE．

25．（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数yx2bxc的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称

轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

（1

（2）求证：∠ABO=∠CBO；

（3）如果点P在直线AB上，且△POB

与△BCD相似，求点P的坐标．

4 / 8

（第25题图）

1

3

201201九年级数学抽样测试参考答案及评分说明

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C； 2．A； 3．D； 4．B； 5．D； 6．B． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

3

； 9．1010； 2

2313．； 14．120； 15．；

34

7．9； 8．

10．k<-4； 11．-3； 12．yx24x； 16．5； 17．南偏西35°；

18．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：（1）由题意，得

m

2．………………………………………………（2分） 2

∴m=4．……………………………………………………………………（2分） （2）此抛物线的表达式为yx24x3(x2)21．………………（2分） ∵向右平移5个单位后，所得抛物线的表达式为y(x3)21，

即yx26x8．………………………………………………………（2分） ∴它与y轴的交点坐标为（0,8）．………………………………………（2分）

20．解：（1）∵CD∶AD=1∶2，

∴CDCA，得CDCA．…………（2分）

∵． ………………（2分）

1

313

111M ∴()………………（1分）

333

112

∴()．…………………………（1分）

333

1

（2）．………………………………（画图正确3分，结论1分）

221．解：（1）作AH⊥BC，垂足为点H．

在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠B=60°，AB=6，

∴BH=3，AH3．……………………………………………（2分，2分） ∴S△ABC=

1

8312．……………………………………………（1分） 2

（2）∵BC=8，BH=3，∴CH=5． ……………………………………………（1分）

在Rt△ACH中，∵AH33，CH=5，

5 / 8

崇明县2012中考一模卷数学答案篇四：2011-2012学年崇明县初三一模数学参考答案

2011学年崇明县九年级数学抽样测试参考答案及评分说明

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C； 2．A； 3．D； 4．B； 5．D； 6．B．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．9； 8．

13．2

332； 9．10510； 3410．k<-4； 11．-3； 12．y16．5ex24x； ； 14．120； 15．； ； 17．南偏西35°； 18．3

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．解：（1）由题意，得m

22．………………………………………………（2分）

∴m=4．……………………………………………………………………（2分）

（2）此抛物线的表达式为yx24x3(x2)21．………………（2分）

2∵向右平移5个单位后，所得抛物线的表达式为y

即yx2(x3)1， 6x8．………………………………………………………（2分） ∴它与y轴的交点坐标为（0,8）．………………………………………（2分）

20．解：（1）∵CD∶AD=1∶2，

∴CD

∵CA

∴CD

∴BD13CA，得CD13CA．…………（2分） M BABCab． ………………（2分） 13b13(ab)13a1

3………………（1分） 13a2

3bBCCDb

1

2(ab)．…………………………（1分） （2）AMba．………………………………（画图正确3分，结论1分）

21．解：（1）作AH⊥BC，垂足为点H．

在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠B=60°，AB=6，

∴BH=3，AH

∴S△ABC=1

233．……………………………………………（2分，2分） 383312．……………………………………………（1分）

（2）∵BC=8，BH=3，∴CH=5． ……………………………………………（1分）

在Rt△ACH中，∵AH

∴AC233，CH=5， ．……………………………………………………………（2分）

∴cosCCH

AC5

2526．…………………………………………（2分）

22．解：设EF=x，则GF=2x．

∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．

∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．………………………………………（2分） ∴AK

AHGF

BC．……………………………………………………………（2分）

6x

62x

12∵AH=6，BC=12，∴．………………………………………（2分）

解得x=3．…………………………………………………………………（2分） ∴矩形DEFG的周长为18．……………………………………………（2分）

23．解：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．

∵斜坡AP的坡度为1∶2.4，∴AH

PH5

12．……………………………（2分）

设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．

∴13k=26． 解得k=2．∴AH=10．……………………………………（2分） 答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．………………………………………（1分）

（2）延长BC交PQ于点D．

∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．……………………………………（1分） ∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．………………………（1分） ∵∠BPD=45°，∴PD=BD． ……………………………………………（1分） 设BC=x，则x+10=24+DH．∴AC=DH=x-14．

在Rt△ABC中，tan解得x56

376BCAC，即xx144.0．……………………（2分） ，即x19．…………………………………………………（1分）

答：古塔BC的高度约为19米．…………………………………………（1分）

24．证明：（1）∵BF∥AC，∴AC

BFCE

BE．………………………………………（2分）

∵BD=CD，BE=DE，∴CE=3BE．………………………………………（2分） ∴AC=3BF．………………………………………………………………（1分）

（2）∵AE3ED，∴AE

223ED2．…………………………………（1分） 又∵CE=3ED，∴AE

∴ED

AEAE

CEEDCE．……………………………………（1分） ．……………………………………………………………（1分）

∵∠AED=∠CEA，∴△AED∽△CEA．…………………………………（1分）

∴AD

ACED

AE．……………………………………………………………（1分）

AD

ACBE

AE∵ED=BE，∴．………………………………………………（1分）

∴ADAEACBE．…………………………………………………（1分）

11bc,325．（1）解：由题意，得………………………………………（1422bc.3分） 2b,解得3

c2.………………………………………………………………（1分） 1

323∴所求二次函数的解析式为yx2x2．……………………（1分）

对称轴为直线x=1．………………………………………………………（1分）

（2）证明：由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1,-1）．…………（1分） ∵AB，BC

2，∴AB=BC．…………………………………（1分） 2又∵OA，OC，∴OA=OC．………………………………（1分）

∴∠ABO=∠CBO．………………………………………………………（1分）

（3）解：由直线OB的表达式y=x，得点D的坐标为（1,1）．………………（1分）

由直线AB的表达式y1

3x4

3，

得直线与x轴的交点E的坐标为（-4,0）．………………………………（1分） ∵△POB与△BCD相似，∠ABO=∠CBO，

∴∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD．

（i）当∠BOP=∠BDC时，由∠BDC==135°，得∠BOP=135°．

∴点P不但在直线AB上，而且也在x轴上，即点P与点E重合．

∴点P的坐标为（-4,0）．…………………………………………………（2分） （ii）当∠BOP=∠BCD时，

由△POB∽△BCD，得

而BO22BPBOBDBC． ，BD2，BC8

5，∴BP25． 又∵BE2，∴PE．

作PH⊥x轴，垂足为点H，BF⊥x轴，垂足为点F．

∵PH∥BF，∴PH

BFPE

BEEH

EF．

而BF=2，EF=6，∴PH∴OH4

585，EH245． ．

45∴点P的坐标为（,85）．………………………………………………（2分）

45综上所述，点P的坐标为（-4,0）或（

,85）．

崇明县2012中考一模卷数学答案篇五：2012崇明县初三数学中考三模卷及答案

崇明县2011学年初三模拟测试

数学试卷 2012.5

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、下列运算中，正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

（A）a3a2a6 （C）x5x5x10

（B）(x3)3x6

（D）(ab)5(ab)2a3b3

2、下列根式中，

（ ）

（A

（B

（C

（D

3、函数y(k1)x中，如果y随着x增大而增大，那么常数k的取值范围是„„„„„（ ）

（A）k1

（B）k≤1 （B）线段

（C）k1 （C）等腰梯形

（D）k≥1 （D）正五边形

4、下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）等边三角形

5、下列命题中，真命题是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （B）对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 （C）对角线互相平分且相等的四边形是菱形 （D）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 （A）d8

（B）d2

（C）0≤d2

（D）d8或0≤d2

6、已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、计算：a(a2b)

2x48、不等式组的解集是 ．

x50

9、因式分解：a3a22a．

10、如果一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．

11

x的根为．

12

、函数y的定义域是 ．

13、将抛物线yx22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是． 14、从1、2、3、4、5、6这六个数中任意取出一个数，取到的数能够被2整除的概率是． 15

、如果一斜坡的坡度为i100米，那么物体升高了

米．

16、如图，点G为ABC的重心，MN过点G且MN∥BC，设向量ABa，ACb，那么向量MN（结果用a、b表示）．

⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，BCD17、如图，垂足为E，且A

已知CE2，ED6，那么⊙O的半径长为 ．

，

18、在等腰RtABC中，C90，AC1，过点C作直线l∥AB，

F是l上的一点，且ABAF，那么点F到直线BC的距离为 ． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分）

（第17题图）

2x3x29

先化简，再求值：(，其中x1 1)

xx

20、（本题满分10分）

x2y4①

解方程组：2 2

x2xyy1②

21、（本题满分10分，每小题5分）

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，ABC90，DAB60，AB2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F． （1）求证：FOE≌DOC； （2）求sinOEF的值．

A（第21题图）

DE

FC

B

22、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）、（3）、（4）小题各2分）

2011年4月，全县共有3500余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）m ，n ，x ，y ； （2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；

（3）甲同学说：“我的立定跳远的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：甲同学

的体

育成绩应在什么分数段内？ （填相应等级的字母）；

（4）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等

级达

到优秀和良好的共有 人？

23、（本题满分12分，每小题6分）

如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D， 交AB于E，F在DE上，且AFAE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

A

（第23题图）

F

D C

24、（本题满分12分，每小题4分）

5如图，已知抛物线过点A(0,6)，B(2,0)，C(7,)．

2

（1）求抛物线的解析式；

（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，

求证：CFEAFE；

（3）在y轴上是否存在这样的点P，使AFP与FDC相似，若有，请求出所有符合条件的点P的坐

标；若没有，请说明理由．

（第24题图）

25、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）

如图，在RtABC中，ACB90，AC3，AB5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBCCP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒(t0)．

（1）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；

（2）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；

（3）当DE经过点C时，请你直接写出t的值．

P

（第25题图）

（备用图）

试卷答案及评分参考 2012.5

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D；2．C；3．C；4．B；5．A；6．D． 二、填空题：（每题4分，满分48分）

7. a22ab 8. 2x5 9. a(a2)(a1) 10. k1且k0 11. 1 12. x1 13. y(x5)22或yx210x27 14.

1

15.50 2

1312

16. (ba) 17. 2 18. 或

322

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 解：原式=(

2x3xx

)2„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 xxx9

=

x3x

„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 

x(x3)(x3)1

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 x3

=

当x31时，原式=20．（本题满分10分）

12

=2„„„„„„„„„„„„„„3分

解：由②得(xy)21…………………………………………………3分

原方程组可化为 （Ⅰ）

x2y4,x2y4,

或（Ⅱ）……………2分

xy1;xy1;

2

3

……………2分 53

xx2

由（Ⅰ）得……………2分 由（Ⅱ）得

y1y



x

x2

所以原方程组为或

y1y



2

3

……………………………………………1分 53

21．（本题满分10分，每小题5分）

证明：（1）∵EF是OAB的中位线

崇明县2012中考一模卷数学答案篇六：2013年上海市崇明县初中数学一模卷试题及标准答案

崇明县2012学年度第一学期期终基础学业测评

九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考试注意：

1. 每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行， 在试卷上的解答一律无效；

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．抛物线y(k1)x22x1的开口向上，那么k的取值范围是（ ） （A）k0； （B）k0； （C）k1； （D）k0． 2．关于抛物线yx22x，下列说法正确的是（ ）

（A）顶点是坐标原点；（B）对称轴是直线x2；（C）有最高点； （D）经过坐标原点．

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠A和它的对边a，那么下列关系中，正确的是（ ）

aa

； （C）c＝atanA； （D）c＝． sinAcosA

4．在等腰△ABC中，ABAC4，BC6，那么cosB的值是（ ）

3434（A）； （B）； （C）； （D）．

5543

（A）c＝asinA； （B）c＝

5．已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（ ）

（A）a＞0，b＞0，c＞0； （B）a＜0，b＜0，c＜0； （C）a＜0，b＞0，c＞0； （D）a＜0，b＜0，c＞0．

6．如图，在Rt△ABC中，C90，DFAB，垂足为F，DGAC，垂足为G，交AB于点E，BC5，AC12，DE5.2，那么DF等于（ ） （A）4.8； （B）3.6； （C）2； （D）以上答案都不对． B

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如果抛物线yxk经过点(1,2)，那么k的值是 ．

2

2

A G

（第6题）

C

8．将抛物线y(x1)向右平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标是． 9．如果抛物线y(k1)xxk2与y轴的交点为(0,1)，那么k的值是．

2

2

10．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y轴，且在y轴的左侧部分是

上升的，那么这个抛物线表达式可以是 ．

1

，那么AC． 412．如图，当小杰沿坡度i1:5的坡面由B到A行走了26米时，

B C 小杰实际上升高度AC 米．（可以用根号表示） 第12题

13．在矩形ABCD中，AB3BC，点E是DC的中点，那么cotCEB．

11．在Rt△ABC中，C90，AB8，cosA14．在△ABC中，若│sinA－

1│+（cotB）2=0，则∠ 23

15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD2AD，点E是AC的中点，BAa，

，试用向量，表示向量，那么

16．已知抛物线yx26x，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于 ．

B

C

第15题

17．将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边

AB上，那么∠A的余切值等于．

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图像经过(1,1)、(0,4)、(2,4)三点． 求这个二次函数的解析式，并用配方法求该图像的对称轴和顶点坐标．

20．（本题满分10分，其中每小题各5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°． 求：（1）△ABC的面积； （2）∠C的余弦值．

（第20题图）

C

21．（本题满分10分）

已知：如果抛物线yax2bxc的顶点为B（3，—4），且经过点C(0,5)． （1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点C的直线ykxb与抛物线相交于点E （4，m），求△CBE的面积。

22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6

如图，△ABC是等边三角形，且ADEDBDCD． （1）求证：△ABD∽△CED；

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

(第22题)

23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2千米，点B位于点A北偏东60°方向且与点A相距10千米处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A正北方向的点D处． （1）求观测点B到航线l的距离；

（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：

B

l

东

cos76°≈0.24，sin76°≈0.97，tan76°≈4.01） C 1.73，

24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

A

E

（第23题图）

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(,0)，点B在第二象限，OB，

cotAOB3（如图11），一个二次函数yax2b的图像经过点A、B．

（1）试确定点B的坐标；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）设这个二次函数图像的顶点为C，△ABO绕着点O

时针方向旋转，点B落在y轴的正半轴上的点D，点AE上，试求sinECD的值．

25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题7分） 如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当t0.5时，求线段QM的长；

（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三

角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由． （3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；

(第24题)

A M

B A

第25题图

（备用图1）

B A

（备用图2）

B

参考答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（C） 2．（D） 3、（B） 4．（C）

5．（D） 6．（A）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．3

8．（1,0） 9．1

10．yx22，…… 11．2 12

13．1.5 14．900

1115．ab

32

16．— 4 17

18．0.8

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．y(x3)25

20．（1

） （2

2

21．（1）y(x3)4； （2）6 22．（1）略；（2

） 23．（1）3千米；（2）≈40.6

24．（1）B（-3,1）； （2）yx10； （3

）

2

． 10

12

tt 2

2

25．（1）1 ；（2）1；4；；（3）当0＜t≤2时，yt2t；当t＞2时，y

5

3

崇明县2012中考一模卷数学答案篇七：2012上海市松江区初三数学一模答案

崇明县2012中考一模卷数学答案篇八：崇明区2013年中考数学一模卷试题及答案(电子版WORD)

崇明县2012学年度第一学期期终基础学业测评

九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考试注意：

1. 每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行， 在试卷上的解答一律无效；

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．抛物线y(k1)x22x1的开口向上，那么k的取值范围是（ ） （A）k0； （B）k0； （C）k1； （D）k0． 2．关于抛物线yx22x，下列说法正确的是（ ）

（A）顶点是坐标原点；（B）对称轴是直线x2；（C）有最高点； （D）经过坐标原点． 3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠A和它的对边a，那么下列关系中，正确的是（ ）

aa

； （C）c＝atanA； （D）c＝． sinAcosA

4．在等腰△ABC中，ABAC4，BC6，那么cosB的值是（ ）

3434（A）； （B）； （C）； （D）．

5543

（A）c＝asinA； （B）c＝

5．已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么a、b、c（A）a＞0，b＞0，c＞0； （B）a＜0，b＜0，c＜0； （C）a＜0，b＞0，c＞0； （D）a＜0，b＜0，c＞0．

6．如图，在Rt△ABC中，C90，DFAB，垂足为F，DGAC，垂足为G，交AB于点E，BC5，AC12，DE5.2，那么DF等于（ ） B （A）4.8； （B）3.6； （C）2； （D）以上答案都不对．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如果抛物线yxk经过点(1,2)，那么k的值是 ．

2

2

A

（第6题）

C

8．将抛物线y(x1)向右平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标是． 9．如果抛物线y(k1)xxk2与y轴的交点为(0,1)，那么k的值是．

2

2

10．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y轴，且在y轴的左侧部分是

上升的，那么这个抛物线表达式可以是 ．

1

，那么AC． 412．如图，当小杰沿坡度i1:5的坡面由B到A行走了26米时，

C 小杰实际上升高度AC 米．（可以用根号表示） 第12题

13．在矩形ABCD中，AB3BC，点E是DC的中点，那么cotCEB．

11．在Rt△ABC中，C90，AB8，cosA14．在△ABC中，若│sinA－

1│+（cotB）2=0，则∠ 23

15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD2AD，点E是AC的中点，BAa，

，试用向量，表示向量，那么

16．已知抛物线yx26x，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于 ．

第15题

C

17．将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边

AB上，那么∠A的余切值等于．

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图像经过(1,1)、(0,4)、(2,4)三点． 求这个二次函数的解析式，并用配方法求该图像的对称轴和顶点坐标．

20．（本题满分10分，其中每小题各5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°． 求：（1）△ABC的面积； （2）∠C的余弦值．

（第20题图）

C

21．（本题满分10分）

已知：如果抛物线yax2bxc的顶点为B（3，—4），且经过点C(0,5)． （1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点C的直线ykxb与抛物线相交于点E （4，m），求△CBE的面积。

22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6

如图，△ABC是等边三角形，且ADEDBDCD． （1）求证：△ABD∽△CED；

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2千米，点B位于点A北偏东60°方向且与点A相距10千米处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，

北

正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A正北方向的点D处． （1）求观测点B到航线l的距离；

（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：

B

l 东

(第22题)

cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）sin76°≈0.97， C 1.73，

24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

A

（第23题图）

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(,0)，点B在第二象限，OB，

2cotAOB3（如图11），一个二次函数yaxb的图像经过点A、B．

（1）试确定点B的坐标；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）设这个二次函数图像的顶点为C，△ABO绕着点O按顺 时针方向旋转，点B落在y轴的正半轴上的点D，点A落在点

E上，试求sinECD的值．

25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题7分） 如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当t0.5时，求线段QM的长；

（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三

角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由． （3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；

B A

第25题图

（备用图1）

B A

（备用图2）

B

参考答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（C） 2．（D） 3、（B） 4．（C）

5．（D） 6．（A）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．3 8．（1,0） 9．1

10．yx22，…… 11．2 12

13．1.5 14．900 15．a16．— 4 17

18．0.8

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．y(x3)25

20．（1

） （2

2

1

31b 2

21．（1）y(x3)4； （2）6 22．（1）略；（2

） 23．（1）3千米；（2）≈40.6

24．（1）B（-3,1）； （2）yx10； （3

）25．（1）1 ；（2）1；4；

2

． 10

5122；（3）当0＜t≤2时，yt2t；当t＞2时，ytt 32

崇明县2012中考一模卷数学答案篇九：2013年崇明初三数学模拟卷(含答案)

崇明县2012学年第二学期教学调研卷

九年级数学

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1、3的算术平方根是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ▲ ）

(A)

(B) (C) 9 (D) 9 2、今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为 „„„„„„„„„„„（ ▲ ） (A) 0.25105

(B) 2.5105

(C) 2.5106

(D) 25107

3、抛物线y4(xm)2n（m,n是常数）的顶点坐标是„„„„„„„„„„„„„（ ▲ ） (A) (m,n) (B) (m,n) (C) (m,n) (D) (m,n)

4、某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机

选取了30名学生测试一分钟仰卧起坐的次数， 并绘制了如图的频数分布直方图，则学生仰卧起 坐次数在25～30之间的频率为„„„（ ▲ ）

(A) 0.1 (C) 0.33

(B) 0.17 (D) 0.4

（每组可含最低值，不含最高值）

（第4题图）

5、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，

那么两圆的位置关系是„„„„„（ ▲ ） (A) 内切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离

6、如图，D是ABC内一点，BDCD,AD6,BD4,CD3，

E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，那么四边形 EFGH的周长是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ▲ ） (A) 7 (C) 10

(B) 9 (D) 11

B

数学试卷 共5页 第1页

（第6题图）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】

7、分解因式：x29

x

8、化简：1．

x19

、函数y

10、关于x的方程x23xm0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 11

x的解为．

12、有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 

13、在四边形ABCD中，E是AB边的中点，设ABa, ADb，如果用a、b表示DE，



那么DE

14、如果两个相似三角形的面积比是9:16，那么这两个三角形的相似比是15、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，那么等于.

（第16题图） （第15题图）

16、如图，将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若D点的坐标

为(1,0)，那么点C的坐标为 ▲ ．

17、新定义：a,b为一次函数yaxb(a0，a,b为实数)的“关联数”．若“关联数”3,m2

11

1的解为 ▲ ． x1m

18、将矩形ABCD折叠，使得对角线的两个端点A、C重合，折痕所在直线交直线AB于点E，

所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程

如果AB4,BE1，那么

CAB三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19、（本题满分

10分）

110

3.143cos45()2 2

数学试卷 共5页 第2页

20、（本题满分10分）

x3

3x1

解不等式组：2并把解集在数轴上表示出来．

13(x1)≤8x

21、（本题满分10分）

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF, FACB90, E45, A60, AC10，试求CD的长．

22、（本题满分10分）

（第21题图）

我市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加了20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

数学试卷 共5页 第3页

23、（本题满分12分，其中每小题各6分）

如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAEBCE, AEDCED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．

A

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）当AE3EF时，判断FG与EF有何数量关系？

并证明你的结论．

C D （第23题图）

G

24、（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题中的①、②各4分）

5

如图，抛物线yx2bxc与y轴交于点A(0,1)，过点A的直线与抛物线交于另一点

4

5

B(3,)，过点B作BCx轴，垂足为C．

2（1）求抛物线的表达式；

（2）点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，

设OP的长度为m．

①当点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，试用含m的代数式表示线段PM的长度； ②联结CM,BN，当m为何值时，四边形BCMN为平行四边形？

数学试卷 共5页 第4页

25、（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

已知：⊙O的半径为3，OC弦AB，垂足为D，点E在⊙O上，ECOBOC，射线CE CE与射线OB相交于点F．设ABx, CEy

（1）求y与x之间的函数解析式，并写出函数定义域； （2）当OEF为直角三角形时，求AB的长； （3）如果BF1，求EF的长．

（第25题图）

数学试卷 共5页 第5页

（备用图1）

崇明县2012中考一模卷数学答案篇十：崇明县2015初三数学一模答案

崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（测试时间： 100分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1

、已知

a5

，那么下列等式中，不一定正确的是„„„„„„„„„„„„（

） b2

ab

(A)2a5b (B) (C)ab7 (D)

52

ab7

 b2

2、在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

a

(A)batanB (B)accosB (C)c (D)

sinA

abcosA

3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是„„„（ ） (A)a0

(B)b0

(C)c0

(D)b24ac0

4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表

达式为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） (A)y(x1)21 y(x1)21

(B)y(x1)21 (C)y(x1)21 (D)

5、下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦

(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等

6、如图，点D、E、F、G为ABC两边上的点，且DE∥FG∥BC，若DE、FG将ABC的

面积三等分，那么下列结论正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„（ ） (A)

DE1

 FG4

DFEG

1 FBGC

AD

FB

AD

DB (B)(C)(D)

C B

（第6题图）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB)，如果AB2cm，那么线段AP cm． 8、如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的周长比为 ．

9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点，那么m 10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）． 11、如果将抛物线y3

x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(

2,2)，那么平移后的抛物线

的表达式为 ．

B(4,5)，12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、那么此抛物线的对称轴是．

13、某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地

面控制点的距离为 m．

14、已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为 cm．

15、如图，已知在ABC中，ACB90，AC6，点G为重心，GHBC，垂足为点H，

那么GH ．

16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为10cm，那么

公共弦AB的长为 cm．

17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45，

斜坡AB的坡度i1:1.5，那么坝底BC的长度为 米．

18、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，

点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是 cm．

F

D

E C

（第15题图） （第17题图） （第18题图）

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19、（本题满分10分）

计算：cos301(cot45)2014sin60

20、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）

已知：如图，□ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设BAa、BCb． （1）用a,b的线性组合表示FA；

1151

（2）先化简，再直接在图中求作该向量：(ab)(ab)(ab)．

2424

D

21、（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）

3

如图，在RtABC中，C90，点D是BC边上的一点，CD6，cosADC，

5

2

tanB．

3

（1）求AC和AB的长；

（2）求sinBAD的值．

22、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）

B

如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处，再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处． （1）求证：ACAB；

（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，

已知港口D位于港口A的正东方向，求轮 船还需航行多少海里．

东

23、（本题满分12分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADAB，ABC2C，E与F分别为边AD与

DC上的两点，且有EBFC．

（1）求证：BE:BFBD:BC；

（2）当F为DC中点时，求AE:ED的比值．

B

E

C

24、（本题满分12分，其中每小题各4分）

51

如图，已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B，

82

点C为抛物线上的一点，且ABC90． （1）求抛物线的解析式；

（2）求点C坐标；

1

（3）直线yx1上是否存在点P，使得BCP与OAB相似，若存在，

2

请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、（本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5 已知在ABC中，ABAC5，BC6，O为边AB

O为圆心OB为半径的圆交BC于点D，设OBx，DCy．

（1）如图１，求y关于x的函数关系式及定义域；

（2）当⊙O与线段AC有且只有一个交点时，求x的取值范围；

（3）如图２，若⊙O与边AC交于点E（有两个交点时取靠近C的交点），联结DE，

当DEC与ABC相似时，求x的值.

（图1）

C

B

C

（备用图1）

O

E D

C

（图2） B

C

（备用图2）

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