2014-2015年八年级第二学期期末数学试卷150分

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2014-2015年八年级第二学期期末数学试卷150分(一)
新课标人教版2014-2015学年第二学期八年级数学期末试卷及答案

2014-2015年八年级第二学期期末数学试卷150分(二)
2014--2015年八年级第二学期数学期末试卷

2014—2015学年度第二学期期末考试

八年级数学复习题

安徽省蚌埠市龙湖中学 刘荣发

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．） 1

．代数式

A.x

x取值范围是（ ）

x2

1 B. x1 C. x2 D.x1且x2

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

3．（2014•毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A．13

B．14

2

C．15 D.16

4．已知一元二次方程：x3x10的两个根分别是x1、x2则x1x2(x1x2)的值为（ ） A．3

4

B．

3

C．6 D．6

5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，

6．（2014•广西玉林）下列命题是假命题的是（ ） 7．（2014•德州）雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（

）

8．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）

A

．

B．

E

F

第D

C

． D．3cm

9．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、

C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且【2014-2015年八年级第二学期期末数学试卷150分】

D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（ ）

A．.. B

C．4 D．6

10．（2014•襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点

P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题

3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11．计算61015)3=

12． 有一组数据：2，3，

a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是

13如图，某小区规划在一个长【2014-2015年八年级第二学期期末数学试卷150分】

30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为

2

78m，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程

.

14．（2013

凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为

15．实数P=________．

16.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别

2222为s甲0.56，s乙0.60，s丙0.50，s丁0.45，则成绩最稳定的是

17．如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是

18．（2014•四川宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是

三、解答题（本大题共6小题，共46分．） 19.（本题满分6分） (1) 计算：

(2 ) 解方程：

20.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x+2（m+1）x+m﹣1=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）=16﹣x1x2，求实数m的值．

22

2

×﹣4××（1﹣）

；

﹣=．

21．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC

D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠DAC＝30°，求△ABC的周长（结果保留根号）．

D

22．（2014•扬州10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．

23.（本题满分8分）为了加快城镇化建设，某镇对一条道路进行改造，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作施工y天，完成此项工程，试用含a的代数式表示y；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

24.（2014•广东梅州12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值； （3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．

2. （2014•黑龙江绥化14分）在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．

（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC．（不必证明）

（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；

（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．

2014-2015年八年级第二学期期末数学试卷150分(三)
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷二 八年级数学

2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷二

八年级数学

(考试时间：120分钟 满分：150分)

一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分） 1、要使二次根式2x4有意义，字母x应满足的条件为（ ）

A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞－2 2、把分式

x

(xy0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（ ） xy

1

D.不变 4

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.改变为原来的

3、两个相似等腰直角三角形的面积比是4：1，则它们的周长比是（ ） A. 4：1

B. 2：1 C. 8：1

D. 16：1

4、在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=∠B，则sinA的值是（ ）

1 D．1 A． B．2 C．

222

5、函数y＝x和y2

在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）

x

6、已知点A（2，

y1）、B（5，y2）

、C (3，y3)都在反比例函数y

3

的图象上，则（

） x

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 7、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（ ）. Ａ. 0.9m Ｂ. 1.8m Ｃ. 2.7m Ｄ. 6m

8、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A．9.5米

B．10.75米

C．11.8米

D．9.8米【2014-2015年八年级第二学期期末数学试卷150分】

二、我会填！（本大题共11小题，第9小题和第10小题，每空1。5分，其它每空3分共30分） 请注意：考生必须将答案写在题中横线上。 ．．9．当y时，分式

y1

的值为0. y2

10．在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得扬州市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米，那

么扬州市与北京市两地实际相距 千米.

11．“两直线平行，同位角相等”的逆命题是12．在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，在x<0时，y随x的增

大而减小。请你写出一个符合这些条件的函数解析式： .

13．如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：. (写一个即可)

D

第13题图

B

C

N C

第14题图

第17题图

A

14．一张圆桌旁有四个座位，A先座在如图所示的位置上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A

与B不相邻而座的概率为 .

k

的图象通过点（2，1），则当x1时，y. x

xm216．若方程 有增根 x5 ，则m . x5x5

15．已知反比例函数y

17．如图，AB9，AC6，点M在AB上，且AM＝3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似。则AN ＝ .

18．已知不等式2x－a＜0的正整数解只有2个，则a的取值范围是.

19．如图，直线y=k/x和双曲线y=k/x相交于点P，过点P作 PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，

A1，A2，……An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，……An：分别作x轴的垂线，与双曲线y=k/x (k>0)及直线y=k分别交于点B1，B2，……Bn和点C1，C2，……Cn则

AnBn

的值为 。 CnCn

三、我会做！（本大题共9小题，每空3分，共96分） 20．(本题满分10分)解方程： 10x2x15

12x

2

2x3121．（本题满分10分）解不等式组：

x2

2

≤1

22．（本题满分12分）如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b． （1）当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

（2）过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．

23．（本题满分12分）小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条. （1）请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况； （2）其中小美穿蓝色上衣的概率是多少？

24．（本题满分12分）如图，已知A(－4，2)、B(n，－4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y

图象的两个交点.

(1) 求此反比例函数的解析式及n的值；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

m

的x

25．（本题满分12分）

如图，已知ABAC,A36,线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论： ①BCD是等腰三角形；②ABC∽BDC；③点D是线段AC的黄金分割点.

请你从以上结论中只选一个加以证明。（友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）. ．．．．

26．（本题满分12）

我们课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.

试问：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元.

（1）假设x、y分别表示两次购粮的单价（单位：元/千克），试用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元，乙两次购买 千克粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1元 ，Q2元. （2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算。请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.

B

C

M

A

2014-2015年八年级第二学期期末数学试卷150分(四)
2014--2015年八年级第二学期数学期末试卷

2014—2015学年度第二学期八年级数学期末考试

一、选择题 （每小题4分，共40分） 姓名： 1

．A.x

x取值范围是（ ）

1 B. x1 C. x2 D.x1且x2

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

3．如图一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A．13

B．14

2

C．15 D.16

4．已知一元二次方程：x3x10的两个根分别是x1、x2则x1x2(x1x2)的值为（ ） 4

A．3 B．

3

C．6 D．6

5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根

6．下列命题是假命题的是（ ） 7．雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）

8．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）

A

．

B．

C．

D．3cm

9．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点

的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（ ） A．.. B C．4 D．6

10． 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP

交

EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

E

C 第8题

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题后的横线上．）

F

D

.

11．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为

12．实数P．

13．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是

14．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是

三、解答题（本大题共7小题，共60分．） 15.（本题满分6分） (1) 计算：

16.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x+2（m+1）x+m﹣1=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

2

（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）=16﹣x1x2，求实数m的值．

2

2

×﹣4××（1﹣）； (2 ) 解方程：

﹣

= ．

17．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC

D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠DAC＝30°，求△ABC的周长（结果保留根号）．

A

18．（ 10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

D

（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是

分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队． 19.（本题满分8分）为了加快城镇化建设，某镇对一条道路进行改造，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作施工y天，完成此项工程，试用含a的代数式表示y； （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

20.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y． （1）求y与x的函数关系式；

（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值； （3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．

21. （ 12分）在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC． （1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC．（不必证明）

（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明； （3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．

4．A．5.B 8.C 9.A 10.D 12：2，

2

2

2

21.解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，则由勾股定理得ADACCD． ∵∠DAC＝30°，∴AD＝2DC，由AC

得：DC＝1，AD＝2，BD＝2AD＝4 ，BC＝BD＋DC＝5……………………4分

在RtABC中，∠C＝90°，AC

BC＝5 由勾股定理得：AB

……………………7分

所以RtABC的周长为AB＋BC＋AC

＝＋5

……………………8分

22. 解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；

10出现了4次，出现的次数最多， 则乙队成绩的众数是10分； 故答案为：9.5，10； （2）乙队的平均成绩是：则方差是：

（10×4+8×2+7+9×3）=9，

[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；

（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1， ∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．

23.解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x30）天完成此项工程．

11

由题意得：20()1 ．………………2分

xx30

整理得：x210x6000． 解得：x130,x220．

经检验：x130,x220都是分式方程的解， 但x220不符合题意舍去．x3060．

答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．………………4分

a

（2）y20……………………6分

3

（3）设甲工程队单独施工a天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，施工费不超过64万元．

a

由题意得：1a(12.5)(20)64．

3解得：a36．

答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元． ……………………8分

24 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30， ∴∠C=30°，

∵CD=x，DF=y． ∴y=x；

（2）∵四边形AEFD为菱形， ∴AD=DF，

2014-2015年八年级第二学期期末数学试卷150分(五)
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