二次函数单元综合测试卷含答案

导读：　　　在数学中，二次函数最高次必须为二次， 二次函数(quadratic function)表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)的多项式函数。二次函数的图 ...

　　在数学中，二次函数最高次必须为二次， 二次函数(quadratic function)表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编今天为大家精心准备了二次函数单元综合测试卷含答案，希望对大家有所帮助!

　　二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式，因为x的最高次数是2。

　　二次函数单元综合测试卷含答案

　　二次函数(单元测试一)《含答案》

　　一、选择题：

　　1.下列函数中，是二次函数的是( )

　　A. B. C. D.

　　2. 二次函数 ，当 时， 随着 的增大而增大，当 时， 随着 的增大而减小，则 的值应取( )

　　A.12 B.11 C.10 D.9

　　3. 若一次函数 的图象经过二、三、四象限，则函数 的图象只可能是( )

　　A. B. C. D.

　　4.在函数y= 中，自变量 的取值范围是( )

　　A. ≥-2且 ≠±3 B. ≥-2且 ≠3 C. >-2且 ≠-3 D. >-2且 ≠3

　　5.无论 为何实数，二次函数 的图象总是过定点( )

　　A.(-1，3) B.(1，0) C.(1，3) D.(-1，0)

　　6.在直角坐标系中，坐标轴上到点P(-3，-4)的距离等于5的点共有( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　7. 下列四个函数中， 的值随着 值的增大而减小的是( )

　　A. B. C. D.

　　8.抛物线 的图象如图，OA=OC，则 ( )

　　A. B. C. D.以上都不是

　　9.在同一坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为( )

　　A B C D

　　10.若 ，则二次函数 的图象的顶点在 ( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　二、填空题：

　　11.已知二次函数解析式为 ，则这条抛物线的对称轴为直线 = ，满足 <0的 的取值范围是 ，将抛物线 向 平移 个单位，则得到抛物线 。

　　12.请写出一个开口向上，对称轴为直线 ，且与 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 。

　　13. 中， ，抛物线与 轴有两个交点A(2，0)B(-1，0)，则 的解是____________， 的解是____________。

　　14.已知抛物线 经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是________。

　　15.如右图所示，长方体的底面是边长为 cm的正方形，高为6cm，请你用含 的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=________，长方体的体积为V=__________，各边长的和L=__________，在上面的三个函数中，_______是关于 的二次函数。

　　16.抛物线 与直线 有___个交点，交点坐标是_________________。

　　三、解答题：

　　17.当二次函数图象与 轴交点的横坐标分别是 ，且与 轴交点为(0，-2)，求这个二次函数的解析式。

　　18.求抛物线 与坐标轴的交点坐标，并求这些交点所构成的三角形面积。

　　19. 一男生推铅球，铅球出手后运动的高度 ，与水平距离 之间的函数关系是 ，那么这个男生的铅球能推出几米?

　　20.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 (件)与每件的销售价 (元)满足一次函数关系 ，请写出商场卖这种商品每天的销售利润 (元)与每件销售价 (元)之间的函数关系式。

　　21. 心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力 与提出概念所用的时间x(单位：分钟)之间满足函数关系 ， 的值越大，表示接受能力越强。

　　(1)若用10分钟提出概念，学生的接受能力 的值是多少?

　　(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答。

　　22.如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20米，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10米，

　　(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;

　　(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶?

　　【参考答案】

　　一、选择题：

　　1.D; 2.C; 3.C; 4.B; 5.A; 6.C; 7.B; 8.A; 9.B; 10.C。

　　二、填空题：新 课标 第一 网xkb 1.com

　　11. 3 ， ，上 ， 4 ; 12. (答案不唯一);

　　13. ， 或 ; 14. ;

　　15. ， ; ， ; 16. 两，(-2，4)和(1，4)。

　　三、解答题：

　　17. 。

　　18. ， ， ， 面积 。

　　19. 10米。提示：令 ，横坐标(正值)即为所求。

　　20. 。

　　21.(1) ;(2)用8分钟与用10分钟相比，学生的接受能力减弱了;用15分钟与用10分钟相比，接受能力增强了。

　　22. (1) ;(2)5小时 。

　　二次函数单元测试题(二)

　　班级 姓名 成绩

　　一、选择题：(共30分)

　　1、二次函数 ，当 时， 随着 的增大而增大，当 时， 随着 的增大而减小，则 的值应取( )

　　A、12 B、11 C、10 D、9

　　2、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3、已知二次函数 的图象经过点 ，则 有 ( )

　　A、最小值0 B、最大值 1 C、最大值2 D、有最小值

　　4、二次函数 的最小值是( ).

　　A、2 B、1 C、-3 D、

　　5、若二次函数 的顶点在第一象限，且经过点 ， ， 则 的变化范围是 ( )

　　A、 ; B、 ; C、 ; D、

　　6、如果抛物线 的顶点到 轴的距离是3，那么 的值等于( )

　　A、8 B、14 C、8或14 D、-8或-14

　　7、把二次函数 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　8、已知抛物线 ，当 时，它的图象经过( )

　　A.一、二、三象限 B.一、二、四象限

　　C.一、三、四象限 D.一、二、三、四象限.

　　9、若 ，则二次函数 的图象的顶点在( )

　　A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

　　10、不论x为何值，函数 的值恒大于0的条件是( )

　　A. ， B. ; C. ; D.

　　二、填空题：(共24分)

　　11、已知抛物线y=x2-3x-4，则它与x轴的交点坐标是 .

　　12、已知二次函数 与反比例函数 的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m的值是　 　。

　　13、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为 ，跨度为 ，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4)，求抛物线的解析式是_______________。

　　14、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当 时， 随 的增大而减小。丁：当 时， ，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数____________________________________ 。

　　15、已知二次函数 的图像过点 ，且关于直线 对称，则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.(只写出一个可能的解析式)

　　16、炮弹从炮口射出后，飞行的高度 与飞行的时间 之间的函数关系是 ，其中 是炮弹发射的初速度， 是炮弹的发射角，当 ， 时，炮弹飞行的最大高度是___________。

　　三、解答题：(共66分)

　　17、(6分)已知二次函数 .

　　(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标;

　　18、(6分)已知抛物线 的部分图象如

　　图所示.(1)求b、c的值; (2)求y的最大值;(3)写出

　　当 时，x的取值范围.

　　19、(8分)张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.

　　(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

　　(2)当x为何值时，S有最大值?并求出最大值.

　　20、(8分)改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。(1)若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是 该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番(即达到1995年的年国民生产总值的4倍)?

　　21、(8分)如图，在 中， ，将 绕点 按逆时针方向旋转至 ， 点的坐标为 .(1)求 点的坐标;

　　(2)求过 ， 三点的抛物线 的解析式;

　　22、(8分)如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶?

　　23、(10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 (件)与销售单价 (元)符合一次函数 ，且 时， ; 时， .(1)求一次函数 的表达式;

　　(2)若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式;销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?

　　(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价 的范围.

　　24、(12分)如图甲，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止.设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2.求y与x之间的函数关系式.

　　二次函数单元测试题(二)

　　一、选择题

　　1、C 2、B 3、A 4、A 5、 C

　　6、D 7、D 8、B 9、D 10、B

　　二、填空题

　　11、(-1，0)，(4，0) 12、 ; 13、 ; 14、略;

　　15、只要写出一个可能的解析式; 16、1125m

　　三、解答题

　　17、(1) 顶点坐标(-2，-4.5)，对称轴：直线x=-2;最小值-4.5.

　　(2)抛物线与x轴的交点坐标为(-5，0)，(1，0).与y轴的交点坐标为(0， )

　　18、(1)b=-2,c=3 (2) 4 (3) x<-3或x>1

　　19、(1)S=-2x2+32x (2)x=8时最大值是128

　　20、(1)5; (2) 2003;

　　21、(1) ， (2) .

　　22、 ; 5小时

　　23、解：(1)一次函数的表达式为

　　(2)当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元

　　(3)销售单价 的范围是 .

　　24、解：分为下列三种情况：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

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