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七年级2016至2017学年度第二学期数学试卷
2016-2017年七年级下册数学期中测试卷附答案
一、选择题(本大题12小题,每小题3分,共36分)
1. 下列说法中,正确的是( )
a.两条射线组成的图形叫做角
b.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
c.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
d.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2.若点a(2,n)在x轴上,则点b(n+2,n-5)在()
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()
a.125° b.135° c.145° d.150°
4.如果方程组 的解为 ,那么 “★”“■”代表的两个数分别为( )
a.10,4 b.4,10 c.3,10 d.10,3
5.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1440°,则这个多边形的外角是( )
a.30° b.36° c.40° d.45°
6. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( )
a.正三角形 b.正四边形 c.正六边形 d.正八边形
7.如图1,能判定eb∥ac的条件是( )
a.∠c=∠abe b.∠a=∠ebd
c.∠c=∠abc d.∠a=∠abe
8.下列式子变形是因式分解,并且分解正确的是()
a.x2-5x+6=x(x-5)+6
b.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
c.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
d.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的 值分别为( )
a.-2, 9 b.2,-9 c.2, 9 d.-4, 9
10.若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是( )
a.xb.3xc.x d.3x
11. 图2是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形, 用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四个形状和大小都一样的小长方形,然后按图3那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
a.2ab.(a+b)2
c.(a-b)2 d.a2-b2
12. 下列说法中,结论错误的是( )
a.直径相等的两个圆是等圆
b.长度相等的两条弧是等弧
c.圆中最长的弦是直径
d.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.直角坐标系中,第二象限内一点p到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,那么点p的坐标是_________
14.某超市账目记录显示,第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入应该是____元.
15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍,那么这个多边形是______边形.
16.如图4已知直线a∥b,若∠1=40°50′,则∠2=________.
17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm,则它的周长
为 .
18. ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是 .
19.为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为 .
20.如图5, c岛在b岛的北偏西48°方向,∠acb等于95°,则c
岛在a岛的 方向.
三、解答题(共60分)
21. (本题满分10分,每小题5分)阅读下面的计算过程:
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)
=(24-1)(24+1)
=(28-1).
根据上式的计算方法,请计算
(1)
(2)
22. (本题满分12分)
(1)分解因式
(2)已知a+b=5,ab=6,求下列各式的值:
① ②
23.(6分) 先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1,y= .
24.(8分) 如图6,从边长为a的正方 形
纸片中剪去一个边长为b的小正方
形,再沿着线段ab剪开,把剪成的
两张纸片拼成如图7的等腰梯形.
(1)设图6中阴影部分面积为s1,图7
中阴影部分面积为s2,请结合图形直接用含a,的代数式分别表示s1、s2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
25. (8分) 将一副三角板拼成如图8所示的图形,
过点c作cf平分∠dce交de于点f.
(1)求证:cf∥ab;
(2)求∠dfc的度数.
26. (8分) 列方程组解应用题:
机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问安排多少名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
27. (8分)
已知:如图9所示的网格中,△ abc的
顶点a的坐标为(0,5).
(1)根据a点的坐标在网格中建立平面直角
坐标系,并写出点b、c两点的坐标.
(2)求s△abc
初一数学试题参考答案
一、选择1-6cdbabd 7-12dbacc二、13.6-4) 14.528 15.10
16.139°10′, 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏东47°
三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7
23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
当x=-1,y= 时,原式=-(-1)2+3×( )2= .
24. (1)s1=a2-b2,s2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.
25. 解:(1)证明:∵cf平分∠dce,∴∠1=12∠dce=12×90°=45°,∴∠3=∠1,∴ab∥cf(内错角相等,两直线平行)
(2)∵∠1=∠2=45°,∠e=60°,∴∠dfc=45°+60°=105°
26. 解:设需安排x名工人加工大齿轮,安排y名工人加工小齿轮,
由题意得, , .
答:安排25名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.
27 .解:(1)图略 b(-2,2), c(2,3) (2)s△abc=5
2016-2017学年七年级下:期中联考数学试卷人教版
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