如何培养低年级学生的数学符号意识

导读：　数学来源于生活，培养学生的符号感离不开学生的生活经验。培养学生的符号意识，要尽可能在实际生活和问题情境中在进行。...

 
广州市番禺区教师进修学校  李巧儿
 
数学来源于生活，培养学生的符号感离不开学生的生活经验。培养学生的符号意识，要尽可能在实际生活和问题情境中在进行。

一、利用生活经验，帮助学生建立符号意识。
小学生的年龄虽小，可对于生活中的很多符号都认识。比如，马路边有符号“P”，表示可以停车；看到衣服上的“M”、“L”等符号，表示衣服的码数是中号、大号等等。这些都是他们在生活实践中慢慢认知的，从而成为他们已有的生活经验中潜藏的“符号意识”，是培养学生符号感的重要基础。
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。符号感不是通过传授而培养出来的，关键还是放手让学生自己去感知、去发现、去探索。老师应该利用学生已有的生活经验，创设更多的情景让学生去深刻地感受符号在生活中的广泛使用，帮助学生初步建立符号感。
例如，学生的考试成绩，体检结果中身高、体重、视力、脉搏等都是用数学符号表示的；到商店看看用各种商品的价格，如每包盐1元，每本笔记本2.5元等，让学生感受到价格是用数学的符号表示的；书店的开门时间9：00和关门时间21：00，感受到时间是用数学符号表示的；统计一个班的男生有25人，若该班总人数为50人，则男生是全班人数的，感受到用符号来说明男女生的比例的情况，等等。这些实际生活中的事例，让学生充分感受到数学符号给人们带来极大的方便。

二、观察生活情境，帮助学生形成符号意识。
学会观察是学好数学的前提条件。数学家欧拉指出：今天已知许多数的性质，大部分是通过观察发现的。观察是一种有目的、有计划、比较持久的知觉过程。教学中，老师要让学生通过观察，发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学符号来表达和交流。
比如，在学习10以内的数时，例如“认识1”，通过实物、图片，让学生观察现实生活中用“1”表达的事物。通过列举出：“1”头大象，“1”个太阳，“1”只小鸟，“1”朵花……，它们的数量都是用“1”来表示，这就是对数量进行“符号化”。当我们看到个体对象符号“1”时，就会和数量是1的具体实物联系起来。又比如，认识“0”时，启发学生说出在日常生活中看见过“0”的事例：“车牌号码中有0”，“我家住在403”，“温度计上标有0”，“平时用的尺子上有0”……通过交流，学生充分体会到“0”除了表示没有以外，在温度计上表示分界点；在尺子上表示起点；在住址、电话、车牌上与其它数字一起组成号码。学生在观察中体会了“0”这个符号的多种意义。另外，生活中常用数字来表示数量的多少、时间等位置、货币的面额和物品的单价、统计的个数、长度、重量宽度、高度、厚度、路程或距离等等，通过观察不同的生活事例，让学生感受到数字符号在日常生活中无处不在，使学生在生活情境中初步形成符号感。

三、在具体问题情境中，培养符号意识。
符号在数学学习过程中有特殊的作用，在教学过程中要尽量培养学生在解决实际问题时用数学符号来表达的意识，并充分把握每个符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。
如在小学《数学》（人教版）一年级上册的教材出现       这样的图，通过看图使学生知道符号“   ” 的作用是表示减去符号圈着那部分，能列式计算“3-2=1”。在上述教材中还出现类似             这样的图，图中“左边5只蝴蝶，右边2只蝴蝶，用大括号括着两部分，再用“？只”问两部分合起来一共多少只”，老师在教学中必须要注意引导学生观察，把大括号、问号的作用解析清楚，一方面让学生在遇到这些符号时明白它们的作用，另一方面使学生体会到数学符号的既简洁、含蓄，又能表示丰富的信息。
又比如，在学习除法运算时，可以通过让学生平均分圆片、小棒、星星等实物，使学生体会平均分的含义。把10个面包平均分给2个人，每人分得5个面包； 10个面包，平均每人分2个，可以分给5个人。这都是把一个整体分成相等的几部分，都用除法算式“10÷2=5”来表示，这就是在具体情境中抽象出数量关系，并用符号表示。突出了除法的本质属性，不必像过去那样把除法分为“等分除”、“包含除”，而把精力利用在培养学生体验从具体情境中进行符号化的过程，培养了学生的符号感。

四、在问题的交流讨论中，增强符号意识。
《数学课程标准》指出：“从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主建构自己对数学知识的理解的过程：他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的自主活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。”因此，要培养学生良好的符号感，就要创设问题情景，让学生自由、充分地交流。
比如，在一年级教学“统计三角形、正方形和圆的个数”时，老师鼓励学生用自己喜欢的方法进行统计，学生有的写数，有的画竖线，有的画图形，有的写“正”字，还有的画“√”……。
又如在教学认识分数时，创设问题情景，鼓励学生用自己的方法来表示一半，学生用“             ……”等来表示，学习了新知识后，知道可以用来表示一半。老师继而追问：哪一种方法最简便呢？从而优化了学生的符号意识，发展了学生的思维。
 由此可见，符号感的发展需要坚实的经验基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性。

五、在解决实际问题中，发展符号意识。
1、让学生经历符号化的过程
例如，在解决“一条船限乘4人，17人至少需要几条船？”这一问题时，有的学生可能会通过实际“排练”找到答案；有的学生可能会用圆片表示船，用小棒表示人，然后通过操作找到答案；还有的学生可能会在白纸上画图，用四边形表示船，用圆形表示人，找到答案；当然，也有的学生会通过算式求得结果。
要充分利用学生生活中潜藏的“符号意识”，给学生提供机会，让学生经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。
2、鼓励学生创造性地使用符号。
“儿童的智慧在手指尖上”。教学中，老师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样“在做数学中学习数学”。
如教学“找规律”时，出示课件并提问：路边这排花有什么规律？可能有学生会回答：是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。教师就应该顺势启发：我们能不能想办法把这排花的规律表示出来呢？这样，老师给了学生自主探索、创造的空间。教学实践中我们发现有的学生摆成△□△□△□……，有的画出●○●○●○……，有的用数字表示为121212……，这都是多么富有个性的创造！
学生在使用自己选择的符号时，最能体会符号的价值，最能感受符号对自己解决数学问题的帮助，也最能积累使用符号的经验。这正是培养学生符号感最重要的方法。
符号感的形成不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，应贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展。在教学过程中，老师要有目的地创设不同的生活情境和问题情境，以培养学生良好的符号感，从而促进学生更好地学习数学。
 

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