四年级数学广角——优化教案

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《四年级数学广角——优化教案》，供大家学习参考。

四年级数学广角——优化教案篇一：2014年秋新人教版四年级数学第八单元数学广角——优化教案

第八单元 数学广角——优化

一、单元教学内容

数学广角——优化 P104——P108

二、单元教学目标

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问

题中的运用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意

识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决

实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

三、单元教学重难点

重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

四、单元教学安排

数学广角——优化„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时

第1课时 沏茶问题

一、教学内容： 沏茶问题P104

二、教学目标：

1、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际

问题。

2、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。

3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

三、教学重难点

重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的

良好意识。

难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。

四、教学准备

课件、六张沏茶工序卡纸片（若干套）。

五、教学过程

（一）导入新授

试一试，用“一边„„一边„„”说一句话，教师点评，引出“同时”。

（二）探索发现

1、自学例1思考下面问题

（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？

（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？

2、设计方案

（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。

（2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。

（3）展示各小组的设计方案，请学生用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。

（4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。

（5）添画箭头，完成流程图。

（6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。

（三）巩固发散

1、P105—— 做一做 第1题 独立完成后小组内交流，看谁安排的最合理。

2、小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。

洗电饭煲：1分钟 洗米：2分钟 煮饭：20分钟

烧青菜：3分钟 烧鱼：9分钟 烧汤：5分钟

想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？

在上一题的基础上，添加信息“烧肉8分钟”，拓展延伸。

3、生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排时间。那么这样的安排合理吗？

（1）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后在车站坐着等车时拿出来看。

（2）晨炼时，军军边跑步边背英语单词。

（3）为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。

（4）为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片<<蜘蛛侠>>。

有时几件事情可以同时做，有时却不可以，所以我们在合理安排时间的同时，一定要讲究科学。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

沏茶问题

洗水壶(1分)→接水(1分)→烧水(8分)→沏茶(1分) 共11分

∣

洗茶杯

∣

找茶叶

六、教学后记

第2课时 烙饼问题

一、教学内容： 烙饼问题P105

二、教学目标：

1、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

2、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活 动，认识到解决问题策略的多样性。

3、让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。

三、教学重难点

重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。

难点：寻找规律并描述规律。

四、教学准备

课件、烙饼学具

五、教学过程

（一）导入新授

师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）

师：同学们见过烙饼吗？

同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）

（二）探索发现

（一）探索一张饼、两张饼的最优方案

1、出示例题图1

师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？

生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。

师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？

生：可以烙1张，最多烙2张。

师追问：烙3张，行吗？（生：不行）

师：两面都要烙，又是什么意思？

生：饼有两个面，正反面都要烙。

师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。

2、烙一张饼

师：烙一张饼需要几分钟？

生：6分钟。

师：为什么是6分钟，谁来解释一下？

生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（学生自发提出“面”的概念。） 师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便，我们把它标明①号饼。

师板书：1张 2面 ①正 ①反 6分

3、烙两张饼

师：那烙两张饼，需要几分钟？

（预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。）

预设2：

生1：12分钟 生2: 6分钟„„（反复指名学生回答时间）

师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？

生1演示12分钟，生2演示6分钟。

师：现在有两种观点，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。回到这里（师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？

生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？）

师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：

（师板书）2张 4面 ①正②正 ①反②反 6分

（二）探索三张饼的最优方案

1、出示例题图2

四年级数学广角——优化教案篇二：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

人教版小学四年级上册《数学广角——优

化》教学设计

教学内容：四年级上册《8 数学广角—优化》第104页的例

1、第105页的例2。

教学目标：

1、 通过沏茶、烙饼的简单事例分析，初步认识到解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方法。

2、 在动手操作、观察对比的活动中，探索解决问题的策略，初步体会优化的思想。

3、在数学学习活动中，养成合理安排时间的习惯。

教学重点：寻找出解决问题的最优方法，体会优化的思想， 教学难点：寻找出解决问题的最优方法，提高解决问题的能力。

教具准备：课件

学具准备：工序卡片、圆片

教学过程：

一、创设情境，激疑引趣

师：叮——咚，小明家来客人了，（出示主题图）妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。沏茶的时候都需要做哪些事呢？

二、探究新知，合作交流

1、这是沏茶的工序，我们来读一读吧。

2、怎样才能让客人尽快喝上茶呢？请拿出你准备的工序卡

片来摆一摆，然后在本子上算出你所需要的时间；没有准备卡片的同学先在本子上先写出你沏茶的先后顺序，再算出所需要的时间。

3、谁能上来摆一摆？（学生汇报）1+1+8+2+1+1=14（分钟）还有其他方法吗？1+1+8+1=11（分钟）

4、比较这两种方法，哪种方法能让李阿姨尽快喝上茶呢？

5、这种方法在哪里节省了时间？同时做事。合理利用等待时间。

6、我们在帮助小明安排沏茶这件事情时，首先清楚做事的顺序，又合理的利用了等待的时间这是数学中的一种优化思想。就是我们这节课要学习的“数学广角—优化”。（板书课题）

7、哪位同学来读一读这句话。这样做好吗？这样的安排合理吗？

三、创设情境，学习烙饼

1、中午到了，妈妈开始烙饼招待李阿姨。（出示例2图）从图中你了解到了什么信息？

2、烙一张饼需要多长时间？（6分钟）烙两张饼需要多长时间？（6分钟）为什么烙两张饼也是6分钟呢？（因为这两张饼是同时烙的）

有不同意见吗？（12分钟）你是怎样烙的？（一张一张烙的）

比较两种方法，你认为哪种方法更为合理？这种方法有什么好处？

师小结：合理利用锅的空间，不让锅有空。以最短的时间烙好两张饼，这就是烙两张饼的最优方法。

3、现在要烙3张饼，三张饼怎样烙时间最短？

4、请拿出你准备的圆片，请你试着摆一摆，在本子上记录下你烙饼的方法，算出烙三张饼所需的时间。

生汇报。方法1：12分钟。方法2：9分钟。

5、比较这几种方法，哪种方法更节省时间？哪里节省的时间？

总结：我们合理的利用了锅的空间，保证每次锅里同时有两张饼，做到不让锅空着，用最短的时间烙好了3张饼，这就是烙3张饼的最优方法。

6、我们找到了烙两张饼和三张饼的最节省时间的方法，现在不摆圆片，结合烙2张3张饼的方法怎样烙4张、5张、甚至更多呢？

四人小组任选一种讨论交流……说清楚、算明白然后写在本子上。

7、学生汇报烙4张、5张饼的方法，出示烙6张饼……10张饼的最佳方法认真观察，说说你的发现（探究规律） 生汇报。烙饼所需最短时间=烙饼的张数×烙饼一面的时间（1张饼除外）

四、知识反馈，应用拓展

1、第105页的做一做。

（1）在本子上写出安排时间的过程，计算出所用的时间。

（2）学生交流。

2、你知道吗（渗透数学文化）

五、 全课小结，自主归纳:

1、这节课，你有什么收获？

2、今天我们学习的内容就是数学中的一种优化思想。

六、作业

1、送大家一句培根的名言。相信在以后的生活中、学习中你们也能很好地安排好自己的时间，能做到吗？

2、今天的作业：完成数学书第107页的第1、2题。 很高兴能和你们度过愉快的40分钟，谢谢同学们。 板书设计：

8 数学广角——优化

合理安排时间

四年级数学广角——优化教案篇三：2015秋新人教版四年级数学上册第八单元数学广角—优化教学设计

新人教版小学四年级数学上册第八单元数学广角——优化教学设计

第八单元数学广角——优化教学设计

第一课时 课题：沏茶问题

教学内容：教材第104页例1

教学目标：

1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、联系生活，谈话导入

1． 师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边„„一边„„”造句。

2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）

3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。

二、动手操作，主动探究

1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示教材104页主题图）

2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示教材104页工序图课件）{请学生说}

4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件

5．师：同学们能帮小明这个忙吗？

6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

7．动手操作，主动探究：

（1）学生动手摆出方案，师巡视

（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设：

A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时 洗茶杯（2分钟） 找茶叶（1分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟）

B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时 ↓同时 找茶叶（1分钟） 洗茶杯（2分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟）

师：对于这两个方案，那个更好呢？

师：请同学们点评。

8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。

请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）

9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）

10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。

三、运用知识，解决问题

1. 小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水（一分钟） 等开水变温（6分钟） 找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）

2．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟） 帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。

3．小刘肚子饿了想吃饭，需要做： 洗电饭锅（1分钟）放米和水（20分钟）煮饭（20分钟）烧青菜（3分钟）烧鱼（6分钟） 烧肉 （6分钟）烧汤（6分钟）

4. 小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）

5．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？

出示课件（1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。

（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。（很合理啊，你有何想法？）

6.师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）

四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？

板书设计： 科学地合理安排时间（沏茶问题）

洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时 洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟）

教学后记：

第二课时：烙饼

教学内容：教材第105页例2

教学目标：

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4、使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重、难点：体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。

教学准备：多媒体课件 圆纸片

教学过程

一、创设情境，生成问题

1、预设情景：师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。

二、探索交流，解决问题

师：星期天，小明、爸爸和妈妈在家，妈妈准备烙饼来吃。

1 、（1）你从画面上得到哪些数学信息？

（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？

（3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？

（4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是6分钟。（教师边叙述，出示表格）

（5）那小明、爸爸和妈妈每人1张，怎样才能尽快吃到饼？

2、自主设计方案

(1) 如果妈妈、爸爸和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？

（2）请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。

（3）展示学生不同的方案这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。

（4）学生比较选择最合理的安排方法

（5）教师演示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。点击课件

（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？7张呢？9张呢？这里让同学独立思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。

7、小结

同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。

三、巩固应用，内化提高

1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？

2、生活运用：请你设计一种方案使家人能尽快的吃上饭。（洗电饭锅2分钟，洗米2分钟，煮饭35分钟，洗切菜20分钟，炒菜15 分钟

3、对他们的合理安排，你们有何想法？

（1）为了节省时间，强强在乘车时认真看书。

（2）为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课谁表现的最棒？你要学习他的什么表现？你自己的表现怎么样呢？你有什么想说的吗？

第三课时 课题：田忌赛马

教学内容：教材第106页例3

教学目标： 1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

教学准备：表格 多媒体课件

教学过程：

一、自主学习查找“田忌赛马”的故事，课堂上进行讲述

二、合作探究、归纳展示

齐王 田忌 获胜方

第一场 上等马

第二场 中等马

第三场 下等马

（一） 田忌输（ ）场，赢（ ）场，齐王和田忌（ ）获胜。

田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？

（二）讨论填写下表 第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

田忌7

我们发现田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（ ）个。

1、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？

2、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（ ）先出。

3、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：

1）让（ ）先出。

2）田忌用最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。

4、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？

三、课堂检测

1、108页数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报

2、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？

四、拓展练习

一堆棋子共24颗。甲乙两人轮流从中取走棋子，每次可取1-4颗，取到最后一颗棋子则获胜。如果让你先取，为了确保获胜，你第一次应取几颗？接下来应该怎样取？

五、总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？

四年级数学广角——优化教案篇四：2014教案四年级8数学广角-优化练习

教学主题：

数学广角-优化

教学重难点：

认识到解决问题策略的多样性,能够找到解决问题的最优方案.

教学过程：

1.导入

同学们早晨起来需要做几件事情?大概需要多少时间?由两位同学叙述自己早晨的事件和事件,同学们一起来安排优化.

2.呈现

例1.小明一家每天早上都喝鲜牛奶,他需要做两件事:热牛奶和洗四个杯子,已知热牛奶需要10分钟,洗一个杯子需要1分钟,小明一家喝到牛奶最快要几分钟?

解析:洗杯子共需要4分钟,热牛奶需要10分钟,再等待牛奶热好的10分钟内完全可以洗好4个杯子.最快需要10分钟.

探究烙饼的“优化”问题。

锅里每次最多只能同时烙2张饼，每张饼烙两面，每烙一个面需要3分钟。

1.探究烙1—2张饼

答: 烙饼一张正面3分钟,反面3分钟,总共6分钟.

烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

2.探究烙3张饼

答：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

3.探究烙4—6张饼

答：烙4张饼时可以2张2张烙，烙2次，需要12分钟。或者用烙2张饼的方法烙3次。 我们烙5张饼时，先烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要时间最短是15分钟。

烙饼问题

第一张 第二张 第三张

第一次 正面（3分钟） 正面（3分钟）

第二次 反面（3分钟） 正面（3分钟）

第三次 反面（3分钟） 反面（3分钟）

例3.牧童骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需要2分钟,乙牛过河需要3分钟,丙牛过河需要7分钟,每次只能赶两头牛过河,要把这4头牛都感到对岸去,最少要用几

分钟?

分析:要是时间最少,应抓住一下两点:1.同事过河的两头牛相当差时间尽可能少些,才能使花时间少的牛仔过河时间浪费最少.2.过河后应该骑过河时间最少的那头牛回来,因此赶牛的顺序为:牧童先骑甲牛和乙牛一起过河,再骑甲牛回来,需要3+2=5分钟,然后骑甲牛赶丁牛过河后再骑甲牛回来,共需要7+2=9分钟,最后骑甲牛赶丙牛一起过河,不再回来共需3分钟. 答:3+2+7+2+3=17分

3.练习与检测

1、烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按要求放（最多的饼），这样既没有浪费资源，又节省资源。

2、烙饼所需要的最短时间=（烙饼张数×烙每面饼所需时间）（烙一张饼除外）。

3、平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（ ）分钟。

4、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（ ）分钟。

5、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（ ）分钟。

6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼要用（ ）分钟。

7、一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎5条鱼，最少需要（ ）分钟。

8、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙4张饼，最快（ ）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（ ）分钟可以烙完。

9、小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎2分钟。那么煎5个鸡蛋至少需要（ ）分钟。

10、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面需要1分钟），那么要烙207张饼至少需要（ ）分钟。

4.小结

这节课我们研究了排队问题，体会到有按照用时由少到多的顺序安排事情，会减少等待总时间，提高工作效率，减少能源浪费。生活中还有许多类似的有趣的数学问题，等待我们去发现探索。

5.作业

1.一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。

2.煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。

3.妈妈下班回家做饭，淘米用3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，

炒菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭菜都煮好至少要多少时间？

4.烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤（ ）分钟。

5.李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（ ）分钟。

6.饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个人菜的时间都相等，则应该按怎样的顺序炒菜？

7.刘英早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟

（2）淘米2分钟 （3）用电饭锅煮饭18分钟 （4）背英语单词12分钟

（5）吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。

8.王叔叔要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。这几件事加起来共需29分钟，结果王叔叔合理安排，节省了好多时间。王叔叔是怎样合理安排的？用了多少时间？

四年级数学广角——优化教案篇五：新人教版四年级数学上《数学广角优化：沏茶问题》优秀教学设计

《沏茶问题》优秀教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。

（二）过程与方法

经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

二、教学重难点

教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。

教学难点：掌握同时做的事情要同时做。

三、教学准备

课件

四、教学过程

（一）情境创设，揭示课题

汇报课前调查资料

课前调查1分钟能做什么事。

师：你有什么感受？

（板书：合理安排时间）

师：大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。

（二）探究新知

1．明确“做事要明确先后顺序”。

师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。）

2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。”

师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？ 生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶；

怎样让客人尽快喝上茶。

师：你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？

师：怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢？

师：这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。

（1）小组合作学习：

①独立思考，设计方案。

②小组讨论，探究方法，展示流程图。

③计算所需的最少时间。

（2）汇报交流

师：谁愿意展示你的设计方案？

生：板演。预设情况：

①洗水壶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）共14分钟

师：还有更省时的方法吗？

②洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） 找茶叶（1分钟）

茶杯（2分钟）共11分钟

师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？

生：烧水时可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时1+1+8+1=11(分钟)

师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？

生：不能，要有先后顺序。

师：（板书：顺序）

师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）

师小结：

（1）能同时做的事情越多，所用时间就越少。

（2）几件事情同时做时，计算时只加最长时间。

3．明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间”。

师：今天我们也试着炒鸡蛋吧。

（1）炒鸡蛋需要做哪些工作？（读信息）

（2）合作建议：

①思考：如何安排炒鸡蛋的过程最合理？

②利用信封中的学具摆出炒鸡蛋的过程。

③算出炒鸡蛋整个过程所用的时间。

（3）小组活动摆学具

（4）学生汇报

情况1：

洗锅（2分）——烧热锅（2分）——烧热油（4分）——炒蛋（4分） 切葱花（2分） 敲蛋（1分）

搅蛋（2分）

2分 2分 4分 4分

2+2+4+4=12（分）

情况2：

洗锅（2分）——烧热锅（2分）——烧热油（4分）—— 炒蛋（4分） 敲蛋（1分） 切葱花（2分）

搅蛋（2分）

2分 2分 4分 4分

2+2+4+4=12（分）

（5）对比：

①这两种方案有什么相同点？（按照事情的先后顺序）

②有什么不同点？

师：两种方案都合理吗？（从时间的角度思考）

师：你有什么体会？

师小结：在做一件事的同时，如果可以做其他几件事，也要考虑做这些事情的先后顺序和所用时间。

（三）巩固练习

1．基本练习

师：请看屏幕，李阿姨问了小明一个问题，你们能帮助解决一下吗？

（1） 写作业（10分钟） 择菜洗菜（5分钟）

洗米（3分钟） 蒸饭（20分钟）

师：要想在最短时间内完成这些事，你需要考虑什么？

请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出所用时间。

（2）学生反馈

（3）对比：哪个方案用的时间最少？

师小结：从节省时间考虑的，能同时做的事情要同时做。

2．P105页做一做1

（四）总结

“今天我当家”，同学们沏了茶、准备了晚饭、洗衣整理房间，做的事情可真不少。能说说你从中得到的收获吗？（做事明确先后顺序，要同时做的同时做，节省时间；要珍惜时间，合理安排时间。）

（五）介绍数学资料（华罗庚）

合理安排时间可以提高工作效率，这也是一种数学方法。这种合理安排时间提高效率的数学方法是我国著名的数学家华罗庚教授，在生命的后20年里，用全部精力推广和应用的“优化法”。（介绍华罗庚）

四年级数学广角——优化教案篇六：人教版小学数学四年级上册《数学广角》教学设计与反思

人教版小学数学四年级上册《数学广角》教学设计与反思（转）

教学目标：

知识与技能：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学时间：一课时

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

你们进过厨房吗？你们烙过饼？厨房里也有数学问题。

那么我们来看看华家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

1、师：“从图上你能得到哪些信息？”

学生观察、理解图中的内容。

教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”

“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再 同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”

“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”

2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的1上、下；2上、下；3上、下面。）。

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）

（教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的下面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的上面和饼3 的下面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的上面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。）

师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、拓展延伸：

师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”

（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

在这样过程逐步形成课件表格.

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

二、实践应用

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

教学反思

教学过程应体现面向全体学生的教学原则，在教学中用不同的方法方式引导学生考虑不同的方法，帮助学生理清思路，提升认识。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

四年级数学广角——优化教案篇七：四年级上册数学广角教案

四年级上册数学广角教案

教学目标和要求：1、使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题的策略。 教学难点和重点：探究解决问题的最佳方案。

教具：沏茶的六张图片同桌两个一份、三个小圆当饼、表格 学生准备：三个小圆 教学过程： 一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了·！（出示幻灯片，门及门铃声） 师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说黑大家听听？ (一名同学说）出示图片 师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1 师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想笑明显做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始把 师：好那一组想来说一说你们俩的方法？ 1、2、3、

（一、西水壶、节水 、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分 （二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法 洗茶杯 赵茶叶 师引导学生说完整语言

师:好，还有更快的方法忙？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶？ 生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少）

-------------------------------------以上内容我打算十分钟讲完可以吗？

师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片） 师：从图上你得到了那些数学信息？ 1、2

（了解到一个过一次只能老两张饼）

师：请你想一想，如果只捞一张饼需要多长时间?你怎样算得？ 生1、2 师：如果老两张饼呢？最快需要几分钟？ 生1 师：你怎样烙的？ 生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时老两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------） （处是表格）

师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？ 生1 师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一百，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中） 小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！ 生1： 师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？ 生2：

师：还有笔者机组方案用的时间还短的方法吗？ 生： 师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？ 师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师者有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？ （锅里每次都有两张饼） 师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，国力每次都有2个饼，这样就不浪费时间，我们把这种老三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？ 生：（九分钟） 师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。 师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？ 生 师：还有笔者更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间 师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？ （表格出示）

课堂小结：同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题

数学广角《沏茶烙饼问题》 ——合理安排时间

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。

4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 教具准备：课件、圆片

学具准备：工序卡片、圆片、记录单 教学过程：

一、创设情境，初步感知

师：上课之前，老师与××同学进行的比赛中，谁赢了？输了并不可怕，可怕的是不知道输在哪里。所以请你们帮老师分析一下，做的是完全一样的两件事，为什么××同学会做得比我快呢？ 生：同学就是利用等水变温的时间去发学具袋，所以就节约了时间。

师：也就是××同学安排得很好，在等水变温的同时，去发学具袋，就把发学具袋的时间省下了。哦！老师现在知道了，原来把等水变温和发学具两件事情同时进行，可以节省时间。看来××同学比老师更懂得合理安排时间。 师：其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间，好吗？（出示课题） 二、合作交流，自主探究 1、 沏茶（教科书例题2） （1）提出问题

出示图：中午，家里来了客人，妈妈让小明烧水沏茶。

师：星期天的中午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客来了。 师：从图上你得到了哪些信息？

师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ 电脑出示沏茶所需的工序（略，见教科书）。

师：看小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（请一生回答）

师：“沏茶的工序这么多，该先做什么呢？小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？你们帮帮他，好吗？” （2）小组合作，设计方案

师：请同学们先独立思考，再小组合作，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。 师巡视指导，收集学生的设计方案。

（3） 各小组代表展示、汇报（请生上黑板上来摆）

生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。”

生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？ 师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。

生：所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。”

师：这几种方案都能让客人喝上茶，但是哪种能尽快让客人喝上茶呢？为什么？

师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头）（4） 小结：

师：你们想知道小明是怎样沏茶的吗？请看！（电脑出示小明沏茶共用了14分钟。） 师：怎么样？我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？ 师：此时此刻，你想对小明说什么？

师小结：在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。 2、烙饼

师：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。 教学例1：（出示例1图）

师：从图中你知道了哪些数学信息？

（1）师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？ 生：需要6分钟。 师：怎么烙？

师：为了方便，我们把其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。也就是先烙正面，再烙反面。共用6分钟。 （2）师：1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要12分钟？ 生：把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。共用6分钟。 师演示烙饼过程并演示表格记录方案。 师：烙饼的过程我们还可以用表格记录下来。

2张饼最优方案

（3） 师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？ 怎样烙？”

（4） 师：“6张饼呢?8张饼呢?当饼的个数是双数时,怎么烙最节省时间？师：也就是尽量不让锅里空出位置，同时都有两个面在烙。 （5）学生自主设计方案

师：刚才我们通过合理安排，找到烙双数张饼的最节省时间的办法，也就是最优方法。 师:如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？ 师：要烙3张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？也就是最少要用多少分钟？

师：请你们小组合作，拿出圆片试着烙一烙，为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。 烙3张饼的最优方案：

次 数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

1号饼

总共需要几分钟

（2）各小组策划安排，再交流，汇报 根据学生汇报，老师小结：

第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。

第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。 第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。 一共用9分钟。

生汇报完后，师再在黑板上用圆片演示一遍。

（3）师：这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，为什么要这么麻烦啊？

师：只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙，从而使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。

2号饼

3号饼

需要几分钟

（4）师：“那么烙5张饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？” （5）师：“当饼的个数是单数时,可以怎么烙，最节省时间？”

生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。” 师：也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两张饼在烙。 （6）那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗？

师小结：通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。 三、优化问题与华罗庚

师：像研究泡茶、烙饼怎样安排最节省时间这样看似简单的事情，也能成为数学家，你们信不？请看—— 四、巩固练习

师小结：生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。大家看，小明的同学小红近来感冒了，她想吃完药赶快睡觉，你觉得小红应该怎样安排以上事情？（做一做第2题）

五、提升“合理”、拓展认识 对他们的合理安排，你们有何想法？

1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。 2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 生：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。 六、全课总结

师：同学们，今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？ 七、课外延伸：

师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？

四年级数学广角——优化教案篇八：四上数学广角-优化

四上数学广角——优化

杨村第十一小学 李莉

【教学目标】：

1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。

【教学重点】体会优化的思想。

【教学难点】学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。

【教学具准备】多媒体课件、沏茶工序卡片。

【教学过程】

一、课前活动，引出话题。

1、师生谈话。你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？。

2、我们今天就来学习数学广角（出示课题）——合理安排时间。

二、创设情境，探究方法。

1、提出问题

师：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。（出示例1画面）从图上你能得到哪些信息？

想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？

师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？

师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？

师：（在学生回答后提问）小明先烧水行吗？看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。（板书：先后顺序）

师：那什么事情可以同时做呢？

2、学生自主设计方案。

师：同学们都挺善于开动脑筋的。那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。

3、展示学生不同的方案

4、学生比较，选择最合理的安排方法。

师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？

生：第一种，因为用的时间少。

师：在哪节省了时间？

生：烧水的同时洗茶杯。找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。

5、小结：上面①③这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。③的方法是同时做了两件事，而①的方法是同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。请和老师一起去看看一些生活小问题吧。

三、实践应用（我是小小设计家）

1、师：小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？好，让我们一起去看看。（出示吃药画面）

师：你能从图上得到什么信息？吃药的过程包括几件事？分别需要多长的时间？小红又遇到了什么难题呢？请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红吃完药后能尽快休息？（学生汇报，老师出示最佳流程图）

2、师：同学们，在我们的身边还有许许多多需要合理安排的事情，聪明的人总是把事情进行最优的安排来提高效率。请想一想，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率的？（生说）

四、课堂总结。

1、师：今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢？

2、师：这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

五、课后作业：设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。

六、板书设计：

合理安排时间

①洗水壶→ 接水→ 烧水 →沏茶 （11分钟）

洗茶杯

找茶叶

四年级数学广角——优化教案篇九：人教版四年级数学上册第七单元《数学广角》教案

第七单元 数学广角

一、教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应 用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优 化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决 实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

二、教学重、难点

认识到解决问题策略的多样性，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问 题。

三、教材分析

本册教材除了在有关单元中渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排 “数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教 育教材相比，这部分内容也是新增的内容。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在 解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用 以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题 时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在 日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策 略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意 识，提高学生的解决问题的能力。

在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例 如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样 安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的 顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序 卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问

题。通过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题 中的作用。

其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故 事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思 想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要 根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了“田忌 赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个 “数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就 能保证一定获胜。

本单元共4个例题都是生活中常见的素材，第一个是烙饼，第二个是烧水沏 茶，第三个是卸船，第四个是田忌赛马，从这些事例中学习对策论的应用问题。例1

讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优

化思想的应用。例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才 能尽快让客人喝上茶？”问题，继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解 决问题的方法。例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论， 其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材出示了一个码头 卸货的情景：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货， 并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使三艘货船等 候的总时间（等候时间包括卸船时间）最少呢？例4从“田忌赛马”的故事引入 对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对 手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。 在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在 解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用 以及对策论方法在解决问题中的运用。日常生活中，解决问题的方法学生很容易 找到，而且会找到解决问题的不同的测略，这里关键是让学生理解优化的思想， 形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

四、教学策略

本单元只是通过日常具体的事例让学生初步体会数学思想和方法的应用。教 学中将归纳成烙饼问题、沏茶问题、卸货问题和田忌赛马四种具体事例进行教学，

充分发动学生进行讨论、质疑、合作探究、设计方案动手验证，在分析、解决问 题中逐步提高解决问题的能力，促进思维的发展。

五、教学时间

新课和练习4课时、单元测验1课时，合计5课时。

第一、二课时 例1、例2

教学内容：

课本第112-114页例1、例2和“做一做”。

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、 快捷的方法解决问题。

2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方 案的意识。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。 教学重点：

体会优化的思想。

教学难点：

学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。

教学具准备：

与沏茶和烙饼有关的学具。

教学过程:

★一、创设情境，学习新知:

1、预设情景:

同学们，当你家来了客人，你要做什么呢？ 星期天的上午李阿姨到小明家 来做客。从图中你能得到哪些信息？ 想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？

我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？

2、设计方案：

小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用学具摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？

3、展示方案：

谁愿意上讲台来展示你的设计方案？（让学生展示不同的方案。）

评价：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花的3分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。

4、小结：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，我们来看一看到底是为什么呢？

二、再探新知:

1、原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。从图中你能得到哪些信息？ 让学生观察、理解图中的内容。

2、提问：“烙一张饼需要几分钟？“ “烙两张饼呢？” “爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？”

3、学生拿出相应学具试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少？然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录下来，教师参与到小组活动中。

4、小组汇报方案：

谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？小组代表根据记录叙述设 计方案，并用学具来演示。几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。 “这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

5、拓展延伸：

刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙4张饼， 怎样烙才能尽快吃上饼呢？小组活动，并做好记录。小组代表发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？” 小组活动，进行记录。 通过小组交流，使学生找到最佳方法。

如果要烙6张饼、7张饼„„10张饼，怎样安排最节省时间？小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。

让学生仔细观察记录，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。

谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？假如妈妈使用了新式电饼铛，每烙一面饼只需要2分钟，烙3张饼需要几分钟？烙5张饼呢？烙6张饼呢？

三、实践应用：

让学生做“做一做”第1-3题。学生完成后，进行汇报交流。

四、进行总结：

这两节课大家的收获是什么？学生交流。

今天，我们一起学习了如何用最优方案解决问题的例子，大家可以回去再找 一找生活中的实例，看能不能用今天所学的知识来解决。

教学反思：

第三课时 例3

教学内容：

课本第115页例3和“做一做”。

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。

2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；初步培养学生的应用意识

四年级数学广角——优化教案篇十：新人教版四年级数学上《数学广角优化：烙饼问题》优秀教学设计

《烙饼问题》优秀教学设计

一、教学目标

（一）过程与方法

1．通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。

2．在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。

（二）情感态度和价值观

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

二、教学重难点

教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。

教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。

三、教学准备

课件、圆片等

四、教学过程

（一）情境创设，揭示课题

师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境） 师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”

师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？（二）探究新知

1．实践操作，探求策略

（1）探究双数饼

师：“烙1张饼要用多少时间呢？”

生：6分钟。

师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”

生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”

师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”

生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。 生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。 小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？

教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。

（2）探究单数饼

师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”

【预设】

如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。” 师：“你为什么认为只要9分钟？”

生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”

①合作探究

师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”

（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。） ②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。

③用课件小结：

第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。

第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。

一共用9分钟。

师：这种烙法为什么会节省时间呢？

我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。

④探究单数饼计算时间方法

师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？

生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。

师：烙7个饼呢？……”自己试着写一写，同桌互相说一说。

交流汇报。

师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”

【预设】

生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”

生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”

师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。

（四）总结

今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。

解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。

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