人教版四年级数学上册数学广角例3教案

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人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇一：人教版四年级数学上册第七单元《数学广角》教案

第七单元 数学广角

一、教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应 用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优 化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决 实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

二、教学重、难点

认识到解决问题策略的多样性，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问 题。

三、教材分析

本册教材除了在有关单元中渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排 “数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教 育教材相比，这部分内容也是新增的内容。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在 解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用 以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题 时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在 日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策 略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意 识，提高学生的解决问题的能力。

在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例 如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样 安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的 顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序 卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问

题。通过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题 中的作用。

其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故 事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思 想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要 根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了“田忌 赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个 “数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就 能保证一定获胜。

本单元共4个例题都是生活中常见的素材，第一个是烙饼，第二个是烧水沏 茶，第三个是卸船，第四个是田忌赛马，从这些事例中学习对策论的应用问题。例1

讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优

化思想的应用。例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才 能尽快让客人喝上茶？”问题，继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解 决问题的方法。例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论， 其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材出示了一个码头 卸货的情景：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货， 并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使三艘货船等 候的总时间（等候时间包括卸船时间）最少呢？例4从“田忌赛马”的故事引入 对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对 手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。 在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在 解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用 以及对策论方法在解决问题中的运用。日常生活中，解决问题的方法学生很容易 找到，而且会找到解决问题的不同的测略，这里关键是让学生理解优化的思想， 形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

四、教学策略

本单元只是通过日常具体的事例让学生初步体会数学思想和方法的应用。教 学中将归纳成烙饼问题、沏茶问题、卸货问题和田忌赛马四种具体事例进行教学，

充分发动学生进行讨论、质疑、合作探究、设计方案动手验证，在分析、解决问 题中逐步提高解决问题的能力，促进思维的发展。

五、教学时间

新课和练习4课时、单元测验1课时，合计5课时。

第一、二课时 例1、例2

教学内容：

课本第112-114页例1、例2和“做一做”。

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、 快捷的方法解决问题。

2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方 案的意识。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。 教学重点：

体会优化的思想。

教学难点：

学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。

教学具准备：

与沏茶和烙饼有关的学具。

教学过程:

★一、创设情境，学习新知:

1、预设情景:

同学们，当你家来了客人，你要做什么呢？ 星期天的上午李阿姨到小明家 来做客。从图中你能得到哪些信息？ 想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？

我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？

2、设计方案：

小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用学具摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？

3、展示方案：

谁愿意上讲台来展示你的设计方案？（让学生展示不同的方案。）

评价：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花的3分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。

4、小结：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，我们来看一看到底是为什么呢？

二、再探新知:

1、原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。从图中你能得到哪些信息？ 让学生观察、理解图中的内容。

2、提问：“烙一张饼需要几分钟？“ “烙两张饼呢？” “爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？”

3、学生拿出相应学具试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少？然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录下来，教师参与到小组活动中。

4、小组汇报方案：

谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？小组代表根据记录叙述设 计方案，并用学具来演示。几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。 “这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

5、拓展延伸：

刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙4张饼， 怎样烙才能尽快吃上饼呢？小组活动，并做好记录。小组代表发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？” 小组活动，进行记录。 通过小组交流，使学生找到最佳方法。

如果要烙6张饼、7张饼„„10张饼，怎样安排最节省时间？小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。

让学生仔细观察记录，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。

谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？假如妈妈使用了新式电饼铛，每烙一面饼只需要2分钟，烙3张饼需要几分钟？烙5张饼呢？烙6张饼呢？

三、实践应用：

让学生做“做一做”第1-3题。学生完成后，进行汇报交流。

四、进行总结：

这两节课大家的收获是什么？学生交流。

今天，我们一起学习了如何用最优方案解决问题的例子，大家可以回去再找 一找生活中的实例，看能不能用今天所学的知识来解决。

教学反思：

第三课时 例3

教学内容：

课本第115页例3和“做一做”。

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。

2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；初步培养学生的应用意识

人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇二：人教版四年级上册数学教案数学广角具体内容的说明...

人教版四年级上册数学教案——数学广角具体

内容的说明和教学建议

1．例1。

例1讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教材首先给出一幅生动有趣的情境图：妈妈正在烙饼，并且说出了烙饼的方法“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”。小女孩说：“爸爸、妈妈和我每人一张。”也就是说总共要烙3张饼。然后小精灵提出问题：“怎样才能尽快吃上饼？”接下来教材呈现出3个学生互相讨论交流的场景。第一个学生说的方法是一张一张地烙：“烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。”旁边的小女孩说：“一张一张地烙太费时间了。”提示学生还可以有更快捷的方法。接下来另一个小女孩给出了她的方法：“可以先烙两张，再烙一张，这样省时间。”通过计算学生可以发现这种方法只需要12分钟，比第一种方法节省了6分钟。当然，这还不是最优的方法。所以，教材接下来提出：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？让学生继续探索。这里最好的方法是：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。这种方法只需9分钟。最后，教材提出：如果要烙的是4张饼，5张饼„„10张饼呢？让学生根据前面的方法独立思考，寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学时，教师首先要引导学生观察、理解情境图里的内容。可以提问：烙1张饼需要几分钟？烙两张饼呢？使学生明确要解决的问题：一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？

理解了问题情境和需要解决的问题后，先让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。学生可能会有不同的方案，教师可以把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优劣。如果学生已经想出了最好的方法，老师对此可以再加以详细的分析；如果学生只出现课本上的两种方法，老师可以引导学生思考讨论，在讨论的基础上让学生发现更优的方案。

在探索更优的方案时，教师可以这样启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙2张饼，就不会浪费时间了。接着可以进一步启发学生：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的2张饼呢？

也可以让学生动手实验试一试，并要求把实践的结果记录下来。可以用硬币、课本或者写着“正”“反”两字的橡皮来代表饼，分别用他们的正反面代表烙饼的正反面。学生记录的方法也可以有不同，可以用图示的方法，还可以用下面的表格记录（供参考）。通过实验，可以发现用这种方法烙饼总共只需要9分钟。

在此基础上，让学生比较上面讨论过的各种方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。最后还可以让学生在实验的基础上独立完成：如果要烙的是4张饼，5张饼„„10张饼，怎样安排最节省时间？再通过小组讨论交流，说一说自己的发现。其正确的结果是：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

2．例2。

例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才能尽快让客人喝上茶？”问题，继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。比如“要烧水，必须先洗水壶，接水。”小男孩想：“等待水开的时间可以做点什么呢？”等，提示学生有些事情（烧水和找茶叶、洗茶杯等）可以同时进行。教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。最后，教材让学生比一比谁的方案所需的时间最少，谁的方案更合理；再一次揭示了讨论这一问题的目的：探讨解决问题的优化方案。

教学例2时，教师首先引导学生观察、理解情境图，可以让学生用讲故事的方法引出问题。之后可以组织学生讨论：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多长时间？学生讨论交流后，再出示教材中给出的图例。

接下来可让学生分小组来设计方案，要让学生首先思考并讨论清楚：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？在小组汇报时，教师可以引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程图表示出来，再让各小组把自己的方案用这种流程图表示出来，然后在全班展示。

最后，让学生比较同学们设计的方案，看看每一

种方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少。

从中选出最佳的方案。下面是参考的答案（当然还可以

显示出时间）：

“做一做”的问题可以让学生先独立思考，然后再通过小组讨论看看谁的方案最合理。 第1题是与例1配合的，意思是：餐厅现在同时来了3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，怎样安排炒菜的顺序比较合理呢？与例1的解决方法相同，应先给前两个人各炒一个菜，接下来给第一个人和第三个人各炒一个菜，最后给后两个人各炒一个菜。汇报交流时，可以让学生们说一说自己的理由。

第2题是与例2对应的，是关于生病吃药中各项事情的安排问题。这里通过表格的方式给出吃药时要做的各项事情以及所需的时间，让学生来合理安排。与例2的解决方法相同，一方面要考虑各项事情的先后顺序，比如要先倒水，然后才能等水变温；另一方面要考虑哪些事情可以同时进行，比如在等开水变温的时候可以找感冒药，还可以量体温，这样就能节省时间了。

第3题是让学生互相交流一下生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率，体会优化思想在生活中的应用，并逐渐养成合理安排时间的良好习惯。学生可以从各个方面、各个行业去考虑，但主要还是结合学生的实际生活，从身边的事例中寻找。比如在学校里，打扫卫生时怎样合理安排各项事情能节省时间，在家里用洗衣机洗衣服时，还可以同时整理房间等等。在此，教师可以结合具体事例教育学生养成合理安排时间的良好习惯。

3．例3。

例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材出示了一个码头卸货的情景：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使三艘货船等候的总时间（等候时间包括卸船时间）最少呢？教材没有给出答案，而是让学生自己来解决。这里卸货顺序的种数是一个排列问题，一共有6种不同的方案，主要是要让学生从中选出最优的方案。学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的总和各是多少，从而找出最优的卸货顺序。

接下来的“做一做”安排了3名同学同时到学校医务室看病，每人就诊所需的时间各不相同，怎样安排他们的就诊顺序可以使他们的等候时间之和最少。要解决的问题和例3基本相同。

教学例3时，教师可以先引导学生观察情境图，让学生说一说可以得到哪些信息。然后提出问题：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？接着可以让学生分小组讨论：①可以有哪些卸货的顺序？②每种方案总的等候时间是多少？在这里卸货顺序的方案是一个排列问题，学生一共可以找出6种不同的方案，教师可以引导学生用表格的方式罗列出来。可以用船1．船2和船3分别代表三艘货船（教材图中从上到下的顺序），并让学生算出每种方案三艘货船的等候时间的总和。

然后，让各小组汇报所找出的最优方案。老师可以提问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考：如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，每艘船只需等候1个小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。这一点只要求学生有所体会，不作为教学的要求。

接下来让学生完成“做一做”中的问题，同样的也可以让学生用列表的形式给出不同的就诊顺序，并算出等候时间，从中找出最优的方案。当然如果学生能运用例3里分析的优化思想直接找到依次从等候时间较少的同学开始就诊也可以。学生完成设计后，先分小组交流，再在班上汇报。

4．例4。

例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。最后，教材让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用，让学生体会对策论方法在生活中的应用。

例4后面有一个“数学游戏”，让两人轮流报数，每次只能报1或2，把每人报的数连续相加起来，最后一个报数使和为10的人就是获胜者。通过游戏活动让学生思考：如果先报数，采用怎样的策略能够确保获胜？在游戏中让学生体会对策论方法的应用。

教学例4时，教师可以先让学生回忆“田忌赛马”的故事，也可以请同学来讲一讲这个故事。让学生把田忌在赛马中使用的方法在教材给出的表格上补充完整（见下表）。

接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？让学生分组讨论，教师可引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。并让学生把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入表中（见下表，田忌1代表他的第一种策略），并指出每种策略获胜的一方。

人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇三：人教版四年级数学上册数学广角例1电子教案

____姚集_____________小学

四 年级 数学 学科电子备课设计方案

备课序号（节数）： 1

教学过程

人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇四：人教版四年级数学上册数学广角例2电子教案

____姚集_____________小学

四 年级 数学 学科电子备课设计方案

备课序号（节数）： 1

教学过程

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼）

师强调：只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。2、师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?

学生思考后回答：烙1张饼需要6分钟。

师：你是怎么烙的？

（预设）生（拿着学具模拟烙饼回答）：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

教师组织学生评价学生的回答，并出示表达烙饼的过程的记录单.

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？

学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间）

（预设）

生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）

生2：烙2张饼只需要6分钟？（请你说说你的理由） 比较生1、生2两种烙饼方法，体验烙饼的优化策略

讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?

（再次体验烙饼的优化策略）

师小结：因为都是烙了两次，只要烙饼至少要烙两次,烙两张饼充分的利用了空间。

3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

出示主题图的下部分，理解题意

师：爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

师：烙3张饼最少需要多少时间？请你想一想、猜一猜，不要告诉老师，在小组里做模拟烙饼，验证你的猜想是不是正确的。

（1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导） （2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

师：你们组用了多少分钟？（让每个小组都汇报用了多少分钟，再让不同结果的小组汇报是怎么烙的。

（3）比较、讨论、总结。

师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

师：只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？

生：这个小组烙饼时锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

4、教师总结：这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。

师：那你知道四张饼需要多长时间，能用到今天学的方法吗？学生汇报

6、8、10张饼需要多少时间？

5、 那5张饼呢？能用到今天学的知识吗同学们想一想。在交流想法后汇报。

生汇报，先烙两张，再烙三张，两种方法都用了。 师小结：说的很好，这就是5张饼的最优方案。 那七张饼呢，谁说说

汇报先烙两张，再烙两张，最后烙三张。

那9张呢？生汇报。

师：请同学来仔细观察黑板，你会有什么发现/?

人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇五：人教版四年级数学广角第3课时教学设计

数学广角——植树问题（三）

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册《数学广角》例3及相关练习。

【教材分析】 《植树问题》是人教版四年级下册的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都种、两端不种、封闭图形的植树问题。本课时是在学习了在线段上植树的情况后进行的封闭图形上的植树问题，其实封闭图形上的植树问题就是一端种一端不种的问题。在教学中要结合前面的两种情况，使得内容完整有条理。同时向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

【学情分析】

学生在学习本节课内容之前，已经充分掌握例1关于“植树问题”两端都要栽和例2两端都不栽的内容。但由于本节课的封闭图形是一个图形，与前两节的线段不同，所以学生会觉得有难度。而且四年级学生还是以形象思维为主导，所以在本节课采用数形结合的方法，让学生在动手的过程中发现模型，建立模型。

【设计理念】

以学生为主体，在新知识的教授中应充分地利用学生已有的知识进行迁移。因此，本节课从复习两端都种入手，引出封闭图形的种树问题，让学生通过自主探索、小组交流等猜测棵数和间隔数的关系，再通过画图、填表探索，验证，归纳出棵数=间隔数，紧接着是练习、应用，使学生将知识进行内化。

【教学目标】

1.经历探索封闭图形上植树问题的解决方法的过程，渗透数形结合思想，掌握解决封闭图形上植树问题的方法。

2.通过合作讨论，经历探索、检验，获得运用已有知识解决新问题的体会，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生自主探索、迁移类推以及解决简单实际问题的能力。

3.让学生在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立其对学习数学的自信心，，发展对数学的积极情感，并体会到数学来源于生活，应用于生活。

【教学重点】让学生掌握解决封闭图形上植树问题的方法。

【教学难点】探索发现封闭图上棵数与间隔数之间的关系。

【课前准备】多媒体课件、封闭图形模型

【教学过程】

一、复习引入

1．直接引出课题：前面两节课，我们学了植树问题的哪两种情况，谁来说一说？ （两端都种和两端都不种，板书），今天我们继续来学习有关植树的问题，齐读课题。

2.过渡：先来看一看这段小路是属于哪种情况，在一段长32米的小路一侧种树，每隔2米种一棵，最多可以种多少棵？（应该是两端都种。）

生：32÷2＋1＝17（棵）（课件演示）

小结：最多种多少棵，就是两端都种，棵数=间隔数+1。

【设计意图：复习植树问题的前两种情况，特别是两端都种，为下面的教学做好铺垫。】

二、引出封闭图形，感知模型

师：同学们来看一看现有4条和刚刚情况一样的小路，现在我们把这4条小路围成一个正方形，大家一起仔细地看看发生了什么变化。你发现了什么？（课件出示：把4条的小路围成正方形，角上的树重叠变色）

师：这个正方形的一周一共可以种多少棵树？在练习本上做一做，并且想一个办法验证一下，你的方法对不对。验证完，在小组里交流一下自己的想法。

【设计意图：巧妙地四条小路围成封闭图形，引出问题】

预设：

生1：17×4＝68（棵），因为每边都可以放17个，所以4边一共可以放68棵。 生2：17×2+15×2＝64（棵）

生3：17-1=16 16×4＝64（棵）

生4：17×4－4＝64（棵）

生5：（16-1）×4+4＝64（棵）

师：到底是68棵还是64棵，要知道哪个答案是对的，怎么办？

反馈：你是怎么想的？（先把学生的几种方法都展示出来，再讲评每一种方法） 师：你能解释一下你是怎么想的吗？ （16是间隔数）

【设计意图：本环节中课件的运用能有效地帮助学生理解算法，特别是对于学困生很有帮助，有利于激发学生探究欲望。】

回顾:刚才我们这几种方法解决了问题，我们知道两端都种是：棵数=间隔数+1，两端不种是：棵数=间隔数-1，那正方形一周的间隔数和种树的棵数有什么关系呢？ 大家来猜测一下。

生：棵数=间隔数？？

三、探索规律，建模应用

1.探索

（1）绕着正方形的一周种树，棵数与间隔总数到底有什么关系？请同学动手画一画，写一写，想一想。

（2）一周的间隔总数=总棵数

间隔数：16×4=64（个）=64（棵）

（3）小结：其实在正方形这样的封闭图形上种树：棵数=间隔数。我们来看看黑板，想一想，我们在解决植树问题时，要求的棵数都跟什么有关？也就是说，我们要求棵数只要先求出间隔数。

【设计意图：先猜测，再通过画图、填表去验证猜想，得到模型，渗透化繁为简、数形结合的数学思想。】

2．应用：

（1）棋盘问题：围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少棋子？

（2）其实，生活中很多像正方形棋盘这种封闭图形上的植树问题：比如给正三角形花坛摆放一盆盆的花。试着求这个封闭图形的外层摆花的总数 （课件出示），并检验。

每边4盆，一共要多少盆？

反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）

预设：

生会运用：棵数=间隔数。

生：（4－1）×3＝9（盆）

（3）像圆形这种曲线图形的植树问题你会解决吗？圆坛一周全长16米，如果沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花，一共需要几盆花？

交流评价：一共种几棵？你是怎么想的？

小结：花盆总数=间隔总数。

（4）小结：其实在所有封闭图形上，都具有：总盆数=间隔总数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出总间隔数。

3.提升：演示由圆拉成直线的过程，得出封闭图形的植树问题其实是直线上一端种一端不种的植树问题。

【设计意图：由正方形拓展到其他封闭图形，既有利于学生对模型的理解内化，又有利于巩固和提升。】

四、实践巩固

1．一个长方形水池周长40米，在水池四周每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？

2.有一个的圆形滑冰场，如果沿着这个滑冰场每隔15米安装一盏灯，一共要装10盏灯，这个圆形滑冰场的一圈的长度是多少米

?

3． 48名学生在操场上做游戏.大家围成正方形,每边人数相等。四个顶点都有人, 每边上有（ ）个间隔，每边各有（ ）名学生。

A．12 B．13 C．10

4．拓展练习：一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？

【设计意图：练习针对性强，有基础题，也有逆向思考的练习题，既巩固了新知识，又体会到数学在生活中的应用，培养了应用数学的意识。】

5．小结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

五、板书：

植树问题（三）

两端都种：棵数=间隔数+1 两端不种：棵数=间隔数－1

封闭图形：棵数=间隔数 17×4－4＝64（棵）

（16－1）×4+4＝64（棵）

（17－1）×4＝64（棵）

人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇六：新人教版四年级数学上册《数学广角》精品教案

新人教版四年级数学上册《数学广角》精品教案

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人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇七：人教版四年级数学上册第八单元数学广角《例3(赛马问题)》课件

人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇八：人教版小学数学四年级上册《数学广角》教学设计与反思

人教版小学数学四年级上册《数学广角》教学设计与反思（转）

教学目标：

知识与技能：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学时间：一课时

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

你们进过厨房吗？你们烙过饼？厨房里也有数学问题。

那么我们来看看华家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

1、师：“从图上你能得到哪些信息？”

学生观察、理解图中的内容。

教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”

“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再 同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”

“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”

2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的1上、下；2上、下；3上、下面。）。

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）

（教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的下面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的上面和饼3 的下面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的上面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。）

师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、拓展延伸：

师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”

（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

在这样过程逐步形成课件表格.

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

二、实践应用

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

教学反思

教学过程应体现面向全体学生的教学原则，在教学中用不同的方法方式引导学生考虑不同的方法，帮助学生理清思路，提升认识。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇九：四年级上册数学广角教案

四年级上册数学广角教案

教学目标和要求：1、使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题的策略。 教学难点和重点：探究解决问题的最佳方案。

教具：沏茶的六张图片同桌两个一份、三个小圆当饼、表格 学生准备：三个小圆 教学过程： 一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了·！（出示幻灯片，门及门铃声） 师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说黑大家听听？ (一名同学说）出示图片 师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1 师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想笑明显做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始把 师：好那一组想来说一说你们俩的方法？ 1、2、3、

（一、西水壶、节水 、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分 （二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法 洗茶杯 赵茶叶 师引导学生说完整语言

师:好，还有更快的方法忙？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶？ 生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少）

-------------------------------------以上内容我打算十分钟讲完可以吗？

师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片） 师：从图上你得到了那些数学信息？ 1、2

（了解到一个过一次只能老两张饼）

师：请你想一想，如果只捞一张饼需要多长时间?你怎样算得？ 生1、2 师：如果老两张饼呢？最快需要几分钟？ 生1 师：你怎样烙的？ 生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时老两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------） （处是表格）

师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？ 生1 师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一百，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中） 小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！ 生1： 师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？ 生2：

师：还有笔者机组方案用的时间还短的方法吗？ 生： 师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？ 师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师者有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？ （锅里每次都有两张饼） 师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，国力每次都有2个饼，这样就不浪费时间，我们把这种老三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？ 生：（九分钟） 师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。 师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？ 生 师：还有笔者更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间 师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？ （表格出示）

课堂小结：同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题

数学广角《沏茶烙饼问题》 ——合理安排时间

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。

4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 教具准备：课件、圆片

学具准备：工序卡片、圆片、记录单 教学过程：

一、创设情境，初步感知

师：上课之前，老师与××同学进行的比赛中，谁赢了？输了并不可怕，可怕的是不知道输在哪里。所以请你们帮老师分析一下，做的是完全一样的两件事，为什么××同学会做得比我快呢？ 生：同学就是利用等水变温的时间去发学具袋，所以就节约了时间。

师：也就是××同学安排得很好，在等水变温的同时，去发学具袋，就把发学具袋的时间省下了。哦！老师现在知道了，原来把等水变温和发学具两件事情同时进行，可以节省时间。看来××同学比老师更懂得合理安排时间。 师：其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间，好吗？（出示课题） 二、合作交流，自主探究 1、 沏茶（教科书例题2） （1）提出问题

出示图：中午，家里来了客人，妈妈让小明烧水沏茶。

师：星期天的中午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客来了。 师：从图上你得到了哪些信息？

师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ 电脑出示沏茶所需的工序（略，见教科书）。

师：看小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（请一生回答）

师：“沏茶的工序这么多，该先做什么呢？小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？你们帮帮他，好吗？” （2）小组合作，设计方案

师：请同学们先独立思考，再小组合作，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。 师巡视指导，收集学生的设计方案。

（3） 各小组代表展示、汇报（请生上黑板上来摆）

生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。”

生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？ 师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。

生：所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。”

师：这几种方案都能让客人喝上茶，但是哪种能尽快让客人喝上茶呢？为什么？

师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头）（4） 小结：

师：你们想知道小明是怎样沏茶的吗？请看！（电脑出示小明沏茶共用了14分钟。） 师：怎么样？我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？ 师：此时此刻，你想对小明说什么？

师小结：在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。 2、烙饼

师：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。 教学例1：（出示例1图）

师：从图中你知道了哪些数学信息？

（1）师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？ 生：需要6分钟。 师：怎么烙？

师：为了方便，我们把其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。也就是先烙正面，再烙反面。共用6分钟。 （2）师：1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要12分钟？ 生：把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。共用6分钟。 师演示烙饼过程并演示表格记录方案。 师：烙饼的过程我们还可以用表格记录下来。

2张饼最优方案

（3） 师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？ 怎样烙？”

（4） 师：“6张饼呢?8张饼呢?当饼的个数是双数时,怎么烙最节省时间？师：也就是尽量不让锅里空出位置，同时都有两个面在烙。 （5）学生自主设计方案

师：刚才我们通过合理安排，找到烙双数张饼的最节省时间的办法，也就是最优方法。 师:如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？ 师：要烙3张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？也就是最少要用多少分钟？

师：请你们小组合作，拿出圆片试着烙一烙，为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。 烙3张饼的最优方案：

次 数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

1号饼

总共需要几分钟

（2）各小组策划安排，再交流，汇报 根据学生汇报，老师小结：

第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。

第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。 第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。 一共用9分钟。

生汇报完后，师再在黑板上用圆片演示一遍。

（3）师：这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，为什么要这么麻烦啊？

师：只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙，从而使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。

2号饼

3号饼

需要几分钟

（4）师：“那么烙5张饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？” （5）师：“当饼的个数是单数时,可以怎么烙，最节省时间？”

生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。” 师：也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两张饼在烙。 （6）那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗？

师小结：通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。 三、优化问题与华罗庚

师：像研究泡茶、烙饼怎样安排最节省时间这样看似简单的事情，也能成为数学家，你们信不？请看—— 四、巩固练习

师小结：生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。大家看，小明的同学小红近来感冒了，她想吃完药赶快睡觉，你觉得小红应该怎样安排以上事情？（做一做第2题）

五、提升“合理”、拓展认识 对他们的合理安排，你们有何想法？

1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。 2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 生：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。 六、全课总结

师：同学们，今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？ 七、课外延伸：

师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？

人教版四年级数学上册数学广角例3教案篇十：新人教版四年级上册第八单元数学广角教案

第八单元 数学广角

第一课时 沏茶问题

教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、联系生活，谈话导入

1． 师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边„„一边„„”造句。

2． 师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）

3． 师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。

二、动手操作，主动探究

1． 师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）

2． 师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

3． 师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说}

4． 师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件

5． 师：同学们能帮小明这个忙吗？

6． 师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

7． 动手操作，主动探究：

（1） 学生动手摆出方案，师巡视

（2） 学生展示，介绍自己的安排，和所用时间

预设：

A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） ↓同时

洗茶杯（2分钟）

找茶叶（1分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟） ↓同时 ↓ 同时

找茶叶（1分钟） 洗茶杯（2分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟）

师：对于这两个方案，那个更好呢？

师：请同学们点评。

8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）

9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）

10． 师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。

三、运用知识，解决问题

1. 小红感冒了，要吃药休息，需要做：

找杯子倒开水 （一分钟）

等开水变温 （6分钟）

找感冒药 （1分钟）

量体温 （5分钟）

2． 小明帮妈妈做家务，需要做：

用洗衣机洗衣服（20分钟）

扫地（10分钟）

整理书桌（10分钟）

晾衣服（5分钟）

帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。

3． 小刘肚子饿了想吃饭，需要做：

洗电饭锅 （1分钟）

放米和水 （20分钟）

煮饭 （20分钟）

烧青菜 （3分钟）

烧鱼 （6分钟）

烧肉 （6分钟）

烧汤 （6分钟） B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

4. 小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）

5． 在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？出示课件

（1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。

（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 （很合理啊，你有何想法？）

6. 师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）

四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？（并引出华罗庚和统筹学的知识作简单介绍）

科学地合理安排时间

↓同时

洗茶杯（2分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟） 找茶叶（1分钟）

教学后记：

第二课时 烙饼

教学目标：

1、知识目标 ：

（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标

（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、情感目标

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重难点：体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

教学准备：圆纸片。

教学过程；

一、创设情境，生成问题

预设情景：

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。

二、探索交流，解决问题

师：星期天，小明、爸爸和妈妈在家，妈妈准备烙饼来吃。

1（1）你从画面上得到哪些数学信息？

（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？

（3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？

（4） 学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是6分钟。（教师边叙述，出示表格）

（5）那小明、爸爸和妈妈每人1张，怎样才能尽快吃到饼？

2、自主设计方案

(1) 如果妈妈、爸爸和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？

（2） 请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。

（3）展示学生不同的方案

这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。

（4）学生比较选择最合理的安排方法

（5）教师演示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。点击课件

（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？7张呢？9张呢？

这里让同学独立思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。

7、小结

同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。

三、巩固应用，内化提高

1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？

2、生活运用：

请你设计一种方案使家人能尽快的吃上饭。

（洗电饭锅2分钟，洗米2分钟，煮饭35分钟，洗切菜20分钟，炒菜15

分钟）

3、对他们的合理安排，你们有何想法？

（1）为了节省时间，强强在乘车时认真看书。

（2）为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课谁表现的最棒？你要学习他的什么表现？你自己的表现怎么样呢？你有什么想说的吗？ 教学后记：

第三课时 田忌赛马

教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学准备：表格

教学过程：

一、自主学习

查找“田忌赛马”的故事，课堂上进行进讲述

二、合作探究、归纳展示

田忌输（ ）场，赢（ ）场，齐王和田忌（ ）获胜。

田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？

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