华东师大版八年级上册数学

导读：　华东师大版八年级上册数学(共5篇)华东师大版八年级数学上册全册教案华东师大版八年级数学上册全册教案第十二章数的开方12 1平方根与立方根（1）【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。难点：平方根的意义【教具应用】：老师...

以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com为大家整理的《华东师大版八年级上册数学》，希望大家能够喜欢！更多资源请搜索成考报名频道与你分享！

华东师大版八年级上册数学(一)
华东师大版八年级数学上册全册教案

华东师大版八年级数学上册全册教案

第十二章

数的开方

12.1平方根与立方根（1）

【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。

【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

难点：平方根的意义

【教具应用】：老师：三角板、小黑板

学生：

【教学过程】：

一、 提出问题，创设情境。

问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

问题2、已知圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容

二、 自学提纲：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？

3、25的平方根只有5吗？为什么？

4、会求100的平方根吗？试一试

5、－4有平方根吗？为什么？

6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？

7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？

8、什么叫开平方？

三、 能力、知识、提高

同学们展示自学结果，老师点拔

① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。

② 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

如5²＝25，（－5）²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5

③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。

④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。

⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。

⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

⑦ 求一个数a（a≥0）的平方根的运算，叫做开平方。

四、 知识应用

1、求下列各数的平方根

16

3①1 ②0.09 ③（－）² 5

五、 测评

1、说出下列各数的平方根

4①81 ②0.25 ③ 125

2、求未知数x的值

①（3x）²＝16 ②（2x -1）²=9

六、 小结：

1、什么叫做平方根？

2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？

3、平方和开平方运算有什么区别和联系？

区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。

②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的

结果不一定是唯一的。

联系：二者互为逆运算。

七、 布置作业

1、P7第1题

2、（选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+1 ②(x+y)²

12.1 平方根与立方根（2）

【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。

2、会用计算器求一个非负数的算术平方根

【教学重、难点】：重点：了解数的算术平方根的概念，会用“

平方根。 难点：对a的理解。特别是a的取值的理解。 ”表示一个数的平方根和算术

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】：

一、 提出问题，创设情境

1、在（－5）²，－5²，5²中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？

2、说出平方根的概念和性质。

3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。

二、 自学提纲

1、9的平方根是 ，9的正的平方根是 ，＝3表示的意义是什么？

2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？

3、“”存在的条件是什么？ “a”的结果是正数、0、还是负数？

4、＝0正确吗？

5、a2有意义吗？(a)2呢？a呢？

6、－的意义是什么？它等于什么

三 、 能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为a，读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即－a。因此正数a的平方根可以记作±a，a称为被开方数。

注意：①这里的a不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。 ②这里“”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。

2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即0＝0。从以上可知：当a是正数或0时，a表示a的算术平方根，其结果为非负数。

3、a2总有意义，(a)2也总有意义，但a存在有条件限制，即－a≥0，∴a≤0

四、知识应用

1、求100的算术平方根

2、求下列各数的平方根和算术平方根

①36 ②2.89 ③

3、求下列各式的值 ①625 ②±4223 367 9

4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）

①529 ②1225 ③44.81

五、测评问题

1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？ -0.3 0.3 (0.3)2 (0.3)2

2、求下列各数的平方根和算术平方根 1 121 0.25 400 256

3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义 - ±625

5、用计算器计算 ①676 ②27.8784 ③4.225（精确到0.01）

六、小结

①如何表示一个正数的平方根？举例说明

②什么叫做算术平方根？ ③式子x1中的x应满足什么条件？

七、布置作业

1、P7 3（1） 4

2、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15，求这个数。

3、若x3+y4=0，求（x-y）2007

12.1 平方根与立方根（3）

【教学目标】：1、了解立方根和开立方的概念。

2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。

3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。

4、会用计算器求一个数的立方根。

【教学重、难点】：重点：立方根的概念和性质

难点：会求一个数的立方根

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】

一、提出问题，创设情境导课

问题：现有一只体积为216cm³正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？

二、自学提纲

1、 类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念？在数学上提出怎样的计算问

题？

2、2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8？

3、－3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是－27？

4、27的立方根是什么？－27的立方根呢？0的立方根呢？

5、类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？【华东师大版八年级上册数学】

6、什么叫开立方？开立方与 是互逆运算。求一个数的立方根可以通过 运算来

求。

7、一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？

三、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：如果一个数的立方根a，那么这个数叫做a的立方根，记作a，读作“三次根号

a”a称为被开方数，3称根指数。

2、立方根的性质：正数有一个立方根，是正数

负数有一个立方根，是负数

0有一个立方根，是0

3、平立根与立方根的区别和联系

联系：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是开方的结果。

区别：①定义不同

②个数不同

③表示方法不同，正数a的平方根为±a，a的立方根表示为a

④被开方数的取值范围不同

四、知识应用

1、求下列各数的立方根

华东师大版八年级上册数学(二)
华东师大版八年级数学上册同步练习题全套

12.1.1 平方根（第一课时）

一◆随堂检测

1、若x= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，2、表示 的平方根，表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）255 5、求下列各数的平方根

（1）64 （2）0.25 （3）

2

7

2的平方根是9

49152

（4）(2)(8) （5）1 （5）(2) 8149

6、 若2m4与3m1是同一个数的平方根，试确定m的值

二●拓展提高

填空

若5x+4的平方根为1，则x= 若m—4没有平方根，则|m—5|= 已知2

a1

的平方根是4，3a+b-1的平方根是4，则a+2b的平方根是

解答题

a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a的值 （2）a的平方根

已知x1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值

2

12.1.1平方根（第二课时）

◆随堂检测

1、

9

的算术平方根是

___ __ 25

2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是

3

x的取值范围是 ，若a≥0

4、下列叙述错误的是（ ）

A、-4是16的平方根 B、17是(17)的算术平方根 C、

5.已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b

|b4|0，求c的取值范围

（提示：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围）

2

11

的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02

864

●拓展提高

2

1

2，则(m2)的平方根为（ ）

A、16 B、16 C、4 D、2 2

）

A、4 B、4 C、2 D、2

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是

2x

4

(y4)=0，则y22

5、若a是(2)的平方根，b

a+2b的值?

12.1.2 立方根

◆随堂检测

1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5. 2、如果x3=216，则x当x为

. 3、下列语句正确的是（ ）

A、的立方根是2 B、3的立方根是27 C、

822

的立方根是 D、(1)立方根是1 273

64

(4)1728 125

4、求下列各数的立方根

（1）512 （2）-0.027 （3）

●拓展提高

一、选择

1、若a(6)，b(6)，则a+b的所有可能值是（ ）

A、0 B、12 C、0或12 D、0或12或12 2、若式子2a1a有意义，则a的取值范围为（ ）

A、a二、填空

2

3、64的立方根的平方根是 若x16，则（—4+x）的立方根为2

2

3

3

11

B、a1 C、a1 D、以上均不对 22

三、解答题

2

4、若2x15x8，求x的值.

12.2实数与数轴

◆随堂检测

22

1、下列各数：32，，27，1.414，，3.12122，，3.1469中，

73

无理数有 个，有理数有 个， 负数有 个，整数有 个. 2、33的相反数是 ，|33|=

75的相反数是，12的绝对值3、设对应数轴上的点A，5对应数轴上的点B，则A、B间的距离为 4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于小于的整数是 ； 比较大小：

5 5、下列说法中,正确的是( )

A.实数包括有理数,0和无理数 B.无限小数是无理数

C.有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数.

●拓展提高

一、选择

1、 如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则

点C表示的实数为 （ ）

A 0 C B A．2－1 B．1－2 C．2－2 D．2－2 2、设a是实数，则|a|-a 的值（ ）

A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是整数也可以是负数 二、填空

3、写出一个3和4之间的无理数 4、下列实数

7

，，0，49，21，1，1.1010010001„（每两个1之间的01903

的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则m

三、解答题

5、比较下列实数的大小

（1）|| 和3 （2）25 和0.9 （3）

6、设m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值.

517

和 28

● 体验中考

1．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为

1 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） A

．2 C

．2

B

．1 D

．1

（第46题图）【华东师大版八年级上册数学】

2．（2011年湖南长沙）已知实数a

在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|的结果为（ ）

C．12a

D．2a1【华东师大版八年级上册数学】

A．1

B．1

3、（2011年江苏连云港）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）

A．ab0 C．ab0

B．ab0 D．

0 （第8题图）

a0 b

11 D.  22

4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）

A. 2 B. 2 C.

华东师大版八年级上册数学(三)
最新华东师大版八年级数学上册知识点总结

华师版八年级上册知识点总结 第十一章：数的开方

第十四章：勾股定理

华东师大版八年级上册数学(四)
华东师大版八年级上册数学课程标准

八年级上册数学课程标准

第十一章 数的开方

1、让学生经历又一次数系的扩展过程，进一步体验数学发展源于实践，又作用于实际的辩证关系。

2、理解平方根、算术平方根、立方根等概念；认识平方与开平方、立方与开立方间的关系；会用平方、立方的概念求某些数的平方根与立方根，并用根号表示，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根。

3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

4、能估计某些无理数的大小，培养学生的数感与估计能力，会进行简单的实数运算。

第十二章 整式的乘除

1、探索并了解正整数幂的运算法则（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），并会运用它们进行计算。

2、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。

3、会由整式的乘法推导出乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。

4、通过从幂的运算到整式的乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又运用于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊——一般——特殊”的一般规律。

5、探索并了解单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，并能进行简单的整式除法运算。

6、了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转换的辩证思想。

7、会用提取公因式、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解。

8、让学生主动参与到一些探索实践过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。

9、通过本章一些生活实例的学习，体会数学与生活的密切联系，在一定程度上了解数学的应用价值，提高数学学习兴趣。 第十三章 全等三角形

1、全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法

2、直角三角形全等的特殊条件

3、更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，

4、学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，

比较严格地证明全等三角形的一些性质

5、探索三角形全等的条件。

第十四章 勾股定理

1、经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。

2、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会用勾股定理解决相关问题。

3、掌握勾股定理的逆定理，会运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

4、运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

5、感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。

第十五章 数据的收集与表示

1、数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用

2、更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息

3、本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数

4、进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息

5、教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

华东师大版八年级上册数学(五)
华东师大版八年级上册数学教案全册

第12章 数的开方

12.1平方根与立方根（1）

教学目的

1.知识与能力：从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点；从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性；

2.过程与方法：扣住定义去思考问题，重视解题技巧；

3.情感态度与价值观：以旧引新，以新带旧。

重点、难点

1．重点：通过实际问题的研究，认识平方根；会用计算器求任意正数的算术平方根。

2．难点：正确区分平方根与算术平方根的关系。

教学过程

一、创设情境

2问题1 要剪出一块面积为25 cm的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

问题2 已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长．

(学生探索，回答问题)

二、探究归纳

问题1解 设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25，

求出满足x2＝25的x值，就可得正方形纸片的边长．

因52＝25，(-5)2＝25，故满足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形边长只能取正值．所以x＝5．

答 正方形纸片的边长为5cm．

这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25．

问题2解 设圆的半径为R cm，依题意有：

πR2=16π，即R2=16，

求出满足R2＝16的R的值即可求出圆的半径．

因42＝16，(－4)2＝16，故满足R2＝16的R的值为4或－4，但圆的半径只能取正值．所以数R＝4．

答 圆的半径为4cm．

这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16．

刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，要求这个数．用式子来表示就是如果x2＝a，求x的值．

概括 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root)（也叫a的二次方根）．

222在上述例1问题中，因为5＝25，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)＝5＝25，所以－5也

2是25的一个平方根．这就是说，25的平方根有两个：5与－5． 在上述例2问题中，因为4＝16，

22所以4是16的一个平方根．又因为(－4)＝4＝16，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，16的

平方根有两个： 4与－4． 所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根．

三、实践应用

例1 求100的平方根．

22解 因为10＝100，(-10)＝100，除了10和－10以外，任何数的平方都不等于100，所以100的

平方根是10和－10，也可以说，100的平方根是±10.

学生试一试：

4

(1) 144的平方根是什么？(2) 0的平方根是什么？(3)25的平方根是什么？(4)－4有没有平方根？为什么？请学生也编三道求平方根的题目，并给出解答．与同学交流，你发现了什么？

1．平方根的性质：

问(1) 正数的平方根是什么？．

问(2) 0的平方根是什么？

问(3) 负数有平方根吗？为什么？

请同学概括数的平方根的性质．

答 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．

2.一个非负数a的平方根的表示法．

3.开平方．

求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方．

例2 将下列各数开平方：(1)49， (2)1.69．

分析 开方运算就是求平方根，我们可以通过平方运算来解决．

例3 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由．

(1)－64；(2)0；(3)(－4)2．

分析 因为只有正数和零才有平方根，所以首先应观察所给出的数是否为正数或0．

四、作业

P4 1

五、反思

1.一般地，如果x＝a，那么叫x做a的平方根．(也叫a的二次方根)．当a＝0时，a有一个平2

方根，就是它本身；负数没有平方根．

2.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方和开平方运算有区别又有联系．区别在于，平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂；而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底数．在平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的；在开平方运算中，被开方数必须是非负数，开平方的结果不一定是唯一的．

3.平方和开平方运算又有联系，二者互为逆运算．

4.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决．

12.1平方根与立方根（2）

教学目的

1.知识与能力：引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，专门讨论算术平方根的概念及其表示方法；

2.过程与方法：对于a表示的算术平方根中的a的条件和a的本身的意义作合理性的说明，例如：面积为a(a＞0)的正方形的边长为a，从而直观形象地说明算术平方根约定的合理性。

3.情感态度与价值观：针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中．

重点、难点

1．重点：1.理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法；用计算器求一个非负数的算术平方根．

2．难点：体会到平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别，进一步熟练地进行平方根与算术平方根的运算；

教学过程

一、创设情境

1.在(-5)2、-52、52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？

2.0.49的平方根记作____＝____； 13的正的平方根记作363. ＝ ； 1

4.说出平方根的概念和性质．

二、探究归纳

1.算术平方根：

9的平方根是 ，9的正的平方根是 ，93表示的意义是什么？

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根．记作a，读作“a的算术平方根”．

这里应强调两点：

(1)这里的a不仅表示开平方运算，而且表示正值的根．

(2)这里a中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的．

0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即00．从以上可知，当a是正数或是0时，a表示a的算术平方根．

例1 求100的算术平方根．

解 因为102=100，

所以100的算术平方根是10．即10．

注意 100的平方根是±10，而100的算术平方根是10．

例2 求下列各数的平方根和算术平方根：

7

(1) 36 ； (2) 2.89 ； (3) 9． 1

(3)因为716474，99393．

说明 求一个数的平方根时，根号前的“±”号一定要写，它是区别平方根和算术平方根的主要特征．

例3 求下列各式的值：

(1)625；(2)421；　25(3)4223；　36

111(4)2522423242　；(5)200.36．435

分析 (1)、(2)、(3)题主要在于理解各题所表示的含义，是求平方根还是求算术平方根，第(4)、

(5)题除了分清各题所表示含义之外，还有掌握好运算顺序．

2.用计算器求一个非负数的算术平方根．

例4 用计算器求下列各数的算术平方根：

(1) 529； (2) 1225； (3) 44.81．

三、实践应用

1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？

2.求下列各数的平方根和算术平方根：

121；0.25；400；0.01；1144；；0．256169

3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：

4.用计算器计算： (1)； (2)27.8784； (3)4.225（精确到0.01）．

四、作业

P4 3 P7 4

五、反思

1.平方根和算术平方根的区别：

2.平方根和算术平方根的联系：．

12.1平方根与立方根（3）

教学目的

1.知识与能力：在学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，重点放在讨论立方的概念，立方根的个数的唯一性及立方根的求法；

2.过程与方法：在学生对数的立方根的概念及个数的唯一性有了一定的理解的基础上，提出数的立方根与数平方根的区别；

3.情感态度与价值观：渗透特殊──一般──特殊的思想方法．通过特例研究等式aa(a0)，运用归纳的思想方法，让学生理解“一个负数的立方根是它的绝对值的立方根的相反数”，运用这一关系式求一个负数的立方根．

重点、难点

1．重点：掌握立方根的概念，掌握由立方运算，求一个数的立方根的方法；会用计算器求数的立方根。

2．难点：明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别。

教学过程

一、创设情境

计算下列各题：

23，(2)3，　03，　0.4３　，(0.4)3．

强调指出 上述各题都是已知一个数，求这个数的立方，即a3＝x．其中，已知数a叫底数，它可为正数，也可为负数，也可是零；x叫做a的三次幂，同样可为正数，可为负数，也可是零．这种运算是乘方运算，是已知底数、指数，求幂的运算．

3问题 现有一只体积为216 cm的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？

分析 上面所提出的问题，实质上就是要找一个数，这个数的立方等于216．

解 设正方体纸盒的棱长为xcm，则

x3216，

因为6＝216，所以x＝6．

答 正方体的棱长应为6 cm．

二、探究归纳

问 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？从这里可以抽象出一个什么数学概念？ 答 已知乘方指数和3次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”．即x3＝a，a是已知数，求x．

1.立方根的概念：

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cube root)（也叫做三次方根）． 试一试(1)27的立方根是什么？(2)－27的立方根是什么？

(3)0的立方根是什么？请学生也编三道求立方根的题目，并给出解答．

2.立方根的表示方法：

3.开立方：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．

三、实践应用

例1 求下列各数的立方根： 3

8

(1)27； (2)-125； (3)-0.008； (4)0．

根据上述练习提问：

(1)一个正数有几个立方根？是否任何负数都有立方根？如都有，一个负数有几个立方根？0的立方根是什么？

启发学生得出立方根的性质，并通过下表与平方根的有关性质进行比较．

(2)一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？

以上就是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/带给大家的精彩成考报名资源。想要了解更多《华东师大版八年级上册数学》的朋友可以持续关注中国招生考试网，我们将会为你奉上最全最新鲜的成考报名内容哦! 中国招生考试网，因你而精彩。

相关热词搜索：华东师大数学八年级上 八下数学华东师大版

1、华东师大版八年级下册数学课件,教案(2016-07-29)