导读: 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学 ...
有理数的减法教案
一、背景与意义分析
本课安排在有理数加法之后,属《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中“数学代数”领域。
减法运算有悠久的历史,它随着实践需要而产生,被广泛应用。
二、学习与导学目标
1、知识积累与疏导:通过现实生活中的例子,体会到减法的意义,再从减法是加法的相反运算的角度,探求两个有理数的差是多少,以及是否可利用加法进行减法的运算,从而引发有理数的减法法则,并运用有理数减法法则进行运算。
2、技能掌握与指导:能根据具体问题列出相应的算式,感悟到减法是反映现实世界的一种有效运算。
3、智能的提高与训导:在与他人交流探究过程中,学会与老师对话,与同学合作,合理清晰地表达自己的思维过程。
4、情感修炼与开导:积极创设问题情景,认识到减法的实用性,并亲身体验其过程。
5、观念确认与引导:通过经历减法可以转化成加法的过程,培养学生观察、类比的能力,渗透转化思想。
(教学目标的分立表述,有利于理清数学思路,有利于课堂教学评估,较好地体现新课程多元化的目标和价值追求)
三、障碍与生成关注
将减法运算转化为加法进行,有一定难度,为此应逐阶引导,同时让学生注意归纳有理数减法的规律。
四、学程与导程活动
(一)创设情景,引入新课 4
观察温度计:
你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗? 7
学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步
地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高减 -3
最低气温,单位℃),如何用算式表示?4-(-3)如有困难,可
讨论、合作完成)
按照刚才观察的结果,可知4-(-3)=7 ① 而4+(+3)=7 ② ∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③ 上述结论的获得应放手让学生回答。
(这是教师设置的问题情景,当学生看到自己所学的知识与生活实际息息相关时,学习通常会更主动)
(二)动手实践,发现新知
观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?
(此时所形成的问题场,既能激活学生思维,又能复习已学知识,培养学生数学语言的表述能力)
结论:减去-3等于加上-3的相反数+3
(三)类比探究,总结提高
如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?
先让学生直观观察,然后教师再利用减法是与加法相反的运算,引导学生换一个角度去验算。
计算(-1)-(-3)就是要求-个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①
又因为(-1)+(+3)=2 ②
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)③
即上述结论依然成立
试一试:如果把4换成0,-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3)这些数减-3的结果与它所加+3的结果相同吗?
让学生利用减法是加法的相反运算得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论。
再试,把减数-3换成正数
计算9-8与9+(-8); 15-7与15+(-7)
从中又能有新发现吗?
让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数。
归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行。
减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)
用字母表示:
(有理数的减法法则用字母简明地表示出来,这有助于学生理解和记忆这个法则)
(四)例题分析,运用法则
例:计算
①(-3)-(-5) ①0-7
③7.2-(-4.8) ④(
解略
根据有理数减法法则,教师与同学一起练习,巩固所学知识。
教师巡视,指导。
学生完成,交流,师生评价
(五)总结巩固,初步应用
总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?
教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学知识。
小试牛刀,练习:教科书P27练习第1、2题
(巩固所学知识,增强学生对学习数学的兴趣,进一步体验减法转化为加法的数学思想,个体意向场就是知识、情感和态度、思想和方法的综合体现)
(六)作业:
教科书习题1.3第3、7、14题;学生用书同步练习
五、笔记与板书提纲
课题 例题 总结
法则 作业
六、练习与拓展选题
根据生活经历,自编一道能利用减法法则的题目。
七、个别与重点辅导
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