建设工程项目质量控制方法中数理统计方法应用的优缺点

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建设工程项目质量控制方法中数理统计方法应用的优缺点篇一：数理统计方法在施工质量管理中的应用

数理统计方法在施工质量管理中的应用

四、“1Z204060数理统计方法在施工质量管理中的应用”复习内容

统计质量管理是20世纪30年代发展起来的科学管理理论与方法，它把数理统计方法应用于产品生产过程的抽样检验，研究样本质量特性数据的分布规律，分析和推断生产过程质量的总体状况，改变了传统的事后把关的质量控制方式，为工业生产的事前质量控制和过程质量控制，提供了有效的科学手段。本目主要介绍分层法、因果分析图法、排列图法和直方图法的应用。

1. 分层法

由于工程质量形成的影响因素多，因此，对工程质量状况的调查和质量问题的分析，必须分门别类地进行，以便准确有效地找出问题及其原因所在，这就是分层法的基本思想。

分层法关键是调查分析的类别和层次划分，根据管理需要和统计目的，通常可按照以下分层方法取得原始数据：

1） 按施工时间分：如月、日、上午、下午、白天、晚间、季节；

2） 按地区部位分，如：区域、城市、乡村、楼层、外墙、内墙；

3） 按产品材料分，如：产地、厂商、规格、品种；

4） 按检测方法分，如：方法、仪器、测定人、取样方式；

5） 按作业组织分，如：工法、班组、工长、工人、分包商；

6） 按工程类型分，如：住宅、办公楼、道路、桥梁、隧道；

7） 按合同结构分，如：总承包、专业分包、劳务分包。

经过第一次分层调查和分析，找出主要问题的所在以后，还可以针对这个问题再次分层进行调查分析，一直到分析结果满足管理需要为止。层次类别划分越明确、越细致，就越能够准确有效地找出问题及其原因所在。

2. 因果分析图法

因果分析图法，也称为质量特性要因分析法，其基本原理是对每一个质量特性或问题，采用如图1Z204062所示的方法，逐层深入排查可能原因，然后确定其中最主要原因，进行有的放矢的处置和管理。

3. 排列图法

在质量管理过程中，通过抽样检查或检验试验所得到的质量问题、偏差、缺陷、不合格等统计数据，以及造成质量问题的原因分析统计数据，均可采用排列图方法进行状况描述。

4. 直方图法

直方图法主要用于整理统计数据，了解统计数据的分布特征，即数据分布的集中或离散状况，从中掌握质量能力状态。还可用于观察分析生产过程质量是否处于正常、稳定和受控状态以及质量水平是否保持在公差允许的范围内。

五、“1Z204070建设工程项目质量的政府监督”复习内容

我国《建筑法》及《建设工程质量管理条例》明确规定，国家实行建设工程质量监督管理制度，由政府行政主管部门设立专门机构对建设工程质量行使监督职能，其目的是保证建设工程质量，保证建设工程的使用安全及环境质量。 明确政府监督管理部门职责的划分，明确政府质量监督的职能和权限，政府对建设工程质量监督的职能主要有：监督检查施工现场工程建设参与各方主体的质量行为；监督检查工程实体的施工质量；监督工程质量验收。

建设工程质量监督管理，可以由建设行政主管部门或者其他有关部门委托的建设工程质量监督机构具体实施。

监督机构的主要工作内容包括：

1）对责任主体和有关机构履行质量责任的行为的监督检查；

2）对工程实体质量的监督检查；

3）对施工技术资料、监理资料以及检测报告等有关工程质量的文件和资料的监督检查；

4）对工程竣工验收的监督检查；

5）对混凝土预制构件及预拌混凝土质量的监督检查；

6）对责任主体和有关机构违法、违规行为的调查取证和核实、提出处罚建议或按委托权限实施行政处罚；

7）提交工程质量监督报告；

8）随时了解和掌握本地区工程质量状况；

9）其他内容。

政府对项目质量监督的内容主要包括：受理质量监督申报；开工前的质量监督；施工期间的质量监督，包括：常规检查；主要部位验收监督；质量问题查处；竣工阶段的质量监督。

建设工程项目质量控制方法中数理统计方法应用的优缺点篇二：数理统计在施工质量控制中的应用

数理统计在施工质量控制中的应用(1)

我们知道产品质量检查的结果是一组具有固定特性的数据集合,这些大量的数据包含着无序的、繁杂的关于产品质量的信息，要想得到详实可靠具有反映产品质量问题实质性的信息，就必须对这些数据进行分析、归纳。数理统计学给出了按我们要求寻找某些特性数据的方法。常用的用于质量控制的数理统计学方法有：

1、控制图 2、因果分析图、 3、排列图 4、直方图 那么什么是质量控制呢？

质量控制就是对工程的实施情况进行监督、检查和测量，并将实施结果与事先制定的质量标准进行比较，判断其是否符合质量标准，找出存在的偏差，分析偏差形成原因的一系列活动。

质量控制是质量管理的一部分，致力于满足质量要求。

质量控制原理是根据施工项目目标和质量要求对施工项目实施全过程的质量进行监督、检查，发现偏差及时反馈，采取纠正措施，使工作按即定目标和计划进行。

质量控制原理也可称质量控制三步曲：确定标准、衡量成效、纠正偏差。 综上所述，我们可以得到一个关于质量控制问题的问答式的工作程序：

我们的产品是否存在质量问题？ 一、控制图

我们的产品是否满足了客户要求，是否符合《规范》要求，是否符合设计要求等等。这一问题的内涵就是让我们依据质量标准（包括《合同》、《规范》和施工图）制定质量目标。然后把我们对产品的检测结果（数据）与之相对照，找出偏差，看其是否达到了目标要求。通常我们采用控制图来解决检测结果与标准进行对照解决这一问题。 1、控制图的概念

控制图又称管理图，它是画有控制界限的一种图表（图2所示），用来分析质量波动究竟由正常原因引起还是由异常原因引起,从而判明生产过程是否处于控制状态。其基本形式如图1所示,图上一般有三条线,上面一条虚线叫控制线用

UCL表示:下面一条线中下控制线用LCL表示；中间一条实线叫中心线，用CL表示。在生产过程中定期抽样，将测得的数据用点子描在图上，如果点子全部落在控制界限内，且点子的排列没有异常状况，表明生产过程正常。如果点子越出控制界限或点子排列有缺陷，表明生产过程存在异常因素，必须查明原因，采取措施使生产过程恢复正常。 2、案例

农垦九三分局南阳河水库除险加固工程大坝护坡采用预制砼块，其工程量为3400M3，设计强度等级C20，施工期为2004年6月1日～2004年10月1日，有效施工天数为100天，日完成量34 M3。按照监理工程师要求，每天抽取150×150×150㎝立方体抗压强度试件一组，检验6月份试件共获得28组数据（见表1）。 表1

把表中的试验强度值用控制图表示（见图2）

CL=23Pa为中线，下限为LCL=18.86Pa,上限为 UCL=27.14（上、下限的确定是根据《水利水电工程施工质量评定表填表说明与示例》试行中的表1.20-2）。从图2中我们看出其中超出控制界限的有8个点分别为B3、B6、B9、B10、B11、B18、B20、B28，不合格率为28.6%，28组的离差系数的统计值CV=0.159，尚属合格范围之内，那么要想在以后的施工中达到优良，必须使CV<0.14，我们用什么方法找出离差系数大的原因呢？ 二、因果图

1、因果分析图又称鱼刺图，是一种逐步深入研究和讨论质量问题的图示方法。应用此方法时可召开会议，由组织者、管理者和操作者共同参加，根据质量存在的因素一步一步寻找原因然后制定相应对策予以改进。

因果图由若干枝干组成，分为枝干、大枝、中枝、小枝和细枝，它们分别代表大大小小不同的原因。

2、因果图的作图步骤：

（1）、确定需要分析的质量特性（或结果），画出主干线，即从左向右带箭头的线；

（2）、分析确定影响质量的大枝（大原因）、中枝（中原因）、小枝（小原因）、细枝（更小的原因），并按顺序用箭头逐个标注在图上；

（3）、逐步分析找出关键性的原因并作出记号或文字加以说明（见图4）。 3、案例

通过控制图对九三分局南阳河水库6月份砼块28组试件试验强度的分析尚存在8组不合格试件，其中低于下限的2组、高于上限的6组,且离差系数没达到优良标准,分析原因,用因果图找出离差系数大的影响因素。

通常我们寻找影响施工质量因素时，是从人、机械、环璋、方法、材料五个方面进行分析的，即5M法。从图4中看出影响试块强度离差系数大的影响因素为：

（1）、操作人员轮换频繁； （2）、计量读数不准确； （3）、电子秤传感器老化；

（4）、供水计量泵时间继电器老化； （5）、中砂有机成份超标； （6）、中砂含水量偏大； （7）、粗骨料级配不合理； （9）、袋装水泥单重不均匀；

（10）、水泥不是同一批号； （11）、试模未放置振动平台； （12）、非标准养护。

对上述12个影响因素进行改进，逐个排查确定了五个影响因素分别为（1）、（4）、（6）、（9）和（12），那么哪些影响因素是主要影响因素呢？ 三、排列图 1、排列图的概念

排列图又称帕累特图，是一种寻找影响质量主次因素的方法，排列图由两个纵坐标，一个横坐标，

若干个矩形和一条曲线构成。一般左侧纵坐标表示频数，就是各种影响质量的因素发生或出现的次数；右侧的纵坐标表示频率也就是各种影响质量的因素在全部因素中的百分比；横坐标表示影响质量的各种因素，按影响程度大小从左向右依次排列，每个影响因素都用一个矩形表示，矩形高度表示影响质量的大小。除此之外排列图上还有一条曲线即帕累特曲线，它表示影响质量因素的累计百分数，排列图的基本形式（见图6）。 2、案例

在九三分局南阳河水库大坝护坡砼块抗压强度试块试验强度分析中，确定影响其试验强度不均匀的因素及其假定发生的频繁数分别为（整个施工期内100组）：

建设工程项目质量控制方法中数理统计方法应用的优缺点篇三：数理统计方法在施工质量管理中的应用

数理统计方法在施工质量管理中的应用 作者：温海

来源：《建筑工程技术与设计》2014年第13期

摘要：介绍了分层法、排列图法和直方图法等数理统计方法在施工质量管理中的应用，以期施工生产始终处于控制之中，企业的工程质量不断提高，取得良好的经济效益和社会效益。 关键词：施工；数理统计；质量管理

1、概述

统计质量管理是20世纪30年代发展起来的科学管理理论和方法，它把数理统计方法应用于产品生产过程的抽样检验，研究样本质量特性数据的分布规律，分析和推断生产过程质量的总体状况，改变了传统的事后把关的质量控制方式，为建筑施工的事前质量控制和过程质量控制，提供了有效的科学手段[1～2]。本文主要论述分层法、排列图法和直方图法在施工质量管理中的应用。

2、数理统计方法在施工质量管理中的应用

2.1 分层法的应用

（1）分层法的基本原理

分层法是按照一定的标志，把搜集到的大量统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法，目的在于把杂乱无章和错综复杂的数据加以归类汇总，使之能确切地反映客观事实。

（2）应用分层法的步骤

①收集数据；②将采集到的数据根据不同目的选择分层标志；③分层；④按层归类；⑤画分层归类图。

（3）应用案例

某建筑施工工地的一个焊工班组有A、B、C三名工人实施焊接作业，共抽检了60个焊接点，发现有18个不合格，占抽检总数的30%。对抽检的60个焊接点采用分层法，可得到分层调查的统计数据表（表1），分析发现，主要是作业工人C的焊接质量影响了总体的焊接质量水平。2.2 排列图法的应用

（1）排列图法的基本原理

排列图是由两个纵坐标（左边的纵坐标为项目发生的频数，右边的纵坐标为累积百分数），一个横坐标，几个按高低顺序依次排列的直方柱和一条累积百分比折线即帕累托折线所组成的图。

（2）排列图法分析的程序

①明确排列项目；②收集数据；③作缺陷项目统计表并进行必要的计算；④作排列图，并标注必要的说明；⑤对排列图进行分析，找出A类因素。

（3）排列图法应用案例

某建筑工地对模板施工精度进行了抽样检查，得到了150个不合格点数的统计数据，对收集到的数据整理为表2，并分别计算出了累计频数和累计频率。2.3直方图法的应用

（1）直方图法的基本原理

直方图是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。

（2）应用直方图法的步骤

①收集数据；②确定数据的极差；③确定组距；④确定各组的界限值。

（3）直方图法应用案例（4）直方图法观察分析

1）通过分布形状观察分析

当随机抽样方案合理且样本数量足够大时，且生产能力处于正常、稳定状态，质量特性检测数据趋于正态分布，为正常直方图，如图3（a）所示。异常直方图呈偏态分布，常见的有折齿型、缓坡型、孤岛型、双峰型、峭壁型，如图3（b）、（c）、（d）、（e）、（通过分布位置观察分析是指将直方图的分布位置与质量控制标准的上下限范围进行比较分析，如图4所示。

生产过程的质量正常、稳定和受控，还必须在公差标准上、下界限范围内达到质量合格的要求，如图4（a）所示；图4（b）质量特性数据分布偏下限，易出现不合格；图4（c） 表明质量能力处于临界状态，易出现不合格，必须分析原因，采取措施；图4（d）说明其质量能力偏大，不经济；图4（f）说明生产过程存在质量不合格，需要分析原因，采取措施进行纠偏。

3、结束语

文章论述了数理统计方法在施工质量管理中的应用，并详细论述了分层法、排列图法和直方图法的基本原理及用用程序。为施工企业运用数理统计方法全面反映”人、料、机、工艺、环境”等五大因素的能力提供了参考，使施工生产始终处于控制之中，最终达到企业的工程质量不断提高，取得良好的经济效益和社会效益[3]。

参考文献：

[1] 张迪.建筑施工组织与管理[M].北京：中国水利水电出版社，2006

[2] 陈志坚.数理统计方法在建筑施工管理中的应用[J].科技信息，2010

[3] 左利红.数理统计在公路施工质量控制中的应用[J].山西交通科技，2008

作者简介：温海（1969-），男，大学专科学历，现工作于内蒙古聚成建筑工程有限责任公司。

建设工程项目质量控制方法中数理统计方法应用的优缺点篇四：1Z204000(7) 数理统计方法在工程质量管理中的应用

建设工程项目质量控制方法中数理统计方法应用的优缺点篇五：数理统计方法在工程质量管理中的应用

建设工程项目质量控制方法中数理统计方法应用的优缺点篇六：数理统计在施工质量控制中的应用

数 理 统 计

数理统计在施工质量控制中的应用

把表中的试验强度值用控制图表示（见图2）

CL=23Pa为中线，下限为LCL=18.86Pa,上限为 UCL=27.14（上、下限的确定是根据《水利水电工程施工质量评定表填表说明与示例》试行中的表1.20-2）。从图2中我们看出其中超出控制界限的有8个点分别为B3、B6、B9、B10、B11、B18、B20、B28，不合格率为28.6%，28组的离差系数的统计值CV=0.159，尚属合格范围之内，那么要想在以后的施工中达到优良，必须使CV<0.14，我们用什么方法找出离差系数大的原因呢？ 二、因果图

1、因果分析图又称鱼刺图，是一种逐步深入研究和讨论质量问题的图示方法。应用此方法时可召开会议，由组织者、管理者和操作者共同参加，根据质量存在的因素一步一步寻找原因然后制定相应对策予以改进。

因果图由若干枝干组成，分为枝干、大枝、中枝、小枝和细枝，它们分别代表大大小小不同的原因。

2、因果图的作图步骤：

（1）、确定需要分析的质量特性（或结果），画出主干线，即从左向右带箭头的线； （2）、分析确定影响质量的大枝（大原因）、中枝（中原因）、小枝（小原因）、细枝（更小的原因），并按顺序用箭头逐个标注在图上；

（3）、逐步分析找出关键性的原因并作出记号或文字加以说明（见图4）。 3、案例

通过控制图对九三分局南阳河水库6月份砼块28组试件试验强度的分析尚存在8组不合格试件，其中低于下限的2组、高于上限的6组,且离差系数没达到优良标准,分析原因,用因果图找出离差系数大的影响因素。

通常我们寻找影响施工质量因素时，是从人、机械、方法、材料五个方面进行分析的，即5M法。从图4中看出影响试块强度离差系数大的影响因素为： （1）、操作人员轮换频繁； （2）、计量读数不准确； （3）、电子秤传感器老化；

（4）、供水计量泵时间继电器老化； （5）、中砂有机成份超标； （6）、中砂含水量偏大； （7）、粗骨料级配不合理； （9）、袋装水泥单重不均匀； （10）、水泥不是同一批号；

图 4

对上述12个影响因素进行改进，逐个排查确定了五个影响因素分别为（1）、（4）、（6）、（9）和（12），那么哪些影响因素是主要影响因素呢？ 三、排列图

1、排列图的概念

排列图又称帕累特图，是一种寻找影响质量主次因素的方法，排列图由两个纵坐标，一个横坐标，

若干个矩形和一条曲线构成。一般左侧纵坐标表示频数，就是各种影响质量的因素发生或出现的次数；右侧的纵坐标表示频率也就是各种影响质量的因素在全部因素中的百分比；横坐标表示影响质量的各种因素，按影响程度大小从左向右依次排列，每个影响因素都用一个矩形表示，矩形高度表示影响质量的大小。除此之外排列图上还有一条曲线即帕累特曲线，它表示影响质量因素的累计百分数，排列图的基本形式（见图6）。

2、案例

在九三分局南阳河水库大坝护坡砼块抗压强度试块试验强度分析中，确定影响其试验强度不均匀的因素及其假定发生的频繁数分别为（整个施工期内100组）： (1）、操作人员轮换频繁 发生43组

（4）供水计量泵时间继电器老化 发生5组 （6）、中砂含水量偏大 发生26组 （9）、袋装水泥单重不均匀 发生11组 （12）、 非标准养护 发生15组

用排列图确定主要次要影响因素

从图6中可以看出（1）、（6）是主要影响因素；（12）、（9）是次要影响因素；（4）一般影响因素。对于主要影响因素必须制定相应的措施加以改进，对于次要因素应加以防范。

我们已经找到了影响试块抗压强度不均匀的主要、次要因素，下面对试块试验强度数据作进一步分析会得到什么结论呢？ 四、直方图

1、直方图的概念

直方图是将收集到的质量数据按一定要求加以整理和分层，然后进行频数统计，并绘制成由若干直方图形组成的质量分布图。直方图是一个坐标图，横坐标表示质量特性，纵坐标表示频数或频率，还有若干直方块组成的图形，每个直方块的底边长度即产品质量特性的取值范围，直方块的高度即时落在这个质量特性值范围内的产品有多少。 2、直方图的作图步骤

（1）、收集数据，一般数据的数量用N表示； （2）找出数据中的最大值与最小值；

（3）计算极差，即全部数据的最大值与最小值之差

建设工程项目质量控制方法中数理统计方法应用的优缺点篇七：《质量控制常用数理统计方法》

1 质量控制概述

1.1 质量控制分类

质量控制方法分为两大类，包括：

1． 以数理统计方法为基础的质量控制方法。

2． 建立在全面质量管理思想之上的组织性的质量管理方法两大类。 1.2 质量控制方法

1．统计质量控制方法：以1924年美国的休哈特提出的控制图为起点，经过了半个多世纪的发展，形成初级、中级和高级统计管理方法。

2．初级统计管理方法又称为系统管理方法，运用这此方法可以从经常变化的生产过程中，系统地收集要到与产品质量有关的各种上数据，并对数据进行整理、加工和分析，进而画出各种图表，计算某些数据指标，找出质量变化的规律，实现对质量的控制。“企业95%的质量管理问题可通过企业全体人员灵活应用这七种工具而得到解决”（石川馨）。初级统计方法包括以下七种工具：

a）括统计分析表； b）数据分层法； c）排列图； d）因果图； e）相关图； f）直方图； h）控制图。

3．中、高级统计管理方法是有关专业人员用于复杂的工程分析和质量分析，如实验计划法、多变量解析法等。

2 质量管理常用七种工具

2.1 分层法

分层法是质量管理中常用的数理统计方法，它把收集到的原始质量数据按照一定的目的加以分类整理，再据此进行质量分析。分层的目的就是把性质相同的数据归纳在一起。分层法的关键是尽量使同一层内的数据波动小一些，各层间的数据波动大一些。常用分层标志有：操作者、设备、原材料、缺陷项目等。某钢厂的废品分层如表1所示。

表1 某轧钢厂废品分层表

2.2 调查表法

调查表是为了分层收集数据而设计的一类统计图表。调查表法就是利用这在统计图表进行数据收集、整理分析的一种方法。常用的调查表陷调查表、不良项止调查表、不良原因调查表、过程分布调查表等。 2.3 散布图

散布图又叫相关图，两个可能相关的变量数据用点画在坐档图上，通过观察分析来判断两个变量之间的相关关系，

这类问题在实际生产中是常见的。例如，热处理淬火温度与工作硬度之间的关系、某种元素在材料中的含量与材料强度的关系等。这种关系虽然存在，但难以用精确的公差或函数关系表示，在这种情况下用相关图来分析就很方便。淬火温度与工件硬度之间的关系如图1所示。

60

56

54 52 50 48 46 44 42 图1 淬火温度与工件硬度之间的关系

2.4 排列图

排列图又称为主次因素分析图或帕雷特（Pareto）图。

意大利经济学家帕雷特是有关收入分布的帕雷特法则的首创者，他揭示的“关键的少数和次要的多数”规律，被广泛地应用于各个领域。

1951年美国质量管理专家朱兰将它应用于质量管理并使之成为寻找影响产品质量主要因素的有效工具，它是ABC方法的另一种应用。

1．排列图的构成为

a） 左纵坐标表示频数（影响程度），如件数、工时、金额等； b） 右纵坐标表示频率；

c） 横坐标表示影响产品质量的因素或项目，并按对质量的影响程度（即出现频数多少）从左向右排列； d） 排列图中的折线表示累计频率。

2．通常把影响产品质量的因素或项目分为A、B、C三类： a） A类是累计百分比在80%以内的因素或项目； b） B类是累计百分比在80～90%的因素； c） C类是累计百分比在90～100%的因素。

A类因素或项目是改进的主要项目。通过对排列图的观察分析，可抓住影响质量的主要因素。曲轴主轴颈车加工不合格排列图如图2所示。从图中可以明显看出，“轴颈刀痕”是影响产品质量的主要因素，解决这一问题便可以减少经71.8%的质量问题。

件数 累计进分比（%）

213100

200 150 100 5020 0

图2 曲轴主轴颈车加工不合格品排列图

2.5 因果分析图

因果分析图是以结果作为特性，以原因作为因素，在它们之间用箭头联系表示因果关系。

因果分析图是一种充分发动员工动脑筋、查原因、集思广益的好办法，特别适合于质量小组实行质量民主管理。当出现了某种未知原因的质量问题时，就可针对问题发动大家寻找可能的原因，每一类原因可能是由若干个子因素造成，与每一个子因素有关的更深入的考虑因素还可以作为下一级分支，进一步从中找出主要原因。因果分析图示意图如图3所示。

图3 因果分析图示意图

2.6 直方图

直方图又叫质量分析图，它是由很多直方形连起来的，表示质量数据离散程度的一种图形，是用以整理质量数据，找出规律，通过对它的观察来分析、判断工序是否处于受控状态，并根据质量特性的分析结果，进行适当地调整，解决其存在问题的一种常用的质量管理方法。 2.6.1 直方图与质量标准的比较

将直方图与质量标准（以双侧公差标准为例）进行比较，可以了解到工序生产合格产品能力的大小以及生产的 经济性等方面的情况。

为了便于比较，在直方图所在的坐标系中画上质量标准的界限。比较时： a）一方面要观察直方图的中心是否与标准中心相重合，偏离程度如何； b）另一方面还要观察直方图是还否在标准的范围之内； c）直方图两端余地有多大等情况。

直方图与双侧公差标准的位置关系多种多样，其中比较典型的几种情况如图4所示。

d) e) f)

图4 直方图与质量标准的比较

B——直方图的宽度 T——公差标准的宽度

——图a)中，直方图的中心与公差中心正好重合，直方图在公差范围之内，直方图的上、下端离公差的上、下

限的距离约为T/8.这是一种理想情况，产品质同量有保证，生产的经济性好。

——图b)中，虽然直方图浇在公差范围之内，但其中心已明显地偏离公差中心，一端已无余地，产品质量有可

能超差，须采取措施把分布中心移动到公差的中心位置上来。

——图c)中，虽然直方图也范在公差范围之内，但其两端已没有余地，一不小心就可能超差，应采取措施以缩

小分布范围。

——图d)中，分布的中心与公差中心重合，但分布的范围远远小于公差范围。此种上情况下，产品质量有保证，

但生产成本偏高，应考虑提高生产的经济性这一问题，或者缩小公差范围。

——图e)中，实际尺寸分布中心严重地偏离了公差中心，并造成了尺寸超差，应采取措施将尺寸分布中心纠正

过来。

——图f)中，实际尺寸分布的范围太宽，两端都出现了不合格品，应采取措施缩小尺寸分布范围，或是修改档

准，放宽要求。否则，应进行全数检验。

2.6.2 工序能力等级判定与外置对策

工序能力是指工序处理控制状态下，即人员、设备、材料、方法、测量和环境处于稳定状态下的实际加工能力， 它是工序保证质量的能力。工序能力与产品质量的实际波动成反比，即工序能力越高，质量波动越小；反之亦然。

工序质量水平能否满足对该工序的质量要求，可用工序能力指数来判为。工序能力指数是指工序加工精度满足技术要求程度的大小。若工序质量特性值的标准差为σ，则工序能力B=6σ.由概率论的理论可知，服从正态分布N（μ，σ）的随机变量取值在μ＝3σ范围肉摊概率为99.73%，即6σ近似于工序质量特性值的全部波动范围。

当公差中心与产际尺寸分布中心重合时，工序能力指数表示为：

T

CP =

6σ

式中：CP——工序能力指数；

T——公差范围； σ——标准公差。

当质量要求只有上偏差，具有单侧上限的工序能力指数为：

TU－μ CP =

3σ

式中：TU——公差上限。

当质量要求只有下偏差，具有单侧下限的工序能力指数为：

μ－TL

CP =

3σ

质量控制常用数理统计方法

式中：TL——公差下限。

工序能力的等级与状态及问题处置对策如表2所示。 在满足技术要求的前提下加工成本越低越好。

——如果CP值太小，说明σ很大，则该工序所生产拉品质量波动大，不能满足技术要求， ——CP值过高，意味着σ值很小，是说明加工成本很高，可能出现粗活细作。

从我国大多数企业的实际情况看，一般CP值在1.0～1.33之间比较适宜。CP具体取值应从生产的实际出发，综合考虑技术经济等方面的条件进行确定。

表2 工序能力分析与处置

2.7 控制图

2.7.1 控制图的根念

控制图又叫管理图，它是指用来监视、控制质量特性值随时间推移而发生波动的图表，它的一般形式如图5所 示。它是判别与区分正常质量波动与异常波动的一种图表，也是分析工序是否处于控制状态，以及保持工序经常处于控制状态的有效工具。

图5 控制图

在任何相同的条件下，工作质量或产品质量总会产生误差和波动的。质量波动有两种类型：

2.7.1.1 一种是正常波动，它由随机性原因引起的，即使工作环境等客观条件很稳定也会产生。这种波动有一定的规律性，难以避免，产品质量或工作质量所允许的，称为偶然性差异。

2.7.1.2 另一种是非正常波动，它对质量的影响很大，是产品质量或工作质量所不允许的，称为系统性差异。

建设工程项目质量控制方法中数理统计方法应用的优缺点篇八：数理统计在工程质量控制中的应用

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