代数式的分类图

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《代数式的分类图》，供大家学习参考。

代数式的分类图篇一：代数式

代数式的分类图篇二：列代数式题型汇总

列代数式习题分类汇编

一、代数式的表示：

1．代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式.

注意：(1)单独的一个数或一个字母 如a ， 0 ， 2等也是代数式;

(2)代数式中不含= > < ≥ ≤ 符号；

2.代数式的规范写法：

(1)a×b写成ab或a·b(省略乘号)

(2)1÷a写成1(除号用分数线表示) a

(3) 数字通常写在字母前面;如a×3通常写成3a。

（4）带分数一般写成假分数如 1a写成1

56a 5

（5）对于和、差的代数式后有单位时应将代数式用括号括起来。如（t-3）米

（6）几个相同因式的积应用乘方表示。 如a·a·a写成a3

练习、

1．下列式子中是代数式的有 。

（1）a1

321；（2）3>2；（3）13；（4）x=0；（5）3×4-a；（6）3×4－5=7 2

2．下列式子符合代数式规范写法的是 。

3a22b2

（1）1a；（2）a·3；（3）10%x；（4）a－b÷c；（5）；（6）m－3℃ 43c

3.下列各式哪些是代数式: .

(1)3x+7 (2)a+9 (3)x+5=m (4)9.72 (5)x>2

4.下列式子中,符合代数式书写格式的有哪些? .

(1)a×b (2) 2a (3)

021321(a2b)(a2b) 3(4)t-5C (5)abc米 (6)a÷5+3

一．和差倍分问题：体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则

1、x的一半与y的3倍的和是 2、 a与b的和的

3、 与2a的平方的和是n的数

4、a b两数的平方差 a b两数的差平方

a b两数的平方和 a b两数的和平方

5、设甲数为m，用代数式表示比甲数大10%的数为。

6、设甲数为x，用代数式表示乙数：

（1）乙数比甲数的一半小3； 1 3

（2）甲、乙两数的和为7；

（3）乙数是甲数的5倍多1。

7、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：

（1）甲数的平方与乙数的和的

（2）甲数与乙数和的倒数。

（3）甲数与乙数的倒数的差。

（4）甲数的2倍与乙数的2； 51的和的平方，减去甲、乙两数乘积的3倍。 3

8、a箱橘子共m kg，3箱橘子的质量为。

9、小华今年m岁，去年5年后。

二、数的表示

1、一个三位数，十位上的数字x，个位上的数字是十上数字的2倍少1，百位上的数字是十位上的数字的3倍少5，这个三位数可表示为

2、 x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为

3、 设k为整数，任意偶数可表示为三个连续整数，前面一个为k，则另两个分别为 ，三个连续偶数，中间一个

为k，则另两个分别为 ，三个连续奇数，后面一个为k，则另两个分别为

三、结合实际问题列代数式：熟练掌握各类基本的运算关系

（一）、增长率的问题

1、小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分.

2、 某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产 件产品 .

3、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果今天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜昨天的价格为每千克____元

4、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，每月的增长率相同2,3月份平均每月的增长率是a%，，三月份钢产量为 万吨

5、某工厂2010年总产值a万元，2011年比2010年总产值增加20%，则2011年总产值

是 万元；如果按照这样的增长率增长，预计2012年总产值是 万元；

6. 已知某数比a大30%，则某数是（ ）.

A．30%a B．(1-30%)a C． (1+30%) a D．a+30%

7. 若a 增加x%后得到b，那么b=( ).

A．ax% B．a(1-x%) C．a+x% D．a(1+x%)

8、某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡x只，去年比前年增加15%，则去年比前年增加了几只（ ）

A．15%x只 B．（1+15%）x只 C．x+15%只 D．75%x只

9、甲数为a，甲数比乙数小40%，则乙数为

（二）、速度

1、 一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______

2、小强从甲地到乙地，先步行共用4小时。他步行的速度是每小时v千米，走了t 小时，又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍，则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.；如果他步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他走了______小时；若乘车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.

3、如果汽车以85km/h的速度在公路上匀速行驶那么xh行驶的路程为。

4、甲车每小时行驶a km，乙车每小时行驶b km，甲先行驶2小时后乙出发。乙车行驶35km时甲车行驶的路程 。

（三）、工作效率

天，提前了 。天

2、一件工程，甲独做a小时完成，乙独b小时完成，两人合做1小时完成的工作量是

，m小时完成。小时完成

3、如果a名同学b小时内共运c块砖，每名同学每小时运c名同学以同样的速度搬运a块砖，所需时间是 。

4、一项工程甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成，三队合作x天后，甲调离，留下乙丙再做5天。则甲的工作量 ，乙的工作量 ，丙的工作量 ，完成的总工作量 。

（四）、价格、利润、利润率

1、一种商品，每件成本m元，将成本增加n%定出售价，后因仓库积压降价，打9折出售，现在售价是 元； 利润为 元。 1、某工厂原计划每天生产a个零件,实际每天多生产b个,那么生产m个零件计划用 天实际用

2、某药店将进价为a元的药品提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，则最后的售价为 ，药店这样销售这种药品是 （填“亏了”还是“赚了”）

3、某商品标价1375元打八折售出，仍可获利10%设进价x元，则售价为

用两种方法表示。

4、某商品的进价a元，商场标出的价格比进价提高30%，后又按标价的九折出售，现在这件商品盈利是多少元。

（五）、利息

1、小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入a元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.

2、某5年期国债的年利率是5.6%，买了x元到期后可得利息元，本息共为

元

3、将x元按1年定期存款存到银行，到期将本息再按2年期定期存到银行。1年定期存款年利率是

3.5%，2年期定期年利率是4.4%，到期后本息和

（六）、浓度

1、把a千克盐溶于b千克水中，取这样的盐水c千克.其中含盐。

（七）、平均数

1、某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______

2、小明从甲地到乙地用了a小时，返回用了b小时，小明来回的平均速度 。

（八）、相遇与追及

10、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米（a>b），用代数式表示：①两人背向行走t小时后的距离为

②两人同向行走t小时后的距离为 ③两人背向行走，甲比乙早出发x小时，乙走了y小时后两人的距离为

（九）每每型

1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。若每降价1元，则每天可多售5件，每件应降价x元，每天盈利 元

2、经调查，某商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么调价x元后每月可销售该商品 件？

3、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个。已知该商品每涨价1元，其销量会减少10个，若售价应定a元，此时赚得 元利润；若设售价降低x元此时赚的的利润

为 ；若该商品每涨价2元，其销量会减少10个，若售价应定a元，此时赚得 元利润。

四分段计算问题

1、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费（b＞a），

①某户居民在一个月内用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？

②某户居民在一个月内用电x（x＞100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？

2、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千米后，超过部分按2.4元/千米计价 (1)若某人乘坐了x(x＞3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？

3、．某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3，超标部分加价收

费，如果在标准水量内，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为2.8元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为x 立方米时应交纳的水费.

①当x＜12时，应交纳的水费②当x＞12时，应交纳的水费

4、某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠.若全票价为240元，设学生数为x人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？

5、王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价a元，买10个以上按8折优惠，用代数式表示： ①购买9个篮球应付多少元？若购买37个篮球应付多少元？

②购买m个篮球应付多少元？

五、结合图形建立代数式

1、 请用代数式表示如图所示中阴影部分的面积和周长。

a

代数式的分类图篇三：2013中考全国100份试卷分类汇编 代数式

2013中考全国100份试卷分类汇编 代数式

1、（2013济宁）如果整式x﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

考点：多项式．

专题：计算题．

分析：根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．

解答：解：由题意得：n﹣2=3，

解得：n=5．

故选C

点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．

2、（2013凉山州）如果单项式﹣xa+13n﹣2y与是同类项，那么a、b的值分别为（ ）

A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2

考点：同类项．

分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值． 解答：解：根据题意得：，

则a=1，b=3．

故选C．

点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点

3、（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）

4、(2013浙江丽水)化简2a3a的结果是

A. a B. a C. 5a D. 5a

6、（2013聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（ ）

A．10cm B．10cm C．10cm

考点：整式的加减；圆的认识． 246D．10cm 8

分析：根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．

解答：解：设地球半径为：rcm，

则地球的周长为：2πrcm，

假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm， 故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，

∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=10（cm）．

故选：A．

点评：此题主要考查了圆的面积公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．

7、（2013•苏州）已知x﹣=3，则4﹣x+x的值为（ ）

22

9、（2013•常州）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可

22

12、（2013年佛山市）多项式12xy3xy的次数及最高次项的系数分别是( ) 232

3 B．2 ， 3 C．5 ， 3 D．2 ， 3 A．3 ，

分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项

2是﹣3xy，系数是数字因数，故为﹣3．

2解：多项式1+2xy﹣3xy的次数是3，

2最高次项是﹣3xy，系数是﹣3；

故选：A．

点评：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别

13、（2013台湾、4）若一多项式除以2x﹣3，得到的商式为7x﹣4，余式为﹣5x+2，则此多项式为何？（ ）

A．14x﹣8x﹣26x+14

32 C．﹣10x+4x﹣8x﹣10 322B．14x﹣8x﹣26x﹣10 32D．﹣10x+4x+22x﹣10 32

考点：整式的除法．

专题：计算题．

分析：根据题意列出关系式，计算即可得到结果．

2323解答：解：根据题意得：（2x﹣3）（7x﹣4）+（﹣5x+2）=14x﹣8x﹣21x+12﹣5x+2=14x

2﹣8x﹣26x+14．

故选A

点评：此题考查了整式的除法，涉及的知识有：多项式乘多项式法则，去括号法则，以及合

并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14、（13年安徽省4分、4）下列运算正确的是（ ）

235222236 A、2x+3y=5xy B、5m·m=5m C、（a—b）=a—b D、m·m=m

15、（2013年河北）如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =

A．2 B．3

C．6 D．x+3

答案：B

解析：依题可得：y

2x6x＝3，故选B。 2

代数式的分类图篇四：列代数式习题分类汇编

列代数式习题分类汇编

安岳县李家中学廖衍全

一．和差倍分问题

①x的一半与y的3倍的和是 ② a与b的和的1 3

③ b的2倍除a的商与3的倒数的和 ④ 与2a的平方的和是n的数

⑤ 与(2b＋1)的积是a的数； ⑥ 减去a，b两数的积等于c的数。

⑦与a的积是2的数； ⑧除以2商是4m＋n的数。

⑨a b两数的平方差 a b两数的差平方

⑩a b两数的平方和 a b两数的和平方

11．设甲数为m，用代数式表示比甲数大10%的数为

12．设甲数为x，用代数式表示乙数：

（1）甲数比乙数小2； （2）乙数比甲数的一半小3；

（3）甲、乙两数的和为7； 4）乙数是甲数的5倍多1。

14．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：

（1）甲数的平方与乙数的和的

（3）甲数与乙数的倒数的差。

（4）甲数的2倍与乙数的2；（2）甲数与乙数和的倒数。 51的和的平方，减去甲、乙两数乘积的3倍。 3

二.。数的表示

⑪ 一个三位数，个位上的数是x十位上的数是y百位上的数字是z,这个三

位数表示为

⑫ 一个三位数，十位上的数字x，个位上的数字是十上数字的2倍少1，

百位上的数字是十位上的数字的3倍少5，这个三位数可表示为

⑬ x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边得到一

个五位数，则这个五位数可表示为

⑭ x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将y放在x的左边得到一

个五位数，则这个五位数可表示为

⑮ 设k为整数，任意偶数可表示为 ，任意奇数可表示为

三个连续整数，前面一个为k，则另两个分别为 ，

三个连续整数，中间一个为k，则另两个分别为 三个连续整数，后面一个为k，则另两个分别为

三个连续偶数，前面一个为k，则另两个分别为 ，

三个连续偶数，中间一个为k，则另两个分别为 三个连续偶数，后面一个为k，则另两个分别为

三个连续奇数，前面一个为k，则另两个分别为 ，

三个连续奇数，中间一个为k，则另两个分别为 三个连续奇数，后面一个为k，则另两个分别为

（三）结合实际问题列代数式

①小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了

b%，小丁期末考试考了_______分.

② 一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，

则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______

③ 香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每

千克_______.

④希望工程爱心捐款活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万

元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________

万元.

⑤ 某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产 件产品 .

⑥.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及

格率为p=______

⑦某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，

那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元

⑧小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入a元，年利率为10%，

则一年后本金和利息共__________元.

⑨小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v千米，走了 小时，

又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，

乘车走了_______千米，共行了_______千米.

如果他步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他走了______小时.若乘

车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.

⑩甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米（a>b），

用代数式表示：①两人背向行走t小时后的距离为 ②两人同向行走t小时后的距离为 ③两人背向行走，甲比乙早出发x小时，乙走了y小时后两人的距离为

⑾某药店将进价为a元的药品提价40%后销售，后因积压又按售价的60%

出售，则最后的售价为 ，药店这样销售这种药品是 （填“亏了”还是“赚了”）

⑿一件工程，甲独做a小时完成，乙独b小时完成，两人合做1小时后，剩下：

四分段计算问题

⑪为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费（b＞a），

①某户居民在一个月内用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？

②某户居民在一个月内用电x（x＞100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？

⑫某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千米后，超过部分按2.4元/千米计价 (1)若某人乘坐了x(x＞3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？

⑬．某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准

为12m3，超标部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为

1.4元，超标部分每立方米的水费为2.8元，越越是三口之家，试写出

越越家用水量为x 立方米时应交纳的水费.

①当x＜12时，应交纳的水费

②当x＞12时，应交纳的水费

（

4）某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.

甲旅行社收费标准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠.若全票价为240元，设学生数为x人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？

（5）．王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价a元，买10个以上按

8折优惠，用代数式表示：

①购买9个篮球应付多少元？若购买37个篮球应付多少元？

②购买m个篮球应付多少元？

结合图形建立代数式

1如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a,b,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积是 。

2、 边长分别为a和2a的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则

图中阴影部分的面积为 ．

3．如图，AB＝a，P是线段AB上的一点，

分别以AP、BP为边作正方形．

设AP＝x，求两个正方形的面积之和．

一个长方形花园，长为a宽为b中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为

4、如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的

两个圆，则剩下的纸板面积为

探究与发现

1、在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3）

，

代数式的分类图篇五：数学中图分类号

O1 数学

O11 古典数学

O112 中国古典数学

O113/117 各国古典数学

O119 中国数学

O12 初等数学

O121 算术

O121.1 四则

O121.2 比例、百分法、利率

O121.3 开方

O121.4 心算法、速算法

O121.5 珠算、筹算

O122 初等代数

O122.1 代数式

O122.2 方程式

O122.3 不等式

O122.4 排列、组合、二项定理

O122.5 极大与极小

O122.6 对数、指数

O122.7 级数

O123 初等几何

O123.1 平面几何

O123.2 立体几何

O123.3 几何各论

O123.4 极大与极小

O123.5 轨迹与几何作图

O123.6 三角形与圆的几何学、近世几何学

O124 三角

O124.1 平面三角

O124.2 球面三角

O13 高等数学

O14 数理逻辑、数学基础

O141 数理逻辑（符号逻辑）

O141.1 命题演算、谓词演算、类演算

O141.12 谓词演算（命题函项演算）

O141.13 类演算

O141.2 证明论

O141.3 递归论（递归函数、能行性理论）

O141.4 模型理论

O141.41 非标准分析

O142 应用数理逻辑

O143 数学基础

O144 集合论

O144.1 基本概念

O144.2 悖论

O144.3 公理集合论

O144.4 类型论

O144.5 描述集合论（解析集合论）

O15 代数、数论、组合理论

O151 代数方程论、线性代数

O151.1 代数方程论

O151.2 线性代数

O151.21 矩阵论

O151.22 行列式论

O151.23 多线性代数

O151.24 向量代数、因子代数、代数不变量论

O151.25 线性不等式

O151.26 线性代数的应用

O152 群论

O152.1 有限群论

O152.2 交换群论（阿贝尔群论）

O152.3 线性群论

O152.4 拓扑群论

O152.5 李群

O152.6 群表示论

O152.7 群的推广

O152.8 群论的应用

O153 抽象代数（近世代数）

O153.1 偏序集合与格论

O153.2 布尔代数

O153.3 环论

O153.4 域论

O153.5 泛代数

O154 范畴论、同调代数

O154.1 范畴论

O154.2 同调代数

O154.3 代数Ｋ-理论

O155 微分代数、差分代数

O156 数论

O156.1 初等数论

O156.2 代数数论

O156.2+1 代数数域、域扩张

O156.2+2 局部数域

O156.2+3 分圆域

O156.2+4 类域论

O156.3 几何数论

O156.4 解析数论

O156.5 二次型（二次齐式）

O156.6 超越数论

O156.7 丢番图分析（丢番图数论）

O157 组合数学（组合学）

O157.1 组合分析

O157.2 组合设计

O157.3 组合几何

O157.4 编码理论（代数码理论）

O157.5 图论

O157.6 图论的应用

O158 离散数学

O159 模糊数学

O17 数学分析

O171 分析基础

O172 微积分

O172.1 微分学

O172.2 积分学

O173 无穷级数论（级数论）

O173.1 发散级数、可求和性、收敛因子

O173.2 连分式论

O174 函数论

O174.1 实分析、实变函数

O174.11 描述理论

O174.12 测度论

O174.13 凸函数、凸集理论

O174.14 多项式理论

O174.2 傅里叶分析（经典调和分析）

O174.21 正交级数（傅里叶级数）

O174.22 傅里叶积分（傅里叶变换）

O174.23 殆周期函数

O174.3 调和函数与位势论

O174.4 函数构造论

O174.41 逼近论

O174.42 插值论

O174.43 矩量问题

O174.5 复分析、复变函数

O174.51 单复变数函数几何理论

O174.52 整数函数论、亚纯函数论（半纯函数论）

O174.53 代数函数论

O174.54 椭圆函数、阿贝尔函数、自守函数

O174.55 拟共形映射（拟保角变换）、拟解析函数、广义解析函数 O174.56 多复变数函数

O174.6 特殊函数

O174.61 贝赛尔函数

O174.62 球面调和函数

O174.63 圆柱面调和函数

O174.64 椭圆面调和函数

O174.66 欧拉积分

O175 微分方程、积分方程

O175.1 常微分方程

O175.11 解析理论

O175.12 定性理论

O175.13 稳定性理论

O175.14 非线性常微分方程

O175.15 抽象空间常微分方程

O175.2 偏微分方程

O175.21 稳定性理论

O175.22 一阶偏微分方程

O175.23 二阶偏微分方程

O175.24 数理方程

O175.25 椭圆型方程

O175.26 抛物型方程

O175.27 双曲型方程

O175.28 混合型方程

O175.29 非线性偏微分方程

O175.3 微分算子理论

O175.4 高阶偏微分方程（组）

O175.5 积分方程

O175.6 积分微分方程

O175.7 差分微分方程

O175.8 边值问题

O175.9 特征值及特征值函数问题

O176 变分法

O176.1 极小曲面方程

O176.2 等周问题

O176.3 大范围变分法

O177 泛函分析

O177.1 希尔伯特空间及其线性算子理论

O177.2 巴拿赫空间及其线性算子理论

O177.3 线性空间理论（向量空间）

O177.3+1 拓扑线性空间

O177.3+2 半序线性空间

O177.3+9 其他线性空间

O177.4 广义函数论

O177.5 巴拿赫代数（赋范代数）、拓扑代数、抽象调和分析 O177.6 积分变换及算子演算

O177.7 谱理论

O177.8 积分论（基于泛函分析观点的）

O177.91 非线性泛函分析

O177.92 泛函分析的应用

O177.99 其他

O178 不等式及其他

O18 几何、拓扑

O181 几何基础（几何学原理）

O182 解析几何

O182.1 平面解析几何

O182.2 立体解析几何（空间解析几何） O183 向量（矢量）和张量分析

O183.1 向量分析

O183.2 张量分析

O184 非欧几何、多维空间几何

O185 射影（投影）几何、画法几何 O185.1 射影（投影）几何

O185.2 画法几何

O186 微分几何、积分几何

O186.1 微分几何

O186.11 古典微分几何

O186.12 黎曼几何

O186.13 射影微分几何

O186.14 广义空间（一般空间） O186.15 微分形式（外微分形式） O186.16 大范围微分几何

O186.17 直接微分几何

O186.5 积分几何

O187 代数几何

O187.1 代数曲线、代数曲面

O187.2 簇（代数簇）

O187.3 域上多胞形和其他环

O189 拓扑（形势几何学）

O189.1 一般拓扑

O189.11 拓扑空间（空间拓扑） O189.12 维论

O189.13 模糊拓扑学（不分明拓扑学） O189.2 代数拓扑

O189.21 组合拓扑

O189.22 同调和上同调群

O189.23 同伦论

O189.24 纽结理论

O189.25 拓扑K-理论

O189.3 解析拓扑学

O189.3+1 流形的几何

O189.3+2 微分拓扑

O189.3+3 微分流形

代数式的分类图篇六：列代数式习题分类汇编

列代数式习题分类汇编

一．和差倍分问题：体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则

1、x的一半与y的3倍的和是 2、 a与b的和的

3、 与2a的平方的和是n的数

4、a b两数的平方差 a b两数的差平方

a b两数的平方和 a b两数的和平方

5、设甲数为m，用代数式表示比甲数大10%的数为

6、设甲数为x，用代数式表示乙数：

（1）乙数比甲数的一半小3；

（2）甲、乙两数的和为7；

（3）乙数是甲数的5倍多1。

7、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：

（1）甲数的平方与乙数的和的

（2）甲数与乙数和的倒数。

（3）甲数与乙数的倒数的差。

（4）甲数的2倍与乙数的

二、数的表示

1、一个三位数，十位上的数字x，个位上的数字是十上数字的2倍少1，百位上的数字是十位上的数字的3倍少5，这个三位数可表示为

2、 x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为

3、 设k为整数，任意偶数可表示为，任意奇数可表示为

三个连续整数，前面一个为k，则另两个分别为 ，三个连续偶数，中间一个为k，则另两个分别为 ，三个连续奇数，后面一个为k，则另两个分别为 1 32； 51的和的平方，减去甲、乙两数乘积的3倍。 3

三、结合实际问题列代数式：熟练掌握各类基本的运算关系

（一）、增长率的问题

1、小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分.

5、 某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产 件产品 .

7、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元

（二）、速度

2、 一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______

9、小强从甲地到乙地，先步行共用4小时。，他步行的速度是每小时v千米，走了t 小时，又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米. 如果他步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他走了______小时.若乘车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.

（三）、工作效率

12、一件工程，甲独做a小时完成，乙独b小时完成，两人合做1小时后，剩下：

（四）、价格、利润、利润率

3、 香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______.

11、某药店将进价为a元的药品提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，则最后的售价为 ，药店这样销售这种药品是 （填“亏了”还是“赚了”）

（五）、利息

8、小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入a元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.

（六）、浓度

（七）、平均数

6、某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______

（八）、相遇与追及

10、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米（a>b），用代数式表示：①两人背向行走t小时后的距离为

②两人同向行走t小时后的距离为

③两人背向行走，甲比乙早出发x小时，乙走了y小时后两人的距离为

四分段计算问题

1、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费（b＞a），

①某户居民在一个月内用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？

②某户居民在一个月内用电x（x＞100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？

2、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千米后，超过部分按2.4元/千米计价 (1)若某人乘坐了x(x＞3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？

3、．某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3，超标

部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为2.8元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为x 立方米时应交纳的水费. ①当x＜12时，应交纳的水费

②当x＞12时，应交纳的水费

4、某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费

标准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠.若全票价为240元，设学生数为x人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？

5、王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价a元，买10个以上按8折优惠，用代

数式表示：

①购买9个篮球应付多少元？若购买37个篮球应付多少元？

②购买m个篮球应付多少元？

五、结合图形建立代数式

1、如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a,b,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积是 。

2、 边长分别为a和2a的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则

图中阴影部分的面积为 ．

代数式的分类图篇七：中图分类号(数学)

O1 数学 O1-0 数学理论 O1-6 数学参考工具书 O1-64 数学表 O1-641 乘法表、因数表、质数表 O1-642 倒数表 O1-643 乘方与开方表 O1-644 对数表 O1-645 三角函数表 O1-646 积分表 O1-647 概率论、数理统计用表 O1-648 特殊函数表 O1-649 计算数学用表 O1-8 计算工具 O11 古典数学 O112 中国古典数学 O113/117 各国古典数学 O119 中国数学 O12 初等数学 O121 算术 O121.1 四则 O121.2 比例、百分法、利率 O121.3 开方 O121.4 心算法、速算法 O121.5 珠算、筹算 O122 初等代数 O122.1 代数式 O122.2 方程式 O122.3 不等式 O122.4 排列、组合、二项定理 O122.5 极大与极小 O122.6 对数、指数 O122.7 级数 O123 初等几何 O123.1 平面几何 O123.2 立体几何 O123.3 几何各论 O123.4 极大与极小 O123.5 轨迹与几何作图 O123.6 三角形与圆的几何学、近世几何学 O124 三角 O124.1 平面三角 O124.2 球面三角 O13 高等数学 O14 数理逻辑、数学基础 O141 数理逻辑（符号逻辑） O141.1 命题演算、谓词演算、类演算 O141.12 谓词演算（命题函项演算） O141.13 类演算 O141.2 证明论 O141.3 递归论（递归函数、能行性理论） O141.4 模型理论 O141.41 非标准分析 O142 应用数理逻辑 O143 数学基础 O144 集合论 O144.1 基本概念 O144.2 悖论 O144.3 公理集合论 O144.4 类型论 O144.5 描述集合论（解析集合论） O15 代数、数论、组合理论 O151 代数方程论、线性代数 O151.1 代数方程论 O151.2 线性代数 O151.21 矩阵论 O151.22 行列式论 O151.23 多线性代数 O151.24 向量代数、因子代数、代数不变量论 O151.25 线性不等式 O151.26 线性代数的应用 O152 群论 O152.1 有限群论 O152.2 交换群论（阿贝尔群论） O152.3 线性群论 O152.4 拓扑群论 O152.5 李群 O152.6 群表示论 O152.7 群的推广 O152.8 群论的应用 O153 抽象代

数（近世代数） O153.1 偏序集合与格论 O153.2 布尔代数 O153.3 环论 O153.4 域论 O153.5 泛代数 O154 范畴论、同调代数 O154.1 范畴论 O154.2 同调代数 O154.3 代数Ｋ-理论 O155 微分代数、差分代数 O156 数论 O156.1 初等数论 O156.2 代数数论 O156.2+1 代数数域、域扩张 O156.2+2 局部数域 O156.2+3 分圆域 O156.2+4 类域论 O156.3 几何数论 O156.4 解析数论 O156.5 二次型（二次齐式） O156.6 超越数论 O156.7 丢番图分析（丢番图数论） O157 组合数学（组合学） O157.1 组合分析 O157.2 组合设计 O157.3 组合几何 O157.4 编码理论（代数码理论） O157.5 图论 O157.6 图论的应用 O158 离散数学 O159 模糊数学 O17 数学分析 O171 分析基础 O172 微积分 O172.1 微分学 O172.2 积分学 O173 无穷级数论（级数论） O173.1 发散级数、可求和性、收敛因子 O173.2 连分式论 O174 函数论 O174.1 实分析、实变函数 O174.11 描述理论 O174.12 测度论 O174.13 凸函数、凸集理论 O174.14 多项式理论 O174.2 傅里叶分析（经典调和分析） O174.21 正交级数（傅里叶级数） O174.22 傅里叶积分（傅里叶变换） O174.23 殆周期函数 O174.3 调和函数与位势论 O174.4 函数构造论 O174.41 逼近论 O174.42 插值论 O174.43 矩量问题 O174.5 复分析、复变函数 O174.51 单复变数函数几何理论 O174.52 整数函数论、亚纯函数论（半纯函数论） O174.53 代数函数论 O174.54 椭圆函数、阿贝尔函数、自守函数 O174.55 拟共形映射（拟保角变换）、拟解析函数、广义解析函数 O174.56 多复变数函数 O174.6 特殊函数 O174.61 贝赛尔函数 O174.62 球面调和函数 O174.63 圆柱面调和函数 O174.64 椭圆面调和函数 O174.66 欧拉积分 O175 微分方程、积分方程 O175.1 常微分方程 O175.11 解析理论 O175.12 定性理论 O175.13 稳定性理论 O175.14 非线

性常微分方程 O175.15 抽象空间常微分方程 O175.2 偏微分方程 O175.21 稳定性理论 O175.22 一阶偏微分方程 O175.23 二阶偏微分方程 O175.24 数理方程 O175.25 椭圆型方程 O175.26 抛物型方程 O175.27 双曲型方程 O175.28 混合型方程 O175.29 非线性偏微分方程 O175.3 微分算子理论 O175.4 高阶偏微分方程（组） O175.5 积分方程 O175.6 积分微分方程 O175.7 差分微分方程 O175.8 边值问题 O175.9 特征值及特征值函数问题 O176 变分法 O176.1 极小曲面方程 O176.2 等周问题 O176.3 大范围变分法 O177 泛函分析 O177.1 希尔伯特空间及其线性算子理论 O177.2 巴拿赫空间及其线性算子理论 O177.3 线性空间理论（向量空间） O177.3+1 拓扑线性空间 O177.3+2 半序线性空间 O177.3+9 其他线性空间 O177.4 广义函数论 O177.5 巴拿赫代数（赋范代数）、拓扑代数、抽象调和分析 O177.6 积分变换及算子演算 O177.7 谱理论 O177.8 积分论（基于泛函分析观点的） O177.91 非线性泛函分析 O177.92 泛函分析的应用 O177.99 其他 O178 不等式及其他 O18 几何、拓扑 O181 几何基础（几何学原理） O182 解析几何 O182.1 平面解析几何 O182.2 立体解析几何（空间解析几何） O183 向量（矢量）和张量分析 O183.1 向量分析 O183.2 张量分析 O184 非欧几何、多维空间几何 O185 射影（投影）几何、画法几何 O185.1 射影（投影）几何 O185.2 画法几何 O186 微分几何、积分几何 O186.1 微分几何 O186.11 古典微分几何 O186.12 黎曼几何 O186.13 射影微分几何 O186.14 广义空间（一般空间） O186.15 微分形式（外微分形式） O186.16 大范围微分几何 O186.17 直接微分几何 O186.5 积分几何 O187 代数几何 O187.1 代数曲线、代数曲面 O187.2 簇（代数簇） O187.3 域上多胞形和其他环 O189 拓扑（形势几何学） O189.1 一般拓扑 O189.11 拓扑空间（空间拓扑） O189.12 维论

O189.13 模糊拓扑学（不分明拓扑学） O189.2 代数拓扑 O189.21 组合拓扑 O189.22 同调和上同调群 O189.23 同伦论 O189.24 纽结理论 O189.25 拓扑K-理论 O189.3 解析拓扑学 O189.3+1 流形的几何 O189.3+2 微分拓扑 O189.3+3 微分流形 O189.3+4 纤维丛（纤维空间） O19 动力系统理论 O192 整体分析、流形上分析、突变理论 O193 微分动力系统 O21 概率论与数理统计 O211 概率论（几率论、或然率论） O211.1 概率基础 O211.2 几何概率与组合概率 O211.3 分布理论 O211.4 极限理论 O211.5 随机变量 O211.6 随机过程 O211.61 平稳过程与二阶矩过程 O211.62 马尔可夫过程 O211.63 随机微分方程 O211.64 过程统计理论 O211.65 分支过程 O211.66 描述性概率 O211.67 期望与预测 O211.9 概率论的应用 O212 数理统计 O212.1 一般数理统计 O212.2 抽样理论、频率分布 O212.3 序贯分析 O212.4 多元分析 O212.5 判决函数（决策函数） O212.6 试验分析与试验设计 O212.7 非参数统计 O212.8 贝叶斯统计 O213 应用统计数学 O213.1 质量控制 O213.2 可靠性理论 O213.9 其他统计调整 O22 运筹学 O221 规划论（数学规划） O221.1 线性规划 O221.2 非线性规划 O221.3 动态规划 O221.4 整数规划 O221.5 随机规划 O221.6 多目标规划 O221.7 组合规划 O221.8 参数规划 O223 统筹方法 O224 最优化的数学理论 O225 对策论（博弈论） O226 排队论（随机服务系统） O227 库存论 O228 更新理论 O229 搜索理论 O23 控制论、信息论（数学理论） O231 控制论（控制论的数学理论） O231.1 线性控制系统 O231.2 非线性控制系统 O231.3 随机控制系统 O231.4 分布参数系统 [O231.5] 复杂系统 O231.9 其他 O232 最优控制 O233 逻辑网络理论 O234 学习机理论 O235 模式识别理论 O236 信息论（信息论的数学理论） [O236.2] 编码理论（代数码理论） O24 计算数学

O241 数值分析 O241.1 误差理论 {O241.2} 最小二乘法 O241.3 插值法 O241.4 数值积分法、数值微分法 O241.5 数值逼近 O241.6 线性代数的计算方法 O241.7 非线性代数方程和超越方程的数值解法 O241.8 微分方程、积分方程的数值解法 O241.81 常微分方程的数值解法 O241.82 偏微分方程的数值解法 O241.83 积分方程的数值解法 O241.84 差分方程的稳定性理论 O241.85 共形变换（保角变换）中的计算问题 O241.86 实用调和分析 O242 数学模拟、近似计算 O242.1 数学模拟 O242.2 近似计算 [O242.21] 有限元法 O242.22 哈特里（Hartree）近似法 O242.23 牛顿-拉弗森（Newton-Raphson）法 O242.24 帕德（Pade）近似法 O242.25 雷利-里茨（Rayleigh-Ritz）法 O242.26 松弛法 O242.27 索末菲尔德（Sommer-feld）近似法 O242.28 随机近似法 O242.29 区间分析法 O243 图解数学、图算数学 [O244] 程序设计 O245 数值软件 O246 数值并行计算 O29 应用数学

代数式的分类图篇八：列代数式习题分类汇编

一.数的表达：1.设k为整数

（1）任意偶数可表示为 任意奇数可表示为 （2）3的整数倍可表示为 除以3余1的数可表示为 ，除以3余2的数可表示 可表示为

（3） 5的整数倍可表示为 除以5余2的数可表示为 ，除以5余3的数可表 示为

2.三个连续整数，前面一个为k，则另两个分别为 ；设中间一个为K，另两个分别为 后面一个为K，另两个分别为 3.三个连续奇数，前面一个为k，则另两个分别为 ；设中间一个为K，另两个分别为 后面一个为K，另两个分别为 4.三个连续偶数，前面一个为k，则另两个分别为 ；设中间一个为K，另两个分别为 后面一个为K，另两个分别为 5.一个两位数，十位上的数是x,个位上的数是y,这个两位数为 ：一个两位数，十位上的数为x，个位上的数是十位上的2倍，则这个两位数为 6.X表示一个两位数，把它放在21的右边，形成一个四位数，则这个四位数表示为 ，如果把它放在21左边，形成一个四位数，则这个四位数为 二.增长率问题

1.某工厂1月份的产值为a万元，2月份比1月份增长了10％，二月份的产量为 2.芳芳家1月份用水量为am3，2月分用水量减少了10％，2月份用水量为3.一件商品原价为a元，经两次降价，每次降价10％，第一次降价后的价格为 元，第二次降价后的价格为 元

4.一件商品原价为a元，经两次降价，每次降价10％，第一次降价后的价格为 元，第二次降价后的价格为 元

5.一件商品原价为a元，经两次提价，每次提价10％，第一次提价后的价格为 元，

第二次提价后的价格为 元

6.一件衣服，进价为a元，加价100元后，打8折出售，售价是 元，利润是 元 7.一件衣服，进价为a元，加价80％后，打8折出售，售价是 元，利润是 元

8某种产品的生产成本由原来的x元/件下降5%后是

9某商店的一种商品的进价m元/件，售价是按规定在进价的基础上增加5%，则这种商品的售价为 10某工厂一月份的产值为a万元,二月份比一月份增产2%,三月份的产值比二月份增产2%,则三月份的产值是 万元.

三.行程问题 基本公式：

路程= 速度= 时间= 1.汽车行驶的速度为a千米/时，行驶的时间为t小时，行驶路程为 千米 2.甲乙两地的路为S千米，慢车的速度为v千米，快车的速度比慢车速度快20千米/时，则从甲到乙慢车比快车多用 时.

3.甲，乙二人从同一地点出发，甲每小时走akm，乙每小时走bkm，(b<a)，用代数式表示：①反向行走t小时，两人相距多少km? ②同向行走t小时，两人相距多少km？

③反向行走，甲比乙早出发m小时，乙走n小时，两人相距多少km? ④同向行走，甲比乙晚出发m小时，乙走n小时(n>m)两人相距多少km? 解法及分

四.工程问题工作量= 工作时间= 工作效率= 1.工人张师师傅m天加工n个零件，这个问题中，工作量是 ，工作时间是 工作效率是

2.一件工程，甲单独做需要a天完成，乙独做比甲多5天完成，这个问题中，工作量看着 ，甲的工作时间是 ，甲的工作效率是 乙的工作时间是 ，乙工作效率是 甲乙合做的工作效率是 甲乙全做2天完成的工作量是

3.一项工程.甲独做需x小时,乙独做要比甲多3小时,那么甲的工作效率是;乙的工作效率

是 ;甲,乙合做需要 小时.。 五.用代数式表示下列应用题（规律问题）

（1） 下图是由些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空.

当五边形的个数有n个时，火柴棒的根数是 （用n表示）。

（2）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________．

第一个 第二个 （3）按下图方式摆放餐桌和椅子：

如果按照图示的方式继续排列餐桌，请完成下表:

第三个

„„ 第n个

（4）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A．26n

B．86n

C．44n

D．8n

（5）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：

第一层有23听罐头， 第二层有34听罐头， 第三层有45听罐头，„„

根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有 听罐头（用含n的式子表示）．

（6）如图①，图②，图③，图④，„，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________

六.分段计算问题

⑴为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费（b＞a），

①某户居民在一个月内用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？

②某户居民在一个月内用电x（x＞100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？

⑵某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千米后，超过部分按2.4元/千米计价

(1)若某人乘坐了x(x＞3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？

⑶．某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3，超标部分加价收费，如果在标

准水量内，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为2.8元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为x 立方米时应交纳的水费. ①当x＜12时，应交纳的水费

②当x＞12时，应交纳的水费

4）某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一张，

学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠.若全票价为240元，设学生数为x人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？

（5）．王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价a元，买10个以上按8折优惠，用代数式表示： ①购买9个篮球应付多少元？若购买37个篮球应付多少元？

②购买m个篮球应付多少元？

七结合图形建立代数式

1如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a,b,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积是

2、 边长分别为a和2a的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则

图中阴影部分的面积为 ．

3．如图，AB＝a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形． 设AP＝x，求两个正方形的面积之和．

一个长方形花园，长为a宽为b中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为

4、如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的

两个圆，则剩下的纸板面积为 探究与发现

3、出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表：

（1）写出用n的代数式表示A，则A= ， （2）当n=150时，A= 。

代数式的分类图篇九：初中代数知识结构图与技能

代 数 部 分

第一章 有理数与无理数

一、有理数：

（一）知识结构： （如右图）

（二）核心知识：

1、有理数的实际意义；

2、数轴、相反数与绝对值的意义； 3、有理数运算的法则与运算律。

（三）重点技能： 1

23、能进行有理数的简单混合运算。

（四）考试方向：

有理数的概念单独命题近年来都以选择第1小题和填空第1小题为主，属于最容易的问题。其次有理数的运算贯穿于所有计算题中，其难度多以10以内的加减乘除为主。

二、实数：

（一）知识结构： （如右图）

（二）核心知识： 1、无理数的几何意义；

2、算术平方根的意义； 3、近似数和有效数字的概念； 4、科学记数法的含义；

5、无理数运算的法则与运算律。

（三）重点技能：

1、能判断一个数是否为无理数；

2、会用科学记数法表示较大或较

小的数（注意近似要求或有效数字的要求）； 3、会通过数轴或计算估计无理数的大小； 4、会比较两个实数的大小； 5、能进行简单的实数混合运算。

（四）考试方向：

实数概念单独命题以填空和选择为主，重点考察知识理解的程度和准确性，属于容易题；实数的运算一是第16题单独考察“实数的运算”能力；其次在有关图形计算中多与勾股定理应用和一元二次方程求解相结合，仍属容易问题。

第二章 整式与分式

一、用字母表示数：

（一）知识结构：（如右图）

（二）核心知识：

1、代数式的实际意义与几何意义；

2、代数式的值。

（三）重点技能：

1、能结合生活或图形说出代数式的意义；

2、会根据实际问题列代数式；

3、能求出代数式的值。

（四）考试方向：

本单元考试单独命题仍主要以选择和填空为主，重点考察列代数式、说明代数式的意义以及求相关代数式的值，属于容易题；其次体现在应用题中，会用代数式表示相关量之间的关系，这是学生在考试中较难掌握的技能。

二、整式：

（四）考试方向：

本单元考试单独命题仍以选择和填空为主，重在考察对运算法则的理解与掌握程度，通常以判断计算正误或简单的幂运算为主，属于容易题；其次，本单元的知识常与解方程与不等式、分式的化简相结合，是完成解方程与不等式、分式的化简的基本步骤。

三、分式：

（一）知识结构： （如右图）

（二）核心知识：

1

23、分式的性质。

（三）重点技能：

1、会判断当分式有 意义或无意义或值为

2三项式因式分解；

3、能灵活运用因式分解、分式的性质、通分等手段进行简单分式的混合运算。 （四）考试方向：

本单元考试在填空和选择题中，以分式的意义或分式的值或简单的因式分解考察为主，属于容易题；大题中以分式的化简求值（第16题）为主，近年来考试频繁，属中档问题。

第三章 方程与不等式

一、方程与方程组：

1、方程及方程组解的意义； 2、方程及方程组的解法。 （三）重点技能：

1、能根据方程或方程组解的意义求未知系数的值； 2、会解有关方程与方程组并会验证根的正确性； 3、会列方程或方程组解决有关实际问题。 （四）考试方向：

本单元的考试在主观题考察中，以解简单数字方程或列方程或求未知系数为主，属于中档问题；在主观题考察中多以解分式方程或方程组、以及列方程或方程组解应用题为重心，属中档问题。

二、不等式与不等式组：

（二）核心知识：

1、不等式的基本性质；

2、不等式的解法及数轴表示。 （三）重点技能：

1、会解一元一次不等式（组）并用数轴表示它们的解集； 2、会根据实际问题列不等式或不等式组进而解决实际问题。 (四)考试方向：

本单元在考试中，主观题目的考察主要以解简单的一元一次不等式（组）并用数轴表示为主，属容易题；客观题目的考察重在列一元一次不等式（组）结合情境确定最值问题或方案问题。

第四章 变量与函数

一、变量之间的关系：

（一）知识结构：（如右图） （二）核心知识：

1、函数及其自变量与因变量的意义； 2、函数的三种表示方法；

3、函数图象的画法即描点法。

（三）重点技能：

1、能根据现实背景读懂函数图象进而

确定相关信息；

2、会根据代数式的有关知识确定函数

自变量的取值范围；

3、会根据有关条件求函数的值。 （四）考试方向：

本单元的考试中，重点在看懂函数图象明确图象信息确定相关问题或求自变量的取值范围，主要形式以填空或选择为主，属中档问题；其次，求函数的值的问题一般在综合问题中体现，是综合大题的基本步骤比较容易。

二、基本函数：

（一）知识结构：（如下图） （二）核心知识：

1、一次函数的定义、图象与性质； 2、二次函数的定义、图象与性质； 3、反比例函数的定义、图象与性质。 （三）重点技能：

1、会用待定系数法确定基本函数的表达式；

2、会用描点法画基本函数的大致图象，进而会利用图象分析解决问题；

3、会求函数图象与坐标交点的坐标，会利用性质解决相关问题。

（四）考试方向：

函数单元是代数知识的核心内容，也是中招考试的重心所在。历年考试来看从选择题、填空题到解答题都会涉及函数的知识的考察。在主观试题考察中，多以图象的判断及应用、确定基本函数表达式、基本函数的性质简单应用为主，灵活性大但难度适中；在客观试题考察中，多与现实情境结合、与平面基本图形结合确定函数表达式是核心，进而运用其图象及性质解决有关问题。

代数式的分类图篇十：2013中考全国100份试卷分类汇编：整式、代数式

2013中考全国100份试卷分类汇编

代数式

1、（2013济宁）如果整式x﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

考点：多项式．

专题：计算题．

分析：根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．

解答：解：由题意得：n﹣2=3，

解得：n=5．

故选C

点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．

2、（2013凉山州）如果单项式﹣xa+13n﹣2y与是同类项，那么a、b的值分别为（ ）

A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2

考点：同类项．

分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值． 解答：解：根据题意得：，

则a=1，b=3．

故选C．

点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点

3、（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）

4、(2013浙江丽水)化简2a3a的结果是

A. a B. a

C. 5a D. 5a

6、（2013聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（ ）

2468 A．10cm B．10cm C．10cm D．10cm

考点：整式的加减；圆的认识．

分析：根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．

解答：解：设地球半径为：rcm，

则地球的周长为：2πrcm，

假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm， 故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，

2∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=10（cm）．

故选：A．

点评：此题主要考查了圆的面积公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．

7、（2013•苏州）已知x﹣=3，则4﹣x+x的值为（ ）

2

9、（2013•常州）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可

22

12、（2013年佛山市）多项式12xy3xy的次数及最高次项的系数分别是( ) 232

3 B．2 ， 3 C．5 ， 3 D．2 ， 3 A．3 ，

分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项

2是﹣3xy，系数是数字因数，故为﹣3．

2解：多项式1+2xy﹣3xy的次数是3，

2最高次项是﹣3xy，系数是﹣3；

故选：A．

点评：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别

13、（2013台湾、4）若一多项式除以2x﹣3，得到的商式为7x﹣4，余式为﹣5x+2，则此多项式为何？（ ）

3232 A．14x﹣8x﹣26x+14 B．14x﹣8x﹣26x﹣10

3232 C．﹣10x+4x﹣8x﹣10 D．﹣10x+4x+22x﹣10

考点：整式的除法．

专题：计算题．

分析：根据题意列出关系式，计算即可得到结果．

2323解答：解：根据题意得：（2x﹣3）（7x﹣4）+（﹣5x+2）=14x﹣8x﹣21x+12﹣5x+2=14x

2﹣8x﹣26x+14．

故选A

点评：此题考查了整式的除法，涉及的知识有：多项式乘多项式法则，去括号法则，以及合

并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14、（13年安徽省4分、4）下列运算正确的是（ ）

235222236 A、2x+3y=5xy B、5m·m=5m C、（a—b）=a—b D、m·m=m

2

15、（2013年河北）如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =

A．2 B．3

C．6 D．x+3

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