考研数学分类

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以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com为大家整理的《考研数学分类》，希望大家能够喜欢！更多资源请搜索成考报名频道与你分享！

考研数学分类篇一：各专业考研数学分类

各专业考研数学分类(数一,二,三,四)

数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为：

1．工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业．

2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业．

3．管理学门类中的管理科学与工程一级学科

按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。

数学二：包含线代，高数。适用的学科为：

1．工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业．

2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质

工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业．

数学三：常被称为经济数学，包含线代，概率，高数。适用学科为：

1．经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业．

2．管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业．

3．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业

数学四：包含线代，概率，高数，但是考核内容要不同于数学一，具体可参见大纲。适用学科为：

经济学门类中除上述规定的必考数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科、专业可选用数学三或数学四；管理学门类的工商管理一级学科中除上述规定的必考数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科专业可选用数学三或数学四．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业．

自动化考数学一

数学一，数学二，和数学三的考试范围不一样

数学一不是4个数学里最难的，而是理工类数学（包括数学一和数学二）里最难的，而理工类的数学和经济类的数学（包括数学三和数学四）的难度侧重点不一样，数学三里的概率题目是很难的，比数学一要难

因此，数学一不是最难的，而只是里面的高数部分是最难的，但是也要注意到，由于数学一考的范围很多，每个知识点的不可能考得很细，这样反而不是很难拉

考研数学分类篇二：数学的考研分类

2010年考研数学试卷分类及适用专业 根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下：

一、须使用数学一的招生专业

1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。

2.授工学学位的管理科学与工程一级学科。

二、须使用数学二的招生专业

工学门类中的弦科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、仪器科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）

工学门类中提材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、磁盘业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

四、须使用数学三的招生专业

1.经济学门类的各一级学科。

2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。

3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

一、数学试题分类

对数学的复习，考生首先要把握各个专业适合的考研数学分类。10考研数学试题分为三类：

1 数学一适用力学、机械工程、光学工程、电气工程、计算机科学与技术等为代表的工学门类。

2数学二适用工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等。

3 数学三适用经济学和管理学各类专业。

二、09考研数学试题考查重点

三类数学试卷最大的区别在对于知识面的要求上：数学一最广，数学三其次，数学二最低。

数学一与数学三的高数、线代、概率的比例为56%，22%，22%；数学二的高数、线代比例为78%，22%.

三、专家建议

09考研数学试题虽然有不同的分类，但是复习数学却有一个共同的复习方法，就是从基础抓起，这里的基础指的是基本公式。数学公式多，但却是做题的重要依据，以后考研数学复习过程中，不管是填空还是选择，抑或是解答题，都要用到。

推荐参考书：

高数：同济五版

线性代数：同济四版

概率：浙大三版

考研数学分类篇三：考研高数分类

考研高数分类

在考研的数学中，数学共分为四个等级。现在，国家教育部划分出了34所高校，这34所高校有权决定自己专业题的出题权，注意此处的专业课包括数学。因为在新大纲中，数学已经划为专业课范围，而所有计算机初试待考的专业课程则统一被放在一张满分为150分的试卷内。数学的四个等级划分如下：

数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为：

1．工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业．

2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业．

3．管理学门类中的管理科学与工程一级学科

按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。

数学二：包含线代，高数。适用的学科为：

1．工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业．

2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业．

数学三：常被称为经济数学，包含线代，概率，高数。适用学科为：

1．经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业．

2．管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业．

3．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业

数学四：包含线代，概率，高数，但是考核内容要不同于数学一，具体可参见大纲。适用学科为：

经济学门类中除上述规定的必考数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科、专业可选用数学三或数学四；管理学门类的工商管理一级学科中除上述规定的必考数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科专业可选用数学三或数学四．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业

考研数学分类篇四：2016考研数学题目分类剖析

2016考研数学题目分类剖析

考研数学对于许多考生来说是非常头疼的科目，对于文科生来说，数学更像一只考研路上的拦路虎，如何做好考研数学的备考，下面是中公考研为文科生总结的复习三原则，希望对各位考生可以提供一些帮助。

1.把基本概念弄懂，基本理论弄透。数学有庞大的知识体系，从知识论的角度来讲，它的内在结构很严正，很富有层次感。从概念、定义到公理，从公理到定理、推论，层层演进，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因为忽视了数学最基础的知识，有时候你绞尽脑汁不得其解，很可能只是因为你对某个概念的理解不够透彻，老师还特别告诫学生，要把握、领悟那些最基础的数学概念。

这里提到的基本概念搞懂，我们可以从以下几个方面来理解和把握：首先是这个概念产生的实际背景是什么，界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来要弄懂这个概念的定义式，包括它的数学含义、几何意义和物理意义，以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。弄懂概念，是学懂数学的至关重要的一步。理论性的内容，比如说定理、性质、推论，首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。数学考试事实就是考察这些定理、推论的运用，只要理解透了，不管出题方式怎么刁钻，你都可以以静制动，以不变应万变。

2.仔细阅读教材，重视做题训练。挑选一本实用教材，扎扎实实地多啃几遍，肯定每次都会有新的发现。所谓“读书百遍，其义自现”，还是有其道理的。看教材要细致，要对基本概念、基本定理有充分地理解，最好还要弄懂每个定理的证明过程，我认为这些定理的证明过程对培养缜密的思维逻辑和良好的思维习惯非常有帮助。此外，课后的练习十分重要，课后练习题是对基本概念、基本定理最基础的拓展和应用。

3.熟悉了教材之后，需要做题来巩固知识，以加深对概念和定理的理解，使数学解题能力更上一层楼。这个时候，我们选择的练习题不能难度过大，否则会极大地打击前一个阶段建立起来的信心，但如果题型过于简单又让我们无法领悟数学的难度。

2015年硕士研究生考试结束后，听到很多老师对今年考研数学试卷的评价很高，认为他们出题的角度和思路都非常适合这类选拔类的考试。在此凯程考研针对今年考研试题特点，队备战2016考研的同学们在复习的时候提出以下建议：

一、在考研数学复习中，由全面复习，把握重点变为把握重点，全面复习

首先对考研数学的概念、定理和公式进行系统复习，在此基础上对重点和难点部分作重点复习，但不要专门去做偏题、难题、怪题，开始全面复习之前抓住重点章节及常考部分非常关键，因为全面复习并不等于把精力和时间平均地分摊在所有的知识点上，而是要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、热点和主要考试点，多年经验表明：各科的重要常考考点一般占其考试大纲的60%~70%。抓重点难点考点可使复习针对性增强，加快考研复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。

二、掌握考研数学的基础，灵活运用

复习考研数学要注意掌握基本概念、基本方法。要注意定理和公式成立的条件，应用范围及变形，在理解的基础上灵活运用。近几年综合性试题、实际应用性试题越来越多，

考生要特别注意。

三、熟悉历年考研数学的试题类型、难度、重点章节和覆盖面，并做大量高质量的练习题。

在复习时，一定要认真做大量高水准的练习题，历年真题就是最好的练习题。要知道数学高分是平时做练习题训练出来的，这是一条经过多次实践检验的真理。望切实引起考生的高度重视!做大量练习有利于提高考生考场应试和解题的能力，并大大增强考场做题熟练程度。

四、通过做考研数学模拟试题发现薄弱环节

在精读复习完教材或数学复习指导类书后，要做5套左右高质量的模拟试题。通过做模拟题，可增加临场应变能力。发现自己的薄弱环节，然后再反过来有目的、有重点地重新复习教材或复习指导类书，调整复习方向。

最后，凯程考研祝愿2015考生在考研数学的复习过程中如鱼得水!

考研数学的题型和分值近几年没有变化，因此，对于考生来说，认真的研读考研数学真题对于把握做题思路及命题人的出题点是很有必要的，下面小编就为大家整理了一些考研数学真题的解题技巧，供大家参考，希望能够给大家带来启发，帮助大家更好的备考考研数学!

对于选择题来说，只有一个正确选项，其余三个都是干扰项，做题的时候只需给出正确选项的字母即可，不用给出推导过程，选对得满分，选错或者不选均得0分，不倒扣分。在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的，常用的方法有：代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话，大家还可以选择猜测法，至少有25%的正确性。选择题属于客观题，答案是唯一的，并且考研数学考试中的多选题也是以单选的形式出现的，最终的答案只有一个，评分是不偏不倚的。选择题的难度一般都是适中的，均为中等难度，没有特别难的，也没有一眼就能看出选项的题目。选择题主要考查的是考生对基本的数学概念、性质的理解，要求考生能进行简单的推理、判断、计算和比较即可。所以选择题对于考生来说，要么依靠扎实的知识得分，要么靠自身的运气得分，这32分要想稳拿需要考生在复习的时候深入思考，不能主观臆想，要思考与动手相结合才行。 填空题的答案也是唯一的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题，快速计算，并且需要有融会贯通的知识作为保障。

解答题的分值较多，占总分的60%多，类型也较复杂，有计算题、证明题、实际应用题等，并且一般情况下每道大题都会有多种解题方法或者证明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考试在做解答题是尽量用与《考试大纲》中规定的考试内容和考试目标相一致的解题方法和证明方法，每一步的表述要清楚，每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标是有关系的。综合性较强、推理过程较多、或者应用性的题目，分值较高;基本的计算题、常规性试题和简单的应用题分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不唯一，要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答该题。计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说

就是不等式的证明，方法却比较多，但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平时多留意证明题的类型及其证明方法。解答题除考查基本运算外，还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力，这需要考生在复习的过程中不断的加强与提高。

凯程教育：

凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。

凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；

凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；

信念：让每个学员都有好最好的归宿；

使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；

激情：永不言弃，乐观向上；

敬业：以专业的态度做非凡的事业；

服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。

如何选择考研辅导班：

在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。

对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯

程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。

有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。

考研数学分类篇五：考研数学的重点与分类

考研数学从2009年数3和数4合并了以后，没有丝毫的变化。今年考研的难度，比较2010年还是比较简单的。考研的难度可以从两个角度解读：第一，平均分数，2011年刚出的考试分析中提到，数1的平均分数是77分，数2的平均分数是81分，数3的平均分数是83分，这个分数相对于往年都有提高。另一个角度分析考试难度有一个指标叫难度系数，今年的难度系数在0.53左右，相对来说变得简单了。跨考教育数学教研室分析得知：考研会出现适当的波动，2010年难了，2011年适当简单一点， 2012难度就会有适当的增加。

现在对于考生来说已经进入9月份了，按照9月份强化阶段的规划，给大家从宏观上把控一下。9月份到10月份，或10月中上旬，要求同学们把复习全书做完，而且不仅是做完，争取每个题都会。复习一到两遍，熟练掌握。到了10月下旬，包括11月份，历年的真题要做完，并能熟练掌握。12月份一个月的时间，在不断复习前面的内容的基础上，同学们通过练习模拟题查漏补缺，要求至少练五套以上。到了1月份，只剩下一周的时间，这时候就不要太做题了，希望同学们把之前做的真题、模拟题复习一下.

到了9月份强化阶段，同学们基础阶段已经过去了，课本基本的定义、性质、定理、方法都应该掌握好了。9月份强化阶段重点的工作是干什么呢？重难点，围绕考研数学历年的重难点熟练掌握。下面以高等数学为例，我把每章每节重点难点以及历年的考查情况跟大家详细说一下。

高等数学第一章求极限，极限的计算方法，这个地方可以说是每年必考，不管是大题小题。比方2011年考的大题，2010年考小题。

第二章重点内容是导数的计算和应用，以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要。2011年考了两个大题，一个题是考利用导数研究方程的根，另一个是用导数证明不等式。2010年也考查了导数应用，考大家用导数研究单调性与极值。

第三章最重要的是积分的计算和应用，今年数1数2的同学考了一个大题，考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学，积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。

第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导，多元函数求极值、条件极值与最值。今年考了一个复合函数求偏导的大题，2010年考的是多元隐函数求偏导的小题，2009年考了多元函数求极值。

第六章多元函数积分学重点说一下，数2、数3的同学不考曲线积分，不考曲面积分，也不考什么格林公式，需要掌握二重积分的计算，这是重点，可以说每年必考。2011年考的是二重积分，数1、数2、数3都考了。数1的同学，除了二重积分掌握以后，三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分，以及相应的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。

第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径，收敛区间，收敛域的判定，另一个考点就是幂级数展开与求和。2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题，考的是幂级数的求和。

第八章微分方程重点两个内容，一阶微分方程，二阶常系数微分方程。这地方可能考大题，可能考小题。今年考了一个小题一阶微分方程求解，2010年考了一个大题，二阶常系数非齐次线性微分方程。

下面关于线性代数、概率统计。线性代数同学们牢牢把握住矩阵，有关矩阵的秩、逆、初等变换、初等

矩阵、分块矩阵。第二章矩阵是基础也是重点。第三章重点把握一下线性表示，线性相关，线性无关，这些特别喜欢出大题，当然也可能出小题。第四章是线性方程组，同学们把握住线性方程组的性质、结构、判定。第五章研究矩阵的特征值，特征向量。这一章同学们把握住三部分内容。第一部分是特征值的定义、性质、求法。第二部分是矩阵的相似对角化。第三部分是实对称矩阵。

第六章重点把握住两部分内容，二次型化为标准形，以及二次型的正定。

整个线性代数以矩阵为核心，把握住其它的章节就可以了。

概率统计重点注意第三章二维随机变量，第四章期望和方差，把握住这两章概率统计基本上其它的章节也就掌握住了。

以上是对考研数学重点、难点的一个简单分析，希望能够对2012年考研的同学起到一定的作用，用有限的时间取得最好的成绩。

考研数学分类篇六：[考研数学系列]考研数学一微积分真题分类

说明：本文档来源[2012考研数学历年试题解析(数学一)].李永乐，真题分类收入，需要参考答案可以找[2012考研数学历年试题解析(数学一)].扫描版，或者是[2012考研数学历年试题解析(数学一)]该书。

第一章 函数，极限，连续

一，极限的概念与性质

二，分别求左右极限的情形

三，1型未定式极限

∞

四，简单的未定式极限

五，确定极限式中的参数

六，数列的极限

七，无穷小及其阶

八，函数的连续性

第二章 一元函数微分学

一，导数与微分的概念

二，微分法与导数的计算

考研数学分类篇七：考研数学

数学一数学二的同学可选用：　　1、《高等数学》(上下册) 第五版或第四版，同济大学应用数学系，高等教育出版社　　2、《线性代数》第四版，同济大学应用数学系，高等教育出版社　　3、《概率论与数理统计》第三版，浙江大学盛骤等，高等教育出版社　　注：数学二的同学不用学习《概率论与数理统计》　　数学三的同学可选用：　　1、经济数学《微积分》吴传生等，高等教育出版社　　2、《线性代数》吴传生等，高等教育出版社　　3、《概率论与数理统计》吴传生等，高等教育出版社 或《概率论与数理统计》浙江大学盛骤等，高等教育出版社　　数一　数二　数三考研试题考查重点　　三类数学试卷最大的区别在对于知识面的要求上：数学一最广，数学三其次，数学二最低。　　数学一与数学三的高数、线代、概率的比例为56%，22%，22%;数学二的高数、线代比例为78%，22%。数学试题分类　　对数学的复习，学生首先要把握各个专业适合的考研数学分类。考研数学试题分为三类：　　数学一适用力学、机械工程、光学工程、电气工程、计算机科学与技术等为代表的工学门类。　　数学二适用工学类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等。　　数学三适用经济学和管理学各类专业。

考研数学分类篇八：数学专业考研参考资料

数学专业考研多数学校初试考《数学分析》和《高等代数》，也有一些学校把《解析几何》和《高等代数》列为一张卷子来考，比如北大，南京大学，吉林大学等，还有考法特别的就是复旦和北师大，前者考《分析学》和《代数学》其中《分析学》包括数分，实变，复变；《代数学》包括高代，近世代数，抽象代数。后者把数分和高代作为一张卷子各占75分，把 《常微分方程》，《实变函数》，《概率论与数理统计》作为一张卷子各占50分。大体的考法主要就几类，还有一些学校别的考法，在此不罗列了。关于参考书个人认为，并不是越多越好，好的参考书能起到触类旁通的效果，当然有一点值得注意，就是有些学校为了吸引更多的学生报考，在所给招生简章的参考书目上罗列的课本和考题真正能用的上的不符。请记住一点永远以所考学校本科阶段所使用的教材为主，因为那本书出题老师最熟悉！下面列出几本优秀的参考书仅供参考《数学分析》陈纪修等编 高等教育出版社《数学分析》常庚哲等编 高等教育出版社前一本是复旦大学几位老师编写的教材，后一本是中科大几位老师编写的。《数学分析中的典型问题和方法》 裴礼文著 高等教育出版社《数学分析解题指南》方企勤 林源渠 著 北京大学出版社《高等代数》屠伯埙等著 上海科技出版社《高等代数》丘维声著 高等教育出版社前一本书是复旦大学几位老前辈写的，此书现已绝版，不过在高校图书馆应该有收藏，此书把《高等代数》中的矩阵部分讲的非常透彻，后一本是北京大学从94年使用至今的教材，该书把线性变换部分讲的很明白，两本书上的习题如能搞懂，相信考个名牌大学，没问题。《高等代数习题解》杨子胥著 山东科技出版社《高等代数题解精粹》钱吉林著 中央民族大学出版社相关的数分，高代的参考书比较多，个人认为没有必要一一涉猎，只要把相关的教材上的习题能独立做出来，考个110分应该没问题，所以千万不要放弃课本上习题，去搞什么资料，只有当课本都搞明白的前提下，资料才能显示它的意义。 据我们名列前茅的同学经验来说，就是抱着书每天泡图书馆，多看书，多做题，多思考！推荐几本很不错的考研教材吧！《数学分析题解精粹》钱吉林著《高等代数考研教案》西北工业大学出版社 推荐的太早了，呵呵～现在现好好打好基础，把你课后题目老师作业做好，一定学的好的！加油！ 我的数学学习和考研经验：去年上半年我一边顾好自己的专业课的学习，一边着手准备复习数学分析与高等代数。由于我

最初学这两门课程时，对于一些基本概念，基本方法，基本思想，把握理解得不是很完整深刻，比如对于一些基本概念（如极限，可微，一致收敛），一些基本方法（反证法。事实上，这里的原理是离散数学或叫数理逻辑中关于命题的逆否命题与原命题的等价性），一些基本思想（高等代数中的矩阵分块的思想）学习得都不是很好。我根据个人情况先针对课本仔细阅读，对其中的概念，定理仔细分析，争取能有一个自己对它们的直观理解，并将其严格的数学表达，数学证明熟记于心（有人说学数学靠的是1.memory 记忆；2.comprehension理解）。比如说一个数列{xn}（无穷多项）的极限为A 的表达就是:对于任意的epsi,都存在N, 使得当n>N时, 有|xn-A|<epsi.事实上，知道定义往往就是解题的关键所在，证明问题的基本思路之一便是从定义出发，用定义去考查。当然这要求我们对概念有清醒的足够的认识。我习惯于把看过的定义，定理在纸上一遍又一遍地去写，这对记忆很有好处。在上半年我除了看了几遍课本之外，主要是把《吉米多维奇数学分析》的第一册仔细看了一遍，不过说到这里，一定要注意《吉米多维奇数学分析习题》是套苏联人编的题库，没有解。国内的题解是由费定辉老先生做的，要买，一定要买《吉米多维奇数学分析习题集题解》山东科技版的，注意多了“题解”两个字，有“题解”没“题解”差别大了。总而言之，半年的时间我用来了做一些基础性的工作，实际上，我感觉这样做对于我以后的复习起了至关重要的作用。打个比方，盖楼之前，先要把地基打好。下半年我正式进入了复习。我仍根据自己情况，在这个阶段我把相当大一部分精力花在了数学分析的复习上。这次我看了《吉米多维奇数学分析习题集题解》其余5本，以及裴礼文那本《数学分析中的典型问题与方法》。后者比较综合深入，建议大家先看前者，再去看它。除了看例题，我还尝试自己解决一些题目。遇到题目时，如果发现自己对于概念性东西记不清了，就赶快翻课本将其记下。伴随着我对教材中的内容的熟悉与深入理解，尤其是我把实数六大基本定理（确界原理，单调有界原理，有限覆盖定理，致密性定理，Cauchy收敛原理，闭区间套定理）以及闭区间上连续函数的几个性质定理的证明熟练掌握之后，解题水平提高不少。《吉米多维奇数学分析习题集题解》这套题确实很强大，虽然我没有通关，但是仔细看了一遍之后，几乎所有的数学分析变化，都心里有数了。记得有一次记者采访开发“龙芯”的胡伟武，他说当年科大，人手一套《吉米多维奇数学分析习题》

，4462道题，要求必须做通（没有解只有题）。做完了你就跟科大一个水平了，一个学姐吉米通关，号称数分无难度，崇拜呀。吉米多维奇数学分析还出了《精解、精选》版本，考研够用了。我是感觉，学数学的人家里没有套《吉米多维奇》总归不太像那么回事。高等代数我用的时间比较少，我大二买了本《考研数学真题分类全解》，张天德编的，之所以选择这本书，就是因为张老师把考研卷子打散了，把题目按照数学课本的章节归类，这可能是唯一一本跟课本同步的考研真题了。就是这样，我从大二的时候，就一直在拿考研真题当课后题来做，到了总复习的时候发现省事省大了。复习当中我看了杨子胥的《高等代数习题解》，以及钱吉林编写的《高等代数题解精粹》，不过我没有全做完，我感觉这两本书的题如果会做了，整个高代的复习就差不多了。个人的建议是，如果是大一大二的学生，而且有考研的想法，不放用张天德的《考研数学真题分类全解》，直接拿考研真题当课后题做，能够省很多时间和精力。如果是总复习，可以用另外两本书。我本科也是学数学的，现在跨专业考了通信工程的研究生，可以说数学专业的就业前景并不是太好，基础数学出来的话基本上只能当老师了。考研的话转工科或经济学都是可以的，看你自己的兴趣。工科的话计算机已经全国统考了，考好几门专业课，转专业考的话难度太大。我选择电子和通信方向是因为我对这方面比较感兴趣，而且他初试考的是数字电路，模拟电路，信号与系统这三门里选考。你要是想转专业的话专业课要抓紧时间准备，转工科的话英语比较低，但专业课学起来比较难，经济学的话专业课相对简单点，但英语要求就比较高，这要看自己的兴趣了。其实转专业考研也不是那么难，相信自己，持之以恒，就一定能成功的，如果你想考电子或通信专业的话我可以给你点建议。 回答者： 追过梦的放肆 - 四级 2009-10-12 23:14 不知道你的学校数学专业是否强大。但是我，作为一个信息与计算科学的学生，也算半个数学系学生，现在准备考数学的研究生了。 根据我个人和我周围同学的情况，数学转考经济和管理的居多，另外通信确实也是一个不错的选择！ 其实，关键在于，只要你数学分析和高等代数基础扎实，想转任何方向在数学上几乎是没有任何难度的！ 所以，总结起来说，就是要看你的兴趣和水平了。有空我们可以多交流！ 考研共勉！！ 回答者： gtl75008810 - 一级 2009-10-12 23:18 本人电子信息工程专业。你本来数学基础好，可以考虑来电子专业。就业和待遇还是

不错的。我们学校杭州电子科技大学，在浙江电子类算是好的。来我们学校，专业科目考试是数字电路和信号与系统任选其一。你数学基础好建议你考信号。很容易过的。我们学校电子的研究生在杭州还是比较不错的。收入平均5k以上。 数学专业比较经典的辅导书有钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》,钱吉林的《高等代数解题精粹》再好好看看课本。很重要的还有他们的历年考卷。因为每个学校出卷风格跟难度都不一样。考研论坛是个不错的网站华师数学专业初始科目是数学分析。高等代数，政治，英语关于数学专业，教材一般都是看华东师范大学编的《数学分析》北京大学编的《高等代数》另外推荐几本公认的数学专业经典辅导书给你看下钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》,钱吉林的《高等代数解题精粹》另外你是一定要去找华师以前考过的真题的。。数学这两门课的试卷是他们自己学校出的。找的话一边可以去要考华科数学研究生要准备什么书？悬赏分：0 - 提问时间2008-5-20 08:09 近几年，华科数学研究生的各科分数是多少？ 提问者： demo_007 - 一级其他回答 共 1 条数学分析:教材华师大版,钱吉林数学分析题解精粹(很重要!与华科考题类型相识)高等代数:教材北京大学版,也可参考钱吉林高等代数题解精粹.英语和政治就看自己了,喜欢的就看,其实流行的几种参考书都不错.近几年的分数线不高,总分在320左右,单科50,7508年由于题目较简单,分数线340,单科50,88,华科网站上都有,可以自己查查. 我是数学专业的，考研还是数学专业，现在考研复习开始进入第二阶段，也就准备开始多做题了，想请教过来人，推荐一本比较有效的辅导书（要适合数学专业）。另外，考研复习有何好建议，也请赐教！ 提问者： 空定 - 四级最佳答案裴礼文的"数学分析",这本难度大点,但很经典.很多学校都从上面摘题.钱吉林的"数学分析""高等代数"都不错,难度也小.如果不考名校,看他的就行最好能搞到想报考学校的内部复习资料,还有往年的真题建议就是抓"英语".考数学专业的话,英语好了很占优势 广州大学城附近有没有好的数学导书卖，我要找那些教解题方法的书，最好价钱便宜悬赏分：10 - 解决时间：2005-11-3 10:13 我要关于

高等代数和数学分析方面的书，哪位可告知一下，谢了 提问者： huangwenlei - 一级最佳答案钱吉林的关于数学分析和高等代数的这两本，合起来一共有一千八百多道。高等代数中的线性空间，线性变换，欧几里德空间，酉空间，及其中很多内容的证明我都太没有注意到了。专业数学偏重于证明，而数一在于计算和数学知识的应用。像数学分析中和一致连续和一致收敛的证明都是北大很喜欢出题的知识点。这个体系里面需要自己去总结的东西太多了。一致收敛这一点，反常积分，含参变量积分，函数项级数都有一致收敛的证明，但是各自证明定理的一些小区别都需要慢慢的去琢磨。还有像一，二，三重积分及曲线曲面积的计算，以怎么样的标准去严格区分他们呢？ 钱吉林的关于数学分析和高等代数的这两本，合起来一共有一千八百多道。高等代数中的线性空间，线性变换，欧几里德空间，酉空间，及其中很多内容的证明我都太没有注意到了。专业数学偏重于证明，而数一在于计算和数学知识的应用。像数学分析中和一致连续和一致收敛的证明都是北大很喜欢出题的知识点。这个体系里面需要自己去总结的东西太多了。一致收敛这一点，反常积分，含参变量积分，函数项级数都有一致收敛的证明，但是各自证明定理的一些小区别都需要慢慢的去琢磨。还有像一，二，三重积分及曲线曲面积的计算，以怎么样的标准去严格区分他们呢？

考研数学分类篇九：考研数学所有知识点总结

一. 函数的概念

1．用变上、下限积分表示的函数

（1）y= （2）y=连续， 则

公式1．lim

sinx

=1

x→0x

n

u

∫

x

f(t)dt，其中f(t)连续，则

x

1

2

dy

=f(x) dx

∫ϕ()f(t)dt，其中ϕ(x)，ϕ(x)可导，f(t)

1

ϕ2(x)

⎛1⎞⎛1⎞

公式2．lim⎜1+⎟=e；lim⎜1+⎟=e；

n→∞u→∞

⎝n⎠⎝u⎠

lim(1+v)=e

v→0

1v

dy

′(x)−f[ϕ1(x)]ϕ1′(x) =f[ϕ2(x)]ϕ2

dx

2．两个无穷小的比较

4．用无穷小重要性质和等价无穷小代换 5．用泰勒公式（比用等价无穷小更深刻）（数学一和数学二）

f(x) 设limf(x)=0，limg(x)=0，且lim=l gx （1）l=0，称f(x)是比g(x)高阶的无穷小，记以

x2xn

当x→0时，e=1+x++Λ++0xn

2!n!

x

()(

f(x)=0[g(x)]，称g(x)是比f(x)低阶的无穷

小。

（2）l≠0，称f(x)与g(x)是同阶无穷小。 （3）l=1，称f(x)与g(x)是等价无穷小，记以

x3x5x2n+1n

sinx=x−++Λ+(−1)+0x2n+1

2n+1!3!5!

)

2n

x2x4nx

cosx=1−+−Λ+(−1)+0x2n

2n!2!4!

()

n

x2x3n+1x

ln(1+x)=x−+−Λ+(−1)+0xn

23n

()(

f(x)~g(x)

3．常见的等价无穷小

当x→0时

sinx~x，tanx~x，arcsinx~x，arctanx~x

2n+1

x3x5n+1x

arctanx=x−+−Λ+(−1)+0x2n+1

352n+1

)

(1+x) α=1+αx+α(α−1)x2+Λ+α(α−1)Λ[α−(n−1)]xn+0(xn)

2!

n!

6．洛必达法则 法则1．（

1−cosx~

12

x，ex−1~x，ln(1+x)~x，2

(1+x) α

−1~αx

型）设（1）limf(x)=0，limg(x)=0 0

二．求极限的方法

1．利用极限的四则运算和幂指数运算法则 2．两个准则

准则1．单调有界数列极限一定存在

（1）若xn+1≤xn（n为正整数）又xn≥m（n为正整数），则limxn=A存在，且

A

≥n→∞

（2）x变化过程中，f′(x)，g′(x)皆存在

f′(x)=A（或∞） （3）lim

g′x 则lim

f(x)=A（或∞） gxf′(x)不存在且不是无穷大量情形，则g′x （2）若xn+1≥xn（n为正整数）又xn≤M（n为正整数），则limxn=A存在，且A≤Mn→∞

（注：如果lim

准则2．（夹逼定理）设g(x)≤f(x)≤h(x) 若limg(x)=A，limh(x)=A，则limf(x)=A 3．两个重要公式

不能得出lim

f(x)不存在且不是无穷大量情形）

gx 法则2．（

∞

型）设（1）limf(x)=∞，limg(x)=∞ ∞

（2）x变化过程中，f′(x)，g′(x)皆存在

f′(x) （3）lim=A（或∞） g′x 则lim

值，如果对于区间[a,b]上的任一点x，总有f(x)≤M，则称M为函数f(x)在[a,b]上的最大值。同样可以定义最小值m。

定理3．（介值定理）如果函数f(x)在闭区间[a,b]上则对于介于m连续，且其最大值和最小值分别为M和m，和M之间的任何实数c，在[a,b]上至少存在一个ξ，使得

f(x)=A（或∞）

gx 7．利用导数定义求极限

f(x0+∆x)−f(x0)

=f′(x0) [如果 基本公式：lim

∆x→0∆x

存在]

8．利用定积分定义求极限

f(ξ)=c

推论：如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少存在一个点ξ，使得

1n⎛k⎞1

基本公式 lim∑f⎜⎟=∫f(x)dx [如果存在]

0n→∞nk=1⎝n⎠

三．函数的间断点的分类

函数的间断点分为两类： （1）第一类间断点

设x0是函数y=f(x)的间断点。如果f(x)在间断点

f(ξ)=0

这个推论也称为零点定理 五．导数与微分计算 1．导数与微分表

x0处的左、右极限都存在，则称x0是f(x)的第一类间断

点。

第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点。

（2）第二类间断点

第一类间断点以外的其他间断点统称为第二类间断点。

常见的第二类间断点有无穷间断点和振荡间断点。

四．闭区间上连续函数的性质

在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)，有以下几个基本性质。这些性质以后都要用到。

定理1．（有界定理）如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则f(x)必在[a,b]上有界。

定理2．（最大值和最小值定理）如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在这个区间上一定存在最大值M和最小值m。

其中最大值M和最小值m的定义如下：

定义 设f(x0)=M是区间[a,b]上某点x0处的函数

(c)′=0 d(c)=0

(x)′=α x

α

α−1

（α实常数）dx

()=α x

α

α−1

dx（α实常数）

(sinx)′=cosx dsinx=cosxdx (cosx)′=−sinx dcosx=−sinxdx (tanx)′=sec2x dtanx=sec2xdx (cotx)′=−csc2x dcotx=−csc2xdx (secx)′=secxtanx dsecx=secxtanxdx (cscx)′=−cscxcotx dcscx=−cscxcotxdx

1

(a>0,a≠1) xlnadx

(a>0,a≠1) dlogax=

xlna

(lnx)′=1 dlnx=1dx

xx

(ax)′=axlna(a>0,a≠1)

(logax)′=

dax=axlnadx(a>0,a≠1)

(e)′=e

x

x

de=edx

xx

ψ′(t)存在，且ϕ′(t)≠0，则

1−x2

1−x

2

(arcsinx)′=(arccosx)

′

1−x2

1−x

darcsinx=dx

dyψ′(t)= (ϕ′(t)≠0)

′dxϕt二阶导数

=−

2

darccosx=−dx

11

arctan= dxdx

1+x21+x2

(arccotx)′=−12 darccotx=−12dx

1+x1+x

(arctanx)′=

⎡dy⎤

d⎢dx⎥d2y⎣⎦==

dxdx2

⎡dy⎤

d⎢⎣dx⎦⋅1=ψ′′(t)ϕ′(t)−ψ′(t)ϕ′′(t)

dxdtϕ′t3dt

[ln(x+

(

x+a

22

)]=

′

1x+a

1x2+a2

2

2

5．反函数求导法则

设y=f(x)的反函数x=g(y)，两者皆可导，且

dlnx+x2+a2=

)

dx

f′(x)≠0

则 g′(y)=

[ln(x+

(

x−a

22

)]=

′

1x−a

1x−a

2

2

2

2

11

(f′(x)≠0) =

f′xf′gydlnx+x2−a2=

2．四则运算法则

)

dx

⎡1⎤d⎢

f′x⎥d[g′(y)]⎣⎦⋅1 = 二阶导数g′′(y)=

dydydx

dx

[f(x)±g(x)]=f′(x)±g′(x) [f(x)⋅g(x)]=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)

′

′

=−

f′′(x)f′′[g(y)] (f′(x)≠0) =−33f′xf′gy′

⎡f(x)⎤f′(x)g(x)−f(x)g′(x)= (g(x)≠0) ⎢2

gx⎣gx⎦

3．复合函数运算法则

设y=f(u)，u=ϕ(x)，如果ϕ(x)在x处可导，f(u)在对应点u处可导，则复合函数y=f[ϕ(x)]在x处可导，且有

6．隐函数运算法则

设y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定，求y′的方法如下：

把F(x,y)=0两边的各项对x求导，把y看作中间变量，用复合函数求导公式计算，然后再解出y′的表达式（允

dydydu

==f′[ϕ(x)]ϕ′(x) dxdudx

许出现y变量）

7．对数求导法则

先对所给函数式的两边取对数，然后再用隐函数求导方法得出导数y′。

对数求导法主要用于： ①幂指函数求导数

②多个函数连乘除或开方求导数 关于幂指函数y=[f(x)]

g(x)

对应地dy=f′(u)du=f′[ϕ(x)]ϕ′(x)dx

由于公式dy=f′(u)du不管u是自变量或中间变量都成立。因此称为一阶微分形式不变性。

4．由参数方程确定函数的运算法则

设x=ϕ(t)，y=ψ(t)确定函数y=y(x)，其中ϕ′(t)，

常用的一种方法

y=eg(x)lnf(x)这样就可以直接用复合函数运算法则进行。

8．可微与可导的关系

f(x)在x0处可微⇔f(x)在x0处可导。

9．求n阶导数（n≥2，正整数） 先求出y′,y′′,Λ,总结出规律性，然后写出y用归纳法证明。

有一些常用的初等函数的n阶导数公式 （1）y=e y

x

（1）在闭区间[a,b]上连续； （2）在开区间(a,b)内可导； 则存在ξ∈(a,b)，使得

(n)

，最后

f(b)−f(a)=f′(ξ) b−a

或写成f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a) (a<ξ<b) 有时也写成f(x0+∆x)−f(x0)=f′(x0+θ∆x)⋅∆x

(n)

=ex

（2）y=ax(a>0,a≠1) y(n)

=ax(lna)n

（3）y=sinx y

(n)

=sin⎛

⎜nπ⎞⎝x+2⎟⎠

（4）y=cosx y

(n)

=cos⎛

⎜⎝

x+nπ⎞2⎟⎠ (5) y=lnx y

(n)

=(−1)n−1

(n−1)!x−n 两个函数乘积的n阶导数有莱布尼兹公式

[n

u(x)v(x)]

(n)

=∑Cku(k)

n−k)n(x)v((x) k=0

其中 Ck

n!n=

k!n−k!

， u(0)

(x)=u(x)，v(0)(x)=v(x)

假设u(x)和v(x)都是n阶可导。 微分中值定理 一．罗尔定理 设函数f(x)满足

（1）在闭区间[a,b]上连续； （2）在开区间(a,b)内可导； （3）f(a)=f(b)

则存在ξ∈(a,b)，使得f′(ξ)=0 二．拉格朗日中值定理 设函数f(x)满足

(0<θ<1)

这里x0相当a或b都可以，∆x可正可负。

1(,f)( xa,((xa)内fc三．柯西中值定理（数学四不要） 设函数f(x)和g(x)满足： （1）在闭区间[a,b]上皆连续；

（2）在开区间(a,b)内皆可导；且g′(x)≠0 则存在ξ∈(a,b)使得

f(b)−f(a)gb−ga=f′(ξ)g′ξ (a<ξ<b) （注：柯西中值定理为拉格朗日中值定理的推广，特殊情形g(x)=x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。）

四．泰勒定理（泰勒公式）（数学一和数学二）

定理1．（皮亚诺余项的n阶泰勒公式） 设f(x)在x0处有n阶导数，则有公式

f(x)=f(xf′(x0)f′′(x0)2f(n)(x0)n0)+!(x−x0)+2!(x−x0)+Λ+n!

(x−x0)+Rn(x)

1

(x→x0)

其中Rn(x)=0(x−x0) (x→x0)称为皮亚诺

n

的一个极小值，称x0为函数f(x)的一个极小值点。

[]

余项。

⎛⎞Rn(x)⎜⎟ lim⎜x→x0x−xn=0⎟

0⎝⎠

前面求极限方法中用泰勒公式就是这种情形，根据不

同情形取适当的n，所以对常用的初等函数如

函数的极大值与极小值统称极值。极大值点与极小值点统称极值点。

2．必要条件（可导情形）

设函数f(x)在x0处可导，且x0为f(x)的一个极值点，则f′(x0)=0。

xf

中进一步去判断。

3．第一充分条件

设f(x)在x0处连续，在0<x−x0<δ内可导，

ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)（α为实常数）等的n

α

阶泰勒公式都要熟记。

定理2（拉格朗日余项的n阶泰勒公式）

设f(x)在包含x0的区间(a,b)内有n+1阶导数，在

[a,b]上有n阶连续导数，则对x∈[a,b]，有公式

f(x)=f(x)+f′(x0)(x−x)+f′′(x0)(x−x)2+Λ+

000

1!

2!

f(n)(x0)(x−x0)n+Rn(x)

n!

f(n+1)(ξ)(x−x0)n+1，（ξ在x0与x之 其中Rn(x)=

n+1!

间）

称为拉格朗日余项。

上面展开式称为以x0为中心的n阶泰勒公式。当

f′(x0)不存在，或f′(x0)=0。

1° 如果在(x0−δ,x0)内的任一点x处，有

f′(x)>0，而在(x0,x0+δ)内的任一点x处，有f′(x)<0，则f(x0)为极大值，x0为极大值点；

2° 如果在(x0−δ,x0)内的任一点x处，有

x0=0时，也称为n阶麦克劳林公式。

如果limRn(x)=0，那么泰勒公式就转化为泰勒级

n→∞

数，这在后面无穷级数中再讨论。 导数的应用：

一．基本知识 1．定义

设函数f(x)在(a,b)内有定义，x0是(a,b)内的某一点，则

如果点x0存在一个邻域，使得对此邻域内的任一点

f′(x)<0，而在(x0,x0+δ)内的任一点x处，有f′(x)>0，则f(x0)为极小值，x0为极小值点；

3° 如果在(x0−δ,x0)内与(x0,x0+δ)内的任一点x处，f′(x)的符号相同，那么f(x0)不是极值，x0不是

极值点。

4．第二充分条件

设函数f(x)在x0处有二阶导数，且f′(x0)=0，

x(x≠x0)，总有f(x)<f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)

的一个极大值，称x0为函数f(x)的一个极大值点； 如果点x0存在一个邻域，使得对此邻域内的任一点

f′′(x0)≠0，则

当f′′(x0)<0时，f(x0)为极大值，x0为极大值点。 当f′′(x0)>0时，f(x0)为极小值，x0为极小值点。

x(x≠x0)，总有f(x)>f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)

考研数学分类篇十：考研专业分类

目前，考研专业课的招生门类分为哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、军事学、管理学等12大类，12大类下面再分为88个一级学科，88个一级学科下面再细分为388个二级学科。同时各个学校也开设了很多自主设置的专业。

01哲学 

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 文化哲学[010120] 企业伦理学[010123] 马克思主义哲学[010101] 中国哲学[010102] 外国哲学[010103] 逻辑学[010104] 伦理学[010105] 美学[010106] 宗教学[010107] 科学技术哲学[010108]

02经济学 

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 政治经济学[020101] 经济思想史[020102] 经济史[020103] 西方经济学[020104] 世界经济[020105] 人口、资源与环...[020106] 国民经济学[020201] 区域经济学[020202] 财政学[020203] 金融学[020204] 产业经济学[020205] 国际贸易学[020206] 劳动经济学[020207] 统计学[020208] 数量经济学[020209] 国防经济[020210] 诉讼法学[030106] 经济法学[030107] 环境与资源保护...[030108] 军事法学[030110] 政治学理论[030201] 中外政治制度[030202] 科学社会主义与...[030203] 中共党史[030204] 国际政治[030206]

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 外交学[030208] 社会学[030301] 人口学[030302] 人类学[030303] 民俗学[030304] 民族学[030401] 马克思主义民族...[030402] 中国少数民族经...[030403] 中国少数民族史[030404] 中国少数民族艺...[030405] 马克思主义基本...[030501] 马克思主义发展...[030502] 马克思主义中国...[030503] 国外马克思主义...[030504] 思想政治教育[030505] 民商法学[030105] 国际法学[030109] 04教育学 

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 教育学原理[040101] 课程与教学论[040102] 教育史[040103] 比较教育学[040104] 学前教育学[040105] 高等教育学[040106] 成人教育学[040107] 职业技术教育学[040108] 特殊教育学[040109] 教育技术学[040110] 基础心理学[040201] 发展与教育心理...[040202] 应用心理学[040203] 体育人文社会学[040301] 运动人体科学[040302] 体育教育训练学[040303] 民族传统体育学[040304] 05文学考研

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 文艺学[050101] 语言学及应用语...[050102] 汉语言文字学[050103] 中国古典文献学[050104]

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 中国现当代文学[050106] 中国少数民族语...[050107] 比较文学与世界...[050108] 英语语言文学[050201] 俄语语言文学[050202] 法语语言文学[050203] 德语语言文学[050204] 日语语言文学[050205] 印度语言文学[050206] 西班牙语语言文...[050207] 阿拉伯语语言文...[050208] 欧洲语言文学[050209] 亚非语言文学[050210] 外国语言学及应...[050211] 新闻学[050301] 传播学[050302] 艺术学[050401] 音乐学[050402] 美术学[050403] 设计艺术学[050404] 戏剧戏曲学[050405] 电影学[050406] 广播电视艺术学[050407] 舞蹈学[050408] 06历史学考研 

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 史学理论及史学...[060101] 考古学及博物馆...[060102] 历史地理学[060103] 历史文献学[060104] 专门史[060105] 中国古代史[060106] 中国近现代史[060107] 世界史[060108] 07理学 

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 基础数学[070101] 计算数学[070102] 概率论与数理统...[070103] 应用数学[070104] 运筹学与控制论[070105] 理论物理[070201]

                                           原子与分子物理[070203] 等离子体物理[070204] 凝聚态物理[070205] 声学[070206] 光学[070207] 无线电物理[070208] 无机化学[070301] 分析化学[070302] 有机化学[070303] 物理化学[070304] 高分子化学与物...[070305] 天体物理[070401] 天体测量与天体...[070402] 自然地理学[070501] 人文地理学[070502] 地图学与地理信...[070503] 大气物理学与大...[070602] 物理海洋学[070701] 海洋化学[070702] 海洋生物学[070703] 海洋地质[070704] 固体地球物理学[070801] 空间物理学[070802] 矿物学、岩石学...[070901] 地球化学[070902] 古生物学与地层...[070903] 构造地质学[070904] 第四纪地质学[070905] 植物学[071001] 动物学[071002] 生理学[0710030] 水生生物学[071004] 微生物学[071005] 神经生物学[071006] 遗传学[071007] 发育生物学[071008] 细胞生物学[071009] 生物化学与分子...[071010] 生物物理学[071011] 生态学[071012] 系统理论[071101] 系统分析与集成[071102] 科学技术史[071200]

08工学                                           一般力学与力学...[080101] 固体力学[080102] 流体力学[080103] 工程力学[080104] 机械制造及其自...[080201] 机械电子工程[080202] 机械设计及理论[080203] 车辆工程[080204] 光学工程[080300] 精密仪器及机械[080401] 测试计量技术及...[080402] 材料物理与化学[080501] 材料学[080502] 材料加工工程[080503] 冶金物理化学[080601] 钢铁冶金[080602] 有色金属冶金[080603] 工程热物理[080701] 热能工程[080702] 动力机械及工程[080703] 流体机械及工程[080704] 制冷及低温工程[080705] 化工过程机械[080706] 电机与电器[080801] 电力系统及其自...[080802] 高电压与绝缘技...[080803] 电力电子与电力...[080804] 电工理论与新技...[080805] 物理电子学[080901] 电路与系统[080902] 微电子学与固体...[080903] 电磁场与微波技...[080904] 通信与信息系统[081001] 信号与信息处理[081002] 控制理论与控制...[081101] 检测技术与自动...[081102] 系统工程[081103] 模式识别与智能...[081104] 导航、制导与控...[081105] 计算机系统结构[081201] 计算机软件与理...[081202] 计算机应用技术[081203]

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