求解一元一次方程

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求解一元一次方程篇一：解一元一次方程习题精选附答案

6.2.4解一元一次方程（三）

一．解答题（共30小题） 1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7 2．

3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：．

4．解方程：

．

5．解方程

（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣

=2﹣

．

6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；

（2）解方程：=x﹣．

7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）

8．解方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1； （2）．

9．解方程：．

1

10．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．

11．计算： （1）计算：（2）解方程：

12．解方程：

13．解方程： （1）

（2）

14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）

+2

（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；

（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：

．

16．解方程

（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）

2

（2）

（3） （4）

17．解方程：

（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13

（2）解方程：x﹣﹣3

18．（1）计算：﹣42

×+|﹣2|3×（﹣）3

（2）计算：﹣12

﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2

]

（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；

（4）解方程：．

19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；

（2

）计算：

÷

；

3

（3）解方程：3x+3=2x+7；

（4）解方程：

．

20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）

．

21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．

22．8x﹣3=9+5x．

5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．

．

．

23．解下列方程：

（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）； （2）

=

﹣2．

24．解方程：

（1）﹣0.5+3x=10；

4

（2）3x+8=2x+6；

（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）； （4）．

25

．解方程：

．

26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15； （2）

27．解方程：

（1）8y﹣3（3y+2）=7

（2）．

28．当k为什么数时，式子比

的值少3．

29．解下列方程： （I）12y﹣2.5y=7.5y+5 （II）．

30．解方程：．

5

求解一元一次方程篇二：5.2 求解一元一次方程(1)

求解一元一次方程篇三：4.2 解一元一次方程( 1)

求解一元一次方程篇四：解一元一次方程去分母

求解一元一次方程篇五：去括号解一元一次方程练习题

去括号解一元一次方程练习题

1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是

A．7 B。6/7 C。-6/7 D。-7

2.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4 3合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 ○

A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4

3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为

A.2(30+X)=24-X B.30+X=2(24-X) C.30-X=2(24+X) D.2(30-X)=24+X

4.下列变形正确的是

A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c

C．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d)

5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------

6.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为------

7.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是 --------

8.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为---------

9,。解下列方程

（1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2

（3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x）

(5)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7) (6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1)

(7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1) ( 8)2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）

（9）2（2x＋1）＝1－5（x－2 ） (10) 6x+（3x+2）=4

（11）7x+2（3x-3）=20 （12）8ｙ-3（3ｙ+2）=3

（13）4x+3（2x-3）=12-（x-10） （14）3（x-2）=2-5（-x+2）

(15) 2）3ｙ-（4ｙ-2）=3 (16) 3（x+1）-2(x+2)=2x+3(20分)

（17） 2a+3(5-4a)= 15-10a （18） (4)、-3[1-3(x-1)]= 9x-12 ;

（19）2- 3(x-5)=2x (20) 4(4-y) =3(y-3);

(21)2(2x-1)=1-(3-x) (22)2(x-1)-(x-3= 2(1.5x-2.5)

23. 3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)

24．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（）

A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3

25.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的3倍值互为相反数，求ｘ的值。

26．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（）

A．m＝－1/4 B．m＝1/4 C．m＝－4 D．m＝4

27.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，，如果他们一次性搬了400块，那么参加搬砖的女同学有多少人？

28.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离

29.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他答对了几道题

30.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给 10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。

3. 3解一元一次方程（三）

----去分母

[学习目标] 会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。

[重点难点] 重点：去分母解方程。难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

[学习过程]

[复习]1、解方程：

（1）(x3)5x9；（2）x21(2x) 22

2、求下列各数的最小公倍数：

（1）2，3，4

（2）3，6，8。

（3）3，4，18。

**在上面的复习题1中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。

[例1] 解方程：2x1x3 34

解：两边都乘以 ，去分母，得

去括号，得 ，

移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为1，得

[同步练习一] 解方程：

[例2] 解方程：3x4x15x5 36x1x12x1 243

解：两边都乘以 ，去分母，得

去括号，得

移项， 得

合并同类项，得

系数化为1， 得

x1x3[同步练习二] 解方程：412

[练习三] 解方程：（1）x1x

31

5；

（2）x1x1

315；

（3）x1

312x1

5；

[小结]1、含有分母的方程的解法。 6

2、解一元一次方程的一般步骤为：①分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .

2、 去分母时要注意什么？（两点）

[课后作业] A组 解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

x2x2； 341xx11； 42x12x13； 325x13x12x； 4232x1x21； 36

求解一元一次方程篇六：解一元一次方程复习1

求解一元一次方程篇七：5.2.1求解一元一次方程教案(林慧芳)

漳州正兴学校2012-2013学年上学期

七年级 数学 备课组教案

求解一元一次方程篇八：一元一次方程解的讨论

一元一次方程的解的讨论及应用

学习目标：

1、会解方程 2、理解并应用方程解的定义 3、一元一次方程解的情况分析

4、问题情景----建立数学模型----解释、应用 与拓展

一、知识回顾 方程的解的定义：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

例如：方程 2x＋6＝0， x（x-1）=0, |x|=6, 0x=0, 0x=2的解

分别是： x=－3, x=0或x=1, x=±6, 所有的数，无解。

1、 关于x 的一元一次方程的解（根）的情况：化为最简方程ax=b后，

讨论它的解：当a≠0时，有唯一的解 x=b； a

当a=0且b≠0时，无解；

当a=0且b＝0时，有无数多解。（∵不论x取什么值，0x＝0都成立）

2, 求方程ax=b(a≠0)的整数解、正整数解、正数解

当a｜b时，方程有整数解；

当a｜b，且a、b同号时，方程有正整数解；

当a、b同号时，方程的解是正数。

综上所述，讨论一元一次方程的解，一般应先化为最简方程ax=b

二、例题辨析

例1、a取什么值时，方程a(a－2)x=4(a－2) ①有唯一的解？②无解？

① 无数多解？④是正数解？

变式练习：在方程a(a－3)x=a中，

1. 当a取值为 时，有唯一的解； 当时无解；

当a 时,有无数多解； 当 时,解是负数。

例2、问当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。

变式练习：关于x的方程mx+4=3x-n，分别求m、n为何值时，原方程（1）有惟一解

（2）有无数解（3）无解

例3、己知方程a(x－2)=b(x+1)－2a 无解。问a和b应满足什么关系？

变式练习：当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7有无数多个解，求a的值。

例4、a、b取什么值时，方程（3x－2）a+（2x－3）b=8x－7有无数多解？

变式练习：已知关于x 的方程2a(x-1)=（5-a）x+3b有无穷多解，求a、b

三、归纳总结

解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解．一元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定：

(2)若a=0，且b=0，方程变为0·x=0，则方程有无数多个解；

(3)若a=0，且b≠0，方程变为0·x=b，则方程无解．

四、拓展延伸

例1、k取什么整数值时，方程

①k(x+1)=k－2（x－2）的解是整数？

② 1－x）k=6的解是负整数？

③

变式练习: k取什么整数值时，下列等式中的x是整数？

① x=

五、课后作业 462k33k2 ②x= ③x= ④x= k1kk1k

1、 根据方程的解的定义，写出下列方程的解：

① (x+1)=0, ②x2=9, ③|x|=9， ④|x|=－3, ④ 3x+1=3x－1, ⑥x+2=2+x

2、关于x的方程ax=x+2无解，那么a__________

3、 k取什么值时，方程x－k=6x的解是 ①正数？ ②是非负数？

4、 m取什么值时，方程3（m+x）=2m－1的解 ①是零？ ②是正数？

3x6a25、己知方程的根是正数，那么a、b应满足什么关系？ 142

x26、m取什么整数值时，方程(1)m1m的解是整数? 33

7、己知方程

b3(x1)1ax有无数多解，求a、b的值。 22

求解一元一次方程篇九：解一元一次方程复习

求解一元一次方程篇十：一元一次方程的概念及解法

一元一次方程的概念及解法

【知识点】：1、一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。（如果方程的两边都是关于未知数的整式，我们就把这样的方程叫整式方程。） 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。 4、等式的基本性质： （1）、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 5、解一元一次方程的基本步骤： （1）：去分母；（2）：去括号；（3）：移项；（4）：合并同类项；（5）：系数化成1。 【例题解析】

例1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”。 (1) x+3y=4 ( ) (2) x-2x=6 ( ) (3) -6x=0 ( ) (4) 2m +n =0 ( ) (5) 2x-y=8 ( ) (6）例2、下列变形中，正确的是（ ） A、若ac=bc，那么a=b。 B、若

2

1

+8=5y ( ) y

ab

，那么a=b C、a＝b，那么a=。 D、若a2=b2那么a=b cc

【练习】：1、下列方程中是一元一次方程的是( ) A．2x3y B．7x56x1 C．x

2

11

x112x D．2x

2、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）

3、若x

(n-2)

+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则x=___。

4、某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是（ ）

A：43%x

1111

B：43%(x)7 C：43%xx D：x743%x 2222

例3、给出下面四个方程及其变形：

753x变形为4x2①4x80变形为x20； ②x；

③

2

x3变形为2x15x2变形为x2； ④4； 5

其中变形正确的是（ ）

A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 例4、解方程：（利用移项、合并同类项及系数化成1来解方程） （1）x＋2x＋4x=140 解：

（2）3x＋20=4x-25

↓合并

↓系数化为1

【练习】：1、下列叙述正确的是 。

①若a=b，则a+c=b+ c ②若a=b，则a-c=b- c ③若a+c=b+ c，则a=b ④若a-c=b- c，则a=b ⑤若a=b，则ac=bc ⑥若ac=bc，则a=b ⑦若a=b，则

abab

 ⑧若，则a=b cccc

⑨若a=b，则ab ⑩若ab，则a=b ⑾若a=b，则a2=b2 ⑿若a2=b2，则a=b ⒀若a=b，则a3=b3 ⒁若a3=b3，则a=b

2、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫根据是3、解方程：（1）

例5、解方程：（利用去括号、移项等步骤解方程） （1）2x1

例6、解方程：（利用去分母、去括号、移项、合并同类项及系数化成1解方程）

11xx1

y-3-5y=； （2）-=5； （3）0.6x-x-3=0．

32423

1

x4； （2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) 2

x4x52 168

解 :去分母，得 依据

去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得x6 依据 例7、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？

解方程

2x14x1

=1-

36

解：去分母 2（2x-1）=1-4x-1 去括号 4x-1=1-4x-1 移项 4x+4x=1-1+1 合并 8x=1 系数化为1 x=8

【练习】：解方程：

2x－1x+2

3x14x232251 (3) 4-3(2-x)=5x

例7、已知关于x的方程xm2xm3与x1

3

3x2 的解互为倒数,求m的值.

归纳：解一元一次方程的步骤：

【课后作业】

1、 解方程2(x3)5(1x)3(x1)，去括号正确的是（ ）. （A）2x655x3x3 （B）2x35x3x3

（C）2x655x3x3 （D）2x35x3x1 2、解方程

3x721x

3

1的步骤中，去分母一项正确的是（ ）. （A）3(3x7)22x6 （B）3x7(1x)1 （C）3(3x7)2(1x)1 （D）3(3x7)2(1x)6

3、若

3x12的值比2x23的值小1，则x的值为（ ）. （A）1313555 （B）－5 （C）13 （D）－13

4、解方程4(x1)x2(x1

2

)步骤下：

①去括号，得4x4x2x1 ②移项，得4xx2x14 ③合并同类项，得3x5 ④系数化为1，得x53

检验知：x

5

3

不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（ ）. （A）① （B）② （C）③ （D）④ 5、当x=_____时，2x8的值等于－

1

4

的倒数. 6、已知3x6(y3)20，则3x2y的值是________. 7、当x=_____时，式子1(12x)与式子

2

37

(3x1)的值相等.8、解方程：

1）、2x3(2x1)16(x1) 2）、x[21

2

(x4)]2x3 3）、x324x12x1105

1 4）、31x261x

41

35）、22x132

35x 6）、x4x30.2

2.5

0.05

9、已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7时的x值.

10、如果方程

1x4x2

8的解与方程4x(3a1)6x2a1的解相同，求式子a的值 ．

32

a

11、右图的数阵是由一些奇数排成的．（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x） „„ „„ „„ （2）若这样框出的四个数的和是204，求这四个数． 91 93 95 97 99 （3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？

12、已知x1是关于x的方程11

3

(mx)2x的解，解关于y的方程：m(y3)2m(2y5)．

13、已知方程4x2m3x1与方程3x2m6x1的解相同． （1）求m的值； （2）求代数式(m32

)2010(2m2)2011的值．

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