旋转作图

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旋转作图篇一：旋转和旋转作图

旋转和旋转作图

教学目标

1.旋转的定义和基本性质.

2.简单平面图形旋转后的图形的作法. 3.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 教学重点：

旋转的基本性质. 简单平面图形旋转后的图形的作法. 教学难点：

旋转的基本性质. 简单平面图形旋转后的图形的作法. 知识点：

1·旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，•

这样的图形运动称为旋转．

关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向． 2·旋转的规律

经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等． 3·简单的旋转作图

旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转角度．主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．

4·确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件. 例题：

1·把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、

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A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形

.

2·如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形

.

解：(1)连接OA、OD、OB、OC.

(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.

(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC. (4)连接EF、ED、FD.

△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.

练习题：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：

（1）它的旋转中心是什么？

（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？

（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？

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2.图3可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

3.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

4.请观察图5，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？

5.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，

如图6是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）

A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到 一、选择题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）

A.位置

B.大小

C.形状

D.性质

2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（ ）

A.AB=A′B′ C.∠A=∠A′

B.AB∥A′B′

D.△ABC≌△A′B′C′

3

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二、填空题

4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______. 5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形ABCD,则四边形ABCD是____.

6.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是__. 7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.

8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 三、解答题

9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度

.

10.在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案

.

11.如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？

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12.Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，

（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；

（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？ 13.如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：

（1）90°；（2）180°；（3）270°.

你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？

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旋转作图篇二：简单的旋转作图

旋转作图篇三：23.1旋转作图

旋转作图篇四：3.4旋转作图

旋转作图篇五：简单的旋转作图

旋转作图篇六：旋转作图

旋转作图篇七：简单的旋转作图

旋转作图篇八：旋转作图例题解答

1.已知如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C为直角． 旋转作图例题解答

（

1）画出以A

为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形．

（2）指出面ABC三边的对应线段．

分析：（1）按题意要求，将△ABC以A为旋转中心，逆时针旋转45°，旋转后如下图所示．

（2）旋转后的图形和原图形是全等形，根据全等三角形的定义可判断出各对应线段．

解答：解：（1）如下图所示：

（2）AB与AB′，AC与AC′，BC与BC′分别为对应边．

如图，在7×7的正方形网格中有一个△ABC．画出以点B为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°后的图形；

分析：由以点B为旋转中心将△ABC按顺时针方向旋转90°可得BA1⊥BA，BC1⊥BC，A1C1⊥AC，BA1=BA，BC1=BC，A1C1=AC，故可作出△A1BC1； 解答：解：∵以点B为旋转中心将△ABC按顺时针方向旋转90°，

∴旋转后所得的△A1BC1，BA1⊥BA，BC1⊥BC，A1C1⊥AC，

BA1=BA，BC1=BC，A1C1=AC，∴可作出△A1BC1的图形，如下图所示：

3.如图，作出△ABC关于点O旋转180°的图形．（不写作法，保留作图痕迹）

分析：连接三角形各顶点与O的线段，让该线段绕点O旋转180°，找到对应顶点并顺次连接．

：

4. 如图，△ABC绕点O旋转，顶点A的对应点为A′，请画出旋转后的图形．

分析：将△ABC的三个顶点绕点O旋转，顶点A的对应点为A′，则旋转角是∠AOA′，其它两点也是点A的旋转角度，找到另两点的对应点后，顺次连接画出旋转后的图形．

解答：解：

点评：本题的关键是没有给旋转的角度，就可从点A与它的对应点上找到这个角度，然后依次去旋转另两点，找到对应点．

5如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是 ( )；

（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点 ( )重合．

分析：（1）以点A为中心，把△ADE的D，E两点绕A顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接．

（2）根据旋转的性质，也可根据所画的图形得出旋转后点D与点B重合．

解答：解：（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是它本身．′

（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合．

点评：本题主要考查了旋转变换作图的性质，看图是关键．

6.如图，作出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°的图形．

分析：连接AO，过点O作OA′，且按逆时针方向旋转90°，即令∠AOA′=90°，OA′=OA，则点A′就是A点旋转后的对应点，按照此方法可依次找到B，C的对应点B′，C′．顺次连接各点即可得到旋转后的三角形．

解答：解：

点评：本题考查旋转作图．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．

7. 如图，四边形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°，作出旋转90°后的图形（不写作图步骤，要求线条清晰，表示清楚）．

分析：连接OA，OB，OC，OD，作∠AOA′′=90°，且OA′=OA，其它类似，得出对应点A′，B′，C′，D′，依次连接A′B′C′D′即可． 解答：解：如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求．

点评：本题考查了旋转的作图．关键是明确旋转中心，旋转方向，旋转角．

8. 如图，作出△ABC绕B点逆时针旋转60°后的图形．

分析：把A绕点B逆时针旋转60°得到点A的对应点A′，同法得到C的对应点C′，顺次连接B、A′、C′三点即可．

点评：考查旋转作图；得到旋转后关键点的位置是解决本题的关键．

.

9. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将Rt△ABC绕A点旋转后，顶点B的对应点为点D

（1）请用直尺和圆规作出旋转后的△ADE；（不写作法，保留痕迹）

（2）延长BC和ED交于点F，若∠BAD=90°，说明四边形ACFE是什么四边形？

分析：（1）根据题意可得旋转角为∠BAD，然后找到各点的对应点顺次连接即可．

（2）根据旋转的性质即可判断出四边形的形状．

解答：解：（1）所作图形如下所示：

（2）根据旋转的性质可得：∠ACF=∠AEF=90°，AC=AE

∴四边形ACFE是正方形

点评：本题考查了旋转作图的知识，关键是掌握旋转作图的一般步骤，然后掌握旋转后的图形与原图形全等．

10.请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋转60度后的图形．（不用写作法，但要保留作图痕迹） 分析：根据旋转角、旋转方向、旋转中心找出旋转后的对称点，顺次连接即可．

解答：解：所作图形如下所示：

点评：本题主要考查的是旋转变换的作图方法，在旋转作图时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．

旋转作图篇九：简单的旋转作图

旋转作图篇十：简单的旋转作图(北师大版)

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