让我们再看你一眼

导读：　让我们再看你一眼篇一：让我们再看你一眼 ...

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让我们再看你一眼篇一：让我们再看你一眼

让我们再看你一眼篇二：让我再看你一眼

让我再看你一眼

上课铃响了，又悠长又深沉。

文叶老师的脚步滞缓而沉重，双腿仿佛绑上了大沙袋。孩子们就要离开学校了，这是他们在小学的最后一课，过了暑假，他们就是中学生了，生活这本大书，又翻了一页。她不愿意上这最后一课，但又必须上好这最后一课。

往事历历，别情依依。到底讲些什么呢？还重复讲了多少次的叮嘱吗？

夏日的蓝天，万里无云，蓝得令人心醉。

文叶老师突然猛地转身，回到教员室，提了一个塑料兜又走回来。奇怪的是，好的脚步突然变得急促，有力而富有弹性了。

她静静地站在讲台上。脸上挂着孩子们熟悉的慈祥的微笑。 孩子们静静地坐在座位上，眼睛里蕴藏着无限的神情，就连平时铃一响就要打瞌睡，被大家戏称为“老猫”的男孩儿，也抬起头来，显得格外精神。

文叶老师一个字也没讲。她慢慢地把提兜放到讲台上，然后一件一件地从里面往外掏东西。

文叶老师一件又一件地把这些没收来的东西还给孩子们。她一个字也没讲，也无需讲什么。然而，当她拿到12张粘贴起来的邮票走到一个虎头虎脑的小家伙面前时，却突然说话了：

“尤伟同学，这是你的邮票。金陵十二钗，真精美！……老师对不起你。道歉的话不能带到中学去。请你原谅我。”

孩子们的目光一齐转过来.感情的潮水载着一只只思绪的小船漂回了一年前……

那是一次庄严的中队会。

文叶老师正在讲台上向获得优秀少先队员的同学致贺词。忽然，听到从后面座位上传来了争吵声。她走过去，发现尤伟手里拿着金陵十二钗的邮票，气哼哼的样子仿佛要把谁吞下去。文叶老师当即把这位小集邮爱好者的心肝宝贝撕碎了。还打电话通知了尤伟的家长，结果尤伟第二天没来上学。事后，文叶老师隐隐地有些后悔。但是，她没有勇气向孩子承认自己的冲动和粗鲁……

尤伟站起来，红红的眼睛里噙着泪水。

文叶老师的嘴唇哆嗦了一下，似乎要说话，却终于没有说出来。她用手拢了拢本来很整齐的短发……

这时尤伟的同桌突然站了起来。他的脸涨得通红。也许是由于激动，他的话说得不连贯，也不完整。但同学们都听懂了。原来，那次开中队会时，是他把尤伟的“金陵十二钗”邮票从书包里翻了出来。他喜欢得不行，就问尤伟能不能帮他买一套。尤伟悄声劝告他注意听老师讲话。谁料他却耍起脾气来：“甭来这套！你不告诉我，我就不给你邮票！”于是，争吵发生了……后来，尤伟代他受过，他虽然难受，可毕竟没有勇气澄清事实。

“那都是我的错。老师，我……对不起尤伟……对不起您……让您发火……”此刻，他竟哭出声来了。呼嘘和抽搐的声音从教室的不同方位传出来。文叶老师的双 眼迷迷蒙蒙。

下课铃响了，急促而响亮。孩子们呼啦一下围了上来。他们扯着老师的衣服，牵着老师的手，把平时就准备好的礼物——一张照片、一支奖品铅笔、一帧珍藏的明信片、一件亲手制作的小工艺品……争着抢着装进那个塑料兜里。许大力把那只乌黑的小手枪也送给了老师，他突然觉得它不那么重要了。女孩子们有的轻轻地弹着老师衣襟上的粉笔灰，有的伏在老师的身上哭起来。尤伟的同桌拽着老师的手，大搞大滴的泪水打湿了文叶老师藏蓝色的衣袖……

老师，我们舍不得您。老师，让我们再看你一眼，再看你一眼吧！ 夏日的蓝天，万里无云，蓝得令人心醉。

孩子们依依不舍地走了。

文叶老师平生第一次接受了孩子们的礼物。她觉得那个提兜是那么沉。哦，那沉甸甸的是孩子们的心啊！夏日的暖风吹拂着她的短发，她竟有些不安起来。

让我们再看你一眼篇三：让我再看你一眼

让我再看你一眼

如荟，就让我再看你一眼。

如荟，我好想再看你一眼，我多么怀念你与我共度的那几年的童年生活，我又是多么的后悔，后悔我当时我不能再看你一眼，如今，我很想再看你一眼。现在，你和我戏耍是的情景仍然历历在目，你的微笑，你的快乐，永远印在我的脑海里。

如荟，记得我要离开家乡的前一天，我和你吵架了，我那时很生气，我大发雷霆，叫你第二天别来送我了，你听后十分伤心。第二天，你真的没来，因为你怕我又发脾气，但是，你却叫你的妹妹代她来，并且给我带来了一件物品，那就是两个小女孩，坐在门槛上一起聊天，这就是你和我。如今，它还完好无缺的放在我的抽屉里，

如荟，你知道吗？当我上到了车上，我的眼泪再也忍不住了，哗啦哗啦的流了下来。那时，我是多么的悔恨，我当时为什么要这样对你啊！

如荟，那时，我多想再看你一眼，哪怕就是那么一眼。

如荟，你知道吗？每当我看着你送给我的那个礼物，我就会想起你，我就会想起你和我一起戏耍时的情景。

和你一起读书，写字，一起玩耍，一起开心的度过童年。

如荟，我真的很想再看你一眼，如果时间能倒退，那该多好啊！ 如荟，我的好朋友，就让我再看你一眼！

让我们再看你一眼篇四：人大附中高考前数学热身练习题---让我再看你一眼(答案)

高考前数学热身练习题——让我再看你一眼

（请认真完成每一道题）

1、命题“存在x0R，2x00”的否定是 （ D ）

（A）不存在x0R, 2x

0>0 （B）存在x0R, 2x0（C）对任意的xR, 20 （D）对任意的xR, 2、设函数f(x)

1

13

xlnx(x0),则yf(x) （ D ）

x

A在区间(,1),(1,e)内均有零点。 什么是零点？ B在区间(,1),(1,e)内均无零点。

ee1

C在区间(,1)内有零点，在区间(1,e)内无零点。 D在区间(,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点。

1

e

1e

3、执行右边的程序框图，输出的

4、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是则a三视图：注意还原几何体

5、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; （乙） (2)计算甲班的样本方差 （57）

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名 身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的 同学被抽中的概率. (

25

) 读懂茎叶图，学会算平均数、方差，标准差，将两者进行比较。

13

12

6、0cosxdx0xdx的值为

2

学会求简单的定积分。

xt

7、点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距

y2t

离为 1 参数方程与极坐标相关知识请读教材与笔记

22

8、极坐标方程2cos化成直角坐标方__xy2x0_________.

9、 如图，PC切O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB

PA2，则PC__4__，OE___

于点E，已知O的半径为3，

95

__. 几何证明：相似、圆的简单问题

10、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据得线性回归方程yˆbxa中b2，预测当气温为4C时，用电量的度数约为 ．68

11、已知随机变量服从正态分布N(3,2),则P(3) （ D） 理解正态分布简单问题

(A)

15

(B)

14

x

(C)

13

1 (D)

12

12、在区间[-1，1]上随机取一个数x，cos

A.

1

的值介于0到之间的概率为 ( A ).

2

13、某工厂对一批产品进行了抽样检测.3

B.

2

C.

1

净重的范围是[96，106][100，102)，[102，104),[104，106],100克的个数是36小于104克的产品的个数是 ( A ).

A.90 B.75 C. 60 D.45

14、设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是 ( D )

A.ad－bc=0 B.ac－bd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0 复数必考简单题，要准确 复数(

12

2

)对应的点位于第象限 iiii复数

y140

2

2

3

4

17i2i

的虚部为 3

15、圆x2y24x4y100上的点到直线x

A．36 B. 18 C.

62

的最大距离与最小距离的差是 C

D.

52

2222

若圆xy4与圆xy2ay

16、设直线l平面，过平面外一点P与l,都成30角的直线有且只有：( B )

（Ａ）１条 （Ｂ）２条 （Ｃ）３条 （Ｄ）４条

x1,22

17、已知xy10,则xy的最小值是 “线性规划问题”要准确画出可行域

2xy20

已知实数x、y满足

y1,yx1,

则x2y的最大值是 4 表示的平面区域的面积是 1

x2y50

422

设m为实数，若(x,y)3x0{(x,y)|xy25}，则m的取值范围是__0,______。

3mxy0



18、有限集合S中元素的个数记做card(S)，设A,B都为有限集合，给出下列命题：

①AB的充要条件是card(AB)card(A)card(B)；

②AB的必要条件是card(A)card(B)；③AÚB的充分条件是card(A)card(B)； ④AB的充要条件是card(A)card(B)； 其中真命题的序号是 B A．③④ B．①② C．①④ D．②③ “a=1”是“函数f(x)|xa|在区间[1, +∞)上为增函数”的 ( A )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 设p：x－x－20>0,q：

2

1xx

2

2

<0,则p是q的 A

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

31n

19、已知(x2)的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是 D

14x

(A)－1 (B)1 (C)－45 (D)45 注意准确利用通项公式：第r1项：Tr1Cnranrbr 20、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同

排法的总数是 78 .(用数字作答) 排列组合问题注意“分类计数” 21、已知函数yex的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则 D

A．f2xe(xR) B．f2xln2lnx(x0)

2x

C．f2x2e(xR) D．f2xlnxln2(x0)

x

x1

2e,x＜2，

22、设f(x)则f(f(2))的值为 2 2

log3(x1)，x2.

1

23、函数fx对于任意实数x满足条件fx2，若f15,则f

fx

f5 

15

24、已知︱OA︱=1，︱OB︱=

OC=mOA+nOB(m、n∈R)，则

m

3,OAOB=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设

等于 3

n



设P是△ABC所在平面内的一点，BCBA2BP，则（ B ） A.PAPB0 B.PCPA0 C.PBPC0 D.PAPBPC0

设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜2|b|2+｜c｜2的值是 4 25、已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（ D

2

87

22xy1上的动点，A1和A2分别是椭圆的左、右顶点，则MA1MA2的 26、设M是椭圆43

已知F是双曲线

1的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF||PA| 412

的最小值为_ 9_ （掌握椭圆、双曲线、抛物线的基础知识，定准a,b,c,p，注意用定义解题）

x

2

y

2

27、已知等比数列an中a21，则其前3项的和S3的取值范围是 (D )

（Ａ）,1 （Ｂ）,01, （Ｃ）3, （Ｄ）,13,

设等差数列an的前n项和为Sn，若S410,S515，则a4的最大值为______4_____。

28、已知cos

17

,cos()

1314

,且0<<<

2

,



(Ⅰ)求tan2的值.

（） （Ⅱ）求.（） 变角：() ）

47

3

29、已知tan

13

，cos

5

,,(0,) （1）求tan()的值； （=1）

（2

）求函数f(x)x)cos(x

)

x）

30、已知函数f(x)cos2x





1π

，g(x)1sin2x． 

212

π6

（I）设xx0是函数yf(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值．（提示：2x0kπ偶数时，g(x0)1

1

，当k为

1π1513π

sin1，当k为奇数时，g(x0)1sin1．）

26442446

（II）求函数h(x)f(x)g(x)的单调递增区间． （kπ（kZ）．） ，kπ1212在⊿ABC中，

BC=AC=3，sinC=2sinA

5ππ

(I) 求AB的值：

(II) 求sin2A







4

的值

10

31、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽

取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495】，（495，500】，„„，（510，515】，由此得到样本的频率分布直方图，如图4

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量； （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列；

（3）从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率。

（1）40(0.0550.015)12 （3）

231703

32、某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望； E1.48 （Ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞)上单调递增”为事件A，求事件A的概率. （0.76） 33、某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.

已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考

试，科目A每次考试成绩合格的概率均为次考试成绩合格与否均互不影响.

（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；（

1323

，科目B每次考试成绩合格的概率均为

12

.假设各

）

（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的

数学期望E. （

83

）

34、矩形ABCD中，AB6，BC23，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移动到点P，使点P在平面BCD上的射影F在DC上（如右图）.（I）求证：PD⊥PC；

（II）求二面角P—DB—C的大小；

arcsin

3

3

（III）求直线CD与平面PBD

所成角的大小。arcsin

35、四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC＝45°，AB＝2，

BC=SA＝SB

＝。

(Ⅰ)证明：SA⊥BC；

(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小；

（arcsin

11

C1

1

B1

）

EC

A

D

36、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC,D、E分

（II

）设AA1AC



,求二面角A1ADC1的大小。 60

B

别为BB1、AC1的中点。（I）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；

2x2x2

37、已知集合A{x|

＜1}， B={x| x2+4x -5>0 }，C{x||xm|＜1，mR}．

（Ⅰ）求AB； AB{x|1＜x＜2}

（Ⅱ）若(AB)C，求m的取值范围． （1≤m≤2 ）

2

38、已知函数f(x)＝ln(x +1) ax（aR）． （Ⅰ）若函数f(x)在R上是增函数，求a的取值范围； （(∞，1]) （Ⅱ）若|a|＜1，求f(x)的单调增区间．（提示：分类讨论）

2

39、设函数f(x)xbln(x1)，其中b0．

（Ⅰ）当b

12

时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；

（Ⅱ）求函数f(x)的极值点； 40、已知动点P到直线x

43

3的距离是到定点（

3,0）的距离的

233

倍.

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程； （

x

2

4

y

2

1）

（Ⅱ）如果直线l:yk(x1)(k0)与P点的轨迹有两个交点A、B，求弦AB的垂直平分线在y

轴上的截距y0的取值范围. （

2

[

34

,0)(0,

34

]

）

41、已知抛物线x4y及定点P（0，8），A、B是抛物线上的两动点，且APPB(0)。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．

（Ⅰ）证明：点M的纵坐标为定值； （点M的纵坐标为定值8）

（Ⅱ）是否存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有AQPBQP？证明你的结论． Q(0,

8)

让我们再看你一眼篇五：让我再看你一眼

《让我再看你一眼》不知不觉之中，我们就要分离。以前的一切仿佛在这一刻都浮现在眼前，我在不知不觉中已泪眼朦胧……　那时，我们一同打球，一同写作业，一起辩论，甚至在一张床上睡觉，至今想起来都会笑出来。那时的我们无忧无虑，仿佛就像一只自由的小鸟一样。即使在生活中遇到一些小小的冲突，也会立刻解决；就算为此打上一架，也丝毫不影响我们之间的友情。可如今朝夕相处我们就要为了学业各奔东西了，或者今后见一面很难，或者也许你的身影从此消失在茫茫的人群中，今生再也寻不见了。　让我再仔细的看你一眼，我的同学！　以前的我很淘气，仿佛就像一个活波好动、到处惹是生非的猴子，静不下来，时常惹你生气。但你从来没有埋怨过我，你总是很有耐心的教导我，对我说那样做多么的不好等等。现在想起来以前的我真是好笑。但我那样做的目的只是为了引起你的注意。　让我再崇敬地看你一眼，我的老师！　走在校园的林荫大道上，昔日的影子仿佛在这一刻又活了起来：在花坛中，我们追逐打闹，被老师发现，罚站在政教处的门口；在校园的舞台上，同学们载歌载舞，飒爽英姿的身影似乎又映入我的眼帘；操场上，我们抖擞抖擞精神，生龙活虎地奔跑、跳绳、跳远……，看着看着熟悉的场地，一种快乐之感涌上心头。　让我再脉脉看你一眼，我的母校！　我的母校，在这三年之中，我的所有的成功与失败，痛苦与快乐、奋斗与汗水……你默默注视着。是你，见证了一个懵懵懂懂、幼稚无知的少年，在这里获得了知识，强健了体魄、得到了友情。我的母校，你是我今生今世永远魂牵梦绕的地方。　我的同学，我的老师，我的母校，再让我看你一眼！

让我们再看你一眼篇六：数学_让我再看你一眼

数学 让我再看你一眼

——高考临近，最后给你提个醒

一 、集合、简易逻辑、函数

1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,则x+y=

2．研究集合,首先必须弄清集合的代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y|y=x2 ,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},求M∩N；与集合M={(x,y)|y=x2 ,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R}，求M∩N。 你能区别吗？

3．应注意到“极端”情况：集合AB时，你是否忘记A或B；求集合B的子集A时，你是否忘记A=.

例如：a2x22a2x10对一切xR恒成立，求a的取值范围，你讨论a＝2的情况了吗？

4．对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依

2n1，次为2n， 2n1， 2n2. 如满足条件{1}M{1,2,3,4}的集合M共有多少个?

5．解集合问题的重要工具之一是文氏图： 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌，5人会跳舞,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？

6．两个集合M{xx2k1,kZ},N{xx4k1,kZ}之间的关系是什么？

7.可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p

8否定形式了吗？)

9．命题的四种形式及其相互关系

原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.（反证法的依据是什么？）

10．你对映射的概念了解了吗？注意映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？

11．函数的几个重要性质：

①函数yfx与函数yfx的图象，函数yfx与函数yfx的图

象，函数yfx与函数yfx的图象具有什么样的对称性？

（注意，上述的结论是针对两个函数而言的。不要和奇偶函数的对称性混淆）

②如果函数yfx对于一切xR，都有faxfax或f（2a-x）

=f（x），那么函数yfx的图象关于直线xa对称.

③如果函数yfx对于一切xR，都有faxfax或f（2a-x）

= —f（x），那么函数yfx的图象关于点（a,0）对称.

④奇函数和偶函数在其对称区间上的单调性有何联系？

⑤函数yfxa(a0)的图象是把函数yfx的图象沿x轴向左平移a

个单位得到的；函数yfxa((a0)的图象是把函数yfx的图象沿

x轴向右平移a个单位得到的；

⑥函数yfax(a0)的图象是把函数yfx的图象沿x轴伸缩为原来的1得到的；函数yafx(a0)的图象是把函数yfx的图象沿y轴伸a

⑦函数如果有一个对称轴和一个对称中心或有两个对称轴或有两个对称中心，那么函数就是一个周期函数.周期可以画图看出. 缩为原来的a倍得到的.

12．求函数的定义域的常见原则记住了吗？函数y=x(4x)

lg(x3)2的定义是 ；

复合函数的定义域弄清了吗？函数f(x)的定义域是[0,1],求f(log0.5x)的定义域.

13．含参数的二次函数的值域、最值要记得讨论。（结合图象分析开口方向、定义区间及对称轴与定义区间的相对位置关系） 想一想：若函数y=asin2x+2cosx-a-2 (a∈R)的最小值为m, 求m的表达式。

14．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？ 在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数。 奇函数yfx在x=0处有定义时必有f00；偶函数在其定义域上有fxfx

15．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？可别忘了导数也是判定函数单调性的一种重要方法。单调性的等价格式你记住了吗 ？

aa0的单调区间吗？（该函数在,a和a,上单调16．你知道函数yxx

递增；在a,0和0,a上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！ 若a<0呢？

17．解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1） 字母底数还需讨论哟.

18．你还记得对数恒等式吗？（alogabb） 对数的换底公式及其变形，你掌握了吗？（logab

指对数的运算法则呢？

logcb） logca

19．“实系数一元二次方程ax2bxc0有实数解”转化为“b24ac0”，你是否注意到必须a0．若原题中没有明确指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？

20．三个“二次”的相关问题

三个“二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）是中学数学的重要内容，具有丰富的内函和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。

（1）二次函数的基本性质：

（2）二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）实根分布的常见类型：

（3）二次不等式的转化策略 例如： ①f(x)>0恒成立

②当a>0时，二次不等式f(x)>0在[p,q]上恒成立

bbpqbqp或或 2a2a2abf()0f(p)0f(q)02aa0 Δ0

二、三角函数

21．三角公式记住了吗？两角和与差的公式________________； 二倍角公

式:_________________半角公式___________________；三角变形时本着“三看”的基本原则来进行:“看角,看函数,看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次等。

22．在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．

（如(),(), 

2等）

22

23．在三角中，你知道1等于什么吗？

（1sin2xcos2xtanxcotxtansincos0这些统称为1的代换) 常数 42

“1”的种种代换有着广泛的应用．（还有同角关系公式：商的关系，倒数关系，平方关系；诱导公试：奇变偶不变，符号看象限）

24．你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）；你还记得降幂公式吗？cos2x=(1+cos2x)/2;sin2x=(1-cos2x)/2

25．你还记得一些特殊角的三角函数值吗？_______________ （sin15cos7562,sin75cos1542） 4

1lr) 226．你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(lr,S扇形

27．asinxbcosxa2b2sinx(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角b确定)在求最值、化简时起着重要作用！ a

28．三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？能写出他们的单调区、对称轴，取最值时的x值的集合吗？(别忘了kZ),三角函数性质可要记牢哟！函数的值由tan

y=Asin(x)b的图象及性质：振幅|A|，周期T=2

, 若x=x0为此函数的对称轴，

则x0是使y取到最值的量，反之亦然，使y取到最值的x的集合为_________________；

类似地该函数的对称中心及相关问题呢？当0,A0时函数的增区间为______________，减区间为______________；当0 时要利用诱导公式将变为大于零后再用上面的结论，或利用复合函数的单调性去解决。

3五点作图法：令x依次为0,,,,2 求出x与y，依点x,y作图。 22

29．三角函数图像的几种变换还记得吗？可要注意表述的准确哦。

30．有关三角形的几个结论：(1)正弦定理: (2)余弦定理: (3)面积公式 （4）

在ABC中，ABsinAsinB

31．（理）在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角„时，你是否注意

到它们各自的取值范围及意义？

①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、向量的夹角的取值范围依次是

0,,[0,],[0,]22

[0,),[0,2. ②直线的倾斜角、l1与l2的夹角的取值范围依次是． ③反三角表示角如何用？ ]

三、不等式

32．同向不等式能相减，相除吗？什么时候能相加，相乘，乘方，开方呢？进行倒数运

算的条件是什么？

33．不等式的解集的规范书写格式是什么？（要写成集合或区间的形式）

34．分式不等式fxaa0的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，gxf(x)≥0呢？ g(x)x的系数变为正值。特殊高次不等式的数轴标根法），

35．解指对不等式应该注意什么问题？（利用指数函数与对数函数的单调性, 对数的真

数大于零.）

36．含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(零点分段讨论法)

ab37．利用ab2ab 以及变式ab等重要不等式求函数的最值时，你是否注2

意到a，bR（或a ，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和a＋b其中之一应是定值？(一正二定三相等)

22均值定理：abab2ab, (a , bR )(当且仅当ab时取“=”）； 2

22ab

38．应理解基本定理 ||a|－|b||≤|a+b|≤|a|+|b| ||a|－|b||≤|a－b|≤|a|+|b| （a、

b∈R）的含义，你知道什么情况下取“=”吗？

39．解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．”

在解含有参数的不等式时，应怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底0a1或a1） 讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解集是„„．

另要特别注意结论中是求并集还是求交集。

四、数列

40．用anSnSn1求数列的通项公式时，你注意到n2,验证n=1了吗？

41．等差数列中的几个重要性质：

①ana1(n1)d，anam(nm)d；

②a1ana2an1a3an2；

③若mnpq，则amanapaq；

④an,ank,an2k,an3k,成等差数列，公差为kd；

⑤Sk,S2kSk,S3kS2k成等差数列，公差为k2d；

⑥若an,a2n，则a3n2；

⑦若Sn,S2n，则S3n3()；

⑧若apq,aqp，则apq0；

⑨若Spq,Sqp，则Spq(pq)；

⑩若SmSn，则Smn0；

⑾若n为奇数，则Snna中，S奇－S偶＝a中，SnS奇＋S偶；若n为偶数，则S偶S奇nd，SnS奇＋S偶； 2

⑿若{an},{bn}都是等差数列，前n项和分别为Sn，Tn，且Sn3n2aS，则713，Tn4n3b7T13a81715a817S151715(3152)； b91517b915S171517(4173)

（注：Snkn(3n2)，Tnkn(4n3)，其中k为非0常数。） 42．Sn是数列an前n项和。an为等差数列的充要条件是Snan2bn （a, b为常数）

其公差是2a。你还知道其他充要条件吗？

43．等比数列中的几个重要性质 （可类比等差数列）

44．你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（q1时，Snna1；

a1(1qn)q1时，Sn） 1q

让我们再看你一眼篇七：让我再看你一眼

《让我再看你一眼》让我再看你一眼 　　 仿佛一眨眼，在五羊小学的六年小学生涯即将结束。在这六年里，我学会了做人道理；学会了知识，掌握了许多本领；还交了许多好朋友。我从一个不懂事的顽皮的小女孩变成了一个懂事的乖大女孩。 　　 我看着绿树成阴的林荫道，庄严的升旗台和高大的教学楼这美好的一切，我的心总会浮到一丝丝的留念之情。 　　上课时，教室里书声朗朗。老师在讲台上认真的讲课，同学们在下面津津有味的听着。这一切一切都是那么的熟悉。 　下课时，操场上热闹极了。有的人在打篮球；有的人在追逐；有的人在跳绳等等。 　　你瞧！操场上正举行升旗仪式。只见师生脸上的深情严肃极了，眼睛都盯着徐徐上升的五星红旗，嘴里不约而同地跟着音乐唱起那令人心情变得激动起来的国歌。 　在美丽的舞台四周，花儿都开得十分灿烂，就像一个个可爱的小女孩。哦！这一切都是那么亲切。 　毕业的日子眼间就到了，我对母校的依恋也越来越深。我依恋我的母校；我依恋我的老师；我依恋我的同学。 　　啊！让我再看你一眼母校！ 　

让我们再看你一眼篇八：大作文(五)让我再看你一眼

请以“让我再看你一眼”为题作文。

点拨：你描绘的可以是对离别的母校的感慨、对故乡的依恋、对永别亲人或朋友的悲怆―――――

1、 感情基调——依依不舍

2、 第二人称

3、 情景交融

让我再看你一眼

注视着，注视着，注视着那熟悉而又越看越模糊的脸，我的心好疼，我的思绪好乱——我最好的朋友

将要离我而去，随着她的家迁往它方，同时她将带走我往日的欣慰，此时此刻，我就像插在花瓶的鲜花，依旧存活，但少了生气。

朋友，请你不要吝惜时间，匆忙离去，让我再看你一眼，再紧握一下你的双手因为它是那么熟悉而炽热；你曾经将它伸出，伸向我这个即将被老师淘汰的学生，把我从那冰冷的岁月里拉了出来，摆脱了笼罩在我内心深处的黑暗，让我看到了光明。如今，你要离我而去，我依然紧握你的双手，彼此望着对方。天色渐暗，徐徐的微风吹来，缭乱了我的头

发，同时也缭出了我的不舍与无奈。

朋友，你不要匆匆离去，让我再多看你一眼，再靠一下你的肩膀，因为它是那么坚固而温暖；我曾经像一个小孩子似的，依靠着你的肩膀，嚎啕大哭，用我的泪水与抽泣倾诉着我内心的感伤与痛苦。真的，在那时，我好难过，好难过，但是，我又好欣慰，因为毕竟有一个可以让我倾诉的港湾，如今，你要离去，我依然依着你的肩膀，似乎回到了从前，想当初那个毛丫头那样，只不过这次是用泪水向你倾诉和告白我的不舍与无 奈。

我多么希望你能留下去，那份千言万语化成的不舍，尽在这不言之中，但那已经不可能了。

在这离别的车站，风打着卷地吹着，夹杂着几片树叶，无力的吹着。我含着泪水，独自一人站在那里，真心地对你说‘再见’但我相信，你不会离我太远。即使天各一方，我们也会‘心有灵犀’我相信‘‘ 海内存知己，天涯若比邻’’哪怕我们相隔千里，彼此的情谊也会近在咫尺。我想，在不久的将来，我们还会见面，生化这份友谊。

朋友，相互惦念，我们不会相隔太远。

我多么想看爷爷一眼

请珍惜现在的亲人，不要等失去了才懂得珍惜。——题记

“唉，这孩儿，她还没出生就没有了爷爷，命真苦呀。”“是呀，她都没有得到过爷爷的关爱，太不幸啦！”每听到别人的议论，我都会头

让我们再看你一眼篇九：重要结论-让我再看你一眼

让我再看你一眼

一、重要结论、关系 （一）必修1、必修2 1．匀变速直线运动： ①平均速度v

x1

(v0vt)v中点时刻， t2

②初速度为零的匀变速直线运动的比例关系：

等分时间，相等时间内的位移之比 1：3：5：„„

等分位移，相等位移所用的时间之比 1:(21):(2): ③处理打点计时器打出纸带的计算公式：vi

sisi1

, 2T

(x4x5x6)(x1x2x3)smsnssi1si

，逐差法： ； aa,(mn)

33T2T2T2(mn)T2

如图：

a

④竖直上抛中，速度、加速度、位移、时间各量的对称关系 ⑤速度单位换算：1

3.6 2．物体沿斜面下滑，若＝tan，物体匀速下滑；若tan，物体减速下滑；若tan，

物体做加速下滑。

物体在光滑斜面上自由下滑：agsin 应用：等时圆

3. 两个一起运动的物体“刚好脱离”时：貌合神离，弹力为零，此时速度、加速度相等，此后不相等。

4. ①做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点都等于水平位移的一半。②平抛运动的速度偏向角与位移偏向角满足：tan2tan

v22

5．向心加速度 an2r()2r(2f)2rv

rT

通过竖直圆周运动的“绳”类问题：最高点的最小速度：gr，最低点的最小速度：5gr，上下两点绳子拉力差为6mg

6.如图，斜面与水平面的动摩擦因素相同，均为，物体从A处无

h

初速释放，滑到B处停止，则有。

L

7．万有引力为向心力的匀速圆周运动：GMmman常用代换式（黄金代换）：GM =gR2

r2

①距地面高h处rRh，R为地球半径

GMR2GM gh2;gh()g;v;

Rhrr

r3R

T2(近地天体T2)

GMg

②h→0时（贴地飞行） vgR （第一宇宙速度）

1

3 （ρ：行星密度 T：贴地卫星周期） G

8．瞬时功率PFvcos （为F、v夹角），

T2

发动机的功率PFv，最大速度vm交通工具的两种启动方式：以P额启动

P

（注意额定功率P额和实际功率P实） f

匀加速启动 9．重要的功能关系：

ΣW=ΔEK （动能定理）

WG=-ΔEP （重力势能、弹性势能、电势能） W非重力+W非弹力=ΔE机

一对滑动摩擦力做功：fS相对＝Ek损＝Q

（f滑动摩擦力的大小，Ek损为系统损失的机械能，Q为系统增加的内能）

10. 若物体无初速地放在水平传送带上，在整个加速过程中物体获得的动能Ek和因为摩擦而产

1

生的热量Q有如下关系：EkQmv传2

2

选修3-1、选修3-2 11．电场强度公式：E

FQU4kQ

;Ek2;E;E

qdSr

12．金属导体自由电子导电

I=nesv n：单位体积自由电子数 s：导体的横截面积 v：电子定向运动的速率。 13．①带电粒子在电场中加速：（v0=0） qU1=

12

mv 2

at2qEL2qU2L2qU2L2

②带电粒子在匀强电场中做抛物线运动 y 22

22mv02mdv04dEK0

③平行板电容器 C=Q/U，C∝εS/d E∝Q (E4kQ)

S

14．闭合电路中内、外电路关系：

①I相同，U内+U外=E ，

P外P内



U外U内



R外r内

， P外+P内=P总

2

2

②P总EI，P（纯电阻电路），P UIIR，外内Ir

电动机功率：UIIrP机

2

E2

15. 纯电阻电路，内外电阻阻值相等时输出功率最大，pm

4r

F洛FI

16．磁感应强度公式：B(BI);B(vB);B;Bk

IlqvSr

17．安培力FBIl 其中I⊥B，F⊥B、I决定的平面

18．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动

v2

抓一式：qvBm

r

2

求八量：r

mv2mqv

，T，，W洛0，„ qBqBmBr

E

，与粒子的带电性、带电荷量无关。但要注意速度是有方向B

速率选择器 qvBEq,v

的粒子只能从一侧到另一侧。

BS

19．感应电动势计算：EN，（平均值） NSNB

ttt

E=BLv（瞬时值） vL



R

21．正弦交流电 瞬时值表达式：eEmsintEmsin2ft

20.电磁感应中通过回路的电荷量计算公式：qn

ω为线圈转动的角速度，f为交流电的频率。

（矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，从中性面计时） 最大值Em=NBSω，有效值E

Em

2

U1n1I1n2

22．理想变压器 P入P ,,出

U2n2I2n1

，（交流电表示数、铭牌上、交流电路的计算都用有效值）

23．电磁场理论

①变化的磁（电）场产生变化的电（磁）场

②均匀变化的磁（电）场产生的稳定的电（磁）场

③周期性变化的磁（电）场产生周期性变化的电（磁）场

选修3-5

p2

1．同一物体某时刻的动能和动量大小的关系：EK,

2m

2．动量 ①守恒条件：系统受到的合外力为零；

F内F外，如碰撞、打击等；

p2mEK

哪个方向合外力为零，那个方向动量守恒。

②碰撞过程中，机械能不增加（爆炸类除外）；

③弹性碰撞中，质量相同的物体，运动的物体碰静止的物体，若机械能没有损失，则

碰后交换速度

3. 一动（m1）一静（m2）弹性碰撞： P守恒，m1v1m1v1m2v2



112212

动能守恒，m1v1m1v1m2v2 mm,v0.v 1212v1 222

mm22m1

v111,v2v1 mm,v0.v0 1212m1m2m1m2

4．光电效应规律：

①条件v>v0 ②t<10-9s



m1m2,v10.v20

3

③光电子的最大初动能

12

mvmhvW（逸出功W=hv0） 2

④光电流强度与入射光强度成正比 光子的能量Eh

hc

5．玻尔的氢原子模型：En=E1/n2，rn=n2r1，hv=hc/λ=E2-E1，E1=-13.6eV 6．半衰期 只由原子核内部本身决定，与外界因素无关 7．五类方程

①衰变规律方程：α、β衰变

4171

②发现质子方程：147N2He8O1H 941发现中子方程：4Be2He12C60n



PSie

1921

③重核裂变方程：23592U0nBa36Kr30n

231④轻核聚变方程：1H1HHe0n

发现放射性同位素：

27

133015

430Al2He15P01n

30

141415642

01

⑤爱因斯坦质能方程 E=mc2，ΔE=Δmc2

二、作图、图象 1．作图

①力的合成和分解（图示法），受力分析图，物体运动过程示意图， ②六种典型电场的电场线分布，磁场的磁感线分布，地磁场磁感线 ③带电粒子在电场中类平抛运动的轨迹图

带电粒子在磁场中圆周运动轨迹图（如何找圆心、找半径）

④平面镜成像光路图，光线经平行玻璃砖、棱镜等光学元件折射后的光路图。

2．几种图象的物理意义：注意两轴的物理量及其单位，弄清楚图线上的一点、整条图线、图线的斜率和截距、面积、交点的物理意义。 常用：速度—时间，加速度a—F，a—

1

，导体I—U，电源U—I M

三、应注意的实验问题 1．会正确使用的仪器：（读数时注意：量程，最小刻度，是否估读）

A mA μA G） 2．①选电学实验仪器的基本原则：

安全：不超量程，不超额定值

准确：电表——不超量程的情况下尽量使用小量程。 方便：分压、限流电路中滑动变阻器的选择 ②电路的设计考虑：控制电路“分压、限流”； 测量电路“电流表内、外接”；

4

测量仪器的选择：电表和滑动变阻器； 电表量程的选择（估算）

③电学实验操作：注意滑动变阻器的位置，闭合电键时应输出低电压、小电流（分压电路如何，限流电路如何）；注意连线 3．容易丢失的实验步骤

验证牛顿第二定律实验中的平衡摩擦力；

验证机械能守恒定律实验中选用第一、二点距离接近2mm的纸带，不用测m； 多用电表的欧姆档测量“先换档，后调零”，测量完毕将选择开关置于“off ” 档或交流电压最高档；数据处理时多次测量取平均值。 4．理解限制条件的意义

验证牛顿第二定律实验中m<<M；

1

5．处理实验数据的方法：作图、计算、图线（注意“a~”“T2~L”方法）

M

6．分析几个实验的误差

验证牛顿第二定律实验中图线不过原点或弯曲的原因 用单摆测定重力加速度实验g值偏大或小的原因 伏安法测电阻电流表内外接引起的误差

用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻两种电路的误差

四、主要物理学史

伽利略（意大利）：理想实验，力是改变物体运动的原因

5

让我们再看你一眼篇十：目录,让我再看你一眼

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