小学数学教法研究

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小学数学教法研究篇一：对小学数学教学方法研究

对小学数学教学方法的研究

摘 要：目前小学数学教育模式仍过于传统，制约了小学教育的创新发展。传统的小学数学教学活动中，教师往往只看重书本上所描述的“死”的东西，却没有重点培养学生的能力，致使学生往往得到了知识却没有解决问题的能力。目前教育中存在的令一个弊端就是，教师仅重视学生智育的发展，却忽视了学生创新能力的提高，在课堂上，教师会将课堂时间安排的很满，阻碍了学生自我思维发展，学生接受知识十分的被动，同时教师不能够结合实例来传授知识，知识似乎是强加在学生的头脑中的，即使学生储备了知识，却失去了自我学习的能力。严重阻碍了学生个性化思维能力养成。小学数学是一个培养学生逻辑思维能力的基础，关系着学生未来发展的学科，同时也是学生未来深造的有力根基。

关键词：小学数学 学习兴趣 自学能力

作为日常从事课堂教学的教师来讲，必须要按照新课标新要求，对学生进行素质教育，在教育过程中，不仅要着重于智育的发展，同时还要发展学生的自主创新能力，提升学生全方面的素质能力，让学生不仅能够收获知识，而且更重要的是要能够结合实践，培养学生解决问题的能力，进而为以后深造提供坚实的基础，我们在具体到实践的教学活动中需要做好以下几个方面：

一、激发学生的学习兴趣

孩子在少年时期，对任何事物都充满着好奇，具有探索知识的潜质，因此在小学阶段，教师必须适时激发学生的学习兴趣，同时教

师也要改变教学方式，提倡活动式、启发式教学模式。另外，在教学活动中，要解脱孩子的思维空间，使其能够运用所学到的知识，解决生活中的实际问题。让学生更多的接触自然，进而激发学生的求知的兴趣，实现教学理论与实践的相结合。培养学生的自主学习能力，拓展学生的思维空间，丰富学生的知识面。

二、注重培养学生的自学能力

自主学习能力的养成对于学生的未来发展来讲具有重大的意义，自主学习能力能够让学生自我拓展知识空间，自我学习能力是培养学生学习能力、思考能力的基础，有助于学生能够探索出属于自己的学习方式。自学能力的养成能够让学生对知识的理解更加透彻，所获得的东西要比书本上获得的更为丰富。教师必须要改变传统的教学理念，研究数学智慧分析数学方法，能够让学生真正懂得如何去学习，去思考。

三、转变思想，更新观念，做到以学生为主体

为了在数学教育中实现我国培养全方面人才的目标，教师要解除传统观念的限制，开辟出新的教学之路。在现代教学中，教师要改变学生在课堂中的所扮演的角色，要从传统的被动听讲，转变为主动参与，让学生成为教学课堂中的“主角”。教师要开辟学生的思维空间，在课堂上要善于引导学生的思维，积极让学生展开互动，在课堂上对于学生所提出的问题要做出正确性的引导式作答，拓展学生的创新思维。让教师明白传统教学模式中的弊端，按着我国新课标的标准，培养学生多方面的能力，对于一个数学问题的解决，

教师要运用多种方法方式予以解决，同时留下伏笔，给学生留有一定的思维空间。在课堂教学中，教师要留下一定的时间与学生展开互动，提倡学生对课堂上所讲述的教学内容进行激烈的讨论，提高教学效果。教师要积极学习倡导先进的教学理论，并将先进的教学理论应用到实际教学活动中，让学生切实的掌握学习方法，要用教师的主导作用充分向学生展现学习过程，显示学习方法的透明度，使学生在探求新知识的同时，学会获取知识的方法。

四、构建新的评价体系

传统的“应试教育”中的“考试制度”早已经不适合对当今学生进行很好的评价，构建小学数学素质教育的评价体系是综合评定学生各方面能力的基础。长久以来，“应试教育”模式严重的制约了学生个性化多方面发展，让学生认为“考试分数”才是实现自我价值的唯一标准，统考升学的模式让教师无法合理的对学生展开真正的素质教育，因此，要培养出个性化多样化高素质的人才，必须要改变教学活动中的教学评定，即从单一的考试评定方式变成从学生日常学习中多方面多角度入手，以多样化的指标来对学生进行全方面的评定；也要改变单一笔试的考评形式，要实现笔试、口试、面试、操作、解决实际问题等相结合的综合性考评形式，同时在进行学生中和评价排名时，要将考试分数作为参考内容，要根据学生的日常表现以及对知识的运用能力，思维的灵活度等多方面作为评定的主要内容进而提升学生的多方面能力。

总之，在小学数学教育中，要改变现有的教育理念及方式，要以

培养学生的创新能力为目标。在实际教学活动展开的过程中，要着重于对学生学习兴趣以及解决问题的能力的培养，改变现有的教学模式，让教学课堂成为学生与老师，学生与知识互动交流的平台。同时要积极倡导现代先进的教学理论，让学生真正的了解到小学数学的功能和价值。提倡学生个性化的发展，拓展学生广阔的视野，培养学生对社会自然的感知力，重视理论与实践相结合，提升学生多方面的能力，使学生能够自觉主动、灵活的参与到数学教学活动中来，获取更多的数学知识和解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]张丽.对小学数学教育的思考[j].新课程学习，2011（10）

[2]闫东霞.新课改下的小学数学教育[j].学周刊，2010（9）

[3]陈军.小学数学教育的探析[j].新课程，2010（12）

[4]孔企平.数学教学过程中的学生参与[m].上海：华东师范大学出版社，2003

小学数学教法研究篇二：新课改下小学数学教学方法研究(我)

探究新课改下小学数学教学方法研究与实施

一、立论依据（课题论证）

1、选题的意义

（1）小学数学教学方法的研究是新课改下教学目标的要求。

新课改对教学目标设置了四个方面的要求：知识与技能 、数学思考 、解决问题 、情感与态度 。 这就需要教师积极创设新的教学方法，引导学生自主的参与到教学来，培养学生各个方面的综合素质。

（2）一些新的数学教学方法存在一定的不足。

新课改后，新的数学教学方法层出不穷，其中有很多符合小学生思维发展的有效方法，但也不乏形式新颖却无实用，甚至违背小学生思维发展特点的教学方法，因而，在数学方法的创新与实施上必须遵循一定的原则 （3）新的数学教学方法对提高课堂教学质量有重要意义。

在如今教学中，课堂的主体已由教师转向为学生，学生是学习的主体，教师起指导作用。教师能否抓住小学生自身的特点，构建学生感兴趣的课堂设计，调动学生学习的积极性，从而发学生展开思维空间，引导学生不断地去探究、创新， 获取新知识，在亲身体验的过程中培养其创新意识，进而逐渐培养学生独立思考，探究、创新的意识和能力，是提高教学质量的关键。

2 近几年来国内对小学数学教学方法的探究现状

进入20世纪80年代以来,伴随着整个教学领域的深入改革,小学数学教学方法也呈现蓬勃发展的势头。广大小学数学教师和教学研究人员,一方面对我国传统的小学数学教学方法进行大胆的完善与改造,一方面积极地引进国外先进的教学方法,使我国新的小学数学教学方法,有如雨后春笋,竞相涌现

二、课题的研究目标

1 探究数学教学方法对小学数学学习的重要性。探究的核心观点是结合小学生思维发展的特点，阐明不同的数学教学方法对不同年龄断小学生数学学习的影响 。 2 探究分析一些数学教学方法的优点与不足

3 结合小学生思维发展的特点，探究数学教学方法创新与实施中应遵循的原则

三、课题的研究内容

1获取相关资料。通过资源库查找有关文献，收集各种的数学教学方法。 观看优秀小学数学教师视频公开课，探究不同数学方法在课堂中的实施。 2结合小学生思维发展的特点，阐明数学方法对数学课堂教学的重要性

3分析各种教学方法与实施过程中的异同，并作出评价。各类数学教学方法对改善课堂质量和发展学生思维的归纳分析研究

四 课题的研究方法。

1文献研究：从《数学学习的心理基础与过程》《论数学问题解决教学的策略》《论数学问题解决教学的策略》等著作中形成有关的观点。

2．比较研究：比较各种数学教学方法的原理；借鉴优秀教学方法的理念，探究小学数学教学方法创新的原则与方法。

六、预期成果形式

（1） 小学数学教学方法创新在课堂教学中的重要性。

（2）小学数学教学方法改革与实施现状现状；现状及存在的问题 。

（3）小学数学教学方法创新与实施过程中应遵循的原则

七、参考文献

［1］张小贵 现代数学教育技术与数学教育［M北京：中国科学技术出版社，2005． ［2］［美］乔治·波利亚．数学的发现［M］.刘景麟，曹之江，邹清莲，译

北京：科学【l]中华人民共和国教育部修订.数学课程标准(实验稿)【M].北京:北京师范 大学出版社，2002.1

【3]顾冷沉.数学学习的心理基础与过程【M〕.上海:上海教育出版社，2009.10

【4】李怀安.论数学问题解决教学的策略「J].考试周刊，2008(37):71 【5】浅谈新课改下的小学数学教育 学周刊 2011/15

【6】新课改下小学数学教育的思考 庞春波新课程学习(上)

【7］黄建弘.小学数学课程标准比较研究［M］.上海：华东师范大学出版社，2001. ［8］孔企平.论数学问题解决教学的策略［M］.上海：华东师范大学出版社，2001.

【9】数学方法论语解题研究 张雄 李得虎 编著 高等教育出版社出版

小学数学教法研究篇三：小学数学教学研究

小学数学教学研究 小学数学研究

1、案例分析：现实数学观与生活数学观

21世纪，人们的生活日新月异，生活质量是越来越高，上网时遇数学、旅游中用数学、消费中有数学。正如华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。数学将成为21世纪的每一位合格公民的基本素养，简单的消费能力以及调查研究等能力将成为人们的基本素质。既然数学与人们的生活联系这么密切，作为小学数学教师，应让孩子从小就学习有价值的数学知识，获得实用的知识和技能。

构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为，对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。

例如，我在教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六•一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。

学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。

荷兰数学家弗赖登塔尔在他的《作为教育任务的数学》中阐明：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题。所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。

需要提及的是，平时的数学课能否体现，又该怎样体现数学的应用价值呢？我认为，对课本练习题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以苏教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：李军星期天进城买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。

生活是数学的大课堂，回归生活学数学既使数学自身的魅力得到了充分的展现，又让学生积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识。但需要注意的是，回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机结合。唯有这样，才能将《数学课程标准》的有关精神落到实处，更好地通过数学课程的学习来促进学生的发展。

影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？

答：从知识体系看，前者是经过人为加工和提炼、依据某一特殊人群特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；后者是完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。从数学活动过程看，前者是一类专门人在某些专门人的引导帮助下的模仿探索、发现与创造的活动过程；后者是一类专门人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。从学习对象特征看，前者对象是含有经验、直观的逻辑结构系统；后者对象是完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统。从活动目的看，前者是为了“接受”已经发现和创造的数学；后者是为了获得发现和创造数学。

2、案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。

答：小学空间几何的学习是小学数学的重要组成部分，它不仅是为了理解和掌握有关的基础知识，更重要的是发展空间观念。小学几何属于经验几何或实验几何，包括简单的几何图形的认识、变换、位置与方向认识、周长、面积与体积的计算及坐标的初步体验。这些内容的学习都是建立在小学生的经验和活动基础上的。

我觉得影响学生空间能力发展的障碍有：1、 学生生活体验有限。2、 空间识别力的差异。3、 空间形象感知力的差异。只有了解学生在学习上的障碍，才能确立发展小学生空间观念的基本途径，在教学中需要多从空间几何的操作性入手。

首先，学生的几何知识来自丰富的显示原型，与现实生活关系非常紧密。例如三角形稳定性和在生活中的应用；以及对称性质在实际生活中的应用。

其次，学生在实际生活中有许多几何图形，这是他们理解几何图形、发展其空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物，也可以从生活中熟悉的实物中选材，通过观察、触摸、分类，找出这些实物的主要的外形特征，形成对一些立体图形的直观认识为进一步认识图形打下基础。联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚，有利于建立相应的几何概念。

空间几何的学习，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。根据实验研究结果，视觉、听觉、触觉等多种分析器共同活动，空间观念便易于形成与巩固。在直观认识长方形时，通过动手对折正方形纸片，就认识到正方形“四边相等”这一特征。又如学生在学习三角形内角和时，通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角，证明了三角形的内角和是180度。又如，围者教室走一圈，初步理解周长的概念。实践证明，操作实践是发展学生几何认识的重要方法。

如何处理抽象的几何概念，一直是我在数学教学中比较重视的问题。常规的教学方法主要是从一些“关键”的字词入手引导学生分析。实践证明，这样的方法本身就是抽象的，学生很难真正理解和掌握，几何概念在学生认知结构中始终是一种模糊的识记。如果教学中充分发挥学生的主动性，让学生亲自动手操作，把抽象的内容形象化，就可以在思维过渡中找到支撑点。例如在教学“图形的周长”时，我设计了这样的环节：让学生动手给长方形花坛安装护栏，学生在动手过程中感受到了周长的概念。接着设计了：聪明小屋里还有许多漂亮的图形，你能找出它们的周长吗？找出来之后让学生动手描出这些图形的周长，学生进一步体会到周长的概念。然后设计了让学生动手量周长，学生在动手操作中又一次真切地体会到了周长，理解了周长的概念。在练习这一环节中我又用学生喜欢的游戏形式，让学生玩拼图，算周长，学生在拼拼算算中掌握了“图形的周长”这一几何概念。教学中学生始终参与了几何概念形成的思维过程，在认知结构中形成了

正确的表象，收到了良好的效果。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。 为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？

生活是个大课堂，让孩子在生活中学数学，发现生活中的数学，是学好数学的起点。平时，我善于从生活中的细节去指导孩子学数学。记得有一次，我指着6岁儿子自己画的各种各样，五颜六色的图形问儿子，如果让你按形状来分，可以分成哪几类呢？儿子马上就说：“可以有三角形、正方形、长方形还有就是乱七八糟的形（也就是我们说的不规则图形）。”我再让儿子仔细观察，他说还可以按颜色来分，比如红色的、蓝色的、绿色的、灰色的四类。我不停地夸儿子聪明，是个注意观察的孩子。接着我又鼓励孩子，能不能再观察发现还可以怎么分类呢？只见他一边看，比边比，突然眼睛一亮，说：“妈妈，还可以按它们的大小来分呢。”通过引导，儿子发现了生活中事物的多中属性，既提高了数学水平，有培养了孩子的观察能了。你看，现在我带着儿子健身公园，他还就会说，这个高树和这个高建筑是一类，灌木和矮小的是一类„„在家里还会边摆鞋子别分类呢。真是有趣极了。生活中类似的例子很多，再比如用生活中的买东西来学习数学中的加减法，孩子不仅学得快，记得住，而且是非常的感兴趣，说完了一个还叫你再说一个，会不厌其烦地想与数学接触。我想这就是我们说的“儿童的数学认知起点是他们的生活常识”吧。

3、案例分析：教学活动中的巡视与评价

答：教师在数学教学过程中，要多用激励性的语言肯定学生的进步和努力。学生个体千差万别，个性特征明晰可见，学生的思维发展水平存在差异，而与之紧密联系的表达能力也参差不齐。面对这样的现状，教师必须要给思维速度慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正失误的机会。一时语塞或南辕北辙，立即请他坐下，便扼杀了学生的自尊心和自信心，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应尽力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系和谐，让学生和教师交谈时感到心理安全，心理自由，即使回答问题有错误，也能得到教师的指点和鼓励，学生到处可见教师灿烂的笑容，亲切的笑脸，到处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“大胆些，老师相信你一定能行”等鼓励赏识的教学评价语，使学生体验成功的快乐。从而调动起学生学习的积极性，增强学生的自信心，也让教师有“送人玫瑰，手有余香”的愉悦之感。

数学课中，教师对学生的评价应注意的问题

小学数学课堂上，教师恰当的评价，对精心呵护学生的自尊心，增强学生的学习热情与兴趣非常重要。但如果评价得不合适宜，过于虚假不真实。那么，教师的评价对学生的发展和成长就没有价值。

（一）数学课上对学生的评价要有度，千万不可滥用。如果学生很平常的行为，教师都大加赞赏，这样的评价就失去了应有的意义和价值。因为超值的嘉奖会让学生产生惰性，学生往往就会“迷失自我。”

（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，一定要有针对性，找准评价的切入点，关注学生数学学习的个性差异。让课堂上的评价具有个性化特色，这样才能让每一个孩子得到发展。

当然，我在学生课堂学习评价方面探索得还很不够，今后我会继续在这方面进行探讨。我希望自己通过这方面的学习和思考，在数学课堂教学中，能充分发挥评价激励功能，达到提高学生的数学素养，增强学生学数学的自信，最终促进学生全面发展。

在课堂教学中教学方法的多样化。

答：在一个完整的课堂学习过程中，可能有若干个学习环节，不同的学习环节其学习任务和目标是不同的，这就带来了教学方法的多样性和综合性。教学方法是多种交替使用的。例如，在一堂“小数认识”的课堂学习中，可能会交替地采用“讲解法”、“实验法”、“发现法”等不同的教学方法，这些方法的不同服从于每一阶段学习任务的不同和学习目标的不同。同时，这种综合还表现在同一个学习过程的模式中，会交织融合着多种教学方法。例如，一个探究学习的过程模式（或称教学模式）中，可能会有谈话（对话）、观察发现、演示实验等多种教学方法综合运用。

4一、单项选择题（共 20 道试题，共 80 分。）

1. 下列不属于数学性质特征的是（ 客观性）。

2. 下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（注重解题能力 ）。

3. 新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ 情感与态度

）等四个纬度。

4. 下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（

学会解题阶段

）。

5.

问题的主观方面就是指（

问题空间 ）。

6. 下列不属于小学数学学习评价价值的是（

甄别价值

）。

7. 从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质

”和（

运算方法 ）等一些内容。

8. 儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”

和（

视觉知觉障碍 ）等两个方面。

9. 数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（执行方案

）和

“评价结果” 。

10. 一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“

顿悟

”

和（ 探究启发式）等。

11. 皮亚杰的“

前运算阶段为主向具体运算阶段过渡

”

阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（动作式阶段 ）阶段。

12. 下列不属于“

客观性知识

”

的是（图形分解的思路 ）。

13. 传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ 模仿例题式的练习配套）等这样三个特征。

14.

儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和

( 调和型)三种。 15. 属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新

的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 ）。

16. 下列不属于常见教学手段的是（ 音像资料）。

17. 下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（生活化策略 ）。

18. 在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（问题导入 ）等。

19. 在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（水平2 ）。

20. 儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（ 问题表征阶段 ）。

请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。

答:数感代表着个人使数、数字系统和运算具有意义的观念。准确地说，数感实际上代表不同个体因自己的经验、学习和能力而逐渐发展起来的关于“数”的良好的智力结构。良好的数感是形成数量概念和数理推理的基础，是理解和掌握运算规则的条件，是形成运算技能的重要保障。在小学数学学习中，可以从多方面去发展儿童的数感。

1．在实际的情境中形成数的意义

儿童是在自己的生活中，通过对具体物体对象的活动来认识数的，学习中，要便儿童形成良好的对数的意义的理解，应当将这种学习活动置于儿童具有生活经验的实际情境中。

（1）在实际情境中认识数

儿童在最初理解“数”的意义时，是以对大量的具有实物性质的具体的“数”的感知开始的。

（2）在实际情境中运用数

在实际情境中运用数，可以进一步发展儿童对数的意义的理解。

2．具有良好的数的位置感和关系感

良好数感的一个重要方面就是具有一定的数的位置感和数之间的关系的敏锐反应，这种良好的感觉与敏锐的反应能促进儿童对数的意义的进一步理解和对数的准确的运用。

（1）发展数的良好的位置感

数的位置感首先表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时，对于这个数与相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉。

（2）对各种数的关系有敏锐的反应

儿童对数之间关系的一种敏锐的反应实际上就是对数的多种理解。

5、 一、简答题（共 1 道试题，共 46 分。） 得分：46

1.

填空题（每空1分，共46分），说明：学生将下面的16道填空题的答案写到答题框中。

1．发现教学模式的基本流程是创设情境 、提出假设、检验假设、以及总结运用 等四个阶段。

2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（创设的）问题情境（须）有效 、

注重儿童发现知识的过程以及（要）注意适时（的）指导等三个问题。

3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有（运用）情境的方式呈现学习任务、

数学活动是以任务来驱动的 以及探索是数学活动的重要形式等的特点。

4．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历 、

关注儿童对现实生活的经历 以及增强在数学活动中的体验等。

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节、行动环节、反馈环节等三个基本环节组成的环状结构。

6．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价、等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明、强化合情推理以及

重要规则逐步深化 、 有些规则不给结语等一些特点。

8．空间定位包括对物体的空间方位 、 空间距离 、以及空间大小等的识别。

9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知（能力） 、 操作（能力） 、以及策略（能力）等三类。

10．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景 、 提出假设 、 获得结论以及反思评价等。

11．课堂教学中的学生参与主要指行为（参与） 、 情感（参与） 、以及认知（参与）等。

12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念 、 数学思维能力 、 以及数学的语言能力等。

13．按层次可以将思维分为动作（思维） 、 形象（思维）、 抽象（思维）等三类。

14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情景（导入）、 活动（导入）、 以及问题（导入）等策略。 15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为认知 、 联结 、 以及自动化等三个阶段；

二、判断题（共 17 道试题，共 34 分。） 得分：

1. 作为小学课程的数学是一种形式化的数学

A.

错误 2. 重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点B.

正确

3.

探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式 A.

错误

4. 以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价 B. 正确

5. “再创造

”

学习理论的核心就是“数学化”理论 A.

错误

6.

学生最基本的课堂参与形态是认知参与 A.

错误

7. 不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象 B.

正确

8. 所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 B.

正确

9. 数学是一门直接处理现实对象的科学 A. 错误

10. “叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听 A.

错误

11. 所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 B.

正确

12. 认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础 B. 正确

13. 小学数学知识包含

“

客观性知识” 和“主观性知识” B.

正确

14.

教学方法是一个稳定不变的程序结构 A. 错误

15. 学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一 B. 正确

16. 概念是儿童空间几何知识学习的起点

A. 错误

17. 认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础

B.

正确

请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”策略。

喜欢游戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。

如：教者在教义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元《统计》时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。

在创设情境，回顾旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：统计图形，探索统计方法：

1、设计问题，激发统计兴趣。

⑴“每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。（有正方形、三角形和圆。） “现在小朋友想知道什么呢？”学生说出自己想知道的问题。

⑵师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。

2、参与游戏，探索统计方法。

⑴ 我们一起来做一个游戏----“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。

⑵ 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。

⑶ 学生分组活动搜集数据。

⑷ 小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况：

① □○△△□□○○△△

② □□□□□

△△△△△△△

③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜

④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√

⑸ 比较择优，掌握方法。

教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。

学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。

3、整理数据，学会应用。

我们把记录的结果整理有表格里（出示表格）

图形 正方形 三角形 圆 一共

看图：你从这个表中知道什么？

学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。

二、填空题：

1．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现知识与技能 、过程与方法 以及情感态度与价值观 三位一体的课程功能。

2．教学手段的抉择与运用，主取决于于有利于学生的动机激发 、有利于学生的探索与发现 、有利于学生对知识的理解 等这样一些变量。

3．运算性质根据其所起作用可分为改变参算的数的位置 、改变运算顺序以及参算数的改变引起运算结果的变化 等几类。

4．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间 、发展学生问题表征的能力 、 大胆提出假设和积极思考 等。

5．小学数学学习中存在 陈述（概念）性（知识） 、 程序性（自动化技能）（知识） 、 策略性（知识）。 等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。

6．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、 动机 、 自信心 以及态度等因素。

7．空间定位包括对物体的（空间）方位 、（空间）距离 以及（空间）大小 等的识别。

8．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历 、 增强在数学活动中的体验 以及强化将知识运用于现实情境 等。

9．按层次可以将思维分为 动作（思维）、 形象（思维）、 抽象 （思维）等三类。

10．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意创设的情景必须有效 、 注重儿童发现知识过程 以及 要注意适当引导 等三个问题。

11．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情景（导入） 、 活动（导入）以及问题（导入） 等策略。

12．儿童概率思想发展的过程具有 对事件可能性认识是逐步发展的 、 对事件发生的可能性认识收到经验制约 以及 对事件发生的可能性认识要通过直观操作来支持 等这样一些特征。

13．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节 、行动环节 、反馈环节 等三个基本环节组成的环状结构。

14．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价 、过程取向的评价 、主体取向的评价等三类。

15．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语等一些特点。

16．空间定位包括对物体的空间方位 、空间距离 以及空间大小 等的识别。

17．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知（能力）、操作（能力）、以及 策略（能力）等三类。

18．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、 提出假设 、 获得结论 以及反思评价等。

19．课堂教学中的学生参与主要指行为（参与） 、 情感（参与） 、以及 认知（参与） 等。

20．儿童构建数学概念能力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念 、 数学思维能力 以及 数学的语言能力 等。

三、判断题

1．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论 （√ ）

2．学生最基本的课堂参与形态是认知参与 （× ）

3．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象 （√ ）

4．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 （√ ）

1．数学是一门直接处理现实对象的科学 （× ）

2．“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听 （× ）

3．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 （√ ）

4．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础 （√ ）

1．小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识” （√ ）

2．教学方法是一个稳定不变的程序结构 （× ）

3．学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一 （√ ）

4．概念是儿童空间几何知识学习的起点 （× ）

1、儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征 （√ ）

2、源自于“启发学习”的理论称之为“发现学习” （√ ）

3、课堂学习中教师的主导作用使通过控制予以体现的 （× ）

4、课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定 （× ）

1、“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论 （√ ）

2、一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成 （× ）

3、常模参照评价是一种相对评价 （√ ）

4、不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式 （√ ）

四、简答题

1．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征

①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）；②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；

③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）；

2．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？

①生活化（策略）。（多样化、丰富、情境、激发、活动）②操作性（策略）。（做数学、尝试操作）

③情境激发（策略）。（主动观察、积极思考、发现问题）④知识迁移（策略）。（利用数学结构精良特点、使数学概念系统化）

3．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

①空间识别障碍（空间的方位感） 儿童的空间识别能力是阶段性发展的；儿童的空间识别能力的发展是不平衡的；②视觉知觉障碍（不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系的水平或策略）

4．简述数学素养的基本内涵。

①懂得数学的价值；②对自己的数学能力有自信心；③有解决现实数学问题的能力；④学会数学交流；

⑤学会数学的思想方法；

5．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？

①过程性评价（多元化、生成性、即时性、差异性）；②发展性评价（多样化、开放性、体验性）

③表现性评价；

6．简述小学数学运算规则教学的主要模式。

①例－规教学模式（先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则）； ②规－例教学模式（先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则）；

7．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；

②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；

③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次；

8．简述小学数学学业评估的目的主要有哪些？

①为学生了解自己的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自己的学习过程来调整自己的学习（的行为、情感和策略的参与水平）；

②帮助学生改善对数学以及数学学习的认识（进一步了解数学以及数学学习的价值，发展自己的数学素养）；

③帮助教师进一步了解儿童的数学学习；

④帮助教师与学生一起进一步完善数学课程；

9．简述儿童形成空间观念的心理特点主要有哪些？

①对直观的依赖较大；②用经验来思考和描述性质或概念；③（空间观念的形成）依靠渐进的过程；

④容易感知图形的外显性较强的因素；⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；⑥对图形的识别依赖标准形式；

10．简述我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。

①素质教育的理念落实到课程标准之中；②突破学科中心；③改善学生的学习方式；

④评价建议具有更强的指导性和操作性；⑤课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间；

11．简述构建教学策略的主要原则有哪些？

①准备原则 ②活动的原则 ③主动参与的原则 ④兴趣性原则 ⑤个别适应的原则（差异性原则）

12．简述儿童概率思想发展的过程特征。

小学数学教法研究篇四：小学数学教学研究期末经典小抄

小学数学教学研究2011春期末综合练习一

一、单项选择题

1．下列不属于数学性质特征的是C. 客观性

2．下列不属于“客观性知识”的是C. 图形分解的思路 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有B. 概率知识

4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和A. 发现学习 两类。 5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要指“行为参与”、“情感参与”以及C.认知参与 6．下列不属于构建教学策略的主要原则的是D. 需要原则 7．以下不属于学习评价的目的地是C. 依据学业对学生排序 8．小学数学运算规则的学习是以B. 认数学习为起点的。

9．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是C. 水平2 10．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和A. 状态等。 二、填空题

1．对小学数学学科性质的再认识包含着 儿童数学观 、 生活数学观 、现实数学观 等这样三个数学观。 2．影响小学数学课程目标的基本因素主要有 社会的进步 、数学自身的发展、 儿童的发展观 等。 3．空间定位包括对物体的 方位 、 距离 、以及 大小 等的识别。 4．常见的数学问题解决的方法主要有 试误法 、 逆推法 、以及 逼近法 等三种。 三、判断题

1．儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征 （√） 2．教学方法是一个稳定不变的程序结构 （×） 3．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 （√ ） 4．儿童的统计观念是伴随着操作活动逐步形成的 （√ ） 四、简答题

1、简述我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。

答：①素质教育的理念落实到课程标准之中 ②突破学科中心 ③改善学生的学习方式 ④评价具有更强的指导性和操作性 ⑤课程标准为教材的多样性和教学的创造性提供了空间。 2、简述发现学习的基本流程。

答：①创设情境 ②提出假设 ③检验假设 ④总结运用 3、简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略。

答：①情境导入：是指教师创设一个具有现实意义的情境，而情境本身则蕴涵着某一个规则命题。情境刺激着儿童的兴趣和注意力，从而能积极地参与到各种感知与思维的活动中去。当儿童获得对规则的意义理解的时候，同时也体验到了规则本身的价值。②活动导入：就是教师先创设一个有趣的或有价值的活动，让儿童在活动中发现并提出问题，从而刺激学生去思考，去尝试，去探究，最终获得对某一规则的理解和掌握。③问题导入：就是利用儿童已有的知识或经验，构造出一些新的问题，从而引起儿童的认知冲突，刺激他们能主动的去探究新的命题。 五、论述题

1、举例论述可以从哪些方面实现“转变儿童学习方式” 。

答：①变单一形式为多样化形式 ②变单纯接受为探索发现与引导接受相结合③变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合 ④变个体学习为独立探索与团队合作相结合

2、请从以下案例中尝试分析，如下三种数学概念的学习，分别属于概念同化中的哪一种方式？（要能说明主要依据） 答：① 学生已经掌握了有关除法、除尽、商、余数等知识，继续学习关于整除的知识；

② 学生已经掌握了有关长方形、平行四边形等知识，继续学习关于梯形的知识；

③ 学生已经掌握了有关表内除法、一位数除法等知识，继续学习关于多位数除法的知识；①下位学习 理由：原认知结构中的相关概念是新概念中的属概念。②并列学习

理由：两种概念不构成属种关系，却具有相似性。③上位学习 理由：新概念是原有认知结构中概念的属概念。

小学数学教学研究2011春综合练习二

一、单项选择题

1．下列属于数学性质特征的是A. 抽象性

2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和D. 总体目标 3．下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是C. 数学问题

4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识，分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及 A. 策略性知识

5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是 D. 教学活动的手段

6．接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及 D. 演示 7．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及 A. 发展性原则

8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中所包含的主要内容有“运算法则”、“运算性质”和 B. 运算方法 9．从概念间的逻辑关系看“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于A. 属种关系 10．问题的主观方面就是指 B.问题空间 二、填空题

1．推理通常可以分为 演绎推理 、 归纳推理 、 类比推理 等三种不同的形式；

2．发现教学模式的基本流程是 创设情境 、 提出假设 、 检验假设 以及总结运用等四个阶段。 3．空间定位包括对物体的 空间方位 、 空间距离 、以及 空间大小 等的识别。

4．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历 、 增强在数学活动中的体验 、以及 强化将知识运用于现实情境 等。 三、判断题

1．传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。 （√ ） （× ）

4．数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。 （√ ） 四、简答题

1．简述常见的教学手段有哪些？

答：①操作材料；②辅助学具；③电化设备；④计算机技术。 2．简述小学数学学习评价的主要目的。

答：①对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；②对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；③为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；⑤促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感；

3．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？

答：①生活化(策略)。(多样化、丰富，情境、激发、活动) ②操作性(策略)．(做数学、尝试操作)

③情境激发(策略)。(主动观察、积极思考，发现问题)

2．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。

3．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。 （√ ）

④知识迁移(策略)。(利用数学结构精良特点、使数学概念系统化) (遗漏一条扣1．5分；括号内为关键词，没有表述完整的，酌情扣1—3分) 五、论述题

1．请做一个采用“规－例教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。

答：㈠必须是规则（计算）教学的内容；㈡必须是教师先给出规则（法则或者公式等）；㈢至少包含的步骤：①教师先出示（呈现）规则（法则或者公式）；②教师解释（说明、帮助理解）规则（法则或者公式）；③用实例进行验证； 2．请举例分析在小学空间几何教学中，如何落实“强化动手操作”这个策略。

答：小学几何教学中，运用以下一些策略组织教学是比较有效的：一是注重儿童的生活经验，可以利用操作体验来获得对象形状特征的认识，还可以利用以及建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质。如学生对正方形有“方块”的经验，学习中就可以利用学生的这种经验，让他们通过各种方式的操作，来进一步体验正方形的这种形状特征，并有可能通过测量、翻折等活动来获得广域正方形性质特征的认识。

二是观察对象的形体特征是基础，观察形体特征是获得对象性质的基础，同时要注意运用变式。三是强化动手操作，可以通过搭建活动、简拼与折叠活动，实物操作活动、测量活动、作图活动等方面进行。四是丰富的想象和有效的交流。 小学数学教学研究2011春综合练习三 一、单项选择题

1．以数学素养为数学教育价值取向的是数学的A. 大众化

2．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（ ）等。D. 儿童的发展观 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有B. 概率知识

4．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( )三种。C. 调和型 5．从指向上看，探究学习的理论基础是B. 建构主义

6．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与情感参与”以及 C. 认知参与 7．主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法称之为 B. 实验法 8．不属于数学学业评价内容的是 D. 数学解题的速度 9．从三角形抽象出直角三角形的过程称之为A. 强抽象

10．小学数学运算规则的学习是以（ ）学习为起点的。 B. 认数 二、填空题：（本大题共4小题，每空2分，共24分）

小学数学学习中存在 概念性（陈述性）知识 、 技能（程序）性知识 、 策略性知识 ，等三种互相渗透与相

互支持的不同的知识。

现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 （运用情境的方式呈现学习任务 ）、 （数学活动是以任务来驱动

的），以及（探索是数学活动的重要形式）等的特点。

3．所谓空间观念，就是指物体的（形状）（大小）（位置）距离、方向等形象在人头脑中的映象。 4．常见的数学问题解决的方法主要有，试误（法） 、逆推（法）、以及 ，逼近（法（爬山法）等三种。 三、判断题

1．作为儿童生活的数学，是一种完全形式化的数学。 （×）

2．师生是课堂活动的“学习共同体” （√ ） 4．统计的本质就是从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。 （√ ） 四、简答题

1．简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？

答：培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。㈠在实际的情境中形成数的意义；①在实际情境中认识数②在实际情境中运用数㈡具有良好的数的位置感和关系感；①发展数的良好位置感；②对各种数的关系有敏锐的反应；③对数和数的运算实际意义有所理解； 2．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

答：㈠空间识别障碍；空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的；㈡视觉知觉障碍；儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。 3．简述影响数学问题解决的主要因素。

答：㈠问题情境的刺激模式；①问题类型及其难度；②问题的呈现方式； ㈡问题的表征；㈢定势；㈣经验㈤认知策略；㈥个性心理特征； 五、论述题

1．说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略？

答：儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为“概念的引入”。 ①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略；④知识迁移策略； 2．请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。

答：按新的课程标准要求，小学阶段的儿童学习概率知识，从数学活动看，主要应经历如下一些学习：①对不确定现象有初步的体验；②知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；③能在活动中计算一些简单事件发生的可能性；等等。在这些学习内容的组织中，一般的看，有如下一些策略可以重点予以关注：①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验。例如，组织一些让学生判断事件发生的可能性的活动，诸如“下周一本地要降温”、“从装满红球的袋子里摸出的都是红颜色的球”、“天阴沉沉的，马上要下雨了”、等来让学生体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是不确定的。②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性。例如，可以设计一个“摸豆”游戏：预先在布袋中放入有色小豆（如三红七蓝），让两组儿童来做这种摸豆的游戏。③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。例如，小明和小光玩跳棋，他们决定用掷骰子的方法来确定谁先走。 选择

1不属于生活数学特征的是（D逻辑和推理）。

2课程是由教师、学生、教材与（D环境）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统” 。

3新世纪我国数学课程内容知识的领域切入所分的四个领域分别为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（D实践与综合应用）。

4从方法论层面予以区别，认知学习可以划分的两类分别是“接受学习”和（A 发现学习）。 5数学课堂教学过程就是（B数学活动的过程）。 6不属于构建教学策略的主要原则的是（D需要原则）。 7不属于小学数学学习评价价值的是（B 甄别价值）。 8概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（D外延）。

9新世纪我国数学课程标准中关于学习几何学习内容与原来相比增加了（C 图形与变换）。 10不属于儿童形成统计思想过程特征的是（A 基本概念是帮助理解的基础）。 12不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C 注重逻辑推理）。 13不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（B 学术性原则）。

14小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及（A 策略

1．

2．

3．操作是儿童构建空间表象的主要形式。 （√ ） 11不属于数学素养内涵的是（B解题能力）。

性知识）。

15现代理论认为，学习是一个（A建构的过程）的过程。

16要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（A接受型的教学组织类型）。

17不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（B量化的评价）。 18空间定位不包括（A空间形式）。

19问题的条件信息包括“数据”、“关系”和（A 状态）等。

20不属于小学概率与统计学习的课程意义的是（C 获得绘制图表的能力）。

21皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B动作式阶段）阶段。 22不属于“客观性知识”的是（C 图形分解的思路）。

23传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C模仿例题式的练习配套）等这样三个特征。

24儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(C 调和型)三种。

25属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（D 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构）。 26不属于常见教学手段的是（C 音像资料）。

27不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B 生活化策略）。

28在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B 问题导入）等。 29在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C 水平2）。

30小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和（B强化将知识运用于现实情境）等。

31不属于数学素养特征的是（A 精确性）。

32传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（A 记忆为主的课堂教学）等等的特征。

33新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D 情感与态度）。

34不属于知识学习某一阶段的是（C 问题阶段）。

35在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（C交互主体的关系）。 36“以事实为基础的问答策略”可以称之为（B简单对话型策略）。 37不属于学习评价的目的地是（C 依据学业对学生排序）。 38不属于概念间相容关系的是（B 对立关系）。

39从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含的内容有“运算法则”、“运算性质”和（B 运算方法）。 40问题的主观方面就是指（B问题空间）。

41对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及（D 生活数学观）。 42新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和（D 总体目标）。 43儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A问题表征阶段）。 44小学数学学业评估的原则主要有（A发展性B过程性E全面性）。

45小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及（D 反馈环节）。

46下列不属于常见教学方法的是（B 探索－发现法）。 47自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（D 质的评价）。 48不属于学生概念形成的主要过程的是（C分离新概念的关键属性）。 49运算法则的理论依据可以称之为（C 算理）。

50一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和（D 逼近法）。

51小学数学课程应主要发展儿童（A观察与比较B分析与综合D抽象与概括E判断与推理）等一些数学思维能力。 52新世纪我国数学课程目标中的解决问题目标所体现的核心是（A观察B猜测C交流D思考）等活动。 53数学的运算技能学习基本过程是（A认知阶段B联结阶段E自动化阶段）。

54现代的小学数学课堂活动中包含着（A教学活动的共同体C教学活动的对象D教学活动的过程特征）等几个要素。 55从问题解决的活动性质看，儿童具有个性特征的数学能力类别主要有逻辑型和（C计算型）两种。 56不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是（D教学活动的手段）。 57不属于小学空间几何特征的是（B证明几何）。

58在儿童的几何思维水平的发展阶段中，水平1阶段也被称之为（B直观化阶段）。 59不属于常见的小学数学概念的呈现方式有（C公理化定义）。 60不属于数学性质特征的是（C 客观性）。

61不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C 注重解题能力）。

62新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D 情感与态度）等四个纬度。

63不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C 学会解题阶段）。 64问题的主观方面就是指（B问题空间）。

65从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B 运算方法）等一些内容。 66儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（C视觉知觉障碍）等两个方面。 67数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（B执行方案）和“评价结果” 。 68一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A探究启发式）等。 69程序教学的理论基础是（A 行为主义）。 70概念与词汇的关系是（B 内容与形式）关系。

71不属于运算心理活动过程特征的是（B 运算方法和运算技巧结合）。 72数学具有（A抽象性C严谨性E应用广泛性）等特征。

73人们对课程内涵的界定主要有（A学科、知识维度B目标计划维度D经验、体验维度E活动维度）等几个维度。 74我国传统的小学数学课程内容包括（A认数与计算B量与计量C几何初步E应用题）等。

75针对不同的学习对象和任务予以区别，认知学习可以分为（C知识学习D技能学习E问题解决学习）。 76程序教学模式的特征主要有（A积极反应B小步子D即时反馈E自定步调）。

77传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（记忆为主的课堂教学）等等的特征。

78不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容（D数学思考）。 79概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（D外延）。

80范例教学模式在教学内容上要突出基本性、基础性和（A范例性）这三个特征。 81属于“生活数学”特征的是（A非形式C经验符号）。 82构成课程的主要因素是（A教师B学生C教材E环境）。

83从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第一学段(1—3年级)的“数与代数”部分主要包含（A数的认识B数的运算C常见的量E探索规律）等内容。

84接受学习的基本过程是（A呈现材料C讲解分析D理解领会E反馈巩固）。

85发现学习主要具有（A激发学生学习兴趣C能促使学生的“迁移”能力的提高E能发挥学生学习的主动性）等这样一些优点。

86“算法化”是以（A功利）为价值取向的。

87不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（C科学性）。 88运算法则的理论依据可以称之为（C算理）。 89现代理论认为，学习是一个（A建构）的过程。

90由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（B探索－发现式策略）。

91不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（B量化的评价）。 92概念的抽象过程中大致要经历分离、提纯和（B简化）等三个环节。 93小学数学学业评估的原则主要有（A发展性B过程性E全面性）。 94概念的分类包含着（A属概念C种概念D分类标准）等几个要素。

95小学数学运算规则的学习方式特点包括（B淡化严格证明而强化合情推理C重要规则逐步深化D有些规则不给结语）。 96小学几何学习的主要目标从内容的特征角度可以描述为（B使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象C使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念D能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计E能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形）。

97数学问题中的条件信息包括（A某些数据C某些关系E某些状态）等。 98以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（A大众化）。

99影响小学数学课程目标的基本因素有社会的进步、数学的发展以及（D儿童的发展观）等。 100不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（B学术性原则）。

101从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知、操作与（D策略）等三类。

102“再创造”学习理论的核心概念是（A数学化）。

103小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个定向环节、行动环节以及（D反馈环节）基本环节组成的环状结构。 104通过参与课堂学习活动成员（包括教师与学生）之间的话语或行为的对话，使不同的思考和活动发生互动，从而促进学生思考的教学策略称之为（A交互式问题解决策略）。 105以科学实证主义为哲学基础的评价是（B量化的评价）。 106“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（A属种）关系。 107小学数学运算规则的学习是以（B认数）学习为起点的。

108不属于小学数学学业评估主要内容的有（A学生的解题水平与技巧D学生与他人合作的方式）。

109概念间的相容关系包括(A同一关系B属种关系E交叉关系）。

110儿童掌握计算规则的过程特点主要有（A生活经验是理解运算意义的基础C规则的运用有明显的阶段性E从实物表征运算到符号表征运算）。

111具体地看空间想象能力至少包含（B依据实物建立模型的能力C依据模型还原实物的能力D依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力E能将模型或实物进行分解与组合的能力）等几个要素。

112构成问题情境应有（A个体试图达到某一个目标C而个体与目标之间有距离D能激发个体凭借思考达到目标）等基本要素。

113以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（C算法化）。 114不属于小学数学课程内容的编排原则的是（A统一性原则）。 115不属于传统的小学数学学习方式特点的是（B思考性）。

116主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（A接受型的教学组织）的教学组织类型。

117以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（D质性的评价）。 118从正方形中抽象出长方形的过程称之为（C弱抽象）。 119不属于小学数学运算规则学习特点的是（D注重命题）。 120儿童几何学习的起点主要是（B生活经验）。

121从课堂学习中教师、学生、教材和环境相互作用的基本模式看，小学数学课堂教学组织主要有（A接受型的教学组织D问题解决型教学组织E自主型的教学组织）几种类型。

122小学数学学业评价从评价的功能角度可以分为（B形成性评价E总结性评价）。 123数学概念至少具有（B精确性D抽象性）这样一些特征。

124在小学数学运算规则的导入阶段主要可以运用（A情境导入C活动导入D问题导入）等策略。

125小学数学问题解决学习的意义主要有（B能为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会C能发展学生自我调控与反思修正能力D能促进学生有效地转变学习方式E能帮助学生实现创新与发展）。 填空

1从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知能力、 操作能力、以及策略能力等三类。 2探究教学模式的基本流程是设置问题情景、提出假设、获得结论以及反思评价等。 3课堂教学中的学生参与主要指行为参与、情感参与以及认知参与等。

4儿童构建数学概念能力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念、数学思维能力以及数学的语言能力等。 5我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观三位一体的课程功能。

6教学手段的抉择与运用，主要取决于有利于学生的动机激发、有利于学生的探索与发现、有利于学生对知识的理解等这样一些变量。

7运算性质根据其所起作用可分为改变参算的数的位置、改变运算顺序以及参算数的改变引起运算结果的变化等几类。 8发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考等。

9小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节、行动环节、反馈环节等三个基本环节组成的环状结构。

10按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价等三类。 11小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语等一些特点。

12空间定位包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别。 13按层次可以将思维分为动作思维、形象思维、抽象思维等三类。

14发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意创设的情景必须有效、注重儿童发现知识过程以及要注意适当引导等三个问题。

15在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情景导入、活动导入以及问题导入等策略。

16儿童概率思想发展的过程具有对事件可能性认识是逐步发展的、对事件发生的可能性认识收到经验制约以及对事件发生的可能性认识要通过直观操作来支持等这样一些特征。

17现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。

18儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机、自信心以及态度等因素。

19小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境等。

20数学的本质属性是关于逻辑上是可能的、纯粹的（即抽去了内容的）形式科学和关于关系系统的科学。

21生活数学观，是相对于科学数学观而言的。它是指儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力。

22儿童数学观，是相对于成人数学观而言的。它首先表现在数学学习的层次有差异，其次表现在数学活动的过程有差异，最后表现在构建数学知识的方式有差异。

23现实数学观，是相对于理论数学观而言的。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式的，它是进一步研究数学科学的就要基础。

24数学的特点：其一，数学的对象是由人类发明或创造的；其二，数学的创造源于对现实世界和数学世界研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的确定性；其四，数学是一个发展的动态体系。 25对小学数学的再认识包括三个数学观，生活数学观，儿童数学观，现实数学观。

26传统小学数学课程的特征包括五个方面：课程开发——学术中心；课程组织——学科取向；课程结构——螺旋式；课堂教学——记忆为主；学业评价——笔纸考试为主。

27小学数学课程目标，包括小学开设数学的重要性，数学学科对小学生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及学生通过学习数学应当能达到的某种要求等。

28传统小学数学内容结构包括七个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、比与比例、应用题。

29现代小学数学内容结构经过整合，以“适当精选算术内容，适当增加代数、几何的初步知识，适当渗透一些集合、函数、统计等数学思想”为指导思想，选定的内容包括六个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、应用题。

30选择小学数学课程内容的主要依据包括依据义务教育的性质和需要、依据现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要、依据小学生的年龄特征和接受能力。

31选择小学数学课程内容的基本原则包括基础性原则、可接受性与发展性相结合的原则、统一性与灵活性相结合的原则、教育作用原则。

32小学数学课程内容的编排原则包括正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系、适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则、突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合、简明性原则、渗透性原则。 33小学数学课程内容呈现的基本要求包括内容的表述要注意其可读性、内容的呈现要图文并茂，注意其直观性、内容的组织要有利于学生对数学知识的再发现。

34国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展趋势——在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向、在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向、在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。

35世界范围内对小学数学课程内容改革的特点包括注重问题解决、注重数学运用、注重数学思想与数学交流、注重信息处理、注重数学体验、注重数学活动。

36我国小学数学课程内容结构变革的特点包括课程内容的安排体系由单一式发展为综合式、从课程内容的发展上来分，有螺旋式、直线式、过渡式三种、以例题、练习相结合的体例展示教学内容、教材的呈现根据教学内容和学生的基础作不同的处理。

37我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革体现价值的主体性、体现知识的现实性、体现学习的探究性、体现经历的体验性、体现过程的开放性、体现呈现的多样性。

38常见的认知学习类型——常见的认知学习类型包括接受学习与发现学习、知识学习、技能学习和问题解决学习。 39在小学数学学习中存在三种互相渗透与相互支持的不同的知识：陈述性（也称概念性）知识、程序性（也称自动化技能）知识和解决问题的策略性知识。相对应的，则存在着三种不同类型的数学学习，它们是小学数学学习中的主要形态。

40技能性知识主要指运算技能，运算技能性知识的形成分为三个阶段：认知阶段、联结阶段、自动化的阶段 41小学数学的学习任务包括三类：记忆操作类的学习、理解性的学习、探索性的学习。

42迁移的基本形式与过程，迁移主要有两种形式：第一是同化。即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。第二是顺应（也称异化）。即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。

43迁移的基本类型。迁移主要有两种基本的类型，即正迁移和负迁移（也称干扰）。所谓正迁移，实际上就是指一种学习对另一种学习产生正面的和积极的影响，这种影响将促进当前有意义学习的发生。所谓负迁移，实际上就是指一种学习对另一种学习产生负面的干扰作用，这种影响将阻碍当前有意义学习的发生。

44儿童获得数学概念能力的发展包括从获得并建立初级概念为主发展到逐步能理解并建立二级概念、概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主、从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系、数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱、数、形的分离发展到数、形的结合五个方面。

小学数学教法研究篇五：小学数学计算教学的研究

《小学数学计算教学的研究》的课题研究方案

一、课题名称：小学数学计算教学的研究

二.课题的现实背景及意义

1、课题研究的背景

现代社会越来越需要数学，现代社会的高技术实质是数学技术，数学是高技术的关键。数学教育的目的是使学生学会运用数学，数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，人人都能获得必要的数学，以及必要的运算技能。“必要”一词清晰地体现了计算教学的基础性和重要性。一方面从小学数学教材的编排来看，与计算相关的内容占有很大的比重。例如解决实际问题的解题思路、步骤、结果要通过计算去落实；几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的运用同样离不开计算；至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。口算能力比较薄弱、计算基础不够扎实、计算法则混淆不清、计算能力参差不齐。而随着年级的增高，知识的不断加深，学生计算越发暴露出问题。

２、数学教学意义

计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能，也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是小学

数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。

三、研究目标

（1）总体目标 ：深入了解学生现有的口算、笔算、估算水平。做计算时的作业习惯，分析造成计算错误的原因，并制定切实可行的研究方案和具体措施。

（2）具体目标

1.以课堂教学为中心，通过学生在课堂上的作业行为表现进而了解学生的心理变化，寻求培养学生良好的计算能力的有效途径和方法。

2、通过研究，不断改变学生的不良计算习惯，努力提高学生的计算正确率和计算的速度，计算能力的培养。

四. 具体的操作措施

1、对数学课堂计算教学的现状进行调查和分析，确立各个年级的计算教学的训练重点。

2、创设计算情景，激发计算情趣。

可以从以下几个方面入手：

（1）帮助学生克服枯燥、被动的心态。

（2） 树立“数学生活化”的观念。

（3） 增强计算的趣味，培养计算兴趣。

3、运用策略，培养计算技巧，提高计算能力。

4、拓宽训练平台，丰富训练形式。

五、课题研究的对象和方法

1.研究对象：

对我校数学教师的教学情况和学生的计算状况进行调查，在综合分析的基础上积极探索如何提高学生数学计算能力的具体有效的教学。

2.计算教学的研究方法：

本课题以个案研究和行动研究法为主，辅以文献分析法、观察法、调查法、个案法和经验总结法。

3.加强学生计算训练方式方法的研究。

探索计算的基本方法和技巧，创设计算情境，拓宽计算平台，训练提高学生的口算、笔算、估算能力，并达到一定的速度。

六、研究原则：

1、导向性原则：本课题研究的目标是探索一种比较有效的计算教学方法，研究者应以集体目标为导向，不断端正思想，提高研究者的信心和水平，同时要发挥导向的多种功能。

2、参与性原则：在进行课题研究的过程中，在充分调动研究者与学

生参与的积极性，始终参与研究活动，使其成为改革研究的主角。

3、平等性原则：研究者应相信每个学生都有能力在学习上取得成功，都有潜质有待开发，都是值得尊重和关怀的，能负起责任的，这些都应该平等地对待。

4、坚持多元性原则：体现开放，建立科学数学课堂教学的评价体系，不仅评价计算教学的一般特征，而且要为不同条件的课堂教学留有可变通的余地，提倡创新，鼓励个性化教学。

七、具体安排：

第一阶段：准备阶段（2011年5月——2011年7月）

2011年5月——2011年7月底，设计课题研究方案。调查学生的现状，并作出具体的分析，学习课题研究方案，明确研究任务，收集有关文献资料、报刊杂志作为课题实施的参考资料，确立课题的研究框架构想。

第二阶段：实施阶段（2011年9月——2011年12月）

2011年9月——2011年12月课题实施阶段，集中备课、上课、并探索在计算课中实施“计算能力培养”教学模式的基本步骤。在实施阶段边开发，边教研，边总结即时整理研究数据和资料。经常交流研究情况及时调查方案。

第三阶段：总结鉴定阶段（2012年1月-——2012年4）

2012年1月-——2012年4月课题总结阶段，认真撰写研究报告，

总结研究情况。

八、研究预期成果和成果形式：

1、请有关科研单位对课题进行评估。

2、教师探索教学模式的论文、实验总结、优秀教案、课堂教学研讨会。

3、总结研究情况，撰写课题研究报告、科研论文。

小学数学教法研究篇六：小学数学教学研究论述题参考答案

小学数学教学研究论述题参考答案

1、 举例说明作为教育的数学和作为科学的数学之间的差异性。

答：从知识体系看，前者是经过人为加工和提炼、依据某一特殊人群特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；后者是完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。从数学活动过程看，前者是一类专门人在某些专门人的引导帮助下的模仿探索、发现与创造的活动过程；后者是一类专门人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。从学习对象特征看，前者对象是含有经验、直观的逻辑结构系统；后者对象是完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统。从活动目的看，前者是为了“接受”已经发现和创造的数学；后者是为了获得发现和创造数学。

2、 举例说明在小学数学课程中倡导“生活数学观”的意义和价值。

答： 长期以来，生活数学被排斥在数学学科外，但实际上儿童在自己的日常生活实践中，有着许多有意识的数学的经验活动，并形成“日常概念”。所以使儿童的数学学习成为“日常概念”与科学概念交互作用的过程，是将儿童日常生活或经验与数学科学结合起来最好的桥梁。例如；孩子两只手上都有几块糖果，想知道共有多少时，就会用“依次数数”的方式，从一只手数到另一只手。几次后，他突然会将手上的糖果一起倒在桌上，然后再数。于是，他就构建了基本“加法”思想。

3、 举例说明儿童数学与成人数学之间的差异性。

答：当一个6岁的儿童用手指或计算器算出8+5=13时，对成人来说，可能并不算是什么数学，但对这个年龄层次的儿童来说，就是一个严格的数学证明。可见，儿童数学与成人数学间存在着差异。主要表现在数学学习层次、数学活动的过程、认识并构建数学知识的方式等方面。

4、 举例说明如何发展儿童的比较能力。

答：对小学生来说，发展比较能力，要注意阶段性。首先，导其从比较事物的不同因素，发展到比较事物的相同因素。其次，导其从比较事物的差异性较大的属性，发展到比较事物差异性较小的属性。最后，要遵循从感知比较发展到表象比较，再发展到概念比较这样的规律。如：利用数量关系进行比较，即抓住事物间相同数量关系的本质属性进行比较，从而使知识产生类化或同化。

5、 举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力。答：一、学会用数学的思想来考察现实。数学教学应引导儿童观察和认识周围世界最简单的数量关系，建立情境与一般法则的联系，从而激发他们超越这些规则并能用数学语言来进行表达的动机。二、构建普遍知识与特殊情境的联系。如：锯木头问题。让学生在理解乘法的意义基础上，会解决现实情境下的问题。

6、 试分析21世纪我国小学数学新课程基本特点。答： 21世纪小学数学课程的基本目标是：促进学生全面、持续、和谐的发展。基本观念是：小学数学新课程应“突出体现基础性、普及性和发展性”，“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展。

7、举例说明影响小学数学课程目标的基本因素。答：社会发展因素：首先，随着科学技术的迅速发展，特别是信息时代的到来，人们需要具有更高数学素养。如：怎样面对天气预报中的“降水概率”？其次，市场经济需要人们掌握更多的有用的数学。如：与经济活动有关的比和比例。最后，生活中需要越来越多的数学语言。如：分数、小数到处可见。数学自身发展因素：新的应用数学方法的产生，如计算机；带有新特点的独立的应用数学的形成，如信息论。这些发展使人们对数学产生了新认识，它不再是绝对真理，它也具有可误性。儿童

发展观因素：满足、促进儿童的发展是数学课程的首要目标。掌握有用数学；研究感兴趣的数学问题；在获得知识的过程中形成情感、态度、价值观。

8、对新世纪我国小学数学课程目标的特点进行分析。答：①对数学知识的理解发生了变化。不仅有“客观性知识”，而且有“主观知识”。②强调了应该掌握的基本数学思想和方法。③强调数学思维方式。④强调解决日常生活中的问题，增强应用意识。

9、对新世纪我国数学课程目标进行结构上的分析。答：数学课程的一般性目标包括：必需的重要数学知识及数学思想方法和必要的应用技能；增强应用意识；增进理解和学好的信心；具有初步的创新精神和实践能力。数学课程的具体目标表现在：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

10、试分析新世纪我国小学数学课程多纬度的内容结构特征。

答：①从知识的领域切入：分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动、综合运用。②从数学学习的目标切入：分为知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。③从数学活动的素养切入：分为数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

11、举例说明传统的课程内容结构与呈现方式的特征。

答：螺旋递进式的体系组织，即按照儿童的年龄特点，对数学知识逐步渗透、逐步拓展；逻辑推理式的知识呈现，即内容的内在逻辑联系紧密、环环相扣；模仿例题式的练习配套，即在例题后出现“完全模仿式配套”习题和“综合拓展式配套”习题。

12、用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。

答：⑴内容的表述要注意其趣味性、可读性；内容的呈现要图文并茂，注意其直观性；内容的组织要体现数学知识的形成过程。⑵第一学段（1-3年级）教材的呈现要求：采用多种多样的形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材。第一学段（4-6年级）教材的呈现要求：在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，运用图片、游戏、表格等形式，直观形象地呈现教材内容。

13、试分析我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革。答：主要体现在：①价值的主体性②知识的现实性③学习的探究性④经历的体验性⑤过程的开放性⑥呈现的多样性

14、试举例说明不同学习任务的具体表现。

答：①记忆操作类学习，如：需要学生操练简单的口算并能熟练的口算，学会用圆规画圆或用直尺作图，掌握基本的运算法则并能准确进行计算等。②理解性学习，如：需要学生认识一个数学概念并能掌握其本质内涵，懂得一个数学原理并用这个原理来解释或说明，理解一个数学命题并能运用这个命题来推得新命题等。③探索性的学习，如：需要让学生经过自己的探究，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或一个数学规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。

15、请举例说明，按小学数学学习归纳水平看，不同层次中的认知学习有哪些特征。答：零级水平是将呈现在面前的对象作为一个信号来观察其结构，如：初步认识长方形；一级水平是将一些符号作为观察的对象，如：边、对角线等；二级水平是将一些关系的逻辑特征作为观察对象，如：关系（长或宽）的关系（长与宽）；三级水平是能区分命题与逆命题，如：什么是长方形和是否是长方形。

16、请举例说明，按小学数学学习思维水平看，不同层次中的认知学习有哪些特征。答：第97页表格

17、试举例说明不同的迁移在小学数学学习中的表现。答：第100页表格

18、试举例说明实现认知迁移的基本条件。

答：①对象的共同因素：学习对象之间有无共同因素将影响实现迁移的可能，同时，对象之间共同因素的多少也将影响实现迁移的质量。如：“商不变性质”与“分数基本性质”两知识属于同构性的，因此，迁移的可能性就大。②已有经验的概括水平：学生已有的经验的概

括水平越高、越稳定和越清晰，则实现迁移的可能性就越大。因此迁移就是一个已有经验的具体化以及与新课题的类化过程。③定势的作用：定势可能导致正迁移，更易导致负迁移，阻碍学习。如：一幢6层楼，每层有12级台阶，共有多少级台阶？学生可能经常解答“每份数和份数求总数”的问题，因而形成解法定势：12×6，造成解题错误。④学习的指导：实践证明，教师的学习指导得当，则学生实现迁移的可能性就大，而指导的重点应在帮助学生发现并掌握对象之间的本质特征。

19、请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。

答：①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。如在学习一位数除法时，需要教师分解每一步的过程并帮助他们在理解每一步过程意义的基础上，将程序逐步展开，儿童则按照这个程序展开的过程去形成最初的程序规则。到了较高年段的儿童在规则学习时，已开始较多地依赖对规则本身的理解，并在理解的基础上，通过教师必要的引导来形成完整的规则程序。②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。③数感和符号感的爱步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性发展。

20、请举例说明儿童在结构类型中所表现出的能力差异。答：第116页表格

21、请举例分析与说明发现学习的基本流程。答：创设情境——提出假设——检验假设——总结运用。

22、请举例分析与说明探究学习的基本流程。

答：设置问题情境——提出假设——获得结论——反思评价。

23、请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用时要注意哪些问题。

答：教师的任务是通过指导，借助“再创造”的方式将学生带到数学化及其有关的各方面的活动范畴之中，让学生在亲身经历中获得所期望的一切。第一，学生当前的现实中选择学习情境，使其适合于水平的数学化；第二，为垂直数学化提供手段和工具；第三，创设互助作用的教学系统；第四，承认和鼓励学生自己的成果；第五将所学的各个部分结合起来。

24、请举例分析小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程。

答：它是一种由三个基本环节组成的环状结构。包括：定向环节，属于“输入系统”、行动环节，属于“输出系统”、反馈环节，属于“回归式内导系统”。

25、请举例说明学习方式的多样化与适应学生学习差异性的关系。

答：①由于生活经历及个性差异造成了每一个人对数学的理解是不完全相同的，对数学学习过程的理解也并不是完全相同的，因而每一个人的学习方式也是有差异的。②不同的数学学习任务与目标的不同，即便是同一个人，其实现数学意义的理解和形成数学能力的方式也是有差异的③每一个人的数学认识能力、水平、风格乃至于数学学习的策略等具有明显的个性差异特征。如：学习“三角形内角和”，有的教师认为让学生通过自己的剪拼获得去发现规律是一种较好的学习方式，而有的教师则认为让学生通过对两个直角三角形拼接后再进行推论是一种比较有效的学习方式。实际上真正的有交，就应该是多种方式相结合。

26、具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。答：第174页图表

27、试举例分析小学数学课堂活动的主要矛盾。答：①由“教学活动的共同体”要素引出了教师的主导性与学生的主体性间的矛盾，而课堂活动正是在这两者的制约、促进与依存的相互作用模式下得以不断进行的；②由“教学活动的对象”特征要素引出了学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾，即儿童思维的直观性与数学对象的抽象性之间的矛盾，也正是这对矛盾，构成了小学数学教学中多样化的活动结构和活动形式；③由“教学活动的过程特征”要素引出了儿童数学与成人数学之间的矛盾，在这对矛盾的推动下，促进了教师不断去观察、研究儿童认识数学的特征，从而创设有利于儿童数学活动的活动结构与活动过程。

28、请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计。答：第181页

29、请做一个“以信息探索为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计。答；第182页

30、请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计。答：第183页

31、请举例并解释在“简单对话型策略”之下的数学学习与在思维交互策略”之下数学学习之间的区别。答：前者指在课堂学习中，师生间的互动是以教师与学生间的简单问答而生成的。而后者最大特征就是倡导师生间的交互与分享。因此，前者缺少对问题主动探究和深入思考的过程，后者却通过思考性的对话，去启发学生自己探究和发现。如：在“三角形内角和规律”的数学课上，教师让每一个学生都任意画一个三角形，并让学生自己区分过程，当大家都认为每一个三角形内角加起来后并不完全相同时，教师引导学生他细观察每个人得到的结果，说说可能会发现些什么，当发现非常接近时，教师继续引导学生猜测可能的原因。

32、试举例分析现代课堂学习中教学组织策略的特点。

答：①运用情境的方式呈现学习任务。丰富的情境包括：场所、故事、设计、主题、剪辑。②数学活动是以任务来驱动的。如：当学生面对“如何求长方形的面积”这一任务时，要让他们感觉到，不是简单地知道并记住“是什么”，重要的是要感觉到，如何通过自己的探索和尝试去解决这样问题。从而，才有可能在形成陈述性知识的同时，生成更多的策略性知识。③探索是数学活动的重要形式。如：在以“主动探索”为主线的“圆锥体体积计算方法”的课堂学习中，教师就会通过设计若干由学生自已尝试操作，并在此基础上概括出对象规律的数学活动来组织，而不会简单地通过教师自己的演示来向学生呈示某种结论的方法来组织。

33、请做一个“问题解决型的教学组织”类型的教学设计。答：第202页

34、请做一个“自主型的教学组织”类型的教学设计。答：第203页

35、请举例说明如何通过教学方法的多样化来促进学生学习方式的转变。

答：①通过各种方式让学生明确自己的学习任务和学习目标。②帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式。③注重儿童学习的经验、兴趣和学习方式，宁可改变自己预设的教学计划。④鼓励学生采用不同策略和方式参与学习。⑤让学生运用各种方法去观察对象，预见结果，检验假设。⑥将学生在学习过程中所呈现出的不同反应整合进自己的教学方法之中。

36、请举例说明如何做到教学手段的整体优化。

答；①多种资源的利用与开发。如，媒体的现代化为我们设计与开发课件提供了无穷的资源，而技术的现代化为我们设计与开发活动材料提供了无穷的资源。②多种手段的综合与交替。包含两层含义：其一，不同的个体所依赖的学习手段是有差异的，因此，教师在课堂学习过程中应尽可能地提供多种教学手段，以适应不同学生的需要。其二，不同的学习内容所依赖的教学手段是有差异的，因此，教师不能仅仅将“是否现代化”来当作选择教学手段的惟一标准。

37、请举例解释小学数学学业评估的三个基本原则。

答：①发展性原则，即评价就是为了促进学生的发展，包括数学知识与技能的发展，数学问题解决能力的发展、数学价值观的发展以及数学情感与态度的发展。②过程性原则，即评价就是为了促过学生的数学学习，因此，学业评价不仅应关注学生的学习结果，还应关注学生的学习过程——关注学生在学习过程中的表现。③全面性原则，即学业评价不仅仅是关注学生数学知识的习得与数学技能的形成，还应包括学生的整体人格要素。

38、下面是一份小学数学的评价作业，请你用小学数学学业评估的三项基本原则以及从积极构建促进学生发展的评价策略的角度来分析这份评价作业的特点。

答：三项基本原则：发展性原则、过程性原则、全面性原则。评价内容：对数学价值的了解、数学知识意义的建构、数学技能的形成、数学问题解决能力水平、数学思想与方法的获得、数学学习的态度与情感、数学学习的自信心。评价策略：过程性评价，特点：多元化、生成性、即时性、差异性。发展性评价，特点：多样化、开放性、体验性。表现性评价。

39、下面是小学数学学业评估中所设计的两个不同的任务，请你用小学数学学业评估的三项基本原则以及从积极构建促进学生发展的评价策略的角度来分析这两份评价作业的差异

性。

答：同上。

40、下面是一份小学数学学业评估中所设计的一项任务，请你用小学数学学业评估的三项基本原则以及从积极构建促进学生发展的评价策略的角度来分析这份评价作业的特点。 答：同上。

41、请分别设计以完成“解释性任务”和“制作性任务”为主的表现性评价的内容。

答：前者是指对学生来说他需要完成的不是一个简单的习题，而是一个需要将自己的思考通过数学交流的方式进行解释的任务。如：“小明说，他想到了一个数，当100被这个数除的时候，结果介于1和2之间。请你给出至少三种关于符合这个数的正确描述，并对你的推理进行解释。”后者有时不仅仅是一种复制性的工作，更多的是一种创造性的工作。如：“请你将6个相同的小正方体拼成一组，使它从上面看下去的形状是如图那样”。再如，“将6个同样大小的正方形的边连起来，使它能折成一个正方体，你能用多少种方法？”

42、请举例说明如何构建促进学生发展的评价策略。

答：①过程性评价。其本质是一种以关注学习过程为取向的评价。是一种评价的基本策略。具有多元化、生成性、即时性、差异性的特点。②发展性评价。评价的作用不在于区分学生的优劣和简单地判断答案的对错，而是要能促进学生的发展。一次评价活动不仅仅是对一段学习活动的总结，更应成为下一个学习活动的起点、向导和动力。具有多样化、开放性、体验性的特点。③表现性评价。要能有效地促进学生的发展，就不能单单依靠习得性评价，因为，对活动过程的体验，对活动过程的反馈，更能有效获得促进发展的动力和方法。

43、下面是一份小学数学课堂教学的临床观察记录的数据单，请你运用第六章的相关理论来解读这些数据。答：239、240、164、171、175、180

44、下面是一份课后的访谈记录，试以这份记录分析“交流访谈法”的基本特点。

答：①访谈不是一种单向的“评定式”的语言交流活动，而是一种双向的“商讨式”的语言交流活动。②能获得一些非现象性的信息。③能获得更为准确和有效的评价信息。④能有效地促进教师的专业发展和学生的学习发展。

45、下面是一份课后的交流记录，试以这份记录分析“研讨解析法”的基本特点。

答：①活动是通过被评价者与评价者平等的探讨与交流的方式来进行的，这与传统的评价者“指点”，而被评价者“接受”的评课方式有着本质的区别。②往往有多人共同参与评价活动，是一个团队共同探讨感兴趣的主题的活动。

46、用实例分析小学数学概念学习上所具有的一些主要的特征。

答：①在数学概念组织上的特征。具有系统性，这是由于数学自身的自然结构的精确性所决定的。如：儿童首先通过直观方式形成一些数的概念接着，再通过直观的方式去形成有关数的运算的概念，随后，才逐渐将学习扩大到有关数与数间关系的概念。但还呈现出阶段性特征。如，分数的概念，是先组织学习“分数的初步认识”，帮助学生构建有关分数的表象，然后再通过进一步的学习，真正获得有关分数的概念。②在数学概念获得上的特征。心理学家的大量研究表明，年龄稍低的儿童，往往只能建构一级概念，对于形成和掌握大量的二级概念还有一定的困难。③在数学概念呈现上的特征。在小学数学学科中，以图或语言文字为主，并以描述的方式予以呈现。

47、请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计。

答：两大途径：概念形成和概念同化。概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。概念同化的主要过程为：唤起认知结构中的相关概念、进一步抽象形成新概念、分离新概念的关键属性。

48、请做一个运用“概念同化”途径获得数学概念的教学设计。

答：通过同化途径形成概念的学习有三种不同的方式：下位学习、上位学习、并列学习。概

小学数学教法研究篇七：电大考试小学数学教学研究汇总

小学数学教学研究汇总

一、单项选择题

1. 下列不属于数学性质特征的是（C ）。 A 抽象性 B 严谨性 C 客观性 D 应用广泛性 2.下列不属于生活数学特征的是（D）。

A经验符号B非形式化C实践活动D逻辑和推理 3．“算法化”是以（A）为价值取向的。 A功利B数学素养 C数学家D逻辑思维

4．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（A）。 A大众化 B公理化 C逻辑化D算法化

5．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（C ）。A 大众化 B形式化 C 算法化 D 公理化

6．下列不属于数学素养特征的是（A）

A 精确性 B 发展性 C 过程性 D 实践性 7．下列不属于数学素养内涵的是（B）

A 数学思想 B解题能力 C 数学交流 D 数学价值

8．皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过度”阶段，相当于布鲁纳的分类来说，就是（B）阶段。

A 映象式阶段 B动作式阶段 C 符号式阶段 D映象式阶段向符号式阶段过度 9．对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及（D）。 A 科学数学观 B抽象数学观 C 形式数学观 D 生活数学观 10．小学数学学科内容的呈现具有（B）的特征。 A 系统性 B直观性 C 精确性 D 完整性

11．借以认出对象和现象的一种逻辑方法称之为（D）。A 分析 B综合 C 观察 D 比较

12．从一种判断作出另一种判断的思维过程称之为（D）。A 分析 B综合 C 判断 D 推理

13．课程是由教师、学生、教材与（D ）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。 A 目标 B 内容 C 学具 D 环境

14．传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（A）等等的特征。

A记忆为主的课堂教学B多元化的学习评价C多样化的课程内容D发展性的课程目标。

15．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（C）。 A基础性 B普及性 C科学性 D发展性 16．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（D）等。

A学生的需要观B国家的需要观 C生活的需要观D儿童的发展观 17．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C ）。

A 注重问题解决 B 注重数学应用 C 注重逻辑推理 D 注重数学交流 18．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和（B）。 A 知识性目标 B 过程性目标 C 技能性目标 D 总体性目标 19．下列不属于“客观性知识”的是（C）。

A 运算规则 B 数的概念 C 图形分解的思路 D 不同量之间的关系 20．我国21世纪小学数学新课程目标加强了过程目标与（B）。 A 知识性目标 B 体验性目标 C 技能性目标 D 总体性目标 21．数学的学科的目标不包括（D）。

A 运算能力 B 解决问题能力 C 数学交流 D 欣赏数学之美

22．我国21世纪小学数学课程的总体目标具体化表现在：知识与技能、数学思考、解决问题和（A）。

A 情感与态度 B 运算与技能C 数学交流D自信心

23. 新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D ）等四个纬度。A 数与代数 B 统计与概率 C 空间观念 D 情感与态度 24．下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容（D）。 A数感B空间观念 C应用意识D数学思考

25．新世纪我国数学课程内容从知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及（D）等四个领域。A解决问题B符号感C推理能力D实践与综合应用

26．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（B）。

A基础性原则 B学术性原则 C可接受性与发展性相结合原则 D统一性与灵活性相结合的原则

27．下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是（A ）。 A 统一性原则 B 循序渐进原则 C 简明性原则 D 渗透性原则

28．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进的体系组织”、“逻辑推理的知识呈现”和（C）等这样三个特征。

A 论述体系的归纳式 B 以计算为主线 C 模仿例题式练习配套 D 训练体系的网络式

29．下列不属于传统小学数学课程内容的有（B）。

A 代数初步知识 B 概率知识 C 几何初步知识 D 量与计量知识 30．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、（C）、统计与概率、实践活动或综合运用等四个领域。

A 应用题 B 运算 C 空间与图形 D 量与计量

31．模仿例题式的配套练习包括“完全模仿式配套”和（C）。

A 不完全模仿式配套 B 完全创造式配套 C 综合拓展式配套 D 层次性配套 32．国际上小学数学课程内容在选择上表现出（A）的价值取向的特点。 A 贴近儿童生活 B 强化过程体验 C 注重探究发现 D 倡导解题训练

33．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受性学习”和（A ）两类。

A 发现学习 B 知识学习 C 技能学习 D 问题解决学习 34．下列不属于知识学习某一阶段是（C）。A选择阶段B领会阶段C问题阶段D习得阶段

35．小学数学学习中存在着“陈述性知识”、“程序性知识”以及（A）等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。 A策略性知识B过程性知识 C技能性知识D概念性知识

36．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与（D）等三类。 A逆运算B数量关系 C解题思路D策略

37．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C ） 。 A 语言表述阶段 B 理解结构阶段 C 学会解题阶段 D 符号运算阶段

38．从问题解决的活动性质看，儿童具有个性特征的数学能力类别主要有逻辑型和（D）两种。

A几何型 B 具体型 C 概括型 D 计算型

39．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和（C）三种。

A 计算型 B 具体型 C 调和型 D 概括型

40．以语言为媒介的知识（概念）的间接的、动态的建构过程可以称之为（A）。 A 知识学习 B 技能学习 C 问题解决学习 D 接受学习 41．技能可以为动作技能与（A）两类。

A 心智技能 B 解题技能 C 学习技能D制作技能

42、小学儿童已经开始建立了守恒性原则与（C）这两个最基本的逻辑原则。 A 分类规则 B 定量性 C 可逆性 D 推理规则

43、从数学思维的直觉性看，认知学习中的数学能力可以分为“分析-逻辑性”和（A）两类。

A 几何—直觉型 B 分析—批判型 C 综合---概括型 D 计算---逻辑型 44．程序教学的理论基础是（A）。A 行为主义B格式塔理论C人本主义D“数学化”理论

45．范例教学模式在教学内容上要突出“基本性”、“基础性”和（A）这三个特征。

A范例性B专题性 C发现性D发生性

46．发现学习教学模式的教学流程主要有：创设情境、（B）、检验假设和总结运用等四个阶段。 A独立探究B提出假设 C理解发现D动手操作 47．“再创造”学习理论的核心概念是（A） A数学化 B认知 C参与D学习准备

48．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（B ）。A 客体性 B 思考性C 单一性 D 接受性

49．主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（A ）的教学组织类型。

A 接受型的教学组织 B 问题解决型教学组织 C 探索－发现型教学组织 D 自主型的教学组织

50．数学课堂教学过程就是（B）的过程。A接受知识B 数学活动C传递数学D解题训练51．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（C）的关系。A传递与接受B控制与被控制 C交互主体D知与不知 52．现代理论认为，学习是一个（A）的过程。 A建构 B吸纳 C传递D训练

53．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个“定向环节”、“行动环节”以及（D）基本环节组成的环状结构。 A感受环节 B执行环节 C运动环节D反馈环节

54．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（B ）。 A 客体性 B 思考性 C 单一性 D 接受性 55．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及（C）。 A 探究参与 B 问题参与C 认知参与 D 评价参与 56．不属于情感参与要素的是（C）。A 兴趣 B 动机 C 认知 D 态度 57．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是（D）。

A 教学活动的共同体 B 教学活动的对象 C 教学活动的过程特征 D 教学活动的手段

58．属于学生以问题的定向思考为起点，并通过在教师引导下的尝试性探索为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（A）。

A 以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B 以信息探索为主线的。。。C 以实验操作为主线的。。。 D 以自学尝试为主线的。。。 59．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构是（D）

A 以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B 以信息探索为主线的。。。C 以实验操作为主线的。。。 D 以自学尝试为主线的。。。 60．下列不属于构建教学策略的主要原则的是（ D）。 A 准备原则 B 活动原则 C 个别适应的原则 D 需要原则 61．“以事实为基础的问答策略”称之为（B）。

A照本宣科型策略B简单对话型策略 C任务驱动策略D思维交互型策略 62．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（B）。 A交互式问题解决策略B探索－发现式策略 C Handson活动策略D照本宣科策略

63．通过参与课堂学习活动成员（包括教师与学生）之间的话语或行为的对话，使不同的思考和活动发生互动，从而促进学生思考的教学策略称之为（A）。 A交互式问题解决策略 B探索－发现式策略 CHandson活动策略D照本宣科策略 64．接受型的教学组织主要包含着“讲解”、“示范”、“呈现”以及（D）等这样一些具体的行为。

A 对话 B 操作 C 讨论 D 演示

65．下列不属于常见教学方法的是（B）。

A 叙述式讲解法 B 探索—发现法 C 启发式谈话法 D 演示法

66．通过教师的口述和示范，想学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为（A）。

A 叙述式讲解法 B 探索—发现法 C 启发式谈话法 D 演示法 67．下列属于制约教学方法选择的主要变量的是（C）。

A 教育价值的理解 B 对学生特点的认识 C 对学业成绩的要求 D 教师的自身特点

68．下列不属于常见教学手段的是（C）。

A 操作材料 B 辅助学具 C 音像资料 D 计算机技术 69．下列不属于小学数学学习评价价值的是（B） A导向价值B甄别价值C反馈价值D诊断价值 70．以下不属于学习评价的目的地是（C）。A师生活动质量的判断B进一步明确学习目标C依据学业对学生排序D为师生活动提供反馈

71．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（B）。

A目标取向的评价 B量化的评价 C主体取向的评价 D过程取向的评价 72．以科学实证主义为哲学基础的评价是（B）。

A形成性评价 B量化的评价 C表现性评价D质性的评价 73．以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（ D）。 A 形成性评价 B 量化的评价 C 表现性评价 D 质性的评价 74．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及（A）。 A 发展性原则 B 主体性原则 C 结果性原则 D 甄别性原则 75．不属于数学学业内容的是（D）。

A 对数学的价值的了解 B 数学思想与方法的获得 C 数学知识意义的建构 D 数学解题速度与准确度

76．下列属于获得性评价特征的是（C）。 A 表现性 B 生成性 C 预设性 D 过程性

77．一种以学习内容以及具体的过程目标为参照的评价称之为（A）。 A 形成性评价 B 获得性评价 C 总结性评价 D 表现性评价

78．以将某个预设的位置作为一个“常量”为特征的评价称之为（A）。 A 常模参照评价 B 目标参照评价 C 个性特征参照评价 D 表现性评价

79．以双向的“商讨式”的语言交流活动为基本特征的教学评价方法是（B）。 A 临床观察法 B 交流访谈法 C 随堂测验法 D 研讨解析法

80．概念与词汇的关系是（ B）关系。

A 一一对应 B 内容与形式 C 内涵与外延 D 抽象与概括 81．概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（D）。A定义B抽象 C符号D外延

82．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（B）等三个环节。A表征 B简化C描述D思考 83．“平行四边形和“长方形”这两个概念是属于（A）关系。A属种B交叉C对立D同一

84．从正方形中抽象出长方形的过程称之为（C ）。A 强抽象 B 概括C 弱抽象 D 分离

85．从三角形抽象出直角三角形的过程称之为（A）。A 强抽象 B 概括C 弱抽象 D 分离

86．属于揭示概念外延的逻辑方法的是（A）。 A分类B概括C抽象D定义

87．下列不属于概念间相容关系的是（B）。 A属种关系B对立关系C同一关系D交叉关系 88．下列不属于用定义呈现概念的方式的是（A）。 A语言描述B“属加种差”C发生定D约定式定义 89．“平行”与“垂直”等概念是属于（B）类型的数学概念。

A反映对象的性质特征 B反映对象的相互关系 C反映某些操作程序及其特征 D反映组成客观世界关系与形态基本元素的本质特征 90．不属于学生概念形成的主要过程的是（C）。

A感知具体对象阶段 B尝试建立表象阶段 C分离新概念的关键属性 D抽象本质属性阶段

91．不属于学生概念同化的主要过程的是（B）。

A唤起认知结构中的相关概念 B尝试建立表象阶段 C进一步抽象形成新概念 D分离新概念的关键属性

92．下列不属于在引入概念阶段的主要教学策略的是（A）。A多例比较策略 B生活化策略 C操作性策略 D情境激疑策略

93．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（C）。A多例比较策略 B生活化策略 C操作性策略 D情境激疑策略 94．不属于运算心理活动过程特征的是（ B）。A 心智技能和动作技能协作 B 运算方法和运算技巧结合 C 外部操作和内部思维同步 D 形象感知和抽象思维统和

95．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B）等一些内容。A数的认识B运算方法C简便运算D理解算理 96．运算法则的理论依据可以称之为（C）。 A方法 B性质 C算理 D规则

97．小学数学运算规则的学习是以（B）学习为起点的。A方法 B认数 C概念 D性质

98．不属于小学数学运算规则学习方式特点的是（ D）。 A 淡化证明 B 逐步深化 C 合情推理 D 注重命题 99、不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为（B）。A 笔算 B 口算 C 估算 D 速算

100、儿童的“数数”活动的第一个水平阶段主要是（C）。A 在第一加数基础上的逐一数 B 按群数C 逐一数数 D 按群加

101、在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B）等。A 练习导入 B 问题导入 C 经验导入 D 算理导入 102、在小学数学运算规则的巩固与运用阶段中常见的策略有“过程性策略”、“多样化策略”、和（A）等。A 表现性策略 B 情境策略 C 针对性策略 D 注重算法思维策略

103、在实际的情境中形成数的意义包括“在实际情境中认识数”和（C）。 A 在实际情境中理解数 B在实际情景中计算C 在实际情境中运用数 D 在实际情境中解答问题。

104、不属于良好数感特征的是（C）。

A 能充分了解数的意义 B 可以较快的辩识出数的相对大小C能很快的求出运算的结果 D 能了解数与数之间的多种关系 105、不属于小学空间几何特征的是（B）。

A 直观几何 B 证明几何 C 经验几何 D 实验几何

106、新世纪我国数学课程标准中关于学习几何学习内容与原来相比增加了（C）。 A对称与平行 B 面积与体积 C 图形与变换 D 实验与证明 107、空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（D）。A 概念 B 图象 C 性质 D 表象

108、不属于描述空间对象量的方面概念的是（B）。 A 长度 B 测量C 面积 D 体积 109、空间定位不包括（A）。

A 空间形式 B 空间方位C 空间大小 D 空间距离 110、儿童几何学习的起点主要是（B ）

A 已有概念 B 生活经验C 公理体系 D 几何命题

111、儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（C）等方面。

A 空间想象障碍 B 性质理解障碍C 视觉知觉障碍 D 空间描述障碍

112、在儿童的几何思维水平的发展阶段中，水平1阶段也被称之为（B）。

A 前认知阶段 B 直观化阶段 C 描述阶段 D 抽象阶段

113、在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C）。

A 水平0 B 水平1 C 水平2 D 水平 114、运用被构造出来的实物模型的阶段称（B）阶段。A 具体 B 半具体 C 半抽象 D 抽象

115、儿童在几何学习中获得对象性质的基础是（A）。

A 观察形体特征 B 形象生活图形 C 抽象图形本质 D 运用变式图形 116、问题的主观方面就是指（B）。A 问题的起始状态B 问题空间 C 问题的目标状D问题的中间状态

117、问题的客观方面就是指（A）。A 课题范围 B 问题空间 C 目标状态 D 起始状态

118、问题条件信息包括“数据”、“关系”和（A）等。A 状态 B 运算 C 问题 D 方法

119、数学问题解决的基本心理模式是“解决问题”、“设计方案”、（B）和“评价结果”。

A 填补认知空隙 B 执行方案 C 反思修正 D 调查资料

120、从问题解决的心理过程看，背景命题的检索阶段就是（B）阶段。A 理解问题 B 设计方案 C 执行方案 D 评价结果

121、从问题解决的心理过程看，在头脑构造问题表征阶段就是（A）阶段。 A 理解问题 B 设计方案 C 执行方案 D 评价结果

122、一般的看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A）等。

A 探究启发式 B 尝试错误法 C 逆推法 D 逼近法

123、一般的看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和（D）等。A 算法化 B 顿悟 C 探究启发式 D 逼近法

124、在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断的获得子目标的实现来逼近问题目标的问题解决方法称之为（D）。 A 算法化 B 顿悟 C 探究启发式 D 逼近法

125、儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称为（A）。A 问题表征阶段 B 明确条件阶段 C 感觉阶段 D 理解联想阶段 126、不属于影响数学问题解决的主要因素的是（D）。A 定势 B 问题的表征 C 认知策略 D 解题速度 127．发展儿童数学问题解决能力是以（A）为基础的。A 发展问题表征能力 B 发展形式化的能力 C 发展尝试猜测能力 D 发展自由想象能力 128、不属于小学概率与统计学习的课程意义的是（C）。A 形成合理解读数据的能力 B 提高科学认识客观世界的能力 C 获得绘制图表的能力 D 发展在现实情境中解决实际问题的能力

129、不属于我国新世纪数学课程标准所呈现的小学“统计与概率”课程教学的目标方向的是（D）。A 直观活动 B 过程体验 C 日常生活 D 基本概念 130、不属于儿童形成统计思想过程特征的是（A）。

A 基本概念是帮助理解的基础 B 观念是伴随着操作活动 C 对数据理解是逐步发展的 D 数据的分析与利用能力的形成是渐进的

二、多项选择题（每小题 2 分）

1．数学具有（ACE ）等特征。A 抽象性 B 公理性 C 严谨性 D 系统性E 应用广泛性

2．属于“生活数学”特征的是AC）。A非形式B公理化C经验符号D数学世界E演绎体系

3．不属于“现实数学”的特征的是（AD E）。

A形式化B局部组织C生活经验 D公理体系 E直觉

4．数学素养具有（ABC）等一些特征。A发展性B过程性C实践性D系统性E抽象性

5．作为小学数学课程的数学学科，至少应具有（ADE）等的性质特征。A生活

性B抽象性C严谨性D体验性E现实性

6、人们对课程内涵的界定主要有（ABDE）等几个纬度。A学科、知识B目标计划纬度C内容体系纬度D经验、体验纬度E活动纬度 7．构成课程的主要因素是（ABCE）。A教师B学生C教材D学具E环境 8．属于我国传统小学数学课程结构特征的是（ABCE）

A学术中心的课程开发 B学科取向的课程组织 C螺旋式的课程结构D体验为住的课堂教学E笔纸考试为主的学业评价

9．建国后我国传统的小学数学课程目标的特点包括（ABC）。A 十分强调实用性B部分强调学科目的 C强调积极的学习态度D比较强调问题解决能力E强调数学交流能力

10．影响小学数学课程目标的基本因素是（ABE）。A社会的进步B数学的发展C教师的条件D学校的环境E儿童的发展观

11．我国传统的小学数学课程内容包括（ABCE）。

A认数与计算B量与计量C几何初步D统计与概略E应用题

12、从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第一阶段（1—3年级）的“数与代数”部分主要包含（ABCE）等内容。

A数的认识B数的运算C常见的量D式与方程E探索规律

13．从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第二阶段（4—6年级）的“数与代数”部分主要包含（ABDE）等内容。

A数的认识B数的运算C常见的量D式与方程E探索规律

14、从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第二阶段（4—6年级）的“空间与图形”部分主要包含（ABCE）等内容。

A图形的认识B图形与变换C图形与位置D面积计算E测量 15．数学思考主要包括（ABDE）等思维活动。 A数感B符号感C解题能力D空间观念E推理能力

16．构成小学数学课程内容的素养结构主要包括（BCDE）等。A解题B数感C统计观念D符号感E空间观念

17．小学数学课程内容呈现的基本要求主要包括（BCD）等几个方面。

A要充分反映数学概念的形成过程B要注意趣味性与可读性C要图文并茂并注意其直观性D要能体现数学知识的形成过程E要注意思考方法的提示 18．针对不同的学习对象和任务予以区别，认知学习可以分为（CDE ）。

A 发现学习 B 接受学习 C 知识学习 D 技能学习 E 问题解决学习 19．接受学习的基本过程是（ACDE）。

A呈现材料B认知整合C讲解分析D理解领会 E反馈巩固 20．知识学习主要包含（ACDE）等几个阶段。

A 选择阶段 B 感知阶段 C 领会阶段 D 习得阶段E 巩固阶段 21．数学的运算技能学习基本过程是（A BE）。

A 认知阶段 B 联结阶段 C 法则阶段 D 程序阶段 E 自动化阶段 22．小学数学认知学习任务大致可以分为（A D）等。

A 记忆操作类学习 B 发现学习 C 接受学习 D 探索性的学习E 反馈巩固 23．小学数学的认知迁移的实现主要取决于（AB DE）等这样几个基本的条件。 A 对象的共同因素 B 以有经验的概括水平 C学习的内容 D 定势的作用E 学习的指导

24．儿童获得数学概念能力的发展具有（ACDE）等这样一些特征。

A 从以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主 B依赖结构完满的示范导向向发展到依赖对内部意义的理解 C 数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 D从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系 E 数、形的分离发展到数、形的结合

25．儿童数学技能的发展包含（BCE）等这样几个规律。

A数、形的分离发展到数、形的结合B从依赖结构完满的示范导向向发展到依赖对内部意义的理解C 从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 D数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 E 数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展

26．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历（A CDE）等一些阶段。

A 语言表述阶段 B 掌握数量关系阶段 C 理解结构阶段 D 多极推理能力形成阶段E 符号运算阶段

27．数学观察能力至少含有（A B CD）等这样几个要素。

A 对象的概括化的能力 B 知觉的形式化能力 C 空间结构的知觉能力 D 逻辑模式的辩识能力 E 空间想象的能力 28．程序教学模式的特征主要有（ABDE ）。

A 积极反应 B 小步子 C 方法灵活 D 即时反馈 E 自定步调 29．发现学习主要具有（ACE）等这样一些优点。

A激发学生学习兴趣B适应于所有学生C能促使学生的“迁移”能力的提高D单位时间内学习效率高 E能发挥学生学习的主动性

30．现代小学数学课堂活动具有（ABD）等本质特征。

A 是数学活动的过程 B 是师生相互作用过程 C 是学生接受知识的过程 D 是师生共同发展的过程E 是师生获得数学训练的过程

31．学习方式是指学生在完成学习任务过程中所体现出来的在（AB C D）等方面的某些特征。

A 主体性 B实践性 C 探究性 D 合作性E 兴趣性 32．传统的小学数学学习方式特点主要包括（ABCD）。 A 客体性 B接受性 C 单一性 D 封闭性E 多样性 33．转变学习方式主要是指（BCDE）。

A 变教师讲解为学生自己探究 B 变单一形式为多样化形式 C 变单纯接受为探索发现与引导接受相结合 D 变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合E 变个体学习为独立探索与团队合作相结合 34．建构小学数学课堂教学策略具有（ABCE）等的价值。

A 是教师确定教学组织过程的依据 B 有助于抉择有效合理的教学方法 C 是影响学生学习方式选择的重要因素 D 有助于学生获得更好的学业成绩E 是评价教师教学行为的一个重要依据

35．建构小学数学课堂教学策略的依据主要包括（BCD）。

A 对学生学习数学成绩的要求 B 对小学数学教育价值追求的基本认识 C 对儿童学习数学过程的认识和理解 D 对课堂学习过程的理解和诠释E 对教师自身价值的认识

36．构建教学策略的原则主要包括（A C DE）。

A 准备原则 B 追求学业成绩原则 C 活动原则 D 主动参与的原则E 个别适应的原则

37．现代小学书许课堂教学中出现了像（BCD）这样一些有效的策略。

A 对话策略 B 交互式问题解决策略 C Hands on活动策略 D 探索—发现式策略E 技巧性讲解策略

38．从课堂学习中教师、学生、教材和环境相互作用的基本模式看，小学数学课堂教学组织主要有（A DE）集中类型。

A 接受型的教学组织 B 讲解型的教学组织 C 讨论型的教学组织 D 问题解决型的教学组织 E 自主型的教学组织 39．问题解决型的教学组织主要应注意（ACE）等几个问题。A 对话 B 讲解 C 讨论 D 演示E 操作

40．所谓练习的科学性主要指（CDE）等几个方面。

A 练习要有科学性 B 练习要有理解性 C 练习要有针对性 D 练习要有层次性E 练习要有多样性。

41．学习评价的价值主要包括（ABCE）

A 导向价值 B 反馈价值 C 激励价值 D 甄别价值E 研究价值 42．学习评价按其取向的角度可以划分为（ADE）

A 目标取向评价 B 质的评价 C 形成性评价 D主体取向评价E过程取向评价

43．小学数学学业评估原则主要有（ABE）。A发展性B过程性C控制性D甄别性E全面性

44．下列不属于小学数学学业评估主要内容的有（AD）。

A学生的解题水平与技巧 B学生对数学知识意义的建构 C学生数学学习的情感与态度 D学生与他人合作的方式 E学生数学技能的形成 45． 小学数学学业评价从评价的功能角度可以分为（BE）。

A 表现性评价 B 形成性评价 C 获得性评价 D 质性评价 E 总结性评价

46．从评价的取向和追求看，学业评价可以分为（AC）

A 表现性评价 B 形成性评价 C 获得性评价 D 质性评价 E 总结性评价

47．常见的小学数学学业表现性评价的测量方法有（ACDE）

A 解释性任务 B 记忆性任务 C 调查性任务 D 设计性任务E 实验性任务 48．促进学生发展的小学数学评价策略主要包含（ABC） A 过程性 B表现性 C 发展性 D 甄别性E 全面性

49．小学数学课堂教学评价的基本原则主要包括（ACE）

A 注重目标达成原则 B 注重教学控制原则 C 注重行为表现原则 D 注重任务完成原则E 注重效果全面原则

50． 数学概念至少具有（BCDE）这样一些特征。 A 科学性 B 精确C 特殊性 D 抽象性 E 系统性 51．抽象过程中大致要经历（BDE）等几个环节。

A 感知 B 分离 C 分析 D 提纯E 简化 52．概念的分类包含着（ACD）等几个要素。 A 属概念 B 规则 C 种概念 D 分类标准E 关系 53．概念之间的相容关系包括（ABE）

A 统一关系 B 属种关系 C 对立关系 D 矛盾关系E 交叉关系 54．数学概念至少有（B D）这样一些特征。 A 科学性 B 精确性 C 特殊性 D 抽象E 系统性 55．小学数学中常见的概念不定义方式有（BCDE） A 公理化 B 语言描述 C 枚举 D 直接运用E 图形描述 56．小学数学中常见的概念定义方式有（ABDE）

A 集合定义 B 外延定义 C 枚举 D 发生定义E 关系定义 57．儿童获得数学概念大致都要经历（AC）等几个阶段。 A 感知阶段 B 理解阶段 C 表象阶段 D 分离阶段E 思维阶段

58．儿童在形成数学概念的不同阶段主要运用（B C）等不同的语言。 A 描述语言 B 直观语言 C 表象语言 D 抽象语言E 概念语言

59．经验对儿童的数学概念的影响主要表现在（A B C D）等几个方面。 A 经验对概念学习产生积极的效应 B 经验的用语和数学用语不一致 C 经验对概念学习产生消极的阻碍作用 D 数学概念与日常经验在语义沙锅内混淆E 数学无法指导响应的日常经验

60．儿童运用“概念形成”途径获得数学概念大致要经历（ABCDE）等几个阶段。

A 感知具体对象 B 尝试建立表象 C 抽象本质属性 D 符号表征E 概念的运用 61．儿童运用“概念同化”途径获得数学概念大致要经历（BDE）等几个阶段。 A 感知具体对象 B 唤起认知结构中的相关概念 C 尝试建立表象 D 进一步抽象形成新概念E 分离新概念的关键属性

62小学数学运算规则学习从逻辑层面看主要包含（B C D）等一些内容。 A 运算技巧 B 运算法则 C 运算性质 D 运算方法E 四则运算 63．小学数学运算规则学习内容特点包括（ABCE）

A 以认数学习为起点 B 以整数四则运算为主线 C 小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行的 D 运算技巧是运算规则学习的重点E 性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的

64．小学数学运算规则的学习方式特点包括（BCD）。

A通过运算训练形成技能 B淡化严格证明而强化合情推理 C重要规则逐步深化

D有些规则不给结语 E以命题的形式给出所有的规则 65．儿童掌握计算规则的过程特点主要有（ACE）。

A生活经验是理解运算意义的基础 B规则是通过大量的训练而形成的 C规则的运用有明显的阶段性 D丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解

E从实物表征运算到符号表征运算

66．在小学数学运算规则的导入阶段主要可以运用（ACD）等策略。 A 情境导入 B 概念导入 C 活动导入 D 问题导入 E 运算导入 67．下列描述小学空间几何知识特点正确的有（A CE）。 直观几何 B 论证几何 C 经验几何 D 证明几何E 实验几何

68．我国新课程标准关于小学空间几何的学习增加了（B C）等内容。 A 图形与测量 B 图形与变换 C 图形与位置 D 图形与计算 E 图形与对称 69．小学几何学习的主要目标从内容的特征角度可以描述为（BCDE）。 A能描述出实物或图形的运动和变化

B使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象 C使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念

D能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计 E能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形

70．具体地看空间想象能力至少包含（BCDE）等几个要素。

A能描述出实物或图形的运动和变化的能力 B依据实物建立模型的能力 C依据模型还原实物的能力 D依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力

E能将模型或实物进行分解与组合的能力 71．问题的主观方面主要包括（B CE）。

A 问题空间 B 起始状态 C 目标状态 D 课题范围E 中间状态 72．数学问题的基本结构主要包括（B D E）。

A 状态信息 B 条件信息 C 初始信息 D 目标信息E 运算信息 73．数学问题中的条件信息包括（ACE）等。

A某些数据B某些规则 C某些关系D某些范围 E某些状态 74．构成问题情境应有（ACD）等基本要素。

A个体试图达到某一个目标 B目标本身还不够明确C而个体与目标之间有距离D能激发个体凭借思考达到目标 E包含着明确的规则或方法 75．小学数学问题解决学习的意义主要有（ BCDE）。

A 能有效的提高学生的解题能力 B 能为学生的主动探索与发现提供一个空

间与机会

C 能发展学生自我调控与反思修正能力 D 能促进学生有效地转变学习方式 E 能帮助学生实现创新与发展

76、问题解决具有（BCDE）等这样一些性质。

A 是一种整合所有技能的活动 B 是以目标为定向的 C 是在头脑内部与认知协同进行的一种活动 D 包括一系列的心理运算活动 E是具有个人化的活动过程 77．一般看，数学问题解决的心理过程主要有（A B DE）等。 A 解决问题 B 设计方案 C 调整方案 D 执行方案E 评价结果 78．通常可以将数学问题解决的过程分为（ACE）几个阶段。 A 指向阶段 B 理解阶段 C 形成阶段 D 运算阶段E 执行阶段

79．小学数学课程中“概率与统计”的学习至少包含（B CE）等一些价值。 A 提高相应的解题能力 B 形成合理解读数据的能力 C 发展科学认识客观世界的能力 D 培养理解可能性问题的能力E 提高在现实情境中解决实际问题的能力 80．儿童形成统计思想过程特征主要有（ABCDE）

A 对数据特征的认识集中在外部的明显特征上 B 观念是伴随着操作活动逐步形成的 C 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 D 对数据理解是逐步发展的E 对统计样本的理解缺乏经验的支持

三、填空题。

1．数学具有（抽象性、严谨性、应用广泛性）等特征。

2．数学的严谨性特征体现在它的（严密的逻辑性、精确性、系统性）等方面。 3．对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及（生活数学观）

4．成人数学与儿童数学的差异性表现在（数学学习的层次、数学活动的过程、认识并构建数学知识的方式）等方面。

5．从“数学是属于所有的人”的观念来看，小学数学学科应具有生活性、现实性、体验性等特征。

6．数学教育的价值追求经历着算法化、公理化、大众化等演变与发展过程。 7．数学素养主要具有发展性、过程性、实践性等特征。

8．推理通常可以分为演绎推理、归纳推理、类比推理等三种不同的形式。 9．课程是由教师、学生 教材 环境等四因素之间的持续相互作用所构成的有机的“生态系统”。

10．通常认为数学的课程目标可以分成实用知识 学科知识 文化素养等三类。 11．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面体现知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观三位一体的课程功能。 12．影响小学数学课程目标的基本因素主要有社会进步、数学自身的发展、儿童发展观等。

13．选择小学数学课程内容的基本原则的是（基础性原则 、可接受性与发展性相结合的原则 、统一性与灵活性相结合的原则、 教育作用原则）。

14、传统的小学数学课程内容结构与呈现方式具有（螺旋递进式的体系组织 、逻辑推理式的知识呈现、 模仿例题式的练习配套）等三个基本的特征。

15、国际上小学数学的教材在呈现方式上开始凸现出（贴近儿童生活、强化过程体验、注重探究发现）等价值取向发展上的特征。

16．我国21世纪数学课程内容从知识的领域切入可以分为（“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”）以及实践与综合应用四个领域。

17．我国21世纪小学数学课程内容按目标分为（知识与技能 数学思考 解决问题）以及情感与态度等四个纬度。

18．选择小学数学课程内容的主要依据包括（(1)依据义务教育的性质和需要；(2)依据现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要；(3)依据小学生的年龄特征和接受能力）等。

19．小学数学学习中存在着（“陈述性知识”、“程序性知识”策略性知识）等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。

20．按照 的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为（知识学习 技能学习 问题解决学习）等三类。

21．知识学习过程大致包含（选择阶段 领会阶段 习得阶段）以及巩固阶段等这样几个阶段。

22．小学数学的运算技能的形成大致可以分为（认知阶段 联结阶段 自动化的阶段）等三个阶段。

23．小学数学的认知学习任务大致可以分为（记忆操作类的学习 理解性的学习 探索性的学习）等三类。

24．小学数学的认知迁移的实现主要取决于（对象的共同因素、以有经验的概括水平、定势的作用）以及学习指导等这样几个基本的条件。

25．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为（认知 操作 策略）等三类。

26．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历（语言表述阶段 理解结构阶段 多极推理能力的形成）以及符号运算阶段等这样一个过程。

27．小学数学中的空间观念通常可以包括（认识形体形状特征 认识形体大小 认识形体间的位置关系）等。

27．按层次可以将思维分为（动作思维 形象思维 抽象思维）等三类。

28．儿童的数学能力在结构上的差异主要表现出（分析型 几何型 调和型）等三种不同的类型。

29．无论哪一种程序教学模式，都具有（解释 显示问题 解答）这样相同的流程。 30．程序教学模式主要有（积极反应 小步子 即时反馈）以及“自定步调”等这样一些特征。

31．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（教师创设的问题情境必须有效 教师要注意儿童发现知识的过程 教师在发现教学过程中要注意适时指导）等三个问题。

32．探究教学模式的基本流程是（设置问题情境 提出假设 获得结论）以及反思评价等。 33．范例教学模式在教学内容的特征上主要突出（基本性 基础性 范例性）等“三个性”。

34．小学数学课堂学习的心理特征主要包含着（是构建数学认知的过程 是形成数学能力的过程 是发展情感的过程）等三个方面。

35．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由（定向环节 行动环节 反馈环节）等三个基本环节组成的环状结构。

36．传统的小学数学学习方式体现出（客体性 单一性 接受性）以及封闭性等这样的一些特点。

37．课堂教学中的学生参与主要指（行为参与 情感参与）以及（认知参与）等。 38．对学生在课堂学习过程中的行为参与程度和方式影响最大的因素是（课程内容的组织与呈现方式 教师在课堂学习中的教学策略与方法 对学生参与课堂学习的要求与评价）等。

39．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括（兴趣 动机 自信心）以及态度等因素。

40．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含（浅层次的策略 深层次的策略 依赖教师(或家长)的策略）等几种状态。

41．现代的小学数学课堂中教师起着（设计和组织 引导、激励和促进 诊断和导向）等角色作用。 42，现代的小学数学课堂活动中，包含着（教学活动的共同体 教学活动的对象 教学活动的过程特征）等三个要素。

43．构建课堂教学策略具有（是教师确定教学组织过程的依据 有助于抉择有效合理的教学方法 是影响学生学习方式选择的重要因素）以及“是评价教师教学行为的一个重要依据”等的价值。

44．构建课堂教学策略的主要依据有（对小学数学教育价值追求的基本认识 对儿童学习数学过程的认识和理解 对课堂学习过程的理解和诠释）等。 45．构建课堂教学策略的主要原则除了“准备原则”、“活动原则”等外，还包括（主动参与原则 兴趣性原则 个别适应原则）等。

46．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有（运用情境的方式呈现学习任务 数学活动是以任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式）等特点。

47许多优秀的教师通过长期的探索与实验，构建了（交互式问题解决策略 探索—发现式策略 Hands on活动策略）等这样一些策略。

48．小学数学的教学组织主要有（接受型的教学组织 问题解决型教学组织 自主型的教学组织）等三种不同的类型。

49．常见的小学数学教学方法包括（叙述式讲解法 启发式谈话法 演示法）以及实验法、练习法等。

50．教学方法的抉择与组合，受到（教师对数学教育价值的理解 教师对教学目标的确认 教师对学生特点的认识）以及“教师自身的个性特点”等几个因素的制约。

51．小学数学课堂教学手段主要具有（帮助学生更好地获得对知识的理解 支持学生对知识的探索 加强师生在课堂上的交互作用）等这样一些价值。

52．教学手段的抉择与运用，主要取决于（有利于学生的动机激发 有利于学生的探索发现 有利于学生对知识的理解）等这样的一些变量。 53．学习评价除了具有“导向”、“反馈”等价值外，还应具有（诊断 激励 研究）等价值。

54．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为（目标取向 过程取向 主体取向）等三类。

55．小学数学的学业评估应遵循（发展性原则 过程性原则 全面性原则）等三个原则。 56．从评价的不同参照看，小学数学的学业评价通常可以分为（常模参照评价 目标参照评价 个性特征参照评价）等三类。

57．旨在促进学生发展的学业评价策略主要有（过程性评价 发展性评价 表现性评价）等。

58．小学数学课堂教学评价主要应遵循（注重目标达成 注重行为表现 注重效果全面）等三个基本原则。 59．由广大教师创造的全新的课堂教学评价方式有（临床观察法 交流访谈法 随堂测验法）以及“研讨”等。

60．数学客观性知识主要包括（数学概念 数学规则 数学思想方法）等。 61．概念的抽象过程包含着（分离 提纯 简化）等三个环节。 62．概念的分帮助要有（分类必须是相称的 分类所得各个属概念应互相排斥 每次分类应按同一标准进行）以及“分类不能越级进行”等规则。

63．概念间的相容关系包括（同一关系 属种关系 交叉关系）等三种不同情况。 64．常见的小学数学概念不定义的方式主要有（直接运用 语言描述 图形描述）以及“枚举”等。 65．小学数学概念学习的特征主要是指（在数学概念组织上的特征 在数学概念获得上的特征 在数学概念呈现上的特征）等方面的特征。

66．儿童学习数学概念的过程大致可以分为（感知阶段 表象阶段 概念阶段）等三个阶段。

67．儿童在形成数学概念的过程中，不同的阶段分别回运用到（直观语言 表象语言 思维语言）等三类不同的语言。

68．儿童构件数学概念能力的要素主要包括（学生已有的生活经验和数学概念 数学思维能力 数学的语言能力）等。

69．培养儿童构件数学概念的能力，主要可以从（重视表象的过渡 加强数学交流 促进数学思维）等三个方面入手。

70．小学数学的运算规则学习主要包括（运算法则 运算性质 运算方法）等一些内容。

71．运算性质根据其所起作用可分为（改变参算的数的位置 改变运算顺序 参算的数的改变引起的运算结果的变化）等几类。

72．小学数学运算规则在学习方式上具有（淡化严格证明，强化合情推理 重要规则逐步深化 有些规则不给结语）等一些特点。

73．从运算形式看，小学数学中有着（口算 笔算 估算）等不同的计算。 74．小学数学运算规则之间主要包含着（上、下位关系 并列关系）等三种关系。 75．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用（情境导入 活动导入 问题导入）等策略。

76．在儿童的运算规则揭示与理解阶段学习阶段中主要可以采用（借助实际情境获得对规则的理解 借助对数的意义的认识获得对规则的理解 逐步揭示规则的内部意义）以及“完满示范结构的导向”等策略。

77．在儿童的运算规则学习的巩固阶段与运用阶段中主要可以采用（过程性策略 表现性策略 多样化策略）等策略。 78．发展儿童的数感包括（在实际的情境中形成数的意义 具有良好的数的位置感和关系感 对数和数的运算实际意义有所理解）等三个方面。

79．所谓空间观念，就是指物体的（形状 大小 位置）距离、方向等形象在人头脑中的映象。

80．儿童形成空间观念大致经历了（具体 半具体 半抽象 抽象）等这样几个阶段。

81．空间定位包括对物体的（空间方位 空间距离 空间大小）等的识别。 82．儿童几何思维水平发展的“水平1阶段”、“水平2阶段”和“水平3阶段”分别可以称之为（直观化阶段 描述/分析阶段 抽象/关联阶段）等。 83．具体地看空间想象能力，其至少包括（依据实物建立模型的能力 依据模型还原实物的能力 依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力）以及“能将模型或实物进行分解与组合的能力“等几个要素。

84．儿童形成空间观念的主要知觉障碍包括（空间识别障碍 视觉知觉障碍） 85．问题的主观方面主要由（问题解决的起始状态 问题解决的目标状态 问题解决的中间状态）等三个成分组成。

86．从信息论的角度看，数学问题主要由（条件信息 目标信息 运算信息）等三个成分组成。

87．问题的条件信息可以包括（一些数据 一种关系 某种状态）等。

88．构成问题情境应有（个体试图达到某一个目标、个体与目标之间有距离、能激发个体凭借思考达到目标）等三个要素。 89．数学问题解决的基本心理模式是（理解问题 设计方案 执行方案）以及“评价结果”等四个心理过程。

90．通常可以将数学问题解决分为（指向阶段 形成阶段 执行阶段）等三个阶

段。

91．一般地看数学问题解决过程，主要有（算法化 探究启发式 顿悟）等策略可以供选择。

92．常见的数学问题解决的方法主要有（试误法 逆推法 逼近法）等三种。 93．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有（创设自由探究的空间 发展学生问题表征的能力 大胆提出假设和积极思考）等。

94．问题表征能力的基本要素是（能迅速抽取条件信息 能有效确认运算信息 能准确抓住目标信息）等三个方面。

95．在小学数学课程与教学中强化“概率与统计”的学习，至少含有（形成合理解读数据的能力 提高科学认识客观世界的能力 发展在现实情境中解决实际问题的能力）这样一些价值。

96．儿童形成统计思想的过程具有（观念是伴随着操作活动逐步形成的 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 对数据理解是逐步发展的）以及“对统计样本的理解缺乏经验的支持”、“对数据特征的认识集中在外部的明显特征上”等这样一些特征。

97．儿童概率思想发展的过程具有（对事件发生可能性的认识是逐步发展的 对事件发生的可能性认识受到经验的制约 对事件发生的可能认识需要通过直观操作来支持）等这样特征。

98．小学数学统计教学的主要策略有（关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境）等。

99．小学数学概率教学的主要策略有（通过大量的活动来获得对事件可能性的体验 通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性 通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性）等。

四、判断题。

1. 作为儿童生活的数学，是一种非完全形式化的数学。 （ √） 2、通过有意识的数学的经验活动而形成的日常概念称为“前科学概念”。（ √） 3、数学素养具有稳定性这一特征。(×)

4、借以认出对象和现象的一种逻辑方法称之为“抽象”(×) 5、传统小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。(√ )

6．传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。1. 作为儿童生活的数学，是一种非完全形式化的数学。 （√）

7．传统的小学数学课程内容具有“螺旋递进式体系组织”的特征。 （√ ） 8．小学数学知识包含“客观性知识、主观性知识“（√）

9．我国新世纪数学课程总体目标的论述采取的是一般与具体相结合的方式。（√ ）

10．21世纪国际小学数学课程内容之呈现“切近儿童生活“的价值取向。(×) 11．小学数学中的“量与计量”知识属于“常规法则”中的重要内容。（√ ） 12．初步了解“不确定现象”或“事件的可能性”是传统的小学数学课程内容。(×)

13．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)

14、儿童的数学技能发展有一个从“内部的压缩的思维”到“外部的展开的思维”的发展过程。(×) 15．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。（√） 16．以行为主义学习理论为基础的教学模式是“程序教学”。（√） 17．源自于“启发学习”的理论称为“发现学习”。（√） 18．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。（√） 19．学习方式就是指完成学习任务时的行为方式。(×)

20．认知参与策略与行为参与程度之间具有显著的相关性。(×) 21．教师在课堂学习活动中起组织和控制的作用。(×) 22．“教学活动的过程特征”是课堂活动的基本构成要素之一。(√ )

23．自主型的教学组织最大的特征就是在课堂学习过程中教师的控制性减弱。(√ )

24．评价就是对测量的数据的一个解释的过程。(×)

25．学习评价的主要目的之一是对学生的学业成绩进行判断。(×) 26．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√ )

27．主要追求个体是否已经获得目标确定的知识与技能的评价是获得性评价。(√ )

28．常模参照评价是一种相对评价。(√ )

29．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某中鉴定。(×) 30．概念是对两种以上对象的共同特征的概括。(√ ) 31．判断和推理是思维的两个基本形式。(√ ) 32．概念是分析与综合的结果。(×)

33．概念的内涵与外延具有反向对应的关系。(√ )

34．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。(√ ) 35．枚举方法是小学数学中最常见的概念定义方法。(×)

36．小学数学概念通常是以命题（定义）的形式予以呈现的。(×) 37．在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。(×) 38．“多例比较策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略之一。(×) 39．“操作分类策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。(√ ) 40．空间表象就是指空间对象被个体内在的感知。(× ) 41．小学几何属于一种论证几何。(× )

42．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。(√ ) 43．问题的主观方面就是指“问题空间”。(√ )

44．问题的客观方面就是指问题的“课题范围”(√ )

45．从问题的起始状态不断逼近问题目标的操作称之为“算子“。(√ ) 46．问题的条件信息就是指已经给出的数据。(× ) 47．数学问题的条件信息包括给定的某钟状态。(√ ) 48．数学问题的目标信息就源自于数学问题的本身。(× ) 49．定义明确的问题可以称之为“常规性问题“。(√ ) 50．所谓问题表征就是指形成问题的空间。(√ )

51．问题解决具有个人化的活动过程的性质特征。(√ )

52．理解问题的过程就是在头脑中构造问题表征的过程。(√ ) 53．顿悟是最常见的数学问题解决方法之一。(× ) 54．逆推法是数学问题解决最常见的策略之一。(× ) 55．认知策略是影响数学问题解决的重要因素之一。(√ )

56．分析数量关系的方法可以分为分析法和综合法这两类。(√ ) 57学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。 (×) 58. 运算法则是关于运算方法和程序的规定。 (√ )

59． 空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。 (√ ) 60． 所谓问题就是指需要解答的题目 。 (× )

61． “概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童 合理解读数据的能力。 (× )

62．关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。（×） 63．概念是儿童空间几何知识学习的起点。（×） 64．问题的客观方面就是指“问题空间”。（×）

65．统计的本质就从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。（√） 66．作为教育的数学是一门经过专门加工的数学。（√）67。传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。（√）

68．将一连串动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程称之为技能学习。（√） 69．探究学习具有强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识过程特征。（√）

70．通过有意识的数学的经验活动而形成的日常概念称为“前科学概念”。（√） 71．传统的小学数学课程结构具有“螺旋式”特征。（√） 72．小学数学的基础知识具有相对性的特点。（√）

73．学生在学习中所呈现的学习层次与认知学习的任务和目标要求有关。（√） 74． “同化”和“顺应”是迁移的两种主要形式。 （√ ） 75. 探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的学教学方式。 （ ×）

五、名词解释

1.数学:数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，而且首先主要是研究数量的和空间的关系及其形式。

2.生活的数学：是指存在于生活实践活动中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。

3.观察：是指人们对周围客观世界的各个事物和现象，在其自然的条件下，按照客观事物本身存在的自然联系的实际情况，加以有目的的感知，从而来确定或研究它们的性质或关系的一种思维活动。

4．抽象：是指发现事物的本质属性，放弃非本质属性的思维过程。

5.现实的数学：建构主义认为，在我们的现实世界中，无处不存在着数学现象，虽然这些现象常常是局部的，这就是所说的现实的数学。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式。

6．比较：是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。

7．分析：是指在头脑中将对象和现象分解成个别部分，从而找出它的属性、特征等单独来考察的思维活动。

8.综合：是指将分析了的各个部分结合起来，从整体来考察对象或现象的思维活动。

1.课程标准:指某个学科教育的“整个思想和活动的结构”，是某一学科的教育理念、价值、内容、学习活动的实施以及评价方式等的总体要求，也就是指学科教育的一种规范。 2.教学大纲：指国家教育行政部门规定各个学校的各门学科的教学目的和任务。是教材内容和教学实施的指导文件。

3.课程目标：是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的，它是制定课程内容和确定教学方法的重要依据，是教育教学过程中应当努力实现的要求。

4.主观性知识：是指学习者个人的数学活动经验，它带有鲜明的个性特征，仅仅属于学习者自已。主观性知识形成于学习者的数学活动过程之中，伴随着学习者的数学学习而发展，反映着学习者对数学的真实理解。

5.螺旋式：在数学内容体系的组织中，按照儿童的年龄特点，对数学知识进行逐步渗透、逐步拓展，表现在对于同一“块”的数学知识，在每个年级阶段都要安排一定的量，而这些“量”是随着儿童的年龄增长以及经验、认知和能力的增长而呈现明显的加深与拓展。经过五年（或六年）的反复循环，形成完整的数学基础知识的体系。它的特点就是由浅入深、由易到难、循序渐进。这种呈现方式，有利于数学知识系统的传授与知识的接受。

1.数感：数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实间建立联系的桥梁。良好的数感至少表现在下列几个方面：①能充分了解数的意义；②能了解数与数之间的多种关系；③可以较快地辨别出数的相对大小；④知道数的运算的实际效果；⑤能将数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。

2.数学思考：是数学素养的核心之一，是指小学数学课程中的数学思维结构，包括发现、解释、描述、推理、证明、归纳、抽象等思维活动。

3.符号感：是指利用符号表示数学概念、数学关系、数学法则等。符号被用来进行计算和推理，是人们进行数学交流和解决问题的工具。

4.应用意识：包括认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息以及数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法去寻求解决问题的策略，面对新的数学知识，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值等。

5.直线排列式：是对一科教材内容采取环环相扣、直线推进、不予重复的排列方式。这种方式的优点是能避免不必要的前后重复，节省时间，提高效率。 1.接受学习：是指将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的一种学习方式。

2.发现学习：是指不将学习主要内容直接呈现给学生，而是向学生提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的一种学习方法。

3.技能学习：就是指将一连串（内部的或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。 4.陈述性知识：（即概念性知识，也称叙述性知识）通常是由命题或图式表征的，如定义（命题）、公式、处理事情的法则、科学原理、定律、规则等都称为概念性知识。

5.迁移：学习迁移（也称认知迁移）通常是指一种学习（或经验）对另一种学习的影响。

6.定势：也叫定向或心向，指先于活动而指向一定活动的一种准备状态，其实质就是关于活动方向选择方面的一种倾向性。

7.空间想象能力：是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。

8．同化：是指将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。 9.顺应：（也称异化）是指将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。 10.能力：通常就是指构成个体的个性心理特征的一个主要的组成部分，是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征。 11.数学观察能力：是指对符号、字母、数字或文字等所表示的数学关系、命题、图像或图形结构等迅速知觉的能力。

12.学习风格：是指学习者持续一贯的带有个性特征的学习方式，是学习策略与学习倾向的总和。

1.课堂教学：是指在一定的时间和空间内，学生在教师有计划的组织和引导下，获得数学意义的理解、能力的建构与情感发展的活动。

2.学习方式：通常指学生在完成学习任务过程时基本的行为和认知取向。并不是指具体的完成学习任务的策略、方法或行为方式，它是指学生在完成学习任务过程中所体现出来的，在主体性、实践性、探究性以及合作性等方面的某些

特征。

3.学生参与：主要是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。它包括行为参与、情感参与和认知参与。

4.行为参与：是指学生在课堂学习过程中的行为表现。 5.情感参与：是指学生在课堂学习过程中所获得的情感体验。它包括兴趣、动机、自信心、态度等因素。 6.认知参与：是指学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维水平与层次。

1.策略：是指介于理念与方法、手段之间的一种行为的基本指导方略，它是一种在某种思想的指导下可以建立若干评价变量的行为指导体系。 2.教学策略：是指教师在课堂学习的组织过程中的一种指导行为方式与方法抉择或创设的方略。

3.方法：通常就是指向特定目标、受特定内容制约的有结构的规则体系。

4.叙述式讲解法：是指通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法。

5.启发式谈话法：是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一种教学方法。

6.实验法：通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法。

7.演示法：通过教师向学生呈示或演示，让学生去观察，从而使学生发现对象的本质特征的一种教学方法。

8.教学手段：是指教师用以向学生传授教学内容和收到从学生中来的反馈的手段，是在小学数学课堂学习中用以交流的媒体。

1.学习评价：对学习行为的价值做出判断的过程。包含对学习过程的评价以及对学习结果的评价两个方面。

2.学业评价：是指学生的学习成就的评价。是对学习者的学习状况做出一个基本的判断的过程。

3.量化的评价：哲学基础就是科学实证主义，它强调的是从数量的分析出发，来推断或判断某一对象的成效。 4.质性的评价：哲学基础就是自然主义和人本主义，它强调的是评价的主体取向，即强调评价是对主体的一种多元的价值判断的过程。

5.形成性评价：是一种以学习内容以及具体的过程目标为参照的评价，它主要是伴随在系统的学习过程之中的。

6.总结性评价：是一种以课程目标与教学目标系统为参照的评价，它通常是发生在系统的学习过程结束之后，有时也被称为“结果评价”。

7.获得性评价：也称习得性评价，通常是以已经确认的教学目标为参照的一种评价，它主要追求的是对个体是否已经获得目标确定的知识与技能的检验。

8.表现性评价：是一种基于表现性任务的评价，即以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价。

9.常模参照评价：是将某个预设的位置作为一个“常量”，而预设的依据就是群体在测量时可能获得的一个平均值，也就是说，在编制评价量表之前，已经对群体成绩的平均值有了一个大致的估计，然后以这个“值”为参照来编制评价量表的难、易度。它是一种相对评价，它通常反映的是某一个体在群体中的位置。 10.目标参照评价：是一种将预设的课程目标（包括发展性目标和习得性目标等）作为一种参照，然后通过某种测量的方式，来评定某一个体的行为及其行为结果的评价方式。

11.个性特征参照评价：是以某个个体已有的基础作为一种参照的一种评价。 12.研讨解析法：是一种参与式教学评价的方法，即被评价者与评价者通过对课堂活动的过程或行为的研讨式的分析，从而获得基本的评价。

1.概念：是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。它是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。

2.内涵：反映事物与对象的本质属性的总和称之为概念的内涵，它是概念的质的反映，表示概念反映的是什么样的事物。

3.外延：反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表示概念反映的是哪些事物。 4.弱抽象：也叫“扩张式抽象”，即指从原型中选取某一侧面特征加以抽象，从而形成比原型更普遍和更一般化的概念，使原型变为抽象后概念的一个特例。 5.强抽象：最常用的一种方式就是在原型的概念内涵中加上新的本质属性的限定，从而构造出新的概念。

6.属种关系：指一个概念的外延被另一个概念的外延全部包含（真包含），也即指一个概念是另一个概念的真子集，则这种概念之间的关系称为属种关系。 7.对立关系：也称为反对关系。指一对概念的外延之间并不相交（没有交集），而且概念所得的外延之和小于上位属概念的外延。

8.集合定义：也称为“属加种差”定义方式。这是数学概念最常见的一种定义方

小学数学教法研究篇八：小学数学解决问题教学研究

《小学数学解决问题教学研究》课题实施方案

一、课题提出

1、学生发展的需要

从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将使学生理解数学的应用，发展他们解决实际问题的能力作为重要的课程目标，因此，我国小学数学应当把培养学生解决问题能力作为重要作务，在基础教育课程改革的背景下，更应当重视解决问题的作用与价值。解决问题能力是学生数学素养的重要标志，解决问题教学有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，有利于发展学生的创新意识和实践能力，有利于学生在解决问题的过程中学会与人合作。

2、课程改革的需要

从应用题到解决问题是新课程教材内容转变最大的部分，无论是学习目标、内容体系、编排与呈现、教学模式还是评价方式，给教师带来的冲击是非常强烈的。由于教师没有准确把握应用题在新课程中的功能性转变，在解决问题中出现了一些偏差，暴露了一些新的问题，需要不断总结与反思，重新认识解决问题的教学价值，审视自己的教学行为。

3、现在小学生数学学习的现状

由于教师在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以小学数学解决问题的教学为抓手，探索学生解决问题的心理机制，并进而形成解决问题教学的新模式，对数学教学中问题解决进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。

二、课题的界定

“问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的

情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。

策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。

解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。

三、研究的目的与意义。

我们对小学数学问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语），努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。 ⒈努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。

⒉牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。

⒊学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。

⒋不仅要教会学生解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断探索下去的良好学习习惯。

四、研究内容

问题解决的过程，会受到学生的认识水平、思维水平、年龄特征、问题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。我们的研究以以下几个方面的探索为载体，力求在最大程度上帮助学生形成解题策略。

1、问题的感知与理解

理解问题是解题思维活动的开始，“理解”的一个重要指标就看能否用平常的语言把问题陈述出来，并通过对问题的陈述产生关于问题的内部表征，进而产生解决问题的思维定向。

2、解题策略的寻求和确定

经过了对问题的感知和理解，接下来的重要步骤就是寻求和确定解决问题的方案，即找到解决问题的策略。问题不同，解题的策略也有所不同，同一问题在不同的环境、不同的时间，也可采用不同的策略。我们想通过教师的引导、扶持行为，帮助学生形成自己的解题策略。

3、解决问题策略的实施与调整

学生在确定了解决问题的方案后，就要按照方案开始实施。在实施过程中，学生经常会遇到一些新问题，就需要及时进行调整。教师要根据具体问题，及时桌间巡视，根据学生个体的困难给予相应的指导。

4、交流、评价与反思

学生个体的数学问题解决后，再引导他们借助动作、图画、符号、文字等形式把解决问题的结果呈现出来，引导学生间的交流与评价，并及时进行反思。

以上还只是我们的初步设想，我们准备在实施过程中不断思考、实践、调整、再实践，以求让学生形成解决问题的良好意识与能力。

五、操作措施

1、研究“课标教材”中解决实际问题内容的编排特点和学生学习解决实际问题的心理特点。 （1）各年级教师在把握《标准》理念的基础上，深入钻研“课标教材”，理清教材在解决实际问题内容的编排体系、特点，把握各年级解决实际问题教学的目标要求，做到：①体系清：解决实际问题主要包括哪些基本内容、是按照怎样的顺序组织的？②特点明：解决实际问题的题材、呈现方式是怎样的？③目标准：不同阶段解决实际问题教学到底要达到怎样的要求？

（2）观察学生解决实际问题时的动作、表情、写字、言语等表现，询问学生解决实际问题时的思维过程，来把握学生解决实际问题的心理特点。

2．设计符合解决实际问题教学规律的课堂教学预案，在实施过程中善于把握生成的教学资源，探索有效的解决实际问题课堂教学模式。

（1）引导学生经历实际问题的发现、提出过程。创设问题情境，使学生能在一定的情境中发现问题、提出问题。问题情境应具有挑战性、启发性、目标性、趣味性、开放性、现实性等特点。

（2）引导学生经历实际问题的分析、解决过程。作为每个学习个体，一般经历以下过程：整理问题的信息，思考各个信息间的联系，确定解决问题的基本策略，对解决问题的结果作出预测，正确解决问题，对解决问题的过程、结果进行反思、验证。作为一个学习群体中的一员，要做到：独立思考和合作交流相结合，自主探索和教师引导相结合。

3、对学生学习解决实际问题的情况作出合理评价，探索学生解决实际问题学习评价的方式。

（1）确立评价促进学生发展的观点，确立评价是教学过程的一部分的观点。

（2）明确评价的重点是学生发现问题、解决问题能力。①第一学段，要注意考查学生能否在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法

解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果。②第二学段，重点考察学生：能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与他人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。

六、研究原则

1、前瞻性原则

本课题研究应努力反映新世纪科技和社会发展对公民的科学知识的需求，使我们的课题研究具有新时代的特征，从而促进师生的可持续发展，这是我国现代化建设的需要。

2、科学性原则

必须考虑小学生的身心特点，特别是学生的认知、情感和个性特点，把学科的逻辑体系和学生的认知发展规律结合起来，并以小学数学解决问题的研究成果作为工作的指导。

3、创新性原则

要根据学生解决问题的心理规律，结合学科特点和当前“探究性、体验性、交往性、做中学”等教学改革的总趋向，创造性地设计出系列性的能够促进学生可持续发展的各种新颖的教学策略。

七、研究方法

由于本课题的研究是一种基础教育教学科学研究的范例，是一种理论性、实证性、探索性研究。主要采取行动研究、案例研究、经验研究等研究方法，同时辅以文献的调查、实验等研究方法。

八、研究的步骤

（一）第一阶段：准备阶段（2012年4月——2012年12月）

1、制定方案，分层次落实课题

课题选定后，实验领导组和研究组要发挥集体的智慧和力量，在阅读有关资料、帮助实验教师提出研究的目标和任务，设计研究方法、研究过程、写成课题设计方案。

2、加强管理，精心组织实施

“小学数学解决问题的教学研究”课题是一项从理论上、实践上都具有探索性的研究工作，要加强领导和计划管理，尽量少走或不走弯路，保证实验的正常进行，争取早出、多出成果。

（二）第二阶段：实施阶段（2013年3月——2013年12月）

小学数学教法研究篇九：小学数学教学创新研究小学数学教学创新的实践与研...

小学数学教学创新研究——小学数学教学创新的实践与研究

一、 问题的提出

现代教育呼唤人的主体精神，新课程改革成果期盼具有键全人格，较高文化素养，会生活，会创新的建设者。新的教学理念把重视培养学生的创新意识和实践能力贯穿于课程目标，教学内容，教学评价的各个环节。而现行的学校教育无论在教育观念上、教学目标上，还是在教育教学的内容、方法、组织形式、评价方式上都显得相对滞后。小学数学教学中普遍存在思想上的忽视学生主体地位、目标和评价上的单一、教学过程中的单向灌输、方式上的机械单调、内容上的强调知识记忆等现象。这些现象，实际上，否定了学生是一个能够主动探索的活生生的主体，忽视了学生的个性差异和创造潜力，泯灭了学生的思想火花。全面解决这些问题正在呼唤着我们进行课堂教学上的创新。

1、创新教育呼唤课堂教学的创新

我们面临着一个知识经济的时代，一个经济全球化的时代，一个人类遗产密码———基因即将解码的时代。我们的教育正是在这样一个大背景之下，面临着新的机遇与挑战。反思传统意义下的数学尤其是学校的小学数学教学，反思我们实施教育的过程，我们提出《小学数学创新教学的实践与研究》这一课题。

教学创新相对传统教育而言是一种超越式的教育。它不是以‚重复过去‛为己任，而是以追求未来的理想与成功为价值的‚明天的‛教育价值观；教学创新相对于现实教育而言，它是一种主体性教育。我们知道，个体的独立性、主体性是创造活动的基本保证，市场经济和知识经济都要求每个公民能成为主宰自己命运的主体，这就决定了教学创新必须将学生培养成为能确定自己位置、善于与他人合作、善于自我发展和自我完善的人；教学创新相对于‚应试教育‛而言，它是一种健全人格的教育。他以努力提高人的生命质量为己任，以‚以人为本‛、‚师生平等‛的教育观念为本质特征。从以上几方面可以说，教学创新是更高层次的素质教育，只有在人的素质全面发展的基础上，才能形成创新精神和创新能力。

在这种大背景下，我们自然提出了这样一个问题：如何在数学课堂教学中实施教学创新这一主题，努力探索创新型的课堂教学模式，从而进一步深化课堂教学改革。

2、小学数学学科特点要求课堂教学模式要创新

正如张楚廷先生在《数学与创造》一书中，充满激情地说：‚数学是一部传奇史，它最重要的特色是充满诱人的创造活动。‛作为数学教师，如何将数学的这种特色让学生感到并能激起他们的创造欲望，这需要我们在每节课的课堂上下工夫，探索出一种融各家之长的富由创新的课堂教学模式自然就成了我们值得研究的问题。

这就要求教师要进行创新性的教学设计，有机地将各种教学方式中优秀的成分兼容并包用于自己的课堂教学实践，使数学课的教学成为开放型的教学，这包括营造开放型的教学氛围（物理和心理两方面的），选择开放型的教学内容，设置开放型的问题，形成开放型的教学风格等。只有这种民主和谐的氛围、平等宽松的研讨环境才不会扼杀学生的创造力，才能促使学生自觉地去发现、去创新，学生的创新意识就会更强烈，创新思路就会更宽广。

二、本课题研究的意义

1、有利于青年教师的成长和强大教师队伍的形成

教学模式理论是教育学中的应用理论，它是沟通教育理论与实践的重要桥梁，因此可以通过对课堂教学创新模式的研究可以推进教师对创新教育理论的学习，促进教师教育观念（教育观、学生观）的转变，从而快速形成一支专业理论水平高、业务实践能力强的教师队伍。另外，从实践角度看，对课堂创新教学模式的研究可以推动教师不断学习，积极更新知识结构。特别是在终身学习日益为人们广泛认同的今天，教师不断地自我完善是必不可少的。这一研究一定会使教师更加善于分析教材、深刻理解数学课程标准的理念，从而使以下几方面能力得到不同程度的提高：

第一、 按要求进行教学设计的能力；

第二、驾驭课堂的能力；

第三、教学组织、方法培训，课外活动指能力；

第四、科学研究能力

第五、掌握和运用现代教育技术的能力。

2、有利于培养具有创新意识和实践能力的人才

江泽民总书记说：‚创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力‛。随着时代的发展，社会对创新人才的培养提出了迫切要求，自尊、自信、自强，不盲从权威，不迷信书本是这种人才的特点。课堂教学是学生进行创新学习的主渠道，是教师开展教学创新的主阵地，因此通过对课堂教学创新模式的研究，让学生成为课堂上真正的主人，使他们从知识的被动接受者转变为知识的主动发现者和探索者，而教师则是他们的引导者、组织者、合作者，在这种教学模式下，让学生树立起独立意识和自我人格，才能充分发挥课堂教学的主渠道、主阵地的作用，从而更加有效地为培养他们的创新精神和实践能力奠定基础。

3、本课题研究主要想在创新课堂教学设计和创新教学方式两方面有所突破。

三、课堂教学创新概念的内涵

‚教学创新‛是创新教育体系的重要组成部分。它是以培养人的创新精神、创新意识、创新能力为宗旨，以创设创新型人才健康成长的教育教学环境为手段，为改革现行教育教学模式为突破口的教学管理活动和教学实践活动。我们认为，教学创新应该在日常教育教学之中，而不是另起炉灶的一种新的教育体制。是教育改革的一项内容。教学创新只有扎根于学校教育教学的各项活动中，扎根于课堂教学，才能有旺盛的生命力。因此，教学创新的实质是在党的教育方针指引下，在全面推进素质教育的过程中，以培养学生的创新意识。创新精神、创新能力为目标，立足于学校日常教育教学活动，通过建设创新型学校，培养创新型教师，进而造就创新型学生。

我们的教学必须以提高学生的创新能力、创造精神为目标实施改革，其中最重要的是教育工作者要创造鼓励创新。创造的氛围，改变自己的教风，放弃教师权威意识，宽容、豁达、尊重与众不同的观念，鼓励培养学生的好奇心。探索欲，使学生形成谋求创新的心理愿望和性格特征，形成一种以创新的精神吸取知识。运用知识的性格，帮助学生能够创造性地应付环境的变化，千方百计地使孩子能够最充分地发展创造力，达到他们的年龄可能达到的最高境界。

‚小学数学课堂教学创新‛应是以教学创新理论为指导，运用科学的教学方法和教学途径，创设民主、和谐、自由、安全的教学氛围，在传授知识、发

展能力的同时，培养学生的创新精神和创新能力的小学数学课堂教学。创新型的小学数学课堂教学与传统的小学数学课堂教学应有着明显的区别，它既是一种先进的教学思想，又是一种‚以人为本‛的教学方法。据此，我们对‚小学数学课堂教学创新‛的理解包含下列基本看法：

1、 创新型的小学数学课堂教学是一种主体性教学。它认为在教学过程中学生是主体，而这种主体地位只有通过主体的能动的实践活动才能真正落实。因此，它强调课堂教学中必须尊重学生的人格，重视学生的参与，在参与中发挥和培养学生的创造性、主体性和独立性。在小学数学课堂教学中要把时空和机会最大限度地还给学生。

2、创新性小学数学课堂教学是一种发展性的教学。它的目的应是促进小学生素质的全面发展。因此，它重视学习过程、思维过程。强调学生通过自己的思维、独立的行为操作来获得知识，提高思维能力，优化个性品质。

3、 创新性小学数学课堂教学是一种问题解决式教学。它强调问题解决在教学中的作用，强调教师要积极创设问题情景，启发和引导学生自主去探究、学习，去发现真理，去获取真知。从而培养学生的创造性思维和创造性想象。

四、对现状的分析

1、国内外研究现状

从本质上说，创新就是对困难问题的解决过程，这应该是一个发现问题、提出问题、组织讨论问题和解决问题的思维全过程。培养学生这种探索和解决问题的能力不仅是今天深化学科教学改革的需要，更是社会发展的需要，所以我们把培养学生的创新精神和实践能力作为数学教学的基本目标，鼓励学生去独立思考，增强他们学数学、用数学的意识。

教师是教学创新过程的主要组织者和实施者，他们不仅需要对教学创新有正确的认识，从而树立起正确的教育理念，更需要不断地进行探索与实践，运用相应的且行之有效的教学策略与艺术，形成一整套系统的、可操作的同时又不是教条的课堂教学创新模式。在查阅了大量资料后，我们发现各地区在这方面的研究都刚刚起步，对小学数学课堂教学模式创新的研究还是一片空白，都还未有全面而成功的范例，因此我们的研究与实践是有十分必要的，而且有着广阔的发展空间的。

2、研究的主客观条件

小学数学课题教学创新实践与研究是江苏省教育科学《区域推进教学创新的实践与研究》的子课题，各级领导对《小学数学教学创新实践与研究》课题给予高度重视，课题负责人致力于小学数学教育教学改革实验多年，推动了全市小学数学教育教学整体素质水平的发展。多次主持课题研究，具有丰富的教育教研教改经验，专业知识水平扎实。有能力主持该课题实验与研究工作。由小学各县（市）区数学教研员亲自担任本课题负责人，有参与教科研的主动意识和积极性，具有丰富的实践经验和理论水平。

（1）有一批敬业爱岗的高质量的教师队伍，其中有江苏省的小学数学特级教师、南通市市级学科带头人、骨干教师一批南通市小学数学的教学精英。

（2）教师知识层次合理，都具有大专和本科学历，具有一定的教科研水平。

（3）南通市小学数学曾参加过全国课题的研究。具有比较丰富的教科研经验。

当然，探索在小学阶段课堂教学环境中培养学生创造性的研究具有相当的难度，以目前的文献资料提供的研究成果，对教学创新的研究在小学数学学科的研究却很少，这就要求我们在认真学习的同时勇于探索和创新，摸索出一条适合于小学阶段培养学生创新能力的有效途径，使教学创造的实施得以延伸和拓展。

3、主要问题

‚建立与区域推进教学创新相适应的小学数学课堂教学创新模式‛就是要以培养学生的创新精神和实践能力为重点，进一步对培养学生的创新精神和实践能力的重要性、内涵、实质、途径和方法进行研究。在研究过程中，我们要把学习教育理论与课题研究结合起来，把课题研究与成果转化结合起来，把在教学创新课堂教学模式的探索与现代新技术在课堂教学实践结合起来，这也是本课题研究的难点。

五、课题研究的原则、方法和手段

课题研究的原则：

小学数学课堂教学创新模式新的教学格局必须要有与之配套的教学管理，否则会抑制广大师生的创新情绪。课堂教学创新具体体现在教育思想、教育目

小学数学教法研究篇十：小学数学课堂有效教学策略研究课题小结

小学数学课堂有效教学策略研究课题小结 三（1）班 林素云

一、课题研究的达到预期目标

1、通过研究，形成一套行之有效的数学课堂教学活动中的有效性教学策略，指导教学、服务教学。

2、通过研究，转变我们的教学理念，树立有效教学的理念，自觉地在教学中实施有效教学，不断提高教学水平，提高我们的自我反思能力和数学教学研究能力。

3、通过研究，减轻学生过重课业负担，提高数学教学质量，促进学生的全面发展。

二、在数学课堂教学活动中的有效性教学策略

1、活动教学的策略

（1）、给学生提供动手实践的机会，变“听数学”为“做数学”。

（2）、 自主探索与合作交流从形式走向实质。

2、创设生活化的学习情境的策略

（1）、捕捉生活现象，引入数学问题

（2）、贴近学生实际，探索数学问题

（3）、运用数学知识，解决生活问题

3、有效提问的教学策略

（1）、备教材要“懂、透、化” 。

（2）、备学生要 “实”。

（3）、提问过程要突出学生主体。

三、具体研究方法

1、调查法：对课堂教学现状进行调查、分析、研究，建立课题实验的现实基础。

2、文献法：查找已有的与有效教学策略相关的文献、资料、成果，进行验证和实践。

3、行动研究法：以教师为研究主体，通过教师的教学实验、反思、总结，再实验、反思、总结，去芜存精，取得预期成果。

四、在实际教学中进行研究

1、抓住重点——准确把握教学目标

有效教学设计是实现教学目标达成的前提，对新课程教学目标及课堂教学目标把握得越好，教学就越有效。所以，我认为准确确定一节数学课的教学目标并加以完成是一节课有效的第一标准。教师在教学中要体现有效性，首先在这节课中设计知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三维目标是否准确。其次，设计的教学目标是否关注了学生。教学目标的的设定一定要符合了学生的认知特点，只有设计了关注学生的目标而不是关注知识的目标，才能有效。

如：我在执教《分数的初步认识》一课时对教学目标的把握情况： 分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的教学的，是数的概念的一次扩展，对学生来说，理解分数的意义有一定的困难，而加强动手操作可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念，在本节课的教学中，我充分重视学生对学具的操作，通过两次对折纸让学生对分数的含义有了一个直观的认识，学生加深了对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。首先做到：了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标。其次数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。

2、创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的兴趣

课改以来，“创设情境”成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境令教师们眼界大开。如何使设计的情境具有有效性，这是我们课题研究中的一个重要问题。 如：我在教学《分数的初步认识》这一课时，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设了孙悟空和八戒去西湖游玩分水果和月饼等生动有趣的情境，从学生感兴趣的情景引入，符合学生的心理特点和教材实际，让学生在已有的生活经验对“一半”的认识，引入到1/2的理性认识，并使学生在具体的“分物品”活动中体验分数的产生及意义。让学生在学习认识分数的过程中，设计了一些让学生动手操作，独立思考，合作交流的活动，学生通过亲自动手、动脑、动口，认识不断加深，尤其是在学生动手操作产生分数的活动中，让学生亲自经历分数产生的过程。最后在学习过程中通过小组合作，交流讨论等活动，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望，对数学的学习兴趣。同时，也提高他们的合作意识，充分发挥学生学习的主动性。让每个学生在主动探索中得到发展。实现了人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学。

3、以学定教——选用合适的教学方式

备课时，我们经常绞尽脑汁考虑怎样设计情景，怎样设计问题，采用什么样的学习方式等问题，而容易忽视学生本身，所谓的学情分析也经常是照本宣科，没有进行真正的调查了解。在我教学《可能性》一课的活动探究环节中，通过摸球让学生初步体验“一定”、“可能”和“不可能”。开始教学时，考虑到节省时间，提高效率，我想通过对比学习让学生在一次活动中就能体验确定现象和不确定现象，于是把六个小组的盒子里的小球分成三种情况（全是黄色球、有白色球和黄色球、有白色球蓝色球和黄色球），让学生以小组为单位开展活动（从盒子中摸球并记录摸出的小球的颜色），然后每个小组汇报活动情况，让多种情形同时展示出来（摸出的全是黄色小球；

摸出的有白、黄两种颜色的小球；有白、黄、蓝三种颜色的小球），可是当每个小组在汇报时其他小组的同学根本没兴趣听，接下来的验证猜测引出“一定”、“可能”、“不可能”的过程中学生的学习热情也不高，只有少数学生在发表意见。第一次试教，没有达到我预想的效果。课后我认真的反思了出现这种状况的原因：三年级的学生对于简单事件发生的规律性的发现仍然来自直观的实验，在一次活动中同时展示三种摸球的情况，对于他们有一定难度，因为每个小组只验证了本组的发现，对于其他小组的结论没有经过验证所以很茫然。第二次试教，我让学生经过两次活动，第一次：每个小组的盒子里都装的是黄色球，学生通过摸球活动体验了事件发生或不发生的可能性，理解了 “一定”、 “不可能”；第二次：每个小组的盒子里都装着两个黄色球、两个白色球，通过小组在一起猜测、验证，体验了事件发生的不确定性，理解了“可能”，两次活动层次清楚，学生建构知识的思路清晰。

在试教中让我深深体会到，学生才是课堂的主人，只有真正的了解学生，才能准确把握教学定位，进行教学设计。所以说，教师要充分的了解学生，以学定教，才能真正促进学生主动发展，进而教学相长。

本学期的课题研究即将接近尾声，我相信在今后的教学中，有效教学策略的创造性的过程、研究的过程是不会终止的，它是我们自身发展的最好的基本的渠道。我在今后的教学中将会继续做到在教中研、研后教，让课题研究真正起到实效性。

2013、12、8

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