多边形和圆的初步认识

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《多边形和圆的初步认识》，供大家学习参考。

多边形和圆的初步认识篇一：多边形和圆的初步认识

4.5多边形和圆的初步认识

备课人： 审核人：

学习目标：

1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。

学习难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

一、自主学习

1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线

A上的线段依次_______相连组成的_______图形.

2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有，

多边形的边有 ，多边形的内角有

EB，多边形的对角线的定

义 。（请在图上画出两条对角线）

CD3.正多边形的定义。

4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_______，，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。

二、合作探究

探索一、1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。

从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.

2.若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

3.若点P在多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

探索二、将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。

三、当堂检测

1.判断题

①扇形是圆的一部分. （ ） ②圆的一部分是扇形. （ ）

③扇形的周长等于它的弧长. （ ） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ） ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）

2. 用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ）

A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形

3. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形.

A、4 B、5 C、6 D、8

4.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？

o2 5.已知扇形AOB的圆心角为240 ,其面积为8cm.求扇形AOB所在的圆的面积。

C

A B

四、拓展延伸

1. 如上图，在扇形统计图中，A部分的圆心角为1500，B部分的圆心角为1350，C部分的圆心角为450，则D部分的面积是圆面积的( ). A 36 B 24 C 12 D 6

2. 连接各个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。 1111

四边形共有 条对角线，五边形共有 条对角线，六边形共有 条对角线，七边形共有 条对角线，n边形共有 条对角线。

多边形和圆的初步认识篇二：4.5多边形和圆的初步认识

多边形和圆的初步认识篇三：4.5多边形与圆的初步认识

多边形和圆的初步认识篇四：多边形与圆的初步认识

多边形和圆的初步认识篇五：《多边形和圆的初步认识》参考课件

多边形和圆的初步认识篇六：4.5.多边形和圆的初步认识_演示文稿

多边形和圆的初步认识篇七：4.5多边形和圆的初步认识练习题

4.5多边形和圆的初步认识

一、选择题

1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ）

A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形

2、如图1，图中共有正方形（ ）

A、12个 B、13个 C、15个 D、18个

图1 图2 图3

3、如图2，图中三角形的个数为（ ）

A.2 B.18 C.19 D. 20

4．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形.

A、4 B、5 C、6 D、8

二、判断题

5．扇形是圆的一部分. （ ）

6．圆的一部分是扇形. （ ）

7．扇形的周长等于它的弧长. （ ）

三、填空题

8.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.

9.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.

10、如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.

图4 图5

11. 如图5，你能数出_______个三角形，_______个四边形

12. 平面内三条直线把平面分割成最少 ____ 块最多 ____ 块。

13.如下图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的 四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：

A、与____对应

B、与____对应

C、与____对应

D、与_____对应

14. （1） 从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.

（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

15、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？

16、已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求 扇形AOB所在的圆的面积。

多边形和圆的初步认识篇八：七年级数学课件多边形和圆的初步认识_演示文稿

多边形和圆的初步认识篇九：5.5多边形和圆的初步认识ppt

多边形和圆的初步认识篇十：多边形和圆的初步认识(教案)

多边形和圆的初步认识

【学习目标】

了解多边形、圆、扇形的相关概念，并能够利用其基本性质解决简单问题

【学习重难点】

学习重点：多边形、圆、扇形的相关概念及相关性质

学习难点：对n边形相关特征的探讨。

【学习过程】

一、概念学习

三角形、四边形、五边形、六边形等都是 ，他们都是由 组成的。

在右图中，多边形ABCDE的顶点是 ；多边

形的边是

多边形的内角（简称多边形的角）有 ；

AC、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边

形的

概念辨析：下面四个图形中，是多边形的是（ ）

A B C D 探究一：

观察右边四边形ABCD 和五边形ABCDE

（1）四边形ABCD有 个顶点 条边 个内角

过四边形ABCD的每个顶点有条对角线

四边形ABCD总共有对角线。

(2) 五边形ABCDE有顶点

过五边形ABCDE的每个顶点有 条对角线 五边形ABCDE总共有 对角线。

数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？

思考：若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（ ）边形，若一个多边形有20

个顶点，则这个多边形为（ ）边形.

思考：n边有多少个顶点，多少条边，多少个内角？

过n边形的每个顶点有几条对角线？n边形一共有多少条对角线？

各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。图中的正多边形分别叫 、 、 、、

探究二：你能用一根细绳和一只笔画出一个圆吗？试一试吧！

总结：在平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。固定的端点O称为 ，线段OA称为 。

圆上任意两点A、B间的部分叫做 ，简称为 ，记作 ，读作

；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做 。

补充：圆的面积公式 ；圆的周长公式：

练习：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。

变式：将一个圆分成三个大小相同的扇形，那每个扇形的圆心角的度数是 ；若这个圆的半径是2，则其中一个扇形的面积是 。

【随堂练习】

1、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )

A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

2、观察如图所示图形，回答下列问题：

（1）从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；

（2）这些对角线将八边形分成了多少个三角形？

3、半径为1的圆中，扇形AOB

的圆心角为

120°，请在圆内画出这个扇形并求它的面积

【课后练习】

2.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.

3.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.

4.下列几何图形中，平面图形的为__________

①三角形，②圆，③圆柱，④圆锥，⑤正方体，⑥扇形。

5.四边形切掉一个角后，还有_______________个角。

6.判断题

①扇形是圆的一部分。（ ） ②圆的一部分是扇形。（ ）

③扇形的周长等于它的弧长。（ ） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ） ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）

7.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____。

8.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是________

9.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______

10、如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.

11. (1).某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是___________.

(2).从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成________个三角形

.

(3).某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_________条边.

12. 将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。

13、如图一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆

心角吗？

14.已知扇形AOB的圆心角为240° ,其面积为8cm² .求扇形AOB所在的圆的面积。

15.（提高题）

（1） 从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.

（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个

三角形？

（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

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