将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个

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将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇一：2015高考数学第二轮复习建议

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇二：一次函数图像与性质

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇三：2015届高考数学(理科,广东)二轮专题复习配套课件：专题二 第1讲 函数、基本初等函数的图像与性质

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇四：2014-2015学年度精选练习题《二次函数》含答案

2014-2015学年度精选练习题

二次函数

1．把抛物线y=-x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）

A、y=-(x-1)2+3 B、y=(x-1)2+3 C、y=-(x+1)2+3 D、y=(x+1)2+3

2．二次函数y=a(x+k)2+k，当k取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（ ） A、y=x B、x轴 C、y=-x D、y轴

2

y=2x-3的顶点在（ ） 3．抛物线

A、第一象限 B、第二象限 C、x轴上 D、y轴上

2

4．已知函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是（ ）

5．对于抛物线y(x1)3有以下结论：①抛物线开口向下：②对称轴为直线x=1：③顶点坐标为（-1，3）：④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

2

6．抛物线y=（x-2）+3的顶点坐标是 （ ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）

2

7．把抛物线yxbxc向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析2

式是yx3x5，则有（ ）

2

A．b3，c7 B．b9，c15 C．b3，

c3

D．b9，c21

8．已知二次函数yax2bxc，且a0，abc0，则一定有（ ）

A．b24ac0 B．b24ac0 C．b24ac0 D．b24ac≤0

9．已知抛物线y=ax+bx+c，a＞0，c＞1．当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0，则（ ） A.ac≥1 B.ac≤1 C.ac＞1 D.ac＜1

22

10．已知抛物线y=ax+bx+c与x轴的两个公共点之间的距离为1．若将抛物线y=ax+bx+c

2

向上平移一个单位，则它与x轴只有一个公共点；若将抛物线y=ax+bx+c向下平移一

2

个单位，则它经过原点，则抛物线y=ax+bx+c为（ ） A.B.C.D.

或

或

2

11．下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A．y3x1 B．xy8 C

2

2

．yxx5 12．二次函数y=2（x﹣1）+3的图象的顶点坐标是（ ） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

2

13．抛物线y＝2（x－2）＋3的顶点坐标是 （ ） A．（－2，3） B．（2，3） C．（－1，3） D．（1，3）

2

14．若抛物线y=ax+c经过点P （l，－2），则它也经过 （ ）

A．P1（－1，－2 ） B．P2（－l, 2 ） C．P3（ l, 2） D．P4（2, 1）

15．对于抛物线y(x5)23，下列说法正确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（－5，3） D．开口向上，顶点坐标（－5，3）

16．二次函数y2(x4)5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A．向下、直线x=4、（4，5） B．向上、直线x=4、（4，5） C．向上、直线x=4、（4，5） D．向上、直线x=4、 （4，5）

22

17．若函数y=-2(x-1)+(a-1)x为二次函数，则a的取值范围为（ ） A.a≠0 B.a≠1 C.a≠2 D.a≠3

18．一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像可能是（ ）

2

13

A

． B

． C

．

D．

2

19．将函数y＝2x的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）

22

A．y＝2（x－1）－3 B．y＝2（x－1）＋3

22

C．y＝2（x＋1）－3 D．y＝2（x＋1）＋3

2

20．将抛物线y=3x向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）

22

A．y=3（x-2）-1 B．y=3（x-2）＋1

22

C．y=3（x＋2）-1 D．y=3（x＋2）＋1

21．已知二次函数yaxbxc的y与x的部分对应值如下表：

2

则下列判断中正确的是（ ）． A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当x4时，y0

D．方程axbxc0的正根在3与4之间

22．已知二次函数yx2xk的图象经过点A(2,y1)，B(2,

y2)，C(5,y3)，则下列结论正确的是（ ）.

A．y1y2y3 B．y2y1y3 C．y3y1y2 D．y1y3y2 23．已知二次函数yaxbxc，若a0，c0，那么它的图象大致是（ ）．

22

2

2

24．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax＋b与二次函数y=ax＋8x＋b的图象可能是（ ）

2

25．二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图，下列结论正确的是（ ）

A．a<0 B．b－4ac<0 C．当－1<x<3时，y>0 D

2

2

26．将抛物线y=3x向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）

22

A．y=3（x－2）－1 B．y=3（x－2）＋1

22

C．y=3（x＋2）－1 D．y=3（x＋2）＋1

27．已知二次函数y =x23x10的图象为抛物线C，将抛物线C平移得到新的二次函数图象C

如果两个二次函数的图象C、C关于直线x1对称，则下列平移方法中，正确的是（ ）

A．将抛物线C

B．将抛物线C向右平移3个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位

28．下列函数中，当x > 0时，y

值随x的值增大而减小的是（ ）．

2yx A

． B．yx1

29．抛物线yx2x1的顶点坐标是（ ）

A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1） 30．已知0≤x≤，那么函数y=–2x+8x–6的最大值是（ ）

A．–10﹒5 B．2 C．–2﹒5 D．–6

2

31．抛物线y=x-（

b-2）x+3b 的顶点在y轴上，则b的值为 。

2

32．如图所示,在同一坐标系中,作出①y3

x2

2

yx2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号） 。

33．将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是 。 34．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，b－4ac，2a＋b，a＋b＋c 四个代数式中，值为正数的有 个．

2

2

2

35．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax+bx+c

（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第17秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第 秒．

2

36．已知二次函数y=x－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．

22

37．抛物线y=（k+1）x+k-9开口向下，且经过原点，则k＝ ；

2

38．将二次函数y＝－2x－４x +３的图象向左平移１个单位后的抛物线顶点坐标是（ ， ）．

2

39．已知抛物线y=－2（x+1）-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 。

40．小明从图所示的二次函数yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①c0；②abc0；③abc0；④2a3b0；⑤c4b0，你认为其中正确信息有 。

．．

2

41．抛物线yx2x3的顶点坐标是42．同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y

），那么点P落在抛物线y=2

﹣x+3x43．某涵洞是一抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB

1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中的直角坐标系内，涵洞所在抛物线的解析式为________．

2

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇五：一次函数的图像和性质

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇六：2014-2015第一次月考主要是二次函数

2014-2015学年第一学期第一次月考九年级数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题分，共36分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合．．．．题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内） 1、抛物线y=2x-3的顶点在（ ）

2

2

2

9、如果二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ）

2

A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上

2、下列方程中两根互为倒数有( )

x2-2x-1=0 2x2-7x+2= 0 x2-x+1=0

A 、0个 B、 1个 C、 2个 D 、 3个

3、二次函数yxA．0个

2

10、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

2x2与坐标轴的交点个数是（ ）

C．2个

D．3个

B．1个

2

4、已知二次函数y=﹣x﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数

11．如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是( )

值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1

5、抛物线yx23可由抛物线yx平移得到,则下列平移过程正确的是( )

2

2

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

6、用配方法解一元二次方程x+8x+7=0，则方程可变形为（ ）

2

12、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞2 B．a＜2 C．a

＜

2

且a≠1 D．a＜－2

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分。不需写出解答过程，请把最后结果填在题

中横线上）

2

13、当x 时，二次函数yx2x2有最小值____________．

A、 (x-4)2=9 B、(x+4)2=9 C、(x-8)2=16 D 、(x+8)2=57

7、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 C．有最小值－1，有最大值3

2

14、若二次函数ymx

2

2x1的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是

B．有最小值－1，有最大值0 D．有最小值－1，无最大值

15、 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是

8、已知抛物线y=ax+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）

y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来．

17、抛物线yx

2

2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交

22、（本题8分）已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y2x2bx1上的两点． （1）求b的值；

（2）判断关于x的一元二次方程2x2bx10是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；

（3）将抛物线y2x2bx1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

于C，抛物线的顶点为M

（1）△ABC的面积= ，△ABM的面积= 。

（2）利用图像可得，当x满足 时，0≤y≤3.

18、如图，将二次函数y=x﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象，当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围 。

三、解答题（本大题共8小题，共66 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、(6分）(1)、 （2）、 2

x24x432x

20、（本题8分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

21、（本题8分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为 y

2

12

x2x（x＞0）． 2

（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）请在所给坐标系中，画出这个函数图象的简图；

（3）根据函数图象，你能否判断出公司的这种新产品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？

（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？

24、（本题8分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于400台的销售任务． （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围； （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

25、（本题8分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．

（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2

+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值． （2）求支柱MN的长度．

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．

26、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.求球出手时的高度。

27、（本题8分）如图，抛物线yx2

2x3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2． （1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；

一、 选择题 1、C 2、D 3、B 4、B 5、B 6、A 7、C 8、D 9、A 10、B 二、

填空题

1

11、 -1； 12、 1； 13、 600； 14、

9

. 15、（1）sABC6 ；sABM8 13（2）-1≤x≤0或2≤x≤3 ； 16、

＜b＜3或b＞

4

三、 解答题

17、略

18、解：（1）D（-2，3）； （2）y=-x2

-2x+3； （3）x的取值范围是x＜-2或x＞1．

1

19、解：（1）P（所画三角形是等腰三角形）=4

.

（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：

∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，

1

∴所画的四边形是平行四边形的概率P=

3

20、解：（1）函数图象的顶点坐标为（2，-2），对称轴为直线x=2． （2）如图．

（3）从函数图象可以看出，从4月份开始新产品的销售累积利润盈利． （4）故这个公司第6个月所获的利润是3.5万元．

21、解：（1）b=4．

（2）由（1）可知，关于x的一元二次方程为2x2+4x+1=0．

2

∵△=b2

-4ac=16-8=8＞0，∴方程有实根，∴x=12

.

（3）由题意将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，∴设为y=2x2+4x+1+k，∴方程2x2

+4x+1+k=0没根，∴△＜0，∴16-8（1+k）＜0，∴k＞1，∵k是正整数，∴k的最小值为2．

22、解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，

则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50×

，化简得：y=﹣5x+2200；

供货商规定这种空气净化器售价不能低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于400台，

解得：330≤x≤360．

∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+2200（330≤x≤360）； （2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200）， 整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000． ∵x=320不在330≤x≤360内， ∴当x=330时，最大值为67000，

即售价定为330元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是67000元． 23、解：（1）根据题目条件，A、B、C的坐标分别是（﹣10，0）、（10，0）、（0，6）．

将B、C的坐标代入y=ax2+c，得

解得

．

所以抛物线的表达式是；

（2）可设N（5，yN），于是．

从而支柱MN的长度是10﹣4.5=5.5米；

（3）设DE是隔离带的宽，EG是三辆车的宽度和，则G点坐标是（7，0），

（7=2÷2+2×3）．

过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则yH=﹣

×72+6=3+

＞3．

根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车． 24、解：（1）令y=0，解得x1=-1或x2=3， ∴A(-1，0)，B(3，0)；

将C点的横坐标x=2代入y=x2-2x-3得y=-3，

∴C（2，-3） ∴直线AC的函数解析式是y=-x-1 （2）设P点的横坐标为x(-1≤x≤2)

则P、E的坐标分别为：P(x，-x-1)，E(x，x2

-2x-3) ∵P点在E点的上方，PE=(-x-1)-(x2-2x-3) =-x2+x+2，

∴当x=

12时，PE的最大值=94

△ACE的面积最大值=12PE2(1)3272PE

8

（3）D点关于PE的对称点为点C(2，-3)，点Q(0，-1)点关 于x轴的对称点为M(0，1)，连接CQ交直线PE与MD点，

交x轴于N点，可求直线CQ的解析式为

y2x1，

M(1，-1)， N(

1

2

，0) （4）存在F1(-3，0)，F2(1，0)，F3

(47,3)，F4

(47,0)．

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇七：无锡市滨湖区2015年中考数学二模试卷

2015.5

2015年初三调研考试数学试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．） ．．．．．．．．．1．下列运算正确的是（ ▲ ）

32

A．2x3y5xy B．aaa

C．a(ab)b D．(a1)(a2)aa2 2．若x6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ▲ ） A．x≥－2

B．x≠－2

C．x≥2 D．x≠2

2

2

3．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000m．将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000m用科学计数法表示为（ ▲ ）

A．258×10 B．25.8×10

3

42

C．2.58×10

5

D．0.258×10

6

4．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ▲ ）

A．8折 B．8.5折 C．7折

D．6折

5．一次函数

axb与二次函数ax

在同一坐标系中的图像大致为（ ▲

）

A

6 ．

2

初三数学 （第 1 页 共 6 页）

7．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定是（ ▲ ）

A．菱形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 8．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ▲ ）A．100cm B．10cm C D

△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、

S2、S3、…、Sn，则Sn为（ ▲ ）

n1A．

2n1

n2n2n2

B． C． D．

2n12n1

(第9题图) (第15题图)

二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） ．．．．．．．

11．已知不等式3xa≤0的解集为x≤5，则a的值为．

3关于x轴对称，则xy． 12．已知点Mx，y与点N2，

32

13．因式分解：a2aa

14．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数 为 ▲ ．

初三数学 （第 2 页 共 6 页）

15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为 ▲ ．

16．如下图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为

(第 16 题图 )

(第17题图)

(第18题图)

17．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB

绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y

k

(x＞0）上，则k的值为 x

▲ ．

18．已知线段AB=10，C、D是AB上两点，且AC=DB=2，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为 ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出．．．．．．．．必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）

x2＋2x1计算：（1）(－2)－(23)＋2·tan45°； （2）先将·(1－)化简，然后请自选

xx－1

2

一个你喜欢的x值，再求原式的值．

20．（本题满分8分）

1x

3（1）解方程：. （2）解不等式组：x1x1

x33x



2

3

初三数学 （第 3 页 共 6 页）

x3(x2)4

21．（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

22．(本题满分7分) 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题： （1）A组的频数是 ▲ ，本次调查样本的容量是 ▲ ； （2）补全直方图（需标明各组频数）；

（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

23．(本题满分7分)某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．

（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）

（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）

初三数学 （第 4 页 共 6 页）

25．（本题满分10分）如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝

3

. 5

（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；

①

（2）设人站立点C与点A的水平距

离AC 等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）. 26．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是

且OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限．将△OAB沿直线y=kx+b折叠，使点A落在x轴上，设点C是点A落在x轴上的对应点． （1）如果点A恰好落在点C(0,0)，求b的值；

（2）设点C的横坐标为m，求b与m之间的函数关系式； （3）直接写出当b=

2

②

(第25题图)

1

时，点C的坐标。 2

(第26题图)

27．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线yxbxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线ykx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。 （1）求直线BC及抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APDACB，求点P的

坐标.

（3）连结CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

初三数学 （第 5 页 共 6 页）

（第27题图）

x

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇八：1[1].6一次函数的图像和性质(1)Y

1.6一次函数的图像和性质（1）

1、 直线y

2、

3、 4、 5、 xx与ykx1平行，则k_________。 5x直线y3xb与直线y交于y轴上一点，则b__________。 4xx6把函数y的图像向平移个单位得到函数y。 33x6函数y向上平移4个单位后得到新函数的解析式是。 3若函数ykxb的图像经过第一、三、四象限，则，函数值y随着x的

增大而 。

6、 已知一次函数ykxb中，k0,b0，则其图像经过

7、 已知一次函数的图像平行于直线y1x3，且经过点1，3，则此函数的解析式2

是 ，它在y轴上的截距是 。

4x5在y轴上的截距是，与x轴的交点坐标是。 3

9、 直线3x4y50与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是

1,b_________10、 若直线ykxb平行于直线yx1，则k________。 3

11、 直线y3x1向下平移5个单位可得直线

1112、 直线yx1向个单位可得直线yx5。 22

13、 直线yx2向平移3,2。

14、 直线ykx2向上平移4个单位后其图像恰好经过点2,3，则k____。

15、 若直线ykxb的图像经过第一、三、四象限，则直线ybxk的图像经过8、 直线y

限

16、 若函数yxb的图像经过点5,1，则它在y轴上的截距是。

17、 若直线y3xa和y3xb相交于y轴上一点，则a∶b

18、 若直线y3xa和y5xb相交于x轴上一点，则a∶b

19、 若直线ykx2中y随着x的增大而减小，则直线y3xk经过象限。

20、 若直线ykx1中y随着x的增大而增大，则直线yk(x1)经过象限。

21、 已知一次函数y(2m3)x4n。

（1）若图像与y轴的交点在x轴的下方，则m________,n________；

（2）若图像经过第一、三、四象限，则m________,n________；

（3）若图像经过原点，则m________,n________；

（4）若图像与直线y2x1平行，且过点1,2，则m________,n________。

m22m223m中，y随着x的增大而减小，则m______，其图像经22、 一次函数y(m2)x

过 象限。

23、 一次函数ykx和yk(x1)在同一坐标系中的特征图像为（ ）

1

（A） （B） （C） （D）

24、 一次函数的图像平行于直线y3x2，且在y轴上的截距是2，则其函数解析式

是 。

25、 一次函数的图像平行于直线3xy4，且在x轴上的截距为3，则其函数解析式

是 。

26、 一次函数的图像与直线y2x3无交点，且与直线yx60的交点的横坐标为5，则其函

数解析式是 。

27、 已知一次函数ykxb的图像经过点2，3，且当x增加1个单位时，y相应增加3个单位，

求这个一次函数的解析式。

28、 一次函数的图像与直线y2x3平行，且在y轴上是截距是3，则它的解析式

是 。 29、 直线ykxb的截距是2，且过点3,1，则其解析式是

30、 直线ykxb经过点3,0和（0,3），则其解析式是

31、 一次函数ykxb中，当x1x2时，y1y2，且其图像经过第三象限，则k____0,b_____。

32、 直线y2x4平行移动后经过点2,5，（1）求平移后直线在y轴上的截距；（2）平移后

的直线与坐标轴所围成的三角形的面积。

33、 已知一次函数的图像与正比例函数ykx交于点2,6，且又与x轴交于点3,0，求这两个

函数的解析式。

34、 一次函数的图像与直线x2y6的交点的横坐标为2，与直线y2x3交于x轴上同一点，

求其函数解析式。

35、 已知直线y2x1和3x2y3，求（1）这两条直线的交点坐标；（2）求两直线与x轴所围

成的三角形的面积。

2

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇九：2015届九年级上学期第一次阶段考试数学试题

2015届九年级上学期第一次阶段考试数学试题

一、精心选一选（每小题3分，共24分）

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是 （ ）

A． B．

2 C． D．5x2xy2 2. 一元二次方程x6x50的左边配成完全平方后所得方程为（ ）

A. (x3)14 B. (x3)14 C. (x3)4 D. (x3)4

3. 关于x的一元二次方程x4x50根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

4. 等腰三角形的底和腰分别是方程 x2－6x＋8 =0 的两个根，则这个三角形的周长是（ ）

A．8 B．10 C．8或10 D． 不能确定

5. 元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x名学生，那么所列方程为（ ）

A. x1980 B. x(x1)1980 222222

1x(x1)1980 D. x(x1)1980 2

6.抛物线y5x2不具有的性质（ ） ．．．C.

A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.与y轴不相交 D.顶点在原点

7. 关于x的一元二次方程(a2)x2xa240的一个根是0，则a的值为（ ）

A. 2或-2 B. -2 C. 2 D. 4

28.在同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yxa 的图象可能是（ ）

二、专心填一填（每空3分，共27分）

9．方程 x2－1 = 6x 化为一般形式是 _________________

10．某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿元，设平均每月增长率

为x ，则可列方程为__________________________ 。

11.已知方程x5xp0 的一个根是2，则另一个根是 12. 抛物线y2 1(x4)27的顶点坐标是 2

2213．已知代数式x3x5的值是 7，则代数式3x9x2015的值是____________。

14．二次函数y3(x5)2的图像上有两点P（2，y1），Q（6，y2）,则y1和y2的大小

关系是____________

15．在平面直角坐标系中，将抛物线yx24先向右平移2个单位，再向上平移3个单位， 得到的抛物线解析式为______________________

16．如图所示，在一块长为30米，宽为20米的矩形产场地中间要设计

一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，其余种草，若要使小路总面积

为68平方米，设小路的宽为x米，则可列方程为

17.对于实数x，y，定义一种运算⊕：x⊕y=x﹣2y，若关于x的方程x（a⊕x）=2

有两个相等的实数根，则实数a= ．

三、细心做一做（共49分）

18.（16分）解下列方程： [

⑴ 4x1690 ⑵ y24y50

2x10 ⑶ 2x5 ⑷ (x3)23x(x3)

19. （7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

20．（9分）如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a＝10米)。设花圃的

一边AB长为x米，面积为 y平方米 。

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如果所围成的花圃的面积为63平方米，试求宽AB的长。

(3)按题目的设计要求，

面积为80平方米的花圃。 2

21．（7分）阅读材料，解答问题．

例：用图象法解一元二次不等式：x2x30．

解：设yx22x3，则y是x的二次函数． 2

a10， ∴抛物线开口向上． 又当y0时，x2x30，解得x11，x23． 2

由此得抛物线yx22x3的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当x1或x3时，y0．

x22x30的解集是：x1或x3．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：

x22x30的解集是；

（2）仿照上例，用图象法解一元二次

不等式：x10．

22.（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°,BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；

(2)当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形；

(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

2

参考答案

一、精心选一选（每小题3分，共24分）

1．C

2．A

3．A

4．B

5．D

6．C

7．B

8．C

二、专心填一填（每空3分，共27分）

29．﹣6x﹣1=0 ．

210．．

11． 3 ．

12．．

13．

14

215．﹣1 ．

16． （30﹣2x）（20﹣x）=30×20﹣68 ．

17．．

三、细心做一做（共49分）

18． 解：（1）（2x+13）（2x﹣13）=0，

所以x1=﹣，x2=；

（2）（y+5）（y﹣1）=0，

所以y1=﹣5，y2=1；

2（3）△=（﹣5）﹣4×2=17， x=

所以x1=

2， ，x2=； （4）（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0，

（x﹣3）（x﹣3﹣3x）=0，

所以x1=3，x2=﹣．

19． 解：设每件衬衫应降价x元，据题意得：

（40﹣x）（20+2x）=1200，

解得x=10或x=20．

因题意要尽快减少库存，所以x取20．

答：每件衬衫至少应降价20元．

20． 解：（1）由题意得：

2y=x（30﹣3x），即y=﹣3x+30x；

（2）当y=63时，﹣3x+30x=63，

解此方程得x1=7，x2=3．

当x=7时，30﹣3x=9＜10，符合题意；

当x=3时，30﹣3x=21＞10，不符合题意，舍去；

故所围成的花圃的面积为63平方米时，宽AB的长为7米；

（3）不能围成面积为80平方米的花圃．

2理由：当y=80时，﹣3x+30x=80，

2整理得3x﹣30x+80=0，

2∵△=（﹣30）﹣4×3×80=﹣60＜0，

∴这个方程无实数根，

∴不能围成面积为80平方米的花圃．

故答案为不能．

21． 解：（1）x＜﹣1或x＞3；

（2）设y=x﹣1，则y是x的二次函数，

∵a=1＞0，

∴抛物线开口向上．

2又∵当y=0时，x﹣1=0，

解得x1=﹣1，x2=1．

2∴由此得抛物线y=x﹣1的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当x＜﹣1或x＞1时，y＞0．

2∴x﹣1＞0的解集是：x＜﹣1或x＞1．

22

22． 解：（1）过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形．

∴PM=DC=12，

∵QB=16﹣t，

∴s=QB•PM=（16﹣t）×12=96﹣6t（0≤t＜16）．

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个篇十：2015-2016学年第一学期期中数学质量检测

2015-2016学年第一学期期中质量检测

九年级数学

一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，中心对称图形有

A.

1 个

B.

2 个

C.

3 个

D.

4 个

2. 已知 m，n 是一元二次方程 x2-4x-3=0 的两个实数根，则(m-2)(n-2) 的值为 ( )

A.

-1

B.

-3

C.

-5

D.

-7

3. 关于x 的一元二次方程 (a-1)x2-2x+3=0 有实数根，则整数 a的最大值是 ( )

A.

2

B.

1

C.

D.

-1

4. 如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线x=1 ，图象经过 (3,0)，下列结论中，正确的一项是

(第4题图） （第6题图）

A.

abc<0

B.

2a+b<0

C.

a-b+c<0

D.

4ac-b2<0

5. 在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n2 与二次函数y=x2+m 的图象可能是 ( )

A B C D 6. 如图，将AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45º后得到AOB，若AOB15 ，则

AOB 的度数是( )

A.

25

B.

30

C.

35

D.

40

7. 小敏用一根长为 8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是 ( )

A.

4cm2

B.

8cm2

C.

16cm2

D.

32cm2

8. 将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 ( )

A. C.

yx14

2

B. D.

yx44

22

yx26

2 yx46

9. 将抛物线y2x212x16绕它的顶点旋转180 ，所得抛物线的解析式是 ( )

A. C.

y2x212x16

B. D.

y2x212x16

y2x212x19 y2x212x20

10. 已知两点A(5,y1) ，B(3,y2) 均在抛物线yax2bxc(a0)上，点C(x0,y0)是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是 ( )

A. C.

x05 5x01

B. D.

x01 2x03

二、填空题（每题3分，共30分）

11. 在平面直角坐标系中，点M坐标为(3,4)，点M关于原点成中心对称的点记作M，则两点M与M之间的距离为 ．

12. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．

2

13. 已知三角形两边长分别为5和9，第三边长是方程x14x480的根，则这个三角形的

周长是 ．

2

14. 若方程xx0的两根为x1,x2(x1x2),则x2x1

15. 二次函数yx2x5的图像的开口方向是，对称轴是标是 ．

16. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则y与x的函数表达式是： ．

17. 点A(2,y1),B(3,y2)是二次函数yx2x1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为

2

2

y1y2（填“ > ” “ = ”或“ < ”）．

18. 如图所示，ABC 绕点A顺时针旋转30至ADE ，

AB5cm,BC8cm,BAC130,ADcm，

(18题图)

DE cm，DAC度． 19. 如右图，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：

（1）抛物线y2的解析式为 （2）抛物线y2的顶点坐标为

（3）阴影部分的面积 ． （19题图） 20. 如下图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB20m ，顶点M距水面6m（即 MO6m），小孔顶点N 距水面4.5m （即NC4.5m ）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的平面直角坐标系，则此时大孔的水面宽度EF为 m ．

（20题图）

三、解答题（每题12分，共60分）

21. 已知：抛物线yx2(m2)xm1与x轴有两个交点． (1)求m的取值范围；

(2)当m为非正整数时,关于x的一元二次方程x22(m2)xm210有整数根，求 m 的值．

2

2

22. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设ABxm ．

(1)若花园的面积为192m2 ，求x的值；

(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

23. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在RtABC中，C90，

AC3,BC4.

(1)试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90 后的图形AB1C1 ；

(2)若点B的坐标为(3,5) ，试在图中画出直角坐标系，并写出A ，C 两点的坐标；

(3)根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2 ，并写出 B2，C2 两点的坐标．

24. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克60元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： (1)每千克核桃应降价多少元？

(2)在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

(3)写出每天总利润y与降价x元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？

将一次函数y ＝X 2015的图像沿Y轴向上平移1个相关热词搜索：一次函数向上平移 一次函数图像的平移 一次函数图像向右平移