二十四点

导读：　二十四点篇一《最全的二十四点大全》 ...

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二十四点篇一
《最全的二十四点大全》

1,1,1,1 无解

1,1,1,2 无解

1,1,1,3 无解

1,1,1,4 无解

1,1,1,5 无解

1,1,1,6 无解

1,1,1,7 无解

1,1,1,8 (1+1+1)*8=24 1,1,1,9 无解

1,1,1,10 无解

1,1,1,11 (1+1)*(1+11)=24 1,1,1,12 (1+1)*1*12=24 1,1,1,13 (1+1)*(13-1)=24 1,1,2,2 无解

1,1,2,3 无解

1,1,2,4 无解

1,1,2,5 无解

1,1,2,6 (1+1+2)*6=24 1,1,2,7 (1+2)*(1+7)=24 1,1,2,8 (1*1+2)*8=24 1,1,2,9 (1+2)*(9-1)=24 1,1,2,10 (1+1)*(2+10)=24 1,1,2,11 1+(1+2*11)=24 1,1,2,12 (1-1+2)*12=24 1,1,2,13 (1+1)*13-2=24 1,1,3,3 无解

1,1,3,4 (1+1)*3*4=24 1,1,3,5 (1+3)*(1+5)=24 1,1,3,6 (1*1+3)*6=24 1,1,3,7 (1*1+7)*3=24 1,1,3,8 (1-1+3)*8=24 1,1,3,9 (1+1)*(3+9)=24 1,1,3,10 3*(10-1-1)=24 1,1,3,11 (1+11)*(3-1)=24 1,1,3,12 (1*3-1)*12=24 1,1,3,13 (1-3)*(1-13)=24 1,1,4,4 (1+1+4)*4=24 1,1,4,5 (1*1+5)*4=24 1,1,4,6 (1-1+4)*6=24 1,1,4,7 1*(4*(7-1))=24 1,1,4,8 (1+1)*(4+8)=24 1,1,4,9 (1-4)*(1-9)=24 1,1,4,10 (1+1)*10+4=24 1,1,4,11 无解

1,1,4,13 无解

1,1,5,5 1*5*5-1=24 1,1,5,6 (1*5-1)*6=24 1,1,5,7 (1+1)*(5+7)=24 1,1,5,8 (5-1-1)*8=24 1,1,5,9 无解

1,1,5,10 无解 1,1,5,11 无解 1,1,5,12

1,1,5,13

1,1,6,6

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1,1,9,9

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1,1,10,10

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1,1,10,12

1,1,10,13

1,1,11,11

1,1,11,12

1,1,11,13 无解 无解 (1+1)*(6+6)=24 无解 6/(1+1)*8=24 (1+1)*9+6=24 无解 无解 (1+1)*6+12=24 无解 无解 无解 无解 (1+1)*7+10=24 无解 无解 无解 (1+1)*8+8=24 无解 无解 无解 无解 无解 无解 无解 无解 无解 1+1+9+13=24 无解 无解 1+1+10+12=24 1*1+10+13=24 1+1+11+11=24 1*1+11+12=24 1-1+11+13=24

1,1,12,13 1*12-1+13=24 1,1,13,13 13-1-1+13=24 1,2,2,2 无解

1,2,2,3 无解

1,2,2,4 (1+2)*2*4=24 1,2,2,5 (1+5)*2*2=24 1,2,2,6 (1*2+2)*6=24 1,2,2,7 2*(2*(7-1))=24 1,2,2,8 (2-1+2)*8=24 1,2,2,9 (1+2+9)*2=24 1,2,2,10 1*(2*(2+10))=24 1,2,2,11 1*(2+2*11)=24 1,2,2,12 (1+2/2)*12=24 1,2,2,13 (1-2+13)*2=24 1,2,3,3 (1+3)*2*3=24 1,2,3,4 (1+2+3)*4=24 1,2,3,5 (1+2)*(3+5)=24 1,2,3,6 (1*2+6)*3=24 1,2,3,7 1+(2+3*7)=24 1,2,3,8 (1+3+8)*2=24 1,2,3,9 1*(2*(3+9))=24 1,2,3,10 1+2*10+3=24 1,2,3,11 (1+2)*(11-3)=24 1,2,3,12 (1-2+3)*12=24 1,2,3,13 1+2*13-3=24 1,2,4,4 (1*2+4)*4=24 1,2,4,5 (2-1+5)*4=24 1,2,4,6 (2-1)*4*6=24 1,2,4,7 (1-2+7)*4=24 1,2,4,8 (1-2+4)*8=24 1,2,4,9 (1+9)*2+4=24 1,2,4,10 1*2*10+4=24 1,2,4,11 (1+11)/2*4=24 1,2,4,12 (1+2)*4+12=24 1,2,4,13 (1+13)*2-4=24 1,2,5,5 1-(2-5*5)=24 1,2,5,6 (1-2+5)*6=24 1,2,5,7 1*(2*(5+7))=24 1,2,5,8 (1+5)/2*8=24 1,2,5,9 (1+2)*5+9=24 1,2,5,10 2*10-1+5=24 1,2,5,11 无解

1,2,5,12 (1+5)*2+12=24

1,2,6,6 (1+2)*6+6=24 1,2,6,7 (1+7)/2*6=24 1,2,6,8 1/2*6*8=24 1,2,6,9 1*2*9+6=24 1,2,6,10 (1+2)*10-6=24 1,2,6,11 1+2*6+11=24 1,2,6,12 1*2*6+12=24 1,2,6,13 2*6-1+13=24 1,2,7,7

1,2,7,8

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1,2,7,10

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1,2,9,9

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1,2,9,11

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1,2,12,12

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1,2,13,13

1,3,3,3

1,3,3,4

1,3,3,5

1,3,3,6

1,3,3,7

1,3,3,8

1,3,3,9 (7*7-1)/2=24 1+2*8+7=24 1+2*7+9=24 1*2*7+10=24 2*7-1+11=24 2*(7-1)+12=24 无解 1*2*8+8=24 2*8-1+9=24 2*(8-1)+10=24 无解 无解 1+2+8+13=24 无解 无解 (1+2)*11-9=24 1+2+9+12=24 1*2+9+13=24 无解 1+2+10+11=24 1*2+10+12=24 2-1+10+13=24 1*2+11+11=24 2-1+11+12=24 (2-1)*11+13=24 (1+2)*12-12=24 1-2+12+13=24 1*13-2+13=24 (1+3)*(3+3)=24 (1*3+3)*4=24 1*(3*(3+5))=24 (1+6)*3+3=24 1*(3+3*7)=24 (1+8)*3-3=24 1*3*9-3=24

1,3,3,11 1*(3*(11-3))=24 1,3,3,12 (1+3)*3+12=24 1,3,3,13 无解

1,3,4,4 1*(3*(4+4))=24 1,3,4,5 1+(3+4*5)=24 1,3,4,6 6/(1-3/4)=24 1,3,4,7 (1+3)*7-4=24 1,3,4,8 (1+3)*4+8=24 1,3,4,9 1+3*9-4=24

1,3,4,10 (1+3)*(10-4)=24 1,3,4,11 1+3*4+11=24 1,3,4,12 (1-3+4)*12=24 1,3,4,13 3*4-1+13=24 1,3,5,5 无解

1,3,5,6 1+3*6+5=24 1,3,5,7 (1+5)*(7-3)=24 1,3,5,8 (1-3+5)*8=24 1,3,5,9 1*3*5+9=24 1,3,5,10 3*5-1+10=24 1,3,5,11 (1+3)*(11-5)=24 1,3,5,12 (1+5)/3*12=24 1,3,5,13 1*(3*(13-5))=24 1,3,6,6 (1-3+6)*6=24 1,3,6,7 1*(6*(7-3))=24 1,3,6,8 (1*6-3)*8=24 1,3,6,9 (1+9)*3-6=24 1,3,6,10 1*3*10-6=24 1,3,6,11 (1+11)/3*6=24 1,3,6,12 1/3*6*12=24 1,3,6,13 (1-6+13)*3=24 1,3,7,7 (1-7)*(3-7)=24 1,3,7,8 3/(1-7/8)=24 1,3,7,9 (1+7)/3*9=24 1,3,7,10 1+3*10-7=24 1,3,7,11 无解

1,3,7,12 (7-1)/3*12=24 1,3,7,13 1+3+7+13=24 1,3,8,8 (1+3)*8-8=24 1,3,8,9 1/3*8*9=24 1,3,8,10 8/(3/(10-1))=24 1,3,8,11 3*11-1-8=24 1,3,8,12 1+3+8+12=24 1,3,8,13 1*3+8+13=24

二十四点篇二
《最全的二十四点大全》

24点大全

1,1,1,1 无解 1,1,1,2 无解 1,1,1,3 无解 1,1,1,4 无解 1,1,1,5 无解 1,1,1,6 无解 1,1,1,7 无解

1,1,1,8 (1+1+1)*8=24 1,1,1,9 无解 1,1,5,6 (1*5-1)*6=24 1,1,5,7 (1+1)*(5+7)=24 1,1,5,8 (5-1-1)*8=24 1,1,5,9 无解 1,1,5,10 无解 1,1,5,11 无解 1,1,5,12 无解 1,1,5,13 无解

1,1,6,6 (1+1)*(6+6)=24 1,1,6,7 无解

1,1,6,8 6/(1+1)*8=24 1,2,2,7 2*(2*(7-1))=24 1,2,2,8 (2-1+2)*8=24 1,2,2,9 (1+2+9)*2=24 1,2,2,10 1*(2*(2+10))=24 1,2,2,11 1*(2+2*11)=24 1,2,2,12 (1+2/2)*12=24 1,2,2,13 (1-2+13)*2=24 1,2,3,3 (1+3)*2*3=24 1,2,3,4 (1+2+3)*4=24 1,2,3,5 (1+2)*(3+5)=24 1,2,3,6 (1*2+6)*3=24 1,1,1,10 无解

1,1,1,11 (1+1)*(1+11)=24 1,1,1,12 (1+1)*1*12=24 1,1,1,13 (1+1)*(13-1)=24 1,1,2,2 无解 1,1,2,3 无解 1,1,2,4 无解 1,1,2,5 无解

1,1,2,6 (1+1+2)*6=24 1,1,2,7 (1+2)*(1+7)=24 1,1,2,8 (1*1+2)*8=24 1,1,2,9 (1+2)*(9-1)=24 1,1,2,10 (1+1)*(2+10)=24 1,1,2,11 1+(1+2*11)=24 1,1,2,12 (1-1+2)*12=24 1,1,2,13 (1+1)*13-2=24 1,1,3,3 无解

1,1,3,4 (1+1)*3*4=24 1,1,3,5 (1+3)*(1+5)=24 1,1,3,6 (1*1+3)*6=24 1,1,3,7 (1*1+7)*3=24 1,1,3,8 (1-1+3)*8=24 1,1,3,9 (1+1)*(3+9)=24 1,1,3,10 3*(10-1-1)=24 1,1,3,11 (1+11)*(3-1)=24 1,1,3,12 (1*3-1)*12=24 1,1,3,13 (1-3)*(1-13)=24 1,1,4,4 (1+1+4)*4=24 1,1,4,5 (1*1+5)*4=24 1,1,4,6 (1-1+4)*6=24 1,1,4,7 1*(4*(7-1))=24 1,1,4,8 (1+1)*(4+8)=24 1,1,4,9 (1-4)*(1-9)=24 1,1,4,10 (1+1)*10+4=24 1,1,4,11 无解

1,1,6,9 1,1,6,10 1,1,6,11 1,1,6,12 1,1,6,13 1,1,7,7 1,1,7,8 1,1,7,9 1,1,7,10 1,1,7,11 1,1,7,12 1,1,7,13 1,1,8,8 1,1,8,9 1,1,8,10 1,1,8,11 1,1,8,12 1,1,8,13 1,1,9,9 1,1,9,10 1,1,9,11 1,1,9,12 1,1,9,13 1,1,10,10 1,1,10,11 1,1,10,12 1,1,10,13 1,1,11,11 1,1,11,12 1,1,11,13 1,1,12,12 1,1,12,13 1,1,13,13 1,2,2,2 1,2,2,3 (1+1)*9+6=24 无解 无解

(1+1)*6+12=24 无解 无解 无解 无解

(1+1)*7+10=24 无解 无解 无解

(1+1)*8+8=24 无解 无解 无解 无解 无解 无解 无解 无解 无解

1+1+9+13=24 无解 无解

1+1+10+12=24 1*1+10+13=24 1+1+11+11=24 1*1+11+12=24 1-1+11+13=24 1-1+12+12=24 1*12-1+13=24 13-1-1+13=24 无解 无解

1,2,3,7 1+(2+3*7)=24 1,2,3,8 (1+3+8)*2=24 1,2,3,9 1*(2*(3+9))=24 1,2,3,10 1+2*10+3=24 1,2,3,11 (1+2)*(11-3)=24 1,2,3,12 (1-2+3)*12=24 1,2,3,13 1+2*13-3=24 1,2,4,4 (1*2+4)*4=24 1,2,4,5 (2-1+5)*4=24 1,2,4,6 (2-1)*4*6=24 1,2,4,7 (1-2+7)*4=24 1,2,4,8 (1-2+4)*8=24 1,2,4,9 (1+9)*2+4=24 1,2,4,10 1*2*10+4=24 1,2,4,11 (1+11)/2*4=24 1,2,4,12 (1+2)*4+12=24 1,2,4,13 (1+13)*2-4=24 1,2,5,5 1-(2-5*5)=24 1,2,5,6 (1-2+5)*6=24 1,2,5,7 1*(2*(5+7))=24 1,2,5,8 (1+5)/2*8=24 1,2,5,9 (1+2)*5+9=24 1,2,5,10 2*10-1+5=24 1,2,5,11 无解

1,2,5,12 (1+5)*2+12=24 1,2,5,13 1+2*5+13=24 1,2,6,6 (1+2)*6+6=24 1,2,6,7 (1+7)/2*6=24 1,2,6,8 1/2*6*8=24 1,2,6,9 1*2*9+6=24 1,2,6,10 (1+2)*10-6=24 1,2,6,11 1+2*6+11=24 1,2,6,12 1*2*6+12=24 1,2,6,13 2*6-1+13=24 1,2,7,7 (7*7-1)/2=24

1,2,7,11 2*7-1+11=24 1,2,7,12 2*(7-1)+12=24 1,2,7,13 无解

1,2,8,8 1*2*8+8=24 1,2,8,9 2*8-1+9=24 1,2,8,10 2*(8-1)+10=24 1,2,8,11 无解 1,2,8,12 无解

1,2,8,13 1+2+8+13=24 1,2,9,9 无解 1,2,9,10 无解

1,3,5,9 1*3*5+9=24 1,3,5,10 3*5-1+10=24 1,3,5,11 (1+3)*(11-5)=24 1,3,5,12 (1+5)/3*12=24 1,3,5,13 1*(3*(13-5))=24 1,3,6,6 (1-3+6)*6=24 1,3,6,7 1*(6*(7-3))=24 1,3,6,8 (1*6-3)*8=24 1,3,6,9 (1+9)*3-6=24 1,3,6,10 1*3*10-6=24 1,3,6,11 (1+11)/3*6=24 1,4,4,12 (1+4/4)*12=24 1,4,4,13 无解

1,4,5,5 4-(1-5)*5=24 1,4,5,6 4/(1-5/6)=24 1,4,5,7 1+4*7-5=24 1,4,5,8 (1+5)*(8-4)=24 1,4,5,9 (4-1)*5+9=24 1,4,5,10 (1-5)*(4-10)=24 1,4,5,11 1*(4*(11-5))=24 1,4,5,12 (1-4+5)*12=24 1,4,5,13 (1-4)*(5-13)=24 1,2,9,11 1,2,9,12 1,2,9,13 1,2,10,10 1,2,10,11 1,2,10,12 1,2,10,13 1,2,11,11 1,2,11,12 1,2,11,13 1,2,12,12 1,2,12,13 1,2,13,13 1,3,3,3 1,3,3,4 1,3,3,5 1,3,3,6 1,3,3,7 1,3,3,8 1,3,3,9 1,3,3,10 1,3,3,11 1,3,3,12 1,3,3,13 1,3,4,4 1,3,4,5 1,3,4,6 1,3,4,7 1,3,4,8 1,3,4,9 1,3,4,10 1,3,4,11 1,3,4,12 1,3,4,13 1,3,5,5 (1+2)*11-9=24 1+2+9+12=24 1*2+9+13=24 无解

1+2+10+11=24 1*2+10+12=24 2-1+10+13=24 1*2+11+11=24 2-1+11+12=24 (2-1)*11+13=24 (1+2)*12-12=24 1-2+12+13=24 1*13-2+13=24 (1+3)*(3+3)=24 (1*3+3)*4=24 1*(3*(3+5))=24 (1+6)*3+3=24 1*(3+3*7)=24 (1+8)*3-3=24 1*3*9-3=24 (1-3+10)*3=24 1*(3*(11-3))=24 (1+3)*3+12=24 无解

1*(3*(4+4))=24 1+(3+4*5)=24 6/(1-3/4)=24 (1+3)*7-4=24 (1+3)*4+8=24 1+3*9-4=24

(1+3)*(10-4)=24 1+3*4+11=24 (1-3+4)*12=24 3*4-1+13=24 无解

1,3,6,12 1,3,6,13 1,3,7,7 1,3,7,8 1,3,7,9 1,3,7,10 1,3,7,11 1,3,7,12 1,3,7,13 1,3,8,8 1,3,8,9 1,3,8,10 1,3,8,11 1,3,8,12 1,3,8,13 1,3,9,9 1,3,9,10 1,3,9,11 1,3,9,12 1,3,9,13 1,3,10,10 1,3,10,11 1,3,10,12 1,3,10,13 1,3,11,11 1,3,11,12 1,3,11,13 1,3,12,12 1,3,12,13 1,3,13,13 1,4,4,4 1,4,4,5 1,4,4,6 1,4,4,7 1,4,4,8 1/3*6*12=24 (1-6+13)*3=24 (1-7)*(3-7)=24 3/(1-7/8)=24 (1+7)/3*9=24 1+3*10-7=24 无解

(7-1)/3*12=24 1+3+7+13=24 (1+3)*8-8=24 1/3*8*9=24 8/(3/(10-1))=24 3*11-1-8=24 1+3+8+12=24 1*3+8+13=24 (9-1)/3*9=24 (1+10)*3-9=24 1+3+9+11=24 (1+3)*9-12=24 3-1+9+13=24 1+3+10+10=24 1*3+10+11=24 3-1+10+12=24 无解

3-1+11+11=24 (1+11)*3-12=24 无解

1*3*12-12=24 1+3*12-13=24 1-3+13+13=24 (1+4)*4+4=24 1*(4+4*5)=24 (1+6)*4-4=24 1+4*4+7=24 1*4*4+8=24 1,4,6,6 1,4,6,7 1,4,6,8 1,4,6,9 1,4,6,10 1,4,6,11 1,4,6,12 1,4,6,13 1,4,7,7 1,4,7,8 1,4,7,9 1,4,7,10 1,4,7,11 1,4,7,12 1,4,7,13 1,4,8,8 1,4,8,9 1,4,8,10 1,4,8,11 1,4,8,12 1,4,8,13 1,4,9,9 1,4,9,10 1,4,9,11 1,4,9,12 1,4,9,13 1,4,10,10 1,4,10,11 1,4,10,12 1,4,10,13 1,4,11,11 1,4,11,12 1,4,11,13 1,4,12,12 1,4,12,13 (1+4)*6-6=24 (1-4+7)*6=24 (1-4+6)*8=24 6*(9-1-4)=24 (4-1)*10-6=24 (1-6+11)*4=24 1*(4*(12-6))=24 1+4+6+13=24 (1+7)*(7-4)=24 (1+7)*4-8=24 (1-9)*(4-7)=24 无解

(1+4)*7-11=24 1+4+7+12=24 1*4+7+13=24 1*4*8-8=24 1+4*8-9=24 无解

1+4+8+11=24 1*4+8+12=24 (1-8+13)*4=24 无解

1+4+9+10=24 1*4+9+11=24 1*4*9-12=24 1+4*9-13=24 1*4+10+10=24 4-1+10+11=24 4/(1-10/12)=24 无解 无解 无解 无解

(4-1)*12-12=24 无解

1,5,5,8 无解

1,5,5,9 (1+5)*(9-5)=24 1,5,5,10 5*(10-5)-1=24 1,5,5,11 (1-5)*(5-11)=24 1,5,5,12 (1+5/5)*12=24 1,5,5,13 1+5+5+13=24 1,5,6,6 1*5*6-6=24 1,5,6,7 1+5*6-7=24 1,5,6,8 (1-5+8)*6=24 1,5,6,9 1*(6*(9-5))=24 1,6,6,13 1+6*6-13=24 1,6,7,7 无解 1,6,7,8 无解

1,6,7,9 (1+7)*(9-6)=24 1,6,7,10 1+6+7+10=24 1,6,7,11 1*6+7+11=24 1,6,7,12 (1-6+7)*12=24 1,6,7,13 无解

1,6,8,8 (1-6+8)*8=24 1,6,8,9 1+6+8+9=24 1,7,10,12 (10-1-7)*12=24 1,7,10,13 (1+7)*(13-10)=24 1,7,11,11 无解 1,7,11,12 无解 1,7,11,13 无解

1,7,12,12 12/(7-1)*12=24 1,7,12,13 (1+13)/7*12=24 1,7,13,13 (13*13-1)/7=24 1,8,8,8 1*8+8+8=24 1,8,8,9 8-1+8+9=24 1,5,6,10 1,5,6,11 1,5,6,12 1,5,6,13 1,5,7,7 1,5,7,8 1,5,7,9 1,5,7,10 1,5,7,11 1,5,7,12 1,5,7,13 1,5,8,8 1,5,8,9 1,5,8,10 1,5,8,11 1,5,8,12 1,5,8,13 1,5,9,9 1,5,9,10 1,5,9,11 1,5,9,12 1,5,9,13 1,5,10,10 1,5,10,11 1,5,10,12 1,5,10,13 1,5,11,11 1,5,11,12 1,5,11,13 1,5,12,12 1,5,12,13 1,5,13,13 1,6,6,6 1,6,6,7 1,6,6,8 (1+5)*(10-6)=24 (1+6)*5-11=24 1+5+6+12=24 1*5+6+13=24 无解

(1-5+7)*8=24 (1-7)*(5-9)=24 (1+7/5)*10=24 1+5+7+11=24 1*5+7+12=24 (1-5)*(7-13)=24 (1*8-5)*8=24 (1-9)*(5-8)=24 1+5+8+10=24 1*5+8+11=24 (1+5)*(12-8)=24 5*(13-8)-1=24 1+5+9+9=24 1*5+9+10=24 5-1+9+11=24 (1+9)/5*12=24 (1+5)*(13-9)=24 5-1+10+10=24 (1+11)/5*10=24 1/5*10*12=24 10/(5/(13-1))=24 (11*11-1)/5=24 (11-1)/5*12=24 无解

12/(1+5)*12=24 无解 无解

(6-1)*6-6=24 无解

6/(1-6/8)=24 1,6,8,10 1,6,8,11 1,6,8,12 1,6,8,13 1,6,9,9 1,6,9,10 1,6,9,11 1,6,9,12 1,6,9,13 1,6,10,10 1,6,10,11 1,6,10,12 1,6,10,13 1,6,11,11 1,6,11,12 1,6,11,13 1,6,12,12 1,6,12,13 1,6,13,13 1,7,7,7 1,7,7,8 1,7,7,9 1,7,7,10 1,7,7,11 1,7,7,12 1,7,7,13 1,7,8,8 1,7,8,9 1,7,8,10 1,7,8,11 1,7,8,12 1,7,8,13 1,7,9,9 1,7,9,10 1,7,9,11 1*6+8+10=24 (1-8+11)*6=24 1*(6*(12-8))=24 (1-13)*(6-8)=24 1*6+9+9=24 (1+10/6)*9=24 无解

(1-9+12)*6=24 1*(6*(13-9))=24 无解 无解

10/(6-1)*12=24 (1-10+13)*6=24 无解

(1+11)/6*12=24 (1+11*13)/6=24 1/6*12*12=24 12/(6/(13-1))=24 无解 无解 无解

1+7+7+9=24 1*7+7+10=24 (1-7)*(7-11)=24 (1+7/7)*12=24 无解

1+7+8+8=24 1*7+8+9=24

1*(8*(10-7))=24 (1+7)*(11-8)=24 (1-7+8)*12=24 无解

7-1+9+9=24

(1-9)*(7-10)=24 (1+11)*(9-7)=24 1,8,8,10 (1-8+10)*8=24 1,8,8,11 1*(8*(11-8))=24 1,8,8,12 (1+8/8)*12=24 1,8,8,13 无解 1,8,9,9 无解 1,8,9,10 无解

1,8,9,11 (1-9)*(8-11)=24 1,8,9,12 (1-8+9)*12=24 1,8,9,13 8*(13-1-9)=24 1,8,10,10 无解

1,8,10,11 (1+11)*(10-8)=24 1,8,10,12 (1*10-8)*12=24 1,8,10,13 1*(8*(13-10))=24 1,8,11,11 无解

1,8,11,12 (11-1-8)*12=24 1,8,11,13 (1-11+13)*8=24 1,8,12,12 12/(12/8-1)=24 1,8,12,13 无解 1,8,13,13 无解 1,9,9,9 无解 1,9,9,10 无解 1,9,9,11 无解

1,9,9,12 (1+9/9)*12=24 1,9,9,13 无解 1,9,10,10 无解 1,9,10,11 无解

1,9,10,12 (1-9+10)*12=24 1,9,10,13 (1-9)*(10-13)=24 1,9,11,11 (1+11)*(11-9)=24 1,9,11,12 (1*11-9)*12=24 1,9,11,13 (1-13)*(9-11)=24 1,9,12,12 (12-1-9)*12=24 1,9,12,13 无解 1,9,13,13 无解 1,10,10,10 无解

1,10,11,12 (1-10+11)*12=24 1,10,11,13 无解

1,10,12,12 (1*12-10)*12=24 1,10,12,13 (1-13)*(10-12)=24 1,10,13,13 无解 1,11,11,11 无解

1,11,11,12 (1+11/11)*12=24 1,11,11,13 (1+11)*(13-11)=24 1,11,12,12 (1-11+12)*12=24 1,11,12,13 1*(12*(13-11))=24 2,2,5,6 2+2*(5+6)=24 2,2,5,7 2*5+2*7=24 2,2,5,8 2*(5+8)-2=24 2,2,5,9 2*(5-2+9)=24 2,2,5,10 2*(2+5)+10=24 2,2,5,11 2*(2*(11-5))=24 2,2,5,12 2+2*5+12=24 2,2,5,13 无解

2,2,6,6 (2+6)/2*6=24 2,2,6,7 2*(2+7)+6=24 2,3,3,8 (2*3-3)*8=24 2,3,3,9 (2+3)*3+9=24 2,3,3,10 3*(3+10/2)=24 2,3,3,11 2*(3/3+11)=24 2,3,3,12 (2+3-3)*12=24 2,3,3,13 2+3*3+13=24 2,3,4,4 (2+3)*4+4=24 2,3,4,5 2*(3+4+5)=24 2,3,4,6 2+3*6+4=24 2,3,4,7 (2-3+7)*4=24 1,11,13,13 (1+11/13)*13=24 1,12,12,12 (1+12/12)*12=24 1,12,12,13 (1-12+13)*12=24 1,12,13,13 (1+13/13)*12=24 1,13,13,13 无解 2,2,2,2 无解

2,2,2,3 (2+2)*2*3=24 2,2,2,4 (2+2+2)*4=24 2,2,2,5 2*(2+2*5)=24 2,2,2,6 无解

2,2,2,7 2*(2*7-2)=24 2,2,2,8 (2/2+2)*8=24 2,2,2,9 2+2*(2+9)=24 2,2,2,10 2+(2+2*10)=24 2,2,2,11 2*(2/2+11)=24 2,2,2,12 (2+2-2)*12=24 2,2,2,13 2-2*(2-13)=24 2,2,3,3 (2+2*3)*3=24 2,2,3,4 (2+2+4)*3=24 2,2,3,5 (2*5-2)*3=24 2,2,3,6 (2/2+3)*6=24 2,2,3,7 2*(2+3+7)=24 2,2,3,8 (2-2+3)*8=24 2,2,3,9 (2+2/3)*9=24 2,2,3,10 2*(3+10)-2=24 2,2,3,11 2*(3-2+11)=24 2,2,3,12 (2+2)*3+12=24 2,2,3,13 2*(2-3+13)=24 2,2,4,4 2*(2*4+4)=24 2,2,4,5 2+(2+4*5)=24 2,2,4,6 (2-2+4)*6=24 2,2,4,7 2+2*(4+7)=24 2,2,4,8 (2+2)*4+8=24 2,2,4,9 2+2*9+4=24

2,2,4,10 2*(2*(10-4))=24 2,2,6,8 2,2,6,9 2,2,6,10 2,2,6,11 2,2,6,12 2,2,6,13 2,2,7,7 2,2,7,8 2,2,7,9 2,2,7,10 2,2,7,11 2,2,7,12 2,2,7,13 2,2,8,8 2,2,8,9 2,2,8,10 2,2,8,11 2,2,8,12 2,2,8,13 2,2,9,9 2,2,9,10 2,2,9,11 2,2,9,12 2,2,9,13 2,2,10,10 2,2,10,11 2,2,10,12 2,2,10,13 2,2,11,11 2,2,11,12 2,2,11,13 2,2,12,12 2,2,12,13 2,2,13,13 2,3,3,3 2*(2+6)+8=24 2*(2*9-6)=24 2+2*6+10=24 2*(11-2)+6=24 2*(2*(12-6))=24 2*(2+13)-6=24 2*(7-2+7)=24 2+2*7+8=24 无解

2*(7+10/2)=24 无解

2*7-2+12=24 2+2+7+13=24 (2+2)*8-8=24 2*9-2+8=24 2*(2*10-8)=24 无解

2+2+8+12=24 无解 无解

2*(9-2)+10=24 2+2+9+11=24 (2+2)*9-12=24 无解

2+2+10+10=24 2*(2*11-10)=24 无解

2/2+10+13=24 (2+2/11)*11=24 2/2+11+12=24 2-2+11+13=24 2-2+12+12=24 12-2/2+13=24 (2-2/13)*13=24 (2+3+3)*3=24 2,3,4,8 2,3,4,9 2,3,4,10 2,3,4,11 2,3,4,12 2,3,4,13 2,3,5,5 2,3,5,6 2,3,5,7 2,3,5,8 2,3,5,9 2,3,5,10 2,3,5,11 2,3,5,12 2,3,5,13 2,3,6,6 2,3,6,7 2,3,6,8 2,3,6,9 2,3,6,10 2,3,6,11 2,3,6,12 2,3,6,13 2,3,7,7 2,3,7,8 2,3,7,9 2,3,7,10 2,3,7,11 2,3,7,12 2,3,7,13 2,3,8,8 2,3,8,9 2,3,8,10 2,3,8,11 2,3,8,12 (2-3+4)*8=24 2/3*4*9=24

2*(3+4)+10=24 2*(3+11)-4=24 (2*3-4)*12=24 2*(3-4+13)=24 2-(3-5*5)=24 (2-3+5)*6=24 2+3*5+7=24 2*(3+5)+8=24 2+3*9-5=24 2*(5-3+10)=24 2-(3-5)*11=24 12/(3-5/2)=24 2*3+5+13=24 (2+3)*6-6=24 (2*7-6)*3=24 (2+8)*3-6=24 (2+6)/3*9=24 2*(3*(10-6))=24 2+6/3*11=24 2*3+6+12=24 2+3+6+13=24 2*7+3+7=24 (2+7)/3*8=24 2*(3*7-9)=24 (2+7*10)/3=24 (2+3)*7-11=24 2+3+7+12=24 2*7-3+13=24 (2*8-8)*3=24 8/(2/(9-3))=24 2*3+8+10=24 2+3+8+11=24 2*(3*8-12)=24

2,3,9,12 2*(9-3)+12=24 2,3,9,13 2*(3*(13-9))=24 2,3,10,10 2*(10-3)+10=24 2,3,10,11 无解

2,3,10,12 (2+10)*3-12=24 2,3,10,13 3-2+10+13=24 2,3,11,11 2+3*11-11=24 2,3,11,12 3-2+11+12=24 2,3,11,13 (3-2)*11+13=24 2,3,12,12 (3-2)*12+12=24 2,4,8,11 2*(4*(11-8))=24 2,4,8,12 2*(4+12)-8=24 2,4,8,13 2*13-8/4=24 2,4,9,9 2+4+9+9=24 2,4,9,10 2*9-4+10=24 2,4,9,11 无解

2,4,9,12 2*(4*(12-9))=24 2,4,9,13 (2+4)*(13-9)=24 2,4,10,10 (2+4/10)*10=24 2,4,10,11 2*(11-4)+10=24 2,5,9,10 2*10-5+9=24 2,5,9,11 2*9-5+11=24 2,5,9,12 5-2+9+12=24 2,5,9,13 无解

2,5,10,10 (2+10)/5*10=24 2,5,10,11 2+10/5*11=24 2,5,10,12 2*(5+12)-10=24 2,5,10,13 2*13-10/5=24 2,5,11,11 无解

2,5,11,12 2*(11-5)+12=24 2,3,12,13 2,3,13,13 2,4,4,4 2,4,4,5 2,4,4,6 2,4,4,7 2,4,4,8 2,4,4,9 2,4,4,10 2,4,4,11 2,4,4,12 2,4,4,13 2,4,5,5 2,4,5,6 2,4,5,7 2,4,5,8 2,4,5,9 2,4,5,10 2,4,5,11 2,4,5,12 2,4,5,13 2,4,6,6 2,4,6,7 2,4,6,8 2,4,6,9 2,4,6,10 2,4,6,11 2,4,6,12 2,4,6,13 2,4,7,7 2,4,7,8 2,4,7,9 2,4,7,10 2,4,7,11 2,4,7,12 2-3+12+13=24 3*13-2-13=24 2*(4+4+4)=24 (2+5)*4-4=24 (2*4-4)*6=24 2*(4*(7-4))=24 2*4*4-8=24 4*(9-2)-4=24 2*(4+10)-4=24 2*(4/4+11)=24 (2+4-4)*12=24 2*(13-4/4)=24 2*(5+5)+4=24 (2+4)*5-6=24 4/(2/(5+7))=24 (2-4+5)*8=24 (2+4)*(9-5)=24 2*5+4+10=24 2*4+5+11=24 2*(5-4)*12=24 2+4+5+13=24 (2-4+6)*6=24 2+4*7-6=24 2/4*6*8=24 (2+4/6)*9=24 2*4+6+10=24 2-(4-6)*11=24 2+4+6+12=24 2*13+4-6=24 2*(7+7)-4=24 (2*7-8)*4=24 2*4+7+9=24

2*(4*(10-7))=24 2+4+7+11=24 (2+7)*4-12=24 2,4,10,12 2,4,10,13 2,4,11,11 2,4,11,12 2,4,11,13 2,4,12,12 2,4,12,13 2,4,13,13 2,5,5,5 2,5,5,6 2,5,5,7 2,5,5,8 2,5,5,9 2,5,5,10 2,5,5,11 2,5,5,12 2,5,5,13 2,5,6,6 2,5,6,7 2,5,6,8 2,5,6,9 2,5,6,10 2,5,6,11 2,5,6,12 2,5,6,13 2,5,7,7 2,5,7,8 2,5,7,9 2,5,7,10 2,5,7,11 2,5,7,12 2,5,7,13 2,5,8,8 2,5,8,9 2,5,8,10 2*(10-4)+12=24 2*(4+13)-10=24 4-2+11+11=24 4*(11-2)-12=24 无解

4*12-2*12=24 无解

2-4+13+13=24 无解 无解

2*7+5+5=24 (2+5/5)*8=24 2*5+5+9=24 (5-2/10)*5=24 (2+5)*5-11=24 2+5+5+12=24 2*(5*5-13)=24 (2*5-6)*6=24 (2-5+7)*6=24 (2-5+6)*8=24 5/2*6+9=24 2/5*6*10=24 2+5+6+11=24 2*(6-5)*12=24 2*(5-6+13)=24 2*5+7+7=24 (2*5-7)*8=24 5*7-2-9=24 2+5+7+10=24 2-(5-7)*11=24 无解

2+5*7-13=24 5*8-2*8=24 2+5+8+9=24 (2-10)*(5-8)=24 2,5,11,13 2,5,12,12 2,5,12,13 2,5,13,13 2,6,6,6 2,6,6,7 2,6,6,8 2,6,6,9 2,6,6,10 2,6,6,11 2,6,6,12 2,6,6,13 2,6,7,7 2,6,7,8 2,6,7,9 2,6,7,10 2,6,7,11 2,6,7,12 2,6,7,13 2,6,8,8 2,6,8,9 2,6,8,10 2,6,8,11 2,6,8,12 2,6,8,13 2,6,9,9 2,6,9,10 2,6,9,11 2,6,9,12 2,6,9,13 2,6,10,10 2,6,10,11 2,6,10,12 2,6,10,13 2,6,11,11 无解

(5-2)*12-12=24 2*(5+13)-12=24 无解

2*6+6+6=24 (6+6*7)/2=24 (2+6/6)*8=24 2*(6+9)-6=24 2+6+6+10=24 2*(6/6+11)=24 (2+6-6)*12=24 2*(13-6/6)=24 无解

(2-6+7)*8=24 2+6+7+9=24

(2+6)*(10-7)=24 2*(7-6+11)=24 2*(7-6)*12=24 2*(6-7+13)=24 2+6+8+8=24 2/6*8*9=24 2*(6+10)-8=24 2-(6-8)*11=24 (2*8-12)*6=24 2*13+6-8=24 (2+6/9)*9=24 (2-10)*(6-9)=24 2*(6*(11-9))=24 (2+6)*(12-9)=24 无解

2*10-6+10=24 2*(6+11)-10=24 (2*6-10)*12=24 (2+6)*(13-10)=24 无解

二十四点篇三
《二十四点全解》

二十四点全解

1118 (1+1+1)*8 111J (1+1)*(1+J)111Q (1+1)*1*Q 111K (1+1)*(K-1)1126 (1+1+2)*6 1127 (1+2)*(1+7)1128 1*(1+2)*8 1129 (1+2)*(9-1)112T (1+1)*(2+T)112J 1+1+2*J 112Q 1-1+2*Q By 112K 2*K-1-1 1134 (1+1)*3*4 1135 (1+3)*(1+5)1136 1*(1+3)*6 1137 1*(1+7)*3 1138 1-1+3*8 1139 (1+1)*(3+9)113T 3*(T-1-1) 113J (1+J)*(3-1) 113Q 1*(3-1)*Q 113K (1-3)*(1-K)1144 (1+1+4)*4 1145 1*(1+5)*4 1146 1-1+4*6 1147 1*4*(7-1) 1148 (1+1)*(4+8)1149 (1-4)*(1-9)114T (1+1)*T+4 114Q 4/(1+1)*Q 1155 1*5*5-1 K 1156 1*(5-1)*6 1157 (1+1)*(5+7)1158 (5-1-1)*8 1166 (1+1)*(6+6) 1168 6/(1+1)*8 1169 (1+1)*9+6 116Q (1+1)*6+Q 117T (1+1)*7+T 1188 (1+1)*8+8 119K 1+1+9+K e 11TQ 1+1+T+Q 11TK 1*1+T+K 11JJ 1+1+J+J 11JQ 1*1+J+Q 11JK 1-1+J+K y 11QQ 1-1+Q+Q 11QK 1*Q-1+K 11KK K-1-1+K 1224 (1+2)*2*4 1225 (1+5)*(2+2)1226 1*2*2*6 1227 2*(7-1)*2 1228 (2-1+2)*8 1229 (1+2+9)*2 122T 1*2*(2+T) 122J 1*2+2*J 122Q (1+2/2)*Q 122K 1*2*K-2 1233 (1+3)*2*3 1234 1*2*3*4 t 1235 (1+2)*(3+5)1236 1*(2+6)*3 1237 1+2+3*7 1238 (1+3+8)*2 1239 3*9-1-2 o 123T 1+2*T+3 123J 2*J-1+3 123Q (1-2+3)*Q 123K 1+2*K-3 1244 (1+2)*(4+4)1245 (2-1+5)*4 1246 (2-1)*4*6 1247 (1-2+7)*4 1248 1*2*(4+8) 1249 (1+9)*2+4 124T 1*2*T+4 124J (1+J)/2*4 124Q 1/2*4*Q 124K (1+K)*2-4 1255 1-2+5*5 9 1256 (1-2+5)*6 1257 1*2*(5+7) 1258 (1+5)/2*8 1259 1+2*9+5 125T 2*T-1+5 125Q (1+5)*2+Q 125K 1+2*5+K 1266 (1+2)*6+6 1267 (1+7)/2*6 1268 1/2*6*8 1269 1*2*9+6 126T (1+2)*T-6 126J 1+2*6+J 126Q 1*2*6+Q 126K 2*6+K-1 1277 (7*7-1)/2 1278 1+2*8+7 1279 1+2*7+9 127T 1*2*7+T 127J 2*7+J-1 127Q 2*(7-1)+Q 1288 1*2*8+8 1289 2*8+9-1 128T 2*(8-1)+T 128K 1+2+8+K 129J (1+2)*J-9 129Q 1+2+9+Q 129K 1*2+9+K 12TJ 1+2+T+J 12TQ 1*2+T+Q 12TK 2-1+T+K 12JJ 1*2+J+J 12JQ J-1+2+Q 12JK (2-1)*(J+K) 12QQ (1+2)*Q-Q 12QK 1-2+Q+K 12KK 1*K-2+K 1333 (1+3)*(3+3)1334 1*(3+3)*4 1335 1*3*(3+5) 1336 (1+6)*3+3 1337 1*3+3*7 1338 (1+8)*3-3 1339 1*3*9-3 133T (1-3+T)*3 133J 1*3*(J-3) 133Q (1+3)*3+Q 1344 1*3*(4+4) 1345 1+3+4*5 1346 6/(1-3/4) 1347 3*7-1+4 1348 (1+3)*4+8 1349 1+3*9-4 134T (1+3)*(T-4) 134J 1+3*4+J 134Q 1*3*4+Q 134K 3*4+K-1 1356 1+3*6+5 1357 (1+5)*(7-3) 1358 1+3*5+8 1359 1*3*5+9 135T 3*T-1-5 135J (1+3)*(J-5)135Q (1+5)/3*Q 135K 1*3*(K-5) 1366 1*3*6+6 1367 3*6+7-1 1368 1*(6-3)*8 1369 (1+9)*3-6 136T 1*3*T-6 136J (1+J)/3*6 136Q 1/3*6*Q 136K (1-6+K)*3 1377 (1-7)*(3-7) 1378 3/(1-7/8) 1379 (1+7)/3*9 137T 1+3*T-7 137Q (7-1)/3*Q 137K 1+3+7+K 1388 (1+3)*8-8 1389 1/3*8*9 138T 8*(T-1)/3 138J J*3-1-8 138Q 1+3+8+Q 138K 1*3+8+K 1399 (9-1)/3*9 139T (1+T)*3-9 139J 1+3+9+J 139Q 1*3+9+Q 139K 3-1+9+K 13TT 1+3+T+T 13TJ 1*3+T+J 13TQ 3-1+T+Q 13JJ 3-1+J+J 13JQ 3*Q-1-J 13QQ 1*3*Q-Q 13QK 1+3*Q-K 13KK 1-3+K+K 1444 (1+4)*4+4 1445 1*4+4*5 1446 (1+6)*4-4 1447 1+4*4+7 1448 1*4*4+8 1449 4*4+9-1 144T 1*4*(T-4) 144J 4*(J-1-4) 144Q (1-4)*(4-Q)1455 4*5-1+5 1456 4/(1-5/6) 1457 1+4*7-5 1458 (1+5)*(8-4)1459 (4-1)*5+9 145T (1-5)*(4-T)145J 1*4*(J-5) 145Q (1-4+5)*Q 145K (1-4)*(5-K)1466 (1+4)*6-6 1467 (1-4+7)*6 1468 (1-4+6)*8 1469 6*(9-1-4) 146T (4-1)*T-6 146J 4*(1+J-6) 146Q (6*1-4)*Q 146K 1+4+6+K 1477 (1+7)*(7-4)1478 4*8-1-7 1479 (1-9)*(4-7)147J (1+4)*7-J 147Q 1+4+7+Q 147K 1*4+7+K 1488 1*4*8-8 1489 1+4*8-9 148J 1+4+8+J 148Q 1*4+8+Q 148K 4-1+8+K 149T 1+4+9+T 149J 1*4+9+J 149Q 1*4*9-Q 149K 1+4*9-K 14TT 1*4+T+T 14TJ 4-1+T+J 14TQ 4/(1-T/Q) 14QQ (4-1)*Q-Q 1555 (5-1/5)*5 1556 5*6-1-5 1559 (1+5)*(9-5)155T 5*(T-5)-1 155J (1-5)*(5-J)155Q (1+5/5)*Q 155K 1+5+5+K 1566 1*5*6-6 1567 1+5*6-7 1568 (1-5+8)*6 1569 1*6*(9-5) 156T (1+5)*(T-6)156J (1+6)*5-J 156Q 1+5+6+Q 156K 1*5+6+K 1578 (1-5+7)*8 1579 (1-7)*(5-9)157T 5*7-T-1 157J 1+5+7+J 157Q 1*5+7+Q 157K 5-1+7+K 1588 1*(8-5)*8 1589 (1-9)*(5-8)158T 1+5+8+T 158J 1*5+8+J 158Q 5-1+8+Q 158K 5*(K-8)-1 1599 1+5+9+9 159T 1*5+9+T 159J 5-1+9+J 159Q (1+9)/5*Q 159K (1+5)*(K-9)15TT 5-1+T+T 15TJ (1+J)/5*T 15TQ 1/5*T*Q 15TK T*(K-1)/5 15JJ (J*J-1)/5 15JQ (J-1)/5*Q 15QQ Q/(1+5)*Q 1666 (6-1)*6-6 1668 6/(1-6/8) 1669 (1-6+9)*6 166T 1*6*(T-6) 166J 1+6+6+J 166Q 1*6+6+Q 166K 1+6*6-K

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567K 5*6+7-K 5688 (5+6-8)*8 5689 (5+8-9)*6 568T 5*6*8/T 568Q (5-Q/6)*8 568K (5+K)/6*8 5699 5*(9-6)+9 569T 6+T/5*9 569J (5+J)/6*9 569Q (5+6-9)*Q 569K (5-K)*(6-9)56TT (5-T/T)*6 56TJ (5+T-J)*6 56TQ 6/5*T+Q 56TK 6-5+T+K 56JJ (5-J/J)*6 56JQ 6-5+J+Q 56JK (6-5)*(J+K)56QQ (5-Q/Q)*6 56QK 5-6+Q+K 56KK (5-K/K)*6 5779 (5+7)*(9-7)577T (7-5)*7+T 577J (5-J/7)*7 5788 (7-5)*8+8 5789 5*8-7-9 578T (5+7)*(T-8)579T 5*(T-7)+9 579J (5+7)*(J-9) 579Q (5+9)/7*Q 579K 7-5+9+K 57TT 7/5*T+T 57TJ 7*(T-5)-J 57TQ 7-5+T+Q 57TK (5-K)*(7-T)57JJ 7-5+J+J 57JK (5+7)*(K-J)57QQ 7*Q-5*Q 57KK 5-7+K+K 5888 5*8-8-8 5889 8*(9-5)-8 588T 8/5*T+8 588K 8-5+8+K 589J (5+9-J)*8 589Q 8-5+9+Q 589K 5*9-8-K 58TJ 8-5+T+J 58TQ (5+T-Q)*8 58JQ (5+8-J)*Q 58JK (5+J-K)*8 58QQ (8-5)*Q-Q 599J 9-5+9+J 599Q 5*9-9-Q 59TT 9-5+T+T 59TJ 5*9-T-J 59TK 9+K+T/5 59JK (5-J)*(9-K)59QQ (5+9-Q)*Q 59QK (5+K)/9*Q 5TTJ (T*J+T)/5 5TTQ T/5+T+Q 5TTK (T*K-T)/5 5TJJ T/5+J+J 5TQK (5+T-K)*Q 5TKK 5*T-K-K 5JQQ (J*Q-Q)/5 6666 6+6+6+6 6668 6*(6+6-8) 6669 6*6*6/9 666T 6*T-6*6 666J 6*(J-6)-6 666Q (6+6)/6*Q 6679 6*(6+7-9) 667T 6-6*(7-T) 667J 6*J-6*7 667Q 6*7-6-Q 6688 6/(8-6)*8 6689 6-(6-8)*9 668T 6*(6+8-T) 668J 6-6*(8-J) 668Q 6*6*8/Q 668K 6*(K-8)-6 669T (6+T)/6*9 669J 6*(6+9-J) 669Q 6+9/6*Q 669K 6*K-6*9 66TQ (6+6-T)*Q 66TK 6/6+T+K 66JQ 6/6+J+Q 66JK 6-6+J+K 66QQ 6-6+Q+Q 66QK Q-6/6+K 677T 6*(7+7-T) 677J 6*7-7-J 6789 6*8/(9-7) 678T 6*7-8-T 678J 6*(7+8-J) 678Q (6+8)/7*Q 6799 6*7-9-9 679Q 6*(7+9-Q) 67TT T*(T-7)-6 67TQ 7/6*Q+T 67TK 7-6+T+K 67JJ 7*(J-6)-J 67JQ 7-6+J+Q 67JK (7-6)*(J+K)67QQ (7-6)*(Q+Q)67QK 6-7+Q+K 6888 (8-6)*8+8 6889 8*9-6*8 688T 6*8/(T-8) 688J (6+8-J)*8 688Q 8/6*Q+8 6899 8/6*(9+9) 689T 6-(8-T)*9 689J 6*8/(J-9) 689Q 8/6*9+Q 689K 8-6+9+K 68TJ T*(J-8)-6 68TQ 8-6+T+Q 68TK (6+T-K)*8 68JJ 8-6+J+J 68JQ 6/(J-8)*Q 68JK 6*8-J-K 68QQ 6*8-Q-Q 68KK 6-8+K+K 699T 9/6*T+9 699J 6-9*(9-J) 699Q 9-6+9+Q

B 699Q 9-6+9+Q 69TJ 9-6+T+J 69TQ 6-9*(T-Q) 69JQ 6*(J-9)+Q 69JK 6-9*(J-K) 69QQ (6+Q)/9*Q y 69QQ (6+Q)/9*Q 69QK 9+K+Q/6 6TTT T-6+T+T 6TTK T*(K-T)-6 6TJQ T*Q/(J-6) 6TQQ T+Q/6+Q 6TQK 6*Q/(K-T) 6JJQ J+Q/6+J 6JQQ (J*Q+Q)/6 6JQK 6*(K-J)+Q 6QQQ Q/(Q-6)*Q K 6QQQ Q/(Q-6)*Q 6QQK (Q*K-Q)/6 6QKK K+K-Q/6 777Q (7+7)/7*Q 778J (7+7-J)*8 779T 7*(9-7)+T e 779T 7*(9-7)+T 77TK 7/7+T+K 77JQ 7/7+J+Q 77JK 7-7+J+K 77QQ 7-7+Q+Q 77QK 7*7-Q-K y 77QK 7*7-Q-K 7889 8-(7-9)*8 788T 8*T-7*8 788J 8*(J-7)-8 788Q (7+8-Q)*8 788K 8/7*(8+K) t 788K 8/7*(8+K) 789T 8/(T-7)*9 789Q (7+9)/8*Q 789K (7+9-K)*8 78TT 7*(T-8)+T 78TJ 8/7*(T+J) o 78TJ 8/7*(T+J) 78TK 8-7+T+K 78JQ 8-7+J+Q 78JK 7*(K-8)-J 78QQ (8-7)*(Q+Q)78QK 7-8+Q+K 9 78QK 7-8+Q+K799K 9-7+9+K 79TJ 7*(J-9)+T 79TQ 9-7+T+Q 79JJ 9-7+J+J 79JQ (7+J)/9*Q 79QQ 9*Q-7*Q 79KK 7-9+K+K 7TTJ T-7+T+J 7TTQ 7*(Q-T)+T 7TJK 7*(K-J)+T 7TQQ (T-7)*Q-Q 7TQK (7+K)/T*Q 7QQK Q/(K-7)*Q 888T 8-8*(8-T) 888J 8*J-8*8 888Q (8+8)/8*Q 888K 8*(8+8-K) 889J 8-8*(9-J) 889Q 8*Q-8*9 889K 8*(K-9)-8 88TQ 8-8*(T-Q) 88TK 8/8+T+K 88JQ 8/8+J+Q 88JK 8-8+J+K 88QQ 8-8+Q+Q 88QK Q-8/8+K 899Q 8*9/(Q-9) 89TQ 9+Q/8*T 89TK 9-8+T+K 89JJ (J-8)*J-9 89JQ 9-8+J+Q 89JK (9-8)*(J+K)89QQ 8+Q/9*Q 89QK 8-9+Q+K 8TTQ T-8+T+Q 8TJJ T-8+J+J 8TQQ T*Q-8*Q 8TQK T/(K-8)*Q 8TKK 8-T+K+K 8JQQ (J-8)*Q-Q 999Q (9+9)/9*Q 99TK 9/9+T+K 99JQ 9/9+J+Q 99JK 9-9+J+K 99QQ 9-9+Q+Q 99QK Q-9/9+K 9TTK T-9+T+K 9TJQ T-9+J+Q 9TJK (T-9)*(J+K)9TQQ

(T-9)*(Q+Q) 9TQK 9-T+Q+K 9JJJ J-9+J+J 9JQQ J*Q-9*Q 9JQK (9+K)/J*Q 9JKK 9-J+K+K 9QQQ (Q-9)*Q-Q TTTQ (T+T)/T*Q TTTK T/T+T+K TTJQ T/T+J+Q TTJK T-T+J+K TTQQ T-T+Q+Q TTQK Q-T/T+K TJJQ J-T+J+Q TJJK T+J/J+K TJQQ (T+Q)/J*Q TJQK T-J+Q+K TQQQ Q*Q-T*Q TQQK T+Q/Q+K TQKK T-Q+K+K TKKK T+K+K/K JJJQ J/J+J+Q JJJK J+J-J+K JJQQ J-J+Q+Q JJQK Q-J/J+K JQQQ J+Q+Q/Q JQQK J+Q-Q+K JQKK J+Q+K/K JKKK J+K+K-K QQQQ Q+Q+Q-Q QQQK Q-Q/Q+K QQKK Q+Q+K-K QKKK Q+K-K/K

二十四点篇四
《二十四点》

“二十四点”专项训练

综合练习一

（1） 3、10、1、3

（2） 10、6、8、1

（3） 9、3、1、9

（4） 1、5、5、1

（5） 6、1、2、6

（6） 1、7、6、2

（7） 12、8、1、6

（8） 2、10、4、2

（9） 1、7、5、1

（10） 8、1、2、6

（1） 3、9、12、1

（2） 1、13、4、7

（3） 8、4、1、8

（4） 4、1、8、9

（5） 13、1、8、6

（6） 1、9、6、2

（7） 4、5、1、3

（8） 3、11、4、3

（9） 12、7、12、10

（10） 8、1、4、7 综合练习二

（1） 4、8、12、3

（2） 6、10、2、1

（3） 9、6、1、9

（4） 2、5、5、10

（5） 2、3、5、3

（6） 9、3、9、4

（7） 2、5、6、2

（8） 10、8、3、9

（9） 5、5、6、5

（10） 10、8、5、8

（1） 3、10、2、3

（2） 4、8、3、6

（3） 7、2、1、8

（4） 6、6、5、2

（5） 5、4、5、5

（6） 7、8、5、9

（7） 3、10、9、3

（8） 5、6、2、7

（9） 8、2、6、5

（10） 5、6、6、5 综合练习四

（1） 10、5、10、4

（2） 6、5、7、5

（3） 3、5、6、5

（4） 3、2、3、3

（5） 1、6、1、3

（6） 7、5、3、5

（7） 3、2、3、7

（8） 12、5、12、4

（9） 11、5、12、8

（10） 1、7、1、3

（1） 5、7、5、8

（2） 7、5、5、7

（3） 4、2、6、3

（4） 1、3、1、9

（5） 3、1、3、6

（6） 4、3、2、4

（7） 2、4、2、7

（8） 6、6、4、6

（9） 5、8、5、9

（10） 4、6、7、6 综合练习六

（1） 5、8、2、8

（2） 8、4、2、3

（3） 2、8、1、8

（4） 4、6、8、6

（5） 5、8、5、10

（6） 9、1、8、2

（7） 3、3、4、3

（8） 6、7、4、8

（9） 6、6、2、6

（10） 8、2、9、5

（1） 5、7、8、3

（2） 6、7、9、4

（3） 4、10、7、6

（4） 3、3、6、3

（5） 5、2、5、3

（6） 3、5、6、2

（7） 5、7、10、3

（8） 7、2、3、5

（9） 3、3、7、3

（10） 5、9、3、6 综合练习八

（1） 4、8、6、8

（2） 5、7、9、3

（3） 1、4、5、1

（4） 2、3、9、3

（5） 3、3、10、3

（6） 3、2、5、9

（7） 6、8、4、9

（8） 10、2、10、5

（9） 6、8、4、10

（10） 9、4、8、3

（1） 4、7、5、8

（2） 3、8、6、8

（3） 5、1、8、4

（4） 8、2、10、2

（5） 10、2、2、6

（6） 1、7、4、2

（7） 6、6、8、6

（8） 5、6、6、7

（9） 1、6、8、1

（10） 6、1、6、4 综合练习十

二十四点篇五
《二十四点游戏规则》

二十四点游戏规则：

• 给出4个数字，所给数字均为有理数，用加、减、乘、除（可加括号）把给出的数

算成24．每个数必须用一次且只能用一次，先算出结果者获胜。

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• 例：3、8、8、9， 答案1：（9—8）×8×3 答案2： 3×8 ÷（9—8） 答案3：（9—8÷8）×3 利用3×8＝24、4×6＝24求解 练习1： 3、3、6、10 练习2： 2、3、3、7 10—6÷3）×3＝24 （7＋3—2）×3＝24 利用0、11的运算特性求解． 练习1： 3、4、4、8 练习2： 4、5、11、13 3×8＋4—4＝24 11×（5—4）＋13＝24 常用的6种解法 ①(a—b）×（c＋d） ②（a＋b）÷c×d ③（a－b÷c）×d ④（a＋b－c）×d ⑤ a×b＋c—d ⑥（a－b）×c＋d 练习：2、2、4、10 （10—4）×（2＋2）＝24 练习：2、2、4、10 （10＋2）÷2×4＝24 2、2、3、12 （3—2÷2）×12＝24 2、2、5、9 （9＋5—2）×2＝24 1、3、10、11 11×3＋l—10＝24 1、4、6、6 （4—l）×6＋6＝24 练习： 第一组：10, 10, 4，4 第二组：3，3, 8， 8 第三组：3, 3，7, 7 第四组 5，5, 5，1 （10×10－4）÷4 8 ÷（3－8 ÷3）

• （3 ÷7＋3）7

• （5－1÷5）× 5

• 小结：24点游戏能极大限度地调动多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算

能力和反应能力很有帮助．因此我们课后要多加练习，练习方法可以从一副扑克牌中去掉大王小王，剩余52张进行游戏，需要说明的是，经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如1、1、1、5．

二十四点篇六
《(巧算二十四点)生活中的数学》

二十四点篇七
《有趣的二十四点游戏》

有趣的二十四点游戏

济微中学2013级六班 张含依

二十四点是一种益智游戏，它能在游戏中锻炼人们的心算，它往往要求人们将四个数字进行加减乘除四则混合运算（允许使用括号，在本文中也允许出现乘方与开方）求得二十四。（在本文中允许出现负二十四）

在上课时，老师拿出一副去掉大小司令的扑克牌，让我们抽出任意四张，做运算。（注：此处黑色，也就是黑桃及梅花，为正数；红色，也就是红桃及方片，为负数。J，Q，K分别为11，12，13。）

我们抽到了这四张。

同学们百思不得其解，直到跑完操后才有人想出。

同学的解法：（-3）×[(-7)-1

动）

经证实，此式结果为24。

（原式=（-3）×[-7-1]

=（-3）×（-8）

=3×8 ]（此处意为1的11次方，解法可能略作改

=24）

而我在经过仔细思考后，想到了老师曾经涉及到的开方运算，于是想到了4的平方根。列式[(7)(3)]×（11+1）

经证实，此式结果也为24。

（原式=(73)×（11+1）

=(4)×12

=2×12

=24）

(开方（rooting），指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算，在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。)

在课上，老师还提出了一个问题：要是抽到4张A（也就是4张1）的时候，该怎么算？

这道题，可把大家难住了。最后还是老师说了结果：

[1-（-1）+1-（-1）]!（注：这里的“感叹号”可不是感叹句的意思，它的意思是阶乘。正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4

一直乘到

所要求的数。

例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3

的积是x，x

阶乘只限于正整数)

…

通过这篇论文，我对24点游戏有了更深的研究，希望这种精神还能延续下去，我在数学之旅上的探索也永不休止！

×……×n，设得到就是n的阶乘。且

二十四点篇八
《【原创】清式二十四点 讲解ppt~~~~》

二十四点篇九
《你会玩“二十四点”游戏吗？》

• 你会玩“二十四点”游戏吗？

山西 耿京娟

二十四游戏显得变化多端，趣味无穷．游戏时求出所有解的过程中。使我们体会到一题多变的特性和举一反三触类旁通的功能。参加游戏者运用加、减、乘、除四则运算，把4个数字列成算式，•得数应为24．

例如：这张牌面显示：2.3.7.9,•求用2.3.7.9四个数字列出6个算式．•我们采用的分析方法，是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的。 ••

A.3×8的思路： 3×[(9+7)÷2]=24 B.2×12的思路： 2×(3×7-9)=24

C.48÷2的思路： [(9+7)×3]÷2=24 D.15+9 的思路： (7-2)×3+9=24 E.3÷的思路： 3÷[2÷(9＋7)]=24 F. 8132×16的思路： 3÷2×(9+7)=24

为了激发学生的求胜和求知欲望，再举一例：要求用2.3.6.9四个数字列出14个算式．

用3×8的思路 ① (9÷3)×(6+2)=24；

用4×6的思路 ② (9-2-3)×6=24； ③ (6-2)×(9-3)=24； 用2×12和12＋12的思路

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