数学研修结业成果

导读：　数学研修结业成果篇一《小学数学实践研修成果》 ...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《数学研修结业成果》，供大家学习参考。

数学研修结业成果篇一
《小学数学实践研修成果》

小学数学实践研修成果

通过一个阶段的网络培训，对教学过程有了一定的认识，结合培训中的几个方面对我所教的五年级数学进行了一些适当的改变。以下是整个教学设计

教学内容：

人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》

教材分析:

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

教学目标：

知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正

确计算三角形的面积。

过程与方法：1、、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、

推理的能力和实际操作的能力。

2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程 教学用具：教师准备课件与三角形教具

学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个

设计说明：

三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、 创设情境：

师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？ 生：愿意

师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？

生：一条红领巾的大小

师：也就是一条红领巾的什么？

生：面积

师：红领巾是什么形状的？

生：三角形

2、 导入课题：

师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）

【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】

二、探索交流,解决问题

1、复习平行四边形的面积公式及推导方法

师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?

生：S=ah

师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）

2、探索推导三角形的面积公式

（1）第一次探索操作

师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。

（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）

师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？

生：能

师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。

生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形

师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）

生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。

师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。 师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？

生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

师：你们是怎么拼的？

生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。

师：三角形有几条边？

生2、三条边。

师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？

生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。

【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察的过程中，培养了学生的合作能力、动手能力和创新能力。】

（2）第二次探索实践

师：大家来看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导出三角形的面积计算方法。我们看哪个组讨论的好！

数学研修结业成果篇二
《初中数学研修成果》

初中数学实践研修成果

通过培训的学习，感受到了作为一名初中数学教师，不仅要有牢 固的专业知识，而且更重要的是要有较强的教学技能。而作为一名刚毕业的缺乏经验的教师，通过国培的学习，学到了自己教学技能上不足点和存在的缺陷。例如，在新教材人教版数学中倡导学生主动参与、自主探究、主动动手，培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。那么作为新教师，感觉自己没有较强的组织学生的能力，而且课堂教学情境或活动设计不够创意，导致无法提高学生的学习兴趣。再者课堂教学的方法上过于单调，导致在课堂中对于学习数学没有新鲜感。下面是通过国培学习后，我对于上述问题的几点解决方法的思考。

一、 情景设计，激发探究欲望

（1）学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受，真正体现书本数学向生活数学的转变。在教学中，教师应宽松的学习环境为前提，努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。而作为引导者，教师为了创设的情景够新鲜，可以向有经验的教师，或通过网络媒体，通过自己的生活经验做为借鉴。（2）在课堂教学中，我们应给与学生足够的时间和空间，凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的就放手让他们去完成；凡是学生能独立解决的问题，就放手让学生去解决。 教研专区全新登场教学设计 教学方法 课题研究 教育论文 日常工作

二、总结教学方法，提高课堂效率：

我们知道一般的教学方法有（1）讲授法；（2）讨论法；（3）直观演示法；（4） 反馈练习法；（5）读书指导法；(6)小组活动法；（7）多媒体教学法。 而在这些中，我发现自己平时较多的使用讲授法和反馈练习法，较少或基本不用别的方法。这样就导致了教学方法单调，死气沉沉。从而自己总结出：（一）、自己有能力学习的，尽可能上学生动手或讨论，或者小组形式讨论。这样不仅可以提高学生的自主学习能力，而且培养学生的交流与合作的精神。（二）、利用多媒体，作为一名新课改下的教师，有必要学好多媒体使用方法，那么在数学教学中，多媒体起着非常良好的作用。像学习圆的知识，如果利用多媒体来教学，不仅直观，而且易懂，很多繁琐的地方多可以通过多媒体呈现后可以简化。从而提高课堂教学效果。再者初中学生对于多媒体的教学感到很新鲜，所以多媒体的教学方法很有效。当然，也不能过多的使用多媒体。

以上是我通过国培学习后，关于自己教学技能上有待提高的几点思考。

数学研修结业成果篇三
《小学数学研修成果》

小学数学研修成果

松桂镇中心小学 李学英

通过2012年10-11月的培训学习，我认真地听了专家们精彩的专题讲座，专心地观看了许多专家或教学案例展示和案例评析，也看到了很多同行们为一个专题或话题发表许多多建议而激动，讲的都是出于他们的肺腑之言。总之，都讲到我的心坎里面去了。以下我就谈几点体会：

一、这次国培给我搭建了学习平台

在这期间，通过“国培”这平台，学了不少知识，为我营造了一个广阔的学习天地，使我掌握了先进的教育理念知识和方法。我觉得在理论的形成方面有大幅度的提高。在培训中有大量的案例，深入浅出的阐明了理论，通过与专家，学员的在线互动交流，专家的真知灼见与精辟见解，以及同行的精彩点评，交流与感悟也让我意想不到的收获，专家的讲座，每一专题的各个观点及案例，很好地解决了我们在教学过程中一些感到束手无策的问题，也得到了很好借鉴和启迪。对自己以前的教学有了一次彻底的反思。培训中，我还阅读了大量的先进材料和记录了一些先进的理论与方法，并把这些科学的理论与方法应用于教学实践中，取得较好的教学效果。培训学习不但学有所获，更重要的是一定要做到学有所用。

二、转变思想，更新观念

我积极投身网络研修的学习当中，切实做到了三个“自觉”：自觉参加上级组织的网络学习培训，自觉参加讨论，自觉上交作业。通过研修，使我明确了现代教育的本质，明确课改对于教师提出了什么样的素质要求。我通过深入学习，并明确了作为一名教师必须不断的提高自己，充实自己，具有丰富的知识含量，扎实的教学基本功，否则就要被时代所淘汰，增强了自身学习的紧迫性，危机感和责任感，树立了“以学生发展为本”的教育思想，不断进行教学观念的更新，教学行为和学生的学习方式也有了根本性的改变。

三、把握教材、活用教材

要把握好教材、明确教学目标，对教学要求要求要滚瓜滥熟于心。然后积极探索教学规律，大胆改进教学方法，提高教学水平，更要及时主动地更新教育观念和转变教师的角色。要树立以学生为本的基本理念，建立民主、平等、和谐发展的师生关系。要采用生生互动、师生互动的课堂教学模式，激发学生的创造动机，有效地启迪学生的创新精神以及促进学生的基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。

四、加强合作学习，注重情景教学

在新课程改革中倡导学生在主动合作、交流中学会学习，懂得合作。对于小学生，伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思，使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示，进而丰富个体的情感和认识，促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。但要注意合作学习的误区，合作学习不能简单的停留在表面，而要看实质性的东西。新课程要求把课堂还给学生，培养学生的动手、动脑的能力。让学生在生活情境中亲近数学。只有从生活中来的数学才是有意义的数学。数学课程内容的呈现应该是贴近学生的生活现实，使学生体会到数学与现实的联系，认识数学的价值，增进数学的理解和应用数学的信心，激起学生亲近数学的热情。情境教学在数学新课程教学中已显出了旺盛的生命力。课堂教学中积极为学生创设各种情境，使课堂成为生活性、趣味性、活动性的课堂，让学生产生浓厚的学习兴趣，积极去发现、大胆地去创造，真正实现知识、能力、情感、态度、价值观的全面发展。

五、改变教学评价，注重评价实效

改变了我以前的那种单一的教学评价。采用多形式、多渠道的评价方法，建立开放、宽松的评价氛围。要注重学生在评价中的主体地位，让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思，在反思中学习，才能有效地增进他们的自我评价意识，使学生在学习过

程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信。同时强调以形成性评价为主，以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主要依据，坚持正面鼓励和激励作用，注重评价的实际效果，以利于学生的终身学习和发展。

六、注重对学生自主学习习惯的培养

除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，并要求学生把遇到的疑难问题要做好记录，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学生的学习效率。我平时还要经常与家长联系，及时交换信息，汇报情况，共同关注学生的成长。使他们学习的自信心和学习的兴趣有了一定的提高。

七、要善于反思，不断提高。

教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结。它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题，从而进一步充实自己，提高教学水平。

我认为，光靠死板的学习是不行的，还要善于总结、善于反思，要在生活实践中不断总结经验教训才能有更大的进步。才能进一步发展，这也是把教师从经验型转变成研究型的最好方法。

数学研修结业成果篇四
《我的研修结业成果》

三角形面积的计算

三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容,针对本节课堂的内容我 设计了四大部分1、激情导入，发现问题2、尝试操作，探索问题 3、自学例题，解决问题

4、应用拓展，升华问题

一、激情导入，发现问题

首先学生通过对多边形图片的欣赏，说一说能否计算少先队大队旗的面积和计算红领巾的面积，提出求三角形的面积问题,其次让学生比较任意两个三角形的大小。激发学生强烈的求知欲望和好奇心，使学生的注意、记忆、思维、集中在一起，进入一种智力的最佳状态。

二、尝试操作，探索问题

（一）数方格

1、用数方格的方法求出三个三角形的面积。（小组内分工合作）要求学生用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。

2、看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。同时会发现这种方法较麻烦,是否有更好的方法呢学生可以通过拼图形这个游戏来实现.

（二）拼图形

1、用两个完全一样的锐角三角形拼

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）电脑演示拼摆过程

（3）讨论：拼成的长方形和平行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

2、把一个三角形分割、拼成一个长方形

（1）学生拼摆

（2）电脑演示拼摆的过程

3、用两个完全一样的直角三角形

（1）组织学生利用手里的学具试拼

（2）电脑演示拼摆的过程

提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4、用两个完全一样的钝角三角形来拼

（1）由学生独立完成

（2）电脑演示拼摆的过程来帮助学生理解旋转、平移的过程

(三)归纳三角形面积

1、老师提问引导学生观察：（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？（2）平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系。

2、推导公式

（1） 平行四边形与长方形和正方形的关系？

（2） 引导归纳三角形面积计算公式：

三角形面积=平行四边形面积÷2 =底×高÷2

（3） 强调三角形面积计算中的底是相应平行四边形的什么？高是相应平行四边形的什么？为什么除以2？

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

通过学生动手拼图，体现了以学生为主，提供给他们发展的时间和空间，引导学生选择适合自己的方法考察和再创造数学知识。同时,通过信息技术手段,能很好表现出图形的拼摆过程。学生不仅掌握了新知，更掌握探究问题的方法，培养创新能力。

三、自学例题，解决问题

1、自学例题

（1）例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

（2）学生独立解答。

例题教学采用分析，并练习校对形式，训练学生的口语表达能力，及应用已学知识解决实际问题的能力。做题快的学生可以点击典型例题从中可获得更多的知识。

2、出示尝试题

其次，通过所学的知识计算红领巾的面积，然后编出尝试题。

新课程标准强调数学应淡化其抽象性，而深化其应用的广泛性，于是前后呼应，通过测算红领巾的面积，让学生在生活中学，在生活中用。

四、应用拓展，升华问题

1、竞赛题。

计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。通过讨论区让学生充分利用媒体交互功能快速找出解题的多种方法，并评出以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。

2 、为了更好的培养学生的发散思维和创新能力，教学时，我给学生准备了各式各样的学具，让学生自主选择，用多种方法进行试验，对教材进行很好的补充和拓宽。

3、学生通过提供的拓展资料或资源网站了解更多的知识。

拓展性作业

我校2004年要在学校校园中种一块近似三角形绿化带，面积是１５平方米，请你当个小设计家，可以有几种设计方案？这样开放了学生的思维，培养了学生的创新意识和创新能力。 最后，让学生利用本节课这种学习方法，学习本单元的其它两个教学内容。

五、课堂总结

针对本节课，我从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足；并提出改进建议。

第一：从教学设计方面，本课教学以学生为主体，让学生参与教学活动的全过程，在探究问题时 ，让学生自主研究，尝试将新知识转化为已有知识解决问题，在教学中，学生想出了多种方法，体现了个性化学习。教学情境的设计使学生觉得自己不是在单纯地学习知识，而是再解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活，进一步体会数学的价值。 在本节课中，引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索计算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。在教流过程中让学生感受到集体的智慧是无穷的，懂得欣赏别人，能够取长补短。

第二：从教学策略方面，用割补和折叠的方法，培养学生的创造性思维。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，学习三角形面积公式会以在平行四边形面积推导中获得的经验，迁移到学习三角形面积之中，在探讨把一个三角形转化成学过的图形时，有的学生用在平行四边形中学到的割补法把三角形转化成了长方形，有的转化成平行四边形，还有的

用折叠的方法折出了两个长方形。学生的思维被激活了，每个学生都在积极的参与，认真的思考，学生学习的积极性空前高涨，我也充分的感受到学生浓郁的探究热情。

第三：从教学评价方面， 经历了探索之后获得的成功，是令人快乐的，学生对数学的感受是美好的，这正是我们数学教学工作者的期待，放手让学生去做、去发现、去探索、在开始时可能很难，只要坚持，就会水到渠成。

本节课的不足

1、推导三角形面积的方式太过单一，在推导三角形的面积时，我只让学生进行了拼摆，其实对于部分学生来说，他完全有可能想出如割补、折叠的方法。但是我考虑到课堂时间的有限，自己驾驭课堂的能力也不强，就没有设计这样的环节。

2、让学生合作交流安排的不好，因为怕学生有些问题自己想不出来，所以我把学生共同探讨问题分成了三个部分，先让学生发现两个完全相同的三角形可以拼成长方形、正方形、平行四边形，我把学生拼组的图形总结在黑板上之后，再引导学生去发现这些图形的共同点，当学生再次讨论出结论之后，我带领学生共同去肯定学生的结论，之后继续让学生去讨论三角形和拼成的平行四边形之间的关系，从而推导出公式。如果在操作之前把问题告诉学生，让学生自己去发现总结，可能要比这样更能加深学生对公式推导的理解。

3、课上一直强调三角形面积不能忘了“除以2”，在做题中，对于只告诉三角形的面积和其中一条高，让求三角形的底，学生对这类问题掌握仍然不牢固。上课的时候只是顺口提了一下三角形面积公式的转化，没有当做重点去记忆。

几点建议：

1、探究性学习改变了学生的学习方式。但不能因此而否定接受式学习，只有两者结合，才能提高效率。如果忽略或否定接受式学习，全面推行探究性教学也是行不通的，探究性学习也就成了无源之水，无本之木。

2、探究性学习在具体活动的安排上应遵循由易到难的原则，逐步加大探究力度，活动的数量安排也应考虑由少到多，使教师和学生都有一个逐步适应的过程。

3、探究性学习的设计上，还要考虑学生已有的经验和能力水平，对于每一个探究活动，教师都应当周密考虑，认真安排每一个环节。

4、探究性学习的评价上，应重视于过程性和主体性，切岂只注重结果。

数学研修结业成果篇五
《初中数学实践研修成果》

初中数学实践研修成果

多年的教学实践，多个版本的教材让我深有体会，尤其是现行沪科版的教材特别注重学生的有效和主动探索，教材选用了很多生活中的实际问题，能更有效的激发学生们的学习积极性，老师在处理教材和授课时就必须认真钻研教材、吃透教材，惟其如此，才能充分调动学生的学习积极性，组织学生进行有效的探究性学习。

我们都知道新基础课程改革倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。在数学教学中，如何发挥学生的主体作用，引导学生应用知识自主探索，培养学生探索精神，我在数学课堂教学中，进行了有益的尝试，就是组织、引导学生进行探究性学习，把学习的主动权还给学生。何谓探究？‚从无到有‛才是探究，‚从无到有‛就是从不会到会、从不懂到懂、不明白到明白的过程。数学探究性学习指教师创设问题情境，让学生积极思考、猜测、探究、自行发现并掌握相关的原理和结论的方法。探究性学习能让学生体验数学研究的过程和创造的激情；有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯，培养学生发现、提出解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。

在教学中，如何引导学生进行探究性学习呢？

一、创设情境，激发探究欲望

问题情境是指学生觉察到的一种有目的，但又不知如何达到这一目的的心理困境，是体现在学生原有的数学知识基础上但又不能直接解决的新问题。而‚欲望‛会让人产生一种冲动，是动力的源泉。 《数学课程标准》中强调：学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受，真正体现书本数学向生活数学的转变。在教学中，教师应宽松的学习环境为前提，努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，变‚要我学‛为‚我要学‛从而积极地投身于探究活动之中。创设学生自主探究问题的情境，要把握好‚激励情感——设计问题——组织问题‛三个环节，创设的问题要具有启发性、层次性、开放性、难易适度。 例如，我在教学整式乘法中的乘法公式时，先发给每位学生四张硬纸片，其中两张是边长为a、b的长方形纸片，一张是边长为a的正方形纸片还有一张是边长为b的正方形纸片，要求学生通过拼一拼、想一想，通过小组合作交流推导出完全平分公式。这样学生收获的不仅仅是问题的答案，更重要的是掌握学习方法，不同程度地获得了数学活动的经验，增强了解决实际问题的能力。

在课堂教学中，要尽可能创造或利用适合于学生特点的学习环境以及数学内容的生动性和数学方法的直观性，使学生面临具体的学习任务，不断激发他们在学习过程中浓厚的学习兴趣，调动起学习的积极性，进而及时运用评价等手段，引导并激励他们的求知欲望，主动地参与学习活动。

二、拓展空间，培养探究热情

学生才是学习的真正主人。在初中阶段，学生有着强烈的求知欲、自信心，他们总想成为研究者、发明者、探索者。在学生参与数学学习活动时，尽量让他们进行自主探索，就能满足他们的心理需求。因此，教师在相信学生的前提下，留给学生充分进行独立思考与自主探索的时间和空间，鼓励学生通过自己研究去发现问题和解决问题，从而培养了学生探究问题的热情。

在教学中教师应做到：在课堂教学中，我们应给与学生足够的时间和空间，凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的就放手让他们去完成；凡是学生能独立解决的问题，就放手让学生去解决……这样，就能让学生在独立思考中学会思考，在自主探索中学会求知，从而调动了学生主动学习的积极性。

例如：在教学‚概率‛时，我给与学生充分的时间，先让学生结合问题摸球后尝试用‚一定‛、‚不可能‛、‚可能‛来描述各种事件发生的可能性。学生充分利用自己的语言交流和讨论，给学生一个展示自我的机会。然后小组活动，动手实验，收集数据。使学生在游戏实验中经历了‚猜测——实验收集数据——分析结果‛的活动过程，了解概率的意义，体会了描述不确定现象的随机概念，增强了学生积极参与意识，培养了学生的动手操作能力、归纳能力。

让学生自主探究虽然在时间上要比老师讲解花费得多，也许练习的数量会减少，有时甚至会来不及完成教学任务。但实践证明，没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同‚过眼云烟‛，很难扎根在学生的脑海之中。‚听过的，忘记了；看过的，记住了；做过

的，掌握了。‛这很好地说明了为了让学生真正弄懂、学透，‚费时‛‚费力‛些也是值得的。只有这样，课堂才自始至终充满了吸引力，散发出探究的快乐。

三、课堂评价，促进探究激情

伴随着新一论课程改革的开展，课堂评价学生再度成为教育关注的焦点。《数学课程标准》明确指出：‚课堂评价‛是激励学生学习的重要目的之一。因此，教师要充分发挥课堂教学中的即时评价，激发学生学习的积极性，建立学习的信心，促进学生进一步的去探究、发现。如，在教学多边形内角和时，让学生通过把多边形划三角形的方法来推导多边形的内角和定理，我放手让学生通过自主探究、合作交流之后，就抽学生起来汇报自己组内的结论。当时，有个学生展示了他的结果。这个学生一说完，我就对他的结果进行了夸奖，同时还让其他的同学也夸了他。经过这一评价，同学们的积极性高了。所以在以下的例题教学中，大多数同学通过自主探究，大胆的说出自己解决问题的结果。整堂课下来，学生的积极性很高，课堂气氛活跃。因此，只要我们教师在课堂上能把握住激励性评价的时机，就会激起更多同学的探究欲望，激发出他们的潜能来。评价语言不应拘于一种形式，它应因人而异、因时而异、因课而异、因发生的情况而异，教师应全身心投入，技巧性、艺术性的评价学生，使学生犹如坐春风、沐春雨，在一次次的惊喜中，全身心投入到学习中，积极主动地参与课堂教学活动，使教学达到令人难以忘怀的艺术境界，形成一个个教学的高潮。

四、问题质疑，提供探究平台

课程标准提出在教学中要以学生为主体，不要什么都包办代替，而应起一个导的作用。因此在教学中教师就要充分调动学生积极性和主动性，不断启发学生质疑，鼓励学生质疑，在质疑中，激发学生学习的兴趣，从而使学生努力积极地去探究问题的答案。 教学‚探索规律‛时，由于教师鼓励学生质疑，有一学生针对‚已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任意两点画直线，若平面内有n个点，可画直线多少条？‛提出‚为什么要强调‘平面内任意三个点都不在同一直线上’，不要行不行？‛这疑就质得很好，显然质疑能促使学生主动探索。因此，教师不仅要鼓励学生质疑问难，而且应引导学生排疑解难，以逐步提高学生的质疑水平和解疑能力，为学生提供了自主探究的平台。

总之，要有效组织学生进行探究性学习，达到预想教学效果，我们老师在备课时要做到以下几点：

1. 课前学生和教师做好充分准备，有些内容要布置学生带好工具；

2. 学生要有明确的探究目标；

3. 教师对难点要早作准备,查好资料，探究前作一些提示；

4. 学生们所观察的物体或现象的过程中进行思考，与同伴进行交流和讨论，以弥补他们的单纯的观察和操作活动中的不足；

5. 每个学生都用自己的方式记录活动的过程；

6. 教师和学生共同归纳，对此次活动作出结论或评价。

数学研修结业成果篇六
《小学数学 研修成果》

小学数学 研修成果

上传: 袁红春 我通过学习更新了知识结构和能力结构，进一步发展了自己的个性特长，具有鲜明的教育、教学个性，并创出自己的教育、教学风格和特色;特总结如下： 一、指导思想： 能扎扎实实丰富自己的业务素质和政治修养，以求对学校的发展起到添砖加瓦的作用。

二、详细目标：

1、业务素质方面 ①丰富了远程教育专业的知识，能熟练的运用各种教学资源进行电子备课。 ②丰富了教研方面的知识，具有一定的理论水平和实践能力。 ③运用多种形式，提高了课堂教学效果。 ④更好的指导学生进行计算，使计算能力有了提高。

三、具体措施： 1、以“同伴互助，自学反思”为主要形式。 我自主学习，学以致用，学用结合，形成学习与反思的习惯，增强研究意识，分析和解决自己在教学中遇到的实际问题，克服被动性、盲目性;把日常工作与教学融为一体，以新课程为导向，灵活运用案例分析、教育实验等多种活动方式，深入了解并及时解决教育教学中的困难和问题，努力提高教育、教学研究的针对性和实效性，边学习边实践，边实践边反思，边反思边改进，边改进边提高。遇到解决不了的困难，和同伴合作、探究，不断探索、创新、调整、充实，总结经验，提高了自己的专业发展水平。

2、认真学习《基础教育新课程改革纲要(试行)》和数学新课程标准以及各种书刊等先进的教育教学理论，使自己具有良好的职业道德水平，扎实的教育教学专业知识，广阔的知识背景，较高的业务水平，来加快新课程发展建设步伐，适应新课程标准下的课堂教学。

3、更好地运用电子备课平台和教学课件，以突出重点，突破难点。

4、专题讲座：结合教育热点和教学实际，利用远程教育等资源听专家学者的专题讲座。

5、教学观摩：随时和本组教师互听互评，进行教学交流。

总之，本学期我勤奋努力，很好地完成了计划。使自己有较大的进步。

数学研修结业成果篇七
《研修结业教学案例1》

研修结业教学案例------正弦定理

一、教学内容分析

本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修5》（人教A版）

第一章，正弦定理第一课时，是在高二学生学习了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，因而定理本身的应用又十分广泛。

根据实际教学处理，正弦定理这部分内容共分为三个层次：第一层次教师通过引导学生对实际问题的探索，并大胆提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，以及特殊三角形中边角的关系的验证，通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、“ 向量法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性，并得到三角形面积公式；第三层次利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“观察——实验——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。

二、学情分析

对普高高二的学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知识，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。

三、设计思想：

本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。

四、教学目标：

1．让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。

2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。

3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。

4．培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

五、教学重点与难点

教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。

教学难点：正弦定理的猜想提出过程。

教学准备：制作多媒体课件，学生准备计算器，直尺，量角器。

六、教学过程：

（一）结合实例，激发动机

师生活动： B 教师：展示情景图如图1，船从港口B

航行到港口C，测得BC的距离为600m，

船在港口C卸货后继续向港口A航行，由

于船员的疏忽没有测得CA距离，如果船

上有测角仪我们能否计算出A、B的距离？

学生：思考提出测量角A，A 教师：若已知测得BAC75， ACB45，要计算A、B两地距离，你

（图1）

有办法解决吗？

学生：思考交流，画一个三角形ABC，使得BC为6cm，BAC75， ACB45 ，量得AB距离约为4.9cm，利用三角形相似性质可知AB约为 490m。

老师：对，很好，在初中，我们学过相似三角形，也学过解直角三角形，大家还记得吗？

师生：共同回忆解直角三角形，①直角三角形中，已知两边，可以求第三边及两个角。②直角三角形中，已知一边和一角，可以求另两边及第三个角。 。 教师：引导，ABC是斜三角形，能否利用解直角三角形，精确计算AB呢？ 学生：思考，交流，得出过A作ADBC于D如图2，把ABC分为两个直角三角形，解题过程，学生阐述，教师板书。

解：过A作ADBC于D

AD 在RtACD中，sinACB

AC

ADACsinACB600 2

C D

（图2） ACB45，BAC75 ABC180ACBACB60

在RtABD中，sinABC

AD AB

ABAD sinABC教师：表示对学生赞赏，那么刚才解决问题的过程中，若ACb，ABc，能否用B、b、C表示c呢？

教师：引导学生再观察刚才解题过程。 ADAD学生：发现sinC，sinB bc

ADbsinCcsinB

bsinC c sinB

教师：引导 ，在刚才的推理过程中，你能想到什么？你能发现什么？ bsinCasinCbsinA学生：发现即然有c，那么也有c，a。 sinBsinAsinB

bsinCasinCbsinA教师：引导 c，c，a，我们习惯写成对称形式sinBsinAsinB

cbcaab，，，因此我们可以发现sinCsinBsinCsinAsinAsinB

abc，是否任意三角形都有这种边角关系呢？ siAnBsisniCn

设计意图：兴趣是最好的老师。如果一节课有良好的开头，那就意味着成功的一半。因此，我通过从学生日常生活中的实际问题引入，激发学生思维，激发学生的求知欲，引导学生转化为解直角三角形的问题，在解决问题后，对特殊问题一般化，得出一个猜测性的结论——猜想，培养学生从特殊到一般思想意识，培养学生创造性思维能力。

（二）数学实验，验证猜想

教师：给学生指明一个方向，我们先通过特殊例子检验

abc是否成立，举出特例。 sinAsinBsinC

（1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C分别为60，60，60，对应

的边长a：b：c为1：1：1，对应角的正弦值分别为

引导学生考察3，，，222abc，，的关系。（学生回答它们相等） sinAsinBsinC

（2）、在△ABC中，∠A，∠B，∠C分别为45，45，90，

对应的边长a：b：c为1：1：2，对应角的正弦值分别为22，，22

1；（学生回答它们相等）

（3）、在△ABC中，∠A，∠B，∠C分别为30，60，90，

对应的边长a：b：c为1：3：2，对应角的正弦值分别为

（学生回答它们相等）（图3） 13，，1。22

BCB

（图3）

教师：对于RtABC呢？

学生：思考交流得出，如图4，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,

abcA 则有sinA，sinB，又sinC1, cc

c abcc b 则sinAsinBsinC

abc从而在直角三角形ABC中， C sinAsinBsinCa B (图4)

abc 教师：那么任意三角形是否有呢？学生按事先安排sinAsinBsinC

分组，出示实验报告单，让学生阅读实验报告单，质疑提问：有什么不明白的地方或者有什么问题吗？（如果学生没有问题，教师让学生动手计算，附实验报告单。）

学生：分组互动，每组画一个三角形，度量出三边和三个角度数值，通过实

abc验数据计算，比较、、的近似值。 sinAsinBsinC

abc 教师：借助多媒体演示随着三角形任意变换，、、值仍然sinAsinBsinC

保持相等。

abc 我们猜想：== sinAsinBsinC

设计意图：让学生体验数学实验，激起学生的好奇心和求知欲望。学生自己进行实验，体会到数学实验的归纳和演绎推理的两个侧面。

（三）证明猜想，得出定理

师生活动：

教师：我们虽然经历了数学实验，多媒体技术支持，对任意的三角形，如何

abc用数学的思想方法证明呢？前面探索过程对我们有没有启sinAsinBsinC

发？学生分组讨论，每组派一个代表总结。（以下证明过程，根据学生回答情况进行叙述）

学生：思考得出

①在RtABC中，成立，如前面检验。

②在锐角三角形中，如图5设BCa，CAb，ABc

作：ADBC，垂足为D

AD在RtABD中，sinB AB

ADABsinBcsinB A AD在RtADC中，sinC AC

ADACsinCbsinC

csinBbsinC

cb sinCsinB

ac同理，在ABC中，C D B sinAsinC（图5） abc sinAsinBsinC

③在钝角三角形中，如图6设C为钝角，BCa，CAb，ABc 作ADBC交BC的延长线于D

ADA 在RtADB中，sinB AB

ADABsinBcsinB

AD 在RtADC中，sinACD AC

ADACsinACDbsinACB

csinBbsinACB

cbB D C   sinACBsinB（图6） ac 同锐角三角形证明可知 sinAsinC

abc  sinAsinBsinACB

教师：我们把这条性质称为正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

abc sinAsinBsinC

还有其它证明方法吗？

学生：思考得出，分析图形（图7），对于任意△ABC，由初中所学过的面积公式

111可以得出：SABCACBDCBAEBACF， 222

BDAE而由图中可以看出：sinBAC，sinACB，ABAC

CFsinABC BC

BDABsinBAC,AEACsinACB,CFBCsinABC

111ACBDCBAEBACF 222

111=ACABsinBACCBCAsinACBBABCsinABC 222SABC

相关热词搜索：小学数学研修结业成果 高中数学研修结业成果 初中数学研修结业成果