导读: 黑龙江三者50万多少钱(共3篇)黑龙江事业单位:行测技巧—容斥原理之三者容斥问题黑龙江中公教育:黑龙江中公教育为您准备了事业单位行测资料,请认真阅读,希望对您有所帮助。 容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是指在计数时,必须注意无一重复,且无遗漏。这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先...
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黑龙江事业单位:行测技巧—容斥原理之三者容斥问题
黑龙江三者50万多少钱(一)
黑龙江中公教育:
黑龙江中公教育为您准备了事业单位行测资料,请认真阅读,希望对您有所帮助。 容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是指在计数时,必须注意无一重复,且无遗漏。这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。
例1.一个班级的学生数学和语文每人至少喜欢其中一种,其中喜欢数学课的有49人,喜欢语文课的有52人,二者都喜欢的有21人,则这个班级有多少人?
中公点拨:本题就是一个容斥问题,解决此问题的方法就是先算:49+52=101(把含于某内容中的所有对象的数目先计算出来),然后再把计数时重复计算的数目排斥出去即:101-21=80人,则整个班级的人数就有80人。
三者容斥问题是行测数学运算中常考也相对较复杂的容斥问题。所谓三者容斥是指在题干中有三种集合(集合就是具有共同属性所以元素的的整体,例如上题中喜欢数学的人构成一个集合)。
三者容斥问题有一个基本公式:A,B,C代表三个集合,则有
A∪BUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C
这个公式表达的含义是,A+B+C再减去两两相交之后,中间E(即A∩B∩C)这部分被减没了。而容斥原理的基本思想是计数时不重复不漏掉,故要再加回来,所以又加了一个A∩B∩C。
例2.实验小学的小记者对本校100名同学进行调查,调查他们对三种大球(篮球、足球、排球)的与否。结果显示:他们都至少喜欢三种大球中的一种,其中有58人喜欢篮球,有68人喜欢足球,有62人喜欢排球,而且,篮球和足球都喜欢的有45人,足球和排球都喜欢的有33人,三种球都喜欢的有12人。篮球和排球都喜欢的多少人?
黑龙江中公教育:
中公教育解析:由题意可画图如下:
则有上述公式可知:
58+68+62-45-33-篮球和排球都喜欢+12=100人
故喜欢篮球和排球的人有22人。
例3.实验小学的小记者对本校100名同学进行调查,调查他们对三种大球(篮球、足球、排球)的与否。结果显示:其中有58人喜欢篮球,有68人喜欢足球,有62人喜欢排球,而且,篮球和足球都喜欢的有45人,足球和排球都喜欢的有33人,三种球都喜欢的有12人,还有5人三种球都不喜欢,则篮球和排球都喜欢的多少人?
黑龙江中公教育:
中公教育解析:本题和上题相比,较一般的三者容斥更为复杂。因为,题干中所出现的喜欢篮球、喜欢足球、喜欢排球的三种集合都是在全集100人中考查,且题干中出现了同时不属于这三种集合的元素。
中公点拨:此类型题的做法大家只要记住构造全集即可,题干中不知道的设为未知数。 外框的长方形代表全集,用I来表示,D代表同时不属于集合A,B,C三个集合的元素。构造全集I= A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C+D
由此可得本题:设篮球和排球都喜欢的有x人,则有
100=58+68+62-45-33-x+12+5
解得x=27。
中公教育专家提醒考生:容斥问题的关键在于计数时不能重复,不能漏掉。如三者容斥这种比较复杂的容斥问题可以现根据题意画出其图形(叫文氏图),然后再根据公式及题干所求问题计算。
黑龙江事业单位:行测技巧—容斥原理之三者容斥问题
黑龙江三者50万多少钱(二)
黑龙江中公教育:
黑龙江中公教育为您准备了事业单位行测资料,请认真阅读,希望对您有所帮助。 容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是指在计数时,必须注意无一重复,且无遗漏。这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。
例1.一个班级的学生数学和语文每人至少喜欢其中一种,其中喜欢数学课的有49人,喜欢语文课的有52人,二者都喜欢的有21人,则这个班级有多少人?
中公点拨:本题就是一个容斥问题,解决此问题的方法就是先算:49+52=101(把含于某内容中的所有对象的数目先计算出来),然后再把计数时重复计算的数目排斥出去即:101-21=80人,则整个班级的人数就有80人。
三者容斥问题是行测数学运算中常考也相对较复杂的容斥问题。所谓三者容斥是指在题干中有三种集合(集合就是具有共同属性所以元素的的整体,例如上题中喜欢数学的人构成一个集合)。
三者容斥问题有一个基本公式:A,B,C代表三个集合,则有
A∪BUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C
这个公式表达的含义是,A+B+C再减去两两相交之后,中间E(即A∩B∩C)这部分被减没了。而容斥原理的基本思想是计数时不重复不漏掉,故要再加回来,所以又加了一个A∩B∩C。
例2.实验小学的小记者对本校100名同学进行调查,调查他们对三种大球(篮球、足球、排球)的与否。结果显示:他们都至少喜欢三种大球中的一种,其中有58人喜欢篮球,有68人喜欢足球,有62人喜欢排球,而且,篮球和足球都喜欢的有45人,足球和排球都喜欢的有33人,三种球都喜欢的有12人。篮球和排球都喜欢的多少人?【黑龙江三者50万多少钱】
黑龙江中公教育:
中公教育解析:由题意可画图如下:
则有上述公式可知:
58+68+62-45-33-篮球和排球都喜欢+12=100人
故喜欢篮球和排球的人有22人。
例3.实验小学的小记者对本校100名同学进行调查,调查他们对三种大球(篮球、足球、排球)的与否。结果显示:其中有58人喜欢篮球,有68人喜欢足球,有62人喜欢排球,而且,篮球和足球都喜欢的有45人,足球和排球都喜欢的有33人,三种球都喜欢的有12人,还有5人三种球都不喜欢,则篮球和排球都喜欢的多少人?
黑龙江中公教育:
中公教育解析:本题和上题相比,较一般的三者容斥更为复杂。因为,题干中所出现的喜欢篮球、喜欢足球、喜欢排球的三种集合都是在全集100人中考查,且题干中出现了同时不属于这三种集合的元素。
中公点拨:此类型题的做法大家只要记住构造全集即可,题干中不知道的设为未知数。 外框的长方形代表全集,用I来表示,D代表同时不属于集合A,B,C三个集合的元素。构造全集I= A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C+D
由此可得本题:设篮球和排球都喜欢的有x人,则有
100=58+68+62-45-33-x+12+5
解得x=27。
中公教育专家提醒考生:容斥问题的关键在于计数时不能重复,不能漏掉。如三者容斥这种比较复杂的容斥问题可以现根据题意画出其图形(叫文氏图),然后再根据公式及题干所求问题计算。
黑龙江事业单位:行测技巧—容斥原理之三者容斥问题
黑龙江三者50万多少钱(三)
容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是指在计数时,必须注意无一重复,且无遗漏。这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。
例1.一个班级的学生数学和语文每人至少喜欢其中一种,其中喜欢数学课的有49人,喜欢语文课的有52
人,二者都喜欢的有21人,则这个班级有多少人? 中公点拨:本题就是一个容斥问题,解决此问题的方法就是先算:49+52=101(把含于某内容中的所有对象的数目先计算出来),然后再把计数时重复计算的数目排斥出去即:101-21=80人,则整个班级的人数就有80人。
三者容斥问题是行测数学运算中常考也相对较复杂的容斥问题。所谓三者容斥是指在题干中有三种集合(集合就是具有共同属性所以元素的的整体,例如上题中喜欢数学的人构成一个集合)。
三者容斥问题有一个基本公式:A,B,C代表三个集合,则有
A∪BUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C
这个公式表达的含义是,A+B+C再减去两两相交之后,中间E(即A∩B∩C)这部分被减没了。而容斥原理的基本思想是计数时不重复不漏掉,故要再加回来,所以又加了一个A∩B∩C。【黑龙江三者50万多少钱】
足球、排球)的与否。结果显示:他们都至少喜欢三种大球中的一种,其中有58人喜欢篮球,有68人喜欢足球,有62人喜欢排球,而且,篮球和足球都喜欢的有45人,足球和排球都喜欢的有33人,三种球都喜欢的有12人。篮球和排球都喜欢的多少人?
中公教育解析:由题意可画图如下:【黑龙江三者50万多少钱】
则有上述公式可知:
58+68+62-45-33-篮球和排球都喜欢+12=100人
故喜欢篮球和排球的人有22人。
例3.实验小学的小记者对本校100名同学进行调查,调查他们对三种大球(篮球、足球、排球)的与否。结果显示:其中有58人喜欢篮球,有68人喜欢足球,有62人喜欢排球,而且,篮球和足球都喜欢的有45人,足球和排球都喜欢的有33人,三种球都喜欢的有12人,还有5人三种球都不喜欢,则篮球和排球都喜欢的多少人?
中公教育解析:本题和上题相比,较一般的三者容斥更为复杂。因为,题干中所出现的喜欢篮球、喜欢足球、喜欢排球的三种集合都是在全集100人中考查,且题干中出现了同时不属于这三种集合的元素。
中公点拨:此类型题的做法大家只要记住构造全集即可,题干中不知道的设为未知数。
外框的长方形代表全集,用I来表示,D代表同时不属于集合A,B,C三个集合的元素。构造全集I= A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C+D
由此可得本题:设篮球和排球都喜欢的有x人,则有
100=58+68+62-45-33-x+12+5
解得x=27。
中公教育专家提醒考生:容斥问题的关键在于计数时不能重复,不能漏掉。如三者容斥这种比较复杂的容斥问题可以现根据题意画出其图形(叫文氏图),然后再根据公式及题干所求问题计算。
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