浙教版初中九年级数学授课视频

导读：　浙教版初中九年级数学授课视频(共5篇)新浙教版初中数学教材完整目录新浙教版初中数学教材完整目录【七年级上册】第1章 有理数1 1 从自然数到有理数阅读材料 中国古代在数的发展方面的贡献1 2 数轴 1 3 绝对值1 4 有理数的大小比较第2章 有理数的运算 2 1 有理数的加法 2 2 有理数的减法 2 3 有理数...

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浙教版初中九年级数学授课视频(一)
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【七年级上册】

第1章 有理数

1.1 从自然数到有理数

阅读材料 中国古代在数的发展方面的贡献

1.2 数轴 1.3 绝对值

1.4 有理数的大小比较

第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法 2.2 有理数的减法 2.3 有理数的乘法 2.4 有理数的除法 2.5 有理数的乘方 2.6 有理数的混合运算 2.7 近似数和计算器的使用

第3章 实数 3.1 平方根 3.2 实数

阅读材料 神奇的π 3.3 立方根 3.4 实数的运算

第4章 代数式 4.1 用字母表示数 4.2 代数式 4.3 代数式的值

阅读材料 数学中的符号 4.4 整式

4.5 合并同类项 4.6 整式的加减

第5章 一元一次方程 5.1 一元一次方程 5.2 等式的基本性质 5.3 一元一次方程的解法

5.4 一元一次方程的应用 阅读材料 丢番图

课题学习 问题解决的基本步骤

第6章 图形的初步知识 6.1 几何图形

6.2 线段、射线和直线 6.3 线段的大小比较 6.4 线段的和差 6.5 角与角的度量 6.6 角的大小比较 6.7 角的和差 6.8 余角和补角 6.9 相交直线

阅读材料 初识“几何画板”

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【七年级下册】

第1章 平行线 1.1 平行线

1.2 同位角、内错角、同旁内角 1.3 平行线的判定 1.4 平行线的性质 阅读材料 地球有多大? 1.5 图形的平移

第2章 二元一次方程组 2.1 二元一次方程 2.2 二元一次方程组 2.3 解二元一次方程组

2.4 二元一次方程组的简单应用 2.5 三元一次方程组及其解法(选学) 阅读材料 《九章算术》中的“方程”

第3章 整式的乘除 3.1 同底数幂的乘法 3.2 单项式的乘法 3.3 多项式的乘法 3.4 乘法公式 3.5 整式的化简 3.6 同底数幂的除法 3.7 整式的除法

阅读材料 杨辉三角与两数和的乘方

第4章 因式分解 4.1 因式分解 4.2 提取公因式法

4.3 用乘法公式分解因式

第5章 分式 5.1 分式

5.2 分式的基本性质 5.3 分式的乘除 5.4 分式的加减 5.5 分式方程

阅读材料 实验与归纳推理

第6章 数据与统计图表 6.1 数据的收集与整理

6.2 条形统计图和折线统计表 6.3 扇形统计图 6.4 频数与频率 6.5 频数分布直方图 综合与实践 关于“初中生最喜爱看的电视节目”的调查

_____________________________________

【八年级上册】

第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形 1.2 定义与命题 1.3 证明

阅读材料 费马和他的猜想 1.4 全等三角形

1.5 全等三角形的判定 1.6 尺规作图

第2章 特殊三角形 2.1 图形的轴对称 2.2 等腰三角形

2.3 等腰三角形的性质定理 2.4 等腰三角形的判定定理 2.5 逆命题与逆定理 2.6 直角三角形 2.7 探索勾股定理

阅读材料 从勾股定理到图形面积关系的拓展

2.8 直角三角形全等的判定

第3章 一元一次不等式 3.1 认识不等式

3.2 不等式的基本性质 3.3 一元一次不等式 3.4 一元一次不等式组

阅读材料 谁将获得最后一个小组出线名额?

第4章 图形与坐标

4.1 探索确定位置的方法 4.2 平面直角坐标系 阅读材料 笛卡尔

4.3 坐标平面内的图形运动

第5章 一次函数 5.1 常量与变量 5.2 认识函数 5.3 一次函数

5.4 一次函数的图象 5.5 一次函数的简单应用 课题学习 怎样选择较优方案

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【八年级下册】

第1章 二次根式 1.1 二次根式

1.2 二次根式的性质 1.3 二次根式的运算

第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程

2.2 一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程的应用

2.4 一元二次方程的根与系数的关系

(选学)

阅读材料 一元二次方程的发展小记

第3章 数据分析初步 3.1 平均数

3.2 中位数和众数 阅读材料 神奇的π 3.3 方差和标准差

阅读材料 数据分析应用举例

第4章 平行四边形 4.1 多边形

4.2 平行四边形及其性质 4.3 中心对称

4.4 平行四边形的判定定理 4.5 三角形的中位线 4.6 反证法

课题学习 格点多边形的面积计算

第5章 特殊平行四边形 5.1 矩形 5.2 菱形 5.3 正方形

阅读材料 有趣的拼图

第6章 反比例函数 6.1 反比例函数

6.2 反比例函数的图象和性质 6.3 反比例函数的应用

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【九年级上册】

第1章 二次函数 1.1 二次函数

1.2 二次函数的图象

阅读材料 探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系 1.3 二次函数的性质 1.4 二次函数的应用

第2章 简单事件的概率 2.1 事件的可能性 2.2 简单事件的概率 阅读材料 机会均等 2.3 用频率估计概率 2.4 概率的简单应用

第3章 圆的基本性质 3.1 圆

3.2 图形的旋转 3.3 垂径定理 3.4 圆心角 3.5 圆周角

阅读材料 生活离不开圆 3.6 圆内接四边形 3.7 正多边形

阅读材料 美妙的镶嵌 3.8 弧长及扇形的面积

课题学习 有关正多边形的折纸

第4章 相似三角形 4.1 比例线段

4.2 由平行线截得的比例线段 4.3 相似三角形

4.4 两个三角形相似的判定 4.5 相似三角形的性质及应用 4.6 相似多边形

阅读材料 精彩的分形

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【九年级下册】

第1章 解直角三角形 1.1 锐角三角函数

1.2 有关三角函数的计算 1.3 解直角三角形 课题学习 会徽中的数学

第2章 直线与圆的位置关系 2.1 直线与圆的位置关系 2.2 切线长定理 2.3 三角形的内切圆

第3章 投影和三视图 3.1 投影

3.2 简单几何体的三视图 阅读材料 立体图的一种画法 3.3 由三视图描述几何体 3.4 简单几何体的表面展开图

浙教版初中九年级数学授课视频(二)
浙教版初中数学教案九年级下

1.1锐角三角函数（1）

教学目标：

1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2.掌握三角函数定义式：sinA=重点和难点

重点：三角函数定义的理解。

难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函

A的邻边A的对边

， cosA=，

斜边斜边

tanA=

A的对边

A的邻边

AA′【浙教版初中九年级数学授课视频】

数值。 【教学过程】

3米

4米1

2米

B

一、情境导入

如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，

C′

2

B′

谁先到达楼顶?如果AB和A′B′相等而∠α和∠β大小不同，那么它们的高度AC 和A′C′相等吗？AB、AC、BC与∠α，A′B′、A′C′、B′C′与∠β之间有什么关系呢？ ------导出新课 二、新课教学 1、合作探究 （1）作

2、三角函数的定义在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.

∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即sinA＝

A的对边

斜边

∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA=

A的邻边

斜边

tanA=

∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即

A的对边A的邻边

锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数.

注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“∠”

一般省略不写。

师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？ 师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边． 生：独立思考，尝试回答，交流结果． 明确：0＜sina＜1，0＜cosa＜1.

巩固练习：课本第6页课内练习T1、作业题T1、2 3、例题教学：课本第5页中例1. 例1

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.

A

C

分析：由勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。

师：观察以上计算结果,你发现了什么? 明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1

4、课堂练习：课本第6页课内练习T2、3，作业题T3、4、5、6 三、课堂小结：谈谈今天的收获 1、内容总结

（1）在RtΔABC中,设∠C=90，∠α为RtΔABC的一个锐角，则

∠α的正弦sin∠α

的对边

， ∠α

斜边的对边

的正切tan

的邻边



的余弦 cos

的邻边

，

斜边

（2）一般地，在Rt△ABC中, 当∠C=90°时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1 2、方法归纳

在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解 四、布置作业：练习卷

1.1锐角三角函数（2）

教学目标 (一)教学知识点

1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.

2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.

3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. (二)思维训练要求

1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力. 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. (三)情感与价值观要求

1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯. 2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教学重点

1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.

2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小. 教学难点

进一步体会三角函数的意义. 教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. (用多媒体演示上面的问题，并让学生交流各自的想法)

[生]我们组设计的方案如下：

让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可.

[生]在Rt△ACD中，∠CAD＝30°，AD＝BE，BE是已知的，设BE=a米，则AD＝a米，如何求CD呢?

[生]含30°角的直角三角形有一个非常重要的性质：30°的角所对的边等于斜边的一 半，即AC＝2CD，根据勾股定理，(2CD)＝CD+a. CD＝

2

2

2

3

a.

则树的高度即可求出.

[师]我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30°的正切值，在上图中，tan30°=atan30°，岂不简单.

你能求出30°角的三个三角函数值吗? Ⅱ.讲授新课

1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.

[师]观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [生]一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60°、45°、45°. [师]sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [生]sin30°＝

CDCD

，则CD= 

ADa

1

. 2

sin30°表示在直角三角 形中，30°角的对边与

斜边的比值，与直角三角形的大小无关.我们不妨设30°角所对的边为a(如图所示)，根据

“直

角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质，则斜边等于2a.根据勾股定理，可知30°角的邻边为a，所以sin30°＝

a1

. 2a2

[师]cos30°等于多少?tan30°呢? [生]cos30°＝ tan30°=

a. 

2a2a13

33a3

[师]我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?

[生]求60°的三角函数值可以利用求30°角三角函数值的三角形.因为30°角的对边和邻边分别是60°角的邻边和对边.利用上图，很容易求得sin60°=

a1

, 22a

. tan60°＝a

cos60°=

3a3, 2a2

[生]也可以利用上节课我们得出的结论：一锐角的正弦等于它余角的余弦，一锐角的余弦等于它余角的正弦.可知sin60°＝cos(90°-60°)＝cos30°=60°)=sin30°=

1

. 2

2

cos60°=sin(90°-

[师生共析]我们一同来 求45°角的三角函数值.含 45°角的直角三角形是等腰 直角三角形.(如图)设其中一 条直角边为a，则另一条直角

2a.由此可求得 a12 sin45°=,【浙教版初中九年级数学授课视频】

22a2

a12 cos45°＝,

2

2a2

tan45°=1

a

边也为a，斜边

[师]下面请同学们完成下表(用多媒体演示)

浙教版初中九年级数学授课视频(三)
浙教版数学九年级上册全部教案

反比例函数教案

课题：1.1 反比例函数

教学目标：

1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.

2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.

3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.

教学重点：反比例函数的概念

教学难点：反比例函数的概念，学生理解时有一定的难度。

教学过程：

知识回顾：

什么是函数？一次函数？正比例函数？

一、创设情景 探究问题

情境1：

当路程一定时，速度与时间成什么关系？（ vt＝s）

当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?

［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。(小学知识)

这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。

情境2：

汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化. 问题：

（1）你能用含有v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

v(km/h) 60 80 90 100 120 t（h）

（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？

［说明］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.

（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.

3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）.

情境3：

用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；

（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；

（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.

问题：

（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？

（2）它们有一些什么特征？

（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？

一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成

ky＝ (k为常数，k≠0) x

的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数，k是比例系数. （有

－的书上写成y＝kx1的形式.）

反比例函数的自变量x的取值范围是所有非零实数（不等于0的一切实数）（为什么？），但在实际问题中，还要根据具体情况来进一步确定该反比例函数的自变量的取值范围。

［说明］这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x位于分母，且其次数是1.(2)常量k≠0.(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.(4)函数值y的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念

－中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y＝kx1(k

为常数，k≠0)的形式，并结合旧知验证其正确性.

二、例题教学

例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

2＋1－1x2 31x(1)y＝ ；(2)y＝ ；(3)y＝－ ；(4)y＝ －3；(5)y＝ ；(6)y＋2；(7)y＝ . 15xxx32xx－1

k［说明］这个例题作了一些变动，引导学生充分讨论，把函数关系式如何化成y＝ 或y＝kx＋b的形式x

了解函数关系式的变形，知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号，会与一次函数的关系式进行比较，若对反比例函数的定义理解不深刻，常会认为（2）与（4）也是反比例函数，而（2）式等号右边的分母是x

k－1，不是x，（2）式y与x－1成反比例，它不是y与x的反比例函数. 对于（4），等号右边不能化成 的x

形式，它只能转化为1－3x的形式，此时分子已不是常数，所以（4）不是反比例函数. 而（7）中右边分母x

1－ 21为2x，看上去和（2）类似，但它可以化成，即k＝－ ，所以（7）是反比例函数. 通过这个例题使学x2

生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力.

221－例2：在函数y＝ －1，y＝ ，y＝x1，y＝中，y是x的反比例函数的有 个. xx+12x［说明］这个例题也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如y＝kx－12－x2的形式. 还有y＝－1通分为y＝，y、x都是变量，分子不是常量，故不是反比例函xx

2数，但变为y＋1＝可说成（y＋1）与x成反比例. x

例3：若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为 .

［说明］这个例题引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比例系数.

三、拓展练习

1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.

（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm）随底边上的高x（cm）的变化而变化；

（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；

2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？

22（1）y＝； （2）y； （3）xy＋2＝0； 33x

2（4）xy＝0； （5）x＝3y

3、已知函数y＝（m＋1）xm222是反比例函数，则m的值为 .

［说明］引导学生分析、讨论，列出函数关系式，并检验是否是反比例函数，指出比例系数.

－第3题要引导学生从反比例函数的变式y＝kx1入手，注意隐含条件k≠0，求出m值.

四、课堂小结

这节课你学到了什么？还有那些困惑？

五、布置作业：书P3—4A组

教学后记：

课题：1.1反比例函数(2)

教学目标:

1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.

2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义.

3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.

重点: 用待定系数法求反比例函数的解析式.

难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.

教学过程：

一. 复习

1、反比例函数的定义：

判断下列说法是否正确(对‖√‖,错‖³‖)

(1)一矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为x(cm)和y(cm)，变量y是变量x的反比例函数. (2)圆的面积公式sr2中，s与r成正比例. (3)矩形的长为a，宽为b，周长为C，当C为常量时，a是b的反比例函数. 方形的边长为x，高为y，当其体积V为常量时，y是x的反比例函数. (4)一个正四棱柱的底面正

定时，商和除数成反比例. (5)当被除数（不为零）一

(6)计划修建铁路1200km,则铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数.

2、思考:如何确定反比例函数的解析式?

(1)已知y是x的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______

(2)当m为何值时，函数 4 是反比例函数，并求出其函数解析式． y2m2关键是确定比例系数! x

二.新课

1. 例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。 小结：要确定一个反比例函数yk的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，x

3时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。 4就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。 2.练习：已知y是关于x 的反比例函数，当x=

3.说一说它们的求法:

(1)已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y与x之间的函数解析式.

(2)已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时 y=9,写出y与x之间的函数解析式.

4. 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。

（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。

（2）如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

在例3的教学中可作如下启发：

（1）电流、电阻、电压之间有何关系？

（2）在电压U保持不变的前提下，电流强度I与电阻R成哪种函数关系？

（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？

先让学生尝试练习，后师生一起点评。

三.巩固练习:

1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3

（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

四.拓展:

1.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:

(1)Y关于x的函数解析式;

(2)当z=-1时,x,y的值.

2. 已知yy1y2，y1与x成正例，y2与x成反比例，并且x2与x3时，y的

值都等于10，求y与x之间的函数关系。

五.交流反思

求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的I

六、布置作业：P4 B组

教学后记：

U由欧姆定律得到。 R

课题：1.2反比例函数的图像和性质（1）

[教学目标]

1、体会并了解反比例函数的图象的意义

2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象

3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质

[教学重点和难点]

本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质

由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点

[教学过程]

1、情境创设

可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?

2、探索活动

探索活动1 反比例函数y

由于反比例函数y

要分几个层次来探求：

(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；

(2)方法与步骤——利用描点作图；

列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。

描点：依据什么(数据、方法)找点?

连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

探索活动2 反比例函数y2的图象． x2的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需x2的图象． x

可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

2的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； x

222 (2)可以通过探索函数y与y之间的关系，画出y的图象． xxx

22 探索活动3 反比例函数y与y的图象有什么共同特征? xx (1)可以用画反比例函数y

引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．（即双曲线） 反比例函数y

k(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k0时，图象在第一、第x

浙教版初中九年级数学授课视频(四)
浙教版九年级数学教学计划

杭州湾初级中学2014学年第一学期学科教学计划

年级 九年级 班级 （1）（2） 学科 数学 任课教师 一、指导思想：

以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学在提高学生的推理能力、抽象能力、想象力和创造力方面有着独特的作用，导致在教学中，学生不仅要掌握基本的数学知识，还要结合实际生活，主动地进行观察、探究、推理和交流。为培养学习者的各方面的能力，在讲解教学内容时，应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。 有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，而是要让学生动手实践、自主探索与合作交流，在实践、探索、交流中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，从而使学生获得广泛的学习数学的经验。在学习数学的过程中，学生是主人，教师是组织者、引导者与合作者。

二、学生现状分析：

九年级（1）（2）学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。

三、教材分析：

本学期学期较长，根据学校安排需要把九年级上下册全部上掉，时间紧任务重。在课时方面第一章二次函数、第三章圆的基本性质、第五章相似三角形重点详讲课时要排的充裕点，如课时紧可把第二章简单事件的概率与下册第三章的投影三视图放在下学期再上，下册的解直角三角形，学生刚接触三角函数，理解上面有点障碍可以先预习再上课，内容上面不用再拓展。总的来说，时间比较紧迫，课堂效率要提高。

四、教学措施：

1、做好教材钻研工作。根据新课程标准，认真上课，批改作业，认真辅导，也让学生学会认真。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

6、进行个别辅导，优生提升能力；辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

浙教版初中九年级数学授课视频(五)
浙教版初中数学教案九年级下

1.1锐角三角函数（1）

教学目标：

1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2.掌握三角函数定义式：sina=重点和难点

重点：三角函数定义的理解。

难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函

?a的邻边?a的对边

， cosa=，

斜边斜边【浙教版初中九年级数学授课视频】

tana=

?a的对边

?a的邻边

aa′

数值。 【教学过程】

3米

4米1

2米

b

一、情境导入

如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，

c′

2

b′

谁先到达楼顶?如果ab和a′b′相等而∠α和∠β大小不同，那么它们的高度ac 和a′c′相等吗？ab、ac、bc与∠α，a′b′、a′c′、b′c′与∠β之间有什么关系呢？ ------导出新课 二、新课教学 1、合作探究 （1）作

2、三角函数的定义在rt△abc中，如果锐角a确定，那么∠a的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.

∠a的对边与邻边的比叫做∠a的正弦(sine)，记作sina，即sina＝

?a的对边

斜边

∠a的邻边与斜边的比叫做∠a的余弦(cosine)，记作cosa，即cosa=

?a的邻边

斜边

tana=

∠a的对边与∠a的邻边的比叫做∠a的正切(tangent)，记作tana，即

?a的对边?a的邻边

锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数.

注意：sina，cosa，tana都是一个完整的符号，单独的

意义，其中a前面的“∠”

一般省略不写。

sin”没有 “

师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？ 师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边． 生：独立思考，尝试回答，交流结果． 明确：0＜sina＜1，0＜cosa＜1.

巩固练习：课本第6页课内练习t1、作业题t1、2 3、例题教学：课本第5页中例1. 例1

如图,在rt△abc中,∠c=90°，ab=5,bc=3, 求∠a, ∠b的正弦,余弦和正切.

a

c

分析：由勾股定理求出ac的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。

师：观察以上计算结果,你发现了什么? 明确：sina=cosb，cosa=sinb，tana·tanb=1

4、课堂练习：课本第6页课内练习t2、3，作业题t3、4、5、6 三、课堂小结：谈谈今天的收获 1、内容总结

（1）在rtδabc中,设∠c=90，∠α为rtδabc的一个锐角，则

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