开根号怎么算

导读：　篇一:根号120手动开根怎么算？手动开根怎么算出10 95的，按照网上的方法算不下去啊，求具体算法。笔算开平方的基本原理就是完全平方公式。 ...

篇一:根号120手动开根怎么算？

手动开根怎么算出10.95的，按照网上的方法算不下去啊，求具体算法。

笔算开平方的基本原理就是完全平方公式。具体到这里，我们可以先估算出整数部分。
10^2 < 120 < 11^2
所以结果应该是10点几。设剩下的是 0.b ，那么就有
(10 + 0.b)^2 = 120
为了方便，我们把结果乘个10，去掉小数点，也就是
(10*10+b)^2 = 12000
100*10^2 + 20*10*b + b^2 = 12000
(20*10 + b) b = 2000
可以找到，使上式左边不超过右边的最大b是9，所以精确到下一位是10.9
再往下一位同理
(109*10 + b)^2 = 1200000
(20*109 + b) b = 1200000 - 1188100 = 11900
可算出下一位是5，珐恭粹枷诔磺达委惮莲如此一直可算到任意一位

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