2016?松北一模数学

导读：　2016?松北一模数学(共5篇)...

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2016?松北一模数学(一)
2016哈尔滨是香坊区一模数学试卷(word版)附答案

2016年香坊区初中升学考试调研测试(一)

数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在-4,2，-1,3这四个数中，比-2小的数是( )

A.-4 B.2 C.-1 D.3

2.下列运算正确的是( )

m3m3

A.3mm3m B.mmm C.(mm)(mn)mn D.() 226322322

3.下面是由两个全等的正三角形组成的图案，其中既是中心对称又是轴对称图案的是( )

A B C D

4.下图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，则下列说法正确的是( )

A.主视图的面积最大 B.俯视图的面积最大

C.左视图的面积最大 D.三个视图面积一样大

(第4题图) (第5题图)

5.从一栋楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为 45º，看到楼顶部点D的俯角为60º，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高 CD是( ) A.(66)米 B.(63)米 C.(62)米 D.12米

6.某校准备建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x 米，则可列方程为( )

A.x(x11)180 B.2x2(x11)180 C.x(x11)180 D.2x2(x11)180

7.一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好 成个，中，下顺序的概率为( ) A.1111 B. C. D. 12632

8.如图，在△ABC中，∠B=30º，∠C=45º，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE(点B的 对应点是点D，点C的对应点是点E)，当点E在BC边上时，连接BD，则∠BDE的大小为( )

A.15º B.20º C.25º D.30º

(第8题图) (第9题图) (第10题图)

9.如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则下列结论中错误的是( ) A.DHCHGECGAFHGFHBF B. C. D. FHBHFDCBCECGAGFA

10.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙 车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于载满货物，为了行 驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(千 米)与乙车行驶时间x(时)之间的函数图象如图所示.下列说法：①a4.5；②甲的速度 是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米.其中 正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.2005年10月12日，我国成功发射神舟六号载人宇宙飞船，神舟六号安全的在太空中飞 行了约3250000000米，把3250000000用科学记数法可以写成 .

12.在函数yx中，自变量x的取值范围是 . 1x

1213.计算：2

14.因式分解：x3y2x2yxy= .

1x215.不等式组3的解集是 .

2x20

16.如图，在半径为4cm的⊙O中，劣弧AB的长为2cm，则∠C= 度

.

(第16题图) (第17题图) (第20题图)

17.如图，点A的坐标是(2,0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y 的图象经过点B，则k的值是 . k x

18.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树苗3棵，女生每人种树苗 2棵，则男同学的人数为 人.

19.已知正方形ABCD的边长为6，点P是直线AD上一点，并且满足3AP=AD，连接BP，作线 段BP的垂直平分线交直线BC于点Q，则线段CQ的长度为 .

20.如图，AD是△ABC的中线，∠CAD=60º，AD=4，AB-AC=2，则BC的长为 .

三、解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分)

21.先化简，再求代数式(2x1x1x3tan301. 的值，其中)2x2x2x4

22.如图，在86的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、BC的端点均在小 正方形的顶点上.

(1)在图1中找一点D(点D在小正方形的顶点上)，连接AD、BD、CD，使△ABD与△BCD 全等；

(2)在图2中找一点E(点E在小正方形的顶点上)，使△ABE与△BCE均为以BE为直角边 的直角三角形，且其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍，画出图形，并 直接写出△ABE的周长

.

(图1) (图2)

23.近几年市民们比较关注空气质量问题，小敏未了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图

.

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)计算被抽取的天数；

(2)求样本中轻度污染的天数，并补全条形统计图；

(3)请估计该市这一年(365天)空气质量达到优和良的总天数.

24.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，延长CE、BA交于点F，连接AC、 DF.

(1)如图1，求证：四边形ACDF是平行四边形；

(2)如图2，连接BE，若AE=5，tan∠AEB=1，求CF的长

. 2

(图1) (图2)

25.开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25 元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元..

(1)求每支钢笔和每本笔记本各是多少元？

(2)学校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔 和笔记本共48件作为奖品，奖励给运动会中表现突出的同学，经过双方协商，商店 给出的优惠是购买商品的总金额超出50元的部分给打9折，请问小芳至少要买多少 支钢笔？

26.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，点D在射线CB上，连接AD，AD=AC，OB为⊙O的半 径.

(1)如图1，若AC经过圆心O，求证：∠DAC=2∠ABO；

(2)如图2，若AC不经过圆心O，(1)中的结论是否成立，请说明理由；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接OC交AD于点E，延长CO交AB于点F，若∠BOC=120º， tan∠AFC=5，DE=2，求⊙O的半径长

. 3

(图1) (图2) (图3)

2016?松北一模数学(二)
2016年哈尔滨市道里区一模数学试卷(word版)附答案

道里区2015——2016年度毕业学年模拟测试题(一)

数学试卷

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1.在-4、0、2、这四个数中，绝对值最大的数是( )

A.-4 B.0 C.2 D.

2.下列运算中，结果等于a5的是( )

A.a2a3 B.a10a2 C.a3a2 D.(a2)3

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )【2016?松北一模数学】

A B C D

4.已知反比例函数y m1的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是( ) x

A.m1 B.m1 C.m0 D.m0

5.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是( )

A B C D

6.如图，滑雪场有一坡角为20º的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到 坡底铅直高度AB的长为( )

200米 C.200sin20米 D.200cos20 sin20

7.如图，在□ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论 A.200tan20米 B. 中错误的是( ) A.AFAEAFAEAFEFDECE B. C. D.【2016?松北一模数学】



ABDECDBCABCEAEEF

(第6题图) (第7题图)

8.某市继续加大对教育经费的投入，2014年投入2500万元，2016年预计投入4000万元. 假设该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是

( )

A.2500x24000 B.2500(1x%)24000

C.2500(1x)24000 D.2500(1x)2500(1x)24000

9.如图，△ABC中，∠BAC=90º，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，点B 的对应点D恰好落在BC边上.若AC=23，∠B=60º，则CD的长为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

10.甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，并且甲车途中休息了0.5 小时后仍以原速度匀速驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的距离y(千米)与甲车所用时 间的x(小时)之间的函数图象.下列说法：①m1，a40；②甲车的速度是40千米/ 小时，乙车的速度是80千米/小时；③当甲车距离A地260千米时，甲车所用的时间为 7小时；④当两车相距20千米时，则乙车行驶了3或4小时.其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D4个

(第9题图) (第10题图)

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11.将202000用科学记数法表示为 .

12.在函数y x2中，自变量x的取值范围是x3

1的结果是213.计算2

14.把多项式3x2y27y分解因式的结果是15.已知扇形的圆心角为45º，弧长为3，则此扇形的半径为 .

1x1016.不等式组2的解集是 .

3x9

17.小红买书需用48元，付款时小红恰好用了1元和5元的纸币共12张，则小红所用的5 元纸币为 张.

18.不透明袋子中装有1个红球、1个绿球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别.小明从 这个袋子中随机摸出1个球后，放回并摇匀，再随机摸出1个球，则小明两次摸到的球 中1个红球、1个绿球的概率是 .

19.已知正方形ABCD的边长为3，点M在直线DC上，点N是点M关

于直线AC的对称点，若DM=1，则sin∠ADN= .

20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，∠ACD=1∠ACB，∠ADC=90º， 4

1 DE⊥AB，若tan∠ACD=， AD=，则2DE+BC= . 3

三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分)

a112a2

21.先化简，再求代数式(a)的值，其中a2cos30tan45. a3a

22.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1， 每个小正方形的顶点叫做格点.

4； 3

(2)在图1中将△ABC分割2次，分割出3块图形，使这3块图形拼接成一个既是轴对称 (1)在图1中画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使点C在格点上，且tan∠BAC= 图形又是中心对称图形，拼接后的图形无重叠无空隙(和△ABC的面积相等).要求： 在图1中用线段画出分割线；在图2中画出拼接后的图形，此图形的顶点均在格点上， 保留拼接痕迹，画出一种即可

.

(图1) (图2)

23.为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小方随机抽取了部分学生的数学成绩(分数都 为整数)为样本，分为A(120～96分)、B(95～72分)、C(71～48分)、D(47～0分)四个 等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：

(1)这次随机抽取的学生共有多少人？

(2)请补全条形统计图；

(3)该校九年级共有学生1200人，若分数为72分以上(含72分)为及格，请估计这次九 年级学生期末数学考试成绩为及格的学生有多少人？

24.已知Rt△ABC，分别以它的直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD和等边△ABE，且∠BAC= 30º，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.

(1)如图1，求证：四边形AEFD是平行四边形；

(2)如图2，连接EC和BD相交点G，请直接写出图2中与∠EGD相等的所有角(∠EGD除 外

).

(图1) (图2)

25.某商店购进A、B两种商品，B商品每件进价比A商品每件进价多1元，若50元购进A 商品的件数与60元购进B商品的件数相同.

(1)求A、B商品每件进价分别是多少元？

(2)若该商店购进A、B两种商品共140件，都标价10元出售，售出一部分后降价促销， 以标价的8折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20 件，该商品此次购进A、B两种商品降价前后共获利不少于360元，求至少购进A商 品多少件？

26.已知AM是⊙O的直径，弦BC⊥AM，垂足为点N，弦CD交AM于点E，连接AB和BE.

(1)如图1，若CD⊥AB，垂足为点F，求证：∠BED=2∠BAM；

(2)如图2，在(1)的条件下，连接BD，若∠ABE=∠BDC，求证：AE=2CN；

(3)如图3，若AB=CD，BE:CD=4:7，AE=11，求EM的长

.

(图1) (图2) (图3)

2016?松北一模数学(三)
2015年松北一模数学及答案

2015年初中升学调研测试（一）

考生须知：

1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形

码”准确粘贴在条形码区域内．

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、

试题纸上答题无效.

4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔

迹清楚。

5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

数学试卷

第Ⅰ卷 选择题(共30分)(涂卡)

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．如果水位升高0.9米时水位变化记作+0.9米．那么水位下降0.7米时水位变化记作( ) (A) 0米 (B) 0.7米 (C) －0.7米 (D) －0.8米 2．用科学记数法表示525 000正确的是( )

（A） 5.25×10（B）5.25×10 （C）5.25×10（D）525×10 3．下列计算正确的是( )

3

（m2）m6 (D)m2m2m (A)4mm3 (B)(mn)mn (C)

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6

5

4

3

（A）

（B） （C） （D）

5．反比例函数y

m3

的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( ) x

（A）m＜3 （B）m≤3 （C）m＞3 （D）m≥3 6. 如图所示的两个几何体是由六个大小相同的小正方体组合 而成的，则它们三视图中完全一致的是（ ） （A）主视图 （B）俯视图 （C）左视图 （D）三视图

7. 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按

逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，连接CC′， 若CC′∥AB，则旋转角α的度数为( ) （A）40° （B）50° （C）30° （D）35°

1

8. 把抛物线y＝(x－4)2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所

)

2

（A）y＝

1111

(x－4)2 - 4 （B）y＝x2 （C）y＝(x－7)2 - 4 （D）y＝(x－1)2 - 4 2222

数学试题第1页（共4页）

9． 如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，

AB=AC， BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 3

(第9题图)

10．甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，下图表示其行驶过程中路程y

（千米）随时间t（小时）的变化图象，下列说法： ①乙车比甲车先出发2小时； ②乙车速度为40千米/时；

③A、B两地相距200千米；

④甲车出发80分钟追上乙车.其中正确的个数为( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．计算8=．

（第10题图）

（第15题图）

x1

12．函数y中，自变量x的取值范围是

x1

13．因式分解：4ax2-16axy+16ay2

2x14

14．不等式组的解集是______________． 

x62

15．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED

＝30°，OB=10，则弦AB= ．

16．某商场把进价为40元的衬衫加价25％后进行出售，在3.15 消费者权益日，商场推出购

物优惠策略，全场商品一律九折销售，那么在此优惠期间，商家出售衬衫每件_______元． 17．在一个不透明的袋子中有红、绿各两个小球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机

摸出一个小球记下颜色后不放回．再随机摸一个．则两次都摸到红球概率为 ．

318．在△ABC中，tanB=，AB=10，AC=35，则线段BC的长为 ．

4

19．如图，在矩形ABCD中，BC=2BA=8，将矩形ABCD沿AC所在直线

翻折使△ABC与△AEC重合，连接BE，BE交AD于点F，则线段EF的长为 ．

20. 如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD为△ABC的高，E点

在AB上，G点在

BC上，且满足∠DEG=45º,∠DBC=∠BEG.若

FG1,则AE的值为 .

BC5BE

数学试题第2页（共4页）

三、解答题：(21题、22题每题7分，23、24题每题8分，25-27题每题10分，共60分) 21．（本题7分)

1x2100

先化简，再求值：1，其中 x=3tan30+2cos60. 

x2x2

22．（本题7分)

如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．

（1）画出△ABC旋转后的△A'B'C'；

（2）直接写出点C旋转过程中所经过的路径长．

23．（本题8分)

为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．

（1）本次抽测的男生有多少人，抽测成绩的众数是多少；请你将图1的统计图补充完整； （2）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估

计有多少人体能达标？

24．（本题8分)

如图，在某建筑物AC上挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30，再往条幅方向前行40米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60．

（1）求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）； （2）若小明从点F到点E用了80秒钟，按照这个速度，小明从点F到点C所用的时间为多少秒？

A

数学试题第3页（共4页）

25．（本题10分)

某市对一段全长2000米的道路进行改造．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务． （1）求修这段路计划用多少天？ P

（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？ 26．（本题10分) 如图，BC为⊙O的直径，点A为⊙O上的点，以BC、AB为边作□ABCD，⊙O交AD于点E，连接BE，点P是过点B的⊙O的切线上的一点，连接PE，且满足∠PEA＝∠ABE. （1） 求证：PB=PE；

3

（2） 若sin∠P=，DE=,求AB的值．

5【2016?松北一模数学】

27．（本题10分)

2

B

在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，抛物线yaxbx(a0)的顶点在直线

y

1

x1上，且该抛物线经过点A（4,0），设抛物线的顶点为D，抛物线对称轴交x2

轴于点H.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设点B（1，3）点C在抛物线的对称轴上，当ACBC的值最大，直接写出点C的坐标； （3）在（2）的条件下，，点D关于x轴对称点为E，是否在对称轴右侧抛物线上存在一点F

， 使∠FEC-∠

BCD=135

°，若存在，求出点

F的横坐标；若不存在，请说明理由

.

数学试题第4页（共4页）

一、选择题

二、填空题

三、解答题 21．原式=(

x21x2

)·2„„„„.1分 x2x1

=

x1x2·„„„„1分 x2(x1)(x1)1

„„„„ 1分 x1

=

x3

1

2„„„„ 1分 32

1„„„„1分 原式„„„„1分

=

1分 22．（12分；

5页（共4页）

2016?松北一模数学(四)
2016年哈尔滨市中考数学调研测试(松北区一模及答案)

2016?松北一模数学(五)
松北2015-2016年九上期末数学试卷

松北区2015—2016学年度九年级上学期期末调研测试数 学 试 卷

一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.2的相反数是( ) (A)－2

(B)－2

(C)2

2

2

2

(D)2

2.下列运算正确的是( )

(A)m4·（mn)mn m2=m8 (B)(m2)3=m6 (C)3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有( )

(A)4个 (B)3个 (C)2个

4.如图所示，一个正六棱柱，它的俯视图是( )

(A) (B) (C) (D) 5.不等式组

(D)3m－2m=2

(D)1个

(第4题图)

x30

的解集是( )

x10

(B)1x3

(C)x1

(D)x3

(A)1x3 6.已知反比例函数y=

k2

的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是( ) x

(A)k＞2 (B) k≥2 (C)k≤2 (D) k＜2 7.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，连接 BB′，

若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )

(A)45° (B)60°

(C)70° (D)90°

28.在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则AC的长是( )

3

4

(B)3 (C)

5

(第7题图)

9.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:AE=2:3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为( ) (A)25 (B)9 (C)21 (D)16

(第9题图)

10.如图，⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点.设AD=x，BC=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） yyy

OOO

（A） （B） （C） （D）

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11.上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度，把2 840 000用科学记数法可表示为___________. 12.函数y

x2

中自变量x的取值范围是___________. x1

2

2

13.因式分解：ax4axy4ay=___________. 14.方程

x3

x2的解为___________. 2

15.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是___________.

16.某种商品如果以240元售出，仍可获利20%，则该商品的进价为___________元. 17.若扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积为___________.

18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、OB的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=___________cm.

19.△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且DA=DB，此时△ACD也恰好为等腰三角形，则∠BAC=___________.

20.已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点F在AC的中点，AD⊥BF，垂足为E，若DE=2，则△ADF的面积为___________.

(第18题图)

(第20题图)

三、解答题(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)

21.( 本题7分)先化简，再求值：

x1

1x2sin45tan60，其中. 2

x1x1

22.( 本题7分)图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求： （1）在图1中画一个以线段AB为一边的正方形，并求出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上） （2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为

图2 图1

23. (本题8分)为迎接2015年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； (2)若该中学九年级共有l 000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？ (第23题图) 24.( 本题8分)如图，已知点A，C在EF上，

AD∥BC，DE∥BF，AE=CF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)直接写出图中所有相等的线段(AE=CF除外).

(第24题图)

25.（本题10分）学校为丰富学生的业余生活，为学生购买篮球和排球. 若买10个篮球和8个排球需

1600元；若买15个篮球和20个排球需3200元. （1）每个篮球和排球的售价分别多少元？

（2）若学校打算购买篮球和排球共50个，购买的费用不少于4685元，则至多购买篮球多少个？

7

．(7.5)

26.(10分)在⊙O中，弦AC⊥BD于点E，AC=BD. （1）如图1，求证：AB=CD；

（2）如图2，作OF⊥CD于点F，求证：AB=2OF; （3）如图3，若AD=4，BC=8，连接OE，，求OE的长.

图1 图2 图3

27. (本题10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A（-1,0）在x轴上，与y轴交于点B，点C（1,4）为抛物线上一点，CD∥x轴交抛物线于点D. （1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线对称轴左侧图象上一动点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，作直线AE⊥x轴，交线段CD于点E，连接AP、PE，当∠APE=90°时，求tan∠PCE的值.

（第27题图）

（第27题备用图）

（第27题备用图）

数学试卷答案

一、ABACA ADACA

二、11、2.84×106 12、x≥-2且x≠1 13、a(x－2y)2 14、1

16、200 17、12 18、3 19、90°或108° 三、21、原式=

3

51520、

4

15、

13



x13

22、（1）-----------3分

（2）-----------3分

（3）

弧CC2的长

------1分

23、(1)10；--------------4分

(2)200---------------4分 24、(1)略；--------------4分

(2)AD=BC、EC=AF、AB=DC、ED=BF--------4

25、(1)篮球每个80元，排球每个100元；

---------------5分

(2)篮球至多买15个. ---------------5分 26、(1)略；-----------3分

(2)OE=2；-----------3分 (3)11---------------4分 27

、(1)yx2x1；---------------2分

2

121

(2)S=tt；---------------3分

22

(3)PH=1----------2分 PE=2-----------2分

Tan∠PDC=tan∠CPH=2分

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