江苏百校2016高中数学

导读：　江苏百校2016高中数学(共5篇)...

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江苏百校2016高中数学(一)
2016届江苏省百校联考高三下学期第一次联考数学试题

2016届江苏省百校联考高三下学期第一次联考数学试题

第Ⅰ卷

一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分）

1、若集合A{xN|x1},B{x|3x7}，则集合AB的圆度个数为

2、设i为虚数单位，则复数z(3i)(13i)的模为

3、某服装设计公司有1200名员工，其中老年、中年、青年所占的比例为1:5:6，公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目，其中员工按老年中年、青年进行分层抽样，则参演的中年员工的人数为

4、已知等差数列an中，a15,a6a858，则公差d

5、执行下面的算法流程图，则输出的i

6、函数fxe4e的最小值为 xx

7、设向量AB(1,3),BC(2sin,2)，若A,B,C三点共线，

则cos2

8、某办公室刚装修一新，放些植物花草可以消除异味，公式提供绿萝、

文竹、碧玉、芦荟4中植物供员工选择，每个员工只能任选1种，则员工甲和乙选择的植物不同的概率为

10平行的直线l

被圆x2(y27所截得的弦长为

10、右图为平面中两个全等的直角三角形，将这两个三角形绕着它们的对称轴（虚线所在的直线）旋转一周得到一个几何体，则该几何体的体积为

1(m0)上一点P到左右 11、离心率为2的双曲线M:xm2

焦点F1,F2的距离之和为10，则PF1PF2

12、已知定义在R上的偶函数fx在[0,)上递减，

若不等式f(xxa)f(xxa)2f(1)对x0,1恒成立，则实数a的取值范围为 3232

13、记min{a,b}表示a,b中较小的数，比如min{3,1}1，设函数fxmin{xlog3x}(x0)，3

若fx1fx2fx3（x1,x2,x3互不相等）则x1,x2,x3的取值范围为

14、在

ABC中，3(sin2Bsin2Csin2A)BsinC，且

ABC则BC边上的高的最大值为

二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15、（本小题满分14分）

已知tanx2,x(

2,)

（1）求tan2x的值；

（2）求sin(x

16、（本小题满分14分）

如图，在四棱柱ABCDA1BC11D1中，ACB1D,BB1底面ABCD,E,F,H分别为AD,CD,DD1的中点，EF与BD交于点G。

（1）证明：平面ACD1平面BB1D；

（2）证明：GH//平面ACD1。

17、（本小题满分14分）

如图，在路边安装路灯，灯柱与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路垂直，ABC120路灯C采用锥形灯罩，射出的冠县如图阴影部分所示，已知ACD60，路宽AD24m，设灯柱高4)的值。

ABhm,ACB(3045)

（1）求灯柱的高h（用表示）；

（2）若灯杆BC与扥灯柱AB所用材料相同，记所用材料长度和为S，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值。

18、（本小题满分16分）

x2y2

设椭圆M:221，其中c0。 2cc

（1）若椭圆M的焦点为F1,F

2，且F1F2P为M 上一点，求PF1PF2的值；

（2）如图所示，A是椭圆上一点，且A在第二象限，A与B关于原点对称，C在x上，且AC与x轴垂直，若CACB4,ABC的面积为4.

①求椭圆M的方程；

②若直线l与椭圆M 交于P,Q，且四边形APCQ为平行四边形，

求直线l的方程。

19、（本小题满分16分）

已知函数fxmnlnx(m,n为常数）的图象在x1处的切线方程为xy20。 x1

（1）判断函数fx的单调性；

（2）已知p(0,1)，且f(p)2，若对任意x[p,1]，任意t[,2]，fxt3t22at2与1

fxt3t22at2中恰有一个恒成立，求实数a的取值范围。

20、（本小题满分16分）

已知an(n1,2,3,)是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A，第n项之后各项an1,an2,的最小值记为Bn,dnAnBn。

（1）若an满足a13，当n2时，an3n1，写出d1,d2,d3的值；

（2）设d是非负整数，证明：dnd的充分必要条件为an是公差为d的等差数列；

（3）若an的通项公式为an2，求数列{的前n项和Sn。 dnn

数学附加题试卷

考生注意：

21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

A[选修4-1：几何证明选讲] （本小题满分10分）

如图，P是直径AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若CPA30，求证：CA

CP 

B[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

2xy1m 已知矩阵A,B2m，向量3，x,y(0,)，若AB，求xy的最大值。 12

C[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

xt 已知抛物线M的参数方程为(t为参数）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极2yt

轴建立极坐标系，圆N的方程为26sin8，求过抛物线M的焦点和圆N的直线的直角坐标方程。

D[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

解不等式x2x2x7【江苏百校2016高中数学】

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写画出文字说明、证明过程或演算步骤。

22、（本小题满分10分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD,AP//CQ,AB2BC2, CQ3AP3。 2

（1）求直线PD与平面BPQ所成角的正弦值；

（2）求二面角A-PQ-B的余弦值。

23、（本小题满分10分）

2an,anp 已知数列an满足a1N且an1(n1,2,)，记集合M{an|nN}。

2an6,anp

（1）若p90,a26，写出数列an的前7项；

（2）若p18，集合M存在一个元素都是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数。