2017湖北省通城八年级考一中奥数班

导读：　2017湖北省通城八年级考一中奥数班(共5篇)...

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2017湖北省通城八年级考一中奥数班(一)
通城一中14级奥赛班九月份月考数学试题

通城一中14级奥赛班九月份月考数学试题

命题人：杜辉煌

考试时间：120分钟 分数：120分

一、 选择题（每小题3分，共24）

1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称的是（ ）

2.下列语句中不正确的有（ ）

（1）相等的圆心角所对的弧相等

（2）平分弦的直径垂直于弦

（3）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴

（4）长度相等的两条弧是等弧

A。3个 B。2个 C。1个 D。0个

1113.下列二次根式：、a2b2、ab、、2a2b 其中3a-ba

最简二次根式有（ ）

A。1个 B。2个 C。3个 D。4个

4.设方程x2+8x-4=0的两根为x1,x2,则x2/x1+x1/x2的值为（ ）

A.16 B.-16 C.18 D.-18

5.点p（2,b）关于原点O的对称点为（a,-3）,则点Q（a,b）关于x轴的对称点为（ ）

A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3)

6. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）

C

A.5米 B.8米 C.7米 D.5米

DB

7.已知关于x的一元二次方程（k-3）x2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k取值是（ ）

A.k＞-3/2 B.k＞-2/3且k=3 C.k＜-3/2 D.k＞-3/2且k=3 8. △ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC 向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180后得到△A2B2C2 ，0

则下列说法正确的是（ ）

A. A1的坐标为（3，1） B. S四边形ABB1A1=3

C. B2C=22 D. ∠AC2O=450

二、填空题（每小题3分，共24分）

9、如图，点A,B,C,在⊙O上，∠ AOC=600，则∠ ABC的度数是____

10、使 12n是整数的最小正整数n=____

11、如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为 。

12、如图，等直角三角形ABC的直角边AB的长是6ｃｍ，将△AB C绕点Ａ逆时针旋转15０后得到△AB’C’，则图中阴影部分的面积等于——

２

—— ｃｍ．

13、如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是______

(第9题图) （第12题图） (第13题图)

14、如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路与矩形的一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，若设道路宽为x 米，则根据题意可列方程为______

15、如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，P是直径MN上的动点，⊙O的半径为1，则PA+PB的最小值为______

16、如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O 于点E，∠BAC=450 给出以下五个结（1）∠EBC=22.50;(2)BD=DC;(3)AE =2EC;(4)劣弧AE是劣弧DE的2倍；（5）AE=BC，其中正确结论的序号是__________

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

三、解答题（共72分）

17题：计算（8分）

（1）（532）（532） （2

）(

18题：用适当的方法解方程（8分）

（1）x2+6x+1=0 (2)2x2+3x-1=0

19题（9分） 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数根是x1和x2

(1)求k的取值范围；

（2）如果x1+x2-x1x2 ＜ -1,且k为整数，求k 的值。

20题（9分）如图，已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3），B（-6，0），C（-1,0）。

（1）请直接写出点A关于Y轴对称的点的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点Ｏ逆时针旋转90０，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A,B,C,为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。

21题（9分）如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8,PC=6，求∠BPC的度数（提示：将△ABC绕点C逆时针旋转600）

22题（9分）如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O 的直径，OD⊥BC于E，

（１）请写出四个不同类型的正确结论；

（２）若BE=4,AC=6,求DE。

23题（10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仺销售，清仺时单价为40元，设第二个月单价降低x元。

（1）填表（不需化简）：

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

24题（10分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC，DEF，如图1放置，点B,D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C＝∠EFB＝90０，∠E＝∠ABC＝30０，AB=DE=4.

（1）求证：△ EGB是等腰三角形；

（2）若纸片DEF不动，则△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图2）。求此梯形的高。

2017湖北省通城八年级考一中奥数班(二)
2017届奥数班选拔考试+答案(一)

泉州一中2017届奥数班选拔测试（一）

姓名 成绩

一、填空题：（每题5分，共50分） 1．1.5[192161

3

(0.70.66)]4.9

2．一个半圆，直径为d，它的周长是 （圆周率用表示）.

(若ab)3. 定义新运算“”： ab

a

1

(若ab)，例如3.52=3.5，11.2=1.2，77=1，



b(若ab)

9101

则0.10.3



3

4．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是81.4，则原来两位数是 .

5. 如图，在ADE中，B,C分别在AD,AE上，且使ABBD,CE2AC，如果ABC的面积是2，那么ADE的面积是 .

6．在845后面补上三个数字，组成六位数，使这个六位数分别能被3,4,5整除，且使数值尽可能小，则这个六位数是 .

7． 甲，乙两位学生原计划每天自学的时间相同. 若甲每天的自学时间增加半小时，乙每天的自学时间减少半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间. 则甲原定每天的自学时间是 分钟.

8．如图，在矩形ABCD中，四边形AEHF,BEG,FDI的面积分别为4.28、1.49、2.46，则图中阴影部分的面积为 . A

9．将1，2,3,4,5不重复的填入到图中5个方格中，使得阴影方格中的数大于相邻方格中的数，那么有 种填数的方法.

10．已知S

1

1，则S的整数部分是 ．

200011

20012002



12015【2017湖北省通城八年级考一中奥数班】

二、解答题：（共50分）

11．（本题20分）计算：(1) 9.699.6999.69999.699999.6 (2) 123456789102014

12．（本题10分）小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛， 每两人要比赛一盘. 到现在为止，小华已经比赛了4盘. 甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘. 丙赛了几盘？

13．（本题10分）客车、货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是 5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米. 客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了10小时。甲、乙两地相距多少千米？ 14．（本题10分）在100 以内与 55 互质的所有奇数之和是多少？

泉州一中奥数班选拔测试答案

姓名

一、填空题：（每题5分，共50分）

1．1.5[191212163(0.70.66)]4.9500

.

2．一个半圆，直径为d，它的周长是

d

2

d表示）.

(若3. 定义新运算“”： ab

a

ab)1(若ab)，例如3.52=3.5，11.2=1.2，77=1，

b(若ab)9则101

0.10.3



13

910191解：0.11. 0.3

113

4．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是81.4，则原来两位数是 . 解：81.41.1=74.

5. 如图，在ADE中，B,C分别在AD,AE上，且使ABBD,CE2AC，如果ABC的面积是2，那么ADE的面积是 .

解：利用同底等高：22312.

6．在845后面补上三个数字，组成六位数，使这个六位数分别能被3,4,5整除，且使数值尽可能小，则这个六位数是 .

解：能被3、4、5整除的数，必能被3、4、5的最小公倍数整除，而3、4、5的最小公倍数为3×4×5＝60，845000÷60＝14083„20 即这个数为845000+40=845040.

7．甲，乙两位学生原计划每天自学的时间相同. 若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学

时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间. 则甲原定每天的自学时间是 分钟.

解：设甲每天自学时间是x分钟，则有6(x30)x30，解得x42.

8．如图，在矩形ABCD中，四边形AEHF,BEG,FDI的面积分别为4.28、1.49、2.46，则

图中阴影部分的面积为 . A

解：4.28+1.49+2.46=8.23

9．将1，2,3,4,5不重复的填入到图中5个方格中，使得阴影方格中的数大于相邻方格中的数，那么有 种填数的方法.

解：阴影方格内只可能是5,4或者5,3. 如果是5,4，这两个数有2种填法，其余三个数没有任何限制，有6种填法，共2612种填法；如果是5,3，这两个数有2种填法，4必须放在5的外侧，另外两个数有2种填法，共224种填法.总计12+4=16种填法.

10．已知S1

1，则S20001的整数部分是 ．

2001120021

2015解：因为

16111116

2015200020012002



2015

2000

， 所以125

20002015

16S16

125.9375，故S的整数部分是125.

二、解答题：（共50分）

11．（本题20分）计算：(1) 9.699.6999.69999.699999.6 (2) 123456789102014

解： (1) 9.699.6999.69999.699999.6

100.41000.410000.4100000.41000000.4

111100.45

11108

(2)20144503【2017湖北省通城八年级考一中奥数班】

2.

从2开始4个4个一组的和为0.

1234567891020102011201220132014

105032014

2015

12．（本题10分）小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛， 每两人要比赛一盘. 到现在为止，小华已经比赛了4盘. 甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘. 丙赛了几盘？

解：现在小华赛4盘，所以小华应与其余4个人都赛过，甲赛了3盘. 由于丁只赛了一盘，所以甲与丁之间没有比赛，那么，甲、乙和甲、丙. 这时，乙已和小华与甲，与题中乙赛2盘相结合，就不再和其他人赛了. 所以，可以看出，丙与小华、甲各赛一盘. 即丙赛了两盘.

13．（本题10分）客、货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了10小时。甲、乙两地相距多少千米？

解：相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，即速度比5：4，相遇后所行路程的比是4：5。如果货车不提速，则客车到站时，货车还有全程的(5-4)/5未走.

一共行了10小时，即相遇后行了10×4/(5+4)小时,也就是说货车多走了27×[10×4/(5+4)]千米，两车同时到站。甲、乙两地相距27×[10×4/(5+4)]÷(5-4)/5=600千米. 14．（本题10分）在100以内与55互质的所有奇数之和是多少？

解：在100之内与55互质的所有奇数之和

= 在100之内所有奇数之和 - 在100之内不与55互质的所有奇数之和 ∵55=5*11

∴不与55互质的奇数为5或11的倍数（且为奇数）

满足条件的5的倍数的所有奇数为： 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95. 满足条件的11的倍数的所有奇数为：11,33，55,77，99 重复的数为55.

∴在100之内与55互质的所有奇数之和

=在100之内所有奇数之和-在100之内不与55互质的所有奇数之和 =(1+3+5+„+99)-(5+15+„„+85+95)-(11+33+55+77+99)+55 =(1+99)*50/2- (5+95)*10/2-(11+99)*5/2+55 =2500-500-275+55 =1780

2017湖北省通城八年级考一中奥数班(三)
2017届奥数班选拔考试+答案(二)

泉州一中2017届奥数班选拔测试（二）

班号 姓名成绩

一、填空题：（每题5分，共50分）

1. 8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝__.

2．如果a20122013,b20132014,c2014

2015

，那么a,b,c中最大的是

3．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有3

8

的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有乘客_____人.

4．如图，长方形ABCD中，ABP的面积是2.22，DQC的面积是3.4，则阴影部分的面积是 . A

B

5. 如果a,b均为质数，且5a7b59，则ab .

6．筐里共有42个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有_____种拿法.

7．已知x22013

2014

，则xx1x2x3x4x5

8．如图，点B,C,G在同一直线上，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，已知AB＝5厘米，则阴影部分的面积是____ ____平方厘米.

9．从时钟指向5点开始，再经过______分钟，时针正好与分针重合.

10．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人.

二、解答题：（共50分） 11．（本题20分）计算：(1) 5

6113.12574734118183672211637

791

(2) (0.50.250.125)(0.50.250.125)

1311516345

12．（本题10分）有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时，甲乙同时开始，各搬运一个仓库的货物，开始时丙先帮甲运，后来又去帮乙，最后两个仓库同时搬完，则丙帮甲几小时，帮乙几小时？

13．（本题10分）在1，2，3，……，15中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除？

14. （本题10分）定义：f(n)k(其中n是自然数，k是0.987651234658的小数点后的第n

位数字)，如f(1)9，f(2)8，f(3)7，f(f(3))f(7)2. 求2f(

f(f(5)))3f(f(f(9)))的值.

2015个f2014个f【2017湖北省通城八年级考一中奥数班】

泉州一中2017届奥数班选拔测试（二）答案

2014,9

姓名

一、填空题：（每题5分，共50分）

1. 8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝__16__. 解：原式=8.1×1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3－8÷1.3=13+3=16.

2．如果a

20122013,b20132014,c2014

2015

，那么a,b,c中最大的是______. 解：a112013,b112014,c11111

2015,又201320142015

，因此abc.

3．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有3/8的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有乘客__46_人. 解：(21-6)÷

5

8

+6=46（人）

4．如图，长方形ABCD中，ABP的面积是2.22，DQC的面积是3.4，则阴影部分的面积是

解：连接EF,则S

ABP

S

EFP

,S

EFQ

S

CDQ

2.22+3.4=5.62.

5. 如果a,b均为质数，且5a7b59，则ab 9 .

解：由奇偶性知必有一个偶数，经尝试a2

.



b7

6．已知x2

2013

2014

，则xx1x2x3x4x5 解：2x3，原式=x(x1)(x2)(3x)(4x)(5x)9

7．筐里共有42个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有_ 6 _种拿法. 解：42237，每次可拿2,3,7,6,14,21共6种拿法.

8．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，点B,C,G在同一直线上，已知AB＝5厘米，则阴影部分的面积是__12.5___平方厘米.

解：S阴影SBDF

S

DBC

=12.5.

9．从时钟指向5点开始，再经过

240

11

分钟，时针正好与分针重合.

解：追及问题. 150(60.5)

240

11

（分钟）.

10．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，

然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有___39__人. 解：可知其中4的倍数有15个，5的倍数有12个，6的倍数有10个，同时是4和5的倍数的有3个，同时是5和6的倍数的有2个，同时是4和6的倍数的有5个，同时是4、5、6的倍数的数有1个，现在背向老师的有15+12+10-3-2-5+1=28个，面向老师的学生有60-28=32人。转过两次的有：3－1+2－1+5－1＝7. 最后面向老师的学生数=32+7＝39个.

二、解答题：（共50分） 11．（本题20分）计算：(1) 5

6113.12574734118183672211637

7 (2) (0.50.250.125)(0.50.250.125)

91

 1311516345

解：（1） 0 （2）801

2

12．（本题10分）有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时，甲乙同时开始，各搬运一个仓库的货物，开始时丙先帮甲运，后来又去帮乙，最后两个仓库同时搬完，则丙帮甲几小时，帮乙几小时？

解：三个人一共完成了两个仓库的任务，用的时间是2(116712114)4

小时，在这个时间甲

完成了一个仓库的

1621478，那么丙运了这个仓库的17818，用了181147

4

小时，再帮助乙的工作2177

442

小时.

13．（本题10分）在1，2，3，……，16中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除.

解：16个数可以分成三类： 1. 被3整除的数，共有5个；

2. 被3除余数是1的数，共有6个； 3. 被3除余数是2的数，共有5个.

则最多可以选出6个被3除余数是1的数，在加上一个被3整除的数.最多7个.

14．（本题10分）定义：f(n)k(其中n是自然数，k是0.987651234658的小数点后的第n

位数字)，如f(1)9，f(2)8，f(3)7，f(f(3))f(7)2. 求2f(f(f(5)))3f(f(f(9)))的值.

2015个f2014个f

解：先算f(

f(f(5)))：

2015个f

显然f(5)5，因此f(f(f(5)))5

2015个f

再算f(

f(f(9)))

2014个f

f(9)4，f(f(9))f(4)6，f(f(f(9)))f(6)1，f(f(f(f(9))))f(1)9，因此4

个4个一次循环，而201445032，因此f(f(f(9)))f(f(9))6

2014个f

因此2f(f(f(5)))3f(f(f(9)))253628.

2015个f2014个f

2017湖北省通城八年级考一中奥数班(四)
2017届奥数班选拔考试+答案(二)

泉州一中2017届奥数班选拔测试（二）

班号 姓名成绩

一、填空题：（每题5分，共50分）

1. 8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝__.

2．如果a20122013,b20132014,c2014

2015

，那么a,b,c中最大的是

3．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有3

8

的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有乘客_____人.

4．如图，长方形ABCD中，ABP的面积是2.22，DQC的面积是3.4，则阴影部分的面积是 . A

B

5. 如果a,b均为质数，且5a7b59，则ab .

6．筐里共有42个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有_____种拿法.

7．已知x22013

2014

，则xx1x2x3x4x5

8．如图，点B,C,G在同一直线上，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，已知AB＝5厘米，则阴影部分的面积是____ ____平方厘米.

9．从时钟指向5点开始，再经过______分钟，时针正好与分针重合.

10．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人.

二、解答题：（共50分） 11．（本题20分）计算：(1) 5

6113.12574734118183672211637

791

(2) (0.50.250.125)(0.50.250.125)

1311516345

12．（本题10分）有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时，甲乙同时开始，各搬运一个仓库的货物，开始时丙先帮甲运，后来又去帮乙，最后两个仓库同时搬完，则丙帮甲几小时，帮乙几小时？

13．（本题10分）在1，2，3，……，15中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除？

14. （本题10分）定义：f(n)k(其中n是自然数，k是0.987651234658的小数点后的第n

位数字)，如f(1)9，f(2)8，f(3)7，f(f(3))f(7)2. 求2f(

f(f(5)))3f(f(f(9)))的值.

2015个f2014个f

泉州一中2017届奥数班选拔测试（二）答案

2014,9

姓名

一、填空题：（每题5分，共50分）

1. 8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝__16__. 解：原式=8.1×1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3－8÷1.3=13+3=16.

2．如果a

20122013,b20132014,c2014

2015

，那么a,b,c中最大的是______. 解：a112013,b112014,c11111

2015,又201320142015

，因此abc.

3．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有3/8的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有乘客__46_人. 解：(21-6)÷

5

8

+6=46（人）

4．如图，长方形ABCD中，ABP的面积是2.22，DQC的面积是3.4，则阴影部分的面积是

解：连接EF,则S

ABP

S

EFP

,S

EFQ

S

CDQ

2.22+3.4=5.62.

5. 如果a,b均为质数，且5a7b59，则ab 9 .

解：由奇偶性知必有一个偶数，经尝试a2

.



b7

6．已知x2

2013

2014

，则xx1x2x3x4x5 解：2x3，原式=x(x1)(x2)(3x)(4x)(5x)9

7．筐里共有42个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有_ 6 _种拿法. 解：42237，每次可拿2,3,7,6,14,21共6种拿法.

8．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，点B,C,G在同一直线上，已知AB＝5厘米，则阴影部分的面积是__12.5___平方厘米.

解：S阴影SBDF

S

DBC

=12.5.

9．从时钟指向5点开始，再经过

300

11

分钟，时针正好与分针重合.

解：追及问题. 150(60.5)

300

11

（分钟）.

10．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，

然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有___39__人. 解：可知其中4的倍数有15个，5的倍数有12个，6的倍数有10个，同时是4和5的倍数的有3个，同时是5和6的倍数的有2个，同时是4和6的倍数的有5个，同时是4、5、6的倍数的数有1个，现在背向老师的有15+12+10-3-2-5+1=28个，面向老师的学生有60-28=32人。转过两次的有：3－1+2－1+5－1＝7. 最后面向老师的学生数=32+7＝39个.

二、解答题：（共50分） 11．（本题20分）计算：(1) 5

6113.12574734118183672211637

7 (2) (0.50.250.125)(0.50.250.125)

91

 1311516345

解：（1） 0 （2）801

2

12．（本题10分）有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时，甲乙同时开始，各搬运一个仓库的货物，开始时丙先帮甲运，后来又去帮乙，最后两个仓库同时搬完，则丙帮甲几小时，帮乙几小时？

解：三个人一共完成了两个仓库的任务，用的时间是2(116712114)4

小时，在这个时间甲

完成了一个仓库的

1621478，那么丙运了这个仓库的17818，用了181147

4

小时，再帮助乙的工作2177

442

小时.

13．（本题10分）在1，2，3，……，16中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除.

解：16个数可以分成三类： 1. 被3整除的数，共有5个；

2. 被3除余数是1的数，共有6个； 3. 被3除余数是2的数，共有5个.

则最多可以选出6个被3除余数是1的数，在加上一个被3整除的数.最多7个.

14．（本题10分）定义：f(n)k(其中n是自然数，k是0.987651234658的小数点后的第n

位数字)，如f(1)9，f(2)8，f(3)7，f(f(3))f(7)2. 求2f(f(f(5)))3f(f(f(9)))的值.

2015个f2014个f

解：先算f(

f(f(5)))：

2015个f

显然f(5)5，因此f(f(f(5)))5

2015个f

再算f(

f(f(9)))

2014个f

f(9)4，f(f(9))f(4)6，f(f(f(9)))f(6)1，f(f(f(f(9))))f(1)9，因此4

个4个一次循环，而201445032，因此f(f(f(9)))f(f(9))6

2014个f

因此2f(f(f(5)))3f(f(f(9)))253628.

2015个f2014个f

2017湖北省通城八年级考一中奥数班(五)
通城一中09级奥赛班理综试题三

09奥赛班周考理科综合试卷（3）

一、选择题：

1、下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是( ) A．蓝藻细胞虽然没有叶绿体,但仍能进行光合作用 B．在动物细胞有丝分裂间期能观察到纺锤体和中心体 C．分泌蛋白合成后在内质网和细胞质基质中加工 D．质粒和线粒体是既有核酸又有膜的细胞结构

2、一瓶含有酵母菌的葡萄糖溶液，当通入不同浓度的氧气时，其产生的C2H5OH和CO2的量如下表所示。下列叙述错误的是( )

A.B.氧浓度为b时，经有氧呼吸产生的CO2为0.6 mol C.氧浓度为c时，消耗的葡萄糖中有50%用于酒精发酵 D.氧浓度为d时，只进行有氧呼吸

3、下图为先天性愚型的遗传图解，据图分析，以下叙述错误的是( ) A．若发病原因为有丝分裂异常，则多余染色体可能是

有丝分裂过程中染色体加倍后未平均分配导致 B．若发病原因为减数分裂异常，则患者2体内的多余染色体一定来自父方

C．若发病原因为减数分裂异常，则患者2的父亲可能在减数第二次分裂后期发生了差错

D．若发病原因为减数分裂异常，则患者1体内的多余染色体一定来自其母亲 4、下列哪一项试剂在两个实验中的作用相同( )

A．酒精在“观察植物细胞有丝分裂”和“检测生物组织中的脂肪”中的作用

B．盐酸在“观察植物细胞有丝分裂”和“低温诱导植物染色体数目的变化”中的作用 C．CuSO4在“检测生物组织中的还原糖”和“检测生物组织中的蛋白质”中的作用

D．蒸馏水在“提取纯净的动物细胞膜”和“探究生长素类似物促进插条生根的最适浓度”中的作用

5、如图表示人体的特异性免疫过程，请据图判断下列说法正确的是( )

A．⑤、⑥两种免疫依次表示体液免疫和细胞免疫 B．能特异性识别抗原的细胞有a、b、c、d、f

C．HIV攻击人体的免疫系统，特别是细胞b，患者免疫功能缺失 D．细胞e→细胞d→③作用的过程发生在机体首次接触抗原时

6、右图表示某草原生态系统中能量流动图解，①～④表示相关过程能量数值。下列有关叙述正确的是( )

A．①是流入该生态系统的总能量 B．分解者获得的能量最少

C．图中②／①的值代表草→兔的能量传递效率 D．③和④分别是兔和狐未吸收的能量

7．下列说法正确的是

A．红宝石、珍珠、玛瑙、水晶、钻石等装饰品的主要成分都是硅酸盐

B．石油裂解、煤的气化、海水制镁、纤维素制火棉等过程中都包含化学变化 C．氢氧燃料电池、丹尼尔电池、硅太阳能电池中都利用了原电池原理 D．纤维素、PLA、纤维二糖、甲壳素、硝化纤维等都是高分子化合物

8．水热法制备Fe3O4纳米颗粒的反应为3Fe2+ +2S2O32-+O2 +xOH-=Fe3O4+S4O62-+2H2O，下列说法中不正确的是

A．每生成1mol Fe3O4，反应转移的电子总数为4mol B．Fe2+和S2O32-都是还原剂 C．1mol Fe2+被氧化时，被Fe2+还原的O2的物质的量为1/3mol D．x＝4

9．实验室用Zn与稀H2SO4反应来制取氢气，常加少量CuSO4来加快反应速率。为了研究CuSO4

的量对H2生成速率的影响，某同学设计了实验方案(见下表)，将表中所给的试剂按一定体积混合后，分别加入四个盛有相同大小的Zn片（过量）的反应瓶（甲、乙、丙、丁）中，收集

A．t1 < t2 < t3 < t4 B．V4=V5=10 C．V6=7.5 D．V1＜V2＜V3＜20 10对苯丙酸诺龙是一种兴奋剂，结构简式如右图，下列关于该物质的说法正确的是

A．其分子式为C27H30O3，与银氨溶液发生银镜反应 B．1 mol该物质与NaOH溶液反应，最多消耗2 mol

NaOH D．既可以使溴的四氯化碳溶液褪色，又可以使酸性KMnO4溶液褪色

11．甲、乙、丙、丁4种物质均含有2种或3种元素，分子中均含18个电子。甲是气态氢化物，在水中分步电离出两种阴离子。下列推断合理的是

A．某钠盐溶液含甲电离出的阴离子，则该溶液显碱性，只能与酸反应 B．乙和甲中同种元素的质量分数相等，则乙中一定含有一1价的元素 C．丙与氧气的摩尔质量相同，则丙一定仅由两种元素组成 D．丁中含有第二周期ⅣA族元素，则丁一定是甲烷的同系物

12．常温下，pH=3的醋酸溶液和pH=13的氢氧化钠溶液等体积混合后（不考虑混合后溶液体积的

变化），恰好完全反应。下列说法不正确的是

A．所用醋酸溶液的浓度大于所用氢氧化钠溶液的浓度 B．两溶液混合反应后的所得的混合溶液呈碱性 C．原醋酸溶液中有1%的醋酸已电离

D．反应后的溶液中CH3OO-与CH3COOH两种微粒的平衡浓度之和为0.05mol∙L-1 C．既能发生加聚反应，又能发生缩聚反应

13 LiAlH

4、LiH既是金属储氢材料又是有机合成中的常用试剂，遇水均能剧烈

反应放出H2，LiAlH4在125℃分解为LiH、H2和Al。下列说法中不正确的是 A．LiH与D2O反应，所得氢气的摩尔质量为4g/mol B．1 mol LiAlH4在125℃完全分解，转移3 mol电子

C．LiAlH4溶于适量水得无色溶液，则化学方程式可表示为：LiAlH4 + 2H2O = LiAlO2 + 4H2↑ D．LiAlH4与乙醛作用生成乙醇，LiAlH4作还原剂

二、选择题:本题共8小題，毎小题6分,共48分。在毎小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得O分。 14．《中华人民共和国道路交通安全法》新规于2011年5月1日起施行。新规最大亮点，就是加

大了对酒驾的处罚力度。酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员

的现场检测。它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻．这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系。如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度C之间的对应关系正确的是 A．U越大，表示C越大，C与U成正比

B．U越大，表示C越大，但是C与U不成正比 C．U越大，表示C越小，C与U成反比

D．U越大，表示C越小，但是C与U不成反比

15．一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n211:5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随

时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10Ω的电阻，则

A．流过电阻的最大电流是10 A

B．与电阻并联的电压表的示数是

141V

C．变压器的输入功率是1×l0W

D．在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是2×103J 16．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆

14

3

弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面

底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1,m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于静止状态时，连结m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点。两小球的质量之比m1:m2等于 A．1：1

B．2：3 C．3：2 D．3：4

17．四个等量异种点电荷分别放置于正方形的顶点上,a 、b分别为所在边的中点,如图所示.一点

电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中, 下列说法正确的是

A.静电力对电荷做正功,电荷的电势能减小 B.静电力对电荷做负功,电荷的电势能增加 C.电荷所受的静电力先增加后减小 D.电荷所受的静电力先减小后增加

18．2010年11月3日，我国发射的“嫦娥二号”卫星，开始在距月球表面约100 km的圆轨道上

进行长期的环月科学探测试验；2011年11月3日，交会对接成功的“天宫一号”和“神舟八号”连接体，在距地面约343 km的圆轨道上开始绕地球运行。已知月球表面的重力加速

度约为地球表面重力加速度的

16

，月球半径约为地球半径的

14

。将“嫦娥二号”和“天宫一

神八连接体”在轨道上的运动都看作匀速圆周运动，用v1、T1和v2、T2分别表示“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上运行的速度、周期，则关于

v1v2

及T1T2

的值，最接近的是（可



能用到的数据：地球的半径R地=6400 km，地球表面的重力加速度g=9．8m/s2） A

．

v1v2



B

．

v1v2



C

．

T1T2



D

．T

1

T2

19．如图所示，在一个直立的光滑管内放置一个轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2x0，一个

质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，弹簧弹性势能的表达式为Ep

12

kx，则

2

A. 小球运动的最大速度等于2

gx0

B. 弹簧的劲度系数为

mgx0

C. 球运动中最大加速度为g D. 弹簧的最大弹性势能为3mgx0

20. 如图,竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右两侧各有一

档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A．B．C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，

（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足 A．最小值

C

D

21. 如图甲所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B,磁场方向相反，且与纸面垂直.磁场区域沿X轴方向的宽度均为a，在y轴方向足够宽。现有形状为等腰直角三角形的导线框从图示位置开始向右沿X轴方向勻速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向,在图乙中，线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是

(一)必考题(11 题,共129分）

22.（4分）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，将表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打

点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的

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