容积和容积单位

导读：　容积和容积单位(共4篇)...

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容积和容积单位(一)
容积和容积单位

人教版五年级数学下册《容积和容积单位》教学设计及反思

醉 zui 雪 xue 网 .com

本课伊始，我复习了体积和体积单位的知识,为新授作好铺垫,导入也是运用体积的知识导入的,目的是让学生去体会容积和体积知识的内在联系,新授中我根据知识迁移的规律,?让学生以自学为主,出示自学提纲，学生带着问题有目的也有方向地去阅读课本,并展开讨论与交流,主动参与认知过程,充分体现学生的主体地位。同时进行适时点拨,循循善诱,充分发挥教师的主导作用。

让学生运用有关体积和体积单位的知识学习容积和容积单位,有利于学生理解知识的内在联系,形成比较完整的认知结构。培养学生的迁移类推能力。同时通过比较,让学生自己去发现体积与容积、体积单位与容积单位的区别。使学生明确体积与容积、体积单位与容积单位是既有联系又有区别的。

????这就是我这节课设计的初衷，基本目标达到了。但由于教学环节中，很多知识点出现重复现象，致使容积的计算草草而过。课后细思量，我觉得这样改动一下，环节会衔接更紧密，不会前松后紧，从而大大提高教学效率。

如：出示装满沙子的木盒后，仍旧复习有关的体积知识，之后，

1、师：我还想知道这些沙子的体积？该怎么办呢？谁能帮我想想办法？

生可能说：：量出这个盒子的长、宽、高。

2、师反问：真的吗？请你仔细的观察，这个盒子是有一定的厚度的，量盒子的长、宽、高没有错，但要量哪里的长、宽、高。

生：量出盒子里面的长、宽、高。

师追问：为什么？

生：因为这个盒子的壁有一定的厚度。

教师小结。

师：这个长方体盒所容纳沙子的体积，就是长方体盒的容积．我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油．这就是油箱的容积．长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积． （板书：容积）

3、师：你能不能说说，生活中有哪里物体有容积？它的容积指的是什么？

生可能：文具盒有容积，文具盒的容积指的是文具盒所能容纳的物体的体积，就叫做文具盒的容积。

„„

师：刚才同学们说到的文具盒、鱼缸等就叫做容器。这些容器所能容纳的物体的体积就叫做这个它们的容积。（板书：容器所能容纳的物体的体积就叫做这个它们的容积。）这样容积概念很自然的就揭示清楚了。

再如：认识容积单位时，教师就直接指出：计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．（板书：升毫升）再让学生举出生活中见过的容积单位。之后课件演示体积单位与容积单位之间的联系，学生自然就发现了：1升=1立方分米，1毫升=1立方分米，1升=1000毫升。

这两个环节之后，容积计算方法再采用自学，全班交流。这样会节省好多时间，能进一步拓展体积单位与容积单位之间的联系，如1立方分米=1000毫升，1升=1立方厘米。也不必使练习题没时间做。

人们常说，教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。它确实需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。我会努力！ 醉 zui 雪 xue 网 .com

容积和容积单位

学情分析:

容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后,学生对体积有了一定的认识,体积单位已掌握,并很明白其大小关系,以及它们之间的进率,能用其解决问题。容积的概念较抽象,理解是重点,教学中应让学生多说。从表象抽象出概念,在教学容积单位以及它们的关系时,让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主,感受升和毫升,让学生在动手操作中学到知识。

教学目标:

知识与技能:

1、 使学生认识常用的容积单位升和毫升。

2、 掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。

3、 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。

过程与方法:

1、 经历容积概念的探究与理解过程。

??? 情感态度价值观:

??? 1、 培养学生的观察意识和探究意识。

??? 2、 培养小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的密切联系。

??? 3、 渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。

??? 教学重点:

??? 建立容积概念,掌握容积单位间的进率。

??? 教学难点:

??? 理解容积与体积的联系和区别。

??? 教法与学法:

??? 教法:引导观察表述,实际操作演示。

??? 学法:观察思考,动手操作,小组合作交流。

??? 教学准备:

??? 教师:1L量杯,一次性纸杯24个(每组3个),1cm3的自制的小正方体容器,1dm3的自制的可盛水的纸盒,2个500ml的饮料瓶,10ml钙铁锌口服液,习题纸,小黑板(复习题),5ml注射器1支

??? 学生:贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。

??? 教学过程:

??? 一、复习导入:

??? 1、 什么叫做物体的体积?

??? 2、 常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗?

??? 填一填:

??? 2.04m3=( )dm3 ( )dm3=12000cm3

??? 1400cm3=( )dm3 1.2m3=( )dm3=( )cm3

??? (设计意图:复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算提供方法)

??? 大家练习做得很好,相信大家在掌握旧知识的基础上,今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题:容积和容积单位)

??? 二、理解容积的概念

??? 1、观察发现,引出容积。

??? 出示长方体纸盒:什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。

??? 出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。

??? (设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系)

??? 2、理解容积的含义。

??? 利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。

??? 3、什么是容积呢?

??? 像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

??? (设计意图:引导学生充分交流,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。)

??? 4、 容积和体积的区别与联系。

??? 你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?

??? 小组讨论,交流汇报。

??? 区别:体积求的是物体占空间的大小。(外部)

??? 容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部)

??? (设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)

??? 三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系

??? 1、 明确计量容积使用体积单位。

??? 常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米

??? 2、认识升和毫升。

??? a、 观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。 ??? 汇报:发现它们的单位都是(L、 ml),而且这些东西里边装的是液体。

??? (设计意图:引导学生从生活中发现数学,认识容积单位在生活中的应用。)

??? b、 在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。

??? c、 指名说说你所带物品的容积是多少?

??? 3、探究L 、ml与体积单位的关系

??? 你们想知道L和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。

??? (1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。) ??? (2)出示装有1ml红墨水的注射器,观察并感受1ml的大小。

??? (3)演示操作:

??? 将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)你发现了什么?

??? 将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?

??? 通过你的发现,你得出了什么结论?

??? 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

??? (设计意图:实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。)

??? 4、研究L 与ml的关系

??? 演示:将两瓶500ml的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论? ??? 1L=1000 ml

??? (设计意图:通过观察,理解它们之间的关系)

??? 5、 估算1L的大小

??? (1)小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。

??? 小组活动,交流汇报。

??? (2)倒入量杯,验证估算结果。

??? (设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1L的大小。)

??? 四、拓展延伸

??? 说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升?

??? (设计意图: 联系生活实际,让数学回归生活,激发学生学习的兴趣,培养学生细心观察的良好习惯。)

??? 五、练习巩固

??? 1、完成答题

??? 填一填:

??? 一瓶钢笔水的容积是60( )

??? 摩托车油箱的容积是8( )

??? 一瓶矿泉水的容积是600( )

??? 运货集装箱的容积约是40( )

??? 微波炉的容积是45( )【容积和容积单位】

??? 集体订正、纠错。

??? 2、完成答题纸上练习二。【容积和容积单位】

??? 化一化:

??? 4 L =( )ml 4800 ml =( )L

??? 2.4 L =( )ml 500 ml =( )L

??? 785 ml=( )cm3=( )dm3 7.5 L=( )dm3=( )cm3

??? 8.04 dm3=( )L =( )ml 2750 cm3=( )ml=( )L

??? 你能说说是怎么换算的吗?

??? 六、课堂小结

??? 通过今天的学习,你有哪些收获呢?

??? 学生交流学习所得。

??? 七、板书设计:

??? 容 积 像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。 ??? 和 一般用体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)

??? 容积单位 计量液体:升(L)、毫升(ml)、立方米(m3)

??? 它们间的关系:1L= 1dm3

??? 1 ml=1 cm3

??? 1L=1000 ml

??? 课后反思:

??? “我听过了,我就忘记了;我看过了,我就记住了;我做过了,我就理解了”强调的就是动手操作的重要性。在数学学习中,我们好多时候需要动手操作来理解知识。因此这节课以学生观察发现,动手操作、交流讨论,以及教师实际演示为主要环节,来引导学生来理解容积和容积单位,化抽象为直观形象。

??? 课前让学生准备了好多大小不同的饮料瓶、油壶、药水瓶等。在容积概念教学中为学生提供了足够的实际例证,让学生在具体的情境中感知和理解容积单位所表示的具体含义,在充分感知的基础上,抽象概括出容积的概念。理解容积单位与体积单位的关系时,教师演示学生观察,看得更直观,很自然就理解并记住了它们之间的关系。

??? 数学来源于生活,教学中引导学生从生活中发现数学,又回归于生活中,使数学生活化。 ??? 讲完我的这节课,我发现了一些不足之处,如果能让学生切身感受一下50 ml和100 ml

的实际意义有利于丰富学生的数学体验,会提高其应用能力。

学数学五年级教案——容积和容积单位教学设计与评析

2009-11-11 16:55:35????说两句????标签：五年级 教案 数学

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教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第39页。

教学目的：

1.使学生理解容积的意义,掌握容积的计算方法;

2.使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握单位间的进率,明确容积和体积的联系与区别;

3.培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和良好的学习习惯。

教学重点:认识容积和容积单位

教学难点:容积概念的建立

教具准备:木盒,黄砂,l立方分米、i立方厘米的正方体及容器,量杯、量筒,滴管、药瓶、水。

教学过程:

一、复习

1．什么叫体积？

2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢?(板书:立方米、立方分米、立方厘米)

3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢?(板书:v=abh v=a )

[评析:通过对体积知识的复习,为学习容积和容积单位作好铺垫。]

二、导入新课

1．教师拿出一只装满黄砂的木盒,说:这个木盒里装满了黄砂,你会计算木盒里面黄砂的体积吗?

2.师:同学们,这只木盒里面装满的黄砂的体积,就是这个木盒的容积(板书课题:容积)。

3.今天我们就来学习物体的容积和容积单位。

(学生齐读课题)

[评析:导入新课阶段就给学生设疑,激发学生学习这课内容的兴趣,并且!暗示了"体积"与"容积"两个概念是有联系的。]【容积和容积单位】

三、新授

那么什么叫做物体的容积，常用的容积单位有哪些呢？请同学们自学p39,同时思考下面几个问题:

① 什么叫做物体的容积?

② 容积的计算方法是什么？

③ 计算容积,一般用什么单位?

④ 计量液体的体积,常用什么单位?它和体积单位之间有什么关系?

要求:把认为重要的圈圈点点,看完后同桌围绕思考题展开讨论

2.学生回答思考题,教师同时板书:

容积和容积单位(二)
容积和容积单位

教 案

备课人： 时间： 年 月 日 课时：

容积和容积单位(三)
容积和容积单位

苍山县启蒙小学数学新授课教、学案

年级 五 学科 数学 主备人 董士倩 执教人-董士倩

课题 容积和容积单位

教学目标 ：１、理解容积的意义 ２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

３、会计算物体的容积。

过程与方法：经历容积概念的探究与理解过程，通过比较明确容积单位与体积单 位的区别和联系。

重点、１、容积的概念。

２、容积与体积的关系。 难点：容积与体积的关系。

2、教学过程：

1、导入定向：（1）什么是体积？

（2）常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

（3）长方体的体积是怎样计算的？（板书1立方分米=1000立方厘米） 我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。（板书课题）

2、展示交流：1、自学课本第50页到51页（例5之前）的内容，用笔画出这一部分的重点知识，或标出有疑问的地方。

2、学生汇报 ，

展示课件显示出本节课目标结构。

（1）容积概念：（容器）所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。

（2）容积单位：

一般用体积单位；计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

（3）物体的体积和容积相同点事什么?不同点是什么？

相同点：计算方法相同

不同点：体积要从物体的外面量

容积要从物体的里面量

（4）是不是所有的物体都有容积？

结论：只有容器才有容积，实心的如木块是不会有容积的

3、质疑解惑：（一）理解容积概念。

1、列举身边实例，说一说什么物体有容积？它们有什么共同特征？还能说明什么？

（1）学生汇报：铅笔盒、抽屉、教室、饮料瓶„„（容器） 都能装东西、空 心的„„（容纳物体）

（2）师生归纳：还能说明所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出示长方体木块、粉笔等与盒子比较）（结合课件完善板书）

2、对一个容器，你认为它的体积和容积有什么异同？（老师拿厚度明显的实物盒子来演示，让学生观察汇报）

（1）学生汇报：体积是指这个盒子所占空间的大小；而容积是指这个盒子里面的空间大小。

（2）追问（演示比较）：这个容器“装满”的物体的体积和“没装满”的物体体积，那个体积是这个物体的体积？（“装满”的物体的体积）

（3）师生归纳：一般来说，一个容器的体积大于它的容积。当实际计算时，容器的厚度忽略不计时，可以看作体积等于它的容积。

（二）认识容积单位。

1.教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升L 毫升ml）

2、明确容积单位和体积单位间的关系，合理推算升和毫升之间的进率。

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米

因为1立方分米=1000立方厘米，所以1升＝1000毫升

3、出示量杯：这就是1升的量杯。出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。

4、问：生活中，哪儿标有升和毫升？（水杯上、饮料瓶） 怎么理解“净含量500ml”？（瓶子里饮料的体积） “ 500ml”是这个饮料瓶的容积吗？（没有装满，不是它的容积）

5、实验操作：一瓶矿泉水能倒几纸杯水，估计1纸杯水约多少ml？

6、课本例5，例6（求不规则物体的体积）

4、当堂达标 ：（1）联系实际填适当的单位。

一瓶可乐约 250（ ） 一桶色拉油约 5（ ）

一瓶墨水约 50（ ） 一台冰箱的容积约180（ ）

“神州五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（ ）

2.填空

2.5升=（ ）毫升 600毫升=（ ）升

7.5升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米

785毫升=（ ）立方厘米 =（ ）立方分米

5、板书设计：容积和容积单位

容积概念：

容积单位：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

因为1立方分米=1000立方厘米 1升=1000立方厘米

教学反思：

容积和容积单位(四)
容积和容积单位

容积和容积单位

教学目标：

知识与技能

1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。

2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。

3、掌握容积的计算方法，能进行单位之间的换算。

过程与方法

1、经历容积概念的探究与理解过程。

2、通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。

情感态度与价值观

1、培养学生的观察能力和探究意识。在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。

教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。

突破方法：观察思考，实践操作。

教学难点：理解容积与体积的联系与区别。

突破方法：演示观察，分析探究。

教法与学法：

教法：创设情景，演示分析。

学法：观察思考，分析探究。

教学用具： 净含量为 1升的统一冰红茶、500毫升量杯、1立方分米容器各一个 教学过程：

一、创故事情景

今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。

【设计意图：创孙悟空的故事情景吸引学生，用学生身心熟悉的灵猴形象激发学生学习

兴趣，增添了趣味性和神秘感。在课一开始就吸引了孩子们，不由自主地产生了想探究，想发现的欲望，为后面的教学做了有力的铺垫。借孙悟空的变法串联各个教学环节，环环相扣，过渡自然，学生很容易就进入学习情景】

二、复习导入

第一变 回忆

（1）什么叫体积？

（2）体积单位有哪些？它们之间的进率是什么？

（3）体积的计算方法是什么?

【设计意图：通过引导学生对体积旧知的回顾，激活学生有效反思，老师在教学中找准学生的“新知生长点”，唤起学生已有体积的知识结构、探究经验等，使之更好地服务于新知容积的学习。】

三、探究新知

第二变 思考

1、教学容积概念。

运用你的预习知识，把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类，你是怎样分的？说明理由。

生：空心的 能装东西的

师：你在生活中见过哪些空心的，能装东西的物品？

生：举实例 （饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……）

师：你想知道这些容器里面能装多少东西吗？

这就是我们今天学习的内容：容积和容积单位 （板书）

什么叫容积？从中国文字的字面解释 容：容纳 积：体积。合起来：像电饭褒、汽车的油箱等所能容纳物体的体积，叫它的容积。

练习

根据容积定义判断：

（1）电饭褒的体积就是它的容积（ ）

计量容积一般可以用体积单位（ ）

（2）数学书P53页第一题。

突出：体积 （外面量数据） 容积（里面量数据）板书

【设计意图：联系生活实际学习数学，用身边熟悉的物品揭示容积概念，通过对比沟通体积与容积的区别和联系】

2、教学容积单位：升和毫升

师：请同学们再仔细观察你带来的物品，看看能否找到有关容积的数学信息？ 生：500毫升 18.9升

师：升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。板书

生：净含量：250毫升 1升……

师：表示什么意思？净含量：250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。而不是瓶子的容积是250毫升，也不是瓶子的体积是250毫升

（选1升和1立方分米来对比，为实验作铺垫）

回应：计量容积，一般用体积单位，什么时候用容积单位？计量液体的体积，用容积单位 板书

练习：（1）四人小组互相说说各自收集物品的容积。

（2）老师也收集了一些物品，考考大家的眼力。出示：数学书P53第三题

3、教学容积单位与体积单位之间的换算。

师：谁知道这两个容积单位之间的进率是多少？生：1000。

师：你是怎么知道的？

生：书上写的。

师：你对这个关系不表示怀疑吗？真理总是通过实践来证明的，想验证一下，你有方法吗？

由学生做实验：1升的冰红茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。

师：从实验中你证实了1升=1000毫升，还得出什么结论？

生：1升=1立方分米。

如此类推：你还能推理出什么关系？

生：1毫升=1立方厘米 1立方米=1000升

练习：数学书P52做一做第一题和P53第四题

【设计意图：教师根据知识迁移的规律，让学生运用有关体积和体积单位的知识学习容积和容积单位，有利于学生理解知识之间的内在联系，突破本节难点，形成比较完整的认知结构。通过观察、操作、验证，激活学生发现数学，探究质疑问题，验证数学定理的能力。生活问题数学化，数学问题生活化，深切体现数学来源于生活，随时为生活服务。】

第三变：计算

4、教学容积的计算

出示例5，一种小汽车的油箱，里面长5d m ,宽4d m ,高2d m 。这个油箱可以装汽油多少升？

指一名学生读题。(突出容积的计算方法与体积计算方法相同)

（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？（为什么要改单位？求容积）

（2）学生做完后集体订正。

第四变：运用

四、应用知识，解决问题

咳两声，讲了一节课，老师口干了，很想喝水。

师：谁知道一个正常人每天要喝多少水才合适才健康？

生：1500毫升、1000毫升……

师：你是从哪里知道的？

生：书里介绍的。

师：我们一起来看看数学书P52了解更多的课外知识。同时渗透节约用水的教育。 小组活动：

（要求组长分工要明确：不同的人负责倒水、记录、计算以及汇报，倒水要注意别溢出来，注意纪律。）

(1)将一瓶约（ ）毫升的矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。

(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1 L，正常人一天喝多少杯才健康？

全班分享

【体现了新课程所倡导的“人人学有价值的数学”。将数学学习与生活实际相结合，让学生感受到数学学习的实用性，培养了学生用数学的眼光看生活中的问题，用数学知识解决实际生活中的问题的意识和能力。】

五、总结质疑

今天学习了容积和容积单位，你有什么收获？

六、拓展延伸，发展思维

作业：

1 、到商店、超市调查标有容积单位的商品及净含量，编一道有道容积计算的题目并解答。

2、调查一大桶约18升的矿泉水和一瓶500毫升矿泉水的单价，算一算，一大桶矿泉水相当于几瓶这样的小瓶矿泉水，买哪种比较合算？

【设计意图：设置生活个性化数学作业，将学生的生活与数学教学结合起来，架起生活与数学的桥梁，把课堂延伸到课外，用学到的数学知识解决学生身边的生活实际问题，更体现数学的真正价值】

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