球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是

导读：　球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是》，供大家学习参考。

球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是(一)
视图测试题

第四章测试题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、下列命题正确的是（ ）

A．三视图是中心投影。

B．小华观察牡丹花，牡丹花是视点。

C．球的三视图均是半径相等的圆。

D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形。

2、如下的四幅图中（ ）是灯光与影子的位置最合理的

DCBA

3、在阳光下，小明的影子比小亮的影子长，在灯光下（ ）

A．小明的影子长。

B．小亮的影子长。

C．小明、小亮的影子一样长。

D．无法确定谁的影子长。

4

）

东

BACD

A．A

B D B． B C．C B D．

D

5、如图所示物体，它的左视图是（

）

DBAC

6、下面四个几何体：①球；②圆柱；③圆锥；④圆台。在阳光下

适当放置，其影子可能是圆或椭圆的个数是（ ）

A．1个； B．2个； C．3个； D．4个。

7、如图，灯泡下有一个乒乓球，当球离灯泡越来越近时，

则它在地面上的影子会（ ）

7题

A．越大； B．越小； C．不变； D．不能确定。

8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图

这些相同的小正方体的个数是（ ）

左视图主视图俯视图

A．4个； B．5个； C．6个； D．7个。

9、在同一时刻，两根长度不等的竹竿放在太阳光下，但它们的影长相等。那么这两根竹竿的相对位置是（ ）

A．两根均垂直于地面； B．两根平行且斜插在地面上；

C．两根竹竿不平行；

D．一根倒在地上。

10、将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、CD重合，则围成的几何

CDBA 10题

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是

俯视图主视图左视图

12、从不同方向看物体，如图所示的三个图形分别是从哪个方向看到的？

从上面看

从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看

13、路灯下有两个人，他们的影子的方向平行且方向一致，则这两个人的影子属于影。

14、如图是两棵树在同一时刻的影子，根据影子形成光线的特征，可判断它是

15、小明晚上到广场去玩，他发现有两个人的影子一个向东一个向西，于是他肯定地说：“广场的大灯泡一定位于两人 。”

16、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况：数字1和5对面的数字的和是 。

６１４ １１５ ４２２

17、一个物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状可能是形，也可能是

18、上午太阳光与地面成60°角时，把一根长为3米的竹竿直立在墙边的地面上，竹竿至

少应距离墙壁 米时，竹竿的影子才

肯定不会落在墙上。

19、如图，已知房子上的监视器高6米，广告牌

距离房子有10米，则盲区的长是 米。 20、小明同学利用树影测量校园内的树高，他 在某一时刻测得小树高为1．5米，其影长为 19题1．2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经测量地面部分影长为6．4米，墙上影长为1．4米，那么这棵大树高约 米。

三、解答题（每小题10分，共30分）

21、身高1．8米的人站在离灯杆5．6米的地方，影长2．4米，问灯杆有多高？

22、某部战士为了执行任务，现埋伏在点A处，有两名敌军士兵分别在B和C处，我军战士此时可能被敌军士兵看见吗？他在此处安全吗？ B

C

A

23、端午节，某地举行赛龙舟活动，小丽家住在临河的楼上，如图所示：

（1）请你画出小丽能看得见的地方，并指出视线的盲区。

（2）当她走近窗户，那么他能看到的龙舟赛的范围是增大还是缩小？说明理由。

河流

球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是(二)
第二课时 圆柱、圆锥、圆台和球(民兴2014)

【第二课时】：圆柱、圆锥、圆台和球

【教学目标】: 1．初步理解圆柱、圆锥、圆台和球的概念。掌握它们的生成规律。

2．了解圆柱、圆锥、圆台和球中一些常用名称的含义。

3．了解一些复杂几何体的组成情况，学会分析并掌握它们由哪些简单几何体组

合而成。

4．结合日常生活中的一些具体实例，体会客观世界中事物与事物之间内在联系的

辨证唯物主义观点，初步学会用类比的思想

【学习难点】：一些复杂几何体的组成情况，分析并掌握它们由哪些简单几何体组合而成。

一、自主探究

1． 的几何体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ，其结构特征是 。

2 叫做圆锥的底面； 叫做圆锥的侧面； 叫做圆锥的母线，其结构特征是 。

3．叫做圆台。原圆锥的别叫做圆台的下底面和上底面。

4的几何体叫做球体，简称球；半圆的圆心叫做球的半圆的半径叫做球的 ；半圆的直径叫做球的 。

5．叫做旋转体。

6．柱体：、体： 、 ； 是七种最基本的简单几何体，日常生活中见到的各种几何体则是由它们所组合成的 。

7．种是 ；一种是 。

8．的组合；在画简单组合体时，要把遮住的部分用虚线来表示或不画。

二．合作探究：

例1、给出下列命题：甲：圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线；乙：圆台的任意两条母线必相交；丙：球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。其中正确的命题的有 个

例2、如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？。

例3、指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？

例4．判断图所表示的几何体是不是圆台？为什么？

变式训练：把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10 cm，则圆锥的母线长为 cm。

三、课堂练习

1．给出下列命题：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行。其中说法正确的是 。

2. 如图，平行四边行ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？

D【球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是】

C

B

3．充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？

四、归纳小结

1．圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念。

2．圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征。

3．圆柱、圆锥、圆台和球的应用。

高二数学达标作业 姓名

1、给出下列命题：①以直角三角形的一条边为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；②以等腰三角形底边上的中线为轴，将三角形旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥；③经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；④圆锥侧面的母线长一定大于圆锥底面圆直径。其中正确命题的序号是 。

2、下图（1）是由图（2）中的

3、如右图是一枚公章，这个几何体是由简单的几何体 组合而成的。

4、已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，高为1，则圆台的下底面半径为 。

5、一个圆台的上下底面面积分别为1cm2、49cm2，一个平行于底面的截面面积为25cm2，则这个截面上下底面的距离之比为

6、中心在原点，一个焦点为F1（0，50）的椭圆截直线y3x2所得弦的中点横坐标为

1，2

y2

1，过点 A（2，1）的直线与已知双曲线交于P、Q7、已知双曲线x22

（1）求PQ中点的轨迹方程；

（2）过B（1，1）能否作直线l，使l与所给双曲线交于两点M、N，且B为MN的中点，若存在，求出l

球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是(三)
北师大版数学必修二1.2.4第2课时 (6)

1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球

明目标、知重点 1.认识组成我们生活的世界的各种各样的旋转体；2.认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征．

1．圆柱、圆锥和圆台的概念

圆柱、圆锥和圆台可以分别看作以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体．

2．与圆柱、圆锥、圆台有关的概念

旋转轴叫做所围成的几何体的轴；在轴上的这条边(或它的长度)叫做高；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线． 3．球的概念

球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面，球面围成的几何体叫做球体，简称球． 4．旋转面和旋转体的概念

一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体．

[情境导学] 举世闻名的比萨斜塔是意大利的一个著名景点．它的构造从外形上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征． 探究点一 圆柱、圆锥、圆台的结构特征

思考1 仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？

答 通过观察可以看出，圆柱、圆锥和圆台可以分别看作以矩形的一边、直角三角形的一直

角边、直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体．

思考2 类比棱柱、棱锥、棱台中的底面、侧面、侧棱、高这些概念，在圆柱、圆锥、圆台中相应的有关概念是如何定义的？

答 旋转轴叫做所围成的几何体的轴；在轴上的这条边(或它的长度)叫做高；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面；无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线．

思考3 对圆柱、圆锥、圆台平行于底面的截面是什么样的图形？ 答 圆面．

思考4 对圆柱、圆锥、圆台过轴的截面(简称轴截面)分别是什么样的图形？ 答 分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形． 思考5 圆柱、圆锥、圆台如何用字母表示？

答 圆柱、圆锥、圆台用表示它的轴的字母表示，如思考1答案中的图中圆柱OO′、圆锥SO、圆台OO′.

思考6 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？

答 它们的相同点是：它们都是由平面图形旋转得到的；不同点是：圆柱和圆台有两个底面，圆锥只有一个底面，圆柱的两个底面是半径相等的圆，圆台的两个底面是半径不等的圆；当底面发生变化时，它们能相互转化，即圆台的上底面扩大，使上下底面全等，就是圆柱；圆台的上底面缩为一个点就是圆锥． 例1 判断下列各命题是否正确：

(1)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线； (2)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；

(3)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形．

解 (1)错．由圆柱母线的定义知，圆柱的母线应平行于轴．

(2)错．直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图所示．

(3)正确．

反思与感悟 从旋转体的定义入手，可以借助实例或几何模型理解几何体的结构特征． 跟踪训练1 下列叙述中正确的个数是________． ①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；

④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 答案 0

解析 ①应以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转才可以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转才可以得到圆台；③它们的底面为圆面；④用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可得到一个圆锥和一个圆台．故四句话都不正确．

例2 用一个平行于圆锥底面的平面截一个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1∶4，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长．

解

设圆台的母线长为y，截得的圆锥底面半径与原圆锥底面半径分别是x,4x， 根据相似三角形的性质得解此方程得y＝9.

因此，圆台的母线长为9 cm.

反思与感悟 用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质(与底面全等或相似)，同时结合旋转体中的轴截面(经过旋转轴的截面)的几何性质，利用相似三角形中的相似比，列出相关几何变量的方程或方程组而解得．

跟踪训练2 将例2中“截去的圆锥的母线长是3 cm”改为“圆锥SO的母线长为16 cm”其

3x， 3＋y4x

余条件不变，则结果如何？ 16－yx

解 由题意得：

164x解得y＝12 cm.

探究点二 球的结构特征

思考1 球面的定义是怎样的？球心、球半径、球的直径是如何定义的？

答 球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面，球面围成的几何体，叫做球．

如图，中点O为球心，OA为球的半径，AB为球O的直径．

思考2 如何用字母表示一个球？

答 一个球用表示它的球心的字母来表示，例如球O. 思考3 用集合的观点如何定义球面？

答 球面可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合． 探究点三 旋转体的结构特征

思考1 圆柱、圆锥、圆台和球都是旋转体，那么，如何定义旋转体？

答 一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转一周而形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体．

思考2 多面体与旋转体的主要区别是什么？

答 多面体是由多个平面多边形围成的几何体，旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成的几何体．

例3 如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？

解 如图，这个几何体是由圆柱和圆锥组合而成的．

反思与感悟 (1)一些复杂的几何体是由简单的几何体组合而成的；(2)旋转体的形成要特别注意旋转前的平面几何图形的形状，以及绕的是哪条轴，轴不一样，得到的旋转体形状不一样． 跟踪训练3

一直角梯形ABCD如图所示，分别以AB、BC、CD、DA为轴旋转，画出所得几何体的大致形状．

解 如图所示：

1．如图是由哪个平面图形旋转得到的________．(填序号

)

答案 ④

2．下列说法正确的是________． ①圆锥的母线长等于底面圆直径； ②圆柱的母线与轴垂直； ③圆台的母线与轴平行； ④球的直径必过球心． 答案 ④

解析 ①圆锥的母线长与底面圆直径无联系；②圆柱的母线与轴平行；③圆台的母线与轴不平行．

3．下面几何体的截面一定是圆面的是________． ①圆台 ②球 ③圆柱 ④棱柱 答案 ②

解析 截面可以从各个不同的部位截取，截得的截面都是圆面的几何体只有球．

球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是(四)
课时跟踪训练(二) 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

课时跟踪训练(二) 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

简单组合体的结构特征

1.

右图是由哪个平面图形旋转得到的(

)

2．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是(

A．两个圆锥拼接而成的组合体

B．一个圆台

C．一个圆锥

D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥

3．下列命题：

①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线相互平行．

其中正确的是( )

A．①② B．②③

C．①③ D．②④

4.

如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不．正确的是( )

A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B．该几何体有12条棱、6个顶点

C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形

D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形

5．下列7种几何体： )

(1)柱体有________；(2)锥体有________；

(3)球有________；(4)棱柱有________；

(5)圆柱有________；(6)棱锥有________；

(7)圆锥有________．

6．已知ABCD为等腰梯形，两底边为AB、CD，且AB＞CD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由________和________构成的组合体．

7．指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的．

8．如图(1)所示为一几何体的展开图．

(1)沿图(1)中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出示意图；

(2)图(2)可由3个图(1)的折叠体组合而成，请在图(2)中棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．

球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是(五)
数学必修二空间几何体(2)

加油绽个性化辅导教案

1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台； 常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 (2)简单组合体的构成形式：

一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，

练习1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

2、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

'

'

'

'

'

表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDEABCDE或用对角线的端点字母，如五棱柱

AD'

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥PABCDE

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似。

'

'

'

'

'

(3）棱台：

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台PABCDE

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

练习2．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 3.空间几何体的三视图和直观图

几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

(1)正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”

练习3．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )．

'

'

'

'

'

练习4． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

图（2）中的三视图表示的实物为_____________。

图（1） 图（2）

练习5．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

A. 24cm，12cm B. 15cm，12cm C. 24cm，36cm 4、用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

练习6．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )． ．．A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D．水平放置的圆的直观图是椭圆

练习7．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． 2

222222

2 B．

1222

C． D． 12 22

5、空间几何体的表面积与体积

⑴圆柱侧面积；S侧面2rl

⑵圆锥侧面积：S侧面rl

图中：扇形的半径长为l，

圆心角为θ，弧AB的长

L θ∙l(注：扇形的弧长等于圆心角乘以半径.提醒圆心角

π为弧度角，例如60° 3

ππ

45° 90° 弧度等等)42

1

扇形面积S扇形 弧长 半径

2

⑶圆台侧面积：S侧面

rlRl练习8．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） 说明：

正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

正三棱锥的性质：1． 底面是等边三角形。 2． 侧面是三个全等的等腰三角形。3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。 6

体积公式：

11

V柱体Sh V锥体Sh V台体hS上S下

33



练习9．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1:V2 A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1【球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是】

练习10．在△ABC中，AB2,BC1.5,ABC1200,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A.

9753

 B. 【球、圆柱、圆锥、圆台四种几何体在阳光下适当放置，其影子有可能是圆或椭圆的是】

C.  D.  2222

练习11．半径为

R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）

A．

R3 B．

R3 C．R3 D．R3 248248

练习12．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，

EF//AB,EF

3

,且EF与平面ABCD的距离为2，2

C则该多面体的体积为（ ）

A．

915 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ． 22

练习13．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，

圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（ ） A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3 7.球的表面积和体积 S球4R，V球

2

43R. 3

练习14．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 14. 1：22：33 15.B 16.D

练习15．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）

A．25 B．50 C．125 D．都不对 练习16．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）

A

B

2 C

．

3

练习17（如图）在底半径为2，母线长为4

求圆柱的表面积

课后作业 一、选择题

1. 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A 8:27 B 2:3 C 4:9 D 2:9

2 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ）

A 1:2:3 B 1:3:5 C 1:2:4 D 1:3:9 3 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，

则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）

5274

B C D

6365

4． 棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成

A

两部分的体积之比是( ) A． 1:7 Ｂ． 2:7 Ｃ． 7:19 Ｄ． 5:16

二、填空题

1． 圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,

则圆台的侧面积为____________．

2． RtABC中，AB3,BC4,AC5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为____________．

3． 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体

4． 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________． 5. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.2 B. 4 C. 2

D. 4

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